第3课时 在方格纸上平移图形
第3课时 在方格纸上平移图形 薛城区常庄镇北点联校 吴杰
在方格纸上平移图形教学内容：青岛版小学数学五年级上册22页。
教学目标1、结合身边常见现象，进一步认识图形的平移，能在方格纸上把图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向进行平移。
2、通过实物操作以及合作探究，掌握平移图形的基本方法，能够把图形分步骤的连续平移，发展空间意识。
3、渗透平移变换的数学思想，提高观察、想象、分析问题的能力。
4、通过数学活动，感受平移在图案设计中的应用，体会变换带来的美。
教学重难点教学重点：在方格纸上将简单图形连续平移。
教学难点：正确的判断平移的距离，并能用概括性的语言表述平移的过程。
教具、学具教师准备：导学提纲、实物投影、课件、方格纸。
学生准备：方格纸教学过程一、创设情景，提出问题1．欣赏图片，课件出示一组运动着的图片（升国旗、风扇转动、钟表转动、开关窗户、汽车运行），让学生判断哪些是平移，哪些是旋转，帮助学生回忆复习平移与旋转的旧知。
2. 谈话导入：最近学校办了一场学生画展，其中的一个版块吸引住了老师，老师今天带来了这个版块的画面，请同学们欣赏一下。
然后出示几组图案，引导学生观察图案，让学生体会到图形的美。
给足学生充分的时间观察讨论这些图案有什么特点，这些美丽的图案是怎么得到的。
2. 分析思考。
通过观察与思考，学生会发现每个图案都是由一个基本图形组成的，猜测出这些图案可由一个基本图形通过平移或旋转得到。
学生挑选出能通过平移得到的图案，把旋转的隐去，从而点出课题：这节课我们就一起来探讨这些图形是怎样通过平移得到的，板书课题：图形的平移。
二、自主学习，小组探究小组探究：以下面图案为例探究这个图案是怎样得到的。
小组借助老师体供的一个正方形纸片在方格纸上通过动手“移一移”“画一画”，，看看你能否得到。
三、汇报交流，评价质疑根据小组合作的情况汇报本小组的方案。
预设情况：①生：我选择中间的正方形为基本图形，先斜着移到左上角，此时老师规范学生语言，我们研究的平移是指在水平和竖直方向上，斜着移可以分解为水平移动和竖直移动。
四年级数学上册二线与角第3课时平移与平行教案北师大版
2.通过在具体情境中找平行的线段。想办法得到一组平行线等活动，进一步直观认识平行线的特征，发展空间观念。
3.能借助方格纸或三角尺平移画平行线。
教学重点
结合生活中的平移现象与线段在方格纸上平移运动，认识两条互相平行的直线。通过在具体情境中找平行的线段。
师：用铅笔来表示国旗最上面的边，国旗缓缓升起，这条边也在向上平移，一格、两格、三格平移到了这里。
（1）认识平行线
师：你能将铅笔平移前后的位置在方格纸上画出来吗？
师：（画图视频）我先画出铅笔平移前的位置，向右平移三格，再画出铅笔平移后的位置。
师：（画图视频）我先画出铅笔平移前的位置，想上平移三格，再画出铅笔平移后的位置。
师：（播放升国旗的视频）天安门广场前国旗缓缓升起，作为华夏儿女不禁热泪盈眶。
师：从推拉窗户、国旗升起的现象中你发现了什么数学现象？
生1：窗户由左往右平移，国旗由下往上平移。这就是平移现象。
二、探究体验
经历过程
师：那什么是平移现象呢？你能用铅笔在方格纸上试着演示一下吗？
师：用铅笔来表示窗门，窗门没拉开之前在这里，随着窗门慢慢的拉开，铅笔也向右平平的移动，最后到达这里，这就是平移。
优点：“折一折、画一画”活动的目的,是让学生通过具体操作,进一步体会平行线的特征。这一活动可以让学生用各种不同的方法制作平行线,在此基础上,引导学生更深刻体会和感悟平行线的特征。
缺点：学生用三角板画平行线时画得不够准确，可以进一步让学生明白两条直线同时垂直于一条直线，那这两条直线肯定互相平行。。
改进措施：充分给予学生感受体验的过程，动手操作过程可以留多一点时间。
第3课时平移与平行
五年级下册利用平移、旋转设计图案(24张PPT)人教版
教学过程：
【
7 345 6
12
2
7
3 4
16 5
说一说每块板 是怎样平移或 旋转的。
板 1 先向下平移1格，再向右平移9格。 板 2 先向右平移 9 格，再绕它的直角
顶点顺时针旋转 180°。
……
回顾与反思
还有其他的答案吗？
25 6 4
13 7
25 7 4
13 6
2 63 4
17 5
知识提炼
利用七巧板，把每块板通过平移或旋转可以 拼出一些简单而美丽的图案。运用平移时，要确 定平移的格数和方向；运用旋转时，要确定旋转 点、旋转方向和旋转角度。
2.利用图中的七巧板或图形，通过平移或旋 转摆出一个图案。（选自教材P88 T2）
请同学们自己动手做一做。
3.请你在方格纸中拼出
，并说一说
你的操作过程。（选自教材P88 T3）
这节课你们都学会了哪些知识？
利用七巧板，把每块板通过平移或旋转可以 拼出一些简单而美丽的图案。运用平移时，要确 定平移的格数和方向；运用旋转时，要确定旋转 点、旋转方向和旋转角度。
我可以用七巧板 拼拼看。
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12
2
7
3 4
16 5
我直接在鱼图 上把鱼图3x—6=12的解。
八、板书设计
板拼拼看。
怎样才能做到“随意”而不“刻意”呢？
第(1)题：说说你是怎样想的；第(2)题：说出你的解题思路和方法，指名学生汇报。 难点：分析实际问题中数量关系的特点，找准等量关系式列出方程。
第3课时 利用平移、旋转设计图案
1.进一步认识图形的平移和旋转，熟练掌握图形旋 转的特征和性质。 （重点）
2.探索旋转变换的基本性质，通过旋转和平移设计 图案。 (难点)
第二单元第3课时 在方格纸上平移图形
。
小结： 通过今天这节课，我们体会到了平 移在生活中的价值，在生活中要利用 对应的数学思想来创造美，并且学会 要用比较准确的数学语言把自己的想 法和做法表达出来。
物体在同一平面上沿直线运动的 现象叫平移。
做一做：
（1）小鹅先向（ ）平移了（ ）格，再 向（ ）平移了（ ）。 （2）小车先向（ ）平移了（ ）格，再 向（ ）平移了（ ）。 （3）这两幅图还可以怎样平移到现在的位 置？
学习目标
1.进一步认识平移的特点，能在方格 纸上将简单图形连续平移。对斜向的平移 ，能将其分解为水平和竖直方向上的两次 平移。 2. 学生能说清楚平移的过程，并会 使用“沿什么方向平移了几格”这样的语 言来描述平移，体会对应的数学思想。 3. 通过观察、想象、分析、推理等 探究活动发展学生的空间观念。
自学指导
•
认真看课本第22—23页的内 容，重点看“红点”内容。思 考：1.怎样用平移或旋转的方 法得到这些图案？2.完成红点 内旋转的内容。3.进一步认识 平移特点。
（5分钟后，看谁的收获最多）
Байду номын сангаас
•
怎样用平移或旋转的方法得到这些 图案？
（1）这个图案中的基本图形是什么？ （2）怎样用平移的方法得到这个美丽图案？ （3）请在方格纸上先确定基本图形的位置，再通过 平移的方法得到图案。并把平移的过程与结果画下 来。
信息窗2：在方格纸上平移图形
实验小学：宋蕊
你能提出什么问题？
回顾旧知，进一步认识平移的特点。 （1）想一想，什么是平移？生活中哪些物体的运动方式是平移？ （2）想一想，下面图形是怎样平移的？把答案写在（ ）里。
①长方形向（ ②六边形向（ ③三角形向（
）平移了（ ）平移了（ ）平移了（
在方格纸上画平移图形专题培训课件
填一填：
蜡烛向 右 平移了 4 格。小鱼向 左 平移了 5 格。
火箭图向（上）平移了（4）格
小房图向（下）平移了（5）格
金鱼图向（左）平移了（ 7 ）格
找一找，向右平移3格的图形是哪个？
①
√②
×③
向 _上__ 平移 __5_ 格
向左__平移_6_格
向右__平移_7_格
பைடு நூலகம்
向 _下__ 平移 _5__ 格
在方格纸上画 平移图形
1.判断图形平移的 方向和距离
2.画平移图形
向
下
平 移
6
格
向 左平移 5 格
·
向右平移1格 向右平移5格
向右平移5格
小房子向右平移了6格
判断图形平移的方向和距离
1.想一想：平移6格是什么意思？ 2.(1)怎样判断图形平移的方向？
(2)怎样判断图形平移的距离？
1.平移6格：不是指原图形和平移后的新图形之间的
空格是6格，而是指原图形和平移后的图形对应点或 对应线段之间的距离是6格。
2.（1）怎样判断图形平移的方向？
图形平移的方向依箭头的指向，用上、下、左、 右来叙述。
（2）怎样判断图形平移的距离？
确定平移距离要先找好一组对应点或对应线段， 对应点或对应线段之间的距离就是图形平移的距离。
01234
这个三角形向（ 右 ）平移了（ ４）格
1 2
1.图形的平移 实质上 点的平移
2.要画平移后的 图形，要知道
方向 距离
课堂总结
判断图形平移的距离：先要找好一组 对应点或对应边，数出对应点或对应 边之间的距离是几格，就是平移的距 离。 画平移图形： 1.找关键点（图形的顶点或相交点）。
在方格纸上平移图形
在方格纸上平移图形教学内容：青岛版小学数学五年级上册22页教学目标1. 进一步认识图形的平移，能在方格纸上把斜向的平移分解为水平和竖直的平移。
2. 通过“移一移”，“画一画”的方法，逐步掌握平移要点。
3. 通过实物操作以及同伴间的合作交流学会在方格纸上平移，发展空间观念。
4．观察图片获得美的感受，通过数学活动获得成功的体验，增强自信心，感受数学的应用价值。
教学重难点教学重点：在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向平移。
教学难点：能够在方格纸上平移并数出移动的格子数。
教具、学具教师准备：多媒体课件、一个正方形卡片、方格纸、题卡纸学具：一个正方形卡片、方格纸教学过程：一、创设情景，提出问题1．欣赏图片，课件出示一组运动着的图片（升国旗、风扇转动、钟表转动、开关窗户、汽车运行），让学生判断哪些是平移，哪些是旋转，帮助学生回忆复习平移与旋转的旧知。
2. 谈话导入：最近学校办了一场学生画展，其中的一个版块吸引住了老师，老师今天带来了这个版块的画面，请同学们欣赏一下。
然后出示几组图案，引导学生观察图案，让学生体会到图形的美。
给足学生充分的时间观察讨论这些图案有什么特点，这些美丽的图案是怎么得到的。
2. 分析思考。
通过观察与思考，学生会发现每个图案都是由一个基本图形组成的，猜测出这些图案可由一个基本图形通过平移或旋转得到。
学生挑选出能通过平移得到的图案，把旋转的隐去，从而点出课题：这节课我们就一起来探讨这些图形是怎样通过平移得到的，板书课题：图形的平移。
二、自主学习，小组探究小组探究：以下面图案为例探究这个图案是怎样得到的。
小组借助老师体供的一个正方形纸片在方格纸上通过动手“移一移”“画一画”，，看看你能否得到。
三、汇报交流，评价质疑根据小组合作的情况汇报本小组的方案。
预设情况：①生：我选择中间的正方形为基本图形，先斜着移到左上角，此时老师规范学生语言，我们研究的平移是指在水平和竖直方向上，斜着移可以分解为水平移动和竖直移动。
在方格纸上画平移后的图形
在方格纸上平移图形临泽县滨河小学教学目标：1.进一步认识平移的特点，能在方格纸上将简单图形连续平移,对斜向的平移，能将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。
2. 进一步巩固能用对应点的方法正确的判断平移的距离，能用准确的数学语言来描述平移，体会对应的数学思想。
3. 通过观察、想象、分析、推理等探究活动发展学生的空间观念。
4.欣赏图形变化所创造出来的美，进一步感受平移在图案设计中的应用，体会数学的应用价值。
教学重点在方格纸上将简单图形连续平移。
教学难点正确的判断平移的距离，并能用概括性的语言表述平移的过程。
教师准备导学提纲、实物投影、课件、方格纸。
学生准备方格纸教学过程一、拟订导学提纲，自主预习通过课件展示以下图案激发学生兴趣，学生欣赏，教师激趣：“同学们，在日常生活中，我们经常见到很多美丽的图案，这些美丽的图案中隐藏着好多的数学秘密呢！”学生观察后说一说上面哪些图案是通过平移的得到的？怎样用平移的方法得到这些图案呢？这节课我们就一起来研究如何用平移的方法创造出美丽的图案。
（板书课题）学习目标：1.进一步认识平移的特点，能在方格纸上将简单图形连续平移,对斜向的平移，能将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。
2.学生能正确的判断平移的距离，能说清楚平移的过程，并会使用“沿什么方向平移了几格”这样的语言来描述平移，体会对应的数学思想。
指名读，学生明确本节课的重点任务。
导学提纲：问题1：回顾旧知，进一步认识平移的特点。
（1）想一想，什么是平移？生活中哪些物体的运动方式是平移？（2）想一想，下面图形是怎样平移的？把答案写在（）里。
①长方形向（）平移了（）格②六边形向（）平移了（）格③三角形向（）平移了（）格④比较平移前的图形和平移后的图形你有什么发现？问题2：（1）这个图案中的基本图形是什么？（2）怎样用平移的方法得到这个美丽图案？（3）请在方格纸上先确定基本图形的位置，再通过平移的方法得到图案。
并把平移的过程与结果画下来。
北师大版三年级下册数学 2-3练习二 方格纸上平移运动 知识点梳理重点题型练习课件
应用提升练 提升点1 3．(易错题)把下面图形在方格纸中向右平移5格。
辨析：按平移的方向(一次)和距离 画出平移后的图形
提升点2 能进行两次不同方向的平移
4．要铺满最下面一
层，和Leabharlann 分别需要进行怎样的平
移？填一填。
(1)
先向( 左 )平移( 1 )格，再向( 下 )平移
( 6 )格。
(2)
先向( 右 )平移( 2 )格，再向( 下 )平移
( 3 )格。
思维拓展练
5．你能用平移的方法使下面每个图形都变成长方形 吗？把你的移法告诉同学，并把移成的长方形画 出来。
略
北师版数学三年级下册课件
第3课时 平移和旋转 练习二 方格纸上平移运动
2 图形的运动
基础导学练 知识点1 在方格纸上画出平移后的图形 1．移一移，描一描。把小棒向右平移5格，科学书
向左平移8格，玻璃珠向上平移3格。
知识点2 描述图形平移的路线 2．观察下面各个心形图的位置，回答问题。
(1)把心形A向( 右 )平移( 5 )格就能得到心形B， 再将心形B向( 右 )平移( 4 )格就能得到心形C。
青岛版数学五上《在方格纸上平移图形》PPT课件
马兰屯镇林桥小学边常见现象，进一步认识图形的平移， 能在方格纸上把图形先沿水平（或竖直）方向平 移，再沿竖直（或水平）方向进行平移。 • 2、通过实物操作以及合作探究，掌握平移图形的 基本方法，能够把图形分步骤的连续平移，发展 空间意识。 • 3、渗透平移变换的数学思想，提高观察、想象、 分析问题的能力。 • 4、通过数学活动，感受平移在图案设计中的应用， 体会变换带来的美。
做一做：
小结收获：
• 通过本节课的学习，你学会了什么？ 你能用学会的知识设计一幅美丽图案 吗？
当堂训练：
• 作业：配套练习册中的相关题目。
自学指导：
• 认真看课本第22页的内容，重点看方格纸 中平移的方法步骤。思考：①什么是平移？ ②这个图案里的基本图形是什么？③要想 得到这个图案，先画什么？先向哪个方向 平移几格？再向哪个方向平移几格？④斜 向平移的方法是什么？ • 5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并 会做与例题类似的题。
思考：怎样用平移或旋转的方法得到下面的图案？
平移图形的方法： 1、基本图形 2、平移方向 3、平移几步
思考：怎样旋转能得到下面的图形？
步骤：
。 （90） 。 。 （90） （90）
说一说：你能总结出图形旋转的方法吗？ 图形旋转方法：
1、先确定绕哪个点旋转。 2、看旋转方向（逆时针还是顺时针） 3、看旋转角度。 4、以一条边为基准开始旋转（一般以水平或 垂直边为准）
北师大版-数学-五年级上册-《平移》知识讲解 在方格纸上画平移图形的方法
在方格纸上画平移图形的方法问题（1）导入请你画出小旗向左平移4格后得到的图形。
（教材25页例题）过程讲解1．读题，理解题意题中要将方格中的向左平移4格，画出平移后的图形。
2．明确平移的依据根据平移的意义，物体平移时大小、形状都不发生变化，只是位置发生变化。
3．具体画图过程(1)找出图形的关键点。
长方形的顶点就是平移时的关键点。
(2)平移关键点。
以原图形的关键点为参照点，将找出的关键点向左平移4格，描出各点，如图：（3)连接平移后的各点。
各点按原图形顺次连接，就得到平移后的图形，如图：（4）判断笑笑平移后的结果主否正确（1)展示笑笑平移后的结果。
(2)观察笑笑平移后的图形，找出错误的原因。
图形平移几格，是指原图形和平移后的图形各对应点之间距离是几格，并不是两个图形之间距离几格。
笑笑画出的平移后的图形与原图形之间的间隔是4格，原图形和平移后图形对应点的距离是7格，即笑笑将原图形向左平移了7格，而不是4格，因此，笑笑平移后的结果是错误的。
问题（2）导入请你画出右图中小旗向上平移4格后得到的图形。
（教材25页例题）过程讲解1．读题，理解题意要求把向上平移4格，画出平移后的图形。
2．平移方法(1)在原图形确定5个关键点。
(2)将这5个关键点向上平移4格，描出各点。
(3)将平移后的5个点按顺序连接3.平移结果展示问题（3）导入请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。
（教材25页例题）过程讲解1．读题，理解题意题中要求把小船两次平移，第一次把小船向左平移5格，画出平移后的图形；第二次把向左平移5格后的小船再向上平移5格，画出平移后的图形。
2．平移方法同平移小旗的方法相同，明确平移的格数和方向，然后找出关键点，按平移的要求画出平移后的图形。
3．平移结果展示归纳总结在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：(l)按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应的格数描出各点；(2)把这些点（或线段）顺次连接起来。
《在方格纸上平移图形》( 课件)-2021-2022学年数学五年级上册 青岛版
复习导入 创设情境 自主探究 自主练习
观 光 电 梯
平移和旋转
、出示目标
• （1）进一步认识平移的特点，能在方格纸 上将简单图形连续平移。
• （2）通过“移一移”，“画一画”的方法 ，逐步掌握平移要点。
• （3）能准确描述平移的过程，并会使用“ 沿什么方向平移了几格”这样的语言来描 述平移，体会对应的数学思想。
移了（6 ）。
7
）格，再向（下
）
平
（3）这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？
★★★
★★★
★★★★★ ★★★★★
★★★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
★★★★★★★
★★★★★
★★★
★
请你利用平移和旋转的方 法，设计一幅美丽的图案。
3、自学指导
• 认真看课本第18页内容，认真思考：以下 面图案为例探究这个图案是怎样得到的。
•
•
•
5分钟后汇报交流
向上平移了（ 3）格
向（左）平移了（4 ）格
蜡烛向右平移了（4 ）格
小鱼向（左）平移了（5）格
（1）小鹅先向（左）平移了（ 7）格，再向（上）平
移了（ 6 ）格。 （2）小车先向（右）平移了（
五年级在方格纸上平移图形
在方格纸上平移图形教学内容：信息窗2教学目标一、让学生进一步熟悉图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。
二、使学生通过实物操作和与同伴合作交流，慢慢把握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步进展学生的空间观念。
3、使学生在学习进程中取得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。
教学重、难点教学重点在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。
教学难点实物操作和与同伴合作交流，慢慢把握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步进展学生的空间观念。
教具、学具：三角板、正方形纸片、方格纸、直角三角形纸片教学进程一、创设情景、提出问题一、咱们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运动时属于平移，哪些属于旋转？（学生举例生活中的平移和旋转现象，教师引导学生进行判定。
）二、出示：信息窗2的6幅图片。
提问：你能提出什么问题？3、你以为这6幅图中，哪些是用平移的方式取得的？揭露课题并板书：图形的平移二、自主学习、小组探讨一、出例如题图：（5个小正方形的图案）提问：如何用平移的方式取得那个图案呢？你能把中间的正方形平移到左上方吗?（适当提示方式：先向哪儿移、再向哪儿移）二、学生独立试探观看，尝试平移。
教师巡视，对学困生适当指点、帮忙。
3、集中交流：如何才能把中间的正方形平移到左上方？（视学生汇报情形，只要合理即可）4、提问：你是怎么明白先向左平移2格，再向上平移2格，或先向上平移2格，再向左平移2格的？（有困难时适当提示）讨论交流（以某一点为例：先向左平移2格与左上方的图在同一竖线上，再向上平移2格重合……）其他点能够如此观看吗？只能观看一个点吗？同桌相互另找一点平移练习还能够观看几个点或其他部份。
揭露：平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。
提示：为了清楚地表示平移的结果，咱们能够把平移进程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。
北师大版四年级数学上册第3课时 平移与平行(教案)
第3课时平移与平行1．借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。
2.能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。
3.感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。
认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。
在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。
教法：创设情境，质疑引导。
学法：观察发现，动手操作。
小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。
一、激趣导入谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印是互相平行的。
就像这幅图里的一样。
出示延缓18页“看一看”左图。
请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？出示第18页“看一看”右图。
边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相平行的。
二、自主学习1、移一移。
(1)用小棒在方格纸上移一移。
并说一说移动前后小棒的位置关系。
准备2根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。
提问：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行）如果我们把其中的一根小棒叫AB，另一根叫CD，那么就可以AB说平行于CD或CD平行于A B。
(2)出示第18页小鱼图。
说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。
三、反馈交流1、折一折。
已经认识了平行线，下面继续学习。
出示一张长方形纸这是什么？用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？请学生汇报折纸情况。
2、说一说。
出示教材第19页“说一说”的三幅图片。
生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。
3、画一画。
你会画一组平行线吗？鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。
启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。
四、当堂训练1、第20页“实践活动”。
2、思维训练（1）、把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。
（2）、过B点画直线A的平行线。
五、课堂小结提问：平行线由什么特点？怎样画平行线？。
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在方格纸上平移图形教学内容：青岛版小学数学五年级上册22页 信息窗2第1课时 教学目标1.进一步认识平移的特点，能在方格纸上将简单图形连续平移。
对斜向的平移，能将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。
2. 学生能说清楚平移的过程，并会使用“沿什么方向平移了几格”这样的语言来描述平移，体会对应的数学思想。
3. 通过观察、想象、分析、推理等探究活动发展学生的空间观念。
4.欣赏图形变化所创造出来的美，进一步感受平移在图案设计中的应用，体会数学的应用价值。
教学重难点教学重点：在方格纸上将简单图形连续平移。
教学难点：用概括性的语言表述平移的过程。
教具、学具教师准备：导学提纲、实物投影、课件、方格纸。
学生准备：方格纸 教学过程一、拟订导学提纲，自主预习。
课前通过课件展示以下图案激发学生兴趣，学生欣赏，教师激趣：“同学们，在日常生活中，我们经常见到很多美丽的图案，这些美丽的图案中隐藏着好多的数学秘密呢！”学生观察后说一说上面哪些图案是通过平移的得到的？怎样用平移的方法得到这些图案呢？这节课我们就一起来研究如何用平移的方法创造出美丽的图案。
（板书课题）学生根据导学提纲提示自主预习导学提纲问题1：回顾旧知，进一步认识平移的特点。
（1）想一想，什么是平移？生活中哪些物体的运动方式是平移？（2）想一想，下面图形是怎样平移的？把答案写在（）里。
①长方形向（）平移了（）格②六边形向（）平移了（）格③三角形向（）平移了（）格④比较平移前的图形和平移后的图形你有什么发现？问题2（1）这个图案中的基本图形是什么？（2）怎样用平移的方法得到这个美丽图案？（3）请在方格纸上先确定基本图形的位置，再通过平移的方法得到图案。
并把平移的过程与结果画下来。
问题3：根据你平移的过程想一想，怎样在方格纸上将一个图形连续平移得到一幅美丽的图案？学生在做导学提纲前，教师针对问题2中的第（3）提出要求：画出的正方形占四个小格，先画出基本图形，再把基本图形平移，把平移的过程画出来。
二、汇报交流，评价质疑。
1.汇报问题1，复习旧知，为探索新知做准备，进一步认识平移的特点。
（1）预测：学生能够用自己的语言描述出“什么物体的运动是平移”，“会判断一个物体的运动方式是不是平移”。
如：推拉窗的运动是窗户沿水平方向左右运动，电梯是沿竖直方向运动……但可能只会借助具体的例子，不能用简单准确的数学语言表达什么是平移。
教师在学生汇报交流的基础上小结：物体在同一平面上沿直线运动的现象叫平移。
（教给学生用准确的数学语言描述，以培养学生的抽象概括能力。
）（2）学生在汇报交流时，要求学生边演示边讲解怎样数出每个图形平移的格数，怎样确定每个图形平移的方向？预测：大多数学生能够数出每个图形平移的格数。
有的学生凭借直觉数出平移的格数，少数学生运用三年级学过的找对应点的方法数出平移的格数。
质疑：两种数平移格数的方法，哪种更准确？学生在对比分析中得出采用找对应点后再数的方法合理。
质疑：怎样确定一个图形在方格纸上是如何平移的？教师在学生交流的基础上小结，平移的关键：根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移的格数。
大多数学生能够根据箭头的方向确定图形平移的方向。
有的学生在判断方向时，可能出现左右判断错误，针对学生出现的错误提醒学生在观察箭头时要认真仔细。
预测：大多数学生能感悟出图形位置变了，可能表达不出形状与大小没变，需要教师引导学生发现，平移时图形的形状、大小、自身方向都不变，变的只是位置。
2.汇报交流问题2，评价质疑，探讨交流如何在方格纸上将简单图形连续平移得出指定图案。
（1）预测：学生都能找出图案中的基本图形是一个正方形。
教师引导学生明白在一幅图案的构成中具有相同特征的图形就是基本图形。
学生画完后汇报如何在方格纸上平移得出指定图案。
（2）学生在汇报交流问题时要求学生讲解清楚，先画的一个正方形是图案中哪个位置的正方形，把画出的这个正方形先向哪平移，平移几格，得到哪个位置上的正方形，再把这个正方形向哪平移，平移了几格？……连续平移几次得到这个图案？①预测：大多数学生在方格纸上确定基本图形的位置是中间的一个正方形，能结合自己画图的过程讲解清楚每次平移的过程。
（如图A ）展示方法1预测：学生能够讲解清楚连续平移的过程，画出的基本图形是中间正方形。
先把中间的正方形先向左平移两格，再往上平移两格，就得到了左上角的正方形。
然后再把左上角的正方形向右平移四格就得到了右上角的正方形。
再向下平移四格就得到右下角的正方形，最后再向左平移四格就得到左下角的正方形。
可能有极少数学生对于斜向平移可能会直接斜着平移过去。
(如图B)质疑：在平移得到这个图形的过程中，觉得哪一步平移最复杂？ 重点点拨质疑：怎样把正中间正方形平移到左上方呢？在学生交流的基础上，引导学生对比图A 、图B 的两种做法，引导学生明白对斜向的平移，将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。
（学生汇报后，教师课件分步展示连续平移的过程）图A图B②预测：个别学生在方格纸上确定一个小正方形的位置是四个角上的某一位置，如图C图C预测交流过程：学生能讲清楚每次平移的过程。
先把正方形向右平移四格就得到右上角的正方形，再继续向下平移四格就得到右下角正方形，再继续向左平移四格就得到左下角正方形，最后把左下角的正方形先向上再向右各平移两格就得到中间的正方形。
（学生汇报后，教师课件分步展示连续平移的过程）在学生交流的基础上，重点引导学生探索由四个角上任意一个正方形，如何得到中间那个正方形？（关注学生的语言描述的准确性）学生在小组内再次交流如何找出斜向平移关键，将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。
学生在交流时，教师注意参与其中，根据学生交流的情况，适时给予引导。
3.汇报问题3 评价质疑，概括在方格纸上将一个简单图形连续平移得到指定图案的方法。
预测：学生可能会结合刚才的平移过程讲解方法，教师引导学生结合连续平移的过程用抽象概括的数学语言表达：（教师板书）（1）选定基本图形。
（2）确定好平移的方向。
（3）确定平移的格数。
（4）将其进行平移。
三、抽象概括，总结提升今天我们进一步认识了平移的特点。
通过观察图形位置的变化确定平移的方向，采用对应的思想方法确定平移的格数，学会用连续平移的数学方法在方格纸上设计出漂亮图案。
并且能用准确的数学语言描述连续平移的过程，你们的空间想象能力和语言表达能力都得到了提高。
同桌之间在交流中能够做到了互学、互助，认真倾听同学与老师的想法，敢于表达自己的不同想法。
四、巩固应用，拓展提高1.课本24页第三题：（1）小鹅先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）。
（2）小车先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）。
（3）这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？本题学生先独立完成再交流。
重点关注数平移的格数的过程。
学生独立完成时，教师注意巡视，发现理解困难的学生及时给予辅导。
学生交流时，讲解清楚怎样确定平移的方向，怎样数出平移的格数，理解慢的学生在交流中再次体会到确定格数的关键是找一个参照点，参照点平移的格数就是整个图形平移的格数。
2.课本24页第4题。
按要求画一画。
学生先独立完成，完成之后交流本题画法。
在交流时要求学生边演示边讲解画平移的过程，重点展示找参照点的方法。
预测：小房子的连续两次平移比较简单，大多数学生都能画对，画出第一次平移的图形后,再根据第一次平移后的小房子,画出第二次平移的小房子。
学生在画时能采用如下方法：先找参照点，再找参照点平移后的对应点（如下图），参照点平移的格数就是图形平移的格数。
通过学生们之间的交流，同学们再次体会到，不找参照点凭借直观感觉画的方法不如找参照点画的方法准确。
第二个图形E较复杂一些，有的学生可能因为找对应点较多，在连接各点时出现错误。
教师在巡视时注意发现学生出现的问题，在交流时及时质疑，同学间解疑。
学生在交流中再次体会在方格纸上按照要求将一个图形连续平移的关键是确定平移的方向，找参照点平移后的对应点，最后把对应点按原图连接起来就是平移后的图形。
学生交流后汇报设计方案，预测学生设计出的图案会是多样的，关注学生汇报时的语言是否规范准确。
学生体会到解决问题时策略的多样性，体会到连续平移在生活中的价值。
4.总结：通过今天这节课，我们体会到了平移在生活中的价值，在生活中要利用对应的数学思想来创造美，并且学会要用比较准确的数学语言把自己的想法和做法表达出来。
板书设计：在方格纸上平移图形（1）选定基本图形。
（2）确定好平移的方向。
（3）确定平移的格数。
（4）将其进行平移。
使用说明：1.教学反思：回味本课教学过程，本课的亮点如下：（1）激发学生学习的兴趣。
在这节课中我先让学生欣赏图形变化所创造出来的美，以此激发学生的积极性，使他们感受到平移在图案设计中的应用，体会数学的应用价值。
（2）重视学生的亲身体验。
在教学时充分考虑学生的认知水平，让学生结合生活经验和事例，感知平移的特点。
充分调动学生手、脑、口等多种感官参与学习活动。
在亲身体验后，体会数出格数的关键是参照点---对应点移动的格数。
（3）重视培养学生抽象概括的语言表达能力。
引导学生用合适的数学语言描述平移的过程。
如：“先向哪个方向平移，平移了几格，再向哪个方向平移，平移了几格”。
在学生的汇报和交流后，引导他们再次探讨解决疑惑，让学生们抽象概括总结将一个基本图形平移成美丽图案的方法。
2.使用建议。
由于学生三年级已经初步认识了平移，所以建议重点引导学生动手画出连续平移的过程，并让学生多用准确的数学语言叙述平移的过程，借以锻炼学生的抽象概括能力和培养学生的空间想象能力。
3.需要破解的问题。
在课堂上，部分空间想象能力强的学生画图较快，大多数学生能按时完成，而一些理解能力慢一些的学生却不能及时完成画图任务，怎样解决这种程度差异的问题，怎样处理才会兼顾所有呢？。