8、带中间铰的联合梁受载如图,作梁的剪力图和弯矩图(d图)
第四章梁的内力剪力和弯矩PPT课件
M
M图（kN·m）
(c)
28
第28页/共59页
29
例题 4-8 解: 1. 校核剪力图
该梁的荷载及约束均与跨中对称，可得FA和FB为
y q
FA
1
F FB A
FB
100 2 2
100
kN
A
1m C
E 2m
D
B
AC段和DB段内无荷载
FS 100 kN
4m
(a) (b) +
FS 图
作用，剪力图均为水平线。
ql
l/2
C l/2
Bx
FB
1 8
ql
2. 分段建立剪力方程和弯矩方程
AC段：
Q( x) 3 ql qx 8
(0 x l ) 2
M ( x) 3 qlx 1 qx2 (0 x l )
8
2
2
CB段：
（以x截面右边
为分离）
Q( x) 1 ql 8
(l x l) 2
M( x) 1 ql(l x) ( l x l)
③外伸梁(overhanging beam)
第6页/共59页
§4-2 梁的内力—剪力和弯矩
截面法求梁的内力
a
F11
m
例：求截面1-1上的内力。 A
B
解：(1)确定支反力RA和RB
RA
x1
(2)取左段梁为脱离体：
RB
F1
Fy 0 : RA F1 Q 0
CM
Q RA F1
RA
MC 0 :
M F1(x a) RA x 0
M RA x F1(x a)
x
Q
对截面形心C取矩！
西北工业大学网络教育《材料力学》最新考试试题及答案
一. 单选题（共50题,共100分）2.设梁的剪力图如图所示，作用于截面B处的集中力（）。
（2分）3.一等直杆，段和段分别为钢和铸铁，在图（）所示的受力状态下，杆最易发生破坏。
（2分）图示梁（C为中间绞）是（）。
（2分）★标准答案：A5. 在弯曲剪应力公式=中（）。
（2分）是整个截面对z轴的惯性矩A.是部分截面对z轴的静矩，Iz是部分截面对z轴的惯性矩B.是整个截面对z轴的静矩，Iz分别为部分截面对z轴的静矩，惯性矩C.，Iz分别为整个截面对z轴的静矩，惯性矩D.，Iz★标准答案：A10.某梁ABC的弯矩图如图所示，AB段为直线，C段为二次抛物线，且是光滑连续，该梁在截面B处（）。
（2分）11.一带有中间绞的静定梁及载荷如图所示，要列出全梁的剪力，弯矩方程，至少应分（）。
（2分）A.B.C.D.★标准答案：C12. 一跨度为的简支梁，若仅承受一个集中力偶，当在梁上移动时，梁内产生的最大剪力和最大弯矩分别为（）。
（2分）A.，B.，C.，D.，★标准答案：C13.某材料从开始受力到最终断开的完整应力-应变曲线如图所示，该材料的变形过程无（）。
（2分）★标准答案：C16. 用标距50mm和100mm的两种拉伸试样，测的低碳钢的屈服应力分别为和，延伸率分别为和。
比较两试样的结果，则有（）。
（2分）A.，B.，C.，D.，★标准答案：C17.图示简支梁受集中力P 的作用，a≠b。
其最大挠度发生在（）。
（2分）★标准答案：C18. 扭转应力公式适用于（）杆件。
（2分）A.任意截面形状21.压杆的一端自由，一端固结弹性墙上，如图所示。
其长度系数的范围为（）。
（2分）A.B.C.D.★标准答案：D23.图示阶梯形杆，AB段为钢，BD段为铝，在P力作用下（）。
（2分）★标准答案：D24.（2分）A.B.C.D.★标准答案：C25.冲床如图所示，若要在厚度t的钢板上冲出直径为d的圆孔，则冲头的冲压力P必须不小于（）。
《工程力学(II)》期中考试卷答案
宁波工程学院2011～2012学年第二学期Array《工程力学（Ⅱ）》课程期中考试卷一、试绘制图示杆件的内力图。
解：对该等直杆截取分离体受力分析, 可作内力图如下：二、 图示螺钉受拉力P 作用，已知材料的剪切许用应力[τ]与拉伸许用应力[σ]的关系为[τ]=0.6[σ]，试求螺钉直径d 与钉头高度h 的合理比值。
解：螺钉的剪切面面积dh A Q π=剪切强度条件][τ≤QA P拉伸强度条件][σ≤AP由已知条件4.2 46.0 ]0.6[][2=∴==hddP dh P ππστ三、 图示吊车梁，梁上小车的每个轮子对梁的作用力均为 F ， 求：小车移动时，梁内的剪力（分段计算）？小车移动到何位置时，梁内的剪力最大？该最大剪力等于多少？解：先求出小车在任意位置0x 处的支座反力By Ay F F 和 则,小车位如图示)0(00a l x x -≤≤位置梁内 的剪力可以分段写出剪力方程：)(,)2()(,)2()0(,)2(2000000l a x l a x F F a x x x la x F F F x x l a x F F F s o s s ≤++=+≤++-=≤++-=故最大值在端点取得，即当00=x 或a l x -=0时，有lFa F F s -=2。
四、 图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm 和20mm ，试求两杆内的应力。
设两根横梁皆为刚体。
解：（1）以整体为研究对象，得：A 处的水平约束反力为零； （2）以AB 为研究对象， 由平衡方程知0===A B B R Y X（3）以杆BD 为研究对象由平衡方程求得KNN N NY KNN N mC20010 01001101 021211==--===⨯-⨯=∑∑（4）杆内的应力为MPa A N MPa A N 7.63204102012710410102322223111=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯==πσπσ五、 两块板条由四个直径为15mm 的铆钉相联接。
材料力学第五课后题答案(孙训芳)
材料力学（I）第五版(孙训芳编)甘肃建筑职业技术学院长安大学土木工程材料力学温习材料材料力学第五版课后答案(孙训芳编)4-1试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩 a （5）=h （4）001100110002222200022132241111223121140,222233RA RB S S q F F a q a q F q a a q aa M q a q a q aF M q a a q a a q a ----==⨯==-⨯==-⨯⨯⨯===⨯-⨯⨯⨯=b （5）=f （4）4-2试写出以下各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图 a （5）=a （4）b（5）=b（4）f（5）=f（4）4-3试利用载荷集度，剪力和弯矩间的微分关系做以下各梁的弯矩图和剪力e和f题）（e）（f）（h）4-4试做以下具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。
4-4 （b） 4-5 （b）4-5．依照弯矩、剪力与荷载集度之间的关系指出以下玩具和剪力图的错误的地方，并更正。
4-6．已知简支梁的剪力图如下图，试做梁的弯矩图和荷载图，梁上五集中力偶作用。
4-6（a） 4-7（a）4-7．依照图示梁的弯矩图做出剪力图和荷载图。
4-8用叠加法做梁的弯矩图。
4-8（b） 4-8（c）4-9．选择适合的方式，做弯矩图和剪力图。
4-9（b） 4-9（c）4-104-14．长度l=2m的均匀圆木，欲锯做Fa=的一段，为使锯口处两头面开裂最小，硬是锯口处弯矩为零，现将圆木放在两只锯木架上，一只锯木架放在圆木一段，试求另一只锯木架应放位置。
x=4-184-19M=30KN 4-214-234-254-284-294-334-364-355-25-35-75-155-225-23 选22a工字钢5-246-4 6/((233))A l Fl EA ∆=+6-127-3-55mpa 。
-55mpa7-4[习题7-3] 一拉杆由两段沿n m -面胶合而成。
西安建筑科技大学材料力学考题(答案)
西安建筑科技大学考试试卷（答案）一选择题1. (5分)变截面杆受集中力P作用，如图。
设F1，F2和F3分别表示杆件中截面1-1，2-2和3-3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？(A)F1=F2=F3； (B)F1=F2≠F3；(C)F1≠F2=F3； (D)F1≠F2≠F3。
正确答案是(A) 。
2. (5分)低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式σ=N/A(A)只适用于σ≤σp； (B)只适用于σ≤σe；(C)只适用于σ≤σs； (D)在试件拉断前都适用。
正确答案是 D 。
3. (5分)梁的内力符号与坐标系的关系是:(A)剪力、弯矩符号与坐标系有关；(B)剪力、弯矩符号与坐标系无关；(C)剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关；(D)弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关。
正确答案是 B 。
4. (5分)由惯性矩的平行移轴公式，I z2的答案有四种:(A)I z2=I z1+bh3/4；(B)I z2=I z+bh3/4；(C)I z2=I z+bh3；(D)I z2=I z1+bh3。
正确答案是(C) 。
zz1z2 h/2h/2h/2二． (15分)图示轴向拉压杆A=1000mm 2，P=10kN ，纵向分布载荷q=10kN/m ，a=1m 。
求1-1截面的应力σ和杆中σmax 。
D 答案 σ1=5MPa ， (5分)； σmax =10MPa 。
(10分)1三． (15分)钢制圆轴的直径为d ，材料的许用剪应力[τ]=30MPa 。
求:(1)选择轴的直径；(2)将m 3和m 4互换重选直径。
m 1=m 2=m 3=m 4=(k N m)(m)(1)16T max /(πd 3)≤[τ] (5分) ； d=55.4mm (5分)； (2)互换后 T max =0.5kN ⋅m d=43.9mm (5分)0.20.51.00.20.50.5(1)(2)T 图四． (15分)作梁的Q 、M 图。
(完整版)专升本【材料力学】试题(卷)答案解析
专升本《材料力学》3.在图所示结构中，如果将作用于构件AC上的力偶m搬移到构件BC上，则（共75题，共150分）A、B、C三处反力的大小（）（2分）1.轴向拉伸（或压缩）杆件的应力公式A在什么条件下不适用？（）。
（2分）A. 杆件不是等截面直杆。
B. 杆件（或杆段）各横截面上的内力不仅有轴力，还有弯矩。
C. 杆件（或杆段）各横截面上的轴力不相同。
D. 作用于杆件的每一个外力，其作用线不全与杆件轴线相重合。
.标准答案：BA.都不变;B. A、B处反力不变，C处反力改变;C. 都改变；D. A、B处反力改变，C处反力不变。
.标准答案：C4.选择拉伸曲线中三个强度指标的正确名称为2.梁AB因强度不足，用与其材料相同、截面相同的短梁CD加固，如图所示。
梁AB在D处受到的支座反力为（）。
"：邑（2分）A. 5P / 4B. PC. 3P / 4D. P / 2.标准答案：D（2分）A. ①强度极限，②弹性极限，③屈服极限B. ①屈服极限，②强度极限，③比例极限C. ①屈服极限，②比例极限，③强度极限D.①强度极限，②屈服极限，③比例极限.标准答案：D5.两根钢制拉杆受力如图，若杆长 L 2 = 2L 1,横截面面积A 2 = 2A I ,则两杆討］r 1— / 丨 FX\_2P1丄2的伸长4L和纵向线应变&之间的关系应为()(2 分)A. AL 2 = AL 1， £2=3B. A_2 =2 AL 1， 2 =UC. AL 2 =2 AL 1， 2 =2 SID. A L 2 =AL1/2，2=2 日/2 .标准答案：B8.梁的剪力图和弯矩图如图所示，则梁上的荷载为()6.图所示受扭圆轴，正确的扭矩图为图 分) A. .标准答案：C B. AB 段有集中力, C. AB 段有均布力, D. AB 段有均布力, .标准答案：DBC 段有均布力 B 截面有集中力偶 A 截面有集中力偶 ()A.5P/4B.PC.3P/4D.P/2.标准答案：B(2I~处 -------7.梁在集中力作用的截面处，它的内力图为()。
梁的内力 剪力弯矩方程 剪力弯矩图
(3)若某截面处FS=0
dF S dx
q(x)
dM dx
FS
d M dx
2
2
q(x)
则该截面上M取极值：当q>0, M取到极小值 当q<0, M取到极大值 （4）集中力F作用处，FS突变，跳跃值为F，M有尖点； q>0 q<0
集中力偶M作用处，M突变，跳跃值为M， FS不受影响。 F M
例题
例 题 2
2qa
A
§9 变形体静力学概述 及一般杆件内力分析
qa2 q
B C
解： 1.求约束力
FB q 2 a a 2 qa 3 a qa 2a 7 2 qa ( )
2
D
a
3 2 qa
FB a
a
a 2
FD
F D 4 qa
7 2
qa
1 2
qa ( )
D
FD
FD
F Ax 1 2 2 ( kN )( )
A
FAx
FAy
2m
F Ay 5 3 2 kN ( )
例题
例 题 4
5kN B
§9 变形体静力学概述 及一般杆件内力分析
4kN· m C
2.作内力图 D 3kN 轴力图： AB段 F N 2 kN
1m
1m
(F S )
1 qa
2
2.作内力图
1 2 qa
M
7 2
1 4 qa
2
B
2 qa
2
2qa (M)
qa
8
单独考试建筑类理论复习十：梁的剪力图和弯矩图的绘制
建筑类专业总复习十梁的剪力图和弯矩图的绘制例题：如图所示，已知外伸梁BC，在C端有集中力F=20kN作用。
(1)求A、B支座的约束反力；(2)画出梁的剪力图和弯矩图。
1.在梁的无荷载作用区，剪力图一般为，弯矩图为；当剪力图为正时，弯矩图为。
2.弯矩图一定画在一侧，这是为了在混凝土中。
3.在集中力作用处剪力发生，弯矩图发生。
在集中力偶作用处梁的剪力图，弯矩图发生，其绝对值等于。
4.梁的控制截面包括梁的起、止截面，均布荷载的起、止截面，集中力和集中力偶作用处截面和。
5.在简支梁上作用均布荷载，则其剪力图为线，弯矩图为，弯矩的最大值出现在，其值为。
6.梁剪力使为正。
7.在梁的集中力作用处，其左右两侧截面上弯矩情况分析正确的是。
（）A.数值相同，符号相反B.数值不同，符号相同C.数值相同，符号相同D.数值不同，符号相反8.剪力为零的截面上，弯矩一定。
（）A.取最大值B.取最小值C.取极值D.为零9.受满跨均布荷载作用的一简支梁，长为4.0m，离支座1.0m处的弯矩为12kN·m，则该梁的最大弯矩为。
（）A.12kN·mB.4kN·mC.8kN·mD.16kN·m10.试画出图示悬臂梁的弯矩图。
11.作出ABC梁的剪力图和弯矩图。
12.如图所示外伸梁，请画出梁的剪力图与弯矩图。
13.一矩形截面木梁，其截面尺寸及荷载如图所示。
已知q=1.5kN/m，[σ]=10MPa，试计算：（1）A、B的支座反力。
（2）画出梁的内力图。
14.作出梁的剪力图和弯矩图。
静定梁的内力—多跨静定梁的内力图(建筑力学)
(3) 计算顺序
先计算附属部分后计算基本部分，即先附属后基础。
§ 8.6 多跨静定梁的内力
多跨静定梁的概念和特点 多跨静定梁的内力图
知识回顾
(1) 多跨静定梁的受力特点 当荷载只作用在基本部分上时，附属部分不受力，即
只有基本部分有内力，而附属部分没有内力；
F
A
BC
当荷载只作用在附属部分上时，基本部分上也会受力， A 附属部分和基本部分都有内力。
(2) 计算顺序 先计算附属部分后计算基本部分，即先附属后基础。
BC
D
例
[例1] 绘制如图所示多跨静定梁的剪力图和弯矩图。
(a) 30kN
20kN.m
20kN/m
解： （1）绘制层次图
AB和CE梁均为基本部分，BC梁为附属部分（图b所示）。
(c)
（2）画受力图，求约束力
FBx
先附属后基础
8kN/m
12kN
A
FAy 5kN 3m
B
C
D
E
FG
FCy 30.75kN FDy 32.25kN FFy 16kN
1m
4m
1m 3m 1m
(c) 15kN.m
10kN
12kN
A
B
E
FG
FAy
FFBBy 15kN 8kN/m
FEy F4Eky N
FFy
(b) 15kN.m
B 10kN
A
B
(c)
附属部分： 在去掉与其他部分的联系之后（与基础的联系不去掉），本身不能独立维持平衡的部分
称为附属部分，如CE和EF部分。
基本部分：AC、 DF
(b) A
附属部分： CD
梁的剪力和弯矩概念讲解(剪力图弯矩图,含例题)
ql 2 ql 2
ql 2 8
例题
4.6
F
图示悬臂梁AB,自由端受力F的作用,试作剪力 图和弯矩图.
FS x F
X
0xL 0 xL
A
l
B
M x Fx
kN
FL
F
kNm
例题 4.7
20 kN
X1
图示外伸梁,,试作剪力图和弯矩图.
1
求下图所示简支梁1-1与2-2截面的剪力和弯矩。
F=8kN A 2m 1 1 q=12kN/m 2 2 3m B
例 题
1.5m FB
FA
1.5m
1.5m
解： 1、求支反力
M B 0 FA 6 F 4.5 q 3 F
y
0
3 0 FA 15kN 2 FA FB F q 3 0 FB 29kN
一、梁平面弯曲的概念
1、平面弯曲的概念
弯曲变形：作用于杆件上的外力垂直于杆件的轴线，使 杆的轴线由直线变为曲线。
平面弯曲：梁的外载荷都作用在纵向对称面内时，则梁的轴 线在纵向对称面内弯曲成一条平面曲线。 q Me 纵 向 F
对称面
B A
x
FAy FBy
y
以弯曲变形为主的直杆称为直梁，简称梁。 平面弯曲是弯曲变形的一种特殊形式。
3.8 2.2 AD段：q<0， FS 图为向下斜直线， 1.41 3.8 M图为下凸抛物线。 M图为斜直线。
例题 4.9 4.10
F
Fa
2kN m
4m
5
N
a
F
a
kN
kN
4
专升本《结构力学》-试卷-答案
专升本《结构力学》-试卷-答案专升本《结构力学》一、（共75题,共150分）1. 图示梁剪力等于零的截面位置x距A点之值为( )。
（2分）A.5a/6B.6a/5C.6a/7D.7a/6 标准答案：D2. 下列剪力图和弯矩图中的错误为( )。
（2分）A.梁(A)图C截面剪力应连续，C截面弯矩应有突变；图B.梁C截面弯矩应连续B.图(A)梁B截面剪力不应为零，A截面弯矩不应为零；图B.梁C 截面剪力应有突变，C截面弯矩应光滑连续C.图(A)梁B截面剪力应为零，弯矩不为零；图B.AC段剪力应为曲线，弯矩图在AC段有极值点D.图(A)梁剪力在C截面应连续，弯矩在AC段的凹向应一至，图B.梁弯矩在C截面应连续标准答案：A3. 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为( )。
（2分）A.Q图有突变，M图光滑连续图有突变，M图有转折C.M 图有突变，Q图光滑连续图有突变，Q图有转折标准答案：B4.梁的剪力图和弯矩图如图所示，则梁上的荷载为( )（2分）A.AB段无荷载，B截面有集中力B.AB段有集中力，BC段有均布力C.AB段有均布力，B截面有集中力偶D.AB段有均布力，A截面有集中力偶标准答案：D5. 用力矩分配法计算弹性结构时,放松结点的顺序________: （2分）A.对计算过程无影响,但对结果有影响;B.对计算过程有影响,但对结果无影响C.对计算结果和过程均有影响;D.对计算结果和过程均无影响.标准答案：B6. 图示结构超静定次数为________: （2分）B.12C.15D.24标准答案：C7. 图示结构截面K的轴力值N k 为________: （2分）A.B.C.D.8. 用几何组成规则分析图示体系是:________ :（2分）A.无多余约束的几何不变体系；B.有多余约束的几何不变体系；C.可变体系；D.瞬变体系。
标准答案：A9. 等截面直杆AB的A端的转动刚度S AB________: （2分）A.仅与杆件的线刚度有关;B.仅与杆两端的支承情况有关;C.与杆件的线刚度及荷载情况有关;D.与杆件的线刚度及两端支承情况有关.标准答案：D10. 悬臂梁受载如图，弯矩图有三种答案:图A.图B.、和图C.。
试求图示各梁中指定截面上的剪力和...
[习题4-1] 试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩.(a)解： 011=-Qm kN M ⋅-=-211。
kN Q 522-=-)(1225222m kN M ⋅-=⨯--=-(b)解：(1)求支座反力)(2552kN R A =⨯=（↑）)(3553kN R B =⨯=（↑）（2）求指定截面上的内力kN R Q A 211==-)(632311m kN R M A ⋅=⨯=⨯=- )(35222kN Q -=-=-)(623222m kN R M B ⋅=⨯=⨯=-(c)解：(1)求支座反力由力偶只能由偶平衡的原理可知：A 、B 支座的反力构成一约束反力偶，与主动力偶等值、共面、反向，故：)(45.210kN R A ==（↑）)(4kN R R A B ==（↓）（2）求指定截面上的内力kN R Q A 411==-； )(414111m kN R M A ⋅=⨯=⨯=-。
kN R Q A 422==-； )(66.145.122m kN R M B ⋅-=⨯-=⨯-=-(d)解：(1)求支座反力因为AB 平衡，所以：①=∑AM032)20221(2=⨯⨯⨯-⋅B R )(667.6320kN R B ==（↑）②=∑Y020221=⨯⨯-+B A R R 020667.6=-+A R)(333.13kN R A =（↑）（2）求指定截面上的内力kN R Q A 667.121)2010(333.1311-=⨯+-==-)(531)10121(1667.611m kN M ⋅=⨯⨯⨯-⨯=-。
（e ）解：(1)求支座反力由力偶只能由偶平衡的原理可知：A （左）、C （右）支座的反力构成一约束反力偶，与主动力偶等值、共面、反向，故：a M R e A 4=（↓）；aM R R eA C 4==（↑）（2）求指定截面上的内力a M R Q e A 411-=-=-； 4411e e A Ma a M a R M -=⋅-=⨯-=-。
梁的剪力和弯矩剪力图和弯矩图
M 1 F S1F AF7kN M 1F A2F(21.5)2k 6N m
q=12kN/m
3、计算2-2 截面的内力
M2
FS2
FS2q1.5FB1k1N
FB
M2FB1.5q1.512.53k 0N m
PPT学习交流
7
2
求图示外伸梁中的A、B、C、D、E、
例 题 F、G各截面上的内力。
3kN
平面弯曲是弯曲变形的一种特殊形式。
PPT学习交流
2
二、梁的内力：
1、剪力和弯矩
剪力Fs是一个与横截面相切的分布内力系的合力,称 为剪力。 弯矩为M的内力偶是与横截面垂直的内力系的合力偶矩， 有使梁产生弯曲的趋势，故称力偶矩M弯矩。
2、求梁的内力的方法也是截面法。 步骤：1、求支座反力
2、截开 3、代替 4、平衡
PPT学习交流
15
各种荷载下剪力图与弯矩图的形态：
外力情况 q<0(向下) 无荷载段 集中力F 集中力偶 作用处： M作用处：
剪力图上 ↘(向下斜 水平线 突变，突 不变
的特征 直线)
变值为F
弯矩图上 (下凸抛物 斜直线 的特征 线)
有尖点
有突变， 突变值为
M
最大弯矩 剪力为零 可 能的 的截面 截面位置
FL
kNm
PPT学习交流
12
例题 4.7
图示外伸梁,,试作剪力图和弯矩图.
20kN 40kNm
X1 A 1m 35kN
15
20
kN
20
10kN m
4m
2.5
FSx12k0N
X2
B
0 x1 1
25kN
M x12x0 1
集中力作用下梁的弯矩图剪力图
两段，取其中一段为研究对象。 • 3画出研究对象的受图。 • 4 建立平衡方程，求解内力。
二、剪力方程和弯矩方程
• 在工程中，为了计算梁的强度和刚度问题， 除了要计算指定截面的剪力和弯矩外，更 需了解剪力和弯矩沿梁轴线方向的分布情 况，从而知道剪力和弯矩的最大值及其所 在横截面的位置
小结
• 1 掌握剪力图弯矩图的作图步骤和要求。 • 2熟练掌握集中力作用下梁的内力图规律。
• 作业 练习题 6—3 A B C
• 解 1 求支座反力
Fb FAy l
Fa FBy l
• 2 列剪力方程和弯矩方程
• AC段 • BC段
Fb FS ( x) FAy l
Fb M ( x) FAy x l x
Fa FS ( x) FAy F l
(0 x a) (0 x a) (a x l)
Fa M ( x) FAy x F ( x a) l (l x) (a x l)
• 以平行于梁轴线的横坐标表示梁的截面位置，以纵坐标 表示相应截面的剪力和弯矩，按一定的比例画出的剪力方 程和弯矩方程的函数图像，分别称为剪力图弯矩图
• 作图步骤： • 1 求支座反力 • 2 分段建立剪力方程和弯矩方程 • 3 确定各分段点处截面处的剪力、弯矩，
并 标在相应位置处。
• 4 在分段点之间按剪力方程和弯矩方程大 致绘出图形
⑶ 绘制剪力图和弯矩图
• 集中力作用下梁的内力图规律：
• 1：梁上只有集中力时，集中力将梁分成若 干段无荷载区。在梁的无荷载区：剪力图 是与X轴平行的直线，弯矩图是斜直线。
• 2：在集中力作用处，剪力图发生突变，突 变的绝对值等于该集中力的大小，弯矩图 发生转折。如果集中力向下，则M图向下 转折；反之，则向上转折。
(整理)简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图
表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图注：外伸梁= 悬臂梁+ 端部作用集中力偶的简支梁表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征表3 各种约束类型对应的边界条件注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。
电厂分散控制系统故障分析与处理作者：单位：摘要：归纳、分析了电厂DCS系统出现的故障原因，对故障处理的过程及注意事项进行了说明。
为提高分散控制系统可靠性，从管理角度提出了一些预防措施建议，供参考。
关键词：DCS故障统计分析预防措施随着机组增多、容量增加和老机组自动化化改造的完成，分散控制系统以其系统和网络结构的先进性、控制软件功能的灵活性、人机接口系统的直观性、工程设计和维护的方便性以及通讯系统的开放性等特点，在电力生产过程中得到了广泛应用，其功能在DAS、MCS、BMS、SCS、DEH系统成功应用的基础上，正逐步向MEH、BPC、ETS和ECS方向扩展。
但与此同时，分散控制系统对机组安全经济运行的影响也在逐渐增加；因此如何提高分散控制系统的可靠性和故障后迅速判断原因的能力，对机组的安全经济运行至关重要。
本文通过对浙江电网机组分散控制系统运行中发生的几个比较典型故障案例的分析处理，归纳出提高分散系统的可靠性的几点建议，供同行参考。
1考核故障统计浙江省电力行业所属机组，目前在线运行的分散控制系统，有TELEPERM-ME、MOD300，INFI-90，NETWORK-6000，MACSⅠ和MACS-Ⅱ，XDPS-400，A/I。
DEH有TOSAMAP-GS/C800，DEH-IIIA等系统。
笔者根据各电厂安全简报记载，将近几年因分散控制系统异常而引起的机组故障次数及定性统计于表1表1热工考核故障定性统计2热工考核故障原因分析与处理根据表1统计，结合笔者参加现场事故原因分析查找过程了解到的情况，下面将分散控制系统异常（浙江省电力行业范围内）而引起上述机组设备二类及以上故障中的典型案例分类浅析如下：2.1测量模件故障典型案例分析测量模件“异常”引起的机组跳炉、跳机故障占故障比例较高，但相对来讲故障原因的分析查找和处理比较容易，根据故障现象、故障首出信号和SOE记录，通过分析判断和试验，通常能较快的查出“异常”模件。
工程力学61474
1。
1 在两个力的作用下，刚体处于平衡的必要与充分条件是这两个力等值、反向、共线。
（）对1.2 如下图所示四个平行四边形，各力的作用点都在Ａ点,图（）中的F R代表F1与F2的平衡力。
（A）1。
3 对力的描述正确的是（AD ）。
（A）当力作用在刚体上时,力可以沿着其作用线滑移，而不改变力对刚体的作用效应（B）当力作用在刚体上时，若力沿着其作用线滑移，则会改变力对刚体的作用效应（C）当力作用在变形体上时，力可以沿着其作用线滑移，而不改变力对变形体的作用效应（D)当力作用在变形体上时，力不可以沿着其作用线滑移，也不能绕着作用点转动1.4 悬臂梁的自由端B处作用有力P与力偶m,此时固定端A处的约束力为（D ）.1.5 几种约束的特点描述正确的为（ABCD ）(A）球形铰链约束使被约束物体只绕球心作空间转动,而不能有空间任意方向的移动(B）光滑圆柱铰链约束限制了被约束物体只能绕销钉轴线转动，而不能有移动（C)光滑面约束限制被约束物体沿着二者公法线方向的运动,而不限制沿着接触面切线方向的运动（D）止推轴承具有作用线不定的径向约束力,还有沿着轴线方向的约束力1。
6 试画出下图两种情形下各构件的受力图。
解：构件的受力图：解：构件的受力图:解：构件的受力图：2。
1 力和力偶都是矢量。
因此，力和力偶对刚体的作用效果都与作用点有关。
（）错2.2 已知F1、F2、F3、F4构成的多边力系如图所示，其中代表合力的是（ D ）。
（A）F1(B）F2（C)F3（D）F42.3 力偶具有如下性质：（ABCD ）（A）力偶只产生转动效应，不产生移动效应（B）力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡（C)只要保持力偶的大小和转向不变，可以同时改变力和力偶臂，而不改变力偶对物体的作用效应（D）只要保持力偶的大小和转向不变，可以在其作用面内任意移动或转动,而不改变力偶对物体的作用效应2。
4 由作用线处于同一平面内的两个力F和2F所组成的平行力系如图所示。
已知静定梁的剪力图和弯矩图
根据以上分析，关于梁的支承和梁上 的载荷将有两种可能的答案。
6－9 已知静定梁的剪力图和弯矩图，如图所示，试确定梁上 的载荷及梁的支承
TSINGHUA UNIVERSITY
根据以上分析，关于梁的支承和梁 上的载荷将有两种可能的答案。
TSINGHUA UNIVERSITY
6－9 已知静定梁的剪力图和弯矩图，如图所示，试确定梁上 的载荷及梁的支承
由剪力(FQ)图可以看出，全梁有向 下均布载荷。
均布载荷集度 q q dFQ 0.5 0.2 kN/m（↓）
dx 4 5 8
由于A、B、C三处FQ图有突变，因 而A、B、C三处必然作用有向上集中 力，其数值分别为：
q
A
C
B
4000
4000FCqA NhomakorabeaC
4000
B
4000
FB
FA = 0.3 kN（↑） FC = 1 kN（↑） FB = 0.3 kN（↑）
TSINGHUA UNIVERSITY
6－9 已知静定梁的剪力图和弯矩图，如图所示，试确定梁上 的载荷及梁的支承
由于A、B、C三处FQ图有突变，因 而A、B、C三处必然作用有向上集中 力，其数值分别为：
FA = 0.3 kN（↑） FC = 1 kN（↑） FB = 0.3 kN（↑）