第3课时 在方格纸上平移图形

在方格纸上平移图形

教学内容：青岛版小学数学五年级上册22页 信息窗2第1课时 教学目标

1.进一步认识平移的特点，能在方格纸上将简单图形连续平移。对斜向的平移，能将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。

2. 学生能说清楚平移的过程，并会使用“沿什么方向平移了几格”这样的语言来描述平移，体会对应的数学思想。

3. 通过观察、想象、分析、推理等探究活动发展学生的空间观念。

4.欣赏图形变化所创造出来的美，进一步感受平移在图案设计中的应用，体会数学的应用价值。

教学重难点

教学重点：在方格纸上将简单图形连续平移。 教学难点：用概括性的语言表述平移的过程。 教具、学具

教师准备：导学提纲、实物投影、课件、方格纸。 学生准备：方格纸 教学过程

一、拟订导学提纲，自主预习。

课前通过课件展示以下图案激发学生兴趣，学生欣赏，教师激趣：“同学们，在日常生活中，我们经常见到很多美丽的图案，这些美丽的图案中隐藏着好多的数学秘密呢！”

学生观察后说一说上面哪些图案是通过平移的得到的？怎样用平移的方法得到这些图案呢？

这节课我们就一起来研究如何用平移的方法创造出美丽的图案。（板书课题）

学生根据导学提纲提示自主预习

导学提纲

问题1：回顾旧知，进一步认识平移的特点。

（1）想一想，什么是平移？生活中哪些物体的运动方式是平移？

（2）想一想，下面图形是怎样平移的？把答案写在（）里。

①长方形向（）平移了（）格

②六边形向（）平移了（）格

③三角形向（）平移了（）格

④比较平移前的图形和平移后的图形你有什么发现？

问题2

（1）这个图案中的基本图形是什么？

（2）怎样用平移的方法得到这个美丽图案？

（3）请在方格纸上先确定基本图形的位置，再通过平移的方法得到图案。并把平移的过程与结果画下来。

问题3：根据你平移的过程想一想，怎样在方格纸上将一个图形连续平移得到一幅美丽的图案？

学生在做导学提纲前，教师针对问题2中的第（3）提出要求：画出的正方形占四个小格，先画出基本图形，再把基本图形平移，把平移的过程画出来。

二、汇报交流，评价质疑。

1.汇报问题1，复习旧知，为探索新知做准备，进一步认识平移的特点。

（1）预测：学生能够用自己的语言描述出“什么物体的运动是平移”，“会判断一个物体的运动方式是不是平移”。如：推拉窗的运动是窗户沿水平方向左右运动，电梯是沿竖直方向运动……但可能只会借助具体的例子，不能用简单准确的数学语言表达什么是平移。

教师在学生汇报交流的基础上小结：物体在同一平面上沿直线运动的现象叫平移。（教给学生用准确的数学语言描述，以培养学生的抽象概括能力。）（2）学生在汇报交流时，要求学生边演示边讲解怎样数出每个图形平移的格数，怎样确定每个图形平移的方向？

预测：大多数学生能够数出每个图形平移的格数。有的学生凭借直觉数出平移的格数，少数学生运用三年级学过的找对应点的方法数出平移的格数。

质疑：两种数平移格数的方法，哪种更准确？

学生在对比分析中得出采用找对应点后再数的方法合理。

质疑：怎样确定一个图形在方格纸上是如何平移的？

教师在学生交流的基础上小结，平移的关键：根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移的格数。

大多数学生能够根据箭头的方向确定图形平移的方向。有的学生在判断方向时，可能出现左右判断错误，针对学生出现的错误提醒学生在观察箭头时要认真仔细。

预测：大多数学生能感悟出图形位置变了，可能表达不出形状与大小没变，需要教师引导学生发现，平移时图形的形状、大小、自身方向都不变，变的只是位置。

2.汇报交流问题2，评价质疑，探讨交流如何在方格纸上将简单图形连续平移得出指定图案。

（1）预测：学生都能找出图案中的基本图形是一个正方形。

教师引导学生明白在一幅图案的构成中具有相同特征的图形就是基本图形。学生画完后汇报如何在方格纸上平移得出指定图案。

（2）学生在汇报交流问题时要求学生讲解清楚，先画的一个正方形是图案中哪个位置的正方形，把画出的这个正方形先向哪平移，平移几格，得到哪个位置上的正方形，再把这个正方形向哪平移，平移了几格？……连续平移几次得到这个图案？

①预测：大多数学生在方格纸上确定基本图形的位置是中间的一个正方形，能结合自己画图的过程讲解清楚每次平移的过程。（如图A ）

展示方法1预测：学生能够讲解清楚连续平移的过程，画出的基本图形是中间正方形。先把中间的正方形先向左平移两格，再往上平移两格，就得到了左上角的正方形。然后再把左上角的正方形向右平移四格就得到了右上角的正方形。再向下平移四格就得到右下角的正方形，最后再向左平移四格就得到左下角的正方形。

可能有极少数学生对于斜向平移可能会直接斜着平移过去。(如图B)

质疑：在平移得到这个图形的过程中，觉得哪一步平移最复杂？ 重点点拨质疑：怎样把正中间正方形平移到左上方呢？

在学生交流的基础上，引导学生对比图A 、图B 的两种做法，引导学生明白对斜向的平移，将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。 （学生汇报后，教师课件分步展示连续平移的过程）

图A

图

B

②预测：个别学生在方格纸上确定一个小正方形的位置是四个角上的某一位置，如图C

图C

预测交流过程：学生能讲清楚每次平移的过程。先把正方形向右平移四格就得到右上角的正方形，再继续向下平移四格就得到右下角正方形，再继续向左平移四格就得到左下角正方形，最后把左下角的正方形先向上再向右各平移两格就得到中间的正方形。

（学生汇报后，教师课件分步展示连续平移的过程）

在学生交流的基础上，重点引导学生探索由四个角上任意一个正方形，如何得到中间那个正方形？（关注学生的语言描述的准确性）

学生在小组内再次交流如何找出斜向平移关键，将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。学生在交流时，教师注意参与其中，根据学生交流的情况，适时给予引导。

3.汇报问题3 评价质疑，概括在方格纸上将一个简单图形连续平移得到指定图案的方法。

预测：学生可能会结合刚才的平移过程讲解方法，教师引导学生结合连续平移的过程用抽象概括的数学语言表达：（教师板书）