江西省临川二中11-12学年高一上学期期末数学复习卷

江西省临川二中11-12学年高一上学期期末数学复习卷

命 题 人：刘胜军 2011年12月30日

一．选择题（共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的，请将所选答案填入题后的括号中） 1. 已知点P （ααcos ,tan ）在第四象限，则角α在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 1．已知4cos()5αβ+=

，4

cos()5αβ-=-，则cos cos αβ的值为（ ） Ａ．0

Ｂ．45 Ｃ．0或45 Ｄ．0或45

±

3、已知3

0.3a =，0.3

3b =，0.3log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） （A ）a b c << （B ）c a b << （C ）b a c << （D ）c b a <<

4. 函数1cos ,[0,2]y x x π=-∈的大致图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 5．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于（ ）

A ．－12 B.12 C ．－32 D.3

2

6、函数32x y x =+-的零点所在的大致区间是（ ）（参考数据3 1.732≈，4

3 1.316

≈） （A ）1

(0,)4 （B ）11(,)42 （C ）1(,1)2

（D ）(1,2) 7．在△ABC 中，如果sinA ＝2sinCcosB ，那么这个三角形是

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．等腰三角形

D ．等边三角形

8．已知sinα＋sinβ＋sinγ＝0，cosα＋cosβ－cosγ＝0，则cos(α－β)的值是

A ．－1

B ．1

C ．－12 D.12

9．已知sin(α－β)＝1010，α－β是第一象限角，tanβ＝1

2

，β是第三象限角，则cosα的值等于

A.7210 B ．－7210 C.22 D ．－2

2 10.已知(3),(1),

()log ,(1).

a a x a x f x x x --<⎧=⎨

≥⎩是(,)-∞+∞上的增函数，那么实数a 的取值范围是

（ ）

o | | | | | | | |

2ππ23ππ2 2 1 -1 x y | | | | | | | |

2ππ23ππ2 2 1 -1 x y | | | | | | | |

2ππ23ππ2 2 1 -1 x y | | | | | | | |

2ππ23ππ2 2

1 -1 x y

A ．(1,)+∞

B ．(,3)-∞

C ． 3[,3)2

D ．(1,3)

二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在题后的横线上） 11、将函数y =sin x 的图象向右平移3

π

个单位后得到的图象对应的函数解析式是______ 12. 函数1sin 1

log 2

-=

x y 的定义域是 . 13. 函数]),0[)(26

sin(2ππ

∈-=x x y 为增函数的区间是 。

14．把函数4cos()3

y x π

=+的图象向左平移ϕ个单位，所得的图象对应的函数为偶函数， 则ϕ的最小正值为________________

15．给出下面的3个命题：（1）函数|)3

2sin(|π

+=x y 的最小正周期是

2

π

； （2）函数)2

3sin(π-=x y 在区间)23,[ππ上单调递增； （3）45π=

x 是函数)2

52sin(π

+

=x y 的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 ．

三．解答题（本大题共6个小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） .16、（本小题12分）已知全集R U =, A =}52{<≤x x ，集合B 是函数

3lg(9)y x x =-+-的定义域．

（1）求集合B ； （2）求)(B C A U ．

17．（本小题12分）已知6sin 2

α＋sin αcos α－2cos 2

α＝0，α∈[π

2

,π]，求sin(2α＋π

3

)的值．

18、（本小题12分）已知函数π

2cos()(00)2

y x x >ωθωθ=+∈R ，，≤

≤的图象与y 轴相交于点M (03)，，

且该函数的最小正周期为π． （1） 求θ和ω的值；

（2）已知点π02

A ⎛⎫

⎪⎝⎭

，，点P 是该函数图象上一点，点00()Q x y ，是PA 的中点，当032

y =，0ππ2x ⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦，时，求0x 的值。

19（本小题12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，

已知总收益满足函数：⎪⎩⎪⎨⎧

>≤≤-=400,

00080400

0,2

1400)(2x x x x x R ， 其中x 是仪器的月产量。（总收益=总成本+利润）

（1）将利润y 元表示为月产量x 台的函数；

（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？