基于响应面法和遗传算法的孵育器多学科优化设计
响应面法优化杏鲍菇液体发酵培养基
响应面法优化杏鲍菇液体发酵培养基翟宏伟;陈晓明【摘要】设计并通过响应面优化了一种适用于杏鲍菇(Pleuromse cryngii)液体发酵的新培养基TSM-1.以单因子试验筛选出指标具有显著影响的TSD-1微生物生长促进剂,液体多肽蛋白肥和NaCl,并通过Box-Behnken设计以及响应面分析得到了3因子最优添加量,形成TSM-1培养基的最优配方:葡萄糖40 g,酵母浸膏10 g,KH2PO41g,MgSO4·7H4O 0.5 g,NaCl 0.15 g,复合维生素B片1片(市售OTC 成药),添加TSD-1微生物生长促进剂0.3 g,钙蛋白2 g,蒸馏水1 000 mL,pH值6.4,121℃灭菌30 min.优化后TSM-1培养基中杏鲍菇菌丝生物量可达18.70±0.03 g·L-1.【期刊名称】《天津农业科学》【年(卷),期】2018(024)009【总页数】4页(P52-55)【关键词】杏鲍菇;培养基;优化;响应面【作者】翟宏伟;陈晓明【作者单位】天津科技大学,天津300457;天津科技大学,天津300457【正文语种】中文【中图分类】S646自1948年以来，利用液体层发酵技术培养各种食用菌引起人们的极大重视[1]。
相对于食用菌的固体培养而言，液体培养既可以缩短培养周期又提高了培养效率，特别适合于食用菌的规模化、周年化、工厂化生产，要实现杏鲍菇的大规模商品化生产，应用液体菌种是必然。
截至目前，有关杏鲍菇液体培养均集中于杏鲍菇对不同碳氮源的利用上，但有关生长促进剂在食用菌液体发酵培养基中的应用鲜有报道。
因此，笔者尝试设计并优化了一种新的适用于杏鲍菇的液体深层发酵培养基TSM-1，并添加了食用菌生长促进剂TSD-1、钙蛋白制剂、渗透压调节剂NaCl，以响应面法对TSM-1液体培养基中这3种特殊成分进行优化，以培养基中杏鲍菇菌丝的最大生物量为标准，确定了TSM-1液体培养基的最优配方，为食用菌生长促进剂在杏鲍菇液体深层发酵上的应用打下基础。
响应面优化法ppt
2
响应面优化法的实验设计和模型构建需要一定 的经验和技巧，不同的设计方法和模型得出的 结果可能存在差异。
3
响应面优化法对于非线性系统可能存在困难， 需要采用其他方法进行解决。
03
响应面优化法的实际应用
食品工业
食品配方优化
响应面优化法可以用于优化食品的配方，如面包、饼干、饮料等，以提高食品的 口感、营养价值和货架期。
高分子材料领域
材料性能优化
响应面优化法可以用于高分子材料的性能优化，如聚合物、复合材料、陶瓷 等，以提高其力学性能、热稳定性、电学性能等。
材料制备工艺优化
响应面优化法可以优化高分子材料的制备工艺，如聚合反应条件、复合材料 制备工艺等，以提高制备效率、降低成本和提高材料质量。
环境科学领域
污染物治理与降解
实验设计
实验设计是响应面优化的基础，通过科学合理的实验设计， 可以确定自变量和因变量之间的关系，并找出最优解。
实验设计通常采用二水平或三水平的全因子实验设计方法， 根据因变量与自变量的关系，制定实验方案并进行实验。
构建响应面模型
在实验基础上，通过构建响应面模型，可以更好地描述因 变量与自变量之间的关系，并找到最优解。
响应面优化法的应用领域
工业生产
用于优化生产工艺、提高产品质量和产量 。
环境科学
用于研究环境因素与生态系统之间的相互 作用关系。
材料科学
用于研究材料组成、结构与性能之间的关 系。
金融学
用于研究金融市场中的风险与收益之间的 关系。
生物医学
用于研究生物体系和医学问题中的变量与 响应之间的关系。
02
响应面优化法的基本原理
响应面优化法ppt
xx年xx月xx日
基于响应面法和遗传算法的多自由度微陀螺性能优化
第３２卷第４期２０１９年４月传感技术学报ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＥＮＳＯＲＳＡＮＤＡＣＴＵＡＴＯＲＳＶｏｌ ３２㊀Ｎｏ ４Ａｐｒ.２０１９项目来源:国家自然科学基金项目(１１８７２０４４)ꎻ国家重点研发计划项目(２０１８ＹＦＢ０１０６２００)ꎻ国家自然科学基金项目(１１６０２１６９)ꎻ天津市教委科研计划项目(２０１７ＫＪ２６２)ꎻ天津市自然科学基金项目(１６ＪＣＱＮＪＣ０４７００)收稿日期:２０１８－１０－１８㊀㊀修改日期:２０１８－１２－０２ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＭｕｌｔｉ￣ＤＯＦＭｉｃｒｏｇｙｒｏｓｃｏｐｅＢａｓｅｄｏｎＲｅｓｐｏｎｓｅＳｕｒｆａｃｅＭｅｔｈｏｄａｎｄＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ∗ＨＡＯＳｈｕｙｉｎｇ１ꎬ２ꎬＭＥＮＧＳｉ１ꎬ２ꎬＺＨＡＮＧＱｉｃｈａｎｇ３ꎬＺＨＡＮＧＫｕｎｐｅｎｇ１ꎬ２ꎬＦＥＮＧＪｉｎｇｊｉｎｇ１ꎬ２∗(１.ＴｉａｎｊｉｎＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＥｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍＤｅｓｉｇｎａｎｄＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＣｏｎｔｒｏｌꎬＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＴｉａｎｊｉｎ３００３８４ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＮａｔｉｏｎａｌＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＴｅａｃｈｉｎｇＤｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＴｉａｎｊｉｎ３００９８４ꎬＣｈｉｎａꎻ３.ＴｉａｎｊｉｎＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＮｏｎｌｉｎｅａｒＤｙｎａｍｉｃｓａｎｄＣｏｎｔｒｏｌꎬＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＴｉａｎｊｉｎ３０００７２ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｔａｋｅｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｂｏｔｈｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎｄｂａｎｄｗｉｄｔｈｏｆｍｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄｇｙｒｏｓｃｏｐｅａｎｄｏｐｔｉｍｉｚｅｉｔｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅꎬｔｈｅｍｕｌｔｉ￣ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎｄｙｎａｍｉｃｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎꎬｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ.Ｄｅｓｉｇｎｖａｒｉａｂｌｅｓａｎｄｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓａｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂａｓｅｄｏｎｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ.ＴｈｅｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｍｏｄｅｌｓｏｆｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎｄｂａｎｄｗｉｄｔｈａｒｅｂｕｉｌｔｂｙｔｈｅＢｏｘ￣ＢｅｈｎｋｅｎＤｅｓｉｇｎ(ＢＢＤ)ａｎｄｔｈｅｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｍｅｔｈｏｄꎬａｎｄｍｕｌｔｉ￣ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｍｏｄｅｌｓ.ＡｓｅｒｉｅｓｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅＰａｒｅｔｏｆｒｏｎｔꎬｏｎｅｏｆｔｈｅｓｃｈｅｍｅｓｃａｎｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙｉｍｐｒｏｖｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎｄｂａｎｄｗｉｄｔｈｂｙ１９％ａｎｄ１２％ꎬａｎｏｔｈｅｒｏｎｅｏｆｔｈｅｍｃａｎｅｘｔｅｎｄｂａｎｄｗｉｄｔｈｂｙ７８％ｏｎｔｈｅｐｒｅｍｉｓｅｏｆｃｏｎ￣ｓｔａｎｔｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ.Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｃｈｅｍｅｓｃａｎｂｅｓｅｌｅｃｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏａｃｔｕａｌｎｅｅｄｓｔｏｏｂｔａｉｎｍｉｃｒｏｇｙｒｏｓｃｏｐｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ.Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｄｅｓｉｇｎａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔ￣ｎｅｓｓｏｆｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｄｅｓｉｇｎｒｅｓｕｌｔｓ.Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｃａｎｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎｄｂａｎｄｗｉｄｔｈｗｈｉｌｅｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙꎬａｎｄａｎｅｗｉｄｅａｉｓｐｒｏｖｉｄｅｄｆｏｒｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｍｉｃｒｏｇｙｒｏｓｃｏｐｅ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｍｉｃｒｏｇｙｒｏｓｃｏｐｅꎻｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎꎻｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅｍｅｔｈｏｄꎻｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍꎻｍｕｌｔｉ￣ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ㊀ＥＥＡＣＣ:７２３０㊀㊀㊀㊀ｄｏｉ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００４－１６９９.２０１９.０４.０１４基于响应面法和遗传算法的多自由度微陀螺性能优化∗郝淑英１ꎬ２ꎬ孟㊀思１ꎬ２ꎬ张琪昌３ꎬ张昆鹏１ꎬ２ꎬ冯晶晶１ꎬ２∗(１.天津理工大学ꎬ天津市先进机电系统设计与控制重点实验室ꎬ天津３００３８４ꎻ２.机电工程国家级实验教学示范中心ꎬ天津３００３８４ꎻ３.天津大学ꎬ天津市非线性动力学与控制重点实验室ꎬ天津３０００７２)摘㊀要:为了兼顾微陀螺的灵敏度和带宽ꎬ实现其性能优化ꎬ将特征提取㊁响应面法与遗传算法相结合ꎬ提出了一种基于灵敏度和带宽最优化的优化设计方法ꎮ该方法基于特征提取确定设计变量及约束条件ꎮ通过ＢＢＤ(Ｂｏｘ￣ＢｅｈｎｋｅｎＤｅｓｉｇｎ)方法采样ꎬ结合最小二乘法构建微陀螺灵敏度和带宽的响应面近似模型ꎬ运用多目标遗传算法对响应面模型进行优化ꎮ通过计算Ｐａｒｅｔｏ前沿最优解获得一系列优化方案ꎬ可同时将灵敏度和带宽分别提升１９％和１２％ꎬ也可在灵敏度不变的前提将带宽拓展７８％ꎬ可根据实际需要选择不同的优化方案ꎮ对原设计和优化方案进行仿真对比ꎬ验证了优化设计结果的正确性ꎮ采用该方法对多自由度微陀螺的性能进行分析和优化ꎬ能在大大提高优化效率的同时有效提高灵敏度与带宽ꎬ为微陀螺的优化设计提供一种新思路ꎮ关键词:微陀螺ꎻ性能优化ꎻ响应面法ꎻ遗传算法ꎻ多目标优化中图分类号:ＴＨ７１２ꎬＴＰ２１２ꎬＵ６６６.１㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀文章编号:１００４－１６９９(２０１９)０４－０５５５－０７㊀㊀如今绝大多数陀螺处于中低精度状态ꎬ其性能优化则显着格外重要[１]ꎮ微陀螺的灵敏度和带宽是体现其整体性能的两个重要指标ꎬ通常两者是相互制约的ꎬ如何在灵敏度和带宽之间取得适当折衷是当前ＭＥＭＳ微机械陀螺仪技术提升所面临的巨大挑战[２]ꎮ唐海林等[３]基于Ｃｏｖｅｎｔｏｒｗａｒｅ系统模型对一种振动板式微陀螺进行了特征频率分析和结构参数优化ꎬ提高了灵敏度ꎬ使其在设计上达到性能最传㊀感㊀技㊀术㊀学㊀报ｗｗｗ.ｃｈｉｎａｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ.ｃｏｍ第３２卷优化ꎮ王浩旭[４]对一种新型石英微陀螺进行有限元分析ꎬ获得了尺寸参数与模态频率之间的关系ꎬ以此进行优化设计ꎬ实现了驱动频率和检测频率的相互匹配ꎮ陈李等[５]建立了电磁式微机械振动环陀螺的数学模型ꎬ得到了影响陀螺灵敏度的因素ꎬ据此对陀螺参数进行了优化设计ꎮ曹慧亮等[６]在对双质量硅微机械陀螺的检测模态深入分析的基础上ꎬ提出了偶极子原理补偿法ꎬ成功将带宽拓展了五倍以上ꎮ后续又提出了传感闭环控制器[７]ꎬ将陀螺仪的带宽从１３Ｈｚ拓展至１０２Ｈｚꎬ并可在宽温度范围内(－４０ħ~６０ħ)稳定工作ꎮＪｉａｎＣｕｉ等[８]提出了一种多目标微陀螺仪检测模态的力再平衡控制设计方法和配置系统参数的定量方法对微陀螺的性能进行优化ꎬ使得再平衡回路中的比例因子和非线性比开环回路提高了一个数量级ꎬ并将带宽从３０Ｈｚ拓宽至９８Ｈｚꎮ张正福[９]和李燕斌[１０]分别将正交试验法和遗传算法引入了单自由度微陀螺结构参数的优化设计中ꎬ为陀螺优化提供了新方法ꎮ从现有研究工作来看ꎬ有关多自由度微陀螺的性能优化报导相对较少ꎮＰａｙａｌＶｅｒｍａ[１１]提出了一种双驱动单检测微陀螺ꎬ通过解耦框架的附加微梁实现了在不会降低驱动检测质量比的前提下降低驱动带宽ꎬ实现了在高操作频率下工作的要求ꎮＡｎｋｕｓｈＪａｉｎ[１２]设计了一种双驱动双检测微陀螺ꎬ驱动和检测模态均通过动态放大获得较大增益ꎬ并通过大带宽提升了鲁棒性ꎮＥｓｍａｅｉｌｉ[１３]采用序列二次规划方法(ＳＱＰ)对单驱动双检测微陀螺的灵敏度及鲁棒性进行了优化ꎬ获得了上千赫兹的宽带宽ꎮＤｕｎｚｈｕＸｉａ[１４]等提出了一种新型的全解耦三轴式振动陀螺仪ꎬ采用粒子群算法(ＰＳＯ)优化微梁的结构尺寸ꎬ实现了模态高度匹配ꎬ提高了其灵敏度ꎮ多自由度微陀螺由于自由度数的增多及解耦模块的加入使得结构参数成倍增加ꎬ如何将众多的结构参数进行最佳匹配以获得最优的灵敏度和带宽是提升多自由度微陀螺性能必须解决的关键问题ꎮ针对多自由度微陀螺众多结构参数的优化设计ꎬ应建立高精度的优化模型ꎬ确定高真实性的寻优算法ꎮ目前ꎬ被广泛应用的响应面法是综合试验分析和数学建模的最经济㊁最佳化设计方法[１５－１６]ꎮ针对微陀螺灵敏度与带宽目标函数无法准确建模的困难ꎬ引入响应面法可有效解决这一问题ꎬ提高优化效率ꎮ遗传算法是基于模仿生物进化的自然选择和遗传学进化思想的具有高适应度的自适应搜索算法[１７]ꎬ将基于遗传算法的多目标优化算法引入微陀螺的优化可兼顾灵敏度与带宽的同时优化ꎮ因此ꎬ本文以双驱动双检测微陀螺为研究对象ꎬ基于特征提取确定约束条件ꎬ通过响应面法建立灵敏度和带宽的二阶响应面近似模型ꎬ采用多目标遗传算法对近似模型进行优化ꎬ寻找可用于指导优化多自由度微陀螺性能的方法ꎮ１㊀双驱动双检测微陀螺１.１㊀工作原理与结构本文以一个典型的双驱动双检测四自由度微机械陀螺[１８]为研究对象ꎬ其结构示意图如图１所示ꎮ图１㊀四自由度微陀螺的结构示意图图１中ꎬｘ方向为驱动方向ꎬｙ方向为检测方向ꎬΩｚ为垂直于ｘ－ｙ平面的输入角速度ꎮ解耦质量ｍｆ和转换质量ｍ２形成双极解耦结构ꎬ起到隔离驱动模态和检测模态的作用ꎮ微陀螺工作时ꎬ驱动质量ｍ１在驱动电极产生的驱动力Ｆｄ的作用下沿ｘ方向振动ꎬ解耦质量ｍｆ由于梁ｋ２的作用也沿ｘ方向振动ꎬ同时转换质量ｍ２在梁ｋ４的作用下随解耦质量一起沿ｘ方向振动ꎻ当系统有垂直于ｘ－ｙ平面的角速度Ωｚ输入时ꎬ转换质量ｍ２与检测质量ｍ３在梁ｋ４㊁ｋ５和ｋ６的约束下沿ｙ方向振动ꎮ通过检测质量ｍ３内的电极进行检测ꎬ可以反映出科氏力Ｆｃ的大小ꎬ进而测定角速度Ωｚꎮ图２㊀简化动力学模型当微陀螺在ｘ－ｙ平面内以恒定的角速度转动时ꎬ考虑到弹性微梁的质量远远小于振动质量块的质量ꎬ可以忽略不计ꎬ因此可采用简化动力学模型描述微陀螺的振动ꎬ如图２所示ꎮ６５５第４期郝淑英ꎬ孟㊀思等:基于响应面法和遗传算法的多自由度微陀螺性能优化㊀㊀由图２可建立微陀螺驱动方向和检测方向的动力学方程ꎬ如式(１)㊁式(２)所示ꎮｍ１㊆ｘ１＋(ｃ１＋ｃ２)̇ｘ１－ｃ２̇ｘ２＋(ｋ１＋ｋ２)ｘ１－ｋ２ｘ２＝Ｆｄ(ｍ２＋ｍｆ)㊆ｘ２－ｃ２̇ｘ１＋(ｃ２＋ｃ３)̇ｘ２－ｋ２ｘ１＋(ｋ２＋ｋ３)ｘ２＝０{(１)ｍ２㊆ｙ１＋(ｃ４＋ｃ５)̇ｙ１－ｃ５̇ｙ２＋(ｋ４＋ｋ５)ｙ１－ｋ５ｙ２＝Ｆｃｍ３㊆ｙ２－ｃ５̇ｙ１＋(ｃ５＋ｃ６)̇ｙ２－ｋ５ｙ１＋(ｋ５＋ｋ６)ｙ２＝０{(２)式中:ｍｉ(ｉ＝１ꎬ２ꎬ３ꎬｆ)为各个质量块的质量ꎬｃｉ(ｉ＝１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５ꎬ６)为各阻尼系数ꎬｋｉ(ｉ＝１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５ꎬ６)为各弹性梁的刚度系数ꎬｘｉ为在ｘ方向上第ｉ个自由度的位移ꎬｙｉ为在ｙ方向上第ｉ个自由度的位移ꎬＦｄ和Ｆｃ分别为静电驱动力和科氏力ꎬＦｄ＝Ｆｃｏｓ(ω０ｔ)ꎬＦｃ＝－２ｍ２Ωｚ̇ｘ２ꎮ通过复指数法对检测方向动力学方程计算求得ｙ２幅值ꎬ为使振幅ｙ２独立于科氏力ꎬ通过变换可得:｜Ｙ２｜ＦＣ＝ｋ２５＋ｃ２５ω２(ａ０ω４－ａ２ω２＋ａ４)２＋(ａ３ω－ａ１ω３)２(３)式中:ａ０＝ｍ２ｍ３ａ１＝ｍ３ｃ４＋ｍ２ｃ５＋ｍ３ｃ５＋ｍ２ｃ６ａ２＝ｍ３ｋ４＋ｍ２ｋ５＋ｍ３ｋ５＋ｍ２ｋ６＋ｃ４ｃ５＋ｃ４ｃ６＋ｃ５ｃ６ａ３＝ｃ４ｋ５＋ｃ５ｋ４＋ｃ４ｋ６＋ｃ６ｋ４＋ｃ５ｋ６＋ｃ６ｋ５ａ４＝ｋ４ｋ５＋ｋ４ｋ６＋ｋ５ｋ６１.２㊀灵敏度和带宽的定义在本文研究的双检测双驱动微陀螺中ꎬ灵敏度定义为操作频率下沿检测方向的检测质量的振动幅值:Ｓ(ω)＝２０ｌｏｇｋ２５＋ｃ２５ω２(ａ０ω４－ａ２ω２＋ａ４)２＋(ａ３ω－ａ１ω３)２(４)若在操作频率下ꎬ检测模态的振幅不会随着各个参数的变化而大幅变化ꎬ则称陀螺仪是稳健的ꎮ当振幅的变化小于３ｄＢ时ꎬ定义此区间为带宽如式(３)ꎬ式中ω与ω０的差值即为带宽:｜Ｓ(ω)－Ｓ(ω０)｜＝３(５)１.３㊀优化流程微陀螺的灵敏度和带宽是体现其整体性能的两个重要指标ꎬ而本文所研究模型的灵敏度与带宽是相互矛盾的ꎬ需要采用多目标优化方法找到其平衡点ꎮ因此ꎬ以获得高增益和宽带宽为优化目的ꎬ通过特征提取的动力学规律指导约束条件的确定ꎬ利用响应面法建立双驱动双检测微陀螺性能指标的二阶响应面近似模型ꎬ以微陀螺检测系统的结构参数为设计变量ꎬ灵敏度与带宽为设计目标ꎬ采用多目标遗传算法对响应面近似模型进行优化ꎬ具体流程如图３所示ꎮ图３㊀多自由度微陀螺优化分析流程２㊀动力学特征提取２.１㊀无量纲化处理对式(３)进行无量纲化得Ｙ２Ｙ０＝α４(１＋ε)２＋４ξ２２λ２λ４－１＋μα２１＋ε＋α２＋４ξ１ξ２＋４αξ１ξ３æèç{＋４μαξ２ξ３㊀㊀öø÷λ２＋α２＋μα４１＋ε－μα４(１＋ε)２éëêêùûúú}２＋４λ２α２ξ１＋ξ２＋εμα２１＋εξ２＋ξ３εéëêê＋μα３１＋εξ３－λ２(ξ１＋ξ２＋μξ２＋αξ３)ùûúú２(６)式中:Ｙ０＝ＦＣｋ５ꎬμ＝ｍ３ｍ２ꎬｐ２１＝ｋ４ｍ２ꎬｐ２２＝ｋ５＋ｋ６ｍ３ꎬλ＝ωｐ１ꎬα＝ｐ２ｐ１ξ１＝ｃ４２ｍ２ｐ１ꎬξ２＝ｃ５２ｍ３ｐ１ꎬξ３＝ｃ６２ｍ３ｐ２ꎬε＝ｋ６ｋ５式中:μ代表的是检测模态振子质量比ꎬα代表的是振子结构频率比ꎬλ是激振力频率和系统固有频率之比ꎬε是弹性梁刚度系数比ꎬξ１㊁ξ２㊁ξ３分别是检测方向的结构阻尼比ꎮ２.２㊀基于特征提取确定约束条件通过计算机代数语言ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡ对式(６)进行计算ꎬ求得质量比μ㊁阻尼比ξ１对微陀螺性能的影响规律如图４所示ꎮ由图４(ａ)可知质量比对微陀螺的增益及带宽均影响较大ꎮ随着质量比的减小ꎬ频率响应的带宽减小㊁增益增大ꎬ且增益的敏感度随质量比的减小而增大ꎮ图４(ｂ)为检测方向的阻尼比ξ１变化时对幅频响应曲线的影响规律ꎮ随７５５传㊀感㊀技㊀术㊀学㊀报ｗｗｗ.ｃｈｉｎａｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ.ｃｏｍ第３２卷图４㊀结构参数对微陀螺动力学特性的影响着阻尼比的增加ꎬ模态频率附近的响应幅值在降低ꎬ但对带宽影响很小ꎮ由于阻尼比只影响模态频率附近的响应幅值ꎬ对峰值间平坦区幅值大小无影响ꎬ即该区域对阻尼比有很好的鲁棒性ꎬ因此可忽略阻尼比对灵敏度㊁带宽的影响ꎮ阻尼比ξ２㊁ξ３对增益和带宽的影响与ξ１相同ꎬ这里不再复述ꎮ同理也可得结构频率比和刚度系数比对系统性能的影响规律ꎮ结构频率比主要影响带宽的大小和模态频率处响应的峰值ꎬ对增益的影响不大ꎮ刚度系数比对灵敏度及带宽的影响都较大ꎬ随着刚度系数比的增加ꎬ频率响应的带宽减小㊁增益增大ꎮ该影响规律可用于指导获得不同性能的微陀螺的结构设计ꎮ综合上述特征分析并参考以往文献相关参数的取值情况ꎬ本文将质量比的约束条件取为０.２~０.４ꎻ频率比的约束条件取为０.９９~１.０１ꎻ刚度系数比的约束条件取为６~８ꎮ３㊀响应面模型构建与精度分析在微陀螺的优化过程中ꎬ优化目标和设计变量之间的函数关系很复杂ꎬ为提高优化效率ꎬ采用响应面法寻求优化目标和设计变量之间真实函数关系的一个合适的逼近式[１９]ꎮ因此采用ＢＢＤ试验设计方法获得所需试验点ꎬ结合最小二乘法构建灵敏度和带宽的二阶响应面模型ꎮ二阶响应面模型的一般数学表达式为:㊀Ｙ＝β０＋ðＮｉ＝１βｉＸｉ＋ðＮｉ＝１βｉｉＸ２ｉ＋ðＮ１ɤｉ<ｊɤＮβｉｊＸｉＸｊ＋ε(７)式中:Ｙ为响应值ꎬＸｉ㊁Ｘｊ为设计变量ꎬβ０为系数的估计值ꎬβｉｉ为二次项系数ꎬβｉｊ为交互项系数ꎬε为随机误差ꎮ建立响应面模型的一般步骤为:①采用试验设计确定试验点ꎻ②对试验数据进行拟合ꎬ建立响应面模型ꎻ③对响应面模型的精度进行分析验证ꎮ３.１㊀试验设计本文研究的微陀螺为双驱动双检测微陀螺ꎬ根据文献[１８]选择了微机械陀螺仪的参数ꎬ如表１所示ꎮ表１㊀微陀螺结构参数㊀ｍ２＝２.７４ˑ１０－７ｋｇ㊀ｋ４＝２６０.９Ｎ/ｍ㊀ｃ４＝１ˑ１０－４Ｎｓ/ｍ㊀ｃ５＝５ˑ１０－６Ｎｓ/ｍ㊀ｃ６＝２ˑ１０－４Ｎｓ/ｍ㊀㊀为建立精确可靠的响应面模型ꎬ需在样本空间内合理选择试验点ꎬ保证设计变量的均布性ꎬ因此采用ＢＢＤ对试验点进行选择ꎮ根据微陀螺动力学特征提取的影响规律ꎬ分别选取检测方向二自由度振动系统的振子质量比μ㊁结构频率比α以及弹性梁刚度系数比ε为设计变量ꎬ选取设计变量水平如表２所示ꎮ表２㊀实验设计变量与水平取值设计变量水平－１０１μ０.２０.３０.４α０.９９１１.０１ε６７８㊀㊀系统的灵敏度Ｓ和带宽Ｒ为优化目标ꎬ利用计算机代数语言ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡ得到相对应的响应结果ꎬ如表３所示ꎮ表３㊀响应面试验设计和结果序号设计变量μαεＳ/ｄＢＲ/Ｈｚ１－１－１０－１９.０００４４１２.８５１２０００－２１.４８２０５０２.１０５３－１０１－１７.５８１３３４０.１９１４０００－２１.３７２０４９５.６０５５０－１１－２１.４８３４４６１.２６９６１０－１－２４.９１４６３１２.４０４７０－１－１－２２.９２５３５９９.８８８８１０１－２３.１１４３５２３.２６６９０００－２１.５９２０５０８.６０５１０－１０－１－１９.０５０２４５８.２９４１１１１０－２３.５８０９３０９.３７２１２０１１－２０.３４００４２９.０３５１３０１－１－２２.１２４７３０３.３４３１４１－１０－２４.５０５２６１５.７２７１５－１１０－１７.９５３９３８５.７３１８５５第４期郝淑英ꎬ孟㊀思等:基于响应面法和遗传算法的多自由度微陀螺性能优化㊀㊀３.２㊀模型构建与精度分析应用最小二乘法对表３的数据进行回归分析ꎬ得出响应值(Ｓ㊁Ｒ)与设计变量(μ㊁α和ε)的响应面模型如下:Ｓ＝ｆ１(μꎬαꎬε)＝－１６７１.８１２４３－２６.６６５５μ＋３３１１.６１α－７.０１７１３ε－３０.５５μα＋０.８２８５με＋８.５７αε＋３８.７５７５μ２－１６５６.７５α２－０.０７０６７５ε２(８)Ｒ＝ｆ２(μꎬαꎬε)＝５６９９０.９５８６３＋３３４２.３０３７５μ－１１２３９０α＋７.８７２２５ε－１０２７.７５μα－１１６.４６５με－１６０.５５αε－８０２.２１２５μ２＋５６１８３.７５α２＋８.３４３６２ε２(９)对已得到的微陀螺灵敏度和带宽的响应面模型进行方差分析可得ꎬ两模型的Ｐ值均小于０.０００１ꎬ表明模型达到了极显著水平ꎬ拟合度较好ꎻ失拟项的ｐ值均大于０.０５ꎬ表明失拟不显著ꎬ且模型Ｒ２分别为０.９９９５和０.９９９９ꎬ说明响应值与设计变量之间线性关系显著ꎬ数据规律能被模型较好反映ꎮ故所构建响应面模型精度较高ꎬ能够代替真实模型并用于后续的多目标寻优ꎮ４㊀基于遗传算法的多目标优化４.１㊀优化问题描述微陀螺的灵敏度和带宽是相互制约的ꎬ其优化问题符合多目标优化问题的范畴ꎮ对于工程实际应用中遇到的多目标优化问题ꎬ大多数是属于相互矛盾的ꎬ将这一类问题归纳总结得其数学模型如下:ｍｉｎｆ(ｘ)㊀ｆ(ｘ)＝[ｆ１(ｘ)ꎬｆ２(ｘ)ꎬｆ３(ｘ)ꎬ ꎬｆｎ(ｘ)]Ｔｓ.ｔ.ｇｉ(ｘ)＝０㊀ｉ＝１ꎬ２ꎬ ꎬｍｈｊ(ｘ)ȡ０ｊ＝１ꎬ２ꎬ ꎬｒìîíïïïï(１０)式中:ｆ１(ｘ)ꎬｆ２(ｘ)ꎬｆ３(ｘ)ꎬ ꎬｆｎ(ｘ)为待优化的多个目标函数ꎬｇｉ(ｘ)㊁ｈｊ(ｘ)分别为等式约束和不等式约束ꎮ基于响应面法获得双驱动双检测微陀螺多目标优化的数学模型如下:㊀ｍｉｎＳ＝ｆ１(μꎬαꎬε)ｍｉｎＲ＝ｆ２(μꎬαꎬε)ｓ.ｔ.０.２ɤμɤ０.４ꎬ０.９９ɤαɤ１.０１ꎬ６ɤεɤ８ìîíïïïï(１１)４.２㊀优化结果分析采用ＭＡＴＬＡＢ里基于遗传算法的多目标优化算法对式(１１)所示模型进行优化计算ꎬ设置的最优前端个体系数为０.５ꎬ种群大小为１００ꎬ最大进化代数为２００ꎬ停止代数为２００ꎬ绘制Ｐａｒｅｔｏ最优解如图５所示ꎮ图５㊀Ｐａｒｅｔｏ最优解由图５可知ꎬ两个目标函数值是相互矛盾的ꎬ即当其中一个目标函数值减小时ꎬ另一个目标函数值会增大ꎬ这符合微陀螺灵敏度与带宽的关系ꎮ由图５还可以看出ꎬ无论是设计变量还是目标函数值ꎬ都可为设计人员提供多种优化方案ꎬ设计人员可根据微陀螺的使用特点来决定其对灵敏度和带宽的偏好ꎬ选择合适的振子质量比㊁结构频率比和微梁刚度系数比ꎮ基于偏好决策则大致分为３种情况:①若对灵敏度要求较高ꎬ则应选择Ａ区的点ꎻ②若对带宽要求较高ꎬ则应选择Ｃ区的点ꎻ③若综合考虑灵敏度和带宽ꎬ则应选择Ｂ区的点ꎮ３个区域的最高点与最低点分别用Ａ１㊁Ａ２㊁Ｂ１㊁Ｂ２㊁Ｃ１㊁Ｃ２代表ꎬ如表４所示ꎮ由表４可得ꎬＰａｒｅｔｏ最优曲线中Ａ㊁Ｂ区中的点所对应的灵敏度及带宽相对于原设计均有不同程度的提升ꎮ结果表明ꎬ将响应面法和遗传算法相结合的优化设计方法是高效可靠的ꎬ该方法可对结构参数进行有效优化ꎬ使多自由度微陀螺的性能得到明显改善ꎮ表４㊀不同优化方案结果对比设计变量μαε优化结果Ｓ/ｄＢＲ/Ｈｚ较原设计提高Ｓ/％Ｒ/％Ａ１０.２０１２１.００８８７.９６８４－１７.２８３３５.４６㊀１９.２５１１.８２Ａ２(Ｂ１)０.２１０４１.００６８６.１９６０－１９.０６４５２.８２１０.９５５０.９４Ｂ２(Ｃ１)０.２７７５１.００４８６.１７６４－２１.３６５３５.９３０.１６７８.６４Ｃ２０.３９８１０.９９１８６.０４３３－２５.２１６９６.１８－１７.８３１３２.０６５㊀建模与仿真５.１㊀电学模型的建立本文建立了一种电学模型来模拟微陀螺的动力学模型ꎬ用电学参数等效陀螺的结构参数ꎬ运用这一模型仿真所优化微陀螺的性能ꎬ验证优化设计结果ꎮ微陀螺电学模型的建立主要是依据陀螺动力学方程和电学方程的等价性ꎮ根据方程的等价性原理由陀螺的动力学方程建立电学模型ꎬ如图６所示ꎮ９５５传㊀感㊀技㊀术㊀学㊀报ｗｗｗ.ｃｈｉｎａｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ.ｃｏｍ第３２卷图６㊀四自由度微陀螺的等效电路模型图７㊀原结构检测二的幅频特性曲线５.２㊀电学模型的仿真对上述等效电学模型进行交流分析ꎬ可获得微陀螺驱动及检测模态的幅频特性曲线ꎬ检测二的幅频特性曲线是对微陀螺性能最直观的表现ꎬ因此将检测二的电路仿真结果与理论结果进行对比ꎮ分别对优化前的原结构和优化方案Ａ２进行电路仿真ꎬ所得结果如图７㊁图８所示ꎮ图８㊀优化方案Ａ２检测二的幅频特性曲线图７㊁图８分别表示微陀螺原结构检测二和优化方案Ａ２检测二的幅频特性曲线ꎬ仿真结果中的幅值单位ν与理论结果中的幅值单位ｍ是相对应的ꎮ根据图７㊁图８对比可得ꎬ优化后微陀螺的灵敏度有明显的提高ꎬ通过准确计算其灵敏度较原设计提升０６５第４期郝淑英ꎬ孟㊀思等:基于响应面法和遗传算法的多自由度微陀螺性能优化㊀㊀１０.９５％ꎬ３ｄＢ带宽提升５０.９４％ꎮ由图７㊁图８中关键点的标注可知仿真结果与理论结果的共振频率与幅值的误差微小ꎬ均在１％以内ꎬ仿真结果体现了微陀螺的真实性能ꎬ验证了优化结果的正确性ꎬ体现了所提出优化设计方法的可行性ꎮ６ 结论①通过特征分析可有效地减少设计变量的数量及确定约束条件的最佳取值范围ꎬ有效提高优化结果和效率ꎮ②将响应面法引入多自由度微陀螺的优化设计中ꎬ可获得高精度的目标函数ꎬ解决了多自由度微陀螺灵敏度与带宽目标函数的无法建模的困难ꎬ且该方法易于与遗传算法相结合ꎬ显著提高优化设计效率ꎮ③以灵敏度和带宽为优化目标ꎬ采用响应面法和多目标遗传算法相结合的思想对近似模型进行优化ꎬ优化后的灵敏度及带宽均得到不同幅度的提高ꎬ同时提供多种优化方案ꎬ可根据实际需要进行选择ꎮ通过仿真结果与理论结果的对比ꎬ验证了此方法的可行性ꎬ为多自由度微陀螺的结构设计与优化提供参考依据ꎮ参考文献:[１]㊀曹慧亮ꎬ王玉良ꎬ石云波ꎬ等.硅微陀螺正交误差校正方案优化[Ｊ].光学精密工程ꎬ２０１６ꎬ２４(１):１３４－１４２.[２]ＣｅｎｋＡｃａｒꎬＡｎｄｒｅｉＭＳｈｋｅｌ.ＩｎｈｅｒｅｎｔｌｙＲｏｂｕｓｔＭｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄＧｙ￣ｒｏｓｃｏｐｅｓｗｉｔｈ２￣ＤＯＦＳｅｎｓｅ￣ＭｏｄｅＯｓｃｉｌｌａｔｏｒ[Ｊ].Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈꎬ２００６ꎬ１５(２):３８０－３８７.[３]唐海林ꎬ程永生ꎬ苏伟.微陀螺仪特征频率分析及结构参数优化[Ｊ].传感器技术ꎬ２００３ꎬ２２(１１):３９－４１.[４]王浩旭.石英微陀螺结构优化与制造工艺研究[Ｄ].国防科学技术大学ꎬ２００９.[５]陈李ꎬ陈德勇ꎬ王军波ꎬ等.一种电磁式微机械振动环陀螺的建模与优化[Ｊ].纳米技术与精密工程ꎬ２００９ꎬ７(３):２３３－２３８. [６]曹慧亮ꎬ李宏生ꎬ申冲ꎬ等.基于偶极子补偿法的硅微机械陀螺仪带宽拓展[Ｊ].仪器仪表学报ꎬ２０１５ꎬ３６(１１):２４２７－２４３４. [７]ＨｕｉｌｉａｎｇＣａｏꎬＨｏｎｇｓｈｅｎｇＬｉꎬＸｉｎｇｌｉｎｇＳｈａｏꎬｅｔａｌ.ＳｅｎｓｉｎｇＭｏｄｅＣｏｕｐｌｉｎｇＡｎａｌｙｓｉｓｆｏｒＤｕａｌ￣ＭａｓｓＭＥＭＳＧｙｒｏｓｃｏｐｅａｎｄＢａｎｄｗｉｄｔｈＥｘｐａｎｓｉｏｎｗｉｔｈｉｎＷｉｄｅ￣ＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＲａｎｇｅ[Ｊ].ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇꎬ２０１８ꎬ９８:４４８－４６４.[８]ＪｉａｎＣｕｉꎬＺｈｏｎｇｙａｎｇＧｕｏꎬＱｉａｎｃｈｅｎｇＺｈａｏꎬｅｔａｌ.ＦｏｒｃｅＲｅｂａｌａｎｃｅＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒＳｙｎｔｈｅｓｉｓｆｏｒａＭｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄＶｉｂｒａｔｏｒｙＧｙｒｏｓｃｏｐｅＢａｓｅｄｏｎＳｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙＭａｒｇｉｎＳｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｉｃｒｏ￣ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓꎬ２０１１ꎬ２０(６):１３８２－１３９４.[９]张正福ꎬ王安麟ꎬ刘广军ꎬ等.基于Ｔａｇｕｃｈｉ三次设计的微机械陀螺健壮性设计[Ｊ].上海交通大学学报ꎬ２００８ꎬ４２(２):２４９－２５２.㊀[１０]李燕斌.静电梳齿结构的ＭＥＭＳ分析和优化设计[Ｄ].武汉:华中科技大学ꎬ２００８.[１１]ＰａｙａｌＶｅｒｍａꎬＣｈａｎｄｒａＳｈｅｋｈａｒꎬＳａｎｄｅｅｐＫＡｒｙａꎬｅｔａｌ.ＮｅｗＤｅｓｉｇｎＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｏｆａ３￣ＤＯＦＶｉｂｒａｔｏｒｙＧｙｒｏｓｃｏｐｅｗｉｔｈＲｏｂｕｓｔＤｒｉｖｅＯｐ￣ｅｒａｔｉｏｎＭｏｄｅａｎｄＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ[Ｊ].ＭｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓꎬ２０１５ꎬ２１(１０):２１７５－２１８５.[１２]ＡｎｋｕｓｈＪａｉｎꎬＲａｍＧｏｐａｌ.ＤｅｓｉｇｎａｎｄＦａｂｒｉｃａｔｉｏｎｏｆｎｏｎ￣ＲｅｓｏｎａｎｔＭｉｃｒｏ￣Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ[Ｃ]//ＩＳＳＳＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＳｍａｒｔＭａｔｅｒｉａｌｓꎬＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓꎬ２０１４.[１３]ＡｌｉＥｓｍａｅｉｌｉꎬＭｅｈｒｎａｚＡｇｈａｎｏｕｒｉＫｕｐａｅｌꎬＨａｍｅｄＦａｇｈｉｈｉａｎꎬｅｔａｌ.ＡｎＡｄａｐｔａｂｌｅＢｒｏａｄｂａｎｄＭＥＭＳＶｉｂｒａｔｏｒｙＧｙｒｏｓｃｏｐｅｂｙＳｉｍｕｌｔａ￣ｎｅｏｕｓＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆａｎｄＳｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙＰａｒａｍｅｔｅｒｓ[Ｊ].ＳｅｎｓｏｒｓａｎｄＡｃｔｕａｔｏｒｓＡＰｈｙｓｉｃａｌꎬ２０１４ꎬ２０６(３):１３２－１３７.[１４]ＤｕｎｚｈｕＸｉａꎬＬｕｎＫｏｎｇꎬＨａｉｙｕＧａｏ.ＤｅｓｉｇｎａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｏｆａＮｏｖｅｌＦｕｌｌｙＤｅｃｏｕｐｌｅｄＴｒｉ￣ＡｘｉｓＬｉｎｅａｒＶｉｂｒａｔｏｒｙＧｙｒｏｓｃｏｐｅｗｉｔｈＭａｔｃｈｅｄＭｏｄｅｓ[Ｊ].Ｓｅｎｓｏｒｓꎬ２０１５ꎬ１５(７):１６９２９－１６９５５.[１５]郎利辉ꎬ杨希英ꎬ孙志莹ꎬ等.基于响应面法的汽车覆盖件充液成形工艺参数多目标优化[Ｊ].汽车工程ꎬ２０１５ꎬ３７(４):４８０－４８４. [１６]ＲｕｑａｙｙａｈａＴＩＤꎬＪａｍａｌａＰꎬＡｌａｍａＭＺꎬｅｔａｌ.ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＲｅ￣ｓｐｏｎｓｅＳｕｒｆａｃｅＭｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｆｏｒＰｒｏｔｅｉｎＥｎｒｉｃｈｍｅｎｔｏｆＣａｓｓａｖａＰｅｅｌａｓＡｎｉｍａｌＦｅｅｄｂｙｔｈｅＷｈｉｔｅ￣ＲｏｔＦｕｎｇｕｓＰａｎｕｓＴｉｇｒｉｎｕｓＭ６０９ＲＱＹ[Ｊ].ＦｏｏｄＨｙｄｒｏｃｏｌｌｏｉｄｓꎬ２０１４ꎬ４２:２９８－３０３.[１７]孙全颖ꎬ王艺霖ꎬ杜须韦.遗传算法在机械优化设计中的应用研究[Ｊ].哈尔滨理工大学学报ꎬ２０１５ꎬ２０(４):４６－５０.[１８]ＷｅｉＷａｎｇꎬＸｉａｏｙｏｎｇＬüꎬＦｅｎｇｓｕｎ.ＤｅｓｉｇｎｏｆＭｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄＶｉ￣ｂｒａｔｏｒｙＧｙｒｏｓｃｏｐｅｗｉｔｈＴｗｏＤｅｇｒｅｅ￣ｏｆ￣ＦｒｅｅｄｏｍＤｒｉｖｅ￣ＭｏｄｅａｎｄＳｅｎｓｅ￣Ｍｏｄｅ[Ｊ].ＩＥＥＥＳｅｎｓｏｒｓＪｏｕｒｎａｌꎬ２０１２ꎬ１２(７):２４６０－２４６４. [１９]王礼明ꎬ田亚峰ꎬ李正羊ꎬ等.基于响应面法的数控机床工作台有限元分析与尺寸优化[Ｊ].组合机床与自动化加工技术ꎬ２０１５(６):２８－３２.郝淑英(１９６２－)女ꎬ硕士ꎬ教授ꎬ硕士生导师ꎮ现任天津理工大学机械工程学院教授ꎬ天津市振动工程学会理事ꎬ天津市第七届科学技术委员会委员ꎬ主要从事ＭＥＭＳ微结构动力学特性的研究㊁线性及非线性动力学理论及应用以及非线性有限元分析方法及应用方面的研究ꎬｓｙｈａｏ＠ｔｊｕ.ｅｄｕ.ｃｎꎻ孟㊀思(１９９３－)女ꎬ山东菏泽人ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为ＭＥＭＳ微结构的设计与优化ꎬｍｅｎｇｓｉ０９２１＠１６３.ｃｏｍꎻ冯晶晶(１９８６－)ꎬ女ꎬ博士ꎬ讲师ꎮ现担任天津理工大学高级教师ꎬ主要从事非线性动力学ꎬＭＥＭＳ振动分析等方面的研究ꎬｊｊｆｅｎｇ＠ｔｊｕ.ｅｄｕ.ｃｎꎮ１６５。
响应面方法在优化微生物培养基中的应用
确定要考察的过程中的关键因素，即研究范围 内主要影响发酵过程和产品产量的重要因素。如果 预先不知道哪些是重要因素，可以通过极差试验或 Ｐｌａｃｋｅｔｔ－ Ｂｕｒｍａｎ 试验来确定这些因素。为了简单起 见，用 ＲＳＭ 来研究的因素一般为 ２～３ 个；当然 ＲＳＭ 也可以研究多变量问题，但其结果比较复杂。在里 氏木霉 ＲｕｔＣ－ ３０ 发酵生产纤维素酶的研究中，通过 Ｐｌａｃｋｅｔｔ－ Ｂｕｒｍａｎ 试验来确定主要因素。
２．７３
６
１ －１ １ －１ １ －１
３．９８
７ －１ １ １ －１ －１ １
２．２４
８
１１１１１１
４．５２
２．１．２ 根据 Ｐｌａｃｋｅｔｔ－ Ｂｕｒｍａｎ 实验结果筛选主要因素 采用 ＳＡＳ 进行各因素主效应分析结果见表 ２。 从表 ２ 可以看出，６ 个因素中对响应值影响的
显著性顺序为：Ａｖｉｃｅｌ＞（ＮＨ４）２ＳＯ４＞麸皮＞ＫＨ２ＰＯ４＞玉 米 浆 粉 ＞酵 母 粉 。 而 且 ，Ａｖｉｃｅｌ、（ＮＨ４）２ＳＯ４、 麸 皮 、 ＫＨ２ＰＯ４ 这 ４ 个因素的可信度都在 ９０ ％以上，另外 ２ 个因素可信度则低于 ９０ ％。在作响应面实验时， 考察因素超过 ３ 个会使实验次数显著增加 （３ 个因 素做 １５ 次实验， ４ 个因素做 ２７ 次实验）。在 ４ 个因 素显著因素中，ＫＨ２ＰＯ４ 的影响相对差一些，因此，把 ＫＨ２ＰＯ４ 及玉米浆粉、酵母粉固定在较好水平上。选 择其他 ３ 个因素进一步做响应面实验。
表 １ Ｎ ＝ ６ 的 Ｐｌａｃｋｅｔｔ－ Ｂｕｒｍａｎ 实验设计与响应值表
响应面法优化酵母增殖培养基
Ｏｐｔｉｍ ｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｙｅａｓｔ Ｃｕｌｔｕｒｅ Ｍ ｅｄｉｕｍ ｂｙ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｍ ｅｔｈｏｄ
ＮＩＵ Ｘｉｙｕｅ ，ＲＥＮ Ｘｉａｏｐｕ ，ＹＥ Ｌｉｎ ，ＬＡＮ Ｈｏｎｇｚｈｕ ａｎｄ ＸＵ Ｑｉａｎ ，。 （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＬｉｆｅ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｔａｒｉｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ａｌａｒ，Ｘｉ￣ｉａｎｇ ８４３３００； ２．Ｋｅｙ Ｌａｂ ｏｆＤｅｅｐ－ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ
酿酒科技 ２０１６年 第４期（总第２６２期）·ＬＩＱＵＯＲ—ＭＡＫＩＮＧ ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ２０１６Ｎｏ．４（Ｔｏ１．２６２） ＤＯＩ：１０．１３７４６￣．ｎｊｋｊ．２０１５４７６
４７
响应面法优化酵母增殖培养基
牛希跃 ，任 晓镤 ，叶 林 ，兰鸿珠 ，许 倩 ＇
（１．塔里木大学生命科学学 院，新疆 阿拉尔 ８４３３００； ２．南疆特色 农产 品深加工兵团重点实验室，新疆 阿拉尔 ８４３３００）
摘 要 ： 为评价培养基成 分（碳 源、氮源、生长 因子 等）对酵母茵 生长量 的影响 ，利 用ＰｌａｃｋｅＲ—Ｂｕｒｍａｎ实验研 究主 要影响 因素 ，经最陡爬坡 实验确定各 因素峰 值 ，再利 用响应 面法优化 主要 影响 因素。结果表 明，最适培养基 配方为 蔗糖 ５８ ｇ／Ｌ、苹果 汁 ２２ｍＬ／Ｌ、蛋 白胨 １２ ｇ／Ｌ、马铃 薯 汁 １０ｍＬ／Ｌ、酵母粉 １０ ｇ／Ｌ、氯化钙 ０．１ ｇ／Ｌ、磷 酸氢二钾 １ ｇ／Ｌ， 在 ｐＨ４．５条 件 下 ２８℃ 培 养 ２４ ｈ，酵母 菌 的 生 长量 为 ８．８７４８ ｃｆｕ／ｍＬ。优 化 后 的培 养 基 与 传 统 的 ＹＰＤ培 养 基 （８．５５４３ ｃｆｕ／ｍＬ）￣Ｂ比 ，酵母 茵 菌数 提 高 明 显 。 关键词 ： 酵母 ； 培养基 ； ＰＢ设计 ； 响应 面 中图分类号 ：ＴＳ２６１．１；ＴＳ２６２．３；Ｑ９３—３ 文献标 识码 ：Ａ 文章编号 ：１００１—９２８６（２０１６）０４—００４７—０４
响应面法和遗传算法-神经网络模型优化微波萃取蓝莓中花青素工艺
Abstract: The effects of four independent variables, namely microwave intensity, extraction time, ethanol concentration
and solid-to-solvent ratio, on the extraction efficiency of anthocyanins from blueberry were investigated by one-factor-
280 2018, Vol.39, No.16
食品科学
※工艺技术
响应面法和遗传算法-神经网络模型优化 微波萃取蓝莓中花青素工艺
薛宏坤，刘成海，刘 钗，徐 浩，秦庆雨，沈柳杨，郑先哲*
（东北农业大学工程学院，黑龙江 哈尔滨 150030）
摘 要：采用单因素和Box-Behnken试验，考察微波强度、萃取时间、乙醇体积分数和料液比对蓝莓中花青素萃取 率的影响，并分析花青素萃取特性。采用响应面法和遗传算法-神经网络模型2 种方式对微波辅助萃取蓝莓中花青 素的工艺条件进行优化。结果表明：各因素对花青素萃取率影响均呈现先增加后降低的趋势。响应面法和遗传算 法-神经网络模型法相对误差、决定系数R2值分别为2.71%、0.877 3和1.43%、0.904 4，说明遗传算法-神经网络模型 比响应面法具有更强的预测和优化能力。最终采用遗传算法-神经网络优化获得微波萃取蓝莓中花青素最佳工艺条 件：微波强度155 W/g、萃取时间53 s、乙醇体积分数56%、料液比1∶30（g/mL）。在此条件下，花青素萃取率为 85.12%，并且高于响应面优化值83.32%。本研究结果可为食品加工过程中工艺参数优化提供一种有效方法。 关键词：微波萃取；蓝莓；花青素；响应面；神经网络；优化
(整理)响应面优化实验方案设计
食品科学研究中实验设计的案例分析——响应面法优化超声辅助提取车前草中的熊果酸班级：学号：姓名：摘要：本文简要介绍了响应面曲线优化法的基本原理和使用步骤，并通过软件Design-Expert 7.0软件演示原文中响应面曲线优化法的操作步骤。
验证原文《响应面法优化超声辅助提取车前草中的熊果酸》各个数据的处理过程，通过数据对比，检验原文数据处理的正确与否。
关键词：响应面优化法数据处理 Design-Expert 7.0 车前草前言：响应曲面设计方法(Response SufaceMethodology，RSM)是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法（又称回归设计）。
响应面曲线法的使用条件有：①确信或怀疑因素对指标存在非线性影响；②因素个数2-7个，一般不超过4个；③所有因素均为计量值数据；试验区域已接近最优区域；④基于2水平的全因子正交试验。
进行响应面分析的步骤为：①确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般不超过4个，因素均为计量值数据；②创建“中心复合”或“Box-Behnken”设计；③确定试验运行顺序(Display Design)；④进行试验并收集数据；⑤分析试验数据；⑥优化因素的设置水平。
响应面优化法的优点：①考虑了试验随机误差②响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，是降低开发成本、优化加工条件、提高产品质量，解决生产过程中的实际问题的一种有效方法③与正交试验相比，其优势是在试验条件寻优过程中，可以连续的对试验的各个水平进行分析，而正交试验只能对一个个孤立的试验点进行分析。
响应面优化法的局限性: 在使用响应面优化法之前，应当确立合理的实验的各因素和水平。
因为响应面优化法的前提是设计的试验点应包括最佳的实验条件，如果试验点的选取不当，实验响应面优化法就不能得到很好的优化结果。
响应面法和遗传算法的关系
响应面法和遗传算法的关系
响应面法和遗传算法是两种常见的优化方法，它们在解决一系列工程问题时都具有很好的应用性。
响应面法是一种基于统计学的建模和优化方法，而遗传算法则是一种基于生物进化的搜索和优化方法。
两者之间的关系可以通过以下几个方面来分析。
首先，响应面法和遗传算法都是一种无模型约束的优化方法。
响应面法主要通过构建一种能够反映实验变量与响应变量之间关系的拟合模型，来探索全局最优解。
而遗传算法则是一种黑盒优化方法，其主要思想是通过模拟自然进化过程中的选择、交叉和变异等操作，来搜索最优化解。
由于两种方法都不需要精确的数学模型，因此在许多实际问题中表现出了很强的适用性。
其次，响应面法和遗传算法都具有全局寻优能力。
响应面法通过构建拟合模型来近似实验变量和响应变量之间的复杂关系，从而在迭代优化过程中逐步寻找全局最优解。
而遗传算法通过不断的选择、交叉和变异等操作，能够避免落入局部最优解，以全局视野寻找最优解。
因此，两种方法在解决高维度、多峰值等复杂问题时都具有一定优势。
最后，响应面法和遗传算法都具有一定的缺陷和局限性。
响应面法在构建模型时需要耗费大量的实验数据和时间，在原始数据存在误差的
情况下还容易导致误差的传递和扩大。
而遗传算法在解决问题时需要
合理选择算子和参数，否则会出现早熟或者收敛速度慢等问题。
因此，在选择优化方法时需要根据具体问题的特征，选择合适的优化方法。
总之，响应面法和遗传算法是两种常见的优化方法，具有一定的相似
性和区别性。
灵活地选择不同的优化方法，是求解工程问题的关键之一。
基于响应面法的轴向磁场永磁记忆电机多目标优化设计
该电机磁场磁路依次为 ＮｄＦｅＢ、磁极定子软磁
材料、ＡｌＮｉＣｏ、气隙、转子铁心齿、电枢定子、气隙、转
子铁心齿、气隙、ＡｌＮｉＣｏ、磁极定子软磁材料、最后回
到 ＮｄＦｅＢ，形成磁场回路，如图 Байду номын сангаас 所示．
２ 电机的电磁性能分析及初始设计
ｍ
Ｔ
∫ ｅ（ ｔ） ｉ（ ｔ） ｄｔ ＝ ηｍＫ
Ｔ
０
ｐｍ
Ｅ ｐｋ Ｉ ｐｋ ，
磁占比、转子极数、气隙长度三个影响因
素作为正交试验的设计因子，再采用响
应面优化方法，将所选的感应电动势、感
应电动势的总谐波畸变率和齿槽转矩三
个性能作为优化目标． 使用有限元软件
Ａｎｓｏｆｔ Ｍａｘｗｅｌｌ 和响应面设计软件 Ｄｅｓｉｇｎ
Ｅｘｐｅｒｔ 建立响应面实验， 得到电机的不
同影响因素组合模型下的仿真参数和拟
每相磁通的有效面积可以表示为
π ( Ｒ ２ｏ － Ｒ ２ｉ )
Ｓ ａ ＝ Ｋ ｓｔ
，
Ｐｓ
Ａ ｓｔａ ( Ｒ ｏ ＋ Ｒ ｉ ) θ ｓｔ ＋ ２τ ｃｏｉｌ
＝
Ｋ ｓｔ ＝
．
( Ｒｏ ＋ Ｒｉ ) θｕ
Ａｕ
（７）
（８）
其水平值如表 １ 所示．其中软磁占比定义为：保证每
单元 ＮｄＦｅＢ 极角与软磁材料极角之和为 ６０°的前提
心齿与具有足够机械强度的非导磁圆环组合而成．
其中磁极定子上的 ＡｌＮｉＣｏ 材料和 ＮｄＦｅＢ 材料共同
构成 Ｈａｌｂａｃｈ 阵列，从而增大气隙内磁通密度，有利
于减小电机脉动转矩． 该电机的特点在于将调磁绕
组和电枢绕组分别设置在不同的定子盘上，简化了
控制电路，降低了控制系统的实现难度． 另外，绕组
响应面类型选择遗传聚合
响应面类型选择遗传聚合
响应面类型选择遗传聚合是一种用于优化数学模型的方法，它可以帮助您选择最佳的响应面类型。
在遗传聚合中，您可以使用遗传算法来优化您的数学模型，以便在给定的约束条件下找到最佳的解决方案。
遗传算法是一种基于自然选择和遗传学原理的优化算法。
它通过模拟自然界中的进化过程来寻找最佳解决方案。
在遗传聚合中，您可以使用遗传算法来优化您的数学模型，以便在给定的约束条件下找到最佳的解决方案。
遗传算法的主要优点是它可以在较短的时间内找到最佳解决方案，并且可以在较少的参数下进行优化。
此外，遗传算法还可以处理多维问题，并且可以在多个参数空间中进行优化。
在选择响应面类型时，您可以根据您的数学模型的特点来选择最佳的响应面类型。
例如，如果您的数学模型是一个二次规划问题，则可以选择二次响应面类型。
如果您的数学模型是一个非线性模型，则可以选择非线性响应面类型。
总之，选择最佳的响应面类型是遗传聚合的关键步骤之一，它可以帮助您在给定的约束条件下找到最佳的解决方案。
基于响应面法的永磁同步电动机磁钢结构的优化
过程 ， 采用 遗传 算 法 对 响应 面 函数 进行 最优 点 求 并
பைடு நூலகம்
ｏ ＭＳ ｅ ｉ ｎｉ ｌｄｎ ｅ ｅｉ ａｉ ｌｓ ｎ ｅｓｌｃｏ ｎ ｏ ｔ ｎｐｏｅｓ ｆ ｂｅｔ ｅｆｎｔ ｎ ｈ ｐｉ ｌ ｆ Ｐ Ｍ ｗ ｒ ｇ ｅ ｃ ｉｇｔ ｓ ｎｖｒ ｂｅ ｄｔ ｅｅｔ ｎａｄｓｌ ｉ ｒｃｓ ｏ ｊｃｖ ｃ ｏ．Ｔ ｅｏ ｔ ｅ ｖ ｎｕ ｈｄ ｇ ａ ａ ｈ ｉ ｕｏ ｏ ｉ ｕ ｉ ｍａ
０引 言
永磁 同步 电 动机 自身 优 点 突 出¨ ， 转 矩 脉 Ｊ其 动是 影 响输 出力矩 精 度 的主 要 原 因之 一 ， 响转 矩 影 脉 动 的因素 主要有 绕组 反 电势 为非理 想正 弦波 导致
的转矩 脉动 以及齿 槽效 应 引起 的转矩 脉动 。其 中电
电机 的设 计‘ 率 。 效
，
ｓ ｉ ａ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔ ｓｏ ｉ ｇ ｐ ｍａ ｎ ｔ ｅｄ ｏｄ ｃ ａａ ｔｒｓｉ ｆａｒ ａ ｇ ｅｉ ｆ ｌ ． ｌ ｃ ｃｉ Ｋｅ ｒ ｓ ｐ ｒ ｎ ｎ ｇ ｅ ｓ ｎ ｈ ｏ ｏ ｓｍｏｏ ； ｓ ｏ ｓ ｕ ｆｃ ｔ ｏ ； ｐｉ ｌｄ ｓｇ ｆｐ ｒ ａ ｅ ｔｍａ ｅ ｙ ｗｏ ｄ ： ｅｍａ ｅ ｔ ｍａ ｎ ｔ ｙ ｃ ｒｎ ｕ ｔｒ ｒ ｐ ｎ ｅ ｓ ｒａ ｅ ｍｅｈ ｄ ｏ ｔ ｅ ｉ ｏ ｅ ｍ ｎ ｎ ｇ ｔ ｅ ｍａ ｎ ｎ
．
ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔａ ｈ ｐｉ ｌ ｇ ｅ ｔ ｃ ｕ ｅ ｃ ｎ ｇｅ ｔ ｅ ｕ ｅ ｗ ｖ ｆｒ ｉｔｒｉｎ ｒ ｔ ｆ ｉ ａ ａ ｄ ｉ ｐ ｏ ｅ ｔｅ ｓｎ ｅ ｕｔ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｅ ｏ ｔ ｓ ｍａ ｍａ ｎ ｔ ｒ ｔ ｒ ａ ｒ ａ ｌ ｒ ｄ ｃ ａ ｅｏ ｍ ｄｓｏ ｔ ａｅ ｏ ｒｇ ｐ ｎ ｍ ｒ ｖ ｈ ｉｕ— ｓｕ ｙ ｏ ａ
基于遗传算法和响应面法的电动汽车用永磁无刷电机转子结构优化设计
基于响应面法和遗传算法的多自由度微陀螺性能优化
基于响应面法和遗传算法的多自由度微陀螺性能优化郝淑英;孟思;张琪昌;张昆鹏;冯晶晶【摘要】为了兼顾微陀螺的灵敏度和带宽,实现其性能优化,将特征提取、响应面法与遗传算法相结合,提出了一种基于灵敏度和带宽最优化的优化设计方法.该方法基于特征提取确定设计变量及约束条件.通过BBD( Box-Behnken Design)方法采样,结合最小二乘法构建微陀螺灵敏度和带宽的响应面近似模型,运用多目标遗传算法对响应面模型进行优化.通过计算Pareto前沿最优解获得一系列优化方案,可同时将灵敏度和带宽分别提升19%和12%,也可在灵敏度不变的前提将带宽拓展78%,可根据实际需要选择不同的优化方案.对原设计和优化方案进行仿真对比,验证了优化设计结果的正确性.采用该方法对多自由度微陀螺的性能进行分析和优化,能在大大提高优化效率的同时有效提高灵敏度与带宽,为微陀螺的优化设计提供一种新思路.【期刊名称】《传感技术学报》【年(卷),期】2019(032)004【总页数】7页(P555-561)【关键词】微陀螺;性能优化;响应面法;遗传算法;多目标优化【作者】郝淑英;孟思;张琪昌;张昆鹏;冯晶晶【作者单位】天津理工大学,天津市先进机电系统设计与控制重点实验室,天津300384;机电工程国家级实验教学示范中心,天津300384;天津理工大学,天津市先进机电系统设计与控制重点实验室,天津300384;机电工程国家级实验教学示范中心,天津300384;天津大学,天津市非线性动力学与控制重点实验室,天津300072;天津理工大学,天津市先进机电系统设计与控制重点实验室,天津300384;机电工程国家级实验教学示范中心,天津300384;天津理工大学,天津市先进机电系统设计与控制重点实验室,天津300384;机电工程国家级实验教学示范中心,天津300384【正文语种】中文【中图分类】TH712;TP212;U666.1如今绝大多数陀螺处于中低精度状态,其性能优化则显着格外重要[1]。
基于响应曲面法与改进遗传算法的RHCM 成型工 艺优化
基于响应曲面法与改进遗传算法的 RHCM成型工艺优化*刘东雷 1,2 ，申长雨 1,2 ，刘春太 1,2 ，辛勇 3 ，孙玲 3 ，伍晓宇 4（1.郑州大学橡塑模具国家工程研究中心，河南郑州450002；2.郑州大学材料成型过程与模具教育部重点实验室，河南郑州 450002；3.南昌大学机电工程学院，江西南昌 330031；4.深圳大学机电与控制工程学院，广东深圳 518060）摘要：以自主开发的车载高光蓝牙产品为例，研究了高光注射成型（Rapid Heat Cycle Molding，RHCM）工艺优化技术。
以 中心复合实验法（center composite design，CCD）进行实验规划，采用成型实验与数值模拟并重之方法获取实验样本数据， 通过人为引入干扰因子的方法以实现仿真结果可以更真实的反映实际成型状态；引入熵值权重法（EntropyBased Weight ， EBW）确定各品质指标对制品综合品质影响权重，并结合顺序偏好法（Technique for Order Preference by Similarity Ideal Solution，TOPSIS）等数据处理技术从数理角度处理实验数据使之能更客观反应制品最终成型品质状况；引入响应曲面法 （Response Surface Methodology，RSM），结合方差分析（analysis of variance，ANOV A）与误差统计分析建立了高光注射成 型制品综合品质预测模型；针对传统遗传算法的不足之处提出改进算法（Improved Genetic Algorithm，IGA）实现了品质预 测模型的寻优过程；并经生产验证该优化技术具有很好的适用性。
关键词：高光注射成型；工艺优化；响应曲面法；改进遗传算法中图分类号：TQ320.66 + 2Efficient Process Parameters Optimization of Rapid Heat Cycling Molding Technology Using Response Surface Methodology and Improved GeneticAlgorithmLIU Donglei 1,2 , SHEN Changyu 1,2 , LIU Chuntai 1,2 , XIN Y ong 3 , SUN Ling 3 , WU Xiaoyu 4(1. National Engineering Research Center for Application Plastic Processing Technology, Zhengzhou University,Zhengzhou 451002;2. Key laboratory of Materials process & mold, Ministrry of Education, Zhengzhou University, Zhengzhou451002；3. College of Mechanical and Electrical Engineering, Nanchang University, Nanchang 330031;4. College of Electro Mechanical and Control Engineering, Shenzhen University, Shenzhen 518060)Abstract: The vehicleused highgloss bluetooth part, developed and manufactured independently, was considered as a process parameters optimization example of Rapid Heat Cycle Molding technology. Coupling with the experiment and numerical simulation technology, the center composite design (CCD) method is employed in arranging the experimental points. With an interference factor introduced artificially, the simulation results were kept on a good consistency with experimental result. And the samples qualitative data is processed to more objective response the products quality by integrating EntropyBased Weight (EBW) method and Technique for Order Preference by Similarity Ideal Solution (TOPSIS) method. Then a predictive response surface model (RS) for comprehensive quality index is created using Response Surface Methodology (RSM) based on analysis of variance (ANOV A) method. The RS model is interfaced with an effective improved Genetic Algorithm (IGA) to find the optimum process parameters* 国家自然科学基金资助项目（10872186） 。
利用响应面法结合遗传算法和直接搜索算法优化的丹栀逍遥散的提取方法与相关技术
利用响应面法结合遗传算法和直接搜索算法优化的丹栀逍遥散的提取方法与相关技术
丹栀逍遥散是一种中药复方制剂，用于治疗风寒温病之感，具有祛风散寒、活血止痛的作用。
为了提高丹栀逍遥散的药效和提取效率，可以利用响应面法结合遗传算法和直接算法进行优化。
响应面法是一种多因素试验设计和数据分析方法，主要用于研究多变量间的关系和优化多目标问题。
在丹栀逍遥散提取方法的优化中，可以选择药材比例、提取温度、提取时间等因素作为优化的变量。
首先，通过对不同药材比例进行实验设计和分析，确定各种药材比例的最佳配比。
响应面法有助于确定不同药材比例对丹栀逍遥散提取效果的影响程度，并优化药材比例。
其次，优化提取温度和提取时间。
通过响应面法建立温度和时间与提取效果之间的数学模型，通过对不同温度和时间进行实验设计和分析，优化提取温度和时间的取值范围，使得丹栀逍遥散的提取效果达到最佳。
最后，利用遗传算法和直接算法对丹栀逍遥散的提取方法进行全局优化。
遗传算法是一种模拟生物进化过程的算法，通过创建一系列的解以及一系列的操作符（选择、交叉、变异等）来解空间中的最优解。
直接算法则是一种通过直接解空间来找到最优解的方法。
通过将响应面法与遗传算法和直接算法相结合，可以在多个变量和多个目标的情况下全局优化丹栀逍遥散的提取方法。
总之，利用响应面法结合遗传算法和直接算法对丹栀逍遥散的提取方法进行优化，可以通过优化药材比例、提取温度和提取时间，实现丹栀逍
遥散的提取效果和提取效率的最优化，进一步提高丹栀逍遥散的药效和应用价值。
响应面法优化草莓品种红颜离体繁殖的增殖条件
响应面法优化草莓品种红颜离体繁殖的增殖条件
草莓是一种常见的水果品种，其繁殖繁殖增殖条件的优化对于快速大量繁殖草莓品种
具有重要意义。
响应面法是一种优化实验设计方法，可以通过分析和模拟设计空间来确定
最佳条件。
本文针对草莓品种红颜离体繁殖的增殖条件进行优化研究。
我们需要确定研究的变量。
增殖条件的关键影响因素可以包括培养基种类、激素浓度、光照强度、温度等。
这些变量可以通过文献调研和先期实验确定。
接下来，我们可以使用响应面法进行优化实验设计。
响应面法依赖于响应面模型，该
模型试图利用输入和输出之间的数学关系来确定最佳条件。
在本研究中，我们将使用设计
软件进行优化实验设计和模型拟合分析。
然后，我们可以进行实验操作。
实验样品选取红颜草莓离体组织进行繁殖实验。
根据
先期实验和文献调研，确定不同处理条件下的培养基种类、激素浓度、光照强度、温度等
参数。
按照响应面法的设计要求，制定实验方案进行培养和观察。
在实验过程中，应记录各处理条件下的植株生长情况，包括株高、叶片数量、繁殖率
等指标。
还需注意观察植株的健康状况，及时进行处理与记录。
实验结束后，我们可以进行数据分析和模型拟合。
根据实验数据和模型拟合结果，得
出最佳响应面模型，并确定最佳增殖条件。
最佳条件可以通过模型预测得出，也可通过常
规统计方法求解。
我们可以验证最佳条件的效果。
在验证实验中，可以选择一部分样品进行培养，比较
最佳条件与常规条件下的繁殖效果。
通过对比分析，可以评估最佳条件的优越性。
基于响应面法和遗传算法的某SUV前悬优化
基于响应面法和遗传算法的某SUV前悬优化柯婉頔;吴婧;杨森;钱开宇;田正超【摘要】为了提高SUV的操纵稳定性,实现越野车型前悬架性能的优化,以某SUV 的前悬架为研究对象,以多体动力学为基础,利用ADAMS/Car软件建立了某中大型SUV的前悬架装配动力学模型.采用灵敏度分析选取对前轮定位参数影响大的关键点作为优化变量,基于响应面法建立了3种阶次的响应面模型.在MATLAB中运用遗传算法得到了响应面模型目标函数的最优解,最后对各优化结果进行对比分析.研究结果表明响应面法能较精确地表示前轮定位参数,遗传算法优化可以明显减小前轮同向跳动过程中定位参数的变化量.%In order to improve the handling stability of sports utility vehicle and achieve the optimization of front suspension performance,front suspension of a sports utility vehicle was established in application of Automatic Dynamic Analysis of Mechanical systems (ADAMS) based on multi-body system dynamics.The sensitivity of design parameters was analyzed by ADMAS/Insight.Key design variables which play important roles in alignment parameters of front wheels were chosen.Then,according to RSM (Response Surface Method),three different orders of response surface model were built.Next,Genetic algorithm was applied to get optimal solution of objective function.Finally,from comparing different optimization results,it indicates that RSM is able to accurately represent the alignment parameters,and genetic algorithm optimization will significantly reduce the variation of alignment parameters in the process of parallel wheel travel.【期刊名称】《华中师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(051)004【总页数】6页(P455-460)【关键词】前悬架优化;ADAMS;响应面法;遗传算法;多体系统动力学【作者】柯婉頔;吴婧;杨森;钱开宇;田正超【作者单位】武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室,武汉430070;武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室,武汉430070;武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室,武汉430070;武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室,武汉430070;武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室,武汉430070【正文语种】中文【中图分类】U463.33;TH164;O224;TP301.6;U461.1悬架是现代汽车上的重要总成之一，它能够保证汽车的行驶平顺性和操纵稳定性.针对悬架优化，国内外学者已经进行了大量的研究，主要集中在优化对象、优化目标、优化方法这3方面.优化对象涉及不同车型和不同的悬架类型[1-8].优化目标根据研究目的不同有以车轮定位参数、侧向稳定性以及整车操纵稳定性/平顺性等为目标的[3-5].优化方法的应用方面，文献[6]利用ADAMS/Insight对前悬硬点进行灵敏度分析，优化结果解决了前轮磨损严重的问题，提高了车型的综合性能.文献[7]基于遗传算法开发了多目标优化程序，优化结果有效地改善了悬架性能.文献[8]应用响应面法和非支配排序遗传算法进行悬架结构参数优化，结果显示出较高的精确性和有效性.文献报道的优化方法研究主要是多种方法联合的多目标优化，响应面模型作为目标函数大多是二阶，不同阶次的模型的优化对比还有待进一步研究. 本文以前悬架的前轮定位参数对整车操纵稳定性的重要影响为目标，利用ADAMS/Car软件建立了某中大型SUV的前悬架装配动力学模型，使仿真结果更准确.优化过程中，通过建立不同阶次的响应面模型，并联合遗传算法优化减小了前轮同向跳动过程中定位参数的变化量，达到了预期研究目标.1.1建立前悬架动力学模型根据某中大型SUV的前悬架设计参数，表1列出了重要硬点的坐标参数.该车采用的是双横臂式独立悬架(下横臂与一般双横臂式不同)，各部件的质量、转动惯量信息由三维数学模型测量得到，在模板模块下分别建立了前悬架、前稳定杆和转向子系统.最后在标准模块中建立了前悬架装配仿真模型，如图1所示.1.2前轮定位参数灵敏度分析汽车的多种性能受到前轮定位参数取值与变化的影响，包括汽车稳态与动态转向特性、回正性、转向轻便性、制动稳定性、前轮摆振，以及轮胎的磨损与滚动阻力等，整车的操纵稳定性影响很大[9].首先采用基于灵敏度分析的优化设计方法在建立优化模型前对设计参数进行灵敏度分析.基于灵敏度分析的优化设计方法利用灵敏度的高低来选择设计变量，能够有效地减少机械优化设计问题的设计变量个数，缩小优化问题的规模，从而减少优化过程中的计算工作量.在ADAMS/Car软件中对前悬架进行双轮同向跳动仿真试验(Parallel Wheel Travel)，并将跳动量设为-50～50 mm(负号表示下跳，正号表示上跳).先利用DOE Screening(2 level)方法在30个因子(变化量设为-5～5 mm)中选出灵敏度高的变量，然后再利用响应面法的D-优化设计方法进行试验设计，图2～图5为对各前轮定位参数的灵敏度分析结果(只选取灵敏度高的因子).由图2～图5可以看出对前轮前束角影响最大的参数是hpl_tierod_inner.z；对前轮外倾角有较大影响的参数在数值上非常接近，但数值不大，本文选取前两个超过5%的参数hpl_uca_outer.x和hpl_lca_rear_outer.y；对主销内倾角影响大的参数是hpl_lca_front_outer.y和hpl_uca_outer.y，并且灵敏度值高，分别是-26.76%和25.52%；对主销后倾角影响大的参数是hpl_lca_front_outer.x和hpl_uca_outer.x.综合以上参数分析结果，最终选定的变量为6个，如表2所示.1.3ADAMS/Insight优化分析选定设计变量对前轮定位参数的影响(灵敏度正值表示分析参数与目标成正相关，负值表示与目标成负相关)，以减小跳动过程中定位参数的变化量为目标，根据ADAMS/Insight优化后提供的网页数据，不断调整6个变量的值进行迭代仿真，最终参数取值如表3所示.根据优化结果修改悬架结构，再次采取双轮同向跳动仿真试验，该仿真结果和下文遗传算法优化的结果将在文章第四部分以对比的形式展现.2.1求解系数响应面法是一套数学与统计学相结合的方法，是利用超曲面来近似替代实际复杂结构输入与输出关系的方法.基本思想是数值仿真分析或试验方法，通过近似构造一个具体有明确表达形式的多项式来表达系统响应和系统随机输入变量之间的关系[10].本文将研究3种阶次的响应面模型，将第二部分得出的设计变量在ADAMS/Insight中分别运用一阶、二阶、三阶响应面法再进行一次试验，各设计变量变化范围设为-8～8 mm.对多元一阶响应面模型一般公式为：对多元二阶响应面模型一般公式为：对多元三阶响应面模型一般公式为：y(x)=，式中，有n个变量，i、j、k为1-n之间的整数；ai、aij、aii、aijk、aijj、aiii为待定系数；ε为近似误差，在满足工程精度要求的情况下可认为ε=0.2.2不同阶次响应面函数根据响应面法仿真结果得到了3个响应面模型的回归系数，为了保证模型的可靠性，在生成响应面模型后要进行预测能力评估，一般采用R2(Coefficient of multiple determination)来说明模型的拟合程度.式中，yi为仿真输出值，为模型计算值，n为评估测试点数.R2反映响应面模型符合实际数据的程度，其取值范围为(0，1)，当值达到0.9以上时说明模型拟合程度好.本文3个模型的可靠性结果如表4所示，可以看出3个阶次的模型都在精度允许范围内，可以代替实际悬架模型进行目标性能优化.3.1建立目标函数根据优化分析以仿真分析结果与目标曲线的差别最小为要求，确定车轮相对车体上下跳动的目标函数为：其中，分别为4个前轮定位参数的变化量，y1为前轮前束角的响应面函数，y2为车轮外倾角的响应面函数，y3为主销内倾角的响应面函数，y4为主销后倾角的响应面函数，yi0为各定位参数对应的初始值.多目标优化中，要求优先达到的目标应赋予较大的权重因子.前轮定位参数中的车轮外倾角和前束角很大程度上影响了汽车的直线行驶能力，因此对车辆操纵稳定性影响较大，应赋予较大权重.综合分析，确定目标函数各部分权重大小如表5所示.3.2MATLAB优化接下来利用MATLAB里的遗传算法计算出目标函数的最优解.初始种群设为50，其中精英个体比例为0.05，选择策略为轮盘赌策略，交换策略采用单点交换，交换概率为0.8，变异概率为0.01.3个响应面模型经过遗传算法优化后得出的最优解如表6所示.根据遗传算法得出的3个响应面模型的最优解，修改前悬架动力学模型中设计变量的坐标值，再次在Car模块中进行双轮同向跳动仿真实验.在后处理模块中将原悬架模型仿真数据与经ADAMS/Insight优化和RSM(Response Surface Method)&GA(Genetic Algorithm)优化的结果进行对比，得到4个前轮定位参数的变化结果对比图，如图6～图9所示.从上面4个图中，可以明显看出，不论是ADAMS/Insight优化还是RSM&GA优化都达到了减小定位参数在车轮同向跳动过程中变化量的结果，提升了前悬架的性能.但相对于ADAMS/Insight优化结果，经过RSM&GA优化后的悬架性能明显提升更多，体现在图中也即曲线变化更为平缓.其中，图6和图7中三阶响应面模型优化结果显示了最优性能，但是图7中3个响应面模型优化结果的差异不大，而在图8和图9中3个响应面模型的优化结果基本重合.优化后的悬架前轮四个定位参数性能提升百分比详细列在表7中.三阶响应面模型在前束角上达到了最大的优化比，但是一阶和二阶响应面模型在四个参数上的优化百分比相对平均.综合上述分析，一阶响应面模型经过遗传算法优化的结果能够在简化计算的前提下很好地减小车轮同向跳动过程中定位参数的变化量，从而改善悬架在行驶过程中的运动学特性，达到提升悬架稳定性的目的.本文应用ADAMS/Car建立了前悬架的多体系统动力学模型，采用灵敏度分析选取设计变量，通过响应面法拟合了3种阶次的响应面模型，结合遗传算法得出了模型的最优解，达到了前悬架优化，提高汽车操作稳定性的目的.在整个优化仿真过程中，得出以下结论.1) 应用响应面法构建前悬架车轮定位参数的模型可以达到用简单的函数表示系统性能的目的，同时采用遗传算法对模型进行优化能够快速求得目标函数的最优解，相比ADAMS/Insight可以更好地实现悬架性能的优化.2) 综合考虑计算量和3种模型的优化对比结果，一阶响应面模型在经过遗传算法优化后能够得到较好的结果，有效提升前悬架的运动学特性，从而可以提高车辆行驶过程中的稳定性，为后续的整车操纵稳定性研究提供基础.【相关文献】[1] MAHMOODI-KALEIBAR M， JAVANSHIR I， ASADI K， et al. Optimization of suspension system of off-road vehicle for vehicle performance improvement[J]. Journal of Central South University， 2013， 20(4):902-910．[2] LAGER T H， IVERSEN T K， MOURITSEN O， et al. Suspension system performance optimization with discrete design variables[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2013，47(4):621-630．[3] 唐应时，朱位宇，朱彪. 基于轮胎磨损的悬架与转向系统硬点优化[J].汽车工程， 2013，35(7):640-644．[4] 谷正气，赵荣远，杨易. 基于多体动力学的悬架优化对汽车侧风稳定性影响研究[J].科技导报，2008， 26(8):48-48．[5] 潘云伟，胡启国，罗天洪. 基于遗传算法的悬架系统的优化和仿真[J].重庆交通大学学报(自然科学版)， 2013， 32(5): 1068-1070．[6] 宋晓琳，毛开楠，李叶松，等. 麦弗逊前悬架硬点参数的灵敏度分析和优化[J].现代制造工程，2011(6): 106-110．[7] 陈黎卿，陈无畏，何钦章. 双横臂扭杆独立悬架多目标遗传优化设计[J].中国机械工程，2007，18(17): 2122-2125．[8] 李伟平，王世东，周兵，等. 基于响应面法和NSGA—II算法的麦弗逊悬架优化[J].湖南大学学报(自然科学版)， 2011， 38(6):27-32．[9] 秦东晨. 面向运动型多功能车操纵稳定性的建模、仿真与优化[D].武汉：华中科技大学，2007．[10] 王延克. 基于响应面法的汽车悬架系统优化设计[D].西安：西安交通大学， 2006．。
NSGA-Ⅱ遗传算法结合响应面法优化桦褐孔菌活性成分提取工艺
NSGA-Ⅱ遗传算法结合响应面法优化桦褐孔菌活性成分提取工艺云浩程;于繁华;程杜;刘震;牛华周;侯万超;李赛男;刘春明;张语迟【期刊名称】《食品工业科技》【年(卷),期】2022(43)17【摘要】本文以研究超声辅助酶法对桦褐孔菌中总三萜、黄酮提取工艺为目的。
采用紫外分光光度法为检测方法,以总三萜、黄酮得率为评价指标,考察酶添加量、酶解时间、液料比、乙醇浓度对得率的影响,通过NSGA-Ⅱ遗传算法结合响应面分析获得最佳提取工艺,最后利用超高效液相色谱串联质谱法(UPLC-MS/MS)对桦褐孔菌中主要化学成分进行分析鉴定。
实验结果获得同时提取桦褐孔菌中总三萜、黄酮的最优提取工艺为Pareto前沿面B区域方案,确定酶添加量1.9%、酶解时间45 min、液料比20 mL/g、乙醇浓度64%为最佳提取条件,预测总三萜、黄酮得率理论平均值为2.690%、 5.394%,平行验证三次,实际测得总三萜、黄酮平均得率为2.670%±0.05%、5.356%±0.09%,与预测得率平均值的相对误差为0.75%、0.70%,经鉴定桦褐孔菌主要包含白桦脂醇、羊毛甾醇、紫萁酮、槲皮素四种有效成分,证明NSGA-Ⅱ遗传算法结合响应面优化桦褐孔菌提取工艺的检验指标与预测结果拟合效果良好。
【总页数】9页(P185-193)【作者】云浩程;于繁华;程杜;刘震;牛华周;侯万超;李赛男;刘春明;张语迟【作者单位】长春师范大学中心实验室;长春师范大学计算机科学与技术学院【正文语种】中文【中图分类】R284.2【相关文献】1.响应面法优化桦褐孔菌黄酮及多糖提取工艺的研究2.Box-Behnken响应面分析法优化桦褐孔菌多糖提取工艺3.Box-Behnken响应面分析法优化桦褐孔菌多糖提取工艺4.响应面法优化桦褐孔菌总三萜回流提取工艺5.响应面法优化桦褐孔菌多糖提取工艺及其抗氧化活性因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
ａ ｖ ｅ ｒ ａ ｇ ｅ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｇ ｏ ａ ｌ ， ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｓ ａ ｍｐ ｌ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｔ ａ ｗ ａ ｓ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ
ｍａ ｋ ｅ ｓ ａ ｎ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ａ ｉｎ ｆ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｉ ｎ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ．Ｇｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｍａ ｋ ｅ ｓ ａ ｎ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ
摘要 ：针对恒温孵育器要满足重量小 、 温度均匀 的设计要求 ， 应用 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 和Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ 软件对孵育 器进行 了多学科优化设计 。通过有限
元分 析 ， 分别 以 目标 区域平均温度和温度均方差为设 计 目标 ， 通过采用正交试验设计 方案采集数据 ， 获取了响应 面模型 ， 并采用遗传
第３ ０ 卷第１ 期
２ ０ １ பைடு நூலகம் 年 １月
机
电
工
程
Ｖ０ １ ． ３ ０ Ｎｏ． １
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ＆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｒ ｃ ａ ｌ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
Ｊ ａ ｎ ．２ ０１ ３
Ｍ ｕｌ ｔ ｉ ・ － － ｄｉ ｓ ｃ ｉ ｐｌ ｉ ｎａ ｒ ｙ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｉ ｎ ｃ ｕｂａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｐ ｐａ ｒ ａ ｔ ｕ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｐｏ ｎｓ ｅ ｓ ｕｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄａ ｎ ｄ ｇ ｅ ｎｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ
ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ （ Ｒ Ｓ Ｍ）ｗ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｏ ｒ ｔ ｈ ｏ ｇ ｏ ｎ ａ ｌ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ｌ ａ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｔ ｈ ｅ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ．Ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｒ Ｓ Ｍ
Ｗ ＡＮＧ Ｚｈ ｏ ｎ ｇ — — ｚ ｈ ｏ ｕ
（ Ｓ ｕ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｂ ｉ ｏ ｍ ｅ ｄ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｓ ｕ ｚ ｈ ｏ ｕ ２ １ ５ １ ６ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
算法 进行 了多学科优化设计 。研究结果表 明 ： 响应面模型可以准确模拟有 限元模 型并用于优化设计 ， 遗传算法可 以用于有效解决多 目标优化 问题 ； 该方法为多学科优化设计 问题提供 了解决方案 。 关键 词 ：恒 温孵育器 ；响应面法 ；遗传算法 ；多学科优 化设计 中图分类号 ： Ｔ Ｈ１ ２ ３ ； Ｔ Ｈ７ ７ ６ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ １ － ４ ５ ５ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ — ０ ０ ６ ９ — ０ ４
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ — ４ ５ ５ １ ． ２ ０ １ ３ ． ０ １ ． ０ １ ６
基于响应面法和遗传算法的孵育器 多学科优化设计术
王 钟 周
（ 苏州生物医学工程技术研究所 ，江苏 苏州 ２ １ ５ １ ６ ３ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａｉ ｍｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｉ ｎ ｃ ｕ ｂ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｐ ｐ ａ ｒ ａ ｔ ｕ ｓ ｃ ａ ｎ ＇ ｔ ｍｅ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｒ ｅ ｑ ｕ ｉ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｌ ｉ ｇ ｈ ｔ ｗ ｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ａ ｎ ｄ
ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ， ｌ ｉ ｇ ｈ ｔ ｗ ｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｗ ａ ｓ ｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｄ ｏ ｎ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ（ Ｇ Ａ） ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ
ｔ ｅ ｍ ｐｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｕｎ ｉ ｆ ｏ ｒ ｍｉ ｔ ｙ， ｍｕｌ ｔ ｉ —ｄｉ ｓ ｃ ｉ ｐ ｌ ｉ ｎ ａ ｒ ｙ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｐｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗａ ｓ ｃ ｏ ｎｄ ｕｃ ｔ ｅ ｄ ｂｙ ｕｓ ｉ ｎ ｇ ＡＮＳ ＹＳ ａ ｎｄ Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ ． Ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈｅ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ａ ｒ ｅ ａ