【必考题】八年级数学上期末模拟试卷(带答案)(1)

【必考题】八年级数学上期末模拟试卷(带答案)(1)

一、选择题

1．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4m

2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）

A ．5×107

B ．5×10﹣7

C ．0.5×10﹣6

D ．5×10﹣6

3．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（ ）

A ．22()()a b a b a b +-=-

B ．222()2a b a ab b +=++

C ．22()22a a b a ab +=+

D ．222()2a b a ab b -=-+

4．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ）

A ．8个

B ．7个

C ．6个

D ．5个 5．下列各因式分解的结果正确的是（ ） A ．()321a a a a -=-

B ．2()b ab b b b a ++=+

C ．2212(1)x x x -+=-

D ．22()()x y x y x y +=+-

6．如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上，在格点F 、G 、H 、I 中选出一个点与点D 、点E 构成的三角形与△ABC 全等，则符合条件的点共有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ）

A ．12

B ．10

C ．8或10

D ．6

8．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a ＋b)2－(a －b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )

A ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)

B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2

C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2

D ．(a －b)(a ＋2b)＝a 2＋ab －b 2

9．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ）

A ．10

B ．6

C ．3

D ．2 10．若代数式

4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0

B ．x =4

C ．x ≠0

D ．x ≠4 11．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的

是（ ）

A ．A

B ．B

C ．C

D ．D 12．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）

A ．九边形

B ．八边形

C ．七边形

D ．六边形 二、填空题

13．3(5)2(5)x x x -+-分解因式的结果为__________．

14．分解因式：39a a -= __________

15．－12019＋22020×（12）2021＝_____________ 16．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ），且x+1=2128，则n=______．

17．若分式242

x x --的值为0，则x 的值是_______． 18．分解因式：2288a a -+=_______

19．计算：2

422a a a a -=++____________． 20．如图，在△ABC 中，∠A=70°，点O 到AB,BC,AC 的距离相等，连接BO ，CO ，则∠BOC=________．

三、解答题

21．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AE 是BC 边的中线，过点C 作CF ⊥AE ，垂足为点F ，过点B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于点D ．

(1)试说明AE ＝CD ；

(2)若AC ＝10cm ，求BD 的长．

22．如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．

（1）求证：AC =CD ；

（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．

23．先化简再求值：（a +2﹣52a -）•243a a --，其中a ＝12-． 24．化简分式：2222334424

x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．

25．如图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC 的度数．

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一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围.

【详解】

设第三边长度为a ，根据三角形三边关系

9494a -<<+

解得513a <<.

只有B 符合题意故选B.

【点睛】

本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键.

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．