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带电粒子在磁场中的偏转

qBR qBR 3qBR 2qBR A. 2m B. m C. 2m . m
v 审题设疑
(1)粒子刚进入磁场时,所受洛伦兹力的方
向怎样？在磁场中运动情况怎样?
(2)“粒子射出磁场与射入磁场时运动方
60°
向间的夹角为60°” 隐含了什么条件?
(3)怎样画辅助线并由几何关系求半径？
规律方法带电粒子在有界磁场中的常用几何关系
情形三圆形边界
特点：沿径向射入必沿径向射出.
【例 2】如图示，半径为 R 的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场， C、D 是水平线与圆周的交点，且 CD＝R，AO 是水平半径。甲、乙两粒子从 A 点以不同速度沿 AO 方向同时垂直射入匀强磁场中，甲、乙两粒子恰好同时分别击中 C、D 两点，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则甲、乙两粒子的速度之比为( )
一、轨道圆的“三个确定”：
(1)如何确定“圆心”
①由两点 O 和两线确定圆心。 M
B v
N v
②由一点 O 和三线确定圆心。 M
B
N v
(2)如何确定“半径”
方法一:物理方程求解.半径R＝mv/Bq; 方法二:几何方法求解.一般由数学知识 (勾股定理、三角函数等)计算来确定.
(3)如何确定“圆心角与时间”
B O
θ
圆心角 M φ v
弦切角
①α＝θ＝2φ v
α
N
②t＝2θπ·T
速度的偏向角
情形一直线边界(进出磁场具有对称性） 1.直线边界(粒子进出磁场具有对称性)
v
B
v
B
O
O
a
v
bv
B v
c
v
O

带电粒子在磁场中偏转的磁场边界极值问题

带电粒子在磁场中偏转的磁场边界极值问题河北平山古月中学梁军录带电粒子在磁场中的偏转问题可以很好地考察学生物理过程分析、空间想象和应用数学知识解决物理问题的能力，因此一直受到高考命题专家的青睐，成为历年的热门考题，且常作为压轴题出现。

对于带电粒子在已知边界的有界磁场中偏转的问题较为常见，其解题思路（先由几何知识作出带电粒子的运动轨迹圆心，然后求其圆心角，进而确定带电粒子在磁场中的运动时间）大家较为熟悉。

而对带电粒子在“待定”边界的最小有界磁场中偏转的问题则较为少见，这类问题灵活性较强，能更有效地考查学生的发散性思维和灵活应变能力，具有很好的区分度。

通常可采用几何作图方法直接进行求解；当边界较为复杂时也可借助解析法进行求解。

本文首先通过剖析典型的高考真题总结出该类问题的一般解题规律，并针对性地设计创新例题进行训练，从而使学生达到举一反三，融会贯通。

例1（1994年全国高考题）如图1所示，一带电质点，质量为，电量为，以平行于轴的速度v从轴上的点射入图中第一象限所示的区域,为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场,若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。

（重力忽略不计）解析：质点在磁场中作半径为R的圆周运动，洛伦兹里提供向心力，则，可得质点在磁场中作圆周运动的半径为定值。

由题设的质点在有界磁场区域中入射点和出射点方向垂直的条件，可判定带电粒子在磁场中的运动轨迹是半径为R的圆周的1/4圆弧，这段圆弧与粒子射入和射出磁场时的速度方向相切。

过点a作平行于x轴的直线，过b点作平行于y轴的直线，则与这两直线aM、bN相距均为R的点即为带点粒子在磁场中运动轨迹的圆心，图2中虚线圆弧即为带点粒子在有界圆形磁场中运动的轨迹。

由几何关系知：过M、N两点的不同圆周中面积最小的是以MN连线为直径的圆周，所以本题所求的圆形磁场区域的最小半径为例2（创新迁移）如图3所示，一质量为m、带电量为q的粒子以速度从A点沿等边三角形ABC的AB方向射入磁感应强度为B。

带电粒子在磁场中的偏转

荣成四中高二物理组
一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律
1、带电粒子以一定的初速度进入匀强磁场，带电粒子将做怎样的运动？
（1）当v//B ， F=0 ，带电粒子以速度v做匀速直线运动（2）当v⊥B，带电粒子以入射速度v做匀速圆周运动
洛伦兹力提供向心力：
周期：
qvB mv 2 / r T 2r 2m
① 粒子进出单一直边界磁场，入射角等于出射角。 ② 粒子进出圆边界磁场沿半径方向入，沿半径方向出。
作业题答案：
• 1D 2BD 3B 4C 5B 6A 7ABC 8ABCD 9D 10 ACD 11C
• 12 3.2X10-7m/s (π/96)X10-6S
• 0.2 0.1 3 m
• 13 V>Bqd/m t= m/2Bq
• 14 v>dBq/m( 1 cos ) • 15 U=B2L2e/2msin2
第11题、
t
2
T
T 2r 2m
v qB
R tan300 r
a VR o
r
600
c V
600
v qB
半径：
r
mv qB
2、粒子在磁场中运动的解题思路：
找圆心
利用v⊥R 利用弦的中垂线
画轨迹利用轨迹和V相切
求半径求时间
几何法求半径
向心力公式求半径
t
2
T
T 2r 2m
v qB
⑴粒子在磁场中运动的角度关系
偏向角弦切角圆心角
角度关系：2vຫໍສະໝຸດ A BvO
⑵粒子进入有界磁场的特点

带电粒子在磁场中偏转的题型

带电粒子在磁场中的偏转一．带电粒子在磁场中偏转的临界问题1：解决此类问题的关键是:找准临界点.2：找临界点的方法是:以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,借助半径R和速度v （或磁场B）之间的约束关系进行动态运动轨迹分析,确定轨迹圆和边界的关系,找出临界点,然后利用数学方法求解极值,常用结论如下:（1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.（2）当速度v一定时,弧长（或弦长）越长,圆周角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长.（3）当速率v变化时,圆周角大的,运动时间越长.例题1：如图所示, 匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为d,边界为CD和EF.一电子从CD 边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入, 入射方向与CD边界间夹角为θ. 已知电子的质量为m,电荷量为e, 为使电子能从磁场的另一侧EF射出,求电子的速率v0至少多大?练习：一带正电的粒子（不计重力）以速度v从P点进入磁感应强度为B的匀强磁场中，OP=L，要使该粒子恰好能从OA边射出，求：（1）粒子运动的半径R (2)荷质比（3）粒子在磁场中运动的时间例题2：如图3所示，M、N是两块水平放置的平行金属板，板长为L，板间距离为d，两板间存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场。

有一质量为m，电荷量为q 的带正电粒子从磁场左侧靠近N板处水平射入，欲使粒子打到金属板上，则粒子的入射速度v应满足什么条件？图9练习2：长为L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（）A.使粒子的速度v <m BqL 4B.使粒子的速度v >mBqL 45 C.使粒子的速度v >m BqL D.使粒子的速度m BqL 4<v <m BqL 45 例题3：质量m ＝0.1g 的小物块，带有5×10 C 的电荷，放在图示倾角为30°的光滑绝缘固定斜面顶端，整个斜面置于B ＝0.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.物块由静止开始下滑，到某一位置离开斜面(设斜面足够长，g 取10m/s ).求：(1)物块带何种电荷?(2)物块离开斜面时的速度是多大?(3)物块在斜面上滑行的距离是多大?例题4：如图所示，一带电粒子，质量为m ，电量为q ，以平行于Ox 轴的速度v 从y 轴上的a 点射入图中第一象限所示的区域。

带电粒子在磁场中的偏转

带电粒子在磁场中的偏转
带电粒子在磁场中的偏转是指在外加磁场作用下，带电粒子运动轨迹发生偏移的现象。

它是一种重要的物理现象，也是核物理学、凝聚态物理学、星系结构形成以及太阳物理学等诸多领域中最基本的现象之一。

在现实世界中，带电粒子的运动通常会受到外加磁场的影响，这种由外加磁场引起的偏转现象，即为“带电粒子在磁场中的偏转”。

带电粒子在磁场中的偏转，是带电粒子受到磁场作用时产生的一种物理现象，其原理可以由电磁力学来描述。

当外加磁场与带电粒子的运动方向不平行，带电粒子就会受到一个名为磁力线的力，这个力的大小与带电粒子的速度、外加磁场强度以及粒子与外加磁场方向之间的夹角有关。

这个磁力线的方向，永远是指向能让粒子的运动能量增加的方向，而磁力线的大小，则与粒子的速度成正比。

由于磁力线的作用，带电粒子的运动轨迹会受到偏转，这种偏转的大小与粒子的电荷量、其速度以及外加磁场的强度有关，并且随着粒子的磁场位置变化而变化。

由于外加磁场的方向是不断变化的，因此带电粒子在磁场中的运动轨迹也会发生偏移，从而使得粒子的运动轨迹呈现出一种环形的状态。

综上所述，带电粒子在磁场中的偏转是一种重要的物理现象，其本质是由外加磁场引起的磁力线对带电粒子的运动造成的影响，而这种影响会使得粒子的运动轨迹发生偏移，从而使得粒子的运动轨迹呈现出一种环形的状态。

它是核物理学、凝聚态物理学、星系结构形成以及太阳物理学中最基本的现象之一，对理解物质的性质、结构以及运动机制有着重要意义。

带电粒子在磁场中的偏转

一、知识归纳1、带电粒子在电场中运动（1）匀加速运动：2022121mv mv qU t -=注意1：求解时间时，用运动学公式注意2：求解某一方向运动时，也可利用动能定理（2）类平抛运动： ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=====-==+======αθtan 22tan 21212102002022220x yt v at v at v v mv mv y d U q qEy y v v at v dm Uqm Eq a at y tv x y y o y 或2、带电粒子在磁场中运动（1）匀速直线运动：利用平衡条件。

（2）匀速圆周运动：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=====⇒=Bq mT t Bq mv R T Bq mv R R v m qvB θπθππ2222，其中R 、θ主要通过几何关系确定。

注意1：确定圆心方法：利用三角函数、勾股定理等注意2：确定圆心角方法：利用速度的偏转角等于圆周运动的圆心角等 3、圆周运动的圆心确定方法法1：已知轨迹上两点的速度方向法2：已知轨迹上的两点和其中一点的速度方向法3：已知轨迹上一点的速度方向和半径R 法4：已知轨迹上的两点和半径R 4、带电粒子在有界磁场中运动的极值问题（1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。

（2）当速度v 一定时，弧长（或弦长）越大，圆周角越大，则时间越长。

5、对称规律解题法（1）从同一边界射入的粒子，又从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。

（2）在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，一定沿径向射出。

（3）在圆形磁场区域内，不沿径向射入的粒子，也满足对称性。

1. 关于带负电的粒子（重力可忽略不计），下面说法中准确的是① 沿电场线方向飞入匀强电场，电场力做功，动能增加 ② 垂直电场线方向飞入匀强电场，电场力做功，动能增加 ③ 垂直磁感线方向飞入匀强磁场，磁场力不做功，动能不变 ④ 沿磁感线方向飞入匀强磁场，磁场力做功，动能增加 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④2、如图9，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上。

高考物理带电粒子在磁场中偏转资料

高考物理带电粒子在磁场中偏转带电粒子在磁场中偏转的求解策略带电粒子在磁场中偏转问题是历年高考的重点问题，同时也是热点问题。

总结考试中的诸多失误，集中在对这类问题的解法缺乏规律性的认识。

为此本文就求解这类题型的某些规律归纳如下。

一、基本思想因为洛伦兹力F始终与速度v垂直，即F只改变速度方向而不改变速度的大小，所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场且仅受洛伦兹力时，一定做匀速圆周运动，由洛伦磁力提供向心力，即F qvB mv R==2/。

带电粒子在磁场中运动问题大致可分两种情况：1. 做完整的圆周运动（在无界磁场或有界磁场中）；2. 做一段圆弧运动（一般在有界磁场中）。

无论何种情况，其关键均在圆心、半径的确定上。

二、思路和方法1. 找圆心方法1：若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，则可根据洛伦兹力F⊥v，分别确定两点处洛伦兹力F的方向，其交点即为圆心。

方法2：若已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向，则可作出此两点的连线（即过这两点的圆弧的弦）的中垂线，再画出已知点v的垂线，中垂线与垂线的交点即为圆心。

方法3：若已知粒子轨迹上的两点和能求得的半径R ，则可作出此两点连线的中垂线，从连线的端点到中垂线上的距离为R 的点即为圆心。

方法4：若已知粒子入射方向和出射方向，及轨迹半径R ，但不知粒子的运动轨迹，则可作出此两速度方向夹角的平分线，在角平分线上与两速度方向直线的距离为R 的点即为圆心。

方法5：若已知粒子圆周运动轨迹上的两条弦，则两条弦的中垂线的交点即为圆心。

2. 求半径圆心确定下来后，半径也随之确定。

一般可运用平面几何知识来求半径的长度。

3. 画轨迹在圆心和半径确定后可根据左手定则和题意画出粒子在磁场中的轨迹图。

4. 应用对称规律从一边界射入的粒子，若从同一边界射出时，则速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，若粒子沿径向射入，则必沿径向射出。

三、实例分析例1. 如图1所示，两电子沿MN 方向射入两平行直线间的匀强磁场，并分别以v v 12、的速度射出磁场。

电子束在磁场中的偏转实验

电子束在磁场中的偏转实验
简介
在物理学的实验中，电子束在磁场中的偏转实验是一种经典的实验方法，用来研究电子在磁场中的受力情况，进而揭示电子的运动规律和磁场对电子的影响。

实验目的
通过观察电子束在磁场中的偏转现象，验证洛伦兹力对电子的影响，深入理解磁场中电子的运动规律。

实验原理
当电子束穿过磁场区域时，电子带有电荷，因而会受到磁场的洛伦兹力，力的方向垂直于电子的速度方向和磁场方向，导致电子受到偏转。

实验装置
•电子束发生器：产生并发射电子束。

•磁场发生器：产生一个垂直于电子运动方向的均匀磁场。

•探测器：用于检测电子束的偏转角度。

实验步骤
1.将电子束发生器和磁场发生器正确连接。

2.调节磁场强度，使得电子束穿过磁场时发生明显的偏转。

3.使用探测器观察并记录电子束的偏转角度。

4.根据记录的数据，分析电子在磁场中的受力情况并进行实验结果的总
结。

结论
通过电子束在磁场中的偏转实验，验证了洛伦兹力对电子的影响，并揭示了磁场对电子的控制作用。

这种实验方法不仅可以帮助我们理解电子在磁场中的运动规律，还可以为磁场和电子相互作用的研究提供重要参考。

总结
电子束在磁场中的偏转实验是一项经典的物理实验，通过实验可验证洛伦兹力对电子的影响，对深入理解磁场中电子的运动规律具有重要意义。

未来，我们可以通过改变实验条件、探索更多影响因素，进一步拓展这一实验研究的深度和广度。

带电粒子在磁场中的偏转

直线边界粒子进出磁场具有对称性voobbvvvvbvoabc例11线如图直线mn上方存在范围足够大的磁感应强度为b的匀强磁场一质子质量为m为电荷量为e以速度v从从o点沿与mn成成30角的方向射入磁场中若不计质子重力则a
一、轨道圆的“三个确定”：
(1)如何确定“圆心”
①由两点 O 和两线确定圆心。 M
3
312
A. 3 B. 2 C.2 D.3
O1 1 甲乙
2
O2
【例 3】如图,半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面), 磁感应强度大小为 B,方向垂直于纸面向外,一电荷量为 q(q>0)、质量为 m 的粒子沿平行于直径 ab 的方向射入磁场区域,射入点与 ab 的距离为R2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 60°,则粒子的速率为(不计重力)( ).
(1)四个点：入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度
直线的交点． (2)三个角：
速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的2倍．
情形一直线边界(进出磁场具有对称性） 1.直线边界(粒子进出磁场具有对称性)
v
B
v
B
O
O
a
v
bv
B v
c
v
O
【例 1】如图，直线 MN 上方存在范围足够大的磁感应强度为 B 的匀
强磁场，一质子(质量为 m、电荷量为 e)以速度 v 从 O 点沿与 MN 成
30°角的方向射入磁场中，若不计质子重力，则( )
qBR qBR 3qBR 2qBR A. 2m B. m C. 2m D. m
v 审题设疑
(1)粒子刚进入磁场时,所受洛伦兹力的方

带电粒子在磁场中的偏转

带电粒子在有界磁场中运动当某种物理现象变化为另一种物理现象或物体从一种状态变化为另一种状态时，发生这种质的飞跃的转折状态通常称为临界状态。

粒子进入有边界的磁场，由于边界条件的不同，而出现涉及临界状态的临界问题，如带电粒子恰好不能从某个边界射出磁场，可以根据边界条件确定粒子的轨迹、半径、在磁场中的运动时间等。

如何分析这类相关的问题是本文所讨论的内容。

一、带电粒子在有界磁场中运动的分析方法1．圆心的确定因为洛伦兹力F指向圆心，根据F⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场两点），先作出切线找出v的方向再确定F的方向，沿两个洛伦兹力F的方向画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置，如图1所示。

2．半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：①粒子速度的偏向角φ等于转过的圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）θ的2倍，如图2所示，即φ=α=2θ。

②相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ′互补，即θ+θ′=180°。

3．粒子在磁场中运动时间的确定若要计算转过任一段圆弧所用的时间，则必须确定粒子转过的圆弧所对的圆心角，利用圆心角α与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小，并由表达式，确定通过该段圆弧所用的时间，其中T即为该粒子做圆周运动的周期，转过的圆心角越大，所用时间t越长，注意t与运动轨迹的长短无关。

4．带电粒子在两种典型有界磁场中运动情况的分析①穿过矩形磁场区：如图3所示，一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。

a、带电粒子在穿过磁场时的偏向角由sinθ=L/R求出；（θ、L和R见图标）b、带电粒子的侧移由R2=L2-（R-y）2解出；（y见所图标）c、带电粒子在磁场中经历的时间由得出。

②穿过圆形磁场区：如图4所示，画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。

带电粒子在磁场中偏转问题的动量解法

带电粒子在磁场中偏转问题的动量解法带电粒子在电场力作用下的运动和在洛伦兹力作用下的运动，有着不同的运动规律。

带电粒子在电场中运动时，通过电场力做功，使带电粒子在电场中加速和偏转，导致粒子的速度方向和速度大小发生变化；当带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力不做功，因此粒子的速度大小始终不变，只有速度方向发生变化。

在高考压轴题中，经常出现把这二者的运动结合起来，让带电粒子分别通过电场和磁场，把两种或者两种以上的运动组合起来，全面考察我们队各种带电粒子运动规律的掌握情况。

求解这一类问题，一方面我们要按照顺序对题目上给出的运动过程进行分段分析，将复杂的问题分解为一个一个的简单熟悉的物理模型，另一方面我们也要全面准确分析相关过程中功能关系的变化，弄清楚各个状态之间的能量变化，便于我们按照动能定理或者能量守恒定律写方程。

在对带电粒子在每个场中的运动状况分析时，必须特别注意粒子到场与场交接处的运动情况，因为这通常就是一个临界状态，一定必须分析确切此刻粒子的速度大小和方向以及适当的边线关系，这通常对于步入另一个场中的运动存有决定性的影响！还有一些是两场共存或者是三场共存的问题，这些运动会更加复杂，但是他本质上是一个力学问题，只要我们掌握的相应的规律，利用力学问题的研究思路和基本规律，都是可以顺利克服的！对于带电粒子在电场、磁场、无机场中运动时，重力与否考量分后三种情况：（1）对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力。

（2）在题目中存有明晰表明与否必须考量重力的，这种情况按题目建议处置比较非正规，也比较简单。

（3）不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力。

类型一、拆分的电场与磁场带电粒子在电场中的加速运动可以利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动规律，或者从电场力做功角度出发求出粒子进入下一个场的速度。

带电粒子在磁场中的偏转运动

带电粒子在磁场中的偏转运动带电粒子在磁场中的偏转运动是物理中一个重要的现象，它在电磁学和粒子物理学中发挥着重要作用。

本文将从宏观角度和微观角度两方面探讨带电粒子在磁场中的偏转运动。

一、宏观角度从宏观角度来看，当一个带电粒子进入一个外磁场时，由于带电粒子的电荷与外磁场之间的相互作用，带电粒子将会受到一个力的作用。

这个力被称为洛伦兹力，它的方向垂直于带电粒子的运动方向和磁场方向，并遵循右手定则。

洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷、速度以及磁场的强度有关。

根据洛伦兹力的作用，带电粒子将会在磁场中发生偏转运动。

偏转的路径将取决于带电粒子的质量、电荷、速度以及磁场的强度、方向。

如果带电粒子的速度与磁场方向垂直，那么它将做一个圆周运动；如果带电粒子的速度与磁场方向有夹角，那么它将做一个螺旋状的运动。

在实际应用中，带电粒子在磁场中的偏转运动被广泛应用于粒子加速器、磁共振成像等领域。

通过控制磁场的强度和方向，可以实现对带电粒子的运动轨迹的控制，从而对粒子进行加速、聚焦和瞄准等操作。

二、微观角度从微观角度来看，带电粒子在磁场中的偏转运动可以通过洛伦兹力与带电粒子的运动方程相结合来描述。

根据经典电动力学理论，带电粒子在外磁场中会受到洛伦兹力的作用，其运动方程可以写作：m*a = q*v×B其中，m是带电粒子的质量，a是带电粒子的加速度，q是带电粒子的电荷量，v是带电粒子的速度，B是外磁场的磁感应强度。

从上述运动方程可以看出，带电粒子在磁场中的偏转运动与带电粒子的电荷量、质量、速度以及磁场的强度有关。

在量子力学中，我们知道带电粒子的运动是离散的，具有量子性质。

因此，在微观尺度下，带电粒子在磁场中的偏转运动需要通过量子力学的方法进行分析和描述。

通过量子力学的框架，我们可以利用薛定谔方程来描述带电粒子在磁场中的运动。

薛定谔方程将考虑波粒二象性的带电粒子视为波函数，描述了带电粒子的时间演化和空间分布。

在外磁场的作用下，带电粒子的波函数将发生相应的演化和变化，从而影响带电粒子的运动轨迹。

高二物理带电粒子在磁场中偏转.

辅导讲义知识点梳理一洛伦兹力问题1：什么是洛伦兹力？答：磁场对运动电荷的作用力。

问题2：带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？答：不一定，洛伦兹力的计算公式为f=qvB sin θ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ=90°时，f=qvB ；当θ=0°时，f =0。

问题3：带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？答：当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用，洛伦兹力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。

因此，洛伦兹力对粒子不做功，不能改变粒子的能量。

洛伦兹力对带电粒子的作用正好起到了向心力的作用。

所以，当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。

问题4带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径r 和周期T 为多大呢？一带电量为q ，质量为m ，速度为v 的带电粒子垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，其半径r 和周期T 为多大？如图3.6-2所示。

推导：粒子做匀速圆周运动所需的向心力F =m rv 2是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvB =m rv 2由此得出：r =qB m v ……① 由于周期T =v r π2 ，代入①式得： T =qBm π2……② 总结：由①式可知，粒子速度越大，轨迹半径越大；磁场越强，轨迹半径越小，这与演示实验观察的结果是一致的。

由②式可知，粒子运动的周期与粒子的速度大小无关。

磁场越强，周期越短。

二加速器1、直线加速器①加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电的粒子动能增加，即qU =ΔE k②直线加速器的多级加速：教材图3．6—5所示的是多级加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子经N 级的电场加速后增加的动能，ΔE k =q （U 1+U 2+U 3+U 4+…U n ）③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。

2、回旋加速器（1）结构在现代物理学中，人们为探索原子核内部的构造，需要用能量很高的带电粒子去轰击原子核，如何才能使带电粒子获得巨大能量呢？如果用高压电源形成的电场对电荷加速，由于受到电源电压的限制，粒子获得的能量并不太高。

带电粒子在有界磁场中的偏转效应研究

带电粒子在有界磁场中的偏转效应研究磁场是物理学中一个重要的概念，它对带电粒子运动的轨迹有着重要影响。

本文将研究带电粒子在有一个有界磁场中的偏转效应。

一、研究背景在电磁学中，磁场是由带电粒子周围的电流所产生的。

当一个带电粒子穿过一个有界磁场时，它将受到一个力的作用，这个力被称为洛伦兹力。

洛伦兹力会使带电粒子发生偏转运动，而不是直线运动。

因此，对于带电粒子在有界磁场中的偏转效应的研究具有重要意义。

二、实验设计为了研究带电粒子在有界磁场中的偏转效应，我们设计了如下实验。

首先，我们使用一个磁场生成器产生一个有界磁场。

然后，我们在磁场中放置一个带电粒子源，例如一个带电粒子束。

接下来，我们在粒子束通行的路径上安装一个探测器，用来探测带电粒子的运动轨迹。

最后，我们通过收集和分析探测器的数据来研究带电粒子在有界磁场中的偏转效应。

三、实验结果与分析通过实验我们得到了大量的数据，并进行了进一步的分析。

我们发现，带电粒子在有一个有界磁场中时，其运动轨迹呈现出明显的弯曲，而不是直线运动。

这是因为洛伦兹力的作用使得粒子受到一个向心力，使其朝着磁场的中心偏转。

我们还注意到，带电粒子的偏转程度与其电荷量、质量和速度等因素有关。

当电荷量和速度增加时，偏转程度也随之增加。

另外，当质量增加时，偏转程度减小。

这与洛伦兹力的表达式中的相关因素是一致的。

此外，我们还观察到带电粒子在磁场中的偏转具有一定的周期性。

这是因为带电粒子的运动轨迹是一个螺旋线，其在磁场中的一个周期内会完成一个完整的螺旋。

四、应用与意义带电粒子在有界磁场中的偏转效应在许多领域中具有广泛的应用价值。

例如，在粒子加速器中，利用磁场对带电粒子进行偏转可以改变其运动轨迹，并使其以较高的速度运动。

这对于研究粒子碰撞、核物理实验等具有重要意义。

此外，带电粒子在有界磁场中的偏转效应还可以应用于医学领域。

例如，MRI（磁共振成像）技术利用磁场对带电粒子进行偏转，对人体进行成像，帮助医生进行诊断。

带电粒子在磁场中的偏转角

带电粒子在磁场中的偏转角带电粒子在磁场中的偏转角，这个话题一听就让人有点头大，感觉好像跟高深的物理学挂钩，离我们平常人的世界有点远。

不过，要是我们把它聊得轻松一点，大家其实会发现，原来这个东西还挺有意思的！就好像是玩一个“粒子版的过山车”，只不过这个过山车是隐形的，而且它只在看不见的磁场里转来转去。

你想啊，带电粒子就像是颗“小小的电荷炸弹”，在我们的眼皮底下“咻”的一声就飞来飞去了。

它本来是直直地跑着的，突然就被磁场吸引，偏离了原来的轨迹。

哦！你是不是已经开始觉得好像有点意思了？别急，咱们慢慢来。

这个“偏转角”就是你把那颗“炸弹”放进磁场里，它跑了跑，最后偏离了原来的方向，那个偏离的角度，就是“偏转角”。

这个偏转角说白了就是磁场和粒子之间的一种“默契”。

你想啊，磁场一出现，它就像是个老大的指挥官，给带电粒子下达了一个命令：“喂，走这边！”然后粒子就按照指挥跑了。

这个角度有多大呢？哎呀，这个就得看磁场有多强啦！磁场强，粒子跑得越偏；磁场弱，粒子就跑得没那么远。

再说了，粒子的速度也很重要。

速度快了，它好像跑得飞快，偏离的角度可能就小一点；速度慢了，它就像是给磁场“牵着鼻子走”，偏转角自然大一点。

是不是感觉像是在讲一个跑酷的故事？有个粒子，原本它的路线就这么定了，结果一遇上了一个障碍物（也就是磁场），它就不得不改变方向。

这个障碍物，可能是特别强的磁场，也可能是个“温柔一点”的小磁场，不管是什么样的场，它一出现，这颗小小的粒子就得乖乖改变路线了。

你可能会好奇，为什么偏转角跟粒子的速度、磁场的强度、甚至粒子的电荷量都有关？嗯，这就有点像开车的道理了。

你开车速度快，遇到拐弯的时候自然就不容易甩尾，转弯半径大；而如果你开得慢，转弯的时候就容易大摇大摆地跑偏了。

同样的，带电粒子也要看它速度有多快，磁场有多强。

你要是速度够快，磁场一给它一个小推力，它就转得特别小，几乎看不出来；要是它慢了，磁场就给它施点劲儿，嘿，它的轨迹就转得更明显。

高中物理电磁偏转问题分析

高中物理电磁偏转问题分析高中物理是一门探讨自然界规律的学科，其中电磁学是其重要的组成部分之一。

在学习电磁学过程中，学生通常会遇到许多与电磁偏转相关的问题。

本文将从电磁偏转的基本原理入手，分析高中物理中的电磁偏转问题，并探讨相关的解决方法。

首先,我们来看一下电磁偏转的基本原理。

在物理学中，电磁偏转是指通过电流和磁场之间的相互作用来改变运动的方向。

在高中物理课程中，学生通常会学习电流和磁场的相互作用，也就是洛伦兹力。

当带电粒子在磁场中运动时，由于洛伦兹力的作用，带电粒子会产生偏转运动。

这种偏转运动在实际生活中有许多应用，比如电子束在示波管中的偏转、质子在加速器中的偏转等等。

在学习过程中，学生可能会遇到一些与电磁偏转相关的问题，比如电子束在电子枪中的偏转问题、质子在磁场中的偏转问题等等。

针对这些问题，学生可以根据洛伦兹力的公式进行分析和计算。

学生还需要掌握一些基本的电磁学知识，比如安培环路定律、比奥-萨伐尔定律等，以便能够更好地理解和解决电磁偏转问题。

在解决这些问题时，学生需要进行适当的简化和假设，以便能够更好地理解和解决问题。

对于电子束在电子枪中的偏转问题，学生可以假设电子的运动是匀速直线运动，然后根据洛伦兹力的公式，计算电子在电场和磁场中的偏转情况。

对于质子在磁场中的偏转问题，学生可以假设质子的运动是匀速圆周运动，然后根据洛伦兹力的公式，计算质子在磁场中的偏转情况。

除了进行适当的简化和假设外，学生还需要善于利用物理学知识和数学方法，比如矢量运算、微积分等，来解决电磁偏转问题。

学生还需要学会利用实验手段来验证和检验理论计算的结果，从而提高解决问题的准确性和可靠性。

电磁偏转是高中物理中的重要问题，学生需要通过深入理解电磁学知识和熟练掌握解题方法，来解决与电磁偏转相关的问题。

通过解决这些问题，不仅能够更好地理解电磁学知识，还能够培养学生的物理思维能力和解决实际问题的能力。

希望本文的分析能够对学生们在学习电磁学中遇到的问题有所帮助。

2017带电粒子在磁场中偏转的求解策略.doc

2017带电粒子在磁场中偏转的求解策略.docD图3解析：应用上述方法1，分别过M、N点作半径OM、ON的垂线，此两垂线的交点O'即为带电粒子作圆周运动时圆弧轨道的圆心，如图4所示。

图4由图中的几何关系可知，圆弧MN所对的轨道圆心角为60°，O、O'的边线为该圆心角的角平分线，由此可得带电粒子圆轨道半径为°/tan303R r r==又带电粒子的轨道半径可表示为RmvqB =0故带电粒子运动周期TmqB vr==223ππ带电粒子在磁场区域中运动的时间t T Trv===603601633°°π例3. 如图5所示，一带电量为q＝20109.×-C，质量为m kg=-181016.×的粒子，在直线上一点O沿30°角方向进入磁感强度为B的匀强磁场中，经历t＝15106.×-s后到达直线上另一点P。

求：图5（1）粒子作圆周运动的周期T；（2）磁感强度B的大小；（3）若OP的距离为0.1m，则粒子的运动速度v 多大？解析：粒子进入磁场后，受洛伦兹力的作用，重力很小可忽略。

粒子作匀速圆周运动的轨迹如图4所示。

（1）由几何关系可知OP 弦对的圆心角θ=60°，粒子由O 到P 大圆弧所对圆心角为300°，则有t/T ＝300°/360°＝5/6解得 T ＝6t/5＝6×1.5×106-/5＝18106.×-s （2）由粒子作圆周运动所需向心力为洛伦兹力，轨道半径R ＝OP ＝0.1m ，有qvB mv R =2/得 B mv qR m qT ===---223141810201018101696π××××××.... ＝0.314T（3）粒子的速度v BqR m ==--03142010011810916....×××× =349105./×m s例4. 如图6所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，从O点磁感强度为B。

带电粒子在磁场中偏转

带电粒子在磁场中偏转带电粒子在磁场中偏转的求解策略带电粒子在磁场中偏转问题是历年高考的重点问题，同时也是热点问题。

总结考试中的诸多失误，集中在对这类问题的解法缺乏规律性的认识。

为此本文就求解这类题型的某些规律归纳如下。

一、基本思想因为洛伦兹力F始终与速度v垂直，即F只改变速度方向而不改变速度的大小，所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场且仅受洛伦兹力时，一定做匀速圆周运动，由洛伦磁力提供向心力，即。

带电粒子在磁场中运动问题大致可分两种情况：1. 做完整的圆周运动（在无界磁场或有界磁场中）；2. 做一段圆弧运动（一般在有界磁场中）。

无论何种情况，其关键均在圆心、半径的确定上。

二、思路和方法找圆心方法1：若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，则可根据洛伦兹力F⊥v，分别确定两点处洛伦兹力F的方向，其交点即为圆心。

方法3：若已知粒子轨迹上的两点和能求得的半径R，则可作出此两点连线的中垂线，从连线的端点到中垂线上的距离为R的点即为圆心。

方法4：若已知粒子入射方向和出射方向，及轨迹半径R，但不知粒子的运动轨迹，则可作出此两速度方向夹角的平分线，在角平分线上与两速度方向直线的距离为R的点即为圆心。

方法5：若已知粒子圆周运动轨迹上的两条弦，则两条弦的中垂线的交点即为圆心。

2. 求半径圆心确定下来后，半径也随之确定。

一般可运用平面几何知识来求半径的长度。

画轨迹在圆心和半径确定后可根据左手定则和题意画出粒子在磁场中的轨迹图。

应用对称规律从一边界射入的粒子，若从同一边界射出时，则速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，若粒子沿径向射入，则必沿径向射出。

三、实例分析例1. 如图1所示，两电子沿MN方向射入两平行直线间的匀强磁场，并分别以的速度射出磁场。

则是多少？两电子通过匀强磁场所需时间之比是多少？图1解析：利用上述方法1；可确定出两电子轨迹的圆心O1和圆心O2，如图2所示。

带电粒子偏转全部公式推导

带电粒子偏转全部公式推导带电粒子的偏转路径可以通过考虑带电粒子与外部磁场的相互作用来推导出来。

粒子在磁场中受到的洛伦兹力可以描述为：F=q(v×B)其中F是粒子所受的洛伦兹力，q是粒子的电荷，v是粒子的速度，B 是磁感应强度。

根据洛伦兹力的方向，可以推导出带电粒子在磁场中的偏转路径。

假设带电粒子以速度v在磁场中进入，并且磁场强度B垂直于速度方向。

考虑粒子在垂直磁场下的受力情况，可以得到：F = q(v × B) = qvBsinθ其中θ是速度v与磁场B之间的夹角。

根据牛顿第二定律，粒子的加速度可以表示为：a = F/m = (qvBsinθ)/m由于粒子的加速度是与速度方向垂直的，所以粒子会偏转到垂直于速度方向和磁场方向的平面内。

考虑到加速度和速度的关系，我们可以推导出粒子在磁场中的运动轨迹。

在加速度a的作用下，粒子的速度会按照以下公式改变：v = v0 + at其中v0是进入磁场前的初始速度。

假设粒子的初始位置是原点，初始速度是沿x轴方向的，可以得到粒子在磁场中的位置变化公式为：x = x0 + v0t + (1/2)at^2y = (qvBsinθ)t^2/(2m)z = z0 + vzt其中(x0, y0, z0)是粒子进入磁场前的初始位置，vz是粒子在z方向上的速度。

可以看出，粒子在x和z方向上的运动是匀速的，而在y方向上是受到正比于时间的二次变化的影响。

由于z方向上的运动没有受到磁场的影响，因此只需要考虑粒子在x 和y方向上的运动。

根据上述公式，可以得到粒子在磁场中的运动轨迹为二维平面上的抛物线。

通过推导以上公式，可以得到带电粒子在磁场中的偏转路径。

这些公式说明了带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用下所产生的运动，从而揭示了磁场对带电粒子的控制和操纵的原理。

这些推导也为磁场在物理学和工程学领域的应用提供了基础。

总结起来，带电粒子在磁场中的偏转路径可以通过洛伦兹力和牛顿第二定律进行推导。

高中物理电磁偏转问题分析

高中物理电磁偏转问题分析
电磁偏转是物理学中的重要内容之一，它在航空航天、电子技术等领域有着广泛的应用。

在高中物理课程中，电磁偏转一般包括带电粒子在磁场中的偏转和电子在电场中的偏转两个方面。

下面将对高中物理中的这两个问题进行详细的分析。

我们来看带电粒子在磁场中的偏转问题。

当一个带电粒子在磁场中运动时，由于磁场对带电粒子施加一个力，使其发生偏转。

根据洛伦兹力定律，带电粒子在磁场中受到的力的大小与带电粒子的电荷、速度以及磁场的大小和方向有关。

洛伦兹力的方向垂直于带电粒子的速度方向和磁场的方向，根据左手定则可以确定洛伦兹力的方向。

由于磁场对带电粒子施加一个恒定的力，所以带电粒子在磁场中偏转的轨迹是一个圆形的轨迹，我们称之为磁场中的平面圆周运动。

带电粒子在磁场中的偏转与带电粒子的电荷、速度、磁场强度以及带电粒子的质量有关，通过分析这些因素之间的关系，可以求解带电粒子在磁场中的偏转。

高中物理中的电磁偏转问题主要包括带电粒子在磁场中的偏转和电子在电场中的偏转两个方面。

分别通过洛伦兹力定律和库伦定律来分析这两个问题。

在分析时，需要考虑带电粒子的电荷、速度、磁场强度、电场强度以及带电粒子的质量等因素，通过分析它们之间的关系，可以求解带电粒子在磁场和电场中的偏转。

掌握这些知识，有助于理解电磁现象的产生和掌握相应的应用技术。