例谈新课标下高中数学教学过程设计
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一
例 谈 新 课 标 下 高 中 数 学 教 学 过 程 设 计
李 娟
（ 广西师范大学 数学科学学院 ， 广西 桂林
摘 要 ： 新 课 程 倡 导 教 学过 程 中 学 生 应 主 动 参 与 、 乐 于 探究、 勤 于动手． 因 此 在 高 中数 学 教 学过 程 设 计 中 ， 教 师 应 该
学生的积极性。 ２ ． 掌 握 科 学 的观 察 方 法 。 从 特殊 到一 般 的 观 察 ，可 以 通 过 问 题 的 特 殊 情 形 观 察 到
【 合作探究 、 讨论展示 】 ３ ． 分组 比赛（ 全班分八个小组 ） — — 小 组 同 学 分 享 自 己 的 成果 — — 小 组 同 学交 流 互 补— — 组长 整 理— — 准备 全 班 展示 ．
学生． ）
在 把 握 新 课 程 理 念 ，达 到 新 课 程 所 倡 导 的合 作 探 究 学 习 方式 ， 成 功进 行 课 堂教 学 的 过 程 中 ， 一 个 重 要 环 节 就 是设 计 教 学 过程． 如何设计 教学过程 。 才 能真正体 现学生 主体 ． 更 好 地 促 进 学 生 自主 、 合作 、 探 究 学 习 ？下 面我 们 就 教 学 中 的 一个 实 例 谈 谈 新 课 标 下 高 中数 学 教 学 过程 设 计 ． 在 教 学 人 教 版 高 中数 学 必 修 （ ４ ） 第一章１ － ２ ． ２ 《 同 角 三 角 函
出现 ？
（ 设计 意图： ①定义是公式生长点 ， 是发现并证 明公式的依
据； （ 以 问题 为载体 ， 学 生活 动为 主线 ， 让学 生 的思维 “ 动” 起来 ． ） ２ ． 实验猜想 ：
通 过ｓ ｉ ｎ ２ ９ ０ 。 ＋ ｃ ｏ ｓ ２ ９ ０ 。 ＝
ｓ ｉ ｎ ２ ４ ５ 。 ＋ ｃ ｏ ｓ ２ ４ ５ 。 ＝ ．
析 和 比较 ， 认 清 它们 各 自的 特 征及 它 们 之 间 的 关 系 ． 为 确定 解 题思路打下基础 ， 但是 ． 观 察 比一 般 的审 题 和分 析 的 意 义更 深 远， 观 察 往 往 贯穿 于 整个 解 题 过 程 。 一 般 来 说 ， 在 数学 解题 过 程 中， 前 一个 观察 所 获 得 的感 知 又 为 下 一 个 观 察 提 供 了 条 件 ． 观察不断深入 ， 从 而洞 察 问题 的 数 学 本 质 。 三、 如何 在 教 学 中培 养 学 生 的 观 察 能 力 敏 锐 的 观 察 能 力 是 在 长 期 的观 察 实 践 中有 意 识 地 培养 和 发 展 起 来 的 ，那 么 中 职 教 师 如 何 在 数 学 教 学 中培 养 学 生 的 观 察能力呢？ １ ． 培 养 学 生 学 习数 学 的兴 趣 和 自信 。 对于学生的大胆设想 ， 无 论 对 与错 ， 老 师 都 应 对 其 合 理 成 分及时 给予充分肯定 ， 爱护 、 扶植学生 的观察 能力 ， 以 免 挫 伤
Ｓｌ ｎ０【 ＝
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上 讲 过 的 习 题 也 做 不 出 来 ．在 高 中 数 学 教 学 中最 常 见 的 现 象 是： 教师 在课堂上讲解得头 头是道 ， 学生却 充耳不 闻； 教 师 在 课 堂上详细分析过 的数学习题 ， 学 生 在 作 业 或 测 验 中仍 然 可 能谬误百 出 ； 虽然 教师一再 强调 数学 的应用 价值 ， 学 生 却 仍 然 认 为 数 学 是毫 无 意 义 的符 号 游 戏 ． 等等． 这 些 现 象 为 何
数的关系式》 时， 以往教师大都 是直接告诉 学生这些公式 ， 然 后 让 学 生 通过 做 大 量 习 题 把 公 式 达 到 熟 练 应 用 ，忽 略 了 学 生 作为学习活动的主体存在 ， 教学效果不佳． 在 新 课 程 改 革 指 导 下， 我们改变教学方法 ， 重 新 安 排 教 学 过程 ， 设 计 如 下． 【 自主 探究 】 １ ． 温故知新 ： （ 三 角 函 数 定 义 回顾 ）
；
ｓ ｉ ｎ ２ ３ ０ 。 ＋ ｃ ｏ ｓ ２ ３ ０ 。 ＝
：
观察 并 归 纳 猜 想 有 没 有 一般 性 的结 论 ．
这 是 由 于 传 统 的教 学 只 注 重 “ 教” 而忽 视“ 学” ， 学 生 只 是 被动地接受 ， 没 有 自主 探 究 ， 因 此 知 识 最 终 没 有 成 为 学 生 的．
５ ４ １ ０ ０ ４ ）
给 学 生创 设 良好 的情 境 ， 设 计 合 理 的 合 作 探 究过 程 ， 达 到 培 养
学 生 自主 学 习 能 力和 交流 合 作 的 能 力 的 目的． 关 键词 ： 新 课 标 高 中数 学教 学 合 作 探 究式 学 习 数 学教师在一起交 流时 ， 经 常 抱 怨 学 生 在 考 试 时 连 课 堂
（ 设计 意 图 ：① 特 殊—— 一般 ：特例一观 察一 归纳一猜 想一 证明 ； ② 问题探究 、 类 比发现同角 内在联系 ， 开放设 问激 发学 去猜想 ， 让学生的思维“ 活” 起来 ； ③ 引导学生 发现知识
而 不 奉送 知识 ， 把握方向而不限制学生 ， 把 发现的“ 乐趣” 留 给
著名教育学家布鲁纳说 ： “ 知 识 的 获得 是 一 个 主 动 过 程 ． 学习 者 不 是 信 息 的 被 动 接 受 者 。 而是 知识Baidu Nhomakorabea获 取 的主 动 参 与 者 ． ” 教 学 是 师 生 的 双 边 活 动 ．新 课 程 改 革 倡 导 合 作 与 探 究 的学 习 方 式， 变“ 以教师 为 中心 ” 为“ 以学 生 为 主 体 ” ； 变“ 教学 ” 为“ 导 学” 、 “ 帮学” 、 “ 促学” ．
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例 谈 新 课 标 下 高 中 数 学 教 学 过 程 设 计
李 娟
（ 广西师范大学 数学科学学院 ， 广西 桂林
摘 要 ： 新 课 程 倡 导 教 学过 程 中 学 生 应 主 动 参 与 、 乐 于 探究、 勤 于动手． 因 此 在 高 中数 学 教 学过 程 设 计 中 ， 教 师 应 该
学生的积极性。 ２ ． 掌 握 科 学 的观 察 方 法 。 从 特殊 到一 般 的 观 察 ，可 以 通 过 问 题 的 特 殊 情 形 观 察 到
【 合作探究 、 讨论展示 】 ３ ． 分组 比赛（ 全班分八个小组 ） — — 小 组 同 学 分 享 自 己 的 成果 — — 小 组 同 学交 流 互 补— — 组长 整 理— — 准备 全 班 展示 ．
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在 把 握 新 课 程 理 念 ，达 到 新 课 程 所 倡 导 的合 作 探 究 学 习 方式 ， 成 功进 行 课 堂教 学 的 过 程 中 ， 一 个 重 要 环 节 就 是设 计 教 学 过程． 如何设计 教学过程 。 才 能真正体 现学生 主体 ． 更 好 地 促 进 学 生 自主 、 合作 、 探 究 学 习 ？下 面我 们 就 教 学 中 的 一个 实 例 谈 谈 新 课 标 下 高 中数 学 教 学 过程 设 计 ． 在 教 学 人 教 版 高 中数 学 必 修 （ ４ ） 第一章１ － ２ ． ２ 《 同 角 三 角 函
出现 ？
（ 设计 意图： ①定义是公式生长点 ， 是发现并证 明公式的依
据； （ 以 问题 为载体 ， 学 生活 动为 主线 ， 让学 生 的思维 “ 动” 起来 ． ） ２ ． 实验猜想 ：
通 过ｓ ｉ ｎ ２ ９ ０ 。 ＋ ｃ ｏ ｓ ２ ９ ０ 。 ＝
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析 和 比较 ， 认 清 它们 各 自的 特 征及 它 们 之 间 的 关 系 ． 为 确定 解 题思路打下基础 ， 但是 ． 观 察 比一 般 的审 题 和分 析 的 意 义更 深 远， 观 察 往 往 贯穿 于 整个 解 题 过 程 。 一 般 来 说 ， 在 数学 解题 过 程 中， 前 一个 观察 所 获 得 的感 知 又 为 下 一 个 观 察 提 供 了 条 件 ． 观察不断深入 ， 从 而洞 察 问题 的 数 学 本 质 。 三、 如何 在 教 学 中培 养 学 生 的 观 察 能 力 敏 锐 的 观 察 能 力 是 在 长 期 的观 察 实 践 中有 意 识 地 培养 和 发 展 起 来 的 ，那 么 中 职 教 师 如 何 在 数 学 教 学 中培 养 学 生 的 观 察能力呢？ １ ． 培 养 学 生 学 习数 学 的兴 趣 和 自信 。 对于学生的大胆设想 ， 无 论 对 与错 ， 老 师 都 应 对 其 合 理 成 分及时 给予充分肯定 ， 爱护 、 扶植学生 的观察 能力 ， 以 免 挫 伤
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数的关系式》 时， 以往教师大都 是直接告诉 学生这些公式 ， 然 后 让 学 生 通过 做 大 量 习 题 把 公 式 达 到 熟 练 应 用 ，忽 略 了 学 生 作为学习活动的主体存在 ， 教学效果不佳． 在 新 课 程 改 革 指 导 下， 我们改变教学方法 ， 重 新 安 排 教 学 过程 ， 设 计 如 下． 【 自主 探究 】 １ ． 温故知新 ： （ 三 角 函 数 定 义 回顾 ）
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这 是 由 于 传 统 的教 学 只 注 重 “ 教” 而忽 视“ 学” ， 学 生 只 是 被动地接受 ， 没 有 自主 探 究 ， 因 此 知 识 最 终 没 有 成 为 学 生 的．
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（ 设计 意 图 ：① 特 殊—— 一般 ：特例一观 察一 归纳一猜 想一 证明 ； ② 问题探究 、 类 比发现同角 内在联系 ， 开放设 问激 发学 去猜想 ， 让学生的思维“ 活” 起来 ； ③ 引导学生 发现知识
而 不 奉送 知识 ， 把握方向而不限制学生 ， 把 发现的“ 乐趣” 留 给
著名教育学家布鲁纳说 ： “ 知 识 的 获得 是 一 个 主 动 过 程 ． 学习 者 不 是 信 息 的 被 动 接 受 者 。 而是 知识Baidu Nhomakorabea获 取 的主 动 参 与 者 ． ” 教 学 是 师 生 的 双 边 活 动 ．新 课 程 改 革 倡 导 合 作 与 探 究 的学 习 方 式， 变“ 以教师 为 中心 ” 为“ 以学 生 为 主 体 ” ； 变“ 教学 ” 为“ 导 学” 、 “ 帮学” 、 “ 促学” ．