2015年江苏省泰州市泰兴市八年级下学期期末数学试卷及解析word版

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2015八年级(下)期末数学试卷附答案

八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠02．分式方程的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=43．若△ABC的周长是12cm，则△ABC三条中位线围成的三角形的周长为（）A．24cm B．6cm C．4cm D．3cm4．矩形的长为x，宽为y，面积为16，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．5．如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞1 B．0＜y＜l C．y＞2 D．0＜y＜26．已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣67．下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（）A．2+x=x﹣1 B．2﹣x=1 C．2+x=1﹣x D．2﹣x=x﹣18．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（﹣2，1），若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，则k的值为（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣210．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18人数 3 6 4 4 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，1511．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．16.5 B．18 C．23 D．2612．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F 处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上．13．若分式的值为0，则x=．14．今年年初，我国有的城市受雾霾天气的影响，PM2.5超标，对人体健康影响很大．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，富含大量的有毒、有害物质．将0.0000025用科学记数法表示为．15．若函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是．16．一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和，则此平行四边形的面积为．17．已知一个样本：﹣1，0，2，x，3，其平均数是2，则这个样本的方差s2=．（提示：方差公式为s2=．）18．一个水池装一个进水管和三个同样的出水管．先打开进水管，等水池储存一些水后，再打开出水管（进水管不关闭）．若同时打开2个进水管，那么5小时后水池空；若同时打开3个出水管，则3小时后水池空．那么出水管比进水管晚开小时．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．19．计算：（﹣1）2013+﹣|﹣2|+（2013﹣π）0﹣﹣．20．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．21．先化简，再求值．其中x=2．22．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？23．春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者为什么？（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？24．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE=AE+CD．（提示：解答需作辅助线哟！）五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．25．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．26．如图，在直角坐标系中，四边形OABC的OA，OC两边分别在x，y轴上，OA∥BC，BC=15cm，A点坐标为（16，0），C点坐标为（0，4）．点P，Q分别从C，A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s的速度由A向O运动，当点Q到达点O时，点P也停止运动，设运动时间为t秒（0≤t≤4）．（1）求当t为多少时？四边形PQAB为平行四边形；（2）求当t为多少时？PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2；（3）直接写出在（2）的情况下，直线PQ的函数关系式．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：解：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；2．分式方程的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4考点：解分式方程．分析：首先分式两边同时乘以最简公分母2x（x﹣1）去分母，再移项合并同类项即可得到x的值，然后要检验．解答：解：，去分母得：3x﹣3=2x，移项得：3x﹣2x=3，合并同类项得：x=3，检验：把x=3代入最简公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解，故原方程的解为：X=3，故选：C．点评：此题主要考查了分式方程的解法，关键是找到最简公分母去分母，注意不要忘记检验，这是同学们最容易出错的地方．3．若△ABC的周长是12cm，则△ABC三条中位线围成的三角形的周长为（）A．24cm B．6cm C．4cm D．3cm考点：三角形中位线定理．分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得△ABC的周长等于三条中位线围成的三角形的周长的2倍，然后代入数据计算即可得解．解答：解：∵△ABC的周长是12cm，∴△ABC三条中位线围成的三角形的周长=×12=6（cm）．故选B．点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．4．矩形的长为x，宽为y，面积为16，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象．分析：首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答．注意本题中自变量x的取值范围．解答：解：由矩形的面积16=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．故选C．点评：本题考查了反比例函数的应用，注意反比例函数y=的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．5．如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞1 B．0＜y＜l C．y＞2 D．0＜y＜2考点：反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征．专题：压轴题；数形结合．分析：先根据反比例函数的图象过点A（﹣1，﹣2），利用数形结合求出x＜﹣1时y的取值范围，再由反比例函数的图象关于原点对称的特点即可求出答案．解答：解：∵反比例函数的图象过点A（﹣1，﹣2），∴由函数图象可知，x＜﹣1时，﹣2＜y＜0，∴当x＞1时，0＜y＜2．故选：D．点评：本题考查的是反比例函数的性质及其图象，能利用数形结合求出x＜﹣1时y的取值范围是解答此题的关键．6．已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．解答：解：根据题意可知：S△AOB=|k|=3，又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k=6．故选：C．点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．7．下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（）A．2+x=x﹣1 B．2﹣x=1 C．2+x=1﹣x D．2﹣x=x﹣1考点：解分式方程．分析：去分母根据的是等式的性质2，方程的两边乘以最简公分母，即可将分式方程转化为整式方程．解答：解：方程的两边同乘（x﹣1），得2﹣x=x﹣1．故选D．点评：本题主要考查了等式的性质和解分式方程，注意：去分母时，不要漏乘不含分母的项．8．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行四边形的判定．专题：几何图形问题．分析：根据平面的性质和平行四边形的判定求解．解答：解：由题意画出图形，在一个平面内，不在同一条直线上的三点，与D点恰能构成一个平行四边形，符合这样条件的点D有3个．故选：C．点评：解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系．注意图形结合的解题思想．9．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（﹣2，1），若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，则k的值为（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2考点：反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质．专题：计算题．分析：根据菱形的性质，点A与点C关于OB对称，而OB在y轴上，则可得到A（2，1），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求k的值．解答：解：∵菱形OABC的顶点B在y轴上，∴点A和点C关于y轴对称，∴A（2，1），∴k=2×1=2．故选A．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了菱形的性质．10．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18人数 3 6 4 4 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15考点：众数；中位数．专题：常规题型．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共6人，所以众数是15，18名队员中，按照年龄从大到小排列，第9名队员的年龄是15岁，第10名队员的年龄是16岁，所以，中位数是=15.5．故选B．点评：本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数可能有不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数．11．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．16.5 B．18 C．23 D．26考点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质．分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，DC=，再根据直角三角形的性质可得DE=EC==6.5，然后可得答案．解答：解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，DC=，∵BC=10，∴DC=5，∵点E为AC的中点，∴DE=EC==6.5，∴△CDE的周长为：DC+EC+DE=13+5=18，故选：B．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．12．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F 处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．专题：压轴题；探究型．分析：先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，设AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选：D．点评：本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上．13．若分式的值为0，则x=1．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．解答：解：∵x﹣1=0，∴x=1，当x=1，时x+3≠0，∴当x=1时，分式的值是0．故答案为1．点评：分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．14．今年年初，我国有的城市受雾霾天气的影响，PM2.5超标，对人体健康影响很大．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，富含大量的有毒、有害物质．将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.0000025=2.5×10﹣6；故答案为：2.5×10﹣6．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．若函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是﹣2．考点：反比例函数的性质；反比例函数的定义．专题：计算题．分析：根据反比例函数的定义可知m2﹣5=﹣1，又图象在第二、四象限，所以m+1＜0，两式联立方程组求解即可．解答：解：∵函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，∴，解得m=±2且m＜﹣1，∴m=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了反比例函数的定义及图象性质．反比例函数解析式的一般形式（k≠0），也可转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式，注意自变量x的次数是﹣1；当k＞0时，反比例函数图象在一、三象限，当k＜0时，反比例函数图象在第二、四象限内．16．一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和，则此平行四边形的面积为4．考点：菱形的判定与性质；勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理可得对角线互相垂直，然后根据菱形性质可求出面积．解答：解：解：∵平行四边形两条对角线互相平分，∴它们的一半分别为2和，∵22+（）2=32，∴两条对角线互相垂直，∴这个四边形是菱形，∴S=4×2=4．故答案为：4．点评：本题考查了菱形的判定与性质，利用了对角线互相垂直的平行四边形是菱形，菱形的面积是对角线乘积的一半．17．已知一个样本：﹣1，0，2，x，3，其平均数是2，则这个样本的方差s2=6．（提示：方差公式为s2=．）考点：方差．分析：先由平均数公式求得x的值，再由方差公式求解．解答：解：∵平均数=（﹣1+2+3+x+0）÷5=2∴﹣1+2+3+x+0=10，x=6∴方差S2=[（﹣1﹣2）2+（0﹣2）2+（2﹣2）2+（6﹣2）2+（3﹣2）2]÷5=6．故答案为6．点评：本题考查方差的定义．它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．18．一个水池装一个进水管和三个同样的出水管．先打开进水管，等水池储存一些水后，再打开出水管（进水管不关闭）．若同时打开2个进水管，那么5小时后水池空；若同时打开3个出水管，则3小时后水池空．那么出水管比进水管晚开15小时．考点：分式方程的应用．分析：设出水管比进水管晚开x小时，进水管进水的速度为a 米3/时，出水管的出水速度为b米3/时，根据题意可得，一个进水管（x+5）小时进的水量=两个出水管5个小时的出水量，一个进水管（x+3）小时进的水量=三个出水管3个小时的出水量，据此列方程组求解．解答：解：设出水管比进水管晚开x小时，进水管进水的速度为a 米3/时，出水管的出水速度为b米3/时，由题意得，，两式相除，得：，解得：x=15，经检验，x=15是原分式方程的解．故答案为：15．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题意设出适当的未知数，找出等量关系，列方程求解，注意检验．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．19．计算：（﹣1）2013+﹣|﹣2|+（2013﹣π）0﹣﹣．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用二次根式性质化简，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣1+3﹣2+1﹣3+4=2．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．考点：平行四边形的判定与性质．专题：探究型．分析：根据CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，求证△ADO≌△ECO，然后求证四边形ADCE 是平行四边形，即可得出结论．解答：解：猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是：相等且平行．理由：∵CE∥AB，∴∠DAO=∠ECO，∵在△ADO和△ECO中∴△ADO≌△ECO（ASA），∴AD=CE，∴四边形ADCE是平行四边形，∴CD AE．点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质等知识点的理解和掌握，解答此题的关键是求证△ADO≌△ECO，然后可得证四边形ADCE是平行四边形，即可得出结论．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．21．先化简，再求值．其中x=2．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2代入进行计算即可．解答：解：原式=[﹣]•=•=•=．当x=2时，原式==．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．22．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？考点：分式方程的应用．分析：根据：原计划完成任务的天数﹣实际完成任务的天数=4，列方程即可．解答：解：设原计划每天种x棵树，据题意得，，解得x=30，经检验得出：x=30是原方程的解．答：原计划每天种30棵树．点评：此题主要考查了分式方程的应用，合理地建立等量关系，列出方程是解题关键．23．春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者为什么？（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？考点：加权平均数；条形统计图；众数；极差．专题：图表型．分析：运用极差、众数、平均数的定义并结合条形统计图来分析和解决题目．解答：解：（1）专业知识方面3人得分极差是18﹣14=4分，工作经验方面3人得分的众数是15，在仪表形象方面丙最有优势；（2）甲得分：14×0.5+17×0.35+12×0.15=14.75分；乙得分：18×0.5+15×0.35+11×0.15=15.9分；丙得分：16×0.5+15×0.35+14×0.15=15.35分，∴应录用乙；（3）对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象．对丙而言，三方面都要努力．重点在工作经验和仪表形象．点评：本题考查了从统计图中获取信息的能力和计算加权平均数的能力．24．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE=AE+CD．（提示：解答需作辅助线哟！）考点：全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质．专题：证明题．分析：作CF⊥BE，垂足为F，得出矩形CFED，求出∠CBF=∠A，根据AAS证△BAE≌△CBF，推出BF=AE即可．解答：证明：作CF⊥BE，垂足为F，∵BE⊥AD，∴∠AEB=90°，∴∠FED=∠D=∠CFE=90°，∴四边形EFCD为矩形，∴CD=EF，∵∠FED=∠D=∠CFE=90°，∠CBE+∠ABE=90°，∠BAE+∠ABE=90°，∴∠BAE=∠CBF，在△BAE和△CBF中，，∴△BAE≌△CBF（AAS），∴BF=AE，∴BE=BF+FE=AE+CD．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，矩形的判定和性质的应用，关键是求出△BAE≌△CBF，主要考查学生运用性质进行推理的能力．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．25．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．考点：反比例函数综合题．专题：数形结合．分析：（1）根据菱形的性质可得菱形的边长，进而可得点C的坐标，代入反比例函数解析式可得所求的解析式；（2）设出点P的坐标，易得△COD的面积，利用点P的横坐标表示出△PAO的面积，那么可得点P的横坐标，就求得了点P的坐标．解答：解：（1）由题意知，OA=3，OB=4在Rt△AOB中，AB=∵四边形ABCD为菱形∴AD=BC=AB=5，∴C（﹣4，﹣5）．设经过点C的反比例函数的解析式为（k≠0），则=﹣5，解得k=20．故所求的反比例函数的解析式为．（2）设P（x，y）∵AD=AB=5，OA=3，∴OD=2，S△COD=即，∴|x|=，∴当x=时，y==，当x=﹣时，y==﹣∴P（）或（）．点评：综合考查反比例函数及菱形的性质，注意：根据菱形的性质得到点C的坐标；点P的横坐标的有两种情况．26．如图，在直角坐标系中，四边形OABC的OA，OC两边分别在x，y轴上，OA∥BC，BC=15cm，A点坐标为（16，0），C点坐标为（0，4）．点P，Q分别从C，A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s的速度由A向O运动，当点Q到达点O时，点P也停止运动，设运动时间为t秒（0≤t≤4）．（1）求当t为多少时？四边形PQAB为平行四边形；（2）求当t为多少时？PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2；（3）直接写出在（2）的情况下，直线PQ的函数关系式．考点：一次函数综合题．分析：（1）根据平行四边形PQAB的对边相等的性质得到关于t的方程，通过解方程求得t的值；（2）由题意得到：OC=4cm，OA=16cm．利用梯形的面积公式求得S梯形OABC=62（cm2），S四边形PQOC=，结合限制性条件“PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2”列出关于t的方程，通过解方程来求t的值；（3）根据（2）中求得的t的值可以得到点P、Q的坐标，则利用待定系数法来求直线PQ的解析式．解答：解：（1）ts后，BP=（15﹣2t）cm，AQ=4t cm．由BP=AQ，得15﹣2t=4t，t=2.5（s）．又∵OA∥BC，∴当t=2.5s时，四边形PQAB为平行四边形．（2）∵点C坐标为（0，4），点A坐标为（16，0），∴OC=4cm，OA=16cm．∴S梯形OABC=（OA+BC）•OC=×（16+15）×4=62（cm2）．∵t秒后，PC=2tcm，OQ=（16﹣4t）cm，∴S四边形PQOC=，又∵PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2，∴，解得（s）．当（s）时，直线PQ将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2．（3）当s时，P（，4），Q（，0）．设直线PQ的解析式为：y=kx+b（k≠0），则，解得所以，此时直线PQ的函数关系式为．点评：本题考查了一次函数综合题，解题时，利用了梯形的面积公式、待定系数法求一次函数的解析式、平行四边形的判定定理等知识点，题中运用动点的运动速度与运动时间求出相关线段的长是解题的关键．。

八年级(下)期末数学试卷+参考答案与试题解析(苏科版)

八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）（2015春•兴化市校级期末）下列各式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2015春•兴化市校级期末）在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（）A．男、女生做代表的可能性一样大B．男生做代表的可能性较大C．女生做代表的可能性较大D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定3．（3分）（2015•丽水）分式﹣可变形为（）A．﹣B．C．﹣D．4．（3分）（2015春•兴化市校级期末）利用配方法将x2﹣2x+3=0化为a（x﹣h）2+k=0 （a≠0）的形式为（）A．（x﹣1）2﹣2=0 B．（x﹣1）2+2=0 C．（x+1）2+2=0 D．（x+1）2﹣2=05．（3分）（2015春•兴化市校级期末）下列命题是假命题的是（）A．平分弦的直径垂直于弦B．不在同一直线上的三点确定一个圆C．矩形的四个顶点在同一个圆上D．三角形的内心到三角形三边的距离相等6．（3分）（2015春•兴化市校级期末）如图，在⊙O的内接六边形ABCDEF中，∠CAE=80°，则∠B+∠F的度数为（）A．220° B．240° C．260° D．280°二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）（2015春•兴化市校级期末）若分式有意义，则a的取值范围是．8．（3分）（2015春•兴化市校级期末）写出以3，﹣5为根且二次项系数为1的一元二次方程是．9．（3分）（2015春•兴化市校级期末）一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有个数．10．（3分）（2015春•兴化市校级期末）已知点A（3，m）与点B（﹣2，1﹣m）是反比例函数y=图象上的两个点，则m的值为．11．（3分）（2014•盐都区一模）如图，已知A点是反比例函数y=（k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为2，则k的值为．12．（3分）（2015春•兴化市校级期末）直角三角形的两边是6和8，则它的外接圆的直径为．13．（3分）（2015•姜堰市一模）已知圆锥的母线为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是．14．（3分）（2015春•兴化市校级期末）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的弧长为．（结果保留π）15．（3分）（2015春•兴化市校级期末）两个连续负奇数的积是143，则这两个数是．16．（3分）（2015春•兴化市校级期末）如图，在每个小正方形边长都为1的正方形网格中，经过格点A、B、C的弧所在圆的面积为．（结果保留准确值）三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（12分）（2015春•兴化市校级期末）（1）；（2）．18．（8分）（2015春•兴化市校级期末）解方程：（1）+=1；（2）（x﹣2）2=2x﹣4．19．（8分）（2015春•兴化市校级期末）先化简再求值：，其中m是方程x2﹣x=2015的解．20．（8分）（2015春•兴化市校级期末）己知函数y=为反比例函数．（1）求k的值；（2）它的图象在第象限内，在各象限内，y随x增大而；（填变化情况）（3）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围．21．（10分）（2015春•兴化市校级期末）已知一元二次方程x2﹣4x+k+1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k+1=0与x2+mx+m﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．22．（10分）（2015春•兴化市校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．（1）利用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）①作∠BCA的角平分线，交AB于点O；②以O为圆心，OB为半径作圆．（2）在（1）所作的图中，①AC与⊙O的位置关系是（直接写出答案）；②若BC=3，AB=4，求⊙O的半径．23．（10分）（2015春•兴化市校级期末）如图，用长6m的铝合金条制成“日“字形窗框，请问宽和高各是多少时，窗户的透光面积为1.5m2（铝合金条的宽度不计）？24．（10分）（2015春•兴化市校级期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=3．（1）求证：∠A=2∠DCB；（2）求线段AD的长度．25．（12分）（2015春•兴化市校级期末）如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=﹣p，x1•x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知x1、x2是方程x2+4x﹣2=0的两个实数根，求+的值；（2）已知方程x2+bx+c=0的两根分别为+1、﹣1，求出b、c的值；（3）关于x的方程x2+（m﹣1）x+m2﹣3=0的两个实数根互为倒数，求m的值．26．（14分）（2015春•兴化市校级期末）如图，点E（3，4）在平面直角坐标系中的⊙O上，⊙O与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，点F在线段AB上运动，点G与点F关于AE对称，HF⊥FG于点F，并交GE的延长线于点H，连接CE．（1）求⊙O的半径和∠AEC的度数；（2）求证：HE=EG；（3）若点F在运动过程中的某一时刻，HG恰好与⊙O相切，求出此时点F的坐标．八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）（2015春•兴化市校级期末）下列各式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．考点：同类二次根式．分析：化简各选项后，根据同类二次根式的定义判断．解答：解：A、与不是同类二次根式，错误；B、与不是同类二次根式，错误；C、与是同类二次根式，正确；D、与不是同类二次根式，错误；故选C．点评：此题考查同类二次根式的定义，正确对根式进行化简，以及正确理解同类二次根式的定义是解决问题的关键．注意只有同类二次根式才能合并．2．（3分）（2015春•兴化市校级期末）在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（）A．男、女生做代表的可能性一样大B．男生做代表的可能性较大C．女生做代表的可能性较大D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定考点：可能性的大小．分析：根据题意，只要求出男生和女生当选的可能性，再进行比较即可解答．解答：解：∵某班有25名男生和24名女生，∴用抽签方式确定一名学生代表，男生当选的可能性为=，女生当选的可能性为=，∴男生当选的可能性大于女生当选的可能性．故选B．点评：此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．3．（3分）（2015•丽水）分式﹣可变形为（）A．﹣B．C．﹣D．考点：分式的基本性质．分析：先提取﹣1，再根据分式的符号变化规律得出即可．解答：解：﹣=﹣=，故选D．点评：本题考查了分式的基本性质的应用，能正确根据分式的基本性质进行变形是解此题的关键，注意：分式本身的符号，分子的符号，分母的符号，变换其中的两个，分式的值不变．4．（3分）（2015春•兴化市校级期末）利用配方法将x2﹣2x+3=0化为a（x﹣h）2+k=0 （a≠0）的形式为（）A．（x﹣1）2﹣2=0 B．（x﹣1）2+2=0 C．（x+1）2+2=0 D．（x+1）2﹣2=0考点：解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：方程移项后，配方得到结果，即可做出判断．解答：解：方程x2﹣2x+3=0，移项得：x2﹣2x=﹣3，配方得：x2﹣2x+1=﹣2，即（x﹣1）2+2=0，故选B点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．（3分）（2015春•兴化市校级期末）下列命题是假命题的是（）A．平分弦的直径垂直于弦B．不在同一直线上的三点确定一个圆C．矩形的四个顶点在同一个圆上D．三角形的内心到三角形三边的距离相等考点：命题与定理．分析：根据垂径定理的推理理可对A进行判断；根据确定圆的条件对B进行判断；根据矩形的对角线相等且互相平分可对C进行判断；根据三角形内心的性质对D进行判断．解答：解：A、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以A选项为假命题；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，所以B选项为真命题；C、矩形的四个点在同一个圆上，所以C选项为真命题；D、三角形的内心到三角形三边的距离，所以D选项为真命题．故选A．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．（3分）（2015春•兴化市校级期末）如图，在⊙O的内接六边形ABCDEF中，∠CAE=80°，则∠B+∠F的度数为（）A．220° B．240° C．260° D．280°考点：圆周角定理．分析：根据∠CAE=80°，求出的度数，根据圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半列式计算即可．解答：解：∵∠CAE=80°，∴的度数为160°，∠B+∠F的度数=（的度数+的度数）=（360°+160°）=260°．故选：C．点评：本题考查的是圆周角定理，掌握圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半是解题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）（2015春•兴化市校级期末）若分式有意义，则a的取值范围是a≠﹣1．考点：分式有意义的条件．分析：先根据分式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．解答：解：∵分式有意义，∴a+1≠0，解得a≠﹣1．故答案为：a≠﹣1．点评：本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．8．（3分）（2015春•兴化市校级期末）写出以3，﹣5为根且二次项系数为1的一元二次方程是x2+2x﹣15=0．考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：先计算出3与﹣5的和与积，然后根据根与系数的关系写出满足条件的一元二次方程．解答：解：∵3+（﹣5）=﹣2，3×（﹣5）=﹣15，∴以3，﹣5为根且二次项系数为1的一元二次方程是x2+2x﹣15=0，故答案为x2+2x﹣15=0．点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．9．（3分）（2015春•兴化市校级期末）一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有200个数．考点：频数与频率．分析：根据频数=频率×数据总和求解即可．解答：解：数据总和==200．故答案为；200．点评：本题考查了频数和频率的知识，解答本题的关键是掌握频数=频率×数据总和．10．（3分）（2015春•兴化市校级期末）已知点A（3，m）与点B（﹣2，1﹣m）是反比例函数y=图象上的两个点，则m的值为﹣2．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得3m=k，﹣2（1﹣m）=k，消掉k得到3m=﹣2（1﹣m），然后解关于m的一元一次方程即可．解答：解：把A（3，m）、B（﹣2，1﹣m）分别代入y=得3m=k，﹣2（1﹣m）=k，所以3m=﹣2（1﹣m），解得m=﹣2．故答案为﹣2．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．11．（3分）（2014•盐都区一模）如图，已知A点是反比例函数y=（k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为2，则k的值为4．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．解答：解：根据题意可知：S△AOB=|k|=2，又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k=4．故答案为：4．点评：本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．12．（3分）（2015春•兴化市校级期末）直角三角形的两边是6和8，则它的外接圆的直径为10或8．考点：三角形的外接圆与外心；勾股定理．专题：计算题；分类讨论．分析：有两种情况：（1）当两直角边是6和8时，求出AB长即可得到答案；（2）当一个直角边是6，斜边是8时，即可得出答案．解答：解：此题有两种情况：（1）当两直角边是6和8时，由勾股定理得：AB===10，此时外接圆的半径是5，直径是10；（2）当一个直角边是6，斜边是8时，此时外接圆的半径是4，直径是8．故答案为：10或8．点评：本题主要考查了三角形的外接圆和外心，勾股定理等知识点，解此题的关键是知道直角三角形的外接圆的半径等于斜边的长，求出斜边长即可，用的数学思想是分类讨论思想．13．（3分）（2015•姜堰市一模）已知圆锥的母线为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是60π．考点：圆锥的计算．分析：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．解答：解：底面圆的半径为6，则底面周长=12π，圆锥的侧面积=×12π×10=60π．故答案为：60π．点评：本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．14．（3分）（2015春•兴化市校级期末）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的弧长为2π．（结果保留π）考点：弧长的计算．分析：根据弧长的公式l=进行计算即可．解答：解：根据弧长的公式l=，得到：l==2π，故答案是：2π．点评：本题考查了弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键．15．（3分）（2015春•兴化市校级期末）两个连续负奇数的积是143，则这两个数是﹣13，﹣11．考点：一元二次方程的应用．专题：数字问题．分析：设较小的奇数为未知数，根据连续奇数相差2得到较大的奇数，根据两个数的积是143列出方程求解即可．解答：解：设这两个连续奇数为x，x+2，根据题意x（x+2）=143，解得x1=11（不合题意舍去），x2=﹣13，则当x=﹣13时，x+2=﹣11．答：这两个数是﹣13，﹣11．故答案为：﹣13，﹣11．点评：考查一元二次方程的应用；得到两个奇数的代数式是解决本题的突破点；根据两个数的积得到等量关系是解决本题的关键．16．（3分）（2015春•兴化市校级期末）如图，在每个小正方形边长都为1的正方形网格中，经过格点A、B、C的弧所在圆的面积为．（结果保留准确值）考点：垂径定理；勾股定理．专题：网格型．分析：连接AB、BC，分别做AB、BC的垂直平分线交于点O，根据图形确定OD、BD的长，根据勾股定理求出圆的半径，根据圆的面积公式求出面积．解答：解：连接AB、BC，分别做AB、BC的垂直平分线交于点O，OD=，DB=，根据勾股定理，OB==，圆的面积为：π×OB2=π，故答案为：π．点评：本题考查的是垂径定理和勾股定理的运用，正确确定圆的圆心是解题的关键，注意弦的垂直平分线经过圆心．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（12分）（2015春•兴化市校级期末）（1）；（2）．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先化简，再进一步合并即可；（2）利用二次根式的乘法展开计算化简，进一步合并即可．解答：解：（1）原式=4﹣+4﹣2=5；（2）原式+1﹣1﹣=．点评：此题考查二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．18．（8分）（2015春•兴化市校级期末）解方程：（1）+=1；（2）（x﹣2）2=2x﹣4．考点：解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．解答：解：（1）去分母得：6+x（x+3）=x2﹣9，解得：x=﹣5，经检验x=﹣5是原方程的根；（2）方程整理得：（x﹣2）2﹣2（x﹣2）=0，分解因式得：（x﹣2）（x﹣4）=0，解得：x1=2，x2=4．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．（8分）（2015春•兴化市校级期末）先化简再求值：，其中m是方程x2﹣x=2015的解．考点：分式的化简求值；一元二次方程的解．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据m是方程x2﹣x=2015的解得出m2﹣m=2015，再代入原式进行计算即可．解答：解：原式=•=．∵m是方程x2﹣x=2015的解，∴m2﹣m=2015，∴原式=．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．20．（8分）（2015春•兴化市校级期末）己知函数y=为反比例函数．（1）求k的值；（2）它的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x增大而增大；（填变化情况）（3）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围．考点：反比例函数的性质；反比例函数的定义．分析：（1）根据反比例函数的定义确定k的值即可；（2）根据反比例函数的性质结合求得的k的符号描述其图象的位置及增减性即可；（3）分别代入自变量的值结合其增减性即可确定函数值的取值范围．解答：解：（1）由题意得：k2﹣5=﹣1，解得：k=±2，∵k﹣2≠0，∴k=﹣2；（2）∵k=﹣2＜0，∴反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内，y随着x增大而增大；故答案为：二、四，增大；（3）∵反比例函数表达式为，∴当x=﹣2时，y=2，当时，y=8，∴当时，2≤y≤8．点评：本题考查了反比例函数的性质，能够根据反比例函数的定义确定k的值是解答本题的关键，难度不大．21．（10分）（2015春•兴化市校级期末）已知一元二次方程x2﹣4x+k+1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k+1=0与x2+mx+m﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．考点：根的判别式；解一元二次方程-因式分解法．分析：（1）由题意得△＞0，得到关于k的不等式，解得即可；（2）k符合条件的最大整数为2，代入方程x2﹣4x+k+1=0，解得方程的根，把方程的根分别代入x2+mx+m﹣1=0即可得解．解答：解：（1）∵一元二次方程x2﹣4x+k+1=0有两个不相等的实数根，∴△=16﹣4（k+1）＞0解得：k＜3；（2）∵k符合条件的最大整数为2，∴把k=2代入x2﹣4x+k+1=0得x2﹣4x+3=0，解得；x1=1，x2=3，把x1=1代入x2+mx+m﹣1=0，得m=0，把x2=3代入x2+mx+m﹣1=0，得m=﹣2，综上所述，m=0或m=﹣2．点评：本题考查了一元二次方程的解法，根的判别式，根的定义，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键．22．（10分）（2015春•兴化市校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．（1）利用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）①作∠BCA的角平分线，交AB于点O；②以O为圆心，OB为半径作圆．（2）在（1）所作的图中，①AC与⊙O的位置关系是相切（直接写出答案）；②若BC=3，AB=4，求⊙O的半径．考点：切线的判定；作图—复杂作图．分析：（1）利用角平分线的作法得出CO，进而以O为圆心，OB为半径作圆；（2）①利用角平分线的性质和切线的判定方法得出即可；②利用切线长定理以及勾股定理得出⊙O的半径．解答：解：（1）如图所示：（2）①相切；②连接点O与AC上的切点E，设半径为x，则AO=4﹣x，AE=AC﹣EC=AC﹣BC=2，所以（4﹣x）2=x2+4，解得：x=1.5．点评：此题主要考查了切线的判定与性质以及角平分线的作法等知识，正确利用勾股定理得出圆的半径是解题关键．23．（10分）（2015春•兴化市校级期末）如图，用长6m的铝合金条制成“日“字形窗框，请问宽和高各是多少时，窗户的透光面积为1.5m2（铝合金条的宽度不计）？考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：首先设宽为xm，则高为m，根据矩形的面积公式：长×宽=面积可得方程，再解方程即可．解答：解：设宽为xm，则高为m，由题意得：x×=1.5，解得：x1=x2=1，高是=1.5（米）．答：宽为1米，高为1.5米．点评：本题考查一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，设出宽，表示出高，然后根据面积是1.5列方程求解．24．（10分）（2015春•兴化市校级期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=3．（1）求证：∠A=2∠DCB；（2）求线段AD的长度．考点：切线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．分析：（1）连接OD，求出∠ODB=90°，求出∠B=30°，∠DOB=60°，求出∠DCB度数，关键三角形内角和定理求出∠A，即可得出答案；（2）根据勾股定理求出BD，设AD为x，利用勾股定理列出方程解答即可．解答：（1）证明：连接OD，则∠ODB=90°，∴∠BOD+∠B=90°，∵∠A+∠B=90°，∴∠A=∠BOD，∵OC=OD，∴∠BOD=2∠DCB，∴∠A=2∠DCB；（2）解：如图，连接AO，则△ACO≌△ADO，∴AD=AC，在△OBD中，BD==，设AD=x，则AB=+x，AC=x，BC=9，，∴，即AD=．点评：本题考查了含30度角的直角三角形性质，勾股定理，扇形的面积，勾股定理，切线的性质等知识点的应用，主要考查学生综合性运用性质进行推理和计算的能力．25．（12分）（2015春•兴化市校级期末）如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=﹣p，x1•x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知x1、x2是方程x2+4x﹣2=0的两个实数根，求+的值；（2）已知方程x2+bx+c=0的两根分别为+1、﹣1，求出b、c的值；（3）关于x的方程x2+（m﹣1）x+m2﹣3=0的两个实数根互为倒数，求m的值．考点：根与系数的关系．分析：（1）利用根与系数的关系得出x1+x2=﹣4，x1•x2=﹣2，进一步整理代入求得数值即可；（2）利用根与系数的关系直接求得答案即可；（3）利用两个实数根互为倒数得出m2﹣3=1，求得m的数值，进一步判断得出答案即可．解答：解：（1）∵x1+x2=﹣4，x1•x2=﹣2，∴=2．（2）=，=1；（3）∵m2﹣3=1，∴m=±2（2分），当m=2时，方程没有实数根，舍去，当m=﹣2时，方程有两个实数根互为倒数．点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．26．（14分）（2015春•兴化市校级期末）如图，点E（3，4）在平面直角坐标系中的⊙O上，⊙O与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，点F在线段AB上运动，点G与点F关于AE对称，HF⊥FG于点F，并交GE的延长线于点H，连接CE．（1）求⊙O的半径和∠AEC的度数；（2）求证：HE=EG；（3）若点F在运动过程中的某一时刻，HG恰好与⊙O相切，求出此时点F的坐标．考点：圆的综合题．分析：（1）根据点E的坐标利用勾股定理求得圆的半径，然后利用院内接四边形的性质求得∠AEC的度数即可；（2）连接EF，则得到EF=EG，从而得到∠EFG=∠G，然后根据∠HFG=90°，得到∠EFH=∠H，利用等角对等边得到EF=HE，从而证得HE=EG；（3）如图，连接OE、EF，根据HG为切线得到∠GEA+∠OEA=90°，然后根据OE=OA得到∠OEA=∠EAO，再利用点G与点F关于AE对称，得到∠GEA=∠AEF，进而得到EF⊥AB，从而求得结论．解答：解：（1）∵点E（3，4），∴⊙O的半径为=5，∵∠AOC=90°，∴∠ABC=45°，∴∠AEC=135°；（2）如图1，连接EF，则EF=EG，∴∠EFG=∠G，∵∠HFG=90°，∴∠EFH=∠H，∴EF=HE，∴HE=EG；（3）如图2，连接OE、EF，∵HG为切线，∴∠GEA+∠OEA=90°，∵OE=OA，∴∠OEA=∠EAO，∵点G与点F关于AE对称，∴∠GEA=∠AEF，∴∠AEF+∠EAO=90°，∴EF⊥AB，∴点F的坐标为（3，0）．点评：本题考查了圆的综合题．解答该题时，用到了坐标与图形的性质、切线的判定与性质等知识点．在解答（3）题时，也用到了对称点的性质，难度较大．。

【最新】苏科版八年级数学下册期末试卷及答案

2015～学年第二学期初二数学期末试卷试卷分值130；知识涵盖：八下全部内容；一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．（2015•黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是…………（） 2．（2015•济宁）要使二次根式2x -有意义，x 必须满足……………………（） A ．x ≤2 ；B ．x ≥2； C ．x ＞2； D ．x ＜2；3.下列运算错误的是………………………………………………（） A ．236⨯=；B ．1222=； C ．222355+=； D ．()244-=；4. （2015•盐城）下列事件中，是必然事件的为………………………………………（）A ．3天内会下雨；B ．打开电视机，正在播放广告；C ．367人中至少有2人公历生日相同；D ．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩； 5.如图，□ABCD 的周长是22㎝，△ABC 的周长是17㎝，则AC 的长为…………………（） A ．5cm ； B ．6cm ； C ．7cm ； D ．8cm ；6. 为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a 的值分别是…（）A ．全面调查；26 ；B ．全面调查；24；C ．抽样调查；26；D ．抽样调查；24 ；7. （2015•营口）若关于x 的分式方程2233x mx x++=--有增根，则m 的值是………（） A ．m=-1； B ．m=0；C ．m=3 ；D ．m=0或m=3；8. 如果点A （-2，1y ），B （-1，2y ），C （2，3y ）都在反比例函数ky x=(k ＞0)的图象上，那么1y ，2y ，3y 的大小关系是………………………………………………（）A. B. C. D. 第5题图第6题图第9题图A ．1y ＜3y ＜2yB ．2y ＜1y ＜3yC ．1y ＜2y ＜3yD ．3y ＜2y ＜1y ； 9. （2015春•南长区期末）如图，点P 是反比例函数6y x=（x ＞0）的图象上的任意一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连接DA 、DB 、DP 、DO ，则图中阴影部分的面积是……………………………………（） A ．1； B ．2； C ．3； D ．4． 10.如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1．将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B 的落点依次为1B ，2B ，3B ，…，则2015B 的坐标为……………………………………………………………（）A ．（1343，0）；B ．（1342，0）；C ．31343.5,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ．31342.5,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭；二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)11．了解我市中学生的视力情况，从我市不同地域，不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试，在这个问题中的样本是． 12.当x = 时，分式3x x-的值为零. 13. 如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，BD=AB ，BM ⊥AD 于点M ，N 是AC 的中点，连接MN ．若AB=5，BC=8，则MN= ．14. 已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图象交于A ，B 两点，若点A 的坐标为（-1，4），则点B 的坐标为． 15. 已知最简二次根式21a +与7可以合并，则a 的值是． 16. 关于x 的方程112ax x +=--的解是正数，则a 的取值范围是．17．如图，菱形ABCD 中，AB=4，∠A=120°，点P ，Q ，K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则PK+QK 的最小值为．第10题图第13题图第17题图第18题图18. 如图，双曲线ky x=（k ＞0）经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D ，若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为．三、解答题：（本大题76分） 19.计算：（本题满分16分）（11+-；（2）22931694x x x x x -+-÷-++；（3-+；（41÷⨯；20. （本题满分5分）解方程：31111x x-=--；21. （本题满分5分）先化简，再求值：35222a a a a -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭；其中3a =；22．（本题满分7分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2，∠DAB=60°，点E 是AD 边的中点，点M 是AB 边上的一个动点（不与点A 重合），延长ME 交CD 的延长线于点N ，连接MD ，AN ．（1）求证：四边形AMDN 是平行四边形．（2）当AM 的值为何值时，四边形AMDN 是矩形？请说明理由． 23．（本题满分5分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．24. （本题满分7分）已知12y y y =-，1y 与x 成反比例，2y 与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）当x=14时，求y 的值．25.（本题满分6分）（2015.泉州）如图，在平面直角坐标系中，已知A )3,1，B （2，0），O （0，0），反比例函数ky x=的图象经过点A ．（1）求k 的值；（2）将△AOB 绕点O 逆时针旋转60°，得到△COD ，其中点A 与点C 对应，点B 与点D 对应，试判断点D 是否在该反比例函数的图象上．26.（本题满分6分）某水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完，老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的二倍，但进价比第一批每件多5元．（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售完至少打几折？27.（本题满分9分）（2014•巴中）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）．若反比例函数1k y x=（x ＞0）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为2y k x b =+．（1）求反比例函数和直线EF 的解析式；（2）求△OEF 的面积；（3）请结合图象直接写出不等式120k k x b x+->的解集．28. （本题满分9分）如图，在菱形ABCD 中，AB=4cm ，∠BAD=60°．动点E 、F 分别从点B 、D 同时出发，以1cm/s 的速度向点A 、C 运动，连接AF 、CE ，取AF 、CE 的中点G 、H ，连接GE 、FH ．设运动的时间为ts （0＜t ＜4）．（1）求证：AF ∥CE ；（2）当t 为何值时，四边形EHFG 为菱形；（3）试探究：是否存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由．2015～学年第二学期初二数学期末综合试卷参考答案一、选择题：1.A ；2.B ；3.C ；4.C ；5.B ；6.D ；7.A ；8.B ；9.C ；10.D ；二、填空题：11.1000名中学生的视力情况；12.3；13. 32；14.（1，-4）；15.3；16. 1a >-且12a ≠-；17. 18. 2y x=；三、解答题：19.（1）1；（2）73x --；（3）0；（4）2+20. 5x =；21.132a =+； 22. （1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴ND ∥AM ，∴∠NDE=∠MAE ，∠DNE=∠AME ， ∵点E 是AD 中点，∴DE=AE ，在△NDE 和△MAE 中，∠NDE ＝∠MAE ，∠DNE ＝∠AME ，DE ＝AE ， ∴△NDE ≌△MAE （AAS ），∴ND=MA ，∴四边形AMDN 是平行四边形；（2）AM=1．理由如下：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=AB=2，∵平行四边形AMDN 是矩形，∴DM ⊥AB ，即∠DMA=90°，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM= 12AD=1．23.（1）30，20；（2）90°；（3）450；24.（1）()342y x x =+-；（2）5；25.（1（2）(D 在该反比例函数的图像上；26. 解：（1）设第一批杨梅每件进价x 元，则 1200250025x x ⨯=+，解得 x=120．经检验，x=120是原方程的根．答：第一批杨梅每件进价为120元；（2）设剩余的杨梅每件售价打y 折．则：2500125×150×80%+2500125×150×（1-80%）×0.1y-2500≥320，解得 y ≥7．答：剩余的杨梅每件售价至少打7折． 27.（1）解：（1）∵四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）， ∴C 点坐标为（6，4），∵点A 为线段OC 的中点，∴A 点坐标为（3，2），∴k1=3×2=6，∴反比例函数解析式为6y x=；把x=6代入6y x =得y=1，则F 点的坐标为（6，1）；把y=4代入6y x =得x=32，则E 点坐标为（32，4），把F （6，1）、E （32，4）代入y=k2x+b 得 2261342k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得2235k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线EF 的解析式为253y x =-+；（2）△OEF 的面积=S 矩形BCDO-S △ODE-S △OBF-S △CEF=454；（3）由图象得：362x <<； 28. （1）证明：∵动点E 、F 同时运动且速度相等， ∴DF=BE ，∵四边形ABCD 是菱形，∴∠B=∠D ，AD=BC ，AB ∥DC ，在△ADF 与△CBE 中，DF ＝BE ，∠B ＝∠D ，AD ＝BC ，∴△ADF ≌△CBE ，∴∠DFA=∠BEC ， ∵AB ∥DC ，∴∠DFA=∠FAB ，∴∠FAB=∠BEC ，∴AF ∥CE ；（2）过D 作DM ⊥AB 于M ，连接GH ，EF ，∴DF=BE=t ， ∵AF ∥CE ，AB ∥CD ，∴四边形AECF 是平行四边形，∵G 、H 是AF 、CE 的中点，∴GH ∥AB ，∵四边形EGFH 是菱形， ∴GH ⊥EF ，∴EF ⊥AB ，∠FEM=90°，∵DM ⊥AB ，∴DM ∥EF ，∴四边形DMEF 是矩形，∴ME=DF=t ，∵AD=4，∠DAB=60°，DM ⊥AB ，∴AM=12AD=2，∴BE=4-2-t=t ，∴t=1，（3）不存在，假设存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形， ∵四边形EHFG 为矩形，∴EF=GH ， ∴22EF GH =，即()(()2222234t t -+=-，解得t=0，0＜t ＜4，∴与原题设矛盾，∴不存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形．。

江苏省泰州市泰兴市八年级(下)期末数学模拟试卷(含答案)

江苏省泰州市泰兴市八年级（下）期末模拟试卷数学一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1．（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼3．（3分）下列计算正确的是（）A．=±B．（）2=﹣C．=3+4 D．=3+4 4．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．4x2﹣5x+2=0 B．x2﹣6x+9=0 C．5x2﹣4x﹣1=0 D．3x2﹣4x+1=05．（3分）物体所受的压力F （N）与所受的压强P（Pa）及受力面积S （m2）满足关系式为P×A=F（S≠0），当压力F （N）一定时，P与S的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（﹣，0），顶点D在双曲线y=（x＞0）上，AD交y轴于点E（0，2），且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍，则k的值为（）A．4 B．6 C．7 D．8二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上．）7．（3分）五十中数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38﹣45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是．8．（3分）在分式中，当x 时分式有意义．9．（3分）用反证法证明：“三角形中最多有一个钝角”时，首先应假设这个三角形中．10．（3分）已知+=0，则+= ．11．（3分）关于x的方程是一元二次方程，则a= ．12．（3分）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是．13．（3分）点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，若y1＞y2，则a的取值范围是．14．（3分）如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是．15．（3分）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为．16．（3分）如图，在直角坐标系中，已知点E（3，2）在双曲线y=（x＞0）上．过动点P（t，0）作x轴的垂线分别与该双曲线和直线y=﹣x交于A、B两点，以线段AB为对角线作正方形ADBC，当正方形ADBC的边（不包括正方形顶点）经过点E时，则t的值为．三、解答题（本大题共有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）（3+）（﹣）（2）a﹣b+．18．（10分）解方程：（1）=1﹣（2）x2﹣2x=4．19．（8分）小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．（1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：朝上的点数123456出现的次数1096988①填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是；②小亮说：“根据实验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？（2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜．则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由．20．（8分）某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题（说明：测试总人数的前30%考生为A等级，前30%至前70%为B等级，前70%至前90%为C等级，90%以后为D等级）（1）抽取了名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若测试总人数前90%为合格，该校初二年级有900名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人．21．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC．（1）求证：FE=FD；（2）若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度数．22．（10分）探索：（1）如果=3+，则m= ；（2）如果=5+，则m= ；总结：如果=a+（其中a、b、c为常数），则m= ；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．23．（10分）如图1，△ABC和△DBC都是边长为2的等边三角形．（1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△DBC，就能使△DBC与△ABC重合，则满足题意的点为：（写出符合条件的所有点）；（2）将△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1，如图2、图3，则四边形ABD1C1是平行四边形吗？证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当BB1= 时，四边形ABD1C1为矩形．24．（10分）某经销单位将进货27.4元的商品按每件40元销售，经两次调价后调至每件32.4元．（1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，其销量就增加10件，若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月销售该商品可获利多少元？25．（12分）如图，点A（2，2）在双曲线y1=（x＞0）上，点C在双曲线y2=﹣（x＜0）上，分别过A、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E，以A、C为顶点作正方形ABCD，且使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上．（1）求k的值；（2）求证：△BCE≌△ABF；（3）求直线BD的解析式．26．（14分）“半角型”问题探究：（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小明同学的方法是将△ABE绕点A逆时针旋转120°到△ADG的位置，然后再证明△AFE≌△AFG，从而得出结论：（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．归纳应用（3）正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠EAF=45°，已知BE=3，DF=2，求正方形ABCD的边长．拓展提高（4）边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF=1，O为EF 的中点，动点G、H分别在边AD、BC上，EF与GH的交点P在O、F之间（与0、F不重合），且∠GPE=45°，设AG=m，求m的取值范围．江苏省泰州市泰兴市八年级（下）期末模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选：B．2．【解答】解：水涨船高是必然事件，A不正确；守株待兔是随机事件，B正确；水中捞月是不可能事件，C不正确缘木求鱼是不可能事件，D不正确；故选：B．3．【解答】解：A、=，故此选项错误；B、（）2=﹣，二次根式无意义，故此选项错误；C、==5，故此选项错误；D、=3+4，正确．故选：D．4．【解答】解：A、∵△=25﹣4×2×4=﹣7＜0，∴方程没有实数根，故本选项正确；B、∵△=36﹣4×1×4=0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；C、∵△=16﹣4×5×（﹣1）=36＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；D、∵△=16﹣4×1×3=4＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；故选：A．5．【解答】解：P=，所以P与S为反比例函数关系，因为S＞0，所以反比例函数图象在第一象限．故选：C．6．【解答】解：如图，连结BD，∵四边形EBCD的面积是△ABE面积的3倍，∴平行四边形ABCD的面积是△ABE面积的4倍，∴S△ABD =2S△ABE，∴AD=2AE，即点E为AD的中点，∵E点坐标为（0，2），A点坐标为（﹣，0），∴D点坐标为（，4），∵顶点D在双曲线y=（x＞0）上，∴k=×4=6，故选：B．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上．）7．【解答】解：根据题意，38﹣45岁组内的教师有8名，即频数为8，而总数为25；故这个小组的频率是为=0.32；故答案为0.32．8．【解答】解：由题意，得x+1≥0且x≠0，解得x＞﹣1且x≠0；故答案为：x＞﹣1且x≠0．9．【解答】解：∵“最多有一个”的反面是“至少有两个”，反证即假设原命题的逆命题正确∴应假设：至少有两个角是钝角．故答案为：至少有两个角是钝角．10．【解答】解：由题意得，a﹣3=0，2﹣b=0，解得a=3，b=2，所以，+=+=+=．故答案为：．11．【解答】解：由题意得：，解得：a=3．故答案为：a=3．12．【解答】解：去分母得2x+a=x﹣1，解得x=﹣a﹣1，∵关于x的方程的解是正数，∴x＞0且x≠1，∴﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2，∴a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2．故答案为：a＜﹣1且a≠﹣2．13．【解答】解：∵k＜0，∴在图象的每一支上，y随x的增大而增大，①当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的同一支上，∵y1＞y2，∴a﹣1＞a+1，解得：无解；②当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的两支上，∵y1＞y2，∴a﹣1＜0，a+1＞0，解得：﹣1＜a＜1，故答案为：﹣1＜a＜1．14．【解答】解：∵分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC，∴四边形ADBC一定是菱形，故答案为：菱形．15．【解答】解：如图，作点P关于BD的对称点P′，连接P′Q与BD的交点即为所求的点K，然后根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质可知P′Q⊥CD时PK+QK的最小值，作AE⊥CD，∴AE=P′Q，∵AB=4，∠A=120°，∴∠DAE=30°，∴AE=cos30°•AD=4×=2∴点P′到CD的距离为2，∴PK+QK的最小值为2．故答案为：2．16．【解答】解：存在两种情况：①当AD经过点E时，如图1所示：∵点E（3，2）在双曲线y=（x＞0）上，∴k=3×2=6，∴双曲线解析式为：y=，∵四边形ADBC是正方形，∴∠DAB=∠DAC=45°，∵AB⊥x轴，∴设直线AD的解析式为y=﹣x+b，把点E（3，2）代入得：b=5，∴直线AD的解析式为：y=﹣x+5，设A（t，），代入y=﹣x+5得：﹣t+5=，解得：t=2，或t=3（不合题意，舍去），∴t=2；②当BD经过点E时，如图2所示：∵BD⊥AD，∴设直线BD的解析式为：y=x+c，把点E（3，2）代入得：c=﹣1，∴直线BD的解析式为：y=x﹣1，设B（t，﹣t），代入y=x﹣1得：﹣t=t﹣1，解得：t=；综上所述：当正方形ADBC的边（不包括正方形顶点）经过点E时，t的值为：2或；故答案为：2或．三、解答题（本大题共有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】解：（1）原式=3﹣3+2﹣5=﹣2﹣；（2）原式==．18．【解答】解：（1）方程两边都乘以2x﹣1，得：x=2x﹣1+2，解得：x=﹣1，检验：当x=﹣1时，2x﹣1=﹣3≠0，∴分式方程的解为x=﹣1；（2）∵x2﹣2x+1=4+1，即（x﹣1）2=5，∴x﹣1=，则x=1．19．【解答】解：（1）①0.2，②不正确，因为在一次实验中频率并不等于概率，只有当实验中试验次数很大时，频率才趋近于概率．（2）列表如下：123456第2枚骰子掷得第1枚的点数骰子掷得的点数123456723456783456789456789105678910116789101112所有可能的结果共有36种，每一种结果出现的可能性相同．所以P（点数之和超过6）=，P（点数之和不超过6）=，因为＞，所以小亮获胜的可能性大．20．【解答】解：（1）根据题意得：23÷46%=50（名），则抽取了50名学生成绩；故答案为：50；（2）D等级的学生有50﹣（10+23+12）=5（名），补全直方图，如图所示：（3）根据题意得：20%×360°=72°，故答案为：72°；（4）根据题意得：900×90%=810（人），则全年级生物合格的学生共约810人．21．【解答】（1）证明：∵E、F分别是BC、AC的中点，∴FE=AB，∵F是AC的中点，∠ADC=90°，∴FD=AC，∵AB=AC，∴FE=FD；（2）解：∵E、F分别是BC、AC的中点，∴FE∥AB，∴∠EFC=∠BAC=24°，∵F是AC的中点，∠ADC=90°，∴FD=AF．∴∠ADF=∠DAF=24°，∴∠DFC=48°，∴∠EFD=72°，∵FE=FD，∴∠FED=∠EDF=54°．22．【解答】解：探索：（1）已知等式整理得：=，即3x+4=3x+3+m，解得：m=1；故答案为：1；（2）已知等式整理得：=，即5x﹣3=5x+10+m，解得：m=﹣13；总结：m=b﹣ac；故答案为：m=b﹣ac；应用：==4+，∵x为整数且为整数，∴x﹣1=±1，∴x=2或0．23．【解答】解：（1）∵等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC，∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形．∴要旋转△DBC，使△DBC与△ABC重合，有三点分别为：B点、C点、BC的中点，故答案为：B点、C点、BC的中点；（2）四边形ABD1C1是平行四边形．理由如下：根据平移的性质，得到BB1=CC1，根据等边三角形的性质，得到AC=B1D1，∠BB1D1=∠ACC1，∴△BB1D1≌△ACC1，∴AC1=BD1，又AB=C1D1，∴四边形ABD1C1是平行四边形；（3）当移动距离BB1=2时，四边形ABC1D1是矩形．理由：连接BC1，AD1，∵△ABD，△BDC都是边长为2的等边三角形，∴AD=BD=DD1，∠ADB=60°，∴∠DAD1=∠DD1A=30°，∴∠BAD=60°+30°=90°，∵由（2）可得出四边形ABC1D1是平行四边形，∴平行四边形ABC1D1是矩形．故答案为：2．24．【解答】解：（1）设这个降价率是x，依题意得：40（1﹣x）2=32.4，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去）；答：这个降价率为10%；（2）∵降价后多销售的件数：[（40﹣32.4）÷0.2]×10=380，∴两次调价后，每月可销售该商品数量为：380+500=880（件），∴每月销售该商品可获利（32.4﹣27.4）×880=4400元；答：两次调价后，每月销售该商品可获利4400元．25．=，【解答】（1）解：把点A（2，2）代入y1得：2=，∴k=4；（2）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=AB，∠ABC=90°，BD=AC，∴∠EBC+∠ABF=90°，∵CE⊥x轴，AF⊥x轴，∴∠CEB=∠BFA=90°，∴∠BCE+∠EBC=90°，∴∠BCE=∠ABF，在△BCE和△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（AAS）；（3）解：连接AC，作AG⊥CE于G，如图所示：则∠AG C=90°，AG=EF，GE=AF=2，由（2）得：△BCE≌△ABF，∴BE=AF=2，CE=BF，设OB=x，则OE=x+2，CE=BF=x+2，∴OE=CE，∴点C的坐标为：（﹣x﹣2，x+2），=﹣（x＜0）得：﹣（x+2）2=﹣9，代入双曲线y2解得：x=1，或x=﹣5（不合题意，舍去），∴OB=1，BF=3，CE=OE=3，∴EF=2+3=5，CG=1=OB，B（﹣1，0），AG=5，在Rt△BOD和Rt△CGA中，，∴Rt△BOD≌Rt△CGA（HL），∴OD=AG=5，∴D（0，5），设直线BD的解析式为：y=kx+b，把B（﹣1，0），D（0，5）代入得：，解得：k=5，b=5．∴直线BD的解析式为：y=5x+5．26．【解答】（1）解：如图1，在△ABE和△ADG中，∵，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，∵，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案为：EF=BE+DF；（2）解：结论EF=BE+DF仍然成立；理由：如图2，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，在△ABE和△ADG中，∵，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，∵，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；（3）解：如图3，延长CD到点G，截取DG=BE，连接AG，在△AEB与△AGD中，∵，∴△AEB≌△AGD（SAS），∴AE=GG，∠BAE=∠GAD，∵∠EAF=45°，∠BAD=90°，∴∠BAE+∠DAF=45°，∴∠DAF+∠DAG=45°．在△EAF与△GAF中，∵，∴△EAF≌△GAF（SAS），∴EF=GF=BE+DF=5，设正方形ABCD的边长=x，∴CE=x﹣3，CF=x﹣2，∵EF2=CE2+CF2，∴25=（x﹣3）2+（x﹣2）2，∴x=6，x=﹣1（不合题意，舍去），∴正方形ABCD的边长是6；（4）①假设P与O重合，如图4，∵O为EF的中点，∴O为正方形ABCD的对称中心，过A作AN∥EF交CD于N，则NF=AE=1，∴DN=CN=2，过O作G′H′∥GH交AD于G′，交BC于H′，∴AG′=CH′，DG′=BH′，过A作AM∥G′H′交BC于M，∴AG′=MH′，∠G′OE=45°，∴∠MAN=45°，延长CD到Q，使DQ=BM′，由（3）知MN=NQ，设BM=a，则CM=4﹣a，MN=QN=a+2，∵MN2=CM2+CN2，∴（2+a）2=（4﹣a）2+22，解得：a=，∴AG′=；②当H与C重合时，如图5，由①知BM=，∴AG″=CM=4﹣=；∴m的取值范围为：＜m≤．。

江苏省泰州中学附属初级中学八年级数学下学期期末考试试题

江苏省泰州中学附属初级中学2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题一、选择题（每小题3分，共18分）1、为了解某市八年级学生的课外数学阅读的时间，从中随机调查了400名学生的课外数学阅读的时间．下列说法正确的是（ ▲ ）A ．某市八年级学生是总体B ．每一名八年级学生是个体C ．400名八年级学生是总体的一个样本D ．样本容量是4002、质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ▲ ）A.点数都是偶数B.点数的和为奇数C.点数的和小于13D.点数和小于2 3、下列计算正确的是（ ▲ ） A ．532=+ B ．632=⨯ C 248= D ．13)13(2-=-4、一元二次方程2320x x --=的两根为12x x ，，则下列结论正确的是（ ▲ ) A. 1212x x =-=， B. 121,2x x ==- C. 123x x += D. 122x x = 5、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（ ▲ ） A ．18%)201(400160=++x x B.18%)201(160400160=+-+xx C.18%20160400160=-+xx D.18%)201(160400400=+-+x x 6、若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，已知下列说法： (1)四边形ABCD 一定是矩形 (2)四边形ABCD 一定是菱形 (3) 四边形ABCD 的对角线相等(4)四边形ABCD 的面积是所得矩形面积的2倍则其中说法正确个数有（▲ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（每小题3分，共30分）7、已知3=x 是方程260x x k -+=的一个根，则k = ▲ ． 8、如图，在□ABCD 中，∠A ＝120°，则∠D ＝ ▲ °.9、已知反比例函数x ky =的图象经过点P (-l ，2)，则这个函数的图象位于 ▲ 象限10、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的ABCD 人数1210 第8题图30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是 ▲ .11、晓芳抛一枚质地均匀硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 ▲ 12、化简()222x y y x --的结果是 ▲ .13、计算：=+-3)23(2▲ . 14、已知a 为实数，那么()21a --等于 ▲ .15、矩形内有一点P 到各边的距离分别为1 cm 、3cm 、5cm 、7cm ，则该矩形的面积为 ▲ cm 2．16、如图，四边形ABCD 是正方形，ABE △是等边三角形，EC =232-，则正方形ABCD 的面积为 ▲ .三、解答题（共102分） 17、（本题满分10分）计算：（1）148312242÷-⨯+ （2）22141242x x x x x x -⎛⎫+÷- ⎪+-⎝⎭18、（本题满分10分）解方程（1）2221x x x -=+ （2）23193xx x=+-- 19、（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，AB =5，AC =4，AD =3. （1）求□ABCD 的面积；（2）求BD 的长20、（本题满分10分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.O AD C B第16题图（1）本次问卷共随机调查了 ▲ 名学生，扇形统计图中=m ▲ .（2）请根据数据信息补全条形统计图.并求扇形统计图中“D 类型”所对应的圆心角. （3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？ 21、（本题满分8分）一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.（1）若先从盒子里拿走m 个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则m 的最大值为 ▲ ；（2）若在盒子中再加入2个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，问 n 的值大约是多少？22、（本题满分8分）已知：反比例函数()0ky k x=≠的图像过点A （k ，k -2） (1)求k 的值；（2）判断点B （m ，-m +3）是否在反比例函数()0ky k x=≠的图像上，并说明理由. 23、（本题满分10分）近期猪肉价格不断走高，引起民众及政府的关注，当市场猪肉平均每千克价格达到一定的单价时，政府将向市场投放储备猪肉以平抑猪肉价格.6月20日，猪肉价格为每千克40元.6月21日，政府决定向市场投放储备猪肉，并规定其销售价格在每千克40元的基础上下调a %销售.某超市按规定价格销售一批储备猪肉，还按每千克40元的价格销售了一些非储备的猪肉，这天两种猪肉的总销量比6月20日的总销量增加了a %，且储备猪肉的销量占总销量的34，两种猪肉的总销售金额比6月20日增加了1%10a ，求a 的值.24、（本题满分12分）（1）阅读：若一个三角形的三边长分别为a 、b 、c ，设()12p a b c =++，则这个三角形的面积为s =（2）应用：如图1，在△ABC 中，AB =6，AC =5，BC =4，求△ABC 面积.（3）引申：如图2，在（2）的条件下，AD 、BE 分别为△ABC 的角平分线，它们的交点为I ，求：I 到AB 的距离.25、（本题满分12分）在五边形ADBCE 中，∠ADB =∠AEC =90°，∠DAB =∠EAC ，M 、N 、O 分别为AC 、AB 、BC 的中点.（1）求证：△EMO ≌△OND ；（2）若AB =AC ，且∠BAC =40°，当∠DAB 等于多少时，四边形ADOE 是菱形，并证明；26、（本题满分14分）关于x 的一元二次方程()222300a x ax a +-=≠.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）当a <0时，设原方程的两个根分别为x 1、x 2，且x 1>x 2①当21a -≤<-时，求：x 1，x 2的取值范围；②设点A （a ，x 1）B （a ，x 2）是平面直角坐标系xoy 中的两点，且OA =，求证：△ABO 是直角三角形注意：所有答案必须写在答题纸上第24题图图1 图2A 第25题图参考答案一、选择题 D CBCBB 二、填空题7、9 8、60 9、二、四 10、0.1 11、1212、x y x y +- 13、2 14、0 15、48或60或64 16、8 三、解答题17、（1）4+（2）44x --18、（1）34± (2)-419、（1）12 （2）20、（1）50 、 32 （2）略 43.2°(3)560 21、(1)5 （2）1822、(1) 3 （2）不在理由：略 23、2024、(2)4 (3) 225、（1）略（2）35°理由：略 26、（1）略（2）1332x ≤<，2112x -<≤- （3）略。

2015-2016学年江苏省泰州中学附中八年级(下)期末数学试卷(解析版)

） C．2 D．3
B．1
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 7．（3 分）已知 x＝3 是方程 x ﹣6x+k＝0 的一个根，则 k＝ 8．（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，∠A＝120°，则∠1＝
2
．度．
9．（3 分）已知反比例函数限．
的图象经过点 P （﹣l， 2），则这个函数的图象位于第
6．（3 分）若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，已知下列说法：（1）四边形 ABCD 一定是矩形（2）四边形 ABCD 一定是菱形（3）四边形 ABCD 的对角线相等（4）四边形 ABCD 的面积是所得矩形面积的 2 倍
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则其中说法正确个数有（ A．0
20．（10 分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分 “非常了解” 、 “比较了解” 、 “一般了解” 、 “不了解” 四种类型，分别记为 A、 B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
（1）本次问卷共随机调查了
名学生，扇形统计图中 m＝
12．（3 分）化简
13．（3 分）计算： 14．（3 分）已知 a 为实数，那么
＝
．等于．
15．（3 分）矩形内有一点 P 到各边的距离分别为 1cm、3cm、5cm、7cm，则该矩形的面积为 cm ．，则正方
2
16．（3 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，△ABE 是等边三角形，EC＝形 ABCD 的面积为．
（2）应用：如图 1，在△ABC 中，AB＝6，AC＝5，BC＝4，求△ABC 面积．（3）引申：如图 2，在（2）的条件下，AD、BE 分别为△ABC 的角平分线，它们的交点为 I，求：I 到 AB 的距离．

江苏泰兴市西城中学2015年初二下期末试卷--数学

16.若的值在两个整数a与a＋1之间，则a＝_______．
17.已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式的值等于______________
18.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=．
三、解答题
19.计算：（本题6分，每小题3分）
泰兴市西城中学2015春学期初二数学期末试卷
一.选择题(每题2分，共18分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
1.以下问题，不适合用全面调查的是（）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检
C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱
2.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）
A．2 B．2.4 C．2.6 D．3
9.两个反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图象如图
所示，点P在y= 的图象上，PC⊥x轴于点C，交
y= 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y= 的图象
于点B，当点P在y= 的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（）
x轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过顶
点B，则k的值为（）
A．12 B．20 C．24 D．32
6．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，
使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点
D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）

2015-2016年江苏省泰州市泰兴市黄桥东区域八年级(下)数学期末试卷带解析

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市黄桥东区域八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．2．（3分）为了解2016年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（）A．2016年泰兴市八年级学生是总体B．每一名八年级学生是个体C．500名八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是5003．（3分）下列计算正确的是（）A．=B．×= C．=4 D．=4．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=95．（3分）当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P=（S≠0），这个函数的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）下列说法：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）菱形的四边相等；（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上．）7．（3分）在英文单词believe中，字母“e”出现的频率是．8．（3分）在分式中，当x=时分式没有意义．9．（3分）当x≤2时，化简：=．10．（3分）已知：+|b﹣1|=0，那么（a+b）2016的值为．11．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有实数根，则m的取值范围是．12．（3分）若关于x的方程=+2产生增根，那么m的值是．13．（3分）已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上，则用“＜”连接y1，y2，y3为．14．（3分）如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的对称中心，则△O1BO2的面积为．15．（3分）平行四边形ABCD中一个角的平分线把一条边分成3cm和4cm两部分，则这个四边形的周长是cm．16．（3分）在平面直角坐标系中，▱OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C （4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将□OABC的面积平分．三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17．（10分）计算（1）（﹣2）2﹣×（2）﹣a+1．18．（10分）解方程：（1）+=；（2）（x﹣2）2=2x﹣4．19．（8分）先化简再求值：÷（m﹣1﹣），其中m是方程x2﹣x=2016的解．20．（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？21．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）若点P为对角线AC上的一点，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE=PF，求证：四边形ABCD是菱形．22．（8分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？23．（8分）先观察下列等式，再回答问题：①=1+1=2；②=2+=2；③=3+=3；…（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．24．（12分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度y（吨/天）与装完货物所需时间x（天）之间的函数关系如图．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？25．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C 出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．26．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴相交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点A（1，8）、B（m，2）．（1）求该反比例函数和直线y=kx+b的表达式；（2）求证：△OBC为直角三角形；（3）设∠ACO=α，点Q为反比例函数在第一象限内的图象上一动点且满足90°﹣α＜∠QOC＜α，求点Q的横坐标q的取值范围．2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市黄桥东区域八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【分析】根据中心对称图形的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．2．（3分）为了解2016年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（）A．2016年泰兴市八年级学生是总体B．每一名八年级学生是个体C．500名八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是500【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、2016年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；B、每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；C、从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；D、样本容量是500，故D正确；故选：D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．=B．×= C．=4 D．=【分析】分别根据二次根式的加减法则和乘法法则求解，然后选择正确选项．【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故错误；B、×=，原式计算正确，故正确；C、=2，原式计算错误，故错误；D、﹣=2﹣，原式计算错误，故错误．故选：B．4．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果．【解答】解：方程移项得：x2﹣2x=5，配方得：x2﹣2x+1=6，即（x﹣1）2=6．故选：B．5．（3分）当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P=（S≠0），这个函数的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据实际意义以及函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断．【解答】解：当F一定时，P与S之间成反比例函数，则函数图象是双曲线，同时自变量是正数．故选：C．6．（3分）下列说法：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）菱形的四边相等；（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】依据矩形的性质、菱形的性质、平行线四边形的判定定理、正方形的性质求解即可．【解答】解：（1）矩形的对角线相等且互相平分，故（1）错误；（2）菱形的四边相等，故（2）正确；（3）等腰梯形的一组对边平行，另一组对边相等，故（3）错误；（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，故（4）正确．故选：B．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上．）7．（3分）在英文单词believe中，字母“e”出现的频率是．【分析】先求出英文单词believe总的字母个数和e的个数，再根据握频率=进行计算即可．【解答】解：∵英文单词believe共有7个字母，其中有3个e，∴字母“e”出现的频率是；故答案为：．8．（3分）在分式中，当x=﹣2时分式没有意义．【分析】根据分式无意义，分母等于0列方程求解即可．【解答】解：由题意得，2+x=0，解得x=﹣2．故答案为：﹣2．9．（3分）当x≤2时，化简：=2﹣x．【分析】直接利用完全平方公式和二次根式的性质，再结合x的取值范围化简即可．【解答】解：∵x≤2，∴==2﹣x．故答案为：2﹣x．10．（3分）已知：+|b﹣1|=0，那么（a+b）2016的值为1．【分析】根据非负数的性质分别求出a、b的值，代入代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得，a=﹣2，b=1，则（a+b）2016=1，故答案为：1．11．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有实数根，则m的取值范围是m≤．【分析】根据判别式的意义得到△=（﹣2）2﹣4×4m≥0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△=（﹣2）2﹣4×4m≥0，解得m≤．故答案为m≤．12．（3分）若关于x的方程=+2产生增根，那么m的值是1．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到x﹣2=0，将x=2代入整式方程计算即可求出m的值．【解答】解：分式方程去分母得：x﹣1=m+2x﹣4，由题意得：x﹣2=0，即x=2，代入整式方程得：2﹣1=m+4﹣4，解得：m=1．故答案为：1．13．（3分）已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上，则用“＜”连接y1，y2，y3为y2＜y3＜y1．【分析】先根据反比例函数中k＜0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=中，﹣k2﹣1＜0，∴函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，∵﹣1＜0，∴点A（﹣1，y1）位于第二象限，∴y1＞0；∵0＜2＜3，∴B（1，y2）、C（2，y3）在第四象限，∵2＜3，∴y2＜y3＜0，∴y2＜y3＜y1．故答案为：y2＜y3＜y1．14．（3分）如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的对称中心，则△O1BO2的面积为12．【分析】由O1和O2分别是两个正方形的对称中心，可求得BO1，BO2的长，易证得∠O1BO2是直角，继而求得答案．【解答】解：∵O1和O2分别是这两个正方形的中心，∴BO1=×6=3，BO2=×8=4，∠O1BC=∠O2BC=45°，∴∠O1BO2=∠O1BC+∠O2BC=90°，∴阴影部分的面积=×3×4=12．故答案是：12．15．（3分）平行四边形ABCD中一个角的平分线把一条边分成3cm和4cm两部分，则这个四边形的周长是20或22cm．【分析】利用平行四边形的性质和角平分线证出∠DAE=∠BEA，得出AB=BE，由此求出另一边，从而求出周长，注意两种情况．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∵∠A的平分线交BC于点E，∴∠BAE=∠DAE∵AD∥BC，∴∠DEA=∠BEA，∴∠DAE=∠BEA∴AB=BE，分两种情况进行讨论：当BE=3cm，EC=4cm时，AB=BE=3cm，BC=7cm，平行四边形的周长=2（3+7）=20（cm）；当BE=4cm，EC=3cm时，AB=BE=4cm，BC=7cm，平行四边形的周长=2（4+7）=22（cm）；综上所述：▱ABCD的周长是22或22cm．故答案为20或22．16．（3分）在平面直角坐标系中，▱OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C （4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过6秒该直线可将□OABC的面积平分．【分析】首先连接AC、BO，交于点D，当y=2x+1经过D点时，该直线可将□OABC 的面积平分，然后计算出过D且平行直线y=2x+1的直线解析式，从而可得直线y=2x+1要向下平移6个单位，进而可得答案．【解答】解：连接AC、BO，交于点D，当y=2x+1经过D点时，该直线可将□OABC 的面积平分；∵四边形AOCB是平行四边形，∴BD=OD，∵B（6，2），点C（4，0），∴D（3，1），设DE的解析式为y=kx+b，∵平行于y=2x+1，∴k=2，∵过D（3，1），∴DE的解析式为y=2x﹣5，∴直线y=2x+1要向下平移6个单位，∴时间为6秒，故答案为：6．三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17．（10分）计算（1）（﹣2）2﹣×（2）﹣a+1．【分析】（1）先利用完全平方公式和二次根式的乘法法则运算，然后合并即可；（2）先进行通分，然后进行同分母的减法运算即可．【解答】解：（1）原式=3﹣4+4﹣=7﹣4﹣6=1﹣4；（2）原式=﹣==．18．（10分）解方程：（1）+=；（2）（x﹣2）2=2x﹣4．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：x﹣1+2x+2=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，原方程无解；（2）方程整理得：（x﹣2）2﹣2（x﹣2）=0，分解因式得：（x﹣2）（x﹣2﹣2）=0，即（x﹣2）（x﹣4）=0，可得x﹣2=0或x﹣4=0，解得：x1=2，x2=4．19．（8分）先化简再求值：÷（m﹣1﹣），其中m是方程x2﹣x=2016的解．【分析】先将括号内通分计算分式的减法，再讲除式分子因式分解、除法转化为乘法，约分即可化简，由方程得解得概念可得m2﹣m=2016，即可知原式的值．【解答】解：原式=÷[﹣]=÷=•=，∵m是方程x2﹣x=2016的解，∴m2﹣m=2016，∴原式=．20．（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了200名同学；（2）条形统计图中，m=40，n=60；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度；（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【分析】（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，即可得出m的值；（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（4）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量；【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人，故答案为：200；（2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，m=200﹣70﹣30﹣60=40人，故m=40，n=60；故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°，故答案为：72；（4）由题意，得5000×=750（册）．答：学校购买其他类读物750册比较合理．21．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）若点P为对角线AC上的一点，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE=PF，求证：四边形ABCD是菱形．【分析】（1）根据平行线的性质和平行四边形的判定证明即可；（2）根据角平分线的性质和菱形的判定证明即可．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，在△ADC与△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（AAS），∴AB=DC，∵AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形；（2）∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠DAB=∠DCB，∵PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE=PF，∴∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA，∴AB=BC，∴四边形ABCD是菱形．22．（8分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路1200米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？【分析】（1）按原计划完成总任务的时，列式计算即可；（2）设原计划每天修道路x 米．根据原计划工作效率用的时间+实际工作效率用的时间=10等量关系列出方程．【解答】解：（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路3600×=1200米，故答案为：1200米；（2）设原计划每小时抢修道路x 米，根据题意得：，解得：x=280，经检验：x=280是原方程的解．答：原计划每小时抢修道路280米．23．（8分）先观察下列等式，再回答问题： ①=1+1=2； ②=2+=2； ③=3+=3；… （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用n （n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．【分析】（1）根据“第一个等式内数值为1，第二个等式内数值为2，第三个等式内数值为3”，即可猜想出第四个等式为=4+=4；（2）根据等式的变化，找出变化规律“=n +=”，再利用开方即可证出结论成立．【解答】解：（1）∵①=1+1=2；②=2+=2；③=3+=3；里面的数值分别为1、2、3， ∴④=4+=4．（2）观察，发现规律：=1+1=2，=2+=2，=3+=3，=4+=4，…， ∴=n +=．证明：等式左边=，=， =n +，==右边．故=n +=成立．24．（12分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度y （吨/天）与装完货物所需时间x （天）之间的函数关系如图．（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？【分析】【分析】（1）根据题意即可知装载速度y（吨/天）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，则可求得答案；（2）由x=5，代入函数解析式即可求得y的值，即求得平均每天至少要卸的货物；（3）由10名工人，每天一共可卸货50吨，即可得出平均每人卸货的吨数，即可求得答案．【解答】解：（1）设y与x之间的函数表达式为y=，根据题意得：50=，解得k=400，∴y与x之间的函数表达式为y=；（2）∵x=5，∴y=400÷5=80，解得：y=80；答：平均每天至少要卸80吨货物；（3）∵每人一天可卸货：50÷10=5（吨），∴80÷5=16（人），16﹣10=6（人）．答：码头至少需要再增加6名工人才能按时完成任务．25．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C 出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．【分析】（1）由已知条件可得RT△CDF中∠C=30°，即可知DF=CD=AE=2t；（2）由（1）知DF∥AE且DF=AE，即四边形ADFE是平行四边形，若构成菱形，则邻边相等即AD=AE，可得关于t的方程，求解即可知；（3）四边形BEDF不为正方形，若该四边形是正方形即∠EDF=90°，即DE∥AB，此时AD=2AE=4t，根据AD+CD=AC求得t的值，继而可得DF≠BF，可得答案．【解答】解：（1）∵RT△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，∴∠C=90°﹣∠A=30°．又∵在RT△CDF中，∠C=30°，CD=4t∴DF=CD=2t，∴DF=AE；（2）∵DF∥AB，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即60﹣4t=2t，解得：t=10，即当t=10时，四边形AEFD是菱形；（3）四边形BEDF不能为正方形，理由如下：当∠EDF=90°时，DE∥BC．∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE∵CD=4t，∴DF=2t=AE，∴AD=4t，∴4t+4t=60，∴t=时，∠EDF=90°但BF≠DF，∴四边形BEDF不可能为正方形．26．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴相交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点A（1，8）、B（m，2）．（1）求该反比例函数和直线y=kx+b的表达式；（2）求证：△OBC为直角三角形；（3）设∠ACO=α，点Q为反比例函数在第一象限内的图象上一动点且满足90°﹣α＜∠QOC＜α，求点Q的横坐标q的取值范围．【分析】（1）首先利用待定系数法求得反比例函数的解析式，然后求得B的坐标，则利用待定系数法即可求得直线的解析式；（2）过点B作BD⊥OC于点D，在直角△OBD和直角△OBC中，利用勾股定理求得OB2和BC2，然后利用勾股定理的逆定理即可证明；（3）分成Q在B的左侧和右侧两种情况讨论，当在右侧时一定不成立，当在左侧时，判断是否存在点Q时∠QCO=90°﹣α即可．【解答】解：（1）设反比例函数的解析式是y=，把（1，8）代入得k=8，则反比例函数表达式为y=，把（m，2）代入得m==4，则B的坐标是（4，2）．根据题意得：，解得：，，则直线表达式y=﹣2x+10；（2）过点B作BD⊥OC于点D，（图1）则D的坐标是（4，0）．在y=﹣2x+10中，令y=0，解得x=5，则OC=5．∵在直角△OBD中，BD=2，OD=OC﹣OD=5﹣5=1，则OB2=OD2+BD2=42+22=20，同理，直角△BCD中，BC2=BD2+CD2=22+12=5=25，∴OB2+BC2=OC2，∴△OBC是直角三角形；（3）当Q在B的右侧时一定不成立．在y=﹣2x+10中，令x=0，则y=10，则当Q在的左边时，（图2）tan∠ACO=tanα=2，则tan（90°﹣α）=．当∠QCO=90°﹣α是，Q的横坐标是p，则纵坐标是，tan∠QCO=tan（90°﹣α）=：（5﹣p）=．即p2﹣5p+16=0，△=25﹣4×16=﹣39＜0，则Q不存在．故当Q在AB之间时，满足条件，因而2＜q＜4．。

江苏省泰州市八年级下学期数学期末考试试卷

江苏省泰州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·广州期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015八下·武冈期中) 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 等腰梯形3. （2分）下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a=2，b=3，c=4B . a=7，b=24，c=25C . a=6，b=8，c=10D . a=3，b=4，c=54. （2分）(2017·淳安模拟) 甲、乙、丙、丁四位运动员在“110米栏”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.2秒，方差分别是S甲2=0.11，S乙2=0.03，S丙2=0.05，S丁2=0.02，则这四位运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分）(2017·高青模拟) 如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3 ．若h1=2，h2=1，则正方形ABCD的面积为（）A . 9B . 10C . 13D . 256. （2分）在函数y=中，x的取值范围是（）A . x≥﹣1B . x≤﹣1C . x≠﹣1D . x＞﹣17. （2分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）．A . y＝xB . y＝－xC . y＝x＋1D . y＝x－18. （2分）(2018·南湖模拟) 已知 ABC(如图1)，按图2所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（）A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形9. （2分）(2019·襄州模拟) 如图，矩形ABCD的边AB＝1，BC＝2，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD 于点E，则图中阴影部分的面积是（）A .B . 2C .D . 2﹣10. （2分）菱形的两条对角线长分别为6与8，则此菱形的面积是（）A . 20B . 24C . 48D . 3611. （2分） (2019八下·富顺期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AC=AD，AC平分∠BAD，M，N分别为AC，CD的中点，BM的延长线交AD于点E，连接MN，BN．对于下列四个结论：①MN∥AD；②BM=MN；③△BAE≌△ACB；④AD= BN，其中符合题意结论的序号是（）A . ①②③④B . ①②③C . ①②④D . ①②12. （2分） 2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行。

【最新】2015～2016学年苏科版第二学期初二数学期末试卷有答案

．
x1
14. 当 x
2 时，分式
x
b 无意义；当
x＝ 4 时，此分式的值为
0，则 a＋ b＝ _______．
xa
Байду номын сангаас
15. 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OE⊥ AB，垂足为 E，若∠ ADC=140°，则∠ AOE
的大小为
；
第 15 题图
16. 若关于 x 的分式方程 m 1 2 的解为正数，则 m的取值范围是
2015～ 2016 学年第二学期初二数学期末试卷
一、选择题 ( 本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1. 下列约分中，正确的是 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
x6 A ． x2
x3 ；
x B．
y
0；
xy
xy 1
C
． x 2 xy
； x
2xy2 1
．
x1
14. 当 x
2 时，分式
x
b 无意义；当
x＝ 4 时，此分式的值为
0，则 a＋ b＝ _______．
xa
15. 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OE⊥ AB，垂足为 E，若∠ ADC=140°，则∠ AOE
的大小为
；
第 15 题图
16. 若关于 x 的分式方程 m 1 2 的解为正数，则 m的取值范围是
“不确定” ）
12. 若反比例函数 y m 1 x 2 m2 的图像在第二、四象限，则 m 的值为
；
1
13. 若代数式
在实数内范围有意义，则 x 的取值范围为

泰兴市-八年级数学下学期期末试题附答案

泰兴市2014-2015八年级数学下学期期末试题（附答案）泰兴市2014-2015八年级数学下学期期末试题（附答案）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）ABCD2．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．了解全市中小学生每天的零花钱C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．旅客上飞机前的安检3．今年某初中有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这50名考生是总体的一个样本B．近1千名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．50名学生是样本容量4．下列变形正确的是（）A．B．C．D．5．如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A．不变B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的6．已知下列命题,其中真命题的个数是（）①若，则；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④在反比例函数中，如果函数值y1时，那么自变量x2．A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．若代数式在实数内范围有意义，则的取值范围为．8．从﹣1，0，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是．9．当a＝时，最简二次根式与是同类二次根式.10．如果+=0，则+＝．11．已知（－2,y1）,（－1,y2）,（3,y3）是反比例函数的图象上的三个点,则y1,y2,y3的大小关系是______________．12．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=．13．若关于x的方程=+1无解，则a的值是．14．如图，平行四边形中，点在上，以为折痕，把△向上翻折，点正好落在边的点处，若△的周长为6，平行四边形的周长为26，那么的长为.15．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为．16．如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数的图像上，正方形的面积为4，且，则值为____.三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．计算：(每小题6分，共12分)(1)解方程：(2)计算：18．(本题满分8分)先化简，再求值：，其中.19．(本题满分8分)如图，E，F是四边形ABCD对角线AC 上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE＝CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．20．（本题满分8分）在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%．（1）试求出a的值；（2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球.试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）．21．(本题满分10分)某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）12880m48（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；（2）该校2014年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？第21题22．(本题满分10分)某乐器厂接到制作480件小提琴的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？23．(本题满分10分)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度为多少度？第23题24．(本题满分10分)阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；。

江苏省泰兴市_八年级数学下学期期末考试试题(精选资料)苏科版

江苏省泰兴市2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题（考试时间：120分钟，满分：150分）一．选择题（每题3分，共计18分）1. 下列图案中，不是中心对称图形的是（▲）2.为了了解某区八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试.在这个问题中，下列说法错误的是（▲）A.200名学生的体重是总体B.200名学生的体重是一个样本C.每个学生的体重是个体D.全县八年级学生的体重是总体。

3. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（▲）A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角互补4．顺次连接平行四边形四边中点所得的四边形一定是（▲）A.任意四边形B.平行四边形C.矩形D.菱形5.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB'C'D'位置，此时AC'的中点恰好与D点重合，AB' 交CD于点E，若AB=6，则△AEC的面积为( ▲ )A． 3 B．6 C．．第5题第6题6.如图，正方形ABCD中，AB=2，点E、F在边AD、CD上，且∠EBF=45°,则△EBF面积最小值为（▲）A．4B．2C．2．4-二．填空题（每题3分，共计30分）7．当x = ▲ 时，分式293x x -+的值为0．8.x 的取值范围是 ▲ .9. 若1x =是关于x 的一元二次方程230x mx n ++=的解，则62m n += ▲ . 10.用反证法证明“同位角不相等，两直线不平行”，首先应假设__▲_______ 11.写一个含字母x 的分式，使得无论x 取何值时分式的值为负，分式可以为__▲_12.当m =____▲____，分式方程3233m x m x x-+=-- 无解. 13.若关于x 的一元二次方程22(1)10kx k x k +++-=有两个实数根，则k 的取值范围是 ▲ .14.已知双曲线3y x= 与直线2y x =+ 相交于点P （a,b ），则22a b - =__▲____15. 正比例函数y 1=mx （m ＞0）的图象与反比例函数y 2=kx（k ≠0）的图象交于点A （n ，4）和点B ，AM ⊥y 轴，垂足为M ．若△AMB 的面积为8，则满足y 1＞y 2的实数x 的取值范围是 ▲第15题第16题16.如图，在直角坐标系中，已知点E （3，2）在双曲线y=（x ＞0）上．过动点P （t ，0）作x 轴的垂线分别与该双曲线和直线y=﹣x 交于A 、B 两点，以线段AB 为对角线作正方形ADBC ，当正方形ADBC 的边（不包括正方形顶点）经过点E 时，则t 的值为 ▲ ．三．解答题(共11大题，102分)17．计算或解方程：（18分）()()32232332)32(2-+--(3)2341123x xx x--=-+(4)214111xx x+-=--(5) )4(5)4(2+=+xx (6) 052222=--xx18.化简求值：（8分）若2a=，求21211a aa a-+-的值.19.（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数；（4）若E组4名学生中刚好1名男生3名女生，从E组中任选一个学生去参加活动，则男生被选中的概率是多少？20.（8分）已知x 为任意实数，比较2356x x -+ 与2245x x -+ 的大小.21. （8分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？22. （8分）如图，将ABCD 的边AB 延长至点E ，使AB =BE ，连接DE 、EC ，DE 交BC 于点O ．（1）求证：△ABD ≌△BEC ；（2）连接BD ，若∠BOD =2∠A ，求证：四边形BECD 是矩形．23. （8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的对角线OB ，AC 相交于点D ，且BE ∥AC ,AE ∥OB .(1)求证：四边形AEBD 是菱形；(2)如果OA =3,OC =2,求出经过点E 的反比例函数解析式.24. （10分）如图，在平面坐标系中，∠AOB =90°，AB ∥x 轴，OB =2，双曲线y =xk经过点B .将△AOB 绕点B 逆时针旋转，使点O 的对应点D 落在X 轴的正半轴上。

泰兴八下期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -√2B. 3.14C. 1/2D. -32. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，b=0，c<0，则函数的图像（）A. 开口向上，顶点在x轴上方B. 开口向上，顶点在x轴下方C. 开口向下，顶点在x轴上方D. 开口向下，顶点在x轴下方3. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠ABC的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2x+1C. y=3/xD. y=x^35. 已知正方体的边长为a，则其体积V为（）A. a^2B. a^3C. 2a^2D. 2a^36. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点对称的点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（3，-2）D.（-3，2）7. 下列各式中，正确的是（）A. sin^2θ + cos^2θ = 1B. tanθ = sinθ/cosθC. cotθ = 1/tanθD. secθ = 1/cosθ8. 若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 梯形10. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k>0，b<0，则函数的图像（）A. 通过第二、四象限B. 通过第一、四象限C. 通过第一、二象限D. 通过第二、三象限二、填空题（每题5分，共30分）11. √25的平方根是________。

12. 0.3的立方根是________。

13. 若a=√3，b=√(-3)，则a^2+b^2的值是________。

14. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度是________。

江苏省泰兴市八年级数学下学期期末考试试题

江苏省泰兴市2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试题一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A B C D 2．以下问题，不．适合用全面调查的是（） A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B ．了解全市中小学生每天的零花钱 C ．学校招聘教师，对应聘人员面试 D ．旅客上飞机前的安检3．今年某初中有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A ．这50名考生是总体的一个样本B ．近1千名考生是总体C ．每位考生的数学成绩是个体D ．50名学生是样本容量 4．下列变形正确的是（） A ．94)9)(4(-⨯-=-- B ．221441164116=⨯=⨯= C ．b a b a +=+2)( D ．12425242522=-=- 5．如果把yx x-3中的x 与y 都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（） A ．不变 B ．扩大为原来的3倍 C ．扩大为原来的10倍 D ．缩小为原来的106．已知下列命题,其中真命题的个数是（） ①若22b a =，则b a =；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④在反比例函数xy 2=中，如果函数值y <1时，那么自变量x >2． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．若代数式1-x 在实数内范围有意义，则x 的取值范围为．8．从﹣1，0，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是． 9．当a ＝时，最简二次根式3-a 与a 212-是同类二次根式. 10．如果1-a +b -2=0，则a1+b6＝．11．已知（－2, y 1）,（－1, y 2）,（3, y 3）是反比例函数xy 6-=的图象上的三个点,则 y 1, y 2, y 3的大小关系是______________．12．如图，在直角△OAB 中，∠AOB =30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100°得到△OA 1B 1，则∠A 1OB = ．13．若关于x 的方程= +1无解，则a 的值是．14．如图，平行四边形ABCD 中，点E 在AD 上，以BE 为折痕，把△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 边的点F 处，若△FDE 的周长为6，平行四边形ABCD 的周长为26，那么CF 的长为 .15．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCF ，连接EF ．若∠BEC =60°，则∠EFD 的度数为． 16．如图，四边形OABC 是矩形，四边形ADEF 是正方形，点A D 、在x 轴的负半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B E 、在反比例函数xky =的图像上，正方形ADEF 的面积为4，且2BF AF =，则k 值为__ __.三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17．计算：(每小题6分，共12分) (1) 解方程：x x x --=-21122 (2) 计算：0)21()12(8+-+ 18． (本题满分8分) 先化简，再求值：12)111(2++÷+-a a aa ，其中13-=a . 第12题第16题D O A B CE Fx y第15题D C FAB E 第14题19．(本题满分8分)如图，E ，F 是四边形ABC D 对角线AC 上的两点，AD ∥BC ，DF ∥B E ，AE ＝CF ．求证：（1）△AFD ≌△CEB ；（2）四边形ABCD 是平行四边形．20．（本题满分8分）在一个暗箱里放有a 个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%．（1）试求出a 的值；（2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球.试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）．21．(本题满分10分)某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．类别科普类教辅类文艺类其他册数（本） 128 80 m 48 （1）求表格中字母m 的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a 的度数；（2）该校2014年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？第21题22．(本题满分10分)某乐器厂接到制作480件小提琴的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？23．(本题满分10分) 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件第19题y (℃)下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y (℃)随时间x (小时)变化的函数图象，其中BC 段是双曲线xky =的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k 的值；（3）当x =16时，大棚内的温度为多少度？第23题24．(本题满分10分)阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如35、132+这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：335333535=⨯⨯=； 131)3()13(2)13)(13()13(21322-=--=-+-⨯=+。

江苏省泰州市姜堰区2014-2015学年八年级下学期期末考试数学试题及答案

2014-2015学年度第二学期期末考试八年级数学试题（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1．下列计算正确的是A= B= C=D2=2．为了了解某市八年级8000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是A ．8000名学生是总体B ．500名学生是样本C ．每个学生是个体D ．样本容量是500 3．用配方法解方程2410x x -+=时，配方后所得的方程是 A ．2(2)3x -=B ．2(2)3x += C ．2(2)1x -=D ．2(2)1x -=-4．分式242+-x x 的值为0，则A ．x ＝－2B ．x ＝±2C ．x ＝2D ．x ＝05．正方形具有而菱形不具有的性质是 A ．对角线互相平分 B ．每一条对角线平分一组对角 C ．对角线相等 D ．对边相等 6．已知反比例函数2k y x-=的图象如图，则一元二次方程22(21)10x k x k --+-=的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．计算231⎪⎭⎫⎝⎛a a 的结果是．8x 的取值范围是．9．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的6只小球，其中4只白球，2只红球，从中任意摸一只球，恰好摸到红球的概率是． 10．已知点A 是函数4y x=-的图象上的一点，过A 点作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连接OA ，则△OAM 第6题图的面积为．11．已知2(2)310m x x --+=是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是．12．计算：2016201612(12(））-+＝． 13．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∠A ＝50°，∠ADE ＝60°，则∠C ＝ °． 14．若关于x 的分式方程122-+=+x mx x 有增根，则m = ． 15．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．设金色纸边的宽为x 分米，请根据题意列出方程：．16．方程260x bx +-=的根可看作16y x=的图象与2y x b =+的图象交点的横坐标，依此方法，若方程260x bx +-=的一个实数根为m ，且满足32<≤m ，则满足条件的整数b 的值为．三、解答题：（本大题共10小题，计102分） 17．（本题10分）计算：（1）（2）123)23(2⨯-- 18．（本题10分）解下列一元二次方程：（1）2523x x += （用公式法解）（2）3(1)22x x x -=- 19．（本题10分）（1）解分式方程：11322xx x-=---第13题图（2）先化简，再求值：221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪--⎝⎭，其中1,1a b ==．20．（本题10分）2014年我区正在推进的旅游产业中，对外宣传的优秀景点有：A ：溱湖湿地公园；B ：姜堰生态园；C ：溱潼老街；D ：北大街古文化区；E ：“全球500佳”河横．区旅游管理部门对某月进入景点的人数情况调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）求出这个月进入我区上述五个景点的总人数；（2）请你补全频数分布直方图；（3）求出扇统计图中A ，溱湖湿地公园所对应的扇的圆心角的度数．21．（本题8分）已知，实数a ，b ，ca cb ++-．22．（本题10分）在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、CD 上，且AE=CF ．（1）求证：△ADE ≌△CBF ；（2）若DF=BF ，试判定四边形DEBF 是何种特殊四边形？并说明理由．第20题图第22题图23．（本题10分）阅读材料：分解因式：223x x +- 解：2222232113(21)4(1)4(12)(12)(3)(1)x x x x x x x x x x x +-=++--=++-=+-=+++-=+-此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．（1）用上述方法分解因式：2243m mn n -+；（2）无论m 取何值，代数式242015m m -+总有一个最小值，请尝试用配方法求出当m 取何值时代数式的值最小，并求出这个最小值．24．（本题10分）某超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价（售价不能超过进价的160%）应定为多少？这时应进货多少个？25．（本题10分）已知如图：点（1，3）在函数xky =（x ＞0）的图象上，矩形ABCD 的边BC 在x 轴上，E 是对角线BD 的中点，函数xky =（x ＞0）的图象又经过A 、E 两点，点E 的横坐标为m .（1）求k 的值；（2）求点A 的坐标；（用含m 代数式表示）（3）当∠ABD=45°时，求m的值．第13题图26．（本题14分）如图①，直线1l ：b x y +-=21分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，与直线2l ：6-=kx y 交于点)2,4(C ．（1）求A 、B 两点坐标及k 、b 的值；（2）如图②，在线段BC 上有一点E ，过点E 作y 轴的平行线交直线2l 于点F ，过E 、F 分别作EH ⊥y 轴，FG ⊥y 轴，垂足分别为H 、G ，设点E 的横坐标为m ，当m 为何值时，矩形EFGH 的面积为215；（3）若点P 为x 轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q ，使得P 、Q 、A 、B 四个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由．备用图2014-2015学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案1．C 2．D 3． A 4．C 5． C 6．C 7．a 8．2x ≥ 9．3110．2 11．2m ≠ 12．1 13．70 14．-2 15．(82)(62)80x x ++= 16．0或1 17．(1) (2)341- 18．(1)121,23x x =-= (2) 122,13x x == 19．(1) 原方程无解 (2) 化简：1a b +20．（1）1224%50÷=万人；（2）略（3）[]1(7129)5010%360122.4oo-++÷-⨯= 21．0 22．略23．（1）(3)()m n m n -- （2）2242015(2)20112011m m m -+=-+≥，当2=m 时取得最小值，最小值为201124．解：设此商品的单价为（50+x ）元，则每个商品的利润是[（50+x ）－40]元，销售数量为（500-l0x ）个．由题意，得[（50+x ）－40]（500－l0x ）=8 000，整理得x 2－40x －300=0. 解得x 1=10，x 2=30，∵商品售价不能超过进价的160%，∴取x=10. 这时应进货500 -l0x=400（个）．故售价定为60元，这时应进货400个．25．(1)3y x =(2)连接AC ，则AC 过点E ，过E 作EG ⊥BC 于点G 。