麻城市福田河中学2012年中考数学模拟试题(9)
2012年中考数学模拟试题(含答案)
2012年中考数学科模拟试题（考试时间：100分钟满分110分一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1、12-的相反数是（）A.2B.－2C.12D.12-2、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＝∠2C.∠1＜∠2D.∠1＋∠2=180°3.函数yx的取值范围（）A.x＞0B. x≠5C. x≤5D. x≥54.如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.长方体5.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 66.下列计算错误的是（）A.(－2x)2＝－2x2B.(－2a3)2 ＝4a6C.(－x)9÷(－x)3＝x6D.－a2·a＝－a37.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）A. b=a·sinBB. a=b·cosBC. a=b·tanBD. b=a·tanB8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A.33100B.34100C.310D. 无法确定9如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD10.抛物线y=12x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）abc╮1╰2第2题图主视图左视图俯视图第4题图AB CD第9题图A . y =12(x +8)2－9 B . y =12(x －8)2+9 C . y =12(x －8)2－9 D . y =12(x +8)2+9 11.若反比例函数y =kx的图象经过点（－2，1），则此函数的图象一定经过点( )A. (－2,－1） B . (2,－1） C . （12，2） D . (12,2)12. 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A .抛物线y =－2x 2＋3x ＋1的对称轴是直线x =34； B .点A (3,0)不在抛物线y =x 2 －2x －3的图象上； C .二次函数y =(x ＋2）2－2的顶点坐标是（－2，－2）；D .函数y =2x 2＋4x －3的图象的最低点在（－1，－5） 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.14.Y =－2(x －1)2 ＋5 的图象开口向 ，顶点坐标为 ，当x ＞1时，y 值随着x 值的增大而 。
2012年中考数学模拟试卷
2012年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算－2－1的结果是（）（A）－1 （B）1 （C）3 （D）－32．如左图，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．3．的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（ ）A．1 B．2 C．3 D．44．估计＋1的值是（）A．在2和3之间 B．在3和4之间C．在4和5之间 D．在5和6之间5．《茂名日报》（2007年5月18日）报道，刚刚投产半年的茂名百万吨乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元，这个数用科学记数法表示是（ ）A． B． C． D．6．设一元二次方程的两个根分别是，则下列等式正确的是（）A． B．C． D．7．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（）城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州东莞珠海深圳最高温26252929313228272829度（℃）A．28 B．28.5 C．29 D．29.58．不等式组的解集是（）A． B．C． D．9．如图，一扇形纸片，圆心角为，弦的长为，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4BA．cm B．cmOBAOC．cm D．cm10．在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（）A． B． C． D．11．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）A．B．C．D．12．如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为，将线段分成等份．设分点分别为，，，，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点，，…，，再记直角三角形，，…的面积分别为，，…，这样就有，，…；记，当越来越大时，你猜想最接近的常数是（）P1P2P3P n-11AxyQ1Q2Q3Q n-1O1A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）13．分解因式：分解因式：．APO14．如图，PA与半圆O相切于点A，如果∠P＝35°，那么∠AOP＝_____°．15．如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使，分别落在轴，轴上，连结，将纸片沿折叠，使点落在点的位置．若，，则点的坐标为____________．703532285450595616．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 ．FCGDHAEB17．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分7分）（1）计算：先化简，再求值：，其中．（2）解分式方程：解方程：．19．（本小题满分7分）（1）如图，在平行四边形中，，的平分线分别交对边于点，交四边形的对角线于点．求证：．（2）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°．求∠P的度数．20．（本小题满分8分）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①②③④小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率．ADEBC21．（本小题满分8分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额2000（元）吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．22．（本小题满分9分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，xOyAB以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．23．（本小题满分9分）如图①，在边长为的正方形中，是对角线上的两个动点，它们分别从点，点同时出发，沿对角线以的相同速度运动，过作垂直交的直角边于；过作垂直交的直角边于，连接，．设，，，围成的图形面积为，，，围成的图形面积为（这里规定：线段的面积为）．到达到达停止．若的运动时间为，解答下列问题：FEGDCBAH图①BA图②CD（1）当时，直接写出以为（2）顶点的四边形是什么四边形，（3）并求为何值时，．（2）①若是与的和，求与之间的函数关系式．（图②为备用图）②求的最大值．24．（本小题满分9分）如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，轴，B（3，），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，．折叠后，点O落在点，点C落在点，并且与在同一直线上．CDOABEO1C1xy（1）求折痕AD 所在直线的解析式； （2）求经过三点O，，C的抛物线的解析式； （3）若⊙的半径为，圆心在（2）的抛物线上运动，⊙与两坐标轴都相切时，求⊙半径的值．。
2012届中考模拟考试数学试题
数学试卷
（满分 120 分，120 分钟完卷）
注意：不允许使用科学计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留 准确值，解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明。
A 卷（共 100 分）
第Ⅰ卷（选择题，共 36 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
900 得到 ABO ，若 A 的坐标为（－2，4），B 点坐标为（－3，0）； ① 在图中画 出 ABO 和 ABO （3 分） ②直接写出 A和A 点的坐标；（2 分） ③ ABO的顶点 A 在变换过程中所经过 的路径长为多少（ 3 分）
22、如图，水坝的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡角∠BAD=600，坡长 AB=20 3 m，为加强水坝强度，将坝底从 A 处向后水平延伸到 F 处，使新的背水 坡的坡角∠F=450，求 AF 的长度（结果精确到 1 米，参考数据， 2 1.414 , 3 1.732 ）
EF⊥AE，则 CF 等于（ ）
（A）1
（B）2
（C） 2 3
（D） 3 2
12、如图，反比例函数
y1
k1 x
和正比例函数
y2
பைடு நூலகம்
k2x
的
图像交于 A（—1，—3）、B（1，3）两点，若 y1 y2 ，
则 x 的取值范围是（ ）
（A） 1 x 0
（B） 1 x 1
（C） x 1或0 x 1
②求 sin OEF 的值（3 分） ③若直线 EF 与线段 AD、BC 分别相交 于点 G、H，求 AB CD 的值（3 分）
GH
二、本大题一个小题共 11 分 26 、 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 y x2 mx n 经过 A（3，0），B（0，－3）两点，
初中2012年中考数学模拟试卷
AOBA 'B '（第5题图）……2012年中考数学模拟试卷考生须知： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B 铅笔作答,描写清楚.4.本卷共四页，22小题. 全卷满分为120分，考试时间为100分钟.一、选择题（本题有5个小题，每小题3分，共15分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2、下列运算中，正确的是（ ）A 、x 2+x 4=x 6B 、2x+3y=5xyC 、x 6÷x 3=x 2D 、（x 3）2=x 6 3、二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是（ ） A ．(18)-，B ．(18)，C ．(12)-，D ．(14)-，4、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A ．某个数的绝对值小于0B ．某个数的相反数等于它本身C ．某两个数的和小于0D ．某两个负数的积大于0 5、如图，9030AOB B ∠=∠=°，°，A OB ''△可以看作是由AOB △绕点O 顺时针旋转α 角度得到的．若点A '在AB 上， 则旋转角α的大小可以是（ ）． A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）6、因式分解：x 2y －16y ＝ 。
7、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 85m ，用科学记数法表示这个数是______ _______． 8、已知点A （－2，3）在反比例函数xk y 1+=的图象上，则k 的值是______ _______． 9、已知1O ⊙的半径为3cm ，2O ⊙的半径为4cm ，两圆的圆心距12O O 为7cm ， 则1O ⊙与2O ⊙的位置关系是 ．10、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第n 个图中，共有________个正三角形．AFCEDB12题11.（本题满分6分）.计算：101|sin 452-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭°12.（本题满分6分）.如图，在ABC △中，D E F 、、分别为边AB BC CA 、、的中点． 求证：四边形DECF 是平行四边形．13.（本题满分6分）.已知0342=+-x x ，求)x 1(21x 2+--）（的值.14.（本题满分6分）.在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向河流的河宽， 如图所示，某学生在河东岸点A 处观测河对岸水边点C ，测得C 在 A 北偏西30°的方向上，沿河岸向北前行30米到达B 处，测得C 在 B 北偏西60°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这 条河的宽度．（答案带根号）15.（本题满分6分）.如图，在△ABC 中，AD 是中线，分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ， 垂足分别为点E 、F ．求证：BE =CF ．CB 东北14题解方程：22111x x =---17.（本题满分7分）.已知正比例函数y kx =的图象与反比例函数5ky x-=（k 为常数，0k ≠）的图象有一个交点的 横坐标是2． （1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点11()A x y ，，22()B x y ，是反比例函数5ky x-=图象上的两点， 且120x x <<，试比较12y y ，的大小．18.（本题满分7分）.小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。
2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学黄高预录试卷(含答案详解)
2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学黄高预录试卷一、选择题（每小题5分，共25分．每小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均得0分）1．下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（ ）2．下列命题中正确的个数有（ ）①实数不是有理数就是无理数；②a ＜a+a ；③121的平方根是±11；④在实数范围内，非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数．3．某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游．甲旅行社告知：父母买全票，女儿按半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折收费．若这两家旅行社每人的原标价相同，那么（ ）4．如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为（ ）2二、填空题（每小题5分，共40分）6．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲、乙两人的速度和为32.5千米/时，则经过 _________ 小时，两人相遇．7．若化简|1﹣x|﹣的结果为2x ﹣5，则x 的取值范围是 _________8．某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%和30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的学生是 _________ ．9．已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB（O为坐标原点），则△AOB的面积为_________．10．如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数P的值是_________11．如图所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，Q为垂足．延长QP与AC 的延长线交于R，设BP=x（0≤x≤1），△BPQ与△CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是_________．12．已知x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，则x13+14x2+55=_________．13．小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多_________道．三、解答题（本大题6小题，共55分）14．在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．15．（2005•河南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中34万元．380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？16．如图所示，已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中AF=2，BF=1，为了合理利用这块钢板．将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP，使点P在AB上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率．17．如图所示等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CB，对角线AC与BD交于O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点．求证：△PQS是等边三角形．18．如图，直线OB是一次函数y=2x的图象，点A的坐标是（0，2），点C在直线OB上且△ACO为等腰三角形，求C点坐标．19．已知关于x的方程（m2﹣1）x2﹣3（3m﹣1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c 满足，m2+a2m﹣8a=0，m2+b2m﹣8b=0．求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学黄高预录试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共25分．每小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均得0分）1．下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（ ），++、阴影部分面积是×、阴影部分面积是×、阴影部分面积是xy=2．下列命题中正确的个数有（）①实数不是有理数就是无理数；②a ＜a+a ；③121的平方根是±11；④在实数范围内，非负数一定是正数；⑤两个无理数3．某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游．甲旅行社告知：父母买全票，女儿按半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折收费．若这两家旅行社每人的原标价相同，那么（）x=2.5x4．如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）2∠×．CB=ACB=×==2．二、填空题（每小题5分，共40分）6．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲、乙两人的速度和为32.5千米/时，则经过2小时，两人相遇．7．若化简|1﹣x|﹣的结果为2x﹣5，则x的取值范围是1≤x≤4﹣8．某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%和30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的学生是甲、乙．9．已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB（O为坐标原点），则△AOB的面积为．，±（）的面积为×．故答案为：．10．如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数P的值是±7或±8或±1311．如图所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，Q为垂足．延长QP与AC 的延长线交于R，设BP=x（0≤x≤1），△BPQ与△CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是y=．x QP=x×QP=x﹣QR=xPR=﹣×．（﹣x+﹣．12．已知x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，则x13+14x2+55=7．13．小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多20道．三、解答题（本大题6小题，共55分）14．在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．，15．（2005•河南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中34万元．（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？16．如图所示，已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中AF=2，BF=1，为了合理利用这块钢板．将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP，使点P在AB上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率．，不在自变量的取值范围内，y=17．如图所示等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CB，对角线AC与BD交于O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点．求证：△PQS是等边三角形．QS=BP=BCQS=BP=PS=BCSQ=PQ=BCSP=AD=18．如图，直线OB是一次函数y=2x的图象，点A的坐标是（0，2），点C在直线OB上且△ACO为等腰三角形，求C点坐标．，得，解得（，从而其横坐标为）（19．已知关于x的方程（m2﹣1）x2﹣3（3m﹣1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c 满足，m2+a2m﹣8a=0，m2+b2m﹣8b=0．求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．=，∴时，时，由于．﹣c=2时，因a=b=2+c=2时，因=2×=。
2012年初中中考模拟数学试卷及答案
2012年初中考模拟数学试卷题分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共6页， 第Ⅰ卷(选择题)答案填涂在机读卡上，第Ⅱ卷(非选择题)写在答题卡上. 满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷 （选择题 共30分）一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1. 计算：=23·x xA ．xB ．5xC ．6xD ．52x2. 函数xx y 2+=中自变量x 的取值范围是 A ．2-≥x 且0≠x B ．2->x 且0≠x C ．0≥x 且2-≠x D ．0>x 且2-≠x 3. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果︒=∠321，那么=∠2A ．︒60 B. ︒45 C. ︒58 D. ︒55 4. 下列说法错误的是A ．随机事件的概率介于0至之间B ．“明天降雨的概率是%50”表示明天有一半的时间降雨C ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天D ．“彩票中奖的概率是%1”，小明买该彩票100张，他不一定中奖 5．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是A ．①③B ．②③C ．③④D ．②④ 6．如图，在菱形ABCD 中，AB DE ⊥，3cos 5A =， 则=∠DBE tan21ADBCEA ．12B ．2 CD7c bx +2的图象如图所示，则一次函数ac b bx y 42-+=与反比例函数y =在同一坐标系内的图象大致为8. 菱形ABCD 的边长是5，两条对角线交于O 点，且AO 、BO 的长分别是关于x 的方程03)12(22=++-+m x m x 的根，则m 的值为A. 3-B. 5C. 5或3-D. 5-或3 9．如图，在ABC ∆中，10=AB ，8=AC ，6=BC ，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA ，CB 分别相交于点P 、D ，则线段PD 长度的最小值是A ．8.4B ．75.4C ．5D ．10．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于F ，连接BF ．下列结论： ①ACD ACE △≌△；②CDE △为等边三角形； ③2=BEEF； ④CF AF S S EFC EBC =∆∆. 其中结论正确的是 A ．只有①② B ．只有①②④ C ．只有③④D ．①②③④二、填空题（共18分，每小题3分）11. 若2=x 是关于x 的方程0132=-+m x 的解，则=m .xxx xy y y yOO OODCBADCFE BACB ADP12．从，2，3，… 20这二十个整数中任意取一个数，这个数是3的倍数的概率是 .13. 如图，正方形OABC 的边长为2，则该正方形绕点O 逆时针旋︒45后，B 点的坐标为 .14．在半径为的⊙O 中，弦AB 、AC 的长分别为2和3，则BAC ∠的度数为 . 15．如图，已知边长为5的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC边上，点F 在AB 边上. 沿EF 折叠，使点A 落在BC 边上 点D 的位臵，且ED BC ⊥，则CE 的长等于 . 16．如图，直线221+-=x y 与x 轴交于C ，与y 轴交 于D ，以CD 为边作矩形CDAB ，点A 在x 轴上，双曲线)0(<=k xky 经过点B 与直线CD 交于E ，x EF ⊥轴于F ，则=BEFC S 四边形 .三、（共27分，每小题9分）17. 如图，数轴上点A 表示的数为12+，点A 在数轴上向左平移3个单位到达点B ，点B 表示的数为m . ① 求m 的值；② 化简：0)2(|1|m m -++.18. 已知关于x 的方程0)32(2=--+m x m x 的两个不相等的实数根为α、β满足111=+βα,求m 的值.19. 如图，等腰直角ABC ∆中，︒=∠90ABC ，点D 在AC 上，xAO xyAO CBA BCDF Ex y BF oEDAC AD将ABD ∆绕顶点B 沿顺时针方向旋︒90后得到CBE ∆. （1）求DCE ∠的度数；（2）当10=AB ，3:2:=DC AD 时，求DE 的长.四、（共30分，每小题10分）20．如图，台风中心位于点P ，并沿东北方向PA 移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B 市位于点P 的北偏 东︒75方向上，与P 点相距320千米. （1）请你说明本次台风会影响B 市； （2）求这次台风影响B 市的时间.21．“五·一”假期，某单位组织部分员工到A 、B 、C 三地旅游，单位购买前往各地的车票种类、数量绘制成如图所示的条形统计图．根据统计图回答下列问题： （1）前往A 地的车票有_____张，前往C 地的车票占全部车票的________%；（2）若单位决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车 票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员 工小王抽到去B 地车票的概率为______；（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李. 试用列表法或画树状图的方法分析，这个规则对双方是否公平？22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数b kx y +=的图象与x 轴交于点1(-A ，)0，与反比例函数x m y =在第一象限内的图象交于点21(B ，)n . 连结OB ，若1=∆AOB S ． （1）求反比例函数与一次函数的关系式；⎪⎩⎪⎨⎧+>>b kx xmx 0A北PB地点车票(张)5040302010CB A yB（2）直接写出不等式组 的解集.五、（共20分，每小题10分，其中第23题为选做题）23．甲：某供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A 地进行电力抢修．甲骑摩托车先行)0(≥t t 小时后，乙开抢修车载着所需材料出发．（1）若83=t 小时，抢修车的速度是摩托车的5.1倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；（2）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到，则的最大值是多少？乙：如图，分别以ABC Rt ∆的直角边AC 及斜边AB 向外作等边ACD ∆、等边ABE ∆.若︒=∠30BAC ，AB EF ⊥，垂足为F ，连结DF . 求证：（1）ABC ∆≌EAF ∆；（2）四边形ADFE 是平行四边形.24．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，点O 在AB 上，以O 为圆心、OA 为半径的圆与AC 交于点D ，且CBD A ∠=∠.（1）判断直线BD 与⊙O 的位臵关系，并证明你的结论； （2）若5:8:=AO AD ，2=BC ，求BD 的长；六、（共25分，第1小题12分，第2小题13分）25. 如图，在等腰ABC Rt ∆中，AC AB =，D 为斜边BC 上的动点，若nCD BD =，ADBF ⊥交AD 于E 、AC 于F .（1）如图1，若3=n 时，则ACAF= ； （2）如图2，若2=n 时，求证：AE DE 32=；ECBAF DOC BAD（3）如图3，当n = 时，DE AE 2=.26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线c bx x y ++-=232经过0(A ，)4-、1(x B ，)0、 2(x C ，)0，且512=-x x ．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点D ，使得DBO ∆是以OB 为底边的等腰三角形？若存在，求出点D 的坐标，并判 断这个等腰三角形是否为等腰直角三角形？若不存在， 请说明理由；（3）连接AB ，P 为线段AB 上的一个动点（点P 与A 、B 不重合），过P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象 交于点E ，设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ， 求h 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.xyCBAoCECE CE 图3图2图1FF F ABBABADD D。
2012年中考数学综合模拟参考9卷 人教新课标版
21BECDA2012年中考模拟试卷数学卷数 学考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分为120分，考试时间100分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和某某.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.试题卷一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 共30分）1、日本地震海啸后，当地时间3月14日，福岛第一核电站3号机组11时01分发生氢气爆炸，反应堆所在建筑遭到损坏，但放置反应堆的容器没有损坏。
地震海啸发生后，日本至今已疏散约59万民众，福岛有21万民众撤离。
把59万用科学记数法表示为（ ）（本题原创） A. 59×104B. ×105C. ×105D.×1062、下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3、如图，△ABC 中，060=∠A ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，则21∠+∠的大小为（ ）（本题原创）A 、0120 B 、0240 C 、0180 D 、0300 4、下列算式中，正确的是（ ）（本题原创）A 、221x xx x =⨯÷ B 、x x x -=-3232 C 、2623)(y x y x =D 、933)(x x =--5．若关于x 的一元二次方程0)12()1(2=++--k x k x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值X 围是（ ）（本题原创）A. 81->k B. 81->k 且k ≠1 C. 81-<k D. k ≥81-且0≠k6、如图，小明同学在东西走向的文一路A 处，测得一处公共自行车租用服务点P 在北偏东60°方向上，在A 处往东90米的B 处，又测得该服务点P 在北偏东30°方向上，则该服务点P 到文一路的距离PC 为（ ）A ．603 米B ．453米C ．303米D ．45米7、一个立方体展开后各面上分别标有数字1，2，3，4， 6，8， 其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的2倍的概率是（ ） （本题原创）864321A 、32B 、21C 、31D 、618.如图，在一次函数5+-=x y 的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴，PB ⊥y 轴；垂足为B ，且矩形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有（ ）（本题原创）.2C9.数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A 、B 的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A 沿着垂直于AB 的方向走到E ，再从E 沿着垂直于AE 的方向走到F ，C 为AE 上一点，其中3位同学分别测得三组数据：(1) AC ，∠ACB (2) EF 、DE 、AD (3) CD ，∠ACB ，∠ADB 其中能根据所测数据求得A 、B 两树距离的有 ( ) A. 0组B. 一组C. 二组D. 三组10、已知顶角为36°，90°，108°，1807°四个等腰三角形都可以用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形。
2012年中考模拟试题数学试卷
2012年中考联考模拟试题九 年 级 数 学 试 卷说明：考试时间： 120 分钟 全卷共 八 页 六 大题 满分： 120 分亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。
请你灵动智慧，缜密1、已知地球上海洋面积约为316 000 000k m 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示 为（ ）A 、3.16×109B 、3.16×108C 、3.16×107D 、3.16×1062、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则以右侧物体作为塞子，既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞的是（ ）3、经过点()2,4的双曲线的表达式是( )．A 、2y x =；B 、12y x =； C 、8y x=； D 、2y x =． 4、有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（ ） A 、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B 、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C 、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D 、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6A B C D学校考号班别 名姓名5、不等式组21318x x -≥-⎧⎨->⎩的解集在数轴上可表示为（ ）ABC 、D6、如图，已知：045B <<，则下列各式成立的是（ ）A 、sinB=cosB B 、sinB>cosBC 、sinB>tanBD 、sinB<cosB7、如右图是一个可以自由转动的转盘，转盘停止后，指针落在A 区 的概率是（ ）A 、13B 、23C 、25D 、348、在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环， 其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知（ ） A 、甲比乙的成绩稳定 B 、乙比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定谁的成绩更稳定 9、如图，在⊙O 中，OA ＝AB ，OC ⊥AB ，则下列结论错误的是（ ） A 、弦AB 的长等于圆内接正六边形的边长 B 、弦AC 的长等于圆内接正十二边形的边长C 、 AC BC =D 、∠BAC =30°10、下列命题中：①两点之间线段最短；②同位角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是正方形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.其中错误的个数是（ ） A 、 2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）． 11、分解因式：33x y xy - = ． 12、若分式方程2112m 5-=+-+x x 有增根，则m = ．第6题图A13、已知：一个正数的两个平方根分别是22-a 和7a -，则a 的值是 ． 14、已知⊙1O 和⊙2O 外切，821=O O ，若⊙1O 的半径为3，则⊙2O 的半径为 ． 15、如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为13 cm ，135cos =∠ABC ，那么凉衣架两顶点A 、E之间的距离为 cm ．三、用心做一做 （本大题共3小题，每小题7分，共21分）．16、计算：（1）12tan30(2010)π-︒-- （3分） （2）解分式方程:x x x 221232=+- （4分）17、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上． （1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标； （2）作出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．第17题图yx（第15题图）18、在一个口袋中有n 个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是35． （1）求n 的值；（2）把这n 个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，1n -，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率。
2012年中考数学模拟试题及答案
2012年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．3的倒数是（ ）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x 3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 4．使分式24x x -有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－2 5．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 6．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：（本大题9个小题，每小题3分，共27分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 7．某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是____________℃． 8．分解因式：x 2－4＝____________．9. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ． 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝ ． 11．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为____________． 12．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．13．如图，已知函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx =+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________．14．如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1， 请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形 是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．15．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2BFE ∠=；②BC ＝BD ；③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________． 三、解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．16．（ 8分）计算：12tan 601)--︒++17. (9分)由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ．18．(9分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有____________套，B 型玩具有____________套，C 型玩具有____________套． （2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同，那么a 的值为____________，每人每小时能组装C 型玩具____________套．19．（9分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1．6元/千克．⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？ ⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2．2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？ 20．（9分）如图7，在菱形ABCD 中，∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE ⊥AB ，垂足为E ．(1)求∠ABD 的度数； (2)求线段BE 的长．21．（9分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x （辆），购车总费用为y （万元）． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22. （10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 三点的坐标分别为A （－2，0），B （6，0），C （0，3）.(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ，写出D 点的坐标，并求AD 、BC 的交点E 的坐标； (3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC 、ＰD ，判断四边形CEDP 的形状，并说明理由.23．（11分） 已知菱形ABCD 的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。
2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)
2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。
2012年人教版中考数学模拟题及答案
六、（每题10分，共20分） 23．四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在 桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率； （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你 认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公 平，请你修改规则，使游戏变得公平．
在RtAEO中，∠BAC=30°，cos30°=．
F
E
∴OA===4． …………………………3分
又∵OA=OB，∴∠ABO=30°．∴∠BOC=60°．
∵AC⊥BD，∴．
∴∠COD =∠BOC=60°．∴∠BOD=120°． 5分
∴S阴影==． 6分
法二：连结AD．
1分
∵AC⊥BD，AC是直径，
∴AC垂直平分BD．
20．
如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一
点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的
长．
第20题图
B
C
A
E
D
F
五、（每题10分，共20分）
21．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲 坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调 查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：
时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一
年中空气质量达到良以上（含良）的天数为292
天．
15．已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角
边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第
三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长3;4．
2012年中考数学模拟试题(含答案)
2012年中考数学模拟试题考试时间：120分钟，满分150分一、选择题（每题2分，共30分）1、如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞-b＞-a B．a＞-a＞b＞-bC．b＞a＞-b＞-a D．-a＞b＞-b＞a2、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影面积等于（）A.2cm2B.1cm2C.1/2cm2D.1/4cm2第2题第3题3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）.4、一元二次方程，中，c＜0.该方程的解的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定5、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（）A.4对B.5对C.6对D.7对6、等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为（）A. B. C. D.7、当45°＜＜90°时，下列各式中正确的是（）A.tan＞cos＞sinB.sin＞cos＞tanC.tan＞sin＞cosD.cos＞sin＞tan8、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=(x>0)的图象上，则点E的坐标是（）A.(，)B.()C.(，)D.()第8题第9题9、已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A. B. C. D.10、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）11、若，，三点都在函数的图象上，则的大小关系是（）A. B. C. D.12、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）13、如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（）A. B. C. D.第13题第14题第15题14、如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）A. B. C. D.15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A.cmB.4cmC.cmD.3cm二、填空题（每题3分，共36分）16、已知，则的值为___________.17、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________.第17题第18题18、如图，在中，.将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为__________.19、已知关于x的不等式(1-a)x＞2的解集为，则a的取值范围是__________.20、方程有实数根，则锐角的取值范围是______.21、如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是__________．第21题第22题22、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD=a，宽AB=b(a＞b)，在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则a/b的值是_____________.23、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为___________.第23题第24题24、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是___________.25、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于__________.26、如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是____________.27、有5张写有数字的卡片(如左图所示)，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如右图所示)，从中翻开任意一张是数字2的概率为_________.三、解答题（每题5分，共20分）28、已知y=的定义域为R ，求实数a 的取值范围.29、计算：0.25×⎝⎛⎭⎫12－2＋(3.14－π)0－2sin60°.30、先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫a a －1－1÷a a2－2a ＋1，其中a ＝ 2.31、解不等式组：()②①⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+321234xxxx四、综合题（共64分）32、(本题满分9分)“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元.如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.(1)若代销点采取降价促销的方式,试建立每吨的销售利润(元)与每吨降价(元)之间的函数关系式.(2)若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨.问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元.DEA M NCB如图，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．(1)求证：△ACE≌△DCB；(2)请你判断△ACM与△DPM的形状有何关系并说明理由；(3)求证：∠APC＝∠BPC．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC 上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．35、(本题满分10分)如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC.(1)试证明直线AC是⊙O的切线；(2)当AE＝4，AD＝2时，求⊙O的半径及BC的长．(第35题)已知：如图，直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx(a＜0)的顶点在直线AC上.(1)求A、C两点的坐标；(2)求出抛物线的函数关系式；(3)以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；(4)若E为⊙B优弧上一动点，连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA：∠AEO=2：3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.答案选择题答案：D答案：B答案：D答案：B答案：C答案：A答案：C答案：A答案：C答案：A答案：A答案：C答案：B答案：A答案：A二、填空题16、答案：-3.17、答案：-1，0，1，218、答案：19、答案：a＞120、答案：0°＜≤30°.21、答案：22、答案：23、答案：，24、答案：-125、答案：226、答案：2127. 答案：三、解答题28、确定a的取值范围，使之对任意实数x都有ax2+4ax+3≠0.解：当a=0时，ax2+4ax+3=3≠0对任意x∈R都成立；当a≠0时，要使二次三项式ax2+4ax+3对任意实数x恒不为零，必须满足：其判别式，于是，0＜a ＜.综上，.29. 原式＝14×4＋1－2×32(4分)＝2－ 3.(8分)30. 原式＝a －a ＋1a －1·－a (3分)＝a －1a .(6分)当a ＝2时，原式＝2－12＝2－22.(8分)31．解：由 ① 得 23≤-x x ， 1-≥x由 ② 得 ()x x 213 - ，323 x x -， 3 x∴ 31 x ≤-四、综合题32.(1)依题意，得……………………………………3分 (2)依题意，得………………………………………… 4分 解得…………………………………………1分…………………………………………1分答：每吨水泥的实际售价应定为元时，每天的销售利润平均可达720元. 1分34. (1)连接OE.[来源:学科网ZXXK]∵BE是∠ABC的平分线，∴∠1＝∠2.∵OE＝OB，∴∠1＝∠3.∴∠2＝∠3.∴O E∥AC.又∠C＝90°，∴ ∠AEO ＝90°.[来源:学科网]∴ AC 是⊙O 的切线．(6分)(2)设⊙O 的半径为r ，在Rt △AEO 中，由勾股定理可得OA2＝OE2＋AE2.∵ AE ＝4，AD ＝2，∴ (2＋r)2＝r2＋42.∴ r ＝3.∵ OE ∥AC ，∴ AO AB ＝OE BC .∴ 2＋32＋6＝3BC. ∴ BC ＝245.(10分)35 .① A(-6，0)，C(0，6) ………………………………………………………2分② …………………………………………………………………3分 ③相切，BD=6 ………………………………………………………………………3分 ④存在这样的点M ，M()或() ……………3分36 .解：(1)在矩形OABC 中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得解得：(不合题意，舍去) ∴OC=3， OA=5 ……………………………… 3分(2)连结O ′D在矩形OABC 中，OC=AB ，∠OCB=∠ABC=90°，CE=BE=∴ △OCE ≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2在⊙O ′中， ∵ O ′O= O ′D ∴∠1=∠3∴∠3=∠2 ∴O ′D ∥AE ，∵DF ⊥AE ∴ DF ⊥O ′D又∵点D 在⊙O ′上，O ′D 为⊙O ′的半径 ，∴DF 为⊙O ′切线. ……………………………………………………………………4分(3)不同意.理由如下:①当AO=AP 时，以点A 为圆心，以AO 为半径画弧交BC 于P1和P4两点过P1点作P1H ⊥OA 于点H ，P1H=OC=3，∵AP1=OA=5∴AH=4， ∴OH=1 求得点P1(1，3) 同理可得：P4(9，3) ……………3分 ②当OA=OP 时，同上可求得：P2(4，3)，P3(4，3) …………………………2分因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P1，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP为等腰三角形. ……………………1分。
2012年中考模拟试卷__数学卷(含参考答案)
A．∠A+∠E+∠C=180°B．∠A+∠E+∠C=360°
C．∠A+∠C=2∠E D．∠A+∠C=∠E
5．下列调查适合作抽样调查的是
A.了解浙江卫视“我爱记歌词”节目的收视率
B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C.了解某班每个学生家庭电脑的数量
22.（本小题满分10分）
台风是形成于热带海洋上的强大而深厚的热带气旋，主要发生在7至10月，我市也是遭受台风自然灾害较为频繁的地区。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。
若m、n是任意正实数，r是任意正整数，且m＞n；或m、n、r是任意正实数，且m＞n，
则 ．------------------------------------------------------------4’
18. (本题6分)
解：（1）由图象可知，函数 （ ）的图象经过点 ，
可得 ．------------------------------1’
连结第三个顶点，即可得
结论：（略）-------------------------------------------------6’
20. (本题8分)
解：（1） ∥BD
∴∠E=∠BDC
∵BD平分∠ADC
∴∠ADC=2∠BDC=2∠E
∵∠C=2∠E
∴∠ADC=∠C
∴梯形ABCD是等腰梯形--------------------------4’
2012年中考数学模拟试题及答案详解
2012年中考数学模拟试题及答案详解注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟.2. 第Ⅰ卷上选择题和填空题在第Ⅱ卷的答题栏上答题，在第Ⅰ卷上答题无效.第Ⅰ卷一、选择题(每小题3 分，共24分)1.下列计算中，正确的是A.2x+3y=5xyB.x·x4=x4C.x8÷x2=x4D.（x2y）3=x6y32．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是3．平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标是A．（-1，2） Ｂ．（-1，3）Ｃ．（4，-2） Ｄ．（0，2）4．如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是A． B．2C．4 D．条件不足，无法求5．正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则此方程的根的情况是Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个相等的实数根Ｃ．没有实数根Ｄ．不能确定6．当五个数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，那么这5个数可能的最大和是（ ）A．21 B．22 C．23 D．247．如图，在△ABC中，AC=，则AB等于A．4 B．5C．6 D．78. A是半径为5的⊙O内的一点，且OA＝3，则过点A且长小于10的整数弦的条数是A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（每空3分，共18分）9．分解因式2x2-4xy +2y2= .10.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝ .第10题图第11题图第13题图11.如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,尉蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ．12.关于x的分式方程有增根x=-2，则k的值是 ． 13．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成600的角，在直线上取一点P，使∠APB＝300，则满足条件的点P有 个.14．如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，－3），B（4，－1）.若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=____时，四边形ABDC的周长最短.请把第Ⅰ卷选择题答案填在下面相对应的位置上题号12345678答案9. ；10. ； 11. ；12. ；13. ； 14. .第Ⅱ卷三、解答题：15.（5分）计算：16.（5分）17.(5分)先化简，再求值：，其中（tan45°-cos30°）18．（ 6分）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形。
2012年中考数学模拟试卷
2012年中考数学模拟试卷（总分150分，时间120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．51-的相反数是 （ ） A ． 51 B ． 51- C ． 5 D ．5- 2．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值 （ ） A ．大于0 B ．小于0C ．小于aD ．大于b 3．下列运算中正确的是 （ ）A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+4． 两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是 （ ）A ．9:16B ． 3:4C ．9:4D ．3:165．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°6．如图，正六边形螺帽的边长是2cm ，这个扳手的开口a 的值应是 （ ）A ．32 cmB ．3cmC ．332 cm D ．1cm7．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 （ ）A ．πab 21B ．πac 21 C ．πab D ．πac 8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 （ ）A ．38B ．52C ．66D ．74二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．计算3)2(-等于 ．10．使2-x 有意义的x 的取值范围是 ．11．自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引 了世人的目光．据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是 ．12．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元．下列所列方程中正确的是13．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是 ． 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44主视图左视图俯视图14．若22=-b a ，则b a 486-+= ．15．从1－9这九年自然数中任取一个，是2的倍数的概率是 ．16．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，DAB ∠=48︒,则ACD ∠= ︒．17．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =30°，∠C =60°，AD =4，AB=，则下底BC 的长为 __________．18．如图，正方形纸片ABCD 的边长为8，将其沿EF 折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（本题满分8分）计算：（1）计算：（－1）2010－| －7 |＋ 9 ×（ 5 －π）0＋（ 1 5 ）－1（2）．化简：aa a a a -+-÷--2244)111(20．（本题满分8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1．5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少．21．（本题满分8分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上2、3、12，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下．．的卡片中再抽取一张． （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是3的概率；（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你60°30°D CB AD C B A O E认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．22．（本题满分8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案．23．（本题满分10分）如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ．（1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由；（2）若AB =6，BC =8，求四边形OCED 的面积．24．（本题满分10分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB ，AB ＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C 处测得大厦顶部A 的仰角为37°，大厦底部B 的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD 的长度．（结果保留整数）（参考数据：o o o o 33711sin37tan37sin 48tan48541010≈≈≈≈，，，）25．（本题满分10分）如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的对称轴为x ＝1，且抛物线经过A （—1，0）、C （0，—3）两点，与x 轴交于另一点B ．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x ＝1上求一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，并求出此时点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴x ＝1上的一动点，求使∠PCB ＝90°的点P 的坐标．F E C BAB'C'26．（本题满分10分）如图，Rt △AB 'C ' 是由Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转得到的，连结CC ' 交斜边于点E ，CC ' 的延长线交BB ' 于点F ．（1）证明：△ACE ∽△FBE ；（2）设∠ABC =α，∠CAC ' =β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE 与△FBE 是全等三角形，并说明理由．27．（本题满分12分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC 、线段DE 分别表示甲、乙两车所行路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB 表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y 与时间x 的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）28．（本题满分12分）已知⊙O 1的半径为R ，周长为C ． （1）在⊙O 1内任意作三条弦，其长分别是1l 、2l 、3l ．求证：1l +2l +3l < C ；（2）如图，在直角坐标系x O y 中，设⊙O 1的圆心为O 1)(R R ，．①当直线l ：)0(>+=b b x y 与⊙O 1相切时，求b 的值；②当反比例函数)0(>=k k y 的图象与⊙O 1有两个交点时，求k 的取值范围．。
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麻城市福田河中学2012年中考数学模拟试题(9)一、 选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－3的相反数是 ( ) A ．13 B ．－13C ．3D ．－32．下列各运算中，正确的是 ( )A ．30＋3－3＝－3 B．-= C ．(2a 2)3＝8a 5 D ．－a 8÷a 4＝－a 43下列交通标志是轴对称图形的是（ ）4.已知点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y）在反比例函数xky 12--=的图像上. 下列结论中正确的是 A ．321y y y >> B ．231y y y >> C ．213y y y >> D ． 132y y y >>5如图，在Rt △ABC 中．∠C=90，BC=6，AC=8，点D 在AC 上，将．△BCD 沿 BD 折叠，使点C 恰好落在AB 边的点C ’处，则△ADC’的面积是( )． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86如图2，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，那么该圆的半径为（ ）Ｂ．2516cm Ｃ．3c m Ｄ．134cm7.如图，圆O 的半径为6，点A 、B 、C 在圆O 上，且∠ACB ＝45°， 则弦AB 的长是( ) A ．5 B ．6 C ．D ．8.如图，平面直角坐标系中，在边长为l 的正方形ABCD 的边上有 一动点P 沿A →B →C →D →A 运动一周，则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是( )二、 填空题：（每小题3分，共24分）9．分解因式：34a a -= ．10．若2()2210x y x y +--+=，则x y += .11.地球与月球的距离约为384000千米，这个数据可用科学记数法表示为_____________12函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是_____________13、已知1-=ab ，2=+b a ，则式子=+ba ab 。
14．如图, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是_______________ 15、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，CD 是直径，∠B=40°，则∠ACD 的度数是 。
16如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转15°后得到△AB 1C 1，B 1C 1交AC 于点D ，如果AD=ABC 的周长等于 .图2468三解答题：（本大题9个小题，共72分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．（本题满分5分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥②－x6)1x ＋(3－1①1＜x－3＋32x －18.（7分） 有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，4， B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2,4,6．小明先从A 布袋中随机取出—个小球，用m 表示取出的球上标有的数字，再从B 布袋中随机取出一个小球，用n 表示取出的球上标有的数字．(1)若用(m ，n)表示小明取球时m 与n 的对应值，请画出树形图或列表写出(m ，n)的所有取值；(2)求关于x 的一元二次方程0212=+-n mx x 有实数根的概率．19. 如图，等腰直角ABC ∆中，︒=∠90ABC ，点D 在AC 上，将ABD ∆绕顶点B 沿顺时针方向旋︒90后得到CBE ∆. （1）求DCE ∠的度数；（2）当10=AB ，3:2:=DC AD 时，求DE 的长.20．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一． 为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学 习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴 趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大 约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？21、（本题满分7分）2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。
“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？ABCDE22．如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比1:i 宽度的比）．且AB =20 m ．身高为1.7 m 的小明站在大堤A 点，测得高压电线杆端点D 的仰角为30°．已知地面CB 宽30 m ，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，1.732）.23．（8分）在圆内接四边形ABCD 中，CD 为∠BCA 外角的平分线，F 为弧AD 上一点，BC=AF ，延长DF 与BA 的延长线交于E ．⑴求证△ABD 为等腰三角形． ⑵求证AC •AF =DF •FE24、（本题满分12分）某品牌专卖店准备采购数量相同的男女情侣衬衫，并以相同的销售价x （元）进行销售，男衬衫的进价为30元，当定价为50元时，月销售量为120件，售价不超过100元时，价格每上涨1元，销量减少1件；售价超过100元时，超过100元的部分，每上涨1元，销量减少2件．受投放量限制衬衫公司要求该专卖店每种衬衫每月订购件数不得低于30件且不得超过120件．该品牌专卖店销售男衬衫利润为y 1 （元），销售女衬衫的月利润为y 2（元），且y 2与x 间的函数关系如图所示，AB 、BC 都是线段，，销售这两种衬衫的月利润W （元）是y 1与y 2的和．（1）求y 1、y 2与x 间的函数关系式；（2）求出W 关于x 的函数关系式； （3）该专卖店经理应该如何采购，如何定价，才能使每月获得的总收益W 最大？说明理由．CDN第22题图第23题图25、（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形．直线L经过O、C两点．点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C﹣B相交于点M．当Q、M两点相遇时，P、Q两点停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．△MPQ的面积为S．（1）点C的坐标为，直线L的解析式为．（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值．（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线L相交于点N．试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．参考答案一、选择题1:A2: D 3: D 4:A 5:B 6:D 7 :C 8:D 二、填空题9: (2)(2)a a a +-10: 1 11 3.84×510 12 : x ≤213 :-6 14: 60 15 50° 166+三.解答题17.解，由①得 －2ｘ＜－10 ｘ＞5由②得 －2ｘ≥8 ｘ≤－4 所以此不等式组无解18. （1） （提示：共12组） （2）P=6/12 =1/219解：…︒=︒+︒=∠+∠=∠904545BCE ACB DCE （4分）；262=DE （6分）20．（1）200；…………………………………………………………………………………1分 （2）2001205030--=（人）．画图正确． ································· 3分（3）C 所占圆心角度数360(125%60%)54=⨯--=°°．············· 4分 （4）20000(25%60%)17000⨯+=（名） ·················· 5分 ∴估计该区初中生中大约有17000名学生学习态度达标． ············ 6分21., 解，设原计划每天生产x 吨纯净水则x1800—x5.11800=3解之得 x=200经检验x=200是原方程的解且符合题意答 原计划每天生产200吨纯净水 22．21.7+≈36.023．⑴由圆的性质知∠MCD =∠DAB 、∠DCA =∠DBA ，而∠MCD =∠DCA ，所以∠DBA =∠DAB ，故△ABD 为等腰三角形．学习态度层级⑵∵∠DBA=∠DAB∴弧AD=弧BD又∵BC=AF∴弧BC=弧AF、∠CDB=∠FDA ∴弧CD=弧DF∴CD=DF再由“圆的内接四边形外角等于它的内对角”知∠AFE=∠DBA=∠DCA①，∠FAE=∠BDE∴∠CDA=∠CDB＋∠BDA=∠FDA＋∠BDA=∠BDE=∠FAE ②由①②得△DCA∽△FAE ∴AC：FE=CD：AF∴AC•AF= CD•FE而CD=DF，∴AC•AF=DF•FE24、解：（1）由已知可求得：2122005100(50100)23308100(100120)x x x y x x x ⎧-+-≤≤=⎨-+-≤⎩＜；220800(5080)101600(80120)x x y x x -≤≤⎧=⎨-+≤⎩＜； （2）2222205900(5080)1903500(80100)23206500(100120)x x x W x x x x x x ⎧-+-≤≤⎪=-+-≤⎨⎪-+-≤⎩＜＜；（3）配方得：222(110)6200(5080)(95)5525(80100)2(80)6300(100120)x x W x x x x ⎧--+≤≤⎪=--+≤⎨⎪--+≤⎩＜＜，当50≤x ≤80时，W 随x 增大而增大，所以x=80时，W 最大=5300； 当80＜x ＜100时，x=95，W 最大=5525；当100＜x ＜120时，W 随x 增大而减小，而x=100时，W=5500；综上所述，当x=95时，W 最大且W 最大=5525，故专卖店经理应该将两种衬衫定价为95元，进货数量确定为120﹣（95﹣50）=75件时，专卖店月获利最大且为5525元． 25、解：（1）由题意知：点A 的坐标为（8，0），点B 的坐标为（11.4），且OA=BC ，故C 点坐标为C （3，4），设直线l 的解析式为y=kx ，将C 点坐标代入y=kx ，解得k= 43，∴直线l 的解析式为y= 43 x ；故答案为：（3，4），y= 43x ；（2）根据题意，得OP=t ，AQ=2t ．分四种情况讨论：①当0＜t ≤52 时，如图1，M 点的坐标是（t ，43 t ）．过点C 作CD ⊥x 轴于D ，过点Q 作QE ⊥x轴于E ，可得△AEQ ∽△ODC ，∴AQ OC = AE OD = QE CD ，∴ 2t 5 = AE 3 = QE 4，∴AE = 6t 5 ，EQ= 85t ，∴Q 点的坐标是（8+ 65 t ，85 t ），∴PE=8+65 t －t= 8+15 t ，∴S= 12 ·MP ·PE= 12 ·43 t ·（8+15t ）=215 t 2+ 163t ； ②当52 ＜t ≤3时，如图2，过点Q 作QF ⊥x 轴于F ，∵BQ=2t ﹣5，∴OF=11﹣（2t ﹣5）=16﹣2t ， ∴Q 点的坐标是（16﹣2t ，4），∴PF=16﹣2t ﹣t=16﹣3t ， ∴S= 12 ·MP ·PF= 12 ·43 t ·(16－3t)= －2t 2+323 t,③当点Q 与点M 相遇时，16﹣2t=t ，解得t =163．当3＜t ＜163时，如图3，MQ=16﹣2t ﹣t=16﹣3t ，MP=4．S= 12 ·MP ·PF = 12 ·4·（16－3t ）=﹣6t+32；（3）解：① 当502t <≤时，222162160(20)153153S t t t =+=+-，∵2015a =>，抛物线开口向上，对称轴为直线20t =-， ∴ 当502t <≤时，S 随t 的增大而增大.∴ 当52t =时，S 有最大值，最大值为856．②当532t <≤时，2232812822()339S t t t =-+=--+。