2019年高考物理大一轮复习微专题03牛顿运动定律的应用_分离条件分析课件新人教版73

(1)试分析两者分离前的运动情况；
(2)求分离时两者的速度和加速度； (3)从t＝0到分离时两者通过的位移．
答案：(1)见解析
4 (2)3.3 m/s m/s2 3
(3)4.2 m
解析：(1)以 A、B 组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律，得 F＝FA＋FB＝(MA＋MB)a 又 FA＝(9－2t)N，FB＝(3＋2t)N 4 由①②得：F＝12 N，a＝ m/s2 3 分离前两物体一起做初速度为零的匀加速运动． 设分离前两物体之间的正压力为 F′ 9－2t－F′ F′＋3＋2t 由 a＝ ＝ ，得 t＝0 时，F′＝5 N MA MB 由于 FA 随 t 的增加而减小，FB 随 t 的增加而增加，可以断定，分离前随着时间 的增加，两物体之间的正压力 F′逐渐减小，分离时两者之间的正压力 F′为零． ① ②
第 三 章 牛顿运动定律
微专题3 **牛顿运动定律的应用 ——分离条件分析**
栏
目 导 航
考点一 两物体分离的特点
考后回顾· 高效练习
两物体分离的特点
如图A、B两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，质量分别为MA ＝3 kg，MB＝6 kg.今用水平力FA向右推A，用水平力FB向右拉B，FA和FB随时间的 变化关系分别为： FA＝(9－2t)N，FB＝(3＋2t)N
拉力F1＝10 N时，F1＋kx－mg＝ma
物体与弹簧分离后F2＝30 N，F2－mg＝ma 代入数据解得m＝2 kg，k＝500 N/m＝5 N/cm，a＝5 m/s2.故B、C错误，D正 确．
3 ．如图，把长方体切成质量分别为 m 和 M 的两部分，切面与地面的夹角为
30°，忽略一切摩擦，至少用多大的水平力F推m，才能使m相对M上滑？
解析：A 原静止时，设弹簧压缩 x1， 由受力平衡和胡克定律有：kx1＝mg 则所需外力 F 最小，设为 F1 由牛顿第二定律：F1＋kx1－mg＝ma 最大，设为 F2 对 B：kx2＝mg 对 A：F2－kx2－mg＝ma ③ ④ ② 当 B 刚要离地时，弹簧由缩短变为伸长，此时弹力变为向下拉 A，则所需外力 F ① 物体 A 向上做匀加速运动，开始时弹簧的压缩形变量最大，向上的弹力最大，
m＋Mmgtan 30° 答案： M
解析：以 m 为研究对象，当 m 刚要上滑时，m 与地面刚好分离，m 与地面之间 的正压力为零，m 受重力 mg、推力 F 和 M 施加的支持力 N1 作用，且在竖直方向处 于平衡，有：
mg N1cos 30° ＝mg，N1＝ cos 30°
动摩擦因数均为μ＝0.5，g＝10 m/s2.求：
(1)物块A、B分离时，所加外力F的大小； (2)物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间． 答案：(1)21 N (2)0.3 s
解析：(1)开始时弹簧的压缩量为 x1，则 kx1＝2μmg 得 x1＝0.3 m． 物块 A、B 分离时，A、B 间的相互作用力为零． 对 B：F－μmg＝ma，F＝21 N． (2)物块 A、B 分离时，对 A 有 kx2－μmg＝ma，x2＝0.21 m 1 2 又 x1－x2＝ at ， 2 解得 t＝0.3 s．
4 (2)分离时两者的速度和加速度相等， 加速度仍为 a＝ m/s2.此时两者之间的弹力 3 为零，由加速度相等得 FA FB 9－2t 3＋2t a＝M ＝M ＝ ＝ 3 6 A B 分离前的运动时间为 t＝2.5 s，则分离时的速度 v＝at＝3.3 m/s 1 2 (3)位移 s＝ at ＝4.2 m 2
1 2 由位移公式对 A 有：x1＋x2＝ at 2 又 t＝0.4 s 由①②③④⑤⑥可得： mg 12×10 x1＝x2＝ k ＝ m＝0.15 m 800 a＝3.75 m/s2 F1＝45 N F2＝285 N
⑤ ⑥
1．如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧一端固定于墙上，另一端连接一物体 A. 用质量与 A 相同的物体 B 推物体 A 使弹簧压缩， A、 B 与地面的动摩擦因数分别为 μA 和 μB，且 μA＜μB，释放 A、B，两者向右运动一段时间之后将会分离，则 A、B 分离 时弹簧的( C ) μB＋μAmg A．伸长量为 k μB－μAmg C．伸长量为 k μB＋μAmg B．压缩量为 k μB－μAmg D．压缩量为 k
物体开始向上做 匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示(g＝10 m/s2)， 则下列结论正确的是( D ) A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B．弹簧的劲度系数为7.5 N/cm
C．物体的质量为3 kg
D．物体的加速度大小为5 m/s2
解析：物体与弹簧分离时弹簧恢复原长，A错误， 刚开始物体处于静止状态，有mg＝kx．
解析：弹簧压缩时 A、B 一起运动不会分离，当 A、B 分离时其相互作用力为 0， 对 B：μBmg＝ma． 对 A：μAmg＋kx＝ma μB－μAmg 解得 x＝ ． k
2．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与
弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使
如图所示，一劲度系数为k＝800 N/m的轻弹簧两端各焊接着两个 质量均为m＝12 kg的物体A和B，物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上．现要 加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4 s物体 B刚要离开地面．设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g＝10 m/s2，求：此过程 中所加外力F的最大值和最小值． 答案：285 N 45 N
弹簧与物块的分离
如图所示，质量均为 m＝3 kg的物块A、 B紧挨着放置在粗糙的水
平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固
定在竖直墙壁上．开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平 外力F作用下向右做a＝2 m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面的