卷积码编译码器设计

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基于Matlab的卷积码编译器设计

1本科生毕业论文（设计）题目：基于Matlab 的卷积码编译器设计仿真专业代码： 080603作者姓名：张倍红学号： **********单位：物理科学与信息工程学院指导教师：***2010年 5 月 20日目录引言 (1)1.系统仿真 (1)1.1系统仿真的定义 (1)1.2仿真模型与仿真研究 (1)2.MATLAB仿真 (3)3.差错控制编码 (4)3.1差错控制编码 (4)3.1.1 概述 (4)3.1.2 差错控制编码方法 (4)4.卷积码编译器设计仿真 (5)4.1卷积码 (5)4.2卷积码的编码 (6)4.3卷积码的译码 (8)4.4相关参数 (11)4.5程序设计 (11)4.5.1 卷积码编码函数 (11)4.5.2 维特比译码函数 (12)4.6卷积码的性能分析和仿真测试 (13)4.6.1 理论计算 (13)4.6.2 仿真结果与理论 (14)结束语 (17)参考文献 (19)致谢 (20)摘要本文通过对卷积码的研究，用Matlab实现了卷积码的冲击响应编码和Viterbi译码，通过一系列的仿真实验进一步证明了卷积码的特性，从而说明卷积码是一种非常有前途的、能达到信道编码定理所提出的码类。

最后通过 Matlab仿真,对卷积码的性能进行了理论分析和实验仿真。

关键词：卷积码；Viterbi；Matlab；误比特率AbstractIt makes a deeply analytical study about convolution code in this article and it makes a convolution impact response coding & Viterbi decoding also, the characteristics of convolution code was fully proved by a series of simulated experiment, it shows that convolution code is a perfect code style which is promising & fitting. In the end, the performance of convolution code is analyzed and simulated based on Matlab Keywords: convolution code; Viterbi; Matlab; bit error rate基于Matlab的卷积码编译器设计仿真引言由于数字信号在传输过程中受到干扰的影响。

实验二卷积码编码及译码实验

实验二卷积码编码及译码实验一、实验目的通过本实验掌握卷积编码的特性、产生原理及方法，卷积码的译码方法，尤其是维特比译码的原理、过程、特性及其实现方法。

二、实验内容1、观察NRZ基带信号及其卷积编码信号。

2、观察帧同步信号的生成及巴克码的特性。

3、观察卷积编码信号打孔及码速率匹配方法。

4、观察接收端帧同步过程及帧同步信号。

5、观察译码结果并深入理解维特比译码的过程。

6、观察随机差错及突发差错对卷积译码的影响。

三、基本原理1、卷积码编码卷积码是一种纠错编码，它将输入的k个信息比特编成n个比特输出，特别适合以串行形式进行传输，时延小。

卷积码编码器的形式如图17-1所示，它包括：一个由N段组成的输入移位寄存器，每段有k段，共Nk个寄存器；一组n个模2和相加器；一个由n级组成的输出移位寄存器,对应于每段k个比特的输入序列,输出n个比特。

图17-1 卷积编码器的一般形式由图17-1可以看到，n个输出比特不仅与当前的k个输入信息有关,还与前（N-1）k 个信息有关。

通常将N称为约束长度（有的书中也把约束长度定为nN或N-1）。

常把卷积码记为：（n 、k 、N ），当k =1时，N -1就是寄存器的个数。

编码效率定义为：/c R k n =(17-1)卷积码的表示方法有图解表示法和解析表示法两种：解析法，它可以用数学公式直接表达，包括离散卷积法、生成矩阵法、码生成多项式法；图解表示法，包括树状图、网络图和状态图（最的图形表达形式）三种。

一般情况下，解析表示法比较适合于描述编码过程，而图形法比较适合于描述译码。

（1）图解表示法（2）解析法下面以（2，1，3）卷积编码器为例详细讲述卷积码的产生原理和表示方法。

（2，1，3）卷积码的约束长度为3，编码速率为1/2，编码器的结构如图17-2所示。

jj图17-2 （2,1,3）卷积编码器这里我们主要介绍码多项式法。

我们可以用多项式来表示输入序列、输出序列、编码器中移位寄存器与模2和的连接关系。

基于VHDL的卷积码编解码器的设计报告

长沙理工大学《通信电路EDA》课程项目报告系别计通系专业通信工程班级通信1203班指导教师单树民项目组组长历洋学号201254080312 项目组成员刘鼎新学号201254080330 项目组成员陈士怡学号201254080324 项目组成员侯耀文学号201254080323完成日期2014年11月5日目录1 引言 (3)1.1项目背景 (3)2 卷积码编解码器的结构概述 (4)2.1 卷积码编码器的结构 (4)2.2 卷积译码器的结构 (4)3 卷积码编解码器的VHDL设计 (5)3.1 VHDL设计的优点与设计方法 (5)3.2 卷积码编解码器的VHDL实现 (6)3.2.1 卷积编解码器顶层建模的VHDL描述 (7)3.2.2 用MAX+PLUSⅡ编译后生成的编解码器图形符号错误!未定义书签。

3.2.3 卷积编解码器VHDL仿真波形 (9)4 后记 (11)基于VHDL的卷积码编解码器的设计1 引言1.1项目背景现代数字通信有两个基本的理论基础,即信息论和纠错编码理论,它们几乎是同时在第二次世界大战结束后不久诞生的。

前者首先由Shannon以他的不朽名著“通信的数学理论”为标志建立起来的,而后者则以Hamming的经典著作“纠错和检错编码”为代表。

Shannon信息论主要讨论信息的度量,以及对于信息表示和信息传输的基本限制。

信道编码定理告诉我们,只要信息传输速率小于信道容量,则信息传输可以以任何小的错误概率进行。

但是,Shannon信息论并没有告诉我们如何去实现这一点。

Hanmming提出的纠错编码理论正是为了解决这个问题。

科学技术的发展使人类跨入了高度发展的信息化时代。

在政治、军事、经济等各个领域，信息的重要性不言而喻，有关信息理论的研究正越来越受到重视。

20世纪50年代信息论在学术界引起了巨大的反响。

20世纪60年代信道编码技术有了较大进展，成为信息论的又一重要分支。

信道编码技术把代数方法引入到纠错码的研究，使分组码技术的发展到了高峰，找到了大量可纠正多个错误的码，而且提出了可实现的译码方法。

毕业设计61基于System View的卷积码译码器的设计

基于System View的卷积码译码器的设计摘要本课程设计在SystemView 平台上设计了卷积码译码器，SystemView系统中提供了专门的卷积码编码和译码图符，使用户能快速地建立基于卷积码的仿真系统，本课程设计对(2,1,6)的大数逻辑译码原理，以及维比特译码原理进行了解释，利用SystemView 进行了(2,1,3)卷积码译码器的仿真。

系统运行以后将译码后得到的波形与原始的码元输入信号进行比较，系统参数经过修改以后能够正确地将编码后的信号译码为原始的码元。

关键字卷积码译码器，System View，(2,1,3)卷积码译码器1 引言卷积码的译码方法主要有两类，代数译码和概率译码。

代数译码是根据卷积码的本身编码结构进行译码，译码时不考虑信道的统计特性。

概率译码在计算时要考虑信道的统计特性。

典型的算法如：最大似然译码、维比特译码、序列译码等。

本课程设计利用SystemView 平台进行卷积码译码器的实现，SystemView系统中提供了专门的卷积码编码和译码图符，使用户能快速地建立基于卷积码的仿真系统，本课程设计对(2,1,6)的大数逻辑译码原理，以及维比特译码原理进行了解释，利用System View进行了(2,1,3)卷积码译码仿真，系统参数经过修改以后能够正确地将编码后的信号译码为原始的码元。

1.1 卷积码简介卷积码也称为连环码是一种非分组码，分组码编码时，先将输入的信息序列分为长度为k的码元的字段，然后按照一定的编码规则，给含k个信息元的段附加上r长的监督元，于是生成n 长的码组。

在编码时，各n长码组是分别编码的，各码组之间没有约束关系，因此译码时各码组之间是分别独立进行的。

卷积码则不同于此，卷积编码属于信道编码，主要用来纠正码元的随机差错，它是以牺牲效率来换取可靠性的，利用增加监督位，进行检错和纠错。

卷积码把k个信息位编成n位，k和n通常很小，特别适宜于串行形式传输，延时小，n个码元与当前段的k个信息位有关，而且与前N-1段的信息有关，编码过程相互关联的码元为Nn个，N或Nn称为卷积码的约束长度，常把卷积码记作(n,k,N) ，一般来说对于卷积码k 和n 时较小的整数，常把卷积码记作(n 、k 、N)卷积码，它的编码效率为k/n 。

卷积码的设计与实现

卷积码的设计与实现卷积码是一种线性编码技术，广泛应用于通信和数据传输领域。

它通过将输入数据编码为卷积码的形式，提高了数据的纠错能力和传输效率。

本文将介绍卷积码的设计与实现。

一、卷积码的设计1、编码器设计卷积码的编码器由多个移位寄存器和模2加法器组成。

编码器的设计取决于两个参数：约束长度和生成多项式。

约束长度是指编码器中移位寄存器的数量，它决定了卷积码的纠错能力。

生成多项式则决定了编码器的结构。

在设计编码器时，需要选择合适的约束长度和生成多项式，以实现所需的纠错能力和编码效率。

常用的生成多项式有G(D) = (1+D+D^2)和G(D) = (1+D^2)，其中D表示延迟。

2、解码器设计卷积码的解码器通常采用最大似然解码算法，如维特比算法或概率解码算法。

这些算法通过搜索所有可能的路径，找到最可能的路径作为解码结果。

在设计解码器时，需要选择合适的算法，并优化算法的复杂度和性能。

常用的优化方法包括剪枝、动态规划、并行计算等。

二、卷积码的实现1、硬件实现卷积码的硬件实现通常采用数字电路和集成电路技术。

通过将编码器和解码器设计成硬件电路，可以实现高速、低功耗的卷积码编码和解码。

在硬件实现中，需要考虑电路的功耗、面积、速度等因素，以优化硬件性能。

常用的硬件实现方法包括ASIC、FPGA和DSP等。

2、软件实现卷积码的软件实现通常采用编程语言和算法库。

通过编写代码实现编码器和解码器的功能，可以实现灵活、可扩展的卷积码编码和解码。

在软件实现中，需要考虑代码的效率、可读性和可维护性等因素，以优化软件性能。

常用的软件实现方法包括C/C++、Python等编程语言和相应的算法库。

三、总结卷积码是一种有效的线性编码技术，具有纠错能力强、传输效率高等优点。

本文介绍了卷积码的设计和实现方法，包括编码器和解码器的设计、硬件和软件实现等方面。

在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的卷积码参数和实现方法，以实现高效的通信和数据传输。

卷积码编译码课设 (2)

摘要卷积码是一种性能优越的信道编码。

它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。

随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。

本文对卷积码和卷积码的编译码有一个简单的介绍且给出了信道编码的发展历史及研究状况，然后详细讨论了（2，1，2）卷积码的编码过程和译码过程，通过状态转移方程和输出方程得出状态转移表和状态转移图，然后通过维特比译码器研究，总结出了维特比译码算法，最后通过Matlab软件进行设计与仿真，得到了编码程序和译码程序，其运行结果与理论分析一致。

关键字卷积码编码、信道编码、Viterbi译码、MATLAB仿真目录摘要........................................... 错误！未定义书签。

一、引言 (3)1.1发展历史及研究状况 (3)1.2设计目的和意义 (3)1.3设计方法 (4)二、卷积码编译码原理 (5)2.1 卷积码编码原理 (5)2.2编码器 (6)2.3 卷积码译码原理 (7)2.4 VITEBI 译码的关键步骤 (8)2.4.1 输入与同步单元 (8)2.4.2 支路量度计算 (8)2.4.3 路径量度的存储与更新 (8)2.4.4 信息序列的存储与更新 (8)2.4.5 判决与输出单元 (8)三、卷积码编码实现 (9)3.1 编码原理分析 (9)3.2 卷积码编码流程图 (10)四、卷积码译码实现 (11)4.1 译码编程思路 (11)4.2 卷积码译码流程图 (11)五、卷积码编译码程序的编译及仿真波形 (11)5.1 卷积码编码仿真 (12)5.2卷积码译码仿真 (13)5.3卷积码纠错码仿真 (14)六、总结 (15)七、参考文献 (16)附录 (17)一、引言1.1发展历史及研究状况1948年，Bell实验室的C.E.Shannon发表的《通信的数学理论》，是关于现代信息理论的奠基性论文，它的发表标志着信息与编码理论这一学科的创立。

卷积码的Viterbi译码设计设计

摘要在数字通信系统中，通常采用差错控制编码来提高系统的可靠性。

自P．Elias 首次提出卷积码编码以来，这一编码技术至今仍显示出强大的生命力。

目前，卷积码已广泛应用在无线通信标准中，如GSM，CDMA2000和IS-95等无线通信标准中。

针对N-CDMA数据传输过程中的误码问题,本文论述了旨在提高数据传输质量的维特比译码器的设计。

虽然Viterbi译码复杂度较大，实现较为困难，但效率高，速度快。

因此本文着重分析和讨论了1/2速率的（2,1,9）卷积码编码和其Viterbi译码算法。

深入研究卷积码编码原理和Viterbi算法原理后，提出了（2,1,9）卷积码编码以及Viterbi算法的初始化、加—比—选和回溯设计方案，运用查表的方法,避免了大量繁琐计算,使得译码简洁迅速,译码器的实时性能良好。

并充分利用TMS320C54X系列DSP芯片，用汇编语言完成了（2,1,9）卷积码编码和Viterbi 译码的程序。

关键词：差错控制编码、卷积码、Viterbi译码、TMS320C54X、DSPAbstractIn digital communication systems, error control coding is usually used to improve system reliability. Since P.Elias put forward the convolutional coding the first time, the coding is still showing strong vitality.,has become widely used in satellite communications, wireless communications and many other communication systemsas a kind of channel coding method. such as GSM, CDMA2000 and has been a wireless communication standards of IS-95.In view of the error problem in the process of N-CDMA data transmission, this paper discusses the aims to improve the quality of data transmission of victor design than the decoder.Although Viterbi decoding complexity is bigger, more difficult to achieve, but high efficiency and fast speed. So this article emphatically analyzed and discussed the 1/2 rate (2,1,9) convolution code coding and its Viterbi decoding algorithm. In-depth study on principle of convolution code coding and Viterbi algorithm, proposed the convolution code coding and Viterbi algorithm (2,1,9) initialization, add - than - choose and back design, using look-up table method, to avoid a large amount of tedious calculation, the decoding and quick, good real-time performance of the decoder. Make full use of the series of TMS320C54X DSP chip, using assembly language to complete the（2,1,9）convolution code coding and Viterbi decoding process.Keywords: error control coding, convolutional code, Viterbi decoding, TMS320C54X目录摘要 (1)Abstract (2)目录 (3)1.绪论 (1)1.1 移动通信及N-CDMA背景 (1)1.2 数字通信概述 (1)1.3 卷积编码与译码的发展 (3)1.4 主要研究工作 (3)2.DSP与CCS简介 (5)2.1 DSP概述 (5)2.1.1 DSP的主要特点 (5)2.1.2 CSSU单元概述 (7)2.2 CCS概述 (8)2.3 本章小结 (8)3.卷积码的理论基础 (9)3.1 卷积码的概述 (9)3.1.1 卷积码基本原理 (9)3.1.2 卷积码的纠错能力 (9)3.1.3 卷积码的表示方法 (10)3.2 Viterbi译码的概述 (11)3.3 本章小结 (14)4．卷积编码的实现 (15)4.1 (2,1,9)卷积码编码 (15)4.1.1 (2,1,9)卷积码编码设计方案 (15)4.1.2 (2,1,9)卷积码编码流程图 (16)4.1.3 (2,1,9)卷积编码程序实现 (16)4.1.4 (2,1,9)的程序仿真 (17)4.2 (2,1,9)卷积码状态转换表 (17)4.2.1 (2,1,9)卷积码状态转换表的设计算法 (18)4.2.2 (2,1,9)卷积码状态转换表的流程图 (18)4.2.3 (2,1,9)卷积码状态表 (18)4.2.4 (2,1,9)卷积码状态表的蝶形结构 (21)4.3 本章小结 (22)5. Viterbi译码的实现 (23)5.1 Viterbi译码基础 (23)5.2 Viterbi译码算法 (23)5.3 变量定义情况 (25)5.4 初始化 (26)5.4.1 初始化流程图 (27)5.4.2 初始化程序仿真 (27)5.5 加-比-选 (28)5.5.1加-比-选流程图 (29)5.5.2加-比-选程序仿真 (30)5.6 回溯 (31)5.6.1 回溯流程图 (32)5.6.2 回溯仿真图 (33)5.7 Viterbi纠错测试 (34)5.8 本章小结 (34)总结 (36)致谢 ............................................................................ 错误！未定义书签。

卷积码编码器及Viterbi译码器的设计

1
1.
卷积码是一种性能优越的信道编码。(n ,k ,N) 表示把 k 个信息比特编成 n 个比特，N 为编码约束长度,说明编码过程中互相约束的码段个数。卷积码编码后的 n 个码元不仅与当前组的 k 个信息比特有关,而且与前 N - 1 个输入组的信息比特有关。编码过程中相互关联的码元有 N ×n 个。R = k/ n 是卷积码的码率,码率和约束长度是衡量卷积码的两个重要参数。卷积码的编码描述方式有很多种：冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述，树图描述，网格图描述等。卷积码的纠错能力随着 N 的增加而增大，而差错率随着 N 的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。分组码的译码算法可以由其代数特性得到。卷积码虽然可以采用适用于分组码的门限译码(即大数逻辑译码)，但性能不如维特比译码和序列译码[5]。
Abstract：This course design mainly resolves to a convolutional code sequence for Viterbi Viterbi decoding output, and through the Matlab software to carry on the design and simulation, and analysis of bit error rate. In curriculum design, system development platform for Windows Vista Ultimate, program design and simulation using Matlab R2007a(7.4), and finally the simulation list is consistent with theoretical analysis.

实验二--卷积码编码及译码实验

实验二--卷积码编码及译码实验实验二卷积码编码及译码实验一、实验目的通过本实验掌握卷积编码的特性、产生原理及方法，卷积码的译码方法，尤其是维特比译码的原理、过程、特性及其实现方法。

二、实验内容1、观察NRZ基带信号及其卷积编码信号。

2、观察帧同步信号的生成及巴克码的特性。

3、观察卷积编码信号打孔及码速率匹配方法。

4、观察接收端帧同步过程及帧同步信号。

5、观察译码结果并深入理解维特比译码的过程。

6、观察随机差错及突发差错对卷积译码的影响。

三、基本原理1、卷积码编码卷积码是一种纠错编码，它将输入的k个信息比特编成n个比特输出，特别适合以串行形式进行传输，时延小。

卷积码编码器的形式如图17-1所示，它包括：一个由N段组成的输入移位寄存器，每段有k 段，共Nk 个寄存器；一组n 个模2和相加器；一个由n 级组成的输出移位寄存器,对应于每段k 个比特的输入序列,输出n 个比特。

12…k 12…k …12…k12…n 卷积码输出序列信息比特一次移入k 个Nk 级移位寄存器…图17-1 卷积编码器的一般形式由图17-1可以看到，n 个输出比特不仅与当前的k 个输入信息有关,还与前（N -1）k 个信息有关。

通常将N 称为约束长度（有的书中也把约束长度定为nN 或N -1）。

常把卷积码记为：（n 、k 、N ），当k =1时，N -1就是寄存器的个数。

编码效率定义为：/c R k n (17-1)卷积码的表示方法有图解表示法和解析表示法两种：解析法，它可以用数学公式直接表达，包括离散卷积法、生成矩阵法、码生成多项式法；图解表示法，包括树状图、网络图和状态图（最的图形表达形式）三种。

一般情况下，解析表示法比较适合于描述编码过程，而图形法比较适合于描述译码。

（1）图解表示法（2）解析法下面以（2，1，3）卷积编码器为例详细讲述卷积码的产生原理和表示方法。

（2，1，3）卷积码的约束长度为3，编码速率为1/2，编码器的结构如图17-2所示。

卷积编译码

2．信息码设置。如上所述，信息码设置共8位，由SW401开关位置决定，例如设置信息为DCH则八位码为1101 1100。
3．信息码观察。为了示波器上能看到周期性的信息码和编出的卷积码，本机规定在信息位第一位前加一个“1”，在末位加两个“0”。因此信息码序列变成1 1101 110000，我们称它们为源码序列。将示波器1通道探头接于TP401（DTAT3），便可看到该序列波形。
6．有错卷积码编码序列观察。将拨动开关第九位（状态位）置于“0”表示有错，示波器1通道探头接至TP402（DATA1），2通道探头接至TP403（DATA2），观察两波形，看看两者波形是否一致，若不一致，记录下哪几位不同，则这几位便是错码。
7．DATA1和DATA3数据速率观察，用示波器两个通道探头分别接于TP402（DATA1）和TP401（DATA3）,观察波形并估计它的速率。可以发现DATA1的速率是DATA3的两倍。
差错控制编码的方法很多，卷积码是一种既能纠随机错，又能纠实发错的编码，在同样的传输速率和设备复杂的条件下，性能较优良的一种编码。卷积码常采用维特比软判决译码，具有较好的纠错功能。本实验为卷积码的编译码，它是由一片AT80C2051芯片用软件编程方法实现。其编译码电路框图如下：
图中各主要测量点说明如下：
TP401—源码序列
TP402—卷积码序列
TP403—加错或不加错卷积码序列(模拟信道的传输)
TP405—卷积码译码输出序列
四．实验步骤及内容
（一）卷积码编码
1．拨线开关介绍。用拨动开关SW401设置输入信息。开关拨动至上面为1，下面为0。拨动开关共9位，左起1-8位为信息位，第九位为状态位。第九位为“1”表示无错误，第九位为“0”表示有错误。
跳线开关K401接于2-3位，此时为有错译码，可用示波器或发光管观察译码是否正确，其方法同无错时译码波形观察。

对卷积码的编译码实现进行仿真编程和仿真实验

实验二：卷积码编译器1120510217 吴宏晶一、实验目的对卷积码的编译码实现进行仿真编程和仿真实验二、仿真软件LabVIEW 2013版（前面版用于数据显示，后面板为程序源代码）三、实验流程1.卷积码的编码以（3,1,2）卷积码为例，下图为LabVIEW仿真前面板每一时刻都有一个信息比特进入第一个寄存器中，如图中D1。

编码器利用D1和D2这两个寄存器来产生3比特的输出码字如图中所示C1、C2、C3。

编码的规则是C1=M1，C2=M1+D1+D2，C3=M1+D2。

定义D1和D2的状态为S1和S2，S1和S2共有四种组合状态。

描述的在不同的输入比特状态下，编码器对应的输出和下一个时刻的状态变化。

它们的转化关系如下图所示2.卷积码的译码卷积码的译码采用维特比译码法。

维特比算法的思路：在每个节点处，留下到达该节点处局部度量最大的路径，丢弃其余的局部路径，这条留下来的路径叫做幸存路径。

如果所有幸存路径在某个支路处是重合的，就可以输出这个支路上数据的译码结果。

为了避免延时，在当前局部路径中，找出局部累积量最大的，沿着这个路径回退N步会有一个分支，输出这个分支的数据。

（3,1,2）卷积码t0~t5六个时刻，第一次选取幸存路径发生在从t2到t3转移时刻。

四、实验源程序说明1.卷积码的编码程序源代码如下图所示1.坐标1处是输入码元数组，它经过一个FOR循环依次进入循环中。

2.坐标2处是D1和D2两个移位寄存器，D1的结果在一次循环过后移入D2中。

3.坐标3处表示C1的值为每次直接进来的码元值。

4.坐标4处为C2的计算值，对局部进行放大，有如下图说明：C2=D1+D2+M1（模2加法），M1为码元值。

因为没有模2加法的函数，故调用除2函数，再对余数与0进行比较是否相等，若结果为TRUE，则表明C2为2的倍数，即为0，故将0送入C2中，否则将1送入C2中。

5.坐标5处为C3的计算值，对局部进行放大，有如下图说明：C3=M1+C2，故将两数相加，再对结果与1比较，因为只有01或10相加才为1，其他值为0或者2，故若判断结果为TRUE,则将1的值赋值给C3，如上图所示。

卷积码译码器设计

卷积码译码器设计1 完成（2，1，4）卷积码编码器设计2 完成相应的维特比译码器设计卷积码编译码基本原理(n,k,m)卷积码中编码后的n个码元不仅与当前段的k个信息有关，而且也与前面段的信息有关，编码过程中相互关联的码元为n(m+1)个。

因此，这N时间内的码元数目n(m+1)通常被称为这种码的约束长度。

卷积码的纠错能力随着m的增加而增大。

因为任何一个发送序列对应于编码器网格图中的一条路径。

似然函数可以用接收序列与编码器网格图中的路径对应输出序列之间的距离来度量，译码的过程即是在网格图中寻找一条与接收序列距离最小的路径。

2个状态，若输入的信息序列的长度是(L+m)K 一般情况下，(n，k，m)卷积码编码器共有km(后mk个码元全为0)，则进入和离开每一状态各有k2条分支在网格图上共有kl2条不同的路径，相应于编码器输出的kl2个码序列。

具体理论见各种书籍介绍。

(2,1,4)卷积器结构及其性质本实验中所涉及的（2，1，4）卷积码编码器结构如图1所示：图1其对应的编码规则为:C[1]=input+D2+D3;C[0]=input+D0+D2+D3;该编码器的viterbi译码的篱笆图如图2所示：0 1 2 3 4 5……图2注：a) 0走实线，1走虚线；b) 在16个状态全部达到之后，状态图中间状态开始循环出现；viterbi卷积器的verilog实现一．设计和测试的总结构设计如图3所示：…图3Test_decode //to test the basic function of this project…….encode //to encode the original 01 code, and output the convoluted codes …….decode //input the codes which are generated by encoder and interfered by //random noise//to compute the length of the two paths linked to node x andx)//generated when a new code comes in (}15'1,0{,...,……..acs0……..acs1……..acs23……..acs_4_7……..acs_8_15……..mod2 //to computer the distance between this inputted code and 00//01 10 or 11, and the result is inputted into acs0,acs1 and//the like.//get the result of acs0, acs1 and the like, compare the//distance of the two paths linked to a single nod and choose//the shorter paths as the path value as the basic value of//the nod when a new code comes in……..path01……..path23……..path_4_7……..path_8_15Notation:1. 因为初始截断树的存在，各结点有着不同的特点，故分成acs0,acs1,acs23,acs_4_7,acs_8_15 5个不同的模块，其实他们功用相同;同样，path01,path23,path_4_7,path_8_15也由此原因得出；二．编码器设计利用上述(2，1,4)卷积编码器的结构生成相应的编码，见encode.v文件用R[3:0]寄存器寄存已输入的码，最多寄存之前输入的4位，所以为4位。

卷积码的编码和译码

卷积码是一种纠错编码技术，通常用于无线通信和数字通信系统中，以提高数据传输的可靠性。

卷积码的编码和译码是两个关键步骤，下面分别介绍这两个步骤：**编码：**1. **选择卷积码的参数：** 在编码之前，您需要确定卷积码的参数，包括约束长度（constraint length）、生成多项式（generator polynomial）和码率（code rate）。

这些参数将决定编码器的结构和性能。

2. **构建编码器：** 卷积码编码器通常是一个有限状态自动机（Finite State Machine，FSM）。

根据所选的生成多项式，配置编码器的状态转移图。

编码器的输入是要编码的数据位，输出是编码后的码字。

3. **编码操作：** 对每个输入位进行编码操作。

编码器的状态会根据输入位的不同而变化，从而生成不同的编码输出。

通常，每个输入位都会产生多个输出位，这是卷积码的特点之一。

4. **输出码字：** 编码器将生成的码字传送出来，以便传输或存储。

**译码：**1. **构建译码器：** 卷积码的译码器通常是使用一种称为Viterbi算法的最大似然译码方法来实现的。

译码器需要与编码器具有相同的约束长度和生成多项式。

2. **接收和测量：** 译码器接收传输的码字，并测量接收到的码字与每个可能的发送码字之间的距离或差异。

这些度量值用于决定哪个发送码字最有可能是原始数据。

3. **路径追踪：** Viterbi算法使用路径追踪技术来跟踪可能的状态序列，并根据度量值来选择最有可能的路径。

这个过程可以看作是在状态图上搜索最佳路径的过程。

4. **译码操作：** 根据最佳路径上的状态序列，译码器重建原始数据位。

这些数据位就是译码器的输出。

卷积码的译码是一种计算密集型的过程，通常需要高效的硬件支持，特别是在高速通信系统中。

Viterbi算法是一种复杂的算法，但它在纠错性能方面非常出色，可以大大提高数据传输的可靠性。

卷积编码及基于DSP的Viterbi译码器设计

卷积编码及基于DSP的Viterbi译码器设计卷积编码是一种在通信领域中常用的技术，它通过将输入序列与一组固定的卷积核进行卷积运算，将输入序列转换为更长的输出序列。

在传输过程中，由于信号受到噪声和其他干扰的影响，传输信号可能会出现错误。

为了提高传输的可靠性，需要对接收到的信号进行译码，以纠正传输中的错误。

Viterbi译码器是一种常用的译码器，它基于Viterbi算法进行工作。

Viterbi算法是一种动态规划算法，通过计算各个状态的最大路径度量值，来确定最可能的传输序列。

Viterbi译码器主要用于卷积编码的解码过程，可以有效地纠正传输中的错误。

在设计Viterbi译码器时，基于DSP（数字信号处理器）的实现方式可以提供更高的性能和灵活性。

DSP是一种专门用于数字信号处理的芯片或处理器，其高性能的并行计算能力和丰富的算法库使得它成为译码器设计的理想选择。

基于DSP的Viterbi译码器设计需要考虑以下几个关键因素：首先，需要确定卷积编码的参数，包括卷积核的个数、每个卷积核的长度和生成多项式的系数。

这些参数会直接影响译码器的性能和复杂度。

其次，需要对Viterbi算法进行实现和优化。

由于Viterbi算法涉及到大量的状态转移和度量计算，需要充分利用DSP的并行计算能力和高效的算法实现方式，以提高译码器的运行速度和效率。

此外，还需要考虑DSP的资源和功耗限制。

通过合理地分配DSP的计算和存储资源，可以在保证性能的同时，降低功耗和成本。

最后，还可以考虑引入其他的优化技术，如迭代译码和软信息反馈等。

这些技术可以进一步提高译码器的性能和抗干扰能力。

基于DSP的Viterbi译码器设计是一项复杂而关键的工作，它在提高通信系统可靠性和性能方面起着重要的作用。

通过合理的设计和优化，可以实现高效、可靠的译码功能，为通信系统的发展和应用提供有力的支持。