新人教版八年级数学上册11.3.多边形及其内角和(课时,21张ppt)

形花坛?
• 2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将 一个多边形截去一个角后得到多边形的内角和将会 （ ）
A、不变
B、增加 180°
C、减少 180° D、无法确定
课后作业
四边形ABCD的内角 ∠A∶∠B∶∠C∶∠D = 2∶3∶1∶4， 求各个角的大小。
例１、已知一个多边形，它的内角和 等于720°， 求这个多边形的边数。
解： 设多边形的边数为n，因为它的内角和等 于 (n-2)•180°， 所以， (n-2)•180°= 720º 。 解得: n=6 这个多边形的边数为6。
1、___ 边形内角和是四边形内角和的2倍。
2、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数 是 . 3、已知多边形内角和等于1080º ，求它的边数。 4、已知多边形每个内角都等于150°，求它的 边数及内角和. ５、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个 多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它 的内角和是多少？
多边形边数
从一个顶点引ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 角线的条数
３
0 1
４
1
2
５
2
3
６
3 4
７
4
n
n-3 n-2
分成的三角形 个数
5
探索五边形的内角和你有几 种方法?请和同伴一起交流.
老师希望你有更多的方 法和同学们一起分享
我们知道，三角形的内角和是 180 度,四边 形的内角和是 360 度，那这个五边形的内 角和呢？
生活中的平面图形
定义: 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成
的封闭图形叫做多边形。 A 内角
B C
边
D
E
顶点
连接多边形不相邻两顶点的线段叫 做多边形的对角线。 AC、AD是五边形ABCDE的对角线
下面两个图形是多边形吗？
凸多边形
有什么不同？
凹多边形
注意 •没有特别说明,我们研究的多边形 都是指凸多边形.
A
E B
D
C
180°×3= 540°
A 你 想 到 了 吗
O
.
E
B
D
C
180°×5 - 360° = 540°
A E
这 个 也 不 错 哦
B D
C
F
180°×4 -180° =540°
教师
我终于得到了多边 形内角和的结论啦
n边形的内角和等于(n－2)× 180° （n≥3） 说明： (1)多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的 大小、形状无关； (2) 凸多边形的内角的范围：0<<180.
１.多边形的定义。
２.多边形的内角和公式．
３.知道了多边形内角和的多种求解方法． ４.能利用多边形的内角和定理进行相关的计算． 5.在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学 方法，并且运用了类比、转化等数学思想。
课后思考
• 1、在2008年的北京奥运会上有很多设计美丽的多边 形花坛,猜想:是否存在一个内角和为2008°的多边