2017年椒江区中考模拟数学试卷答案

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2017年浙江省台州市中考数学试卷-答案

浙江省台州市2017年初中毕业生学业考试数学答案解析一、选择题 1.【答案】B【解析】在数轴上，表示相反数（除零外）的两个点分别在原点的两边，并且到原点的距离相等．由此可知5的相反数是5-，故答案为B ．【提示】根据相反数的定义即可得出正确答案．【考点】相反数 2.【答案】A【解析】主视图是指从物体正面看所得到的平面图形．由此可得出正确答案．故答案为A ．【提示】由主视图的定义即可选出正确答案．【考点】简单组合体的三视图 3.【答案】C【解析】978000=9.78×105．故答案为C ．【提示】科学计数法的定义：将一个数字表示成10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤<，n 为整数，由此可得出正确答案．【考点】科学记数法——表示绝对值较大的数 4.【答案】A【解析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定．故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可．故选A ．【提示】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定．由此可得出正确答案．【考点】平均数，中位数、众数，方差 5.【答案】B【解析】过P 作PE OA ⊥于点E ，OC 是AOB ∠的平分线，PD OB ⊥，PE PD ∴=，2PD =，2PE ∴=，即点P 到OA 的距离是2cm ．故答案为B ．【提示】过P 作PE OA ⊥于点E ，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到PE PD =．从而得出答案．【考点】角平分线的性质【解析】AB AC =，又BE BC =又BEC ∠=【提示】根据AB =，可以得出ABC ∠A EBC =∠，可得出正确答案．【考点】三角形的外角性质，等腰三角形的性质【解析】a b ∥，（如图）．170∠=︒故答案为110︒．π3020π=．'⊥OB OA 设直线MN212 x21x=+。

2017年模拟考数学答案

ACE F D第19题图2017年澄海区初中毕业生学业模拟考试数学科试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．D ；2．C ；3．B ；4．D ；5．C ；6．B ；7．A ；8．C ；9．A ；10．B ．二、填空题（本大共题6小题，每小题4分，共24分）11．2017；12．)1)(1(3-+a a ；13．1≤k ；14．1:9；15．31；16．2048．三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：原式21142+-⨯-=---------------------------------------------------4分 1-=．---------------------------------------------------------------6分 18．解：原式)1()1)(1(11-⋅+-+-+=x x x x x -----------------------------------------------2分12+=x ，----------------------------------------------------------------4分当12-=x 时，原式12+=x 22=2=．---------------------------------------6分19．解：（1）如图所示，CD 为所求作的角平分线；--------------------------3分（2）过点D 分别作DE ⊥AC 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，---------------------4分 ∵CD 是∠ACB 的角平分线，∴DE ＝DF ，-----------------------------------------------------------------------------5分 ∵321=⋅=∆DE AC S ACD ，且AC =6，∴DF ＝DE= 1，------------------------------------------------------------------------6分 ∴2142121=⨯⨯=⋅=∆DF BC S BCD ．-----------------------------------------------7分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．解：（1）a =8，b =12，c =0.3.（每对一个给1分）-------------------------3分（2）如下图：（画对一个直方图给1分）----------------------------------------5分（3）（0.1+0.2）×200＝60，---------------------------------------------------------6分 ∴在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有60个------------------------7分 21．解：在Rt △ADM 中， ∵AM =4，∠MAD =45°，∴DM =AM =4，------------------------------------------------------------------------2分 ∵AB =8，∴MB=AM +AB =12，------------------------------------------------------------3分噪声声级/dB M危险路段谨慎驾驶A CD30°45°在Rt △BCM 中， ∵∠MBC =30°，∴MC =MB tan30°=34，-------------------------------------------------------5分 ∴DC = MC - DM =9.2434≈-（米），----------------------------------6分答：警示牌的高度CD 约为2.9米．----------------------------------------7分 22．解：（1）a 3000元/千克；-------------------------------------------------2分（2）设水果店的老板这次购进荔枝x 千克，根据题意得：750)150(%203000150%403000=-⨯⨯-⨯⨯x xx ，---------------------4分解得：200=x ，-----------------------------------------------------------------5分经检验：200=x 是原方程的根，--------------------------------------------6分答：该水果店的老板这次购进荔枝200千克．---------------------------7分五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．解：（1）将点A （1，3）代入反比例函数解析式y =331=⨯=k ，∴反比例函数解析式为xy 3=，----------------------------------------------1分 ∵A （1，3）和B （-3，m ）都在反比例函数的图象上， ∴m 331-=⨯，解得：1-=m ，∴B （-3，-1），---------------------------------------------2分 ∵一次函数b ax y +=的图象经过A （1，3）和B （-3，-1），∴⎩⎨⎧-=+-=+133b a b a ，解得：⎩⎨⎧==21b a ，------------------------------------------------------------------3分 ∴一次函数解析式为2+=x y ．---------------------------------------------4分（2）∵BC ∥x 轴，AD ⊥BC 于点D ，且A （1，3），B （-3，-1）， ∴D （1，-1），C （x ，-1），∴|1|-=x CD ，AD=4，-------------------------------------------------------5分 ∵|1|55-==x CD AC ，∴在Rt △ACD 中，有22)1(516)1(-=+-x x ，---------------------------6分解得：31=x ，11-=x ，------------------------------------------------------7分 ∴点C 的坐标为C （-1，-1）或（3，-1）．-------------------------------9分 24．（1）证明：连结OA，OB ， ∵∠ACB =45°，第23题图∵四边形ABCD 内接于⊙O ， ∴∠ABE =∠CDA ， ∵∠BAE =∠DCA ，∴△ABE ∽△CDA ，-------------------------------------------------------------------7分 ∴CD AB DA BE =，---------------------------------------------------------------------------8分 ∴41010=BE ，∴25=BE ．------------------------------------------------------------------------------9分25．解：（1）设AB=x ，则AP=x ，DP=4-x ，在Rt △ADP 中，由勾股定理得：64)4(22=--x x ，----------------------------------------------------------------------1分解得：10=x ，∴AB =10．-------------------------------------------------------------------------------2分（2）过点M 作MG ⊥AN 于点G ，则∠AGM =∠D ＝90°， ∵DC ∥AB ，∴∠APD =∠MAG ，∴Rt △APD ∽Rt △MAG ， ∴PA AM AD MG =， ∴10108t MG -=， ∴t MG 548-=，-----------------------------------------------------------------------3分∵t AN 210+=，∴MG AN S ⋅=21)548)(210(21t t -+=45)25(542+--=t --------------------------------------------------4分∴当25=t 时，S 取得最大值为45．------------------------------------------------5分（3）作MQ ∥AN ，交PB 于点Q ， ∵AP =AB ，MQ ∥AN ，∴∠APB =∠ABP ，∠ABP =∠MQP ， ∴∠APB =∠MQP ，∴MP =MQ ， ∵ME ⊥PQ ，∴PE =EQ =21PQ ，----------------------------------------------------------------------6分∵BN =PM ，PM =MQ ， ∴BN =QM ，∵MQ ∥AN ，∴∠QMF =∠BNF ，在△MFQ 和△NFB 中， ∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BN QM BFN QFM BNF QMF ， ∴△MFQ ≌△NFB ，--------------------------------------------------------------------7分 ∴QF =BF ，∴QF =21QB ，∴EF =EQ +QF =21PQ +21QB =21PB ，------------------------------------------------8分在Rt △PBC 中， ∵PC =4，BC =8， ∴544822=+=PB ，B A CDP ME FN第25题图GQ∴EF =21PB =52，∴点M 、N 在运动过程中，线段EF 的长度不变，长度为52．--------------9分。

浙江省台州市2017年中考试卷(数学解析版)【真题试卷】

一、选择题1、5的相反数是（）A、 5B、C、D、2、如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）A、 B、 C、 D、3、人教版初中数学教科书共6册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（）A、 B、 C、 D、4、有5名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A、方差B、中位数C、众数D、平均数5、如图，点P使∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（）A、1B、2C、D、46、已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（）A、B、C、 D、7、下列计算正确的是（）A、 B、C、 D、8、如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A、AE=ECB、AE=BEC、∠EBC=∠BACD、∠EBC=∠ABE9、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费运途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、运途费三部分，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，运途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收运途费超过7公里的，超出部分每公里收0.8元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果下车时间所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A、10分钟B、13分钟C、15分钟D、19分钟10、如图，矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（）A、 B、2 C、 D、4二、填空题11、因式分解：________12、如图，已知直线a∥b，∠1=70°，则∠2=________13、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则弧BC的长为________cm（结果保留）14、商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克15、三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________16、如图，有一个不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是________三、解答题17、（2017·台州）计算：18、（2017·台州）先化简，再求值：，其中19、（2017·台州）如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧与墙MN 平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由。

2017年浙江中考数学模拟试题(含答案)

(D)
(D) 7 (D)123° A
l

h
C
(第 9 题) (第 10 题) B (第 8 题) 9．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为 h ，滑梯的坡角为，那么滑梯长 l 为 C (A)
h sin
(B)
h tan
(C)
h cos
(D) h sin
10．如图，Rt△ ABC 中，∠ACB=90°， AC BC 2 2 ,若把 Rt△ ABC 绕边 AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为 (A) 4 (B) 4 2 (C) 8 (D) 8 2 11．如图，⊙O1 的半径为１，正方形 ABCD 的边长为 6，点 O2 为正方形 ABCD 的中心，
15．甲、乙、丙三位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手平均数方差
2
甲 9.3 0.026
乙 9.3 0.015
丙 9.3 0.03 2 ▲ ．
则射击成绩最稳定的选手是
▲ ． (填“甲” 、 “乙” 、 “丙”中的一个)
16．将抛物线 y＝x 的图象向上平移 1 个单位，则平移后的抛物线的解析式为若 BE=6cm，DE=2cm，则 BC= ▲ cm．
一、选择题 1．下列各数中是正整数的是 (A) 1 2．下列计算正确的是 (A) (a ) a
2 3 6
(B ) 2 (B) a a a
2 2 4
(C)0.5 (C) (3a ) ( 2a ) 6a
(D) 2 (D) 3a a 3
3．不等式 x 1 在数轴上表示正确的是 -1 0 (A) 0 (C) 1 2 -1 1 0 (B) 1 0 (D) 2
100 80 60 40 20 0

浙江省台州市2017年中考试卷(数学解析版)

一、选择题1、5的相反数是（）A、 5B、C、D、2、如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）A、 B、 C、 D、3、人教版初中数学教科书共6册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（）A、 B、 C、 D、4、有5名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A、方差B、中位数C、众数D、平均数5、如图，点P使∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（）A、1B、2C、D、46、已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（）A、B、C、 D、7、下列计算正确的是（）A、 B、C、 D、8、如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A、AE=ECB、AE=BEC、∠EBC=∠BACD、∠EBC=∠ABE9、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果下车时间所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A、10分钟B、13分钟C、15分钟D、19分钟10、如图，矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（）A、 B、2 C、 D、4二、填空题11、因式分解：________12、如图，已知直线a∥b，∠1=70°，则∠2=________13、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则弧BC的长为________cm（结果保留）14、商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克15、三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________16、如图，有一个不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是________三、解答题17、（2017·台州）计算：18、（2017·台州）先化简，再求值：，其中19、（2017·台州）如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧与墙MN 平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由。

2017年中考数学考前模拟试卷含答案

2017年中考数学考前模拟试卷含答案A级基础题1.计算6x3•x2的结果是( )A.6xB.6x5C.6x6D.6x92.下列运算正确的是( )A.a2-a4=a8B.(x-2)(x-3)=x2-6C.(x-2)2=x2-4D.2a+3a=5a3.下列运算正确的是( )A.a+a=a2B.(-a3)2=a5C.3a•a2=a3D.(2a)2=2a24如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=( )A.3B.4C.5D.65.下列计算正确的是( )A.(-p2q)3=-p5q3B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2abC.3m2÷(3m-1)=m-3m2D.(x2-4x)x-1=x-46.如果单项式-xa+1y3与12ybx2是同类项，那么a，b的值分别为( )A.a=2，b=3B.a=1，b=2C.a=1，b=3D.a=2，b=27.计算(-5a3)2的结果是( )A.-10a5B.10a6C.-25a5D.25a68.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )A.-5x-1B.5x+1C.13x-1D.13x+19.化简：(a+b)2+a(a-2b)参考答案1.B2.D3.D4.C5.D6.C7.D8.A9.解：原式=a2+2ab+b2+a2-2ab=2a2+b2.2017年中考数学考前模拟试卷含答案B级中等题10.若一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为( )A.14x3-8x2-26x+14B.14x3-8x2-26x-10C.-10x3+4x2-8x-10D.-10x3+4x2+22x-1011.(2011年安徽芜湖)如图132，从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A.(2a2+5a) cm2B.(3a+15) cm2C.(6a+9) cm2D.(6a+15) cm212.若关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，求m，n的值.13.(2012年山西)先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2，其中x=-3.参考答案10.A 11.D12.解：2m-1=0,2-3n=0.解得m=12，n=23.13.解：原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5.当x=-3时，原式=(-3)2-5=3-5=-2.2017年中考数学考前模拟试卷含答案C级拔尖题14.利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：(1)先提价10%，再降价10%;(2)先降价10%，再提价10%;(3)先提价20%，再降价20%.问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?参考答案14.解：方案(1)的调价结果为：(1+10%)(1-10%)a=0.99a;方案(2)的调价结果为：(1-10%)(1+10%)a=0.99a;方案(3)的调价结果为：(1+20%)(1-20%)a=0.96a.由此可以得到这三种方案的调价结果是不一样的.最后都没有恢复原价.。

浙江省台州市2017届中考数学第二次模拟试题含答案

温馨提示：1．满分 150 分，考试时间 120 分钟．2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷．草稿纸上无效．一、选择题(本大题共 10 小题，共 40 分)）B.a +a =aC.（2a ） =8aD.a ÷a =a3 43 4 7 4 3 7 2.下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（）A. B. C. D.3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×1084. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（A.x ＝－2B.x ＞－2C.x ≠0 5.在我县中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的16 名运动员的成绩如下表所示：）D.x ≠－2成绩（m ） 1.50 1 1.70 4 1.75 3 1.80人数 2）D.3，36.如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O ，E 是 OD 的中点，连接AE 并延长交 DC 于点 F ，）B.1：3C.1：2D.1：17.如图，CD 是⊙O 的弦，O 是圆心，把⊙O 的劣弧沿着 CD 对折，A 是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B 的度数是（ A.100° ）B.80°C.60°D.50°8.一次函数 y =ax +b （a ≠0）、二次函数 y =ax +bx 和反比例函数 y =（k ≠0）在同一直角坐标系中的 2 图象如图所示，A 点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（）A.b =2a +kB.a =b +kC.a ＞b ＞0D.a ＞k ＞0第6题图第7题图第8题图第9题图9.阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线O x，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MO x的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．应用：在图2 的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线O x上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（）10.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B-A-D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P关于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM=x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A. D.11.分解因式：2x-8x+8= ______ ．21 1 12 2 2 1 ＜x，则y ______ y．（填“＞”“＜”或“=”）2 1 213.如图，直线l与⊙相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；若⊙的半径R=5，BD=12，则∠ACB的正切值为______ ．14.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，若BC=1，则点B旋转到B′所经过的路线长为______ ．第13题图第14题图第15题图16.如图，将二次函数y=x-m（其中m＞0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分2保持不变，形成新的图象记为y，另有一次函数y=x+b的图象记为y，则以下说法：1 2②当b=2，且y 与y 恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜；③当m=-b时，y 与y 一定有交点；2④当m=b时，y 与y 至少有2个交点，且其中一个为（0，m）．1 217.计算：cos45°+-•tan30°21 2 2（-4，m）两点．（1）求k，k，b的值；1 2（2）求△AOB的面积；（3）请直接写出不等式x+b的解．（1）本次抽取的学生人数是______ ；扇形统计图中的圆心角α 等于______ ；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．20.“4000辆自行车、187个服务网点”，台州市区现已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，（1）求证：DE是⊙O的切线；22.有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式．（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式．23.若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的2倍，我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线，这个四边形叫做黄金四边形．（3）在黄金四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度数．24.如图1，R t△ABC中，∠ACB=R t∠，AC=8，BC=6，点D为AB的中点，动点P从点A出发，沿AC 方向以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP，DQ为邻边构造PEQD，设点P运动的时间为t 秒．（1）当t=2时，求PD的长；（2）如图2，当点Q运动至点B时，连结DE，求证：DE∥AP．（3）如图3，连结CD．①当点E恰好落在△AC D的边上时，求所有满足要求的t值；②记运动过程中▱PEQD的面积为S，▱PEQD与△ACD的重叠部分面积为S，当＜时，请直接写出答案和解析【答案】1.A2.B10.D9.A11.2（x-2）12.＜13.14.π 15.16.②④17.解：原式=（）+-×2=+-1=．2∴k=1×8=8，m=8÷（-4）=-2，∴点B的坐标为（-4，-2）．将A（1，8）、B（-4，-2）代入y=k x+b中，，解得：．22∴k=8，k=2，b=6．12（2）当x=0时，y=2x+6=6，2∴直线AB与y轴的交点坐标为（0，6）．（3）观察函数图象可知：当-4＜x＜0或x＞1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，∴不等式x+b的解为-4≤x＜0或x≥1．19.30；144°（2）AE=AD+CD+EC=15+30+15=60（cm）．过点E作EH⊥AB于H，在R t△AEH中，sin∠EAH=，∴EH=AE•sin∠EAH=AB•sin75°≈60×0.97=58.2（c m）．答：点E到AB的距离为58.2cm．21.（1）证明：连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠BAE，∴∠OCD=∠E，∴∠E=90°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，∵点C在圆O上，OC为圆O的半径，∴CD是圆O的切线；（2）解：在R t△AED中，∵∠D=30°，AE=6，∴AD=2AE=12，在R t中，∵∠D=30°，△OCD222.解：（1）由题意知：p=30+x；（2）由题意知：活蟹的销售额为（1000-10x）（30+x）元，死蟹的销售额为200x元，∴Q=（1000-10x）（30+x）+200x=-10x+900x+30000；2（3）设总利润为L=Q-30000-400x=-10x+500x，2=-10（x-50x）=-10（x-50x+25-25）=-10（x-25）+6250．2222∵AB＜AC，∴AB=BC或AC=BC，①当AB=BC时，∵AB=AD=DC，∴AB=BC=AD=DC，又∵AC=AC，∴△ABC≌△ADC，同理，BD=BC，∴∠DAC＜∠CAB又由黄金四边形定义知：∠CAB=2∠DAC，设∠DAC=∠DCA=∠ABD=∠ADB=x°，则∠BDC=∠BCD=∠CAB=∠CBA=2x°，∴∠DAB=∠ADC=3x°，（2）由题意作图为：∴△ACD是等腰三角形，∵AB=BC=CD，AC＞BC，∴AD=CD或AD=AC，当AD=CD时，则AB=BC=CD=AD，又∵AC=AC，∴△ABD是等腰三角形，∵AB=BC=CD，∴∠BAD=2y=80°；当时，y=80°，∴；∴∠ADB+∠BDC=180°，∴此种情况不能构成四边形，综上所述：∠BAD的度数为80°．24.解：（1）如图1中，作DF⊥CA于F，当t=2时，AP=2，DF=AD•sin A=5×=3，∵AF=AD•cos A=5×=4，∴PF=4-2=2，∴PD===．∴PE∥AD，∵AD=DQ．PE=DQ，∴PE=AD，∵∠ACB=R t∠，CD是中线，∴CD=BD，∴CQ=CB=3即：t=Ⅱ．当点E在CD上，且点Q在CB上时（如图4所示），过点E作EG⊥CA于点G，过点D作DH⊥CB于点H，易证R t△PGE≌R t△PHQ，∴PG=DH=4，∴CG=4-t，GE=HQ=CQ-CH=2t-3，∵CD=AD，∴∠DCA=∠DACⅢ．当点E在CD上，且点Q在AB上时（如图5所示），过点E作EF⊥CA于点F，∵CD=AD，∴∠CAD=∠ACD．∵PE∥AD，∴∠CPE=∠CAD=∠ACD，∴PE=CE，∴PF=PC=，PE=DQ=11-2t，∴在R t△PEF中，cos∠EPF===∴t=综上所述，满足要求的t的值为或或．②如图6中，PE交CD于E′，作E′G′⊥AC于G′，EG⊥AC于G．当△PDE′的面积等于平行四边形PEDQD的面积的时，PE′：EE′=2：1，由（Ⅱ）可知CG=4-t，GE=2t-3，∵E′G′∥EG，∴===，∴PG′=，E′G′=（2t-3），CG′=8-t-=-t，∵tan∠ECG==，解得t=．由Ⅲ可知，PG′=PC=4-t，PE′=DQ=（11-2t），∵cos∠E′PG′==，∴，解得t=，综上所述，当＜时，请直接写出t的取值范围是＜t＜．。

台州市椒江区2017年中考模拟数学试卷含答案

如图的几何体是由四个大小相同的小正方体拼成，则这个几何体的左视图是( ▲ ).
从正面看
A．
B．
C．
D．
3．台州是“山海水城”, 2017 年春节“黄金周”旅游总收入 3784000000 元,用科学记数法表示为( ▲ ).2 A．3.784×109 B．3.784×1010 C．3784×106 D．0.3784×1010 4．两名同学都进行了 5 次立定跳远测试.经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩谁更稳定，通常还需要比较他们成绩的( ▲ ). A．众数 B．中位数 C．方差 D．以上都不对
(第 7 题图)
王老师坚持绿色出行，每天先步行到离家 500 米的公共自行车点取车，然后骑车 4.5 千米到校.某天王老师从手机获知，骑车平均每小时比步行多 10 千米，共用时 24 分钟.设步行的平均速度为每小时 x 千米，则可列方程 ( ▲ ).
500 4 .5 0 .5 4 .5 24 24 B． x x 10 x x 10 60 500 4500 0 .5 4.5 24 24 C． D． x 10 x x 10 x 60 1 9．如图，直线 l： y x ，点 A1(0，1)，过点 A1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1，以原点 2
(第 5 题图)
C． 3 a a 3 a 0
D． a b
ab a 0, b 0
7．如图，点 E，F 是□ABCD 对角线上两点，在条件①DE=BF； ②∠ADE=∠CBF；③AF=CE; ④∠AEB=∠CFD 中，添加一个条件，使四边形 DEBF 是平行四边形，可添加的条件是( ▲ ). A．①②③ 8. B．①②④ C．①③④ D．②③④

浙江省台州市椒江二中2017年九年级中考数学模拟考试及参考答案

A . 长方体 B . 圆锥 C . 圆柱 D . 三棱柱 4. 作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120．这组数据的中位数是（）
A . 45 B . 75 C . 80 D . 60 5. 将（a﹣1）2﹣1分解因式，结果正确的是（）
A. B. C. D. 9. 如图，Rt△AOB∽△DOC，∠AOB=∠COD=90°，M为OA的中点，OA=6，OB=8，将△COD绕O点旋转，连接AD ，CB交于P点，连接MP，则MP的最大值（）
A . 7 B . 8 C . 9 D . 10 二、填空题
10. 函数
的自变量x的取值范围为________．
谈用平均数反映月收入情况是否合理？
19. 如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．
（1）求证：AB平分∠OAC；（2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长． 20. 如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔 AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结
由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的员工有人，在扇形统计图中x的值为，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度
数是；
（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2015年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少
人？
（3）统计局根据抽样数据计算得到，2016年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一

2017浙江省台州市中考数学模拟试卷3

2017浙江省台州市中考数学模拟试卷3姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选，多选，错选，均不给分）1.比0小1的有理数是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．22.﹣2是2的（）A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根3.如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）A．68°B．32°C．22°D．16°4.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A．B．C．D．5.掷两枚质地均匀的骰子，两枚的点数都是6的概率为（）A．B．C．D．6.三角形的外心具有的性质是（）A．到三边的距离相等B．到三个顶点的距离相等C．外心在三角形外D．外心在三角形内7.把两块形状大小完全相同的含有45角的三角板的一边拼在一起，则所得到的图形不可能有（）A．正方形B．等边三角形C．等腰直角三角形D、平行四边形（非矩形、菱形、正方形）8.某公司要在如图所示的五角星（∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿边每隔25厘米装一盏闪光灯，若BC=（﹣1）米，则需要安装闪光灯（）A．79盏B．80盏C．81盏D．82盏9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a﹣2b+c，2a+b，2a﹣b中，其值大于0的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．510.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为a n，则a n+a n+1=（）A．n2+n B．n2+n+1 C．n2+2n D．n2+2n+1二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=．12.不等式组有3个整数解，则m的取值范围是．13.在半径为5cm的⊙O中，45°圆心角所对的弧长为＿＿＿cm．14.方程（2a﹣1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a=．15.小红准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，正面分别写﹣3、﹣1、0、1、3，将这五张卡片的正面朝下在桌面上，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记为m，再从剩下的卡片中任取一张卡片并把数字记为n，恰好使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且点（m，n）落在双曲线上的概率为．16.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．三、解答题（本大题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.计算：+2sin60°+|3﹣|﹣（﹣π）0．18.国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0﹣50时为1级，质量为优；51﹣100时为2级，质量为良；101﹣200时为3级，轻度污染；201﹣300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．（2015年共365天）19.水池中有水20m3，12：00时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12：06时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12：14时再关闭里另一个出水口，12：20时水池中有水56cm3，王师傅的具体记录如表，设从12：00开始经过tmin池中有水ym3，如图中折线ABCD表示y关于t的函数图象．（1）每个出水口每分钟出水m3，表格中a=；（2）求进水口每分钟的进水量和b的值；（3）在整个过程中t为何值时，水池有水16m3时间池中有水（m3）12：00 2012：04 1212：06 a12：14 b12：20 5620.某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A 得仰角为45°，斜坡与地面成60°角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高（AB）．（结果精确到1m，参考数据：≈1.4，≈1.7）21.已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2=x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．22.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为AB的中点，∠EDF=90°，DE交AC于点G，DF经过点C．（1）求∠ADE的度数；（2）如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1，∠E2DF2，DE1交直线AC于点P，DF1交直线BC 于点Q，DE2交直线AC于点M，DF2交直线BC于点N，求的值；（3）若图1中∠B=β（60°＜β＜90°），（2）中的其余条件不变，判断的值是否为定值？如果是，请直接写出这个值（用含β的式子表示）；如果不是，请说明理由．23.已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A．B两点，以线段AB为直角边在第二象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，如图1所示：（1）填空：AB=，BC=；（2）将△ABC绕点B逆时针旋转，①当AC与x轴平行时，则点A的坐标是．②当旋转角为90°时，得到△BDE，如图2所示，求过B、D两点直线的函数关系式．③在②的条件，旋转过程中AC扫过的图形的面积是多少？（3）将△ABC向右平移到△A′B′C′的位置，点C′为直线AB上的一点，请直接写出△ABC 扫过的图形的面积．24.如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是；（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=AD，请给出证明；（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．答案解析一、选择题1.分析：直接利用有理数的加减运算得出答案．解：由题意可得：0﹣1=﹣1，故比0小1的有理数是：﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．2.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解：﹣2是2的相反数，故选：B．3.分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠C的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答即可解：∵CD=CE，∴∠D=∠DEC，∵∠D=74°，∴∠C=180°﹣74°×2=32°，∵AB∥CD，∴∠B=∠C=32°．故选B．4.分析：根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A．C，D，故此可得到答案．解：A．含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误．故选：B．5. 分析：首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两枚的点数都是6的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：列表得：1 2 3 4 5 61 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5 （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6 （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）∵共有36种等可能的结果，两枚的点数都是6的只有1种情况，∴两枚的点数都是6的概率为：．故选B．6.分析：根据三角形外心的定义进行解答即可．解：A．∵三角形的外心是三角形三条边垂直平分线的交点，∴到三边的距离相等不一定相等，故本选项错误；B、∵三角形的外心是三角形三条边垂直平分线的交点，∴到三个顶点的距离相等相等，故本选项正确；C、∵锐角三角形的外心在三角形的内部，∴外心不一定在三角形外，故本选项错误；D、∵顿角三角形的外心在三角形的外部，∴外心不一定在三角形内，故本选项错误．故选B．7.分析：根据常识可知，含有45°角的三角板为等腰直角三角形，故可知，当斜边拼在一起可得正方形，将一条直角边拼在一起可得等腰直角三角形和平行四边形，即只有B选项不符题意．解答：解：将两块三角板的斜边拼在一起可得正方形，将一条直角边拼在一起可得等腰直角三角形和平行四边形．故选B．8.分析：本题需要求出五角星的边长，即求出AB的长．由于五角星是由正五边形各边的延长线相交所得，不难求出∠A和∠ABC、∠ACB的度数．在等腰△ABC中，根据BC的长和∠ABC的度数，可求出AB的长．即可求出五角星的周长，由此可求出需安装闪光灯的数量．解：如图：∵∠ABC是△BHE的外角，∴∠D+∠H=∠ABC，∵∠ABC=2∠D，∠ACB=2∠D，∠A=∠D，则：5∠A=180°，∠A=36°，∠ABC=72°．∴AB=÷cos72°=2，∴AB+BE+EF+FH+HK+KJ+JG+GD+DC+CA=20m=2000cm，则需安装闪光灯：2000÷25=80盏．故选B．9.下知道a＜0，由与y轴交于负半轴得到c＜0，然后即可判断ac的符号；由当x=1时，y＞0，即可判断a+b+c的符号；由当x=﹣2时，y＜0，即可判断4a﹣2b+c的符号；由开口向下知道a＜0，由﹣＜1可以推出2a+b＜0；由开口向下知道a＜0，﹣＞0可以推出2a与b的符号，即可确定2a﹣b的符号．解答：解：①∵开口向下，∴a＜0，∵与y轴交于负半轴，∴c＜0，∴ac＞0；②当x=1时，y=a+b+c＞0，∴a+b+c＞0；③当x=﹣2时，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0；④∵a＜0，﹣＜1，∴b＜﹣2a∴2a+b＜0；⑤∵a＜0，﹣＞0，∴b＞0，∴2a﹣b＜0．故选A．10.分析：首先计算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值，然后总结规律，根据规律可以得出结论．解：∵a1+a2，=4，a2+a3=9，a3+a4，=16，…∴a n+a n+1=（n+1）2=n2+2n+1．故选：D．二、填空题11.分析：根据完全平方公式的结构，按照要求x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣4=（x﹣1）2﹣4，可知m=1．k=﹣4，则m+k=﹣3．解：∵x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣4=（x﹣1）2﹣4，∴m=1，k=﹣4，∴m+k=﹣3．故答案为：﹣3．12.分析：首先确定不等式组的整数解，然后根据只有这三个整数解即可确定．解：不等式的整数解是0，1，2．则m的取值范围是2＜x≤3．故答案是：2＜x≤3．13.解：由弧长公式得：45551801804n rlπππ⨯===．14.分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解答：解：由题意得：2a﹣1=0，所以a=．故答案为：．15.分析：列表或树状图将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解即可．解：列表如下：﹣3 ﹣1 0 1 3 ﹣3 ﹣﹣﹣（﹣1，﹣3）（0，﹣3）（1，﹣3）（3，﹣3）﹣1 （﹣3，﹣1）﹣﹣﹣（0，﹣1）（1，﹣1）（3，﹣1）0 （﹣3，0）（﹣1，0）﹣﹣﹣（1，0）（3，0）1 （﹣3，1）（﹣1，1）（0，1）﹣﹣﹣（3，1）3 （﹣3，3）（﹣1，3）（0，3）（1，3）﹣﹣﹣∵共有20种等可能的结果，其中使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且点（m，n）落在双曲线上的有（﹣3，1），（﹣1，3），（3，﹣1）3种情况，∴使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且点（m，n）落在双曲线上的概率为，故答案为：．16.分析：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=10，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A．B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=6，可计算出CB′=4，设BE=x，则EB′=x，CE=8﹣x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时四边形ABEB′为正方形解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，∴AC==10，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，∴点A．B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，如图，∴EB=EB′，AB=AB′=6，∴CB′=10﹣6=4，设BE=x，则EB′=x，CE=8﹣x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴BE=3；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=6．综上所述，BE的长为3或6．故答案为：3或6．三、解答题17.分析：本题涉及二次根式化简、特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解：+2sin60°+|3﹣|﹣（﹣π）0=3+2×+3﹣﹣1=3++3﹣﹣1=5．18.分析：（1）根据4级的天数数除以4级所占的百分比，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得5级的天数，根据5级的天数，可得答案；（3）根据圆周角乘以3级所占的百分比，可得答案；（4）根据样本数据估计总体，可得答案．解：（1）本次调查共抽取了24÷48%=50（天），故答案为：50；（2）5级抽取的天数50﹣3﹣7﹣10﹣24=6天，空气质量等级天数统计图；（3）360°×=72°，故答案为：72；（4）365××100%=219（天），答：2015年该城市有219天不适宜开展户外活动．19.分析：（1）根据直线AB的解析式图象得出每个出水口每分钟出水速度为（20﹣12）÷4÷2，进而得出a的值即可；（2）根据直线BC的解析式的图象得出进水口每分钟的进水量，进而得出b的值；（3）把t=16代入两个解析式中解答即可．解：（1）由直线AB图象可得：每个出水口每分钟出水速度为（20﹣12）÷4÷2=1m3/分钟；图中a的值等于20﹣6×2=8；故答案为：1；8；（2）设进水口每分钟的进水量为m，可得：，解得：，答：进水口每分钟的进水量是4，b的值是32；（3）直线AB的解析式为y=kx+b，可得：，解得：，所以直线AB的解析式为：y=﹣2x+20，把y=16代入y=﹣2x+20，解得：x=2；直线BC的解析式为y1=k1x+b1，可得：，解得：，所以直线BC的解析式为：y1=3x﹣10，把y=16代入y1=3x﹣10，解得：x=，综上所述，在整个过程中t为2或时，水池有水16m320.分析：延长AD交BC的延长线于G，作DH⊥BG于H，由三角函数求出求出CH、DH的长，得出CG，设AB=xm，根据正切的定义求出BG，得出方程，解方程即可．解：延长AD交BC的延长线于G，作DH⊥BG于H，如图所示：在Rt△DHC中，∠DCH=60°，CD=4，则CH=CD•cos∠DCH=4×cos60°=2，DH=CD•sin∠DCH=4×sin60°=2，∵DH⊥BG，∠G=30°，∴HG===6，∴CG=CH+HG=2+6=8，设AB=xm，∵AB⊥BG，∠G=30°，∠BCA=45°，∴BC=x，BG===x，∵BG﹣BC=CG，∴x﹣x=8，解得：x≈11（m）；答：电线杆的高为11m．21.解：根据OC长为8可得一次函数中的n的值为8或﹣8．分类讨论：①n=8时，易得A（﹣6，0）如图1，∵抛物线经过点A．C，且与x轴交点A．B在原点的两侧，∴抛物线开口向下，则a＜0，∵AB=16，且A（﹣6，0），∴B（10，0），而A．B关于对称轴对称，∴对称轴直线x==2，要使y1随着x的增大而减小，则a＜0，∴x＞2；（2）n=﹣8时，易得A（6，0），如图2，∵抛物线过A．C两点，且与x轴交点A，B在原点两侧，∴抛物线开口向上，则a＞0，∵AB=16，且A（6，0），∴B（﹣10，0），而A．B关于对称轴对称，∴对称轴直线x==﹣2，要使y1随着x的增大而减小，且a＞0，∴x＜﹣2．22.分析：（1）根据含30°的直角三角形的性质和等边三角形的性质解答即可；（2）根据相似三角形的判定和性质以及直角三角形中的三角函数解答即可；（3）由（2）的推理得出，再利用直角三角形的三角函数解答．解：（1）∵∠ACB=90°，D为AB的中点，∴CD=DB，∴∠DCB=∠B，∵∠B=60°，∴∠DCB=∠B=∠CDB=60°，∴∠CDA=120°，∵∠EDC=90°，∴∠ADE=30°；（2）∵∠C=90°，∠MDN=90°，∴∠DMC+∠CND=180°，∵∠DMC+∠PMD=180°，∴∠CND=∠PMD，同理∠CPD=∠DQN，∴△PMD∽△QND，过点D分别做DG⊥AC于G，DH⊥BC于H，可知DG，DH分别为△PMD和△QND的高∴=，∵DG⊥AC于G，DH⊥BC于H，∴DG∥BC，又∵D为AC中点，∴G为AC中点，∵∠C=90°，∴四边形CGDH为矩形有CG=DH=AG，Rt△AGD中，即（3）是定值，定值为tan（90°﹣β），∵，四边形CGDH为矩形有CG=DH=AG，∴Rt△AGD中，=tan∠A=tan（90°﹣∠B）=tan（90°﹣β），∴=tan（90°﹣β）．23.分析：（1）根据坐标轴上的点的坐标特征，结合一次函数的解析式求出A．B两点的坐标，利用勾股定理即可解答；（2）①因为B（0，3），所以OB=3，所以AB=5，所以AO=AB﹣BO=5﹣3=2，所以A（0，﹣2）；②过点C作CF⊥OA与点F，证明△AOB≌△CF A，得到点C的坐标，求出直线AC解析式，根据AC∥BD，所以直线BD的解析式的k值与直线AC的解析式k值相同，设出解析式，即可解答．③利用旋转的性质进而得出A，B，C对应点位置进而得出答案，再利用以BC为半径90°圆心角的扇形面积减去以AB为半径90°圆心角的扇形面积求出答案；（3）利用平移的性质进而得出△ABC扫过的图形是平行四边形的面积．解：（1）∵一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A．B两点，∴A（﹣4，0），B（0，3），∴AO=4，BO=3，在Rt△AOB中，AB=，∵等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，∴BC=；故答案为：5；．（2）①如图1，∵B（0，3），∴OB=3，∵AB=5，∴AO=AB﹣BO=5﹣3=2，∴A（0，﹣2）．当在x轴上方时，点A的坐标为（0，8），故答案为：（0，﹣2），（0，8）．②如图2，过点C作CF⊥OA与点F，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，AB=AC，∴∠BAO+∠CAF=90°，∵∠OBA+∠BAO=90°，∴∠CAF=∠OBA，在△AOB和△CF A中，，∴△AOB≌△CF A（AAS）；∴OA=CF=4，OB=AF=3，∴OF=7，CF=4，∴C（﹣7，4）∵A（﹣4，0）设直线AC解析式为y=kx+b，将A与C坐标代入得：，解得：，则直线AC解析式为y=，∵将△ABC绕点B逆时针旋转，当旋转角为90°时，得到△BDE，∴∠ABD=90°，∵∠CAB=90°，∴∠ABD=∠CAB=90°，∴AC∥BD，∴设直线BD的解析式为y=x+b1，把B（0，3）代入解析式的：b1=3，∴直线BD的解析式为y=x+3；③因为旋转过程中AC扫过的图形是以BC为半径90°圆心角的扇形面积减去以AB为半径90°圆心角的扇形面积，所以可得：S=；（3）将△ABC向右平移到△A′B′C′的位置，△ABC扫过的图形是一个平行四边形和三角形ABC，如图3：将C点的纵坐标代入一次函数y=x+3，求得C′的横坐标为，平行四边CAA′C′的面积为（7+）×4=，三角形ABC的面积为×5×5=△ABC扫过的面积为：+=．24.分析：（1）利用正方形的性质得出角与线段的关系，易证得△APE≌△DPF，可得出AE=DF，即可得出结论DE+DF=AD，（2）取AD的中点M，连接PM，利用菱形的性质，可得出△MDP是等边三角形，易证△MPE≌△FPD，得出ME=DF，由DE+ME=AD，即可得出DE+DF=AD，（3）①当点E落在AD上时，DE+DF=AD，②当点E落在AD的延长线上时，DE+DF逐渐增大，当点F与点C重合时DE+DF最大，即AD＜DE+DF≤A D．解答：解：（1）正方形ABCD的对角线AC，BD交于点P，∴P A=PD，∠P AE=∠PDF=45°，∵∠APE+∠EPD=∠DPF+∠EPD=90°，∴∠APE=∠DPF，在△APE和△DPF中∴△APE≌△DPF（ASA），∴AE=DF，∴DE+DF=AD，（2）如图②，取AD的中点M，连接PM，∵四边形ABCD为∠ADC=120°的菱形，∴BD=AD，∠DAP=30°，∠ADP=∠CDP=60°，∴△MDP是等边三角形，∴PM=PD，∠PME=∠PDF=60°，∵∠P AM=30°，∴∠MPD=60°，∵∠QPN=60°，∴∠MPE=∠FPD，在△MPE和△FPD中，∴△MPE≌△FPD（ASA）∴ME=DF，∴DE+DF=AD，（3）如图，在整个运动变化过程中，①当点E落在AD上时，DE+DF=AD，②当点E落在AD的延长线上时，DE+DF逐渐增大，当点F与点C重合时DE+DF最大，即AD＜DE+DF≤A D．。

2017年椒江区初中毕业学业考试模拟试卷(正稿)

台州市区2017年初中毕业学业水平适应性测试科学温馨提示：1. 全卷满分为200分，考试时间为120分钟。

全卷共4大题，36小题。

2. 本卷答案必须写在答题卷的相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。

3. 请大家仔细审题，认真、规范作答，预祝各位同学取得优异成绩！4. 本卷中g取10牛/千克。

5. 可能用到的相对原子质量：H-1；C-12; O-16；Na-23;S-32；Cl-35.5；Ca-40;Fe-56试卷I一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分。

请选出一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．下列常见物质中，属于纯净物的是A．氧气B．可乐C．空气D．盐水2. 下列实验操作正确的是A．过滤B．倾倒液体C．检验装置气密性D．给液体加热3. 俗话说“贼偷偷一半，火烧烧精光”，形象地说明了火灾的无情。

若在火灾发生的早期处置得当，则可大大减轻火灾带来的危害。

下列火灾早期处置不当．．的是A．电器着火时先用水扑灭B．油锅着火时盖上锅盖C．打翻的酒精灯着火，用湿布盖灭D．及时拨打119电话报警4. “红眼病”学名是传染性急性结膜炎，是由细菌或病毒感染引起的一种急性接触传染病。

下列措施对防治“红眼病”无效．．的是A．不与患者握手B．不与患者对视C．不与患者共用毛巾D．不用脏手揉擦眼睛5. 在下面的太阳系示意图中代表火星的是（第5题）6. 钕（nǚ）磁被人们称为磁王，拥有极高的磁性能。

钕原子的核外电子数为60，相对原子质量为144，由此可知一个钕原子核内的质子数为A ．60B ．144C ．84D ．2047. 小华同学对2017年中考体育测试项目中的相关科学量进行估测，其中符合实际的是A ．“50m 跑”测试中大多数同学所用时间约5秒B ．“运球投篮”测试中使用的篮球的重力约0.5牛C ．“100m 游泳”测试中质量为50千克的同学排开水的质量约50千克D ．“跳绳”测试中质量为50千克、身高1.7米的同学跳一下克服重力做功约850焦8. 王老师在改作业时自言自语道：“老了，作业本上的字都看不清了，放远点就好了。

中考模拟数学试卷2017(答案)

数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（客观题）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1.85-的相反数是（） A. 58- B. 85- C. 85 D. 582. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是：（）① ② ③ ④A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③ 3.下列运算中，正确的是（）A ． 422x x x =+B ． 22x x x =÷C ． 4224)2(x x -=- D ． 32x x x =⋅4.在一次体检中，抽得某班8位同学的身高（单位：cm ）分别为：166，158，171，165，175，165，162，169.则这8位同学身高的中位数和众数分别是（）A. 170，165B. 166.5，165C. 165.5，165D. 165，165.55. 把不等式组x 315x 6-⎧⎨⎩＜－－＜的解集表示在数轴上，正确的是6.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A ．B ．C ．D ．7. 已知二次函数2y ax bx c =++（其中a ＞0，b ＞0，c ＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧；④方程02=+bx ax 一定有两个不相等的实数根.以上说法正确的个数为A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，则tan ∠BDE 的值等于（） A ．B ．C ．D ．9.在平面直角坐标系中,已知点A (-4,0),点B (2,0),若点C 在一次函数122y x =-+的图象上，且△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 510.如图,点G 、E 、A 、B 在一条直线上,Rt △EFG 从如图所示的位置出发,沿直线AB 向右匀速运动,当点G 与点B 重合时停止运动,设△EFG 与矩形ABCD 重合部分的面积为S,运动时间为t,则S 与t 的图象大致是（）第二部分（主观题）二、填空题（每小题3分，共24分） 11．函数52-=x xy 中，自变量x 的取值范围是 12.一个口袋中装有4个红球,x 个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是31，则袋里有个绿球 13．分解因式：4ax 2﹣a= ．14．如图，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是度．15．若圆锥的母线长为5cm ，底面圆的半径为3cm ，则它的侧面展开图的面积为 cm 2（保留π）．16．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意列方程得____________第10题图17．如图，已知点A 在反比例函数y=的图象上，点B 在反比例函数y=（k≠0）的图象上，AB∥x 轴，分别过点A 、B 向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D ，若OC=OD ，则k 的值为__________18.如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2015次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，……P 2015的位置，则点P 2015的横坐标为14题图 17题图 18题图三、解答题（共96分） 19．(10分) 先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60°+tan45°．20．(12分) 某校2015年八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B 、E 两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA 0≤n ＜3B 3≤n ＜6C 6≤n ＜9D 9≤n ＜12E 12≤n ＜15F 15≤n ＜18（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A 组发言的学生中恰有1位女生，E 组发言的学生中有2位男生．现从A 组与E 组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率． 21．（10分）如图，小明站在家中窗口选一个观测点D ，测得正对面AB 楼顶端A 的仰角为30°，楼底B 的俯角为15°，观测点D 到楼AB 的距离为27米．（结果用根号表示）（1）求观测点D 到楼顶A 的距离；（2）求楼AB 的高度．22.（12分）如图，直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA OB =，CA CB =，⊙O 交直线OB 于E D ，，连接EC CD ，．（1）求证：直线AB 是⊙O 的切线；（2）求证：△BCD ∽△ BEC （3）若1tan 2CED ∠=，⊙O 的半径为3，求OA 的长．23．（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系式．根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为 km ；图中点C 的实际意义为：；慢车的速度为，快车的速度为；（2）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，以及自变量x 的取值范围；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km ．24.（12分）某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋80.设这种产品每天的销售利润为ｙ(元).(1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?25 （14分）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为，线段CF、BD的数量关系为；②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F 不重合），并说明理由．26．（14分）如图，抛物线与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，且x1＞x2，与y轴交于点C(0，4)，其中x1、x2是方程x2－2x－8＝0的两个根．(1)求这条抛物线的解析式；(2)点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；(3)探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出．．．．所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一选择题1C 2D 3D 4C 5C 6A 7B 8C 9D 10D 二、填空题 11、x ≠5 12、3个 13、a(2x+1)2x-1）14、60° 15、15π16、25/x-30/1.8x=1/6 17、k=12 18、（2014,0）三、解答题 19.解：2121()111a a a a --÷+-+= ------------3 ------------4-----------------------------52sin 60tan 45a =+ = ---------------- ------------------------------8所以原式=3331=---------------------------------------------------------------------------------10 20、解：（1）∵由发言人数直方图可知B 组发言人为10人，又已知B 、E 两组发言人数的比为5:2， ∴E 组发言人为4人备用图第26题图11)1()1)(1(1)1())1)(1(2)1)(1(1-=++-=+⋅+---+--a a a a a a a a a a a （131232+=+⨯又由发言人数扇形统计图可知E 组为％，∴发言人总数为人，于是由扇形统计图知A 组、C 组、D 组分别为3人，15人，13人， ∴F 组为人，于是补全直方图为：(2) ∵在统计的50人中，发言次数的有人∴在这天里发言次数不少于12的概率为∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为次；（3）∵A 、E 组人数分别为3人、4人，又各恰有1女 ∴由题意可画树状图为： ∴由一男一女有5种情况，共有 12种情况，于是所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为21题（1）183 （2） 54-18322题. . （1）证明：如图3，连接OC ． ······················································ （1分） OA OB = ，CA CB =，OC AB ∴⊥．····················································· （3分） AB ∴是⊙O 的切线． ··············································································· （4分）（2）ED 是直径，90ECD ∴∠=．90E EDC ∴∠+∠= ．又90BCD OCD ∠+∠=，OCD ODC ∠=∠，BCD E ∴∠=∠． ···················································································· （5分）又CBD EBC ∠=∠ ，BCD BEC ∴△∽△．（8分）（3）1tan 2CED ∠= ，12CD EC ∴=． BCD BEC △∽△，12BD CD BC EC ∴==． ················································· （10分）设BD x =，则2BC x =．又BE BD BC ⋅=2， ())6(22+=x x x ．解之，得10x =，22x =．0BD x => ，2BD ∴=．∴BC=AC=4 又∵OC=3 ∴OA=5 ······························································· （12分） 23题、（1）由图象可知，甲、乙两地间的距离是960km ；图中点C 的实际意义是：当慢车行驶6h 时，快车到达乙地；慢车速度是：960÷12=80km/h ，快车速度是：960÷6=160km/h ；故答案为：960；当慢车行驶6h 时，快车到达乙地；80km/h ；160km/h ；（2）根据题意，两车行驶960km 相遇，所用时间=4h ，所以，B 点的坐标为（4，0），2小时两车相距2×（160+80）=480km ，所以，点C 的坐标为（6，480），设线段BC 的解析式为y=kx+b ，则，解得，所以，线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y=240x ﹣960，自变量x 的取值范围是4≤x ≤6；（3）设第二列快车出发a 小时两车相距200km ，分两种情况，①若是第二列快车还没追上慢车，相遇前，则4×80+80a ﹣160a=200，解得a=1.5，②若是第二列快车追上慢车以后再超过慢车，则160a ﹣（4×80+80a ）=200，解得a=6.5，∵快车到达甲地仅需要6小时， ∴a=6.5不符合题意，舍去， 24题：解：（1）y=w （x ﹣20） =（x ﹣20）（﹣2x+80） =﹣2x 2+120x ﹣1600，则y=﹣2x2+120x﹣1600．由题意，有，解得20≤x≤40．故y与x的函数关系式为：y=﹣2x2+120x﹣1600，自变量x的取值范围是20≤x≤40；（2）∵y=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，∴当x=30时，y有最大值200．故当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元；（3）当y=150时，可得方程﹣2x2+120x﹣1600=150，整理，得x2﹣60x+875=0，解得x1=25，x2=35．∵物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，∴x2=35舍去25题②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．如图3由正方形ADEF得AD="AF" ，∠DAF=90º．∵∠BAC=90º，∴∠DAF="∠BAC" ，∴∠DAB=∠FAC，又AB="AC" ，∴△DAB≌△FAC，∴CF=BD∠ACF=∠ABD．∵∠BAC=90º，AB="AC" ，∴∠ABC=45º，∴∠ACF=45º，∴∠BCF="∠ACB+∠ACF=" 90º．即CF⊥BD（2）画图正确当∠BCA=45º时，CF⊥BD（如图丁）．理由是：过点A作AG⊥AC交BC于点G，∴AC=AG 可证：△GAD≌△CAF∴∠ACF=∠AGD=45º∠BCF="∠ACB+∠ACF=" 90º．即CF⊥BD（1，Q54-19）┅┅┅14分。

2017浙江省台州市中考数学模拟试卷-1及答案

2017浙江省台州市中考数学模拟试卷 1姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选，多选，错选，均不给分）1.﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2.截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B． 1.4×105C． 1.4×106D． 14×1063.等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm4.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．5.掷一颗质地均匀且六个面上分别刻有1到6点的正方形骰子，观察向上的一面的点数，下列属于不可能事件的是（）A．出现的点数是3 B．出现的点数为偶数C．出现的点数不会是0 D．出现的点数是86.如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线P A．PB，切点分别是A．B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A．点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°7.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．48.如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，∠ABC=α，那么AB等于（）A．a•sinαB．a•cosαC．a•tanαD．9.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与X轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第6个图形中共有点的个数是()A．38 B．46 C．61 D．64二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.分解因式：2a3﹣2a=．12.不等式组：的解集是．13.圆内接正六边形的边心距为23cm ，则这个正六边形的面积为 cm 2． 14.方程（2a ﹣1）x 2+3x +1=4是一元一次方程，则a = ． 15.知点A (－1,y 1)，B (1，y 2), C (2, y 3)都在反比例函数y ＝kx（k ＞0）的图象上，则___＜____＜__ （填y 1，y 2, y 3).16.如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A =60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的一动点，将△AMN沿MN 所在直线翻折得到△A ′MN ，连接A ′C ，则A ′C 长度的最小值是．三、解答题（本大题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.计算： 45sin 221)14.3(2102--+--⎪⎭⎫⎝⎛--π18.为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭？（2）将图①中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；（3）求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？19.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线ABD 、线段CD 分别表示该产品每千克生产成本y 1（单元：元）、销售价y 2（单位：元）与产量x （单位：kg ）之间的函数关系．（1）请解释图中点D 的横坐标、纵坐标的实际意义．（2）求线段AB 所表示的y 1与x 之间的函数表达式．（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？120604213090DBCAyxO20.如图，△ABC 中，∠ACB =90°，sinA =，BC =8，D 是AB 中点，过点B 作直线CD 的垂线，垂足为点E ．（1）求线段CD 的长；（2）求cos ∠ABE 的值．21.如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx（a≠0）表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边似的距离分别为m，m．（1）求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；（2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？22.如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．（1）求证：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，①当∠EAC=90°时，求PB的长；②直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值．23.如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．（1）求证：DE⊥AG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2．①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．24.爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是△ABC的中线，AN⊥BN 于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．【特例探究】（1）如图1，当tan∠P AB=1，c=4时，a=，b=；如图2，当∠P AB=30°，c=2时，a=，b=；【归纳证明】（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论．【拓展证明】（3）如图4，▱ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF与BE相交点G，AD=3，AB=3，求AF的长．答案解析一、选择题1.【考点】倒数．分析：直接根据倒数的定义进行解答即可．解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：D．2分析：将140000用科学记数法表示即可．解：140000=1.4×105，故选B．3. 分析：根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论．当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况．解：等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm．故选C．4.分析：正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．解：A．属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．5. 分析：不可能事件就是一定不会发生的事件，据此即可判断．解：A．是随机事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是必然事件，选项错误；D、是不可能事件．故选D．6.分析：根据四边形的内角和，可得∠BOA，根据等弧所对的圆周角相等，根据圆周角定理，可得答案．解；如图，由四边形的内角和定理，得∠BOA=360°﹣90°﹣90°﹣80°=100°，由=，得∠AOC=∠BOC=50°．由圆周角定理，得∠ADC=∠AOC=25°，故选：C．7. 分析：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，由两点之间线段最短可知当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP有最小值，然后求得EF′的长度即可．解：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD于点P．∴EP+FP=EP+F′P．由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+F′P=EF′．∵四边形ABCD为菱形，周长为12，∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，∵AF=2，AE=1，∴DF=AE=1，∴四边形AEF′D是平行四边形，∴EF′=AD=3．∴EP+FP的最小值为3．故选：C．8. 分析：根据已知角的正切值表示即可．解：∵AC=a，∠ACB=α，在直角△ABC中tanα=，∴AB=a•tanα．故选：C．9. 分析：①将x=﹣2代入y=ax2+bx+c，可以结合图象得出x=﹣2时，y＜0；②由抛物线开口向下，可得a＜0；由图象知抛物线的对称轴大于﹣1，则有x=＞﹣1，即可得出2a﹣b＜0；③已知抛物线经过（﹣1，2），即a﹣b+c=2（1），由图象知：当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0（2），联立（1）（2），可得a+c＜1；④由抛物线的对称轴大于﹣1，可知抛物线的顶点纵坐标应该大于2，结合顶点的纵坐标与a＜0，可以得到b2+8a＞4a c．解：①由函数的图象可得：当x=﹣2时，y＜0，即y=4a﹣2b+c＜0，故①正确；②由函数的图象可知：抛物线开口向下，则a＜0；抛物线的对称轴大于﹣1，即x=＞﹣1，得出2a﹣b＜0，故②正确；③已知抛物线经过（﹣1，2），即a﹣b+c=2（1），由图象知：当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0（2），联立（1）（2），得：a+c＜1，故③正确；④由于抛物线的对称轴大于﹣1，所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2，即：＞2，由于a＜0，所以4ac﹣b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正确，故选D．10.解：第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，比第1个图形中多了6个点；第3个图形中共有19个点，比第2个图形中多了9个点；…，按此规律可知，第4个图形比第3个图形中多12个点，所以第4个图形中共有12＋19＝31个点，第5个图形比第4个图形中多15个点，所以第5个图形中共有31＋15＝46个点，第6个图形比第5个图形中多18个点，所以第6个图形中共有46＋18＝64个点，故选D.二、填空题11. 分析：先提取公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解：2a 3﹣2a =2a （a 2﹣1）=2a （a +1）（a ﹣1）．故答案为：2a （a +1）（a ﹣1）．12. 分析：分别解两个不等式得到x ＞1和x ＞5，然后根据同大取大确定不等式组的解集．解：，解①得x ＞1，解②得x ＞5，所以不等式组的解集为x ＞5．故答案为x ＞5．13.解：因为圆内接正六边形的两条半径与正六边形边长组成等边三角形，由边心距可求得正六边形的边长是，把正六边形分成6个这样的三角形，则这个正六边形的面积为4×÷2×6=． 14. 分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax +b =0（a ，b 是常数且a ≠0）．解答：解：由题意得：2a ﹣1=0，所以a =．故答案为：． 15.解：由已知可得：y 1＝1k k =--, y 2＝1k k =, y 3＝2k .∵k ＞0,∴－k ＜2k＜k . 即y 1＜y 3＜y 2.16.分析：根据题意，在N 的运动过程中A ′在以M 为圆心、AD 为直径的圆上的弧AD 上运动，当A ′C 取最小值时，由两点之间线段最短知此时M 、A ′、C 三点共线，得出A ′的位置，进而利用锐角三角函数关系求出A ′C 的长即可．解：如图所示：∵MA ′是定值，A ′C 长度取最小值时，即A ′在MC 上时，过点M 作MF ⊥DC 于点F ，∵在边长为2的菱形ABCD 中，∠A =60°，M 为AD 中点， ∴2MD =AD =CD =2，∠FDM =60°，∴∠FMD =30°， ∴FD =MD =， ∴FM =DM ×cos 30°=， ∴MC ==， ∴A ′C =MC ﹣MA ′=﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题17. 分析：利用零指数幂；负整指数幂；绝对值；特殊角的三角函数值的法则计算即可241212 (42)4121 2............................62.......................................................8=-+--⨯=-+--=解：原式分分分18. 分析：（1）用1.5﹣2小时的频数除以其所占的百分比即可求得抽样调查的人数；（2）根据圆心角的度数求出每个小组的频数即可补全统计图；（3）用人数除以总人数乘以周角即可求得圆心角的度数；（4）用总人数乘以不超过1.5小时的所占的百分比即可．解：（1）观察统计图知：用车时间在1.5～2小时的有30个，其圆心角为54°，故抽查的总人数为30÷=200个；（2）用车时间在0.5～1小时的有200×=60个；用车时间在2～2.5小时的有200﹣60﹣30﹣90=20个，统计图为：中位数落在1﹣1.5小时这一小组内．（3）用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为×360°=162°；（4）该社区用车时间不超过1.5小时的约有1600×=1200个；19. 分析：（1）根据点D 的横坐标、纵坐标的实际意义得出答案（2）设线段AB 所表示的y 1与x 之间的函数关系式为111y k x b =+，用待定系数法求出（3）求出y 2与x 之间的函数表达式，设产量为xkg 时，利用利润W = y 2x 讨论得出解：（1）点D 的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为为130kg 时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元。

椒江中考模拟考试数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 3.142. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么f(2)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 在直角坐标系中，点A(-3, 4)关于y轴的对称点为（）A. (-3, -4)B. (3, -4)C. (3, 4)D. (-3, 4)4. 若等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其周长为（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm5. 已知a > 0，且a^2 + b^2 = 1，那么a + b的最大值为（）A. 1B. √2C. √3D. 26. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的大小为（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 120°7. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则ac > bcC. 若a > b，则a/c > b/cD. 若a > b，则a^2 + c^2 > b^2 + c^28. 已知一元二次方程x^2 - 3x + 2 = 0，则该方程的解为（）A. x = 1, x = 2B. x = 1, x = -2C. x = -1, x = 2D. x = -1, x = -29. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 75°，则sinC的值为（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. 1/√210. 若x，y是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则x + y的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a，b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两根，则a + b的值为______。

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………………１分
∴ ∠ DAC = ∠ DCA．
∴ ∠ PDA = ∠ DCA ．
………………１分
∵ ∠ PAD = ∠ DAC ，∴ △ APD ∽△ ADC.
PA
(2) ∵ △ APD∽ △ ADC, ∴
AD
AD . 可得 AP 9 .
AC
2
连接 PO 并延长交 AD 于点 Q,
………………２分 ………………２分
(3) （ 20+40） ÷100=60% ，
365 60 %=219 ．
这一年（ 365 天）达到优和良的总天数为
219 天． …………………３分
22．（ 12 分） (1) 证明：∵ PA=PD， ∴ ∠PDA = ∠ PAD．
………………１分
∵四边形 ABCD 是菱形，∴ DA=DC ．
2
2
2
∴ B(3, 2) .
…………………………４分
24．（ 14 分）解： (1) A；
………………………１分
0 OC 2 .
……………………３分
(2)作 CD ⊥AB 于点 D.
∵ 线段 AB 是点 C 的特征线，∴ CD 为线段 AB 关于点 C 的特征三角形的高 .
∵线段 AB 关于点 C 的特征三角形的面积为
14.
3
15. 5 2
16. 3
三、解答题 (本题有 8 小题，第 17～ 20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，
第 24 题 14 分，共 80 分 )
17．（ 8 分）解：原式
3 11
2
……………………………………………６分
3 2 18．（ 8 分）解：解①得： x 1 ，
8 4 3 ; ……… 2 分
23
4 ②点 F 落在 y 轴上时， CD =
2 3 2 ; ……… 2 分（不化简也给分）
31
③点 D 落在 y 轴上时，此时点 D 与点 O 重合， CD=2 ；
……… 1 分
④点 C 落在 y 轴上时，此时点 C 与点 B 重合， CD =4.
……… 1 分
y B
答：建筑物的高度 BC 约为 72 米．
…………… 1 分
21．（ 10 分）解： (1) 40 40 %=100
抽取了 100 天．
……………………３分
(2) 图略．
……………………２分
20÷100 ×360o=72 °
表示天气 “优 ”的扇形的圆心角度数圆心角 72°． ………………… 2 分
y
1 (x 1
a2)
4
1b
∵抛物线过点
A(1,-1) 2
1
b ，得 b
4
1 a2 . 4
∴ B(1 a, 1 1 a2 ) ， D(1 a, 1 a2 1) ， C(1 2a, 1)
4
4
∴ BD 1 a2 ， AC 2a . 2
∵四边形 ABCD 的面积为 4，∴ 1 AC BD 1 2a 1 a2 4 ，解得 a 2 .
……………………………… 2
是反比例函数 .
3 y （若没有过程直接写出也给分）
x 6 a. 5 （2） 0 x 1 或 x 3 .
……………………………… 1 分 ……………………………… 2 分 ………………………………… 1 分 ………………………………… 2 分
20．（ 8 分）解：过 A 作 AD ⊥CB，垂足为点 D．
F C
E
A DO
x
y B
F C
E
A
DO
x
y B
F
C
E
A
O(D)
x
F
y (C)B
E
A
O
D
x
台州市区 2017 年初中毕业升学适应性测试
数学参考答案和评分细则
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
C
C
D
D
B
A
D
二、填空题 (本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 )
11． 9( x 1)( x 1)
12. 2
13. 3
1
∵ PA=PD ,根据圆的轴对称性 ,
∴ PQ 垂直平分 AD.
∴ PQ
AP 2 AQ 2 3 5 . 2
………………２分
连接 AO,设半径为 r , 解得 r 27 5 . ………………３分 20
Q
( 第 22 题图 )
1 23. （ 12 分）解： (1) 由题意 y ( x 1)( x
∵ AC 1， ∴ AD
6 .
3
∴ cos A AD
6 .
AC 3
∵∠ ACB=∠ CDA=90°，∴∠ A=∠ BCD ，
3 ∴ CD 3
9，
3
.……… 1 分
…… 1 分
B
D
C
A
3
∴ BC
CD
cos BCD
3 6
2. 2
∴m
2 2 . ……………２分
3
4
(3) ①点 E 落在 y 轴上时， CD=
………… 1 分
在 Rt△ADC 中， AD =30 ，∠ CAD =60°,
B
∴ CD= AD tan60 30 3 51．
………… 3 分
A
D
在 Rt△ADB 中，∠ BAD =37°,
∴ BD= AD tan 37 ≈ 30× 0.7=．21
…………… 3 分
C
( 第 20 题图 )
∴ BC 51 21 72 ．
4
∴y
1 x2
13 x.
4 24
3) ，
顶点 A(1,-1)
(2) 当 x 3 时， y 3 ；当 x 3 时， y 0 .
…………………………２分 …………………………２分 ………………………… 2 分
由图象得，直线 y m与抛物线恰只有一个交点时， m 1 或 0 m 3 . … 2 分
(3) 设抛物线向右平移 a 个单位 ,向上平移 b 个单位 ,平移后的抛物线解析式：
解②得： x 2 . 不等式组的解集： 1 x 2 .
在数轴上表示略 .
……………………………………………２分
………………………………………２分 ………………………………………２分 ………………………………………２分 ………………………………………２分
19．（ 8 分）（ 1）画图略 . 分