2010台湾省C#高级

}listnode; typedef listnode *linklist; void jose(linklist head,int s,int m) {linklist k1,pre,p; int count=1; pre=NULL; k1=head; {pre=k1; k1=k1->next; count++; } while(k1->next!=k1) /* 当循环链表中的结点个数大于 1 时*/ { p=k1; /*从 k1 开始报数*/ count=1; while (count!=m) { pre=p; p=p->next; count++; } pre->next=p->next; /* 输出该结点，并删除该结点*/ printf("%4d",p->data); free(p); k1=pre->next; /* 新的报数起点*/ } printf("%4d",k1->data); /*输出最后一个结点*/ free(k1); } main() {linklist head,p,r; int n,s,m,i; printf("n="); scanf("%d",&n); printf("s="); scanf("%d",&s); printf("m=",&m); scanf("%d",&m); if (n<1) printf("n<0"); else {/*建表*/ head=(linklist)malloc(sizeof(listnode)); /*建第一个结点*/ head->data=n; r=head; for (i=n-1;i>0;i--) /*建立剩余 n-1 个结点*/ /*连续数 m 个结点*/ /*k1 为报数的起点*/ /*找初始报数起点*/
1、约瑟夫环问题（Josephus 问题）是指编号为 1 、2、„，n 的 n（n>0）个人按顺时针方向 围坐成一圈，现从第 s 个人开始按顺时针方向报数，数到第 m 个人出列，然后从出列的下一 个人重新开始报数，数到第 m 的人又出列，„，如此重复直到所有的人全部出列为止。现要 求采用循环链表结构设计一个算法，模拟此过程。 #include<stdlib.h> typedef int datatype; typedef struct node {datatype }listnode; typedef listnode *linklist; void jose(linklist head,int s,int m) {linklist k1,pre,p; int count=1; pre=NULL; k1=head; /*k1 为报数的起点*/ while (count!=s) /*找初始报数起点*/ {pre=k1; k1=k1->next; count++; } while(k1->next!=k1) /* 当循环链表中的结点个数大于 1 时*/ { p=k1; /*从 k1 开始报数*/ count=1; while (count!=m) { pre=p; p=p->next; count++; } pre->next=p->next; /* 输出该结点，并删除该结点*/ printf("%4d",p->data); free(p); k1=pre->next; } printf("%4d",k1->data); /*输出最后一个结点*/ free(k1); } main() {linklist head,p,r; int n,s,m,i; printf("n="); scanf("%d",&n); printf("s="); scanf("%d",&s); /* 新的报数起点*/ /*连续数 m 个结点*/ data; struct node *next;
7、矩阵中元素按行和按列都已排序，要求查找时间复杂度为 O（m+n） ，因此不能采用常规的 二层循环的查找。 可以先从右上角 （i=a,j=d ） 元素与 x 比较， 只有三种情况： 一； 二是 A[i,j]<x， 下步应向 i 大的方向查找； 三是 A[i,j]=x， 查找成功。否则，若下标已超出范围，则查找失败。 void search(datatype A[ ][ ], int a,b,c,d, datatype x) //n*m 矩阵 A,行下标从 a 到 b,列下标从 c 到 d,本算法查找 x 是否在矩阵 A 中. {i=a; j=d; flag=0; //flag 是成功查到 x 的标志 while(i<=b && j>=c) if(A[i][j]==x) {flag=1;break;} else if (A[i][j]>x) j--; else i++; if(flag) printf( “A[%d][%d]=%d” ,i,j,x); else printf(“矩阵 A 中无 %d 元素” ，x)； }算法 search 结束。 [算法讨论] 算法中查找 x 的路线从右上角开始， 向下 （当 x>A[i,j]） 或向左 （当 x<A[i,j] ） 。 向下最多是 m， 向左最多是 n。 最佳情况是在右上角比较一次成功， 最差是在左下角 （A[b,c] ） ， 比较 m+n 次，故算法最差时间复杂度是 O(m+n ） 。 8、假设 K1，„， Kn 是 n 个关键词，试解答： 试用二叉查找树的插入算法建立一棵二叉查找树，即当关键词的插入次序为 K1 ，K2 ，„，Kn 时，用算法建立一棵以 LLINK / RLINK 链接表示的二叉查找树。 9、编程实现单链表的就地逆置。 23．在数组 A[1..n] 中有 n 个数据，试建立一个带有头结点的循环链表，头指针为 h ，要求 链中数据从小到大排列，重复的数据在链中只保存一个. 10、编程实现单链表的就地逆置。 23．在数组 A[1..n] 中有 n 个数据，试建立一个带有头结点的循环链表，头指针为 h ，要求 链中数据从小到大排列，重复的数据在链中只保存一个. 11、二部图（bipartite graph） G=（V，E）是一个能将其结点集 V 分为两不相交子集 V 1 和 V2=V-V1 的无向图，使得：V1 中的任何两个结点在图 G 中均不相邻，V2 中的任何结点在图 G 中也均不相邻。 （1） ．请各举一个结点个数为 5 的二部图和非二部图的例子。 （2） ． 请用 C 或 PASCAL 编写一个函数 BIPARTITE 判断一个连通无向图 G 是否是二部图， 并分 析程序的时间复杂度。设 G 用二维数组 A 来表示，大小为 n*n（n 为结点个数） 。请在程序中 加必要的注释。若有必要可直接利用堆栈或队列操作。 【 12、约瑟夫环问题（Josephus 问题）是指编号为 1、2 、„，n 的 n（n>0 ）个人按顺时针方向 围坐成一圈，现从第 s 个人开始按顺时针方向报数，数到第 m 个人出列，然后从出列的下一 个人重新开始报数，数到第 m 的人又出列，„，如此重复直到所有的人全部出列为止。现要 求采用循环链表结构设计一个算法，模拟此过程。 #include<stdlib.h> typedef int datatype; typedef struct node {datatype data; struct node *next; // 假定 x 为整型.
5、 假设以邻接矩阵作为图的存储结构， 编写算法判别在给定的有向图中是否存在一个简单有 向回路，若存在，则以顶点序列的方式输出该回路（找到一条即可） 。 （注：图中不存在顶点 到自己的弧）
有向图判断回路要比无向图复杂。利用深度优先遍历，将顶点分成三类：未访问；已访问但 其邻接点未访问完;已访问且其邻接点已访问完。下面用 0，1，2 表示这三种状态。前面已提 到，若 dfs（v）结束前出现顶点 u 到 v 的回边，则图中必有包含顶点 v 和 u 的回路。对应程 序中 v 的状态为 1，而 u 是正访问的顶点，若我们找出 u 的下一邻接点的状态为 1，就可以输 出回路了。 void Print(int v,int start ) //输出从顶点 start 开始的回路。 {for(i=1;i<=n;i++) if(g[v][i]!=0 && visited[i]==1 ) {printf(“%d ”,v); if(i==start) printf(“\n” ); else Print(i,start);break;}//if }//Print void dfs(int v) {visited[v]=1; for(j=1;j<=n;j++ ) if (g[v][j]!=0) // 存在边(v,j) if (visited[j]!=1) {if (!visited[j]) dfs(j); }//if else {cycle=1; Print(j,j);} visited[v]=2; }//dfs void find_cycle() //判断是否有回路，有则输出邻接矩阵。visited 数组为全局变量。 {for (i=1;i<=n;i++) visited[i]=0; for (i=1;i<=n;i++ ) if (!visited[i]) }//find_cycle dfs(i); //若存在边（v,i） ，且顶点 i 的状态为 1。
printf("m=",&m); scanf("%d",&m); if (n<1) printf("n<0"); else {/*建表*/ head=(linklist)malloc(sizeof(listnode)); head->data=n; r=head; for (i=n-1;i>0;i--) p->data=i; p->next=head; head=p; } r->next=head; jose(head,s,m); } } 2、 我们可用 “破圈法” 求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。 所谓 “破圈法” 就是“任 取一圈，去掉圈上权最大的边” ，反复执行这一步骤，直到没有圈为止。请给出用“破圈法” 求解给定的带权连通无向图的一棵最小代价生成树的详细算法，并用程序实现你所给出的算 法。注：圈就是回路。 3、给出折半查找的递归算法，并给出算法时间复杂度性分析。 4、对二叉树的某层上的结点进行运算，采用队列结构按层次遍历最适宜。 int LeafKlevel(BiTree bt, int k) // 求二叉树 bt 的第 k(k>1) 层上叶子结点个数 {if(bt==null || k<1) return(0); BiTree p=bt,Q[]; //Q 是队列，元素是二叉树结点指针,容量足够大 int front=0,rear=1,leaf=0; //front 和 rear 是队头和队尾指针 , leaf 是叶子结点数 int last=1,level=1; Q[1]=p; //last 是二叉树同层最右结点的指针，level 是二叉树的层 数 while(front<=rear) {p=Q[++front]; if(level==k && !p->lchild && !p->rchild) leaf++; //叶子结点 if(p->lchild) Q[++rear]=p->lchild; //左子女入队 if(p->rchild) Q[++rear]=p->rchild; //右子女入队 if(front==last) {level++; //二叉树同层最右结点已处理,层数增 1 last=rear; } if(level>k) return (leaf); }//while }//结束 LeafKLevel //last 移到指向下层最右一元素 // 层数大于 k 后退出运行 /*生成循环链表 */ /*调用函数*/ /*建立剩余 n-1 个结点*/ { p=(linklist)malloc(sizeof(listnode)); /*建第一个结点*/