大型汽轮发电机框架式基础静力弹塑性分析
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静力弹塑性分析方法（Pushover方法）与动力弹塑性分析方法的优缺点比较一、Pushover分析法1、Pushover分析法优点：（1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。
（2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。
2、Pushover分析法缺点：（1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。
（2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。
（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。
且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。
不能完全真实反应结构在地震作用下性状。
二、弹塑性时程分析法1、时程分析法优点：（1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。
（2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。
（3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。
（4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。
2、时程分析法缺点：（1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。
（2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。
所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。
1000MW火电机组汽轮机基座采用弹簧隔振技术
1000MW 火电机组汽轮机基座采用弹簧隔振技术摘要：弹簧隔振术首次应用在省内1000MW火电机组汽轮机基础上的项目。
突破传统，设计新颖，从根本上消除了汽轮机本体振动调试及安装步骤的难题，符合安全第一的设计理念；投资成本低，操作简单，可靠性高，经济效果显著，具有拓展前景，达到了国内的领先水平。
我厂两台1000MW超超临界火电机组投产后汽轮机本体振动值均小于50um，均属于优秀标准。
机组投产后未发生由于汽轮机基础沉降引起汽轮机振动大等其他重大缺陷，机组长周期运行稳定，对汽轮机本体设备的维护周期和寿命起到了积极的改善作用，进一步提高机组的经济性。
关键词：汽轮机基座、弹簧隔振、基础不均匀沉降引言汽轮发电机基础的结构型式主要有：框架式基础和弹簧隔振基础。
框架式基础是指由顶层梁板、柱和底板连接而构成的汽轮发电机基础，根据梁柱截面尺寸及结构的整体刚度又可细分为刚性框架式基础和柔性框架式基础。
弹簧隔振基础是指由顶层梁板、弹簧隔振元件和下部支承（框架）结构组成的动力设备基础。
实施背景本项目弹簧隔振技术应用于1000MW火电机组汽轮机基座。
上汽机组源于SIMENS技术，为单轴承结构，是对汽轮机进行优化设计的结果,其单轴承设计使汽轮机轴系大大缩短，运行稳定性增强。
较短的轴系使整台机组长度大为缩短，造价降低,但会使下部立柱尺寸减小，剪力墙取消，基座柔性大大增加，振动问题凸显，通过弹簧隔振技术降低基座振动。
主要做法1.汽轮机基础主要解决的问题主要有：在正常运行工况下，汽机基础的固有频率和机器设备的运行转速频率避开，且有宽裕范围，以免共振；基座台板必须要有足够的总刚度，轴承座处的位移变形量须满足设备轴系稳定曲率要求汽机基础必须有足够的强度能承载设备运行时的正常运行工况、事故工况、地震作用等工况下的载荷；控制基础沉降，保证机器设备的轴系稳定正常运行。
2.隔振器就位前后的各项工作和就位顺序：（1）柱顶二次灌浆工作已完成，基本达到设计标高和强度，要求表面平整，无明显裂纹:a一次浇注混凝土时，将柱顶的标高浇注得比设计值（见相应的模板图）低6080mm。
框架结构抗震设计—静力弹塑性分析法
框架结构抗震设计—静力弹塑性分析法发表时间：2016-03-23T10:17:14.637Z 来源：《基层建设》2015年26期供稿作者：田宝银[导读] 西南交通大学希望学院静力弹塑性分析法（Push-Over）是一种基于性能的抗震设计方法，已被越来越多的人认可和使用，本文重新梳理了Push-Over方法的水平加载原理及方法，明确了能力谱和需求谱及性能点三者的关系和意义。
西南交通大学希望学院摘要：静力弹塑性分析法（Push-Over）是一种基于性能的抗震设计方法，已被越来越多的人认可和使用，本文重新梳理了Push-Over方法的水平加载原理及方法，明确了能力谱和需求谱及性能点三者的关系和意义。
利用框架结构的Push-Over曲线，介绍结构的性能点，并对结构的抗震能力进行验证，判断其抗震性能。
关键词：静力弹塑性分析（Push-Over分析）；框架结构；能力谱；需求谱；性能点1引言近年来，地震一次又一次袭击我们的家园近，2008年发生在四川汶川的8.0级大地震，死亡人数69227人，直接经济损失8451亿；2015年发生在尼泊尔的8.1级大地震，死亡人数8219人，直接经济损失348.84亿。
这一组组触目惊心的数据，都无时无刻不在警告我们工程人员，良好的抗震减震设计和优异的施工质量是当前中国乃至全世界都应该做到的，这样可以保证我们的房屋、桥梁及隧道做到大震不倒、中震可修、小震不坏。
如何提高建筑物的抗震能力、是否有更先进的抗震设防理念，是摆在科研工作者面前最急迫也是最艰难的问题。
抗震设计分析大致经历了一下几个阶段，静力理论阶段、反应谱理论阶段、动力理论阶段及基于性能的抗震设计理论阶段。
基于性能的抗震设计理论中最主要的两种设计方法是：一、弹塑性时程分析法；二、静力弹塑性分析理论（Push - Over法）。
静力弹塑性分析理论作为一种简单而有效的抗震设计理论已越来越被广大科研人员和设计人员所接受。
广大科研人员已经将其应用于房屋建筑、桥梁及其他结构的抗震设计中。
静力弹塑性分析方法
（1）、计算模型必须包括对结构重量、强度、刚度及稳定性有较大影响的所有结构部件。
（2）对结构进行横向力增量加载之前，必须把所有重力荷载（恒载和参加组合的活荷载）施加在相应位置。
（3）结构的整体非线性及刚度是根据增量静力分析所求得的基底剪力－顶点位移的关系曲线确定的。
静力弹塑性分析方法（pushover法）分为两个部分，首先建立结构荷载－位移曲线，然后评估结构的抗震能力，基本工作步骤为：
第一步：准备结构数据：包括建立模型、构件的物理参数和恢复力模型等；
第二步：计算结构在竖向荷载作用下的内力。
第三步：在结构每层质心处，沿高度施加按某种规则分布的水平力（如：倒三角、矩形、第一振型或所谓自适应振型分布等），确定其大小的原则是：施加水平力所产生的结构内力与第一步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批构件开裂或屈服。在加载中随结构动力特征的改变而不断调整的自适应加载模式是比较合理的，比较简单而且实用的加载模式是结构第一振型。
静力弹塑性分析方法
静力弹塑性分析方法（pushover法）的确切含义及特点
结构弹塑性分析方法有动力非线性分析（弹塑性时程分析）和静力非线性分析两大类。动力非线性分析能比较准切而完整的得出结构在罕遇地震下的反应全过程，但计算过程中需要反复迭代，数据量大，分析工作繁琐，且计算结果受到所选用地震波及构件恢复力和屈服模型的影响较大，一般只在设计重要结构或高层建筑结构时采用。
第四步：对于开裂或屈服的杆件，对其刚度进行修改，同时修改总刚度矩阵后，在增加一级荷载，又使得一个或一批构件开裂或屈服；
不断重复第三、四步，直到结构达到某一目标位移（当多自由度结构体系可以等效为单自由度体系时）或结构发生破坏（采用性能设计方法时，根据结构性能谱与需求谱相交确定结构性能点）。
百万等级汽轮发电机基础动力特性优化研究
ｂ一面 ｉ
（ ： Ｐ） Ｑ 为对 应无 阻尼 系统 的第 阶振 型 ； Ｐ ： ＝ ；
为振型 阶数 。
在 以上 的推 导 中 ， 是将 结 构 响应 在 结 构 的全模
态空 间中进 行分 解 。然 而 ， 于 实 际结构 来说 ， 一 对
力机 器基 础设计 规范 》 以下 简称 《 规 》 的要求 ， （ 动 ） 也 适 当降低 了控 制点 的 最 大振 幅 ， 且减 少 了混凝 土用 量 ， 到 了提高基 础 动力性 能 、 省投 资 的 目的［ ］ 达 节 ４。
１ ２ 灵敏度 计算 ．
２ ２ 约 束 条 件 ．
对 于转 速 为 ３０ ０ｒｒｉ ０ ／ ｎ的汽 轮 发 电 机 基 础 ， ａ 《 动规 》 中对于 振动 的 控制 条件 是 ： 作转 速 范 围 内 工 共 振振 幅小 于 ２ ｍ（ ０ ２ ５Ｈｚ ， 作 转速 范 围 ｏ￣ ５ ±１ ． ）工 外 的共 振振 幅小 于 ３ ｍ。因此 ， 以构造 优化 的第 ０ 可
第２ ８卷 第 ４ 期 ２０ 年 １ ０８ ２月
振 动 、 试 与 诊 断 测
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＶｉｒ ｔ ｎ。 ｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ＆ Ｄｉｇ ｏ ｉ ｏ ｒ ａ ｂ ａｉ Ｍ ａ ｕ ｅ ｎ ｏ ｏ ａ ｎ ｓｓ
Ｖｏ． Ｏ １ ２８ Ｎ ．４
Ｄｅ ． ２ ０８ ｃ ０
荷载扰 频 。
刚 度成 简单 的线性关 系 。 因此 ， 加构 件截 面不 一定 增 能 增强结 构 的安全 度 ， 至可 能降低 结构 的安 全度 。 甚
随 着单 机 容 量 的不断 增 加 ， 汽 机 基础 振 动 的 要求 对
运 用振 型叠加 法对 上 式求解 得 到
更 加严 格 ， 轮发 电机 基 础 的动 力 特性 优 化 设计 已 汽 成 为 国际上亟 待解决 的重 要前沿 课题 Ｉ 。 ３ ］
静力弹塑性和动力弹塑性分析方法在结构抗震分析中的应用_张洪伟
金土木用户大会
一、静力弹塑性分析方法（Pushover）
金土木用户大会
Pushover分析在结构抗震分析中的应用
1、利用Pushover分析进行结构抗震性能评估 的基本思路。
2、框架、剪力墙的模拟。 3、模型的合理简化。 4、加载模式的选择及Pushover工况定义。 5、结果读取、性能评价。 6、需要关注的几个问题。
金土木用户大会结构性能评估根据pushover曲线和求得的性能点检查结构在性能点的基底剪力顶点位移并利用结构的最大层间位移角限值来评估结构在既定地震作用下的延性性能从而判断结构的抗震能力是否达到既定地震作用下的要求
金土木用户大会
静力弹塑性及动力弹塑性分析在结构 抗震分析中的应用
张洪伟
北京金土木软件技术有限公司
选择用于评估的地震水准
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选择用于评估的性能水准
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性能点
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Ca、Cv参数确定
• Ca与Cv为UBC规范反应谱与中国规范反应谱转换参 数
汽轮发电机弹性基础应用浅析
汔轮发电栅弹 性基础 应用 浅析
中国核 电工程有限公 司 李志富 赵林林
［ 摘 要］ 本 文针 对 目前汽轮发 电机基础 存在 的两种形式 ， 即刚性基础 与弹性基础 ， 分析 田湾核 电站 ３ 、 ４ 号机 组常规 岛采 用弹簧 隔振
系统 的 弹 性 基础 的 可行 性 与优 点 。
调整 ， 一般费时 １ ～２ 天， 而且可 以在不停机的情况下进行调平与对中。 ３ － ３ 弹簧隔振基础优点
汽机基础一般 有三种形式 ： 典型的常规岛汽机基础 （ 无隔振汽机基 础） 、 岛式布置弹簧 隔振汽机基础 、 联合布置弹簧隔振汽机基础。
典 型的常规 岛汽 机基础 （ 无 隔振汽机基础 ） ， 汽轮发 电机基础 的台 板 直接 由钢筋 昆凝土 的柱 （ 或连续墙 ） 支承， 形成 的框 架式结构称 为钢 筋混凝土 刚性 基础结构 ， 这种基础 大都采用 岛式布置 （ 图１ ） 。将 常规
省 了大量混凝 土 ， 并 加强了厂房横向刚度 ， 在高烈度 区可 以有效提高 厂
且 且 且
图ｌ 典 型的常规 汽机 基 础 图２ 岛式布置弹簧 隔振 汽 机基 础 图３ 联合布置弹簧 隔振 汽机基 础 ２、 弹簧隔振基础的应用 １ ９ ６ ７年 ， 欧洲有 一台半速容 量为 ６ ０ ０ ＭＷ 的核 电机组 ， 因为常规基
降， 则会 引起机组振动 等现象 ， 对于 固定基础 ， 若 出现较大 的不均 匀沉 降， 影响机器 的水平度 与轴 系的对 中 ， 需要将 固定地脚 锚栓 的二次灌浆 敲掉 ， 从 机器 轴承座下面 的垫 片开 始重新进行对 中调平 ， 一般需 ２ 个月 以上 的时 间 ； 对于 弹性基础 ， 只要 用千斤 顶在沉 降的柱顶 上将 台板顶 起， 填 进相当于沉 降量的垫片厚度 ， 台板便恢 复到原来的水平 ， 这样 的
大型汽轮机组混合框架式基础结构模型试验模态分析
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ３ １３ ．
Ｊ ｎ ２０ ｕ． ０７
大型汽轮 机组混合 框架式基础结构模 型 试 验 模 态 分 析
白 国 良 刘 煦 刘 宝泉 赵 莲 ， ， ，
１
（ ．西 安 建 筑科 技 大 学 土 木 工 程 学 院 ，陕西 西 安 ７ ０ ５ ；．西北 电 力 设 计 院 土 建 室 ， 西 西 安 ７０ ３ ） １ １０ ５ ２ 陕 １ ０ ２
ｍｍ， 材料 为钢 筋混凝 土 ， 地基 部分 采用 天然 地基 ．
采用 激振 器激 振及模 态 分析 的方 法对该 模 型结 构进 行 了动力 特性 试验 研 究 ， 过参 数识 别 ， 到 了 通 得
模 型结构 的各 阶 固有频率 和 相应振 型 ， 在此 基 础上 对结 构在 扰力 作用 下 的振 动响应 进行 了预 测． 据模 根 型 与原型 结构 的相 似关 系 ， 到 了原 型结构 的振 动特 性 ， 得 为进 一步 对 汽轮 发 电机组 框架式 基础 进行 动力 修 正和优 化设 计提 供 了依据 ． 通过 试验 结果 与 国 内通 用 设计 软 件 ＴＧ Ｐ ． 算 结果 的对 比 ， 出一 些 Ｆ ４ ０计 得
摘 要 ： 用 模 型 模 态 试 验 方 法 对 汽 轮 发 电机 组 框 架式 基 础 的 振 动 特 性 进 行 了 研究 ．根 据 相 似 理 论 建 立 了 某 采 电厂 １０ ０ＭＷ 汽轮 发 电机 组 框架 式 基 础 的 １ １试 验 模 型 ， 用 激 振 器 激 振 的方 法 对 该 结 构 的动 力 特 性 进 ０ ０： 采 行 了测 试 ， 用 模 态 分 析 技 术 并 依 据 规 范 的要 求 对 基 础 的 振 动 情 况 进 行 了 预 测 ． 过 试 验 结 果 与 国 内 设 计 软 采 通 件 Ｔ Ｐ． ＧＦ ４ ０数值 计 算 结 果 的 对 比 ， 明理 论 分 析 模 型 的 可 行 性 ． 究 结 果 为 汽 轮 发 电 机 组 框 架 式 基 础 进 行 表 研 动 力 修 正 和 优 化 设 计 提 供 了参 考． 关 键 词 ： 架 式 基 础 ； 振 器 激 振 法 ； 验 模 态 分 析 框 激 试
静力弹塑性和动力弹塑性几个热点问题课件
静力弹塑性分析动力弹塑性分析静力与动力弹塑性的比较热点问题探讨未来发展方向
静力弹塑性分析
静力弹塑性分析是指在静力荷载作用下，材料发生的弹性和塑性变形分析。它考虑了材料的弹性和塑性行为，是结构分析和设计的重要基础。
静力弹塑性分析主要关注的是材料在受力过程中发生的变形和应力分布，以及材料的屈服和失效行为。
静力弹塑性的优点
能够更好地模拟材料在动态加载条件下的行为，适用于分析结构的动态响应和稳定性问题。缺点：相对于静力弹塑性，动力弹塑性的分析计算更为复杂，需要更多的计算资源和时间。
动力弹塑性的优点
根据分析问题的类型选择
01
如果需要分析结构在长期恒定外力作用下的稳定性问题，可以选择静力弹塑性进行模拟；如果需要分析结构在动态、瞬态外力作用下的响应和稳定性问题，可以选择动力弹塑性进行模拟。
静力弹塑性分析方法通常用于大型复杂结构的非线性分析，如地震工程、核工程和重型机械等领域。
有限元法
有限元法是一种常用的数值计算方法，通过将结构离散化为有限个小的单元，然后对每个单元进行力学分析，最后将所有单元的结果汇总得到整体结构的响应。在静力弹塑性分析中，有限元法可以模拟材料的弹性和塑性行为，以及结构的非线性变形。
根据材料的性质选择
02
对于一些具有明显时间依赖性的材料，如粘弹性材料，选择动力弹塑性进行模拟可能更为准确。而对于一些传统材料，如金属和混凝土等，静力弹塑性通常能够提供较为准确的结果。
根据计算资源和时间限制选择
03
如果计算资源和时间有限，选择静力弹塑性进行模拟可能更为合适，因为其计算相对简单。反之，如果计算资源和时间充足，选择动力弹塑性进行模拟能够获得更准确的模拟结果。
某超限高层框架结构静力与动力弹塑性分析探讨
某超限高层框架结构静力与动力弹塑性分析探讨作者：彭子祥来源：《世界家苑》2020年第03期摘要：以某超限高层框架结构为例，分别用EPDA&PUSH软件和SAUSAGE软件进行了静力弹塑性和动力弹塑性分析，将得到的整体指标结果和构件损伤情况进行了对比分析，从构件损伤屈服耗能和能量的角度分析了该结构的弹塑性行为，分析表明两种分析方法均能很好揭示其受力变形特点，本结构在罕遇地震下能满足既定的抗震性能要求。
关键词：框架结构;弹塑性分析;损伤屈服耗能1 前言《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.11.4条条文说明“特别不规则结构，应采用弹塑性时程分析法”;第5.1.13条规定“B级高度的高层建筑结构和本规程第10章规定的复杂高层建筑结构，宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形”。
静力弹塑性分析计算效率高，能快速反应结构的屈服耗能顺序，但由于其不能反应结构的动力效应，且侧向力分布模式的选取对计算结果影响较大;动力弹塑性分析能得到结构全过程的动态响应，包括构件的损伤屈服情况，累积耗能情况等，但其计算结果依赖地震波的选取，具有一定的离散随机性，且计算耗时较长，两种方法各有优劣，亦可相辅相成。
结合某建筑高度53.55m，存在“扭转不规则”，“楼板不连续”，和“局部不规则”3项不规则项的超限高层框架结构，分别进行动力弹塑性时程分析和静力弹塑性分析，将两者得到的结果进行了对比和研究，旨在了解结构进入塑性阶段的程度以及结构整体在罕遇地震作用下的抗震性能，验算结构构件的抗震水平，进而寻找结构薄弱环节并提出相应的加强措施。
2 模型建立本结构计算模型如下图1所示，模型荷载施加在楼板上，按100%恒载和50%活载导算结构的地震作用质量。
对主要抗侧力构件截面及配筋按照实际情况进行模拟，选取了7条地震波（编号分别为R1～R2、T1～T5）在SAUSAGE软件中采用精细时间步长的显式动力直接积分方法进行动力弹塑性分析，其中梁柱采用杆系纤维单元进行模拟;静力弹塑性则采用EPDA&PUSH软件，杆系单元两端添加具备一定长度的集中塑性PMM铰来反映材料的非线性行为，能充分考虑构件受到轴力和双轴弯矩的耦合作用，塑性铰各变形状态划分如下图2所示，对可能出现的状态主要划分为以下4级：正常使用B（Operational）、可立即使用IO （Immediate Occupancy）、生命安全LS（Life Safety）、建筑物不倒塌CP（CollapsePre-vention）。
汽轮发电机组框架式基础模型试验研究
（ 骞
。
（ ３ ）
பைடு நூலகம்
其 中， ｍ ， 模态 刚度 、 ｋ， ， ｃ为 模态 质量 、 固有频率 和模 态 阻尼 ； ， 分别为 Ｐ， Ｊ两点的第 ｒ阶模态振型 ， 即复数记号Ｊ ＝
由式 （ ） ３ 可以看 出频响函数矩 阵的任一行 或任一列均包 含了
根据模型制作过程 中不 同阶段保 留的标准混 凝土 立方 体试
况。
围护结构墙顶 围护结构墙体最大 地面最大沉降 位移监控值 位移监控值 监控值
３ ５ ３
其他基坑 （ 级基坑 ） －
６
８
６
７ 检 测
水位观测每 天两 次 ， 突变 增加 ， 好记 录 ， 测误 差 不 超过 做 观
８ 结 语
通过实施该注水 方案 ， 持续 ８个 月降水 工程 ， 下 水水位 降 地 深 ６ｒ， 东侧住宅楼沉降 １ ｌ 西侧住宅楼沉降 ６ｍｉ， ｎ ２ｍｉ， ｌ ｌ 基坑周边 ｌ 楼房沉 降均得到有效控 制 ， 粘性 土地层 中注水 采用 “ 帘式 注水 水 井” 设计理念进行注水井设计值得很好 的推广。
块： 测试得 出试验模型混凝土的弹性模量 Ｅ ：３ ０ ａ ３０ ０ＭＶ 。
２ 模 态分析 的基本 原理
全部模态参数信息 ， 且频响函数矩阵中的任一列的 ｒ阶模态 频响 模态分析 的实质是一种 坐标 转换 ， 目的在于把原有物理坐 函数 的比值 即 ｒ阶模 态振 型。 其 标系中描述 的响应 向量 ， 放到所谓 “ 模态坐标 系” 中来 描述。运用 这一 坐标系统 的好处是利用各特征向量之 间的正交 特性 ， 可使描
和底板 ３部分 ， 整体尺寸为 ５５ ０ｍ ２ ｍ×１７０ＩＦ×２６ ８ｍｍ， ８ Ｉ ３ ＴＩ １ 材 料为钢筋混凝土 ， 地基部分采用天然地基 。试 验用混凝土材 料的
钢框架静力弹塑性分析的试验研究
关键 词 ： 框 架结构 钢
静 力 弹塑性 分析
振 动 台试验
中图分类 号 ： ＴＵ３ １ ９
文献 标识 码 ：Ａ 抗震 设计 的 主要 分析 工 具 ， 简化 的 同时必 定 会 但
弹 塑性动 力 时 程分 析 输 入 地 震 加 速度 时 程 ，
能够计 算 出地 震反 应全 过程 中各 时刻结 构 的 内力
移 ，３ １ 、 １ 、４ 分别 测试一 、 二层 的加速度 响 应 。 试验 中选 用三种 地震波 ， 分别 是 Ｅ Ｌ—Ｃ ｎｒ ｅ ｔｏ
基 于 以上 原 因以及 一些有 待进 一步研 究 的问
题 ， 力弹 塑性 分析 方 法 （ ｕ ｈｏ ｅ ） 是 近几 年 静 ｐ ｓ －ｖ ｒ 就 来 在 国外兴 起 的一种结 构 抗震设 计 和能力评 价 的
收 稿 日期 ：０ ７０ — ２ ２ ０ —５ １
作 者 简 介 ： 坤 （９ ９ ， ， 西 汉 中人 ， 安 供 电局 助 理 工 程 师 。 冯 １ ７一）男 陕 西
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第 ４期
冯
坤， 等
钢框 架 静 力 弹 塑 性 分 析 的试 验 研 究
覆分 析 。并与 振动 台的试验结 果进 行 了对 比。
和变形 ， 可给 出结构 的 开裂 、 屈服 顺序 和倒塌 破坏 模 式 ， 出塑 性变 形集 中 的部位 和楼层 ， 找 从而 判 明
结 构的屈 服机 制 、 薄弱环 节及 可 能的破坏 类 型 ， 因
此 被认 为是现 阶段结 构 非线性 地震 反应 分析 中最 可 靠的方 法 。但 由 于 以下 一 些 原 因 ， 目前 动 力 使
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文章 编 号 ：６ １４ ６ ｛０ ７ ０ —０ ８０ １ ７—７ ８ ２０ ）４０ ２－３
静力弹塑性和动力弹塑性几个热点问题45分钟
动力弹塑性模型的应用
动力弹塑性模型广泛应用于结构动力 学、冲击动力学、材料科学等领域。 它可以用于预测结构在冲击、振动等 动态载荷作用下的响应，以及材料的 变形、损伤和破坏行为。
动力弹塑性模型还可以用于评估材料 的抗冲击性能和结构的安全性。通过 模拟和分析不同动态载荷下的材料行 为，可以优化材料和结构的性能，提 高其安全性和可靠性。
动力弹塑性模型的基本概念
动力弹塑性模型是一种用于描述材料在动态载荷作用下的 行为的理论模型。它结合了弹性理论和塑性理论，以描述 材料在受到冲击、振动等动态载荷时的响应。
动力弹塑性模型考虑了材料的弹性和塑性行为，以及它们 在动态载荷作用下的相互作用。这种模型能够预测材料在 不同动态载荷下的变形、损伤和破坏行为。
静力弹塑性和动力弹 塑性几个热点问题
目录
• 静力弹塑性模型 • 动力弹塑性模型 • 静力弹塑性与动力弹塑性的比较 • 热点问题与展望
01
静力弹塑性模型
静力弹塑性模型的基本概念
静力弹塑性模型是一种描述材料在静力载荷作用下发生弹塑性变形的模型。它基 于弹塑性理论，将材料的变形分为弹性变形和塑性变形两个阶段，并考虑了两者 之间的相互影响。
进一步探索复杂应力状态下的本构模型：未来研究将进 一步探索复杂应力状态下材料的本构模型，提高模型的 预测精度和普适性。
动力弹塑性
发展跨时间尺度的模拟方法：未来将发展跨时间尺度的 模拟方法，实现从微观到宏观的连续模拟，更好地理解 材料的动态行为。
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2
静力弹塑性通常假设材料性质是恒定的，而动力 弹塑性需要考虑材料性质随时间的变化。
3
静力弹塑性通常采用准静态实验方法进行研究， 而动力弹塑性则需要采用动态实验方法进行研究。
结构静力弹塑性分析的原理和计算实例
结构静力弹塑性分析的原理和计算实例一、本文概述结构静力弹塑性分析是一种重要的工程分析方法，用于评估结构在静力作用下的弹塑性行为。
该方法结合了弹性力学、塑性力学和有限元分析技术，能够有效地预测结构在静力加载过程中的变形、应力分布以及破坏模式。
本文将对结构静力弹塑性分析的基本原理进行详细介绍，并通过计算实例来展示其在实际工程中的应用。
通过本文的阅读，读者可以深入了解结构静力弹塑性分析的基本概念、分析流程和方法，掌握其在工程实践中的应用技巧，为解决实际工程问题提供有力支持。
二、弹塑性理论基础弹塑性分析是结构力学的一个重要分支，它主要关注材料在受力过程中同时发生弹性变形和塑性变形的情况。
在弹塑性分析中，材料的应力-应变关系不再是线性的，而是呈现出非线性特性。
当材料受到的应力超过其弹性极限时，材料将发生塑性变形，这种变形在卸载后不能完全恢复，从而导致结构的永久变形。
弹塑性分析的理论基础主要包括塑性力学、塑性理论和弹塑性本构关系。
塑性力学主要研究塑性变形的产生、发展和终止的规律，它涉及到塑性流动、塑性硬化和塑性屈服等概念。
塑性理论则通过引入屈服函数、硬化法则和流动法则等，描述了材料在塑性变形过程中的应力-应变关系。
弹塑性本构关系则综合考虑了材料的弹性和塑性变形行为，建立了应力、应变和应变率之间的关系。
在结构静力弹塑性分析中，通常需要先确定材料的弹塑性本构模型，然后结合结构的边界条件和受力情况，建立结构的弹塑性平衡方程。
通过求解这个平衡方程，可以得到结构在静力作用下的弹塑性变形和应力分布。
弹塑性分析在结构工程中有着广泛的应用，特别是在评估结构的承载能力、变形性能和抗震性能等方面。
通过弹塑性分析，可以更加准确地预测结构在极端荷载作用下的响应，为结构设计和加固提供科学依据。
以上即为弹塑性理论基础的主要内容，它为我们提供了分析结构在弹塑性阶段行为的理论框架和工具。
在接下来的计算实例中，我们将具体展示如何应用这些理论和方法进行结构静力弹塑性分析。
框架_剪力墙结构静动力弹塑性分析
wi Fi =
n j= 1 m
( (
j= 1
ij
j
)
2
1 /2 o ld i
wl
l
ij
j
)
2
1 /2
Vb - F
( 4)
式中 w i 为结构第 i层的重量, 在第 i 层的值,
j o ld
ij
为第 j阶振型
为第 j 阶振型的振型参与系数, Vb
为结构基底剪力的增量, F i 为结构第 i层在上一步 加载时的侧向力。 1 . 2 动力时程分析 多自由度运动增量方程: ! [M ] { !} + [C ] { !} +
S tatic and D ynam ic Elastic P lastic A nalysis of Fram e ShearW all Structure
T IAN Jie , T IAN W e i
( F acu lty ofW a ter R esources and H ydrau lic Pow er , X i an U n iversity of T echno logy , X i an 710048, Ch ina)
336
西安理工大学学报 ( 2008) 第 24 卷第 3 期
Hale Waihona Puke 图 2 模型四种侧向力分布 Pushover曲线 F ig. 2 Pushove r curves of the mode l unde r four lateral force d istr ibu tion
3 . 2 结构动力时程分析 地震动选用如图 3 所示的 EL Centro 波。计算 持时 40 s, 时间间隔 t= 0 . 02 s, 将地震动加速度峰 值调至 0. 07g、 0 . 2g 和 0 . 4g, 分别相当于设防烈度 为 8 度的多遇、 设防和罕遇地震动强度。计算模型 的前三阶周期和振型参与系数见表 1 。由表 1 可以 看出, 第一振型是结构的主要振型, 起主导作用。
静力弹塑性分析
静力弹塑性分析(Pushover分析)■简介Pushover分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。
Pushover分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。
所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。
Pushover分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。
计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。
该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。
在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。
目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。
这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。
一般来说结构刚度越大采用的修正系数R越大，一般在1~10之间。
但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。
基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。
结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。
所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。
05-静力弹塑性和动力弹塑性几个热点问题(45分钟)
①
动力弹塑性结果
查看最大、最小值（中震、大震） • 弹塑性层间位移角：看附录M规定
•
•
基底剪力：大震下位反应谱结果的约3倍
构件承载力：验算方法看附录M规定
出铰顺序、出铰类型 • 符合强柱弱梁、强剪弱弯要求
技术讲座 结构大师
3. 多样的非线性分析结果
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静力弹塑性与动力弹塑性分析结果比较
Vbase (kN)
RS (Linear) 60965
µ
1
层间位移角 (rad.)
Check (Allowable = 1/100)
µ
1
0.00165
－
Linear THA
小震 Pushover 性能点 中震 大震 Pushover (极限状态) Nonlinear THA
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1.
为什么要做静力或动力弹塑性分析？
① 你知道自己设计的结构到底能抵抗多大的地震吗？ ② 你知道自己设计的结构在大震时什么地方先破坏吗？ ③ 你知道自己设计的结构是先发生剪切破坏还是弯曲破坏？ ④ 结构屈服后还能抵抗多大的地震力和变形· ？ ⑤ 你用实配钢筋验算过“强剪弱弯”、“强柱弱梁”吗？ ⑥ 大震下要结构要保持弹性需要多大截面和配筋？
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目录
2. 是做静力弹塑性还是做动力弹塑性？
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2. 是做静力弹塑性还是做动力弹塑性分析？
静力弹塑性的优点：
① 简单方便、概念清晰
大型火电厂主厂房框排架结构静力弹塑性地震反应分析
第5期··收稿日期：2008-12-29作者简介：宋远齐（1979—），男，博士研究生，工程师，主要从事火电厂钢筋混凝土结构抗震方面的研究。
大型火电厂主厂房框排架结构静力弹塑性地震反应分析宋远齐1，2，汪小刚1，温彦锋1，方振华2，梁远忠2（1中国水利水电科学研究院，北京市，100044；2广西电力工业勘察设计研究院，南宁市，530023）［摘要］钢筋混凝土框排架结构是我国火电厂主厂房最常用的结构型式之一，由于工艺布置要求，主厂房质量、刚度分布不均匀，结构抗震性能的研究尤为必要。
文章运用基于结构性能的抗震设计方法，对大型火电厂框排架结构进行静力弹塑性地震反应分析，研究该类结构的整体抗震能力和破坏过程。
结果表明，主厂房框排架结构在7度罕遇地震作用下能满足变形要求，但结构存在较多的薄弱环节，在设计时应引起高度重视。
［关键词］框排架结构；push-over 分析；罕遇地震；抗震性能中图分类号：TU271.1，TU313文献标志码：A文章编号：1000-7229（2009）05-0059-040引言火电厂主厂房在我国最常用的结构型式是钢筋混凝土框排架结构[1]。
《建筑抗震设计规范》[2]中明确指出：“工业建筑中，一些因生产工艺要求而造成的特殊问题的抗震设计，应由有关行业标准解决。
”火电厂主厂房结构设计的行业标准《火力发电厂土建结构设计规定》[3]中抗震主要内容与规定都基于平面二维框架设计方法，随着电厂单机容量的不断增大，主厂房跨度、高度也随之增大，其结构型式越来越复杂，需要采用三维空间整体模型进行分析，而《建筑抗震设计规范》[2]中没有框排架这种结构体系的明确规定，也没有针对这种结构体系的计算要求，因此有必要对主厂房结构进行专门的抗震性能分析。
大型火电厂主厂房的抗震设计，不应是仅考虑保障人身安全，而应是通过控制地震中的破坏所产生的经济损失，保证结构使用功能的延续，从而达到使用者提出的性能要求。
框架结构动力弹塑性分析
2 2 π 4 [6 ]
经计算分析后 ,得到性能点 ,根据性能点时的变形 ,对以下三 个方面进行评价 :1) 顶点侧移是否满足抗震规范规定的弹塑性顶 点位移限值 。2) 层间位移角是否满足抗震规范规定的弹塑性层 间位移角限值 。3) 构件的局部变形即指梁 、 柱等构件塑性铰的变 形 ,检验它是否超过建筑某一性能水准下的允许变形 。 通过计算 ,在罕遇地震作用下输入 EL2centro 波时结构塑性 铰 ,计算得平均层间位移角为 1/ 168 , 小于规范规定 1/ 100 限值 , 说明结构在 8 度 ( 0. 2g) 罕遇地震作用下 , 结构整体能够保持直 立 ,即保证 “大震不倒” ,如果局部某个构件不满足塑性限值要求 , 则需要局部加强 ,而不会改变整体结构的性能 。
1) 对梁 、 板正弯矩区进行受弯加固时 , 碳纤维片材宜延伸至
支座边缘 。在集中荷载作用点两侧宜设置构造的碳纤维片材 U 形箍或横向压条 。针对本次试验中的试验梁 ,由于试验梁多在 靠近加载点处最先发生破坏 ,建议在靠近加载点处纯弯段内设置 两附加 U 形箍 ;2) 在剪力和弯矩较大处及有突变处设置 U 形箍 ; 3) U 形箍应在粘结延伸长度范围均匀设置 ,U 形箍净间距不大于 梁高的 1/ 4 , 高度不小于梁高的 1/ 2 , 每道 U 形箍量不小于梁底 CFRP 加固量的 1/ 2 ;4) U 形箍宽度最好在 10 cm 以上 。
西
建
筑
( 1) [ M ]{ ¨ x ( t ) } + [ C ]{ x ( t ) } + [ K ]{ x ( t ) } = f ( t ) 其中 , [ M ]为质量矩阵 ; [ C ] 为比例阻尼矩阵 ; [ K ] 为刚度矩 阵 ;{ ¨ x ( t) } ,{ x ( t ) } , { x ( t) } 分别为 Δ t 时间步内加速度向量 、 速 度向量和位移向量 。 结构弹塑性动力时程分析是将建筑物作为弹塑性振动系统 , 直接输入地面地震加速度记录 [ 4 ] , 对运动方程直接积分 , 从而获 得计算系统各质点的位移 、 速度 、 加速度和结构构件地震剪力的 时程变化曲线 。通过计算还可以分析出结构的薄弱层和构件塑 性铰位置 。所以这种分析方法能更准确而完整地反映结构在强 烈地震作用下的变形特性 , 是改善结构抗震能力 、 提高抗震设计 水平的一项重要措施 。 弹塑性动力分析步骤如下 : 1 ) 建立整体结构模型 ; 2 ) 定义材 料的本构关系 ,通过对各个构件指定相应的单元类型和材料类型 确定结构动力响应的各参数 ; 3 ) 施加恒 、 活荷载等竖向荷载值以 及风等横向荷载 ;4) 输入适合本场地的地震波 ; 5 ) 定义模型的边 界条件 ;6) 计算 ,并对结果进行评定 。
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第42卷增刊2009年10月武汉大学学报(工学版)Engineering Journal of Wuhan University Vol.42Sup.Oct.2009作者简介:李法雄,从事电力土建结构工程的研究.文章编号:167128844(2009)S220443205大型汽轮发电机框架式基础静力弹塑性分析李法雄1,樊健生1,聂建国1,周建军2,马 申2(1.清华大学土木工程系,北京 100084;2.北京国电华北电力工程有限公司,北京 100120)摘要:阐述了能力谱pushover 分析方法的基本原理和过程,以宁夏大坝大型汽轮发电机框架式基础为例,采用静力弹塑性分析方法对其进行抗震性能评估.研究结果表明:大型汽轮发电机框架式基础振型参与质量集中分布在前两阶振型,结构动力行为类似于单自由度体系(SDOF );罕遇地震作用下,汽轮发电机框架式基础最大位移小于其限值;基础结构的塑性铰主要出现在梁柱节点及柱脚,屈服程度较轻;平台层主梁尚未出现塑性铰.对静力和动力弹塑性分析两种方法的结果进行了比较,探讨静力弹塑性分析在大型汽轮发电机框架式基础抗震性能评估的适用性,为汽机基础的抗震性能分析提供了参考.关键词:汽机基础;pushover 分析;罕遇地震;塑性铰中图分类号:TU 476.1 文献标志码:AE lastoplastic static analysis of large 2framed foundation of steam turbine generatorL I Faxiong 1,FAN Jiansheng 1,N IE Jianguo 1,ZHOU Jianjun 2,MA Shen 2(1.Department of Civil Engineering ,Tsinghua University ,Beijing 100084,China ;2.North China Power Engineering (Beijing )Co.,L td.,Beijing 100120,China )Abstract :The basic principle and procedure of capacity spect rum p ushover analysis met hod were int ro 2duced.A case st udy of aseismic evaluation of Ningxia Daba large 2f ramed foundation of steam t urbine generator was performed by static elastoplastic analysis met hod.Result s show t hat :t he main modal par 2ticipation mass concent rates in t he first two modes ;and t he dynamic behavior of st ruct ure is similar to a single degree of f reedom ;t he maximum displacement of fo undation of steam t urbine generator is much less t han t he limit value under severe eart hquake ;few members of t he main st ruct ure yield slightly ;a few plastic hinges are formed in t he joint s and feet of columns.The applicability of p ushover analysis is discussed by comparing dynamic elastoplastic analysis result s and static elastoplastic analysis result s ,which may be a reference for f ut ure aseismic performance st udy of large 2f ramed foundation of steam t ur 2bine generator.K ey w ords :steam t urbine foundation ;p ushover analysis ;severe eart hquake ;plastic hinge 汽轮发电机基础作为汽轮机的支承设备,其抗震性能的优劣直接影响汽轮发电机的安全运行.汽机基础自身结构体系复杂,构件截面尺寸大,且顶层承受巨大的设备重量,因而有必要对其进行抗震性能评估.基于位移的抗震设计方法关注框架式基础结构罕遇地震下的延性性能,以达到“大震不倒”抗震设防要求.目前,考虑结构大震下弹塑性行为的抗震分析方法主要包括静力弹塑性分析(p ush 2over )方法和动力弹塑性分析方法.动力弹塑性分析方法分析技术复杂,计算成本相对较高,且受诸武汉大学学报(工学版)第42卷如地震波选取、单元滞回模型、阻尼模型、材料和几何非线性、计算程序或算法等因素的影响,在实际工程中应用较少;采用能力评估和目标位移预测相结合的静力弹塑性(p ushover)分析为大型框架式基础结构罕遇地震下的受力行为提供了一种简化分析方法.Pushover分析方法最早由Freeman等于1975年提出,但直到20世纪90年代初美国科研人员和工程师提出了基于性能(Performance2 Based)及基于位移(Displacement2Based)的设计方法之后才开始发展.美国应用技术委员会的A TC240《混凝土建筑抗震评估和修复》(1996年)详细阐述了能力谱p ushover分析方法的基本步骤,美国联邦紧急管理厅(FEMA356)则给出混凝土塑性铰本构关系和性能指标.本文以宁夏大坝大型汽轮发电机框架式基础为例,采用A TC240推荐的能力谱p ushover分析方法对其进行抗震性能评估,并对静力和动力弹塑性分析两种方法的结果进行了比较,探讨静力弹塑性分析方法在大型汽轮发电机框架式基础抗震性能评估的适用性,为汽机基础的抗震性能分析提供参考.1 分析模型与计算参数1.1 分析模型宁夏大坝电厂三期工程汽轮机基础位于宁夏回族自治区青铜峡市,场地类型属于II类场地.工程所在地区地震基本烈度为8度,地面地震影响系数最大值为0.20g,反应谱特征周期为0.35s.宁夏大坝电厂三期工程汽机基础为典型汽机框架式基础结构(见图1),结构总高度为21.67m,长度方向为34.88m,宽度方向13.5m,为普通钢筋混凝土结构.该结构顶面为运转层,分布有大型汽轮发电机,在结构标高6.8m处设置平台层,为钢2混凝土组合梁结构,平台层简支支撑在各柱的牛腿上.该结构沿宽度方向由两榀框架组成,两榀框架由横向异型梁连接形成整体,每榀框架由4根矩形钢筋混凝土柱和纵向矩形梁组成,框架间最大跨度为13.16m.建立三维空间杆系结构模型如图2所示[2],计算模型对实际框架式基础结构作了相应的简化,框架柱及运转层纵横梁均采用空间梁单元模拟.模型中梁单元几何位置均为截面中心线位置,运转层部分纵横梁截面中心线与其他构件中心线不在同一轴线上;在梁单元端部设置刚性臂考虑截面偏心的影响,并考虑梁柱节点刚性域的影响;不计基础承台板刚度的影响,视各柱底边界条件均为固结.采用Rayleigh阻尼,阻尼比取5%.图1 宁夏大坝电厂三期汽机基础试验模型(1:10)图2 宁夏大坝电厂三期汽机基础有限元模型罕遇地震下,结构部分构件将进入塑性状态,模型中在梁(柱)单元端部嵌入塑性铰模型.根据塑性铰所在截面的混凝土强度、截面尺寸、配置的纵筋和箍筋,采用条带法计算各截面在轴压力作用下的弯矩M2转角Θ关系曲线.计算时,混凝土材料采用Hognestad推荐的应力2应变关系曲线[3],钢筋采用有弹性段、屈服平台段和强化段应力2应变关系.地震作用下,柱截面轴压力变化,并考虑两个方向作用,因此需计算柱截面的弯矩2轴力屈服面(见图3).计算得到的塑性铰弯矩M2转角Θ关系曲线根据能量等效原理简化为多折线[4,5](见图4),图中B点为屈服点,对应受拉钢筋屈服时的弯矩;C点对应最大弯矩点,即极限承载能力,D点对应弯矩为剩余承载能力,E点代表构件失效.1.2 动力特性分析对上述汽机基础结构进行特征值分析,前10阶振型频率及对应方向的振型参与质量系数如表1所示.由表1可以看出,前2阶振型为汽机基础的主要振型,第1振型表现为比较明显的结构整体沿弱轴方向(Y方向)的侧向振动,第2阶振型表现为结构整体沿强轴方向(X方向)的侧向振动,前444 增刊李法雄,等:大型汽轮发电机框架式基础静力弹塑性分析图3 钢筋混凝土柱截面P 2M 屈服面 图4 弯矩M 2转角Θ关系曲线两阶振型在各自方向上的振型参与质量系数分别为89.86%和90.15%,接近于1,结构动力行为可近似比拟为SDOF 体系.由于该结构框架梁的截面刚度较大,结构在第6阶至第8阶振型才出现顶层框架梁的竖向振动,但该振型参与质量系数较小.结构第8阶振型以后的振型形状主要表现为框架柱的局部振动,属于高阶振型,对地震作用下结构的动力行为影响相对较小.表1 宁夏大坝汽机基础特征值分析模态频率/Hz振型参与质量系数/%x 向y 向z 向主要振型图1 2.03089.8602 2.1390.15003 2.5700.0404 6.6300.020510.1500.240612.360.04029.53713.390.030 2.93814.170.14011.18914.4900.0501016.010.240.022 静力弹塑性分析2.1 一般步骤能力谱Pushover 分析方法基本思路是对结构施加某种分布形式的侧向力模拟地震下的水平惯性力作用,并不断增大侧向力,使结构各个部位逐渐进入塑性,直至发生构件失效、结构倾覆等宣告结构推覆完成.当结构部分构件进入塑性之后,结构宏观上表现出明显的非线性特征,将推覆得到的剪力2位移曲线(能力曲线)根据能量等效原理进行双折线化,结构由多自由度体系(MDOF )等效成为单自由度体系(SDOF ),采用规范规定的反应谱确定结构某一地震水平下目标位移.汽机基础p ush 2over 分析方法一般步骤总结如下:步骤一:建立汽机基础有限元模型,准确模拟结构质量分布及构件非线性行为,确定结构破坏准则即推覆分析的终点.步骤二:执行p ushover 分析1)确定某种侧向力分布模式.随着结构行为进入塑性阶段,结构在地震下惯性力分布随之变化.不同侧向力模式对p ushover 分析结果具有较大的影响,国外众多学者对此展开了深入探讨[6～8],并提出更为精确的模态推覆方法[8].本文分析中,结合汽机基础自身特点,采用按某阶模态及某个方向常加速度两种侧向力分布模式进行推覆,并假定p ushover 分析全过程侧向力分布模式恒定不变.2)选择汽机基础顶层一点为位移控制点,监测控制点在推覆过程中的位移历程.3)逐渐增大侧向力,对汽机基础进行推覆,绘制基底剪力与控制点位移曲线即能力曲线.步骤三:建立能力谱曲线,将步骤二得到的基底剪力2控制点位移曲线按下式转化为能力谱(AD 格式)曲线.544武汉大学学报(工学版)第42卷S a =v bM 31, S d =δΓ1<n,1(1)式中:Γ1,M 31分别为结构第1振型的振型参与系数和模态质量;v b 为基底剪力;δ为控制点位移;<n,1为1阶振型最大位移点相对坐标,振型最大位移归一化后值为1.图5 能力谱方法确定结构性能点步骤四:建立需求谱曲线,首先将阻尼比为5%的弹性反应谱按式(2)转换为需求谱(AD 格式)曲线.部分构件或整体屈服后,结构成为弹塑性体系.为考虑结构弹塑性行为,一般是在典型弹性需求谱的基础上,通过考虑等效阻尼比或延性比两种方法得到折减的弹性需求谱或弹塑性需求谱.A TC 240采用考虑等效阻尼比ξe 的方法,等效阻尼比的计算方法为:对于能力谱上屈服后的任一点按面积相等的原则,将能力谱曲线双折线化,由过该点的一个加载循环的阻尼耗能与滞回耗能相等的条件,确定等效阻尼比.由等效阻尼比ξe 代入式(3)和(4)计算折减系数S R A 和S R V [5],将等效弹性弹性反应谱转换为等效弹性需求谱.S d =T24π2S a (2)S R A =3.21-0.68ln (ξe )2.12(3)S R V=2.31-0.41ln (ξe )1.65(4) 步骤五:确定结构性能点,寻找能力谱曲线上进入塑性阶段的一点A ,将能力谱曲线双折线化,根据上述方法计算得到等效弹性需求谱曲线.当等效需求谱曲线与能力谱曲线的交点刚好落在A 点,则A 点即为结构在该震水平下的性能点(见图5),需要多次迭代才能确定该性能点,文献[5]给出了3种计算方法.2.2 Pushover 分析采用上述的能力谱分析方法对宁夏大坝汽机基础进行Pushover 分析,分析结果示于图6、7.图6 Y 向pushover分析结果图7 X 向pushover 分析结果从图6、7中可以看出,宁夏大坝汽机基础在罕遇地震下顶层两个水平方向最大位移值均较小,结构最大层间位移角为1/459,满足文献[1]规定的罕遇地震下最大层间位移角限值要求,结构在宏观层面上刚刚进入屈服状态,汽机基础由两种侧向力Pushover 分析得到的罕遇地震下的性能点位移基本一致,说明侧向力分布模式对汽机基础Push 2over 分析结果影响较小.此外,分析结果还表明:在罕遇地震作用下,汽机基础的塑性铰主要出现在梁柱节点及柱脚,屈服程度较轻,平台层主梁尚未出现塑性铰.梁柱节点和柱脚的塑性铰发展程度基本上处于图4中的状态IO 之前,仍属于修复后可直接使用状态.2.3 适用性验证由于汽机基础质量大部分集中在结构顶层,结构动力行为可近似等效为单自由度体系(SDO F ),模型前两阶振型主要表现为水平方向上的侧向振动,且两者振动频率接近,前两阶振型在各自方向上的振型参与质量系数接近于1.为验证Pushover 分析方法对该结构抗震性能评价的适用性,选取5组实际地震地面加速度记录和1组人工地震波对宁夏大坝基础结构单向输入地震波,计算结构在不同地震波激励下的结构动力响应,将结构两个水平方向基底剪力与顶点位移骨架曲线和静力推覆曲线绘制在同一坐标下,如图8、9所示.从图中可以看出,结构在各条地震波记录下的基底剪力2顶点644 增刊李法雄,等:大型汽轮发电机框架式基础静力弹塑性分析位移曲线与p ushover 曲线吻合良好,Pushover 分析结果稍偏于保守;对于层数较少、且弹塑性地震响应主要取决于第1振型的结构,采用Pushover 方法对该结构地震响应具有良好的预测效果.图8 X 向pushover验证图9 Y 向pushover 验证3 结 语本文以宁夏大坝电厂三期汽轮发电机框架式基础为例,采用能力谱p ushover 分析方法对其进行罕遇地震下静力弹塑性分析,结构在罕遇地震下顶层两个水平方向最大层间位移角满足文献[1]规定的限值要求;且塑性铰主要出现在梁柱节点及柱脚,屈服程度较轻,平台层主梁尚未出现塑性铰.汽机基础结构质量大部分集中在结构顶层,结构动力行为可近似等效为单自由度体系(SDOF ),采用Pushover 方法对该结构地震响应具有良好的预测效果.采用能力评估和目标位移预测相结合的静力弹塑性(p ushover )分析为大型框架式基础结构罕遇地震下的受力行为提供了一种简化分析方法.参考文献:[1] 中华人民共和国国家标准.建筑抗震设计规范(G B5001122001)[S ].北京:中国建筑工业出版社,2008.[2] 北京工业大学,国网北京电力建设研究院,北京国电华北电力工程有限公司.宁夏大坝电厂三期扩建工程2×600MW 机组汽机基础数模及物模试验研究(四)抗震性能试验[R ].北京:2008.[3] 江见鲸,陆新征,叶列平.混凝土结构有限元分析[M ].北京:清华大学出版社,2005.[4] Fema.Nehrp guidelines for the seismic rehabilitationof buildings [R ].FEMA 2356,Washington D. C.,2000.[5] A TC.Seismic Evaluation and retrofit of concretebuildings[R ].Report No.A TC 240.Applied Tech 2nology Council ,Redwood City ,California ,1996.[6] Fajfar P.Capacity spectrum method based on inelas 2tic demand spectra [J ].Earthquake Engineering &Structural Dynamics ,1999,28(9):9792993.[7] Krawinkler H ,Seneviratna G.Pros and cons of apushover analysis of seismic performance evaluation [J ].Engineering Structures ,1998,20(426):4522464.[8] Chopra A K ,G oel R K.A modal pushover analysisprocedure to estimate seismic demands for unsymmet 2ric 2plan buildings [J ].Earthquake Engineering &Structural Dynamics ,2004,33(15):1429.744。