山东省2014届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编20：立体几何_Word版含答案

山东省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编20：立体几

何

一、选择题

1 ．（山东省桓台第二中学2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知m,n 是两条不同

的直线,βα,是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是 （ ）

A ．若n m n m //,//,//,//则βαβα

B ．若则,,//,//βαβα⊥n m n m ⊥

C ．若n m n m //,,,则βαβα⊥⊥⊥

D ．若,//,//,βαβαn m ⊥则n m ⊥

【答案】D

2 ．（山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学（理）试题）

已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面

积为

（ ）

A ．

4B ．

2

C ．

2

D

【答案】A 俯视图(三角形)的高作为侧视图(三角形)的底,求得底的长度为

2

,由于侧

,所以侧视图的面积为4

故选 （ ）

A ．

3 ．（山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学（理）试题）

设m,n 是不同的直线,,αβ是不同的平面,下列命题中正确的是 （ ）

A ．若m//,,,n m n αβαβ⊥⊥⊥则

B ．若m//,,,//n m n αβαβ⊥⊥则

C ．若m//,,//,n m n αβαβ⊥⊥则

D ．若m//,,//,//n m n αβαβ⊥则

【答案】C 根据题意,由于

（ ）

A ．对于若m//,,,n m n αβαβ⊥⊥⊥则,当m 在平面β内不成立,可能斜交 ,错误;对于

B ．若m//,,,//n m n αβαβ⊥⊥则,同上错误,对于

C ．若m//,n αβ

⊥4 ．（山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学（理）试题）

已知某个几何体的三视图如右图所示,根据图中标出的数字,得这个几何体的体积是 （ ）

A ．

1

B ．

2 C ．

3

4 D ．

3

8

【答案】

C ．由三视图可知此几何体为三棱锥114222323

V =

⨯⨯⨯⨯=. 5 ．（山东省桓台第二中学2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）如图,正方体

ABCD —A 1B 1C 1D 1中,O 为底面ABCD 的中心,M 为棱BB 1的中点,则下列结论中错误的是

（ ）

A ．D 1O ∥平面A 1BC 1

B ．D 1O ⊥平面MAC

C ．异面直线BC 1与AC 所成的角为60°

D ．二面角M -AC -B 为90° 【答案】D

6 ．（山东省聊城市某重点高中2014届高三上学期期初分班教学测试数学（理）试题）一个几

主视图

侧视图

俯视图

1 1

何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为

（ ）

A

．

(43π+ B

．(4π+C

D

【答案】D 观察三视图知,该几何体是半个圆锥与一个四棱锥的组合体.因为,其侧视图

是一个边长为2的等边三角形,所有,

.圆锥底半径为1,四棱锥底面边长

为2,故其体积为

,

2111

2233

⨯+⨯

=

(86π+,选 D ． 7 ．（山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学（理）试题）

若是空间三条不同的直线,是空间中不同的平面,则下列命题中不正确的是

（ ）

A ．若,,则

B ．若,,则

C ．当且是在内的射影,若,则

D ．当且时,若,则 【答案】D 对于 （ ）

A ．若,,则 ,根据一条直线同时垂直于两个不同的平面,则可知结论成立,对于

B ．若

,

,则

,符合面面垂直

的判定定理,成立, 对于

C ．当

且是在

内的射影,若

,则

符合三

垂线定理,成立. 对于

D ．当且

时,若,则

,线面平行,不代表直线平

行于平面内的所有 的直线,故错误.选

D ．

8 ．（山东省聊城市某重点高中2014届高三上学期期初分班教学测试数学（理）试题）如图,

已知球O 是棱长为1的正方体ABCB-A 1B 1C 1D 1的内切球,则平面ACD 1截球O 的截面面积为

c α⊥c β

⊥//αβb α⊂b β

⊥αβ

⊥,b a αα

⊂⊄c a α

b c

⊥a b

⊥b α

⊂c α

⊄//c α

//b c

a ,,a

b

c ,αβc α⊥c β⊥//αβb α⊂b β⊥αβ⊥,b a αα⊂⊄c αb c ⊥a b ⊥b α⊂c α⊄//c α//b

c

（ ）

A ．

6

π B ．

3π C ．

6 ( D) 3

【答案】A 根据正方体的几何特征知以点D 为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD 1三边的中点,

故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积,

故选 （ ）

A ．

9 ．（山东省淄博第一中学2014届高三上学期期中模块考试数学（理）试题）如图,水平放置

的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱⊥1AA 面111C B A ,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三角形,该三棱柱的侧视图面积为

（ ）

A ．B

C ．

D ．4

【答案】A

10．（山东省聊城市某重点高中2014届高三上学期期初分班教学测试数学（理）试题）在△ABC

中,∠C =90°,∠B =30°,AC=1,M 为 AB 中点,将△ACM 沿 CM 折起,使 （ ）

A ．

B 间的距离为则 M 到面 AB

C 的距离为