7恒磁场L-w

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磁场公式知识点总结

磁场公式知识点总结磁场是物质中的磁性物质所产生的力场。

它由两个物理量描述：磁场强度和磁通量密度。

在物理学中，磁场公式是用数学方程式描述磁场的性质和行为的。

磁场公式是基于麦克斯韦方程组的解析推导而得到的，它们包含了电场和磁场的关系和相互作用。

下面将介绍磁场公式的基本知识点和相关内容。

一、磁场的基本概念1. 磁场的概念磁场是指磁体所处的空间中存在的磁力场。

磁体产生的磁场称为自发磁场，所有物质（包括真空）中的磁场称为磁感应强度。

2. 磁场的特点磁场具有方向性和强度性，是一种矢量场。

磁场的方向是从北极指向南极，磁力线是磁场的可视化表示，它们是磁场的方向。

3. 磁场的单位磁场的单位是特斯拉(T)和高斯(G)。

1T=10000G。

在SI国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉(T)，而在厘米—克—秒（cgs）单位制中，磁感应强度的单位是高斯(G)。

二、磁场公式的推导麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，包括电场和磁场的关系和相互作用。

这些方程组包括：1. 麦克斯韦第一方程：电场的散度与电荷密度之比等于真空中电场的散度$\nabla \cdot \mathbf{E}=\frac{\rho}{\varepsilon_{0}}$2. 麦克斯韦第二方程：磁感应强度的旋度等于真空中电场随时间的变化率与电场的负梯度之和$\nabla \times \mathbf{B}=\mu_{0} \mathbf{J}+\mu_{0} \varepsilon_{0} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}$3. 麦克斯韦第三、第四方程：磁场的散度等于零，电场的旋度等于真空中磁感应强度随时间的变化率与磁感应强度的负梯度之和$\nabla \cdot \mathbf{B}=0$$\nabla \times \mathbf{E}=-\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$这些方程组经过推导和简化，得到了描述磁场的基本公式和定律。

厦门大学大学物理B 第07章恒定磁场(3)

I lj 由 B dl I
i S i
L 0 i
L
d
Bc
⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙
i
得:
a
B
l
b
1 B 0 jS 2
作业：
习题7-5：如两平行长直导线相距d=40 cm，每根导线载有电流I1=I2=20 A，电流流向如图所示。求：(1) 两导线所在平面内与该两导线等距的一点 A 处的磁感应强度；(2) 通过图中斜线所示面积的磁通量(r1=r3=10 cm， r2=10 cm， l=25 cm)。
0 / 2, d m 0 / 2 , d m 0
• 闭合曲面（外法线方向为面元正方向）：
穿出 : 0 / 2, d m 0 穿入 : / 2 , d m 0
3.磁场的高斯定理
1 n 静电场的高斯定理： SE dS qi内 0 i 1 恒定磁场： B dS ?
S
电流元：毕奥─萨伐尔定律 0 Idl er Biblioteka B 4 r 2d m 0
Idl1 , Idl2 ,... dB1 , dB2 ,...
d m1, d m 2 ,... d m1 d m 2 ... d mN 0
Id l
r
2.1 解题要点
1）分析磁场特点，选择适当的积分回路 2）计算
B dl 3）计算 I
L
i
i
4）由

L
B dl 0 I i 求 B
i
2.2 几种常见电流的磁场（1）无限长载流圆柱体的磁场按电流的对称性分析，磁场也应该有柱对称性！

大学物理知识点(磁学与电磁感应)

F
y
Idl B
B

dF
dF
I
Idl
x L 任意闭合平面载流导线在均匀磁场中所受的力为零。 F3 P 注：载流线圈在均匀磁 F2 M 场中所受力矩不一定为零 B I O F 1 M Npm B en N F4
在均匀磁场中
F BIL
o
P
＊＊应用介质中安培环路定理解题方法＊＊
I 0 Bo
2R
2 IR 0 pm B 0 3 3
2x
2πx
注意：在一定的x处，磁场强弱随载流环的半径变化，故可用求极值的方法讨论轴线某一定点处磁场随载流环半径变化的趋势。
无限长柱面电流的磁场
无限长柱体电流的磁场
L1
r
R
I
L2
r
B
0 I
2π R
o R
r
二、磁场的基本性质
1、感生电动势
S定
B dS i s t
方向由楞次定律判断
o
B变
2、感生电场
B Ei dl s t dS
感生电场是涡旋场，其电场线与磁感应强度增大的方向成左手螺旋关系。
3、感生电场与感生电动势的计算感生电场：当变化的磁场的分布具有特殊对称性时： 1 dB Ei r (r R) 2 dt
五、磁场的能量
1、通电线圈的自感磁能 2、磁场的磁能
1 2 Wm LI 2
目前范畴内：
1 1 2 1 2 w m H B BH 2 2 2
W m V w m dV
电磁学基本物理图象
运动
电荷
激发
电流
激发

电磁感应-麦克斯韦电磁场理论

dB dt
导体
• 涡电流的机械效应(磁阻尼摆) • 涡电流的热效应
电磁灶
第24页共48页
§13.4 自感和互感
13.4.1 自感 • 自感现象
因回路中电流变化,引起穿过回路包围面积的全磁通变化,从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫自感现象. • 自感系数
B I, 又 Ψ B Ψ I
1 12
2 21
• 互感系数
I1 I2
21 N221 M21I1
M12 M21 M 单位: 亨利(H)
M 称为互感系数简称互感.
12 N112 M12I2
第29页共48页
• 互感电动势
根据法拉第电磁感应定律:
21
dΨ 21 dt
(M
dI1 dt
I1
dM dt
)
若M 保持不变
12
B
E内
E感半径 Oa Oc 0
o
E外
Oac Oa ac Oc ac
Rh
通过 Oac 的磁通量:
a
E内 b
c
Φm
B dS
S
B(SOab
S扇)
B(3
3 π R2) 12
dΦm 3 3 π R2 dB a () , c ( )
dt
12
dt
第22页共48页
例题9. 某空间区域存在垂直向里且随时间变化的非均匀磁
场B=kxcost. 其中有一弯成角的金属框COD,OD与x轴重
合, 一导体棒沿x方向以速度v匀速运动. 设t =0时x =0, 求框
内的感应电动势. 解: 设某时刻导体棒位于l 处
y B
C
任取 dS ydx x tan dx

七电磁场的动量能量守恒定律和动量守恒定律——物质运动形式转换

其中L 是单位张量，对任一矢量υ都有
υ • L = L •υ = υ
同理
1 2 (∇ • Β)Β + (∇ × Β) × Β = ∇ • (ΒΒ − J Β ) 2
力密度公式方括号部分可以化为一个张量J 的散度
1 2 1 2 J = −ε 0 ΕΕ − ΒΒ + L (ε 0 Ε + Β ) µ0 µ0 2 1
gc = ω i
ω i 为入射波平均能量密度。上式的法向分量为 ω i cos θ 。这部分动量实际上入射于导体表
面1/cosθ的面积上，则每秒入射于导体单位面积的动量法向分量为
ω i cos 2 θ
在反射过程中，电磁波动量的变化率为上式的两倍，由动量守恒定律，导体表面所受的辐射压强为
P = 2ω i cos 2 θ
在导体外部，总电场为入射波电场Ei加上反射电场E
Ε = Εi + Ε r
Ε = Ε i + Ε r + 2 Re(Ε i • Ε r )
2 2 2 ∗
上式最后一项是干涉项，它表现为导体表面外强弱相间的能量分布。对空间各点取平均后贡献为零。则在导体表面附近总平均能量密度 ω 等于入射波能量密度 ω i 加上反射波能量密度 ω r 。在全部反射情形中即等于入射能量密度的二倍。则由
得
∂g f+ = −∇ • J ∂t
把此式对区域V积分得
∫
V
d fdV + ∫ gdV = − ∫ ∇ • JdV = − ∫ dS • J V S dt V
右边是对区域边界的面积分，左边是内电荷系统和电磁场的总动量变化率，因此右边表示由 V外通过界面S流进V内的动量流。把张量J 称为电磁场的动量流密度张量，或称为电磁场应力张量。

第7章 (稳恒磁场)习题课

条件：只有电流分布（磁场分布）具有对称性时才可利用安培环路定理求磁感应强度。步骤: 1. 分析磁场分布的对称性； 2. 作适当的闭合回路L，确定L绕向(积分路径走向 )； 3. 确定回路包围的电流，求得B的大小
二．载流导线和运动电荷所受磁场力
1．洛伦兹力: 特征:方向垂直于v和B所构成的平面；不作功，不改变电荷的速率和动能．
方向沿x方向（若F为正值，则合力的方向与x轴正向一致）。
例5 半径分别为R1和R2的两个半圆弧与直径的两小段
构成的通电线圈abcda (如图所示)，放在磁感强度
为B的均匀磁场中，平行线圈所在平面．则线圈的磁矩大小为
1 2 I ( R2 R12 ) 2 ___________ ，
R2 a b
2r

0
2
R o r
dr
B
0
2
dr
0
R
0R
2

dr
例4. 均匀带电细直线AB, 电荷线密度为λ, 绕垂直于直线通过O 点的轴以角速度ω 匀速转动( 线形状不变, O 点在A B 延长线上) , 求: r dr (1 ) O点的磁感应强度B; O B a A (2 ) 磁矩m ; b （1）解：在带电细线离O点r处取线元dr，其带电量 dq dr，旋转时相当于一圆电流
2 r 2 R2 I 1 H 2 2 2r R R 3 2
1.解: 圆电流在O点产生的磁场 0 I 2 B1 方向× 2R 长直导线电流在O点产生的磁场 0 I 2 方向× B2 2R 导体管在O点产生的磁场由安培环路定理求得，
B3
0 I1
2 (d R)
方向×
圆心O点处的磁感应强度

2024-2025学年人教版(2019)必修3物理上册月考试卷998

2024-2025学年人教版（2019）必修3物理上册月考试卷998考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、磁感应强度的单位是特斯拉，1特斯拉相当于（）A. 1 kg/（A·s2）B. 1 kg·m/（A·s2）C. 1 kg·m2/s2D. 1 kg·m2/（A·s2）2、某电场的电场线分布如图，一带电粒子仅在电场力作用下沿图中虚线所示路径运动，M和N是轨迹上的两点. 以下说法正确的是A. M、N点的场强B. 粒子在M、N点的加速度C. 粒子在M、N点的速度D. 粒子带负电3、先后按图（1）、图（2）所示电路测同一未知电阻的阻值，已知电路两端电压U不变，若按图（1）所示的电路测量，电压表示数为6V，电流表示数为2mA，那么按图（2）所示的电路测量，电压表和电流表的示数分别满足（）A. 仍为6V和2mAB. 大于6V，小于2mAC. 小于6V，小于2mAD. 小于6V，大于2mA4、在一闭合电路中，电源的电动势E、内阻r均保持不变，当外电阻R变化时，下列说法中，正确的是A. 因为，所以R增大时，路端电压增大B. 因为，所以电流I增大时，路端电压减小C. 因为，当R增大时，I减小，所以路端电压不变D. 因为，所以当外电路切断时，路端电压为零5、在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，C为电容器，为定值电阻，R为滑动变阻器．开关闭合后，灯泡L能正常发光；当滑动变阻器的滑片向右移动后，下列说法中正确的是A. 灯泡L变暗B. 电容器C的带电量将增大C. 两端的电压减小D. 电源的总功率变小，但电源的输出功率一定变大6、如图所示，a、b两个带电粒子分别从M板左边缘和两板中间同时垂直两平行金属板MN间电场线射入，经匀强电场偏转后击中N板的中点P。

电磁学公式大全

电磁学公式大全（一）电场1、库仑力：(适用条件：真空中点电荷)k= 9.0×109 N·m2/ c2 静电力恒量电场力：F = E q (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 2、电场强度：电场强度是表示电场强弱的物理量。

定义式：单位：N / C点电荷电场场强：匀强电场场强：3、电势，电势能：顺着电场线方向，电势越来越低。

4、电势差U，又称电压5、电场力做功和电势差的关系WAB = q UAB6、粒子通过加速电场7、粒子通过偏转电场的偏转量粒子通过偏转电场的偏转角8、电容器的电容电容器的带电量Q=cU平行板电容器的电容电压不变电量不变（二）直流电路1、电流强度的定义：微观式：I=nevs (n是单位体积电子个数，)2、电阻定律：电阻率ρ：只与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关。

单位：Ω·m 3、串联电路总电阻R=R1+R2+R3电压分配:功率分配:4、并联电路总电阻（并联的总电阻比任何一个分电阻小）两个电阻并联并联电路电流分配并联电路功率分配5、欧姆定律：（1）部分电路欧姆定律：变形：U=IR R=U/I（2）闭合电路欧姆定律：I = E/R+r E = U+Ir 路端电压：U = E -I r= IR输出功率：电源热功率：电源效率：6、电功和电功率：电功：W=IUt焦耳定律（电热）电功率P=IU纯电阻电路：非纯电阻电路：（三）磁场1、磁场的强弱用磁感应强度B 来表示：（条件：B垂直L）单位：T2、电流周围的磁场的磁感应强度的方向由安培（右手）定则决定。

（1）直线电流的磁场（2）通电螺线管、环形电流的磁场3、磁场力（1）安培力：磁场对电流的作用力。

公式方向：左手定则（2）洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。

公式：f = qvB(B垂直v)方向：左手定则粒子在磁场中圆运动基本关系式解题关键画图，找圆心画半径粒子在磁场中圆运动半径和周期扩展资料：电磁学是研究电、磁、二者的相互作用现象，及其规律和应用的物理学分支学科。

大学物理恒定磁场

P型---- 正电空穴 N型---- 负电粒子
26
测载流子电性 — 半导体类型
8.5 载流导线在磁场中受力
一、一段载流导线上的力——安培力 I 2 1个电子受力 f qv B 1 N个电子受力 d F Nq v B 电流元 I d l B
N n d V nS d l
不对 q 做功。

v
q
B
v

B
F qE qv B
15
二、带电粒子在均匀磁场中运动
1）运动方向与磁场方向平行
Fm qv B
Fm qvBsinθ
θ 0 F 0
q
v
B
带电粒子作匀速直线运动
16
二、带电粒子在均匀磁场中运动
3）运动方向沿任意方向
v // v cos v v sin
mv sin 半径： R qB 2R 周期：T v
v
q
+
v
v// h
B
匀速圆周运动与匀速直线运动的合成运动轨迹为螺旋线
2 m qB
2 m 螺距： h Tv // v cos qB
18
（3）地磁场内的范艾仑辐射带
22
23
四、霍耳效应
现象：导体中通电流 I ，磁场B 垂直于I ，在既垂直于 I ，又垂直于B 的方向出现电势差 U 霍耳电压UH
B

h
V
+ v - - -q- - -
F
I
b
原因：载流子q，漂移速度 v
Fm qv B
25
霍耳系数
1 RH ne

磁场的能量公式

磁场的能量公式
1. 自感线圈磁场能量公式。

- 对于一个自感系数为L的线圈，当通过的电流为I时，其储存的磁场能量W = (1)/(2)LI^2。

- 推导过程：当电路中的电流I发生变化时，自感电动势E = - L(di)/(dt)。

在建立电流I的过程中，电源克服自感电动势做功，这个功就转化为磁场的能量。

根据能量守恒定律，设电流从0增加到I，电源克服自感电动势做的功W=∫_0^tEidt=∫_0^ILi
di=(1)/(2)LI^2。

2. 磁场能量密度公式。

- 在均匀磁场中，磁场能量密度w=(1)/(2)frac{B^2}{μ}，其中B是磁感应强度，μ是磁导率（对于真空μ=μ_0，对于介质μ = μ_rμ_0，μ_r是相对磁导率）。

- 推导过程：对于长直螺线管，内部磁场B=μ nI（n是单位长度的匝数），自感系数L=μ n^2V（V是螺线管的体积）。

根据W=(1)/(2)LI^2，将L和I=(B)/(μ n)代入可得W=(1)/(2)frac{B^2}{μ}V，所以磁场能量密度w = (W)/(V)=(1)/(2)frac{B^2}{μ}。

对于非均匀磁场，可以通过对体积元dV积分W=∫_Vw dV=∫_V(1)/(2)frac{B^2}{μ}dV
来计算磁场的总能量。

大学物理Ⅱ稳恒磁场知识点3

稳恒磁场小结1、磁感应强度 B 描写磁场大小和方向的物理量2、磁通量mΦ：穿过某一曲面的磁力线根数。

定义：θφcos ⋅⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰S B S B d d ss m单位：韦伯， Wb nˆ NIS S NI P m == 3、磁矩m ：描写线圈性质的物理量。

定义：单位：安培·米2方向：与电流满足右手定则。

一、基本概念n I二、磁感应强度B的计算20ˆ4rr l d I B d ⨯=πμ1）载流直导线的磁场aI B πμ20=)cos (cos 4210θθπμ-=aI B 无限长直导线的磁场1 利用毕萨定律求B PlId rθB1θIa P2θ二、磁感应强度B的计算20ˆ4rr l d I B d ⨯=πμ2）圆电流轴线上的磁场232220)(2x R R I B +=μ在圆弧电流圆心处：πθμ220R I B =在圆电流圆心处：RI B 20μ=1利用毕萨定律求B IB⊗θI⊗B l I d ROPxBiLI 1I 2I 3∑-=12I I Ii应用：分析磁场对称性；选定适当的安培环路。

各电流的正、负:I 与L呈右手螺旋时为正值；反之为负值。

⎰∑=⋅LIl d B 0μ2 利用安培环路定理计算磁场 B⎰∑=⋅LI l d B 0μ 1）、密绕长直螺线管内部nIB 0μ=rIN B πμ20=2）螺绕环内部3）圆柱载流导体内部r < R 区域圆柱载流导体外一点r > R 区域r R IB 202πμ=rI B πμ20=4）圆柱面载流导体内部r < R 区域圆柱载流导体外一点r > R 区域I B μ0==B20 ˆ4rr v q B ⨯= πμ3 运动电荷的磁场Pqv+rθ大小 20 sin 4rv q B θπμ=三、两个重要定理1、磁场中的高斯定理0=⋅=Φ⎰⎰S m S d B2、磁场中的环路定理⎰∑=⋅LIl d B 0μ（1）磁场是“无源场”。

恒定磁场分析

真空中本构关系
7
求证：
证明:
∫
ur r B ds = 0
Q
ur µ B= 0 4π
∫
r ur Id l × R R3
r r u r r µ0 Idl × eR r ∴ ∫ B ds = ∫ ∫ c R2 d s s 4π
又Q
uv ur uv uv ur uv A× B C = A B×C
23
2、磁偶极子的标量位（解释P116）磁偶极子的标量位（解释）在无源区域（在无源区域（只有无源 ∇ × H = J＝0 uu r 区域才定义标量位）：区域才定义标量位）： ∇×H =0 uu r H = −∇ ϕ m 由下面式子
P ( r ,θ , 0 )
µ0 µ0 1 A = p m × e r = − p m × ∇ 2 4πr 4π r B、幂级数近似）与求电偶极子类似的方法（余弦定理、幂级数近似）可以得到磁偶极子的矢量位和标量位：磁偶极子的矢量位和标量位：
µ0 µ0 1 A= p m × er = − p m × ∇ 2 4πr 4π r
的距离，是标量。其中 r 为场点 P 到磁偶极子中心 O 的距离，是标量。
这表明恒定磁场是无散有旋场，这表明恒定磁场是无散有旋场，无散有旋场传导电流是其旋涡源。传导电流是其旋涡源。
13
5－2、内、外半径分别为 a、b 的无限长空心圆柱中，均匀－、、的无限长空心圆柱中，分布着轴向电流求柱内、外的磁场强度。 I ，求柱内、外的磁场强度。
解：使用圆柱坐标系。电流密度沿轴线方向为使用圆柱坐标系。
12
3、真空（介质）中磁场的基本方程：真空（介质）中磁场的基本方程：
∫sB • d s = 0 , ∇•B =0 , ∇×H = J ∫c H • d l = I B = µ0H B = µH

§13-5磁场的能量磁场的能量密度

2
Wm = =
∫ ∫
V
wm d V
µ
⋅ ( 2π rdr ⋅ 1)
µI 2
2 2
8π r 2 R2 µ I =∫ ⋅ dr R1 4 π r R2 µI 2 = ln 4π R1
V
r dr
R2
1 W m = LI 2
2
R2 L= ln 2 π R1
µ
第§13-5节完 13-
Maxell方程组 §13-6 位移电流 Maxell方程组 13麦克斯韦（麦克斯韦（1831-1879））英国物理学家。英国物理学家。经典电磁理论的奠基人, 电磁理论的奠基人, 气体动理论创始人之一。动理论创始人之一。①提出了有旋场、出了有旋场、位移电流的概念, 概念, 建立了经典电磁理论；②预言了以光速传播的电磁波的存在。的电磁波的存在。 ③在气体动理论方面, 气体动理论方面, 提出了气体分子按速率分布的统计规律。计规律。
一位移电流全电流安培环路定理
稳恒磁场中,安培环路定理稳恒磁场中,
∫ H ⋅ dl = ∑ I = ∫ j ⋅ ds
l s
以 L 为边做任意曲面 S1 和 S2
∫LH ⋅ dl = ∫S1 j ⋅ ds = I
S1
-
S2
+ + + +
∫ H ⋅ dl = ∫
L
S2
j ⋅ ds = 0
I
−σ dD +σ + - dt +
∫ D ⋅ ds = ∑ q dφ ∫ E ⋅ d l = − dt
S
l
m
∫ B ⋅ ds = 0 ∫ H ⋅ dl = I + I

电磁感应综合问题(解析版)--2024年高考物理大题突破优选全文

电磁感应综合问题1.掌握应用动量定理处理电磁感应问题的思路。

2.掌握应用动量守恒定律处理电磁感应问题的方法。

3.熟练应用楞次定律与法拉第电磁感应定律解决问题。

4.会分析电磁感应中的图像问题。

5.会分析电磁感应中的动力学与能量问题。

电磁感应中的动力学与能量问题1(2024·河北·模拟预测)如图甲所示，水平粗糙导轨左侧接有定值电阻R =3Ω，导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B =1T ，导轨间距L =1m 。

一质量m =1kg ，阻值r =1Ω的金属棒在水平向右拉力F 作用下由静止开始从CD 处运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，金属棒的v -x 图像如图乙所示，取g =10m/s 2，求：(1)x =1m 时，安培力的大小；(2)从起点到发生x =1m 位移的过程中，金属棒产生的焦耳热；(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，拉力F 做的功。

【答案】(1)0.5N ；(2)116J ；(3)4.75J 【详解】(1)由图乙可知，x =1m 时，v =2m/s ，回路中电流为I =E R +r =BLv R +r=0.5A安培力的大小为F 安=IBL =0.5N (2)由图乙可得v =2x金属棒受到的安培力为F A =IBL =B 2L 2v R +r=x2(N )回路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，从起点到发生x =1m 位移的过程中，回路中产生的焦耳热为Q =W 安=F A x =0+0.52×1J =0.25J金属棒产生的焦耳热为Q 棒=r R +rQ =116J(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，根据动能定理有W F -W 安-μmgx =12mv 2解得拉力F 做的功为W F =4.75J1．电磁感应综合问题的解题思路2．求解焦耳热Q 的三种方法(1)焦耳定律：Q =I 2Rt ，适用于电流恒定的情况；(2)功能关系：Q =W 克安(W 克安为克服安培力做的功)；(3)能量转化：Q =ΔE (其他能的减少量)。

磁场的能量磁场能量密度

（1）“麦克斯韦位移电流假设”
jd
D t
或者
Id
d D
dt
（2）麦克斯韦位移电流假设的实质是… … …
例1 流
有一圆形平行平板。电若容略器去,边缘效应。, 现求对（其1）R充两电极,3使板.0电间c路的m上位的移传电导流电;
（2）两极板间离开轴线的距离为的Ic点 dQ d处t 的2磁.感5A强度。
位移电流
Id
S
jd
ds
D ds
S t
t
D
ds
dΨ
D
S
dt
通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率.
-
Id
+ +
-+
I - +
- +c
全电流
Is Ic Id
H dl
L
Is
Ic
d D
dt
1）全电流是连续的； 2）位移电流和传导电流一样激发磁场； 3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热.
知
,求单位长度同轴电缆的磁能和自感. 设金属芯线内的磁场可略.
R1, R2 , I ,
解由安培环路定律可求H
磁能
r R1 , H 0, B 0
R1
r
R2 ,
H
I
2r
,
B
I 2r
r R2 , H 0, B 0
则 R1 r R2 ，磁能密度
wm
1 2
BH
1 2
I
2r
2
wm
1 2
LH
dl
S1
j
ds
I
H dl

恒稳磁场的矢势和磁多极矩

恒稳磁场的矢势和磁多极距Part 1. 矢势及其微分方程我们考察恒定电流分布所激发的静磁场。

在给定的传导电流附近可能存在一些磁性物质，在电流的磁场作用下，物质磁化而出现磁化电流，它反过来又激发附加的磁场。

磁化电流和磁场是互相制约的。

因此解决这类问题的方法也象解静电学问题一样，即求微分方程边值问题的解。

下面我们先引入磁场的矢势，然后导出矢势所满足的微分方程。

1. 矢势恒定电流磁场的基本方程是（1.1）（1.2）式是J是自由电流密度.（1.1）和（1.2）式结合物质的电磁性质方程是解磁场问题的基础。

磁场的特点和电场不同。

静电场是有源无旋场,电场线从正电荷出发而止于负电荷,静电场线永不闭合。

静磁场则是有旋无源场，磁感应线总是闭合曲线。

由于特性上的显著差异，描述磁场和电场的方法就有所不同。

静电场由于其无旋性,可以引入标势来描述。

磁场由于其有旋性，一般不能引入一个标势来描述，但是由于磁场的无源性，我们可以引入，另一个矢量来描述它。

根据矢量分析的定理（附录Ⅰ.17式）,若则 B 可表为另一矢量的旋度（1.3）A称为磁场的矢势。

为了看出矢势A的意义，我们考察（1.3）的积分形式。

把B对任一个以回路L为边界的曲面S积分，得（1.4）式中左边是通过曲面S的磁通量。

由上式，通过一个曲面的磁通量只和这曲面的边界L有关，而和曲面的具体形状无关。

如图3-1，设S1和S2矢量个共同边界L的曲面，则这正是B的无源性的表示，因为B是无源的，在S1和S2所包围的区域内没有磁感应线发出，也没有磁感应线终止，B线连续地通过该区域，因而通过曲面S1的磁通量必须等于通过曲面S2的磁通量。

这磁通量由矢势A对S1或S2的边界L的环量表示。

因此，矢势A的物理意义是它沿任一闭合回路的环量代表通过以该回路为界的任意曲面的磁通量。

只有A的环量才有物理意义，而每点上的A（x）至没有直接的物理意义。

由矢势A可以确定磁场B，但是由磁场B并不能唯一确定矢势A。

大学物理学清华张三慧 7-8-9章习题课

d
1
2
I1
L
A
I2
dx
o r1
实用r2文档
r3
x
4 一长为L=0.1m，带电量q11010C的均匀带电细棒，以速率v=1m/s沿X轴正方向运动，当细棒运动到与Y轴重合的位置时，细棒的下端与坐标原点O的距离为 a=0.1m，求此时坐标原点O处的磁感应强度。
y v
dy
o
x
解：建立如图所示的坐标系
⑵线圈在什么位置时,磁力矩是
M
的一半；
max
⑶当 MM时max，为多m 少？
4
一个通有电流
I
的半圆平面线圈，平面位于纸
1
面上。在其圆心处放一根垂直于半圆平面的无
限长直导线，其中通有电流I，求半圆线圈受长
直导线的安培力的合力F。
实用文档
5 一线圈OAB放在磁场B中，求：⑴线圈平面与磁场垂直时，弧线AB所受的磁力；
V
A
B
实用文档
1、均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面，今以该圆面
为边界，作以半球面S，则通过S面的磁通量的大小为（ B）
（A）2πr2B
(B) πr2B
（C）0
（D）无法确定的量。
2、如图所示，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I，则
下述各式中正确的是（）D
(A)Hdl 2I
l1
极化 P
i
强度
V 0 V
Pn
lim 磁化 M
i
强度 V0V
jMn
P 0 (r 1 ) E 0e E M (r B 1 ) H m H
D0EP
H M
0
Dds qi内 0

【名师讲解】高三物理一轮复习：七恒定电流(92张PPT)

I1 U1
I2
C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1大
于粗棒内部场强E2 D．细棒的电压U1大于粗棒内的电压U2
U
U2
第二节一、知识要点
1．电功
电功、电功率、电热
电流通过导体时所做的功，实质上是__电场 ____力推动自
由电荷做定向移动过程中做的功。 W＝______ UIt (适用于一切电路)
生产和生活相结合的新情境问题。
四、高考命题趋向
第一节一、知识要点
欧姆定律、电阻定律
1．电流 ⑴ 电流定义：电荷的_____ ___形成电流．有交流电和直流电定向移动之分，交流电的大小和方向随时间作周期性变化，直流电方向不随时间变化，恒定电流的大小和方向都不随时间变化． ⑵ 形成电流的两个必要条件：①要有能自由移动的_________；电荷 ②导体两端必须要有__________．电压 ⑶ 电流的定义：通过导体某横截面的____ ___跟通过这些电荷电荷量量__________的比值，即I＝q/t．单位安培(A)是国际单位制中七所用时间个基本单位之一．单位体积内 ⑷ 电流的微观表达式：I＝nqSυ，其中n为____ ______的自由电荷数，q为______ __________，S为导体___________，υ为单个自由电荷电量横截面积自由电荷________ __速率，约为10－5 m/s数量级，它不同于热定向移动运动速度和电场传播速度．
W UIt I 2 Rt E其它 UI I R P 其它
2
方法技巧 1．关于用电器的电功和电热问题．首先要认清是纯电阻用电器还是非纯电阻用电器，纯电阻用电器只含有电阻元件；非纯电阻用电器除了含有电阻外，还包括电动机、电解槽等能够把电能转化为其他形式的能的用电器．对纯电阻用电器，所有公式通用，根据题目特点和已知条件灵活选用；对非纯电阻用电器，在计算电功和电热时要用各自的定义式. 2．关于用电器的额定值问题额定电压是指用电器在正常工作条件下应加的电压，在这个条件下它消耗的功率就是额定功率，流经它的电流就是它的额定电流．如果实际加的电压不等于额定电压，它消耗的功率当然也不等于额定功率．

工程电磁场

2
E E tan tan
2n
1t
1 1 2 2
Hale Waihona Puke J 1n2tB
2n
B1n H 2t

B
2n
B1n
H
1t
H1t-H2t=K
1 2
1 2
tan 2
tan 1

D2n-D1n=
tan 2 tan 1

tan tan
1 2
1
2
1 2
边值问题
I，，
- I 2 I
1 2 2 1 2
能量分布
W
e

1 D EdV 2 v
W
e

1 B H dV 2 v
法拉第观点
在静电场中的每一段电通密度管，沿其轴向要受到纵张力，而在垂直于轴的方向要受到侧压力。纵张力与侧压力的值都相等
每一束磁感应线所形成的磁感应管沿其轴向受到纵张力的作用，同时在垂直方向受到侧压力。每单位面积上的张力和压力的量值相等

2

无
2 J
泊松方程拉普拉斯
（自由电荷）
0
2
（自由电荷）
镜像法
0
2

2
m
0
1 2
q，
q，，
- q 2 q
1 2 1 2 2 1 2
I，
I，，
- I 2 I
1 2 1 2 2 1 2
I，
时变电磁场 4 把随时间变化的电场和磁场统称为时变磁场。磁场和电场不仅是空间的函数，而且还是时间的函数。

恒磁场对金属离子钴、铬作用下人单核细胞分泌肿瘤坏死因子和细胞凋亡的影响

ｂｌｏｎｕｌａｅｌｅｒｔｕｏｅｒｉａｔ，ｎｏｅｐｌｅｉｓｄａｉｈａｅｆａｐｏｉｎｓａｅ・ｃ・ｏｄｍｏｏｎｃｅｒｃｌｓｓｃｅｅｔｍｒｎｃｏｓｓｆｃｏｒａｄｔｘｏｒｔｙｎｍｃｃｎｇｓｏｐｏｔｓｓａｄＣａｐｓ－ａ－３
ａｄｔｅｓｌｔｎＣＣＩｅｔｃｅｏｈａｔｙｈｍａｅｉｈｒｌｌｏｎｎｃｅｒｅｌ，ｈｔｌｏｓＣｒｓｅ－ｎｕｉｒ３ｘｒｔｄｆｍｅｌｕｎｐｒｅｏｄｍｏｏｕｌａｌｔｅｍｅａｎｈｏｏ，ａｒｈｐａｂｃｓｉＣｏ、，，ｅｐｃｔｅｙａｄｈｍａｎｃｔｓｉｉｅｅｔｇｅｉｅｄｓｒｎｔ（０，１０，１ＯＧｓｎｅｅＣ —ｕｔｒ．ｘｅｉｉｌ，ｎｕｎｍｏｏｙｅｄｆｒｎｎｔｆｌｔｅｇｈ１Ｇｓ０ＧｓＯＯ）ｕｄｒｔＯｃｌｅＥｐｒｖｎｍａｃｉｈｕ —
场处理组，凋亡率显著高于对照组（ ≮ ．）并随着磁场强度的逐渐增大，ａｐｓ．酶活性逐渐增强。１Ｇ细胞尸００，５Ｃｓａｅ３而０ｓ
磁场组对细胞凋亡及Ｃｓａｅ３酶活性的改变无明显影响（．）结论ａｐｓ一尸０５。０【关键词］恒磁场；属离子；瘤坏死因子；金肿细胞凋亡；ａａｅ３Ｃｓｓ－ｐ【图分类号】Ｒ１．中３８８Ｏ［文献标示码】Ａ一定强度的恒磁场可拮抗金属离子钴、铬刺激人外周血单核细胞分泌ＴＦａＮ．并且促进其凋亡，磁场疗法防治假体周围骨溶解提供了理论依据。为