初中数学鲁教版六年级上册《解一元一次方程》教学设计
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
初中数学鲁教版六年级上册
§4.2解一元一次方程
一、教学目标:
(一)知识与技能:
1.理解移项的概念,学会移项;
2.正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程;
3.进一步理解并掌握如何去分母的解题方法;
4.掌握解一元一次方程的基本步骤和每一步的注意事项.
(二)过程与方法:
1.通过解方程的过程,体会转化思想;
2.经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把
“新”转化为“旧”的过程.渗透“整体化一”的数学思想,让学生进一步体会解方程方法的灵活多样.培养学生“一题多解”的能力;
(三)情感与态度:
1.培养学生热爱数学,独立思考,与合作交流的能力;
2.培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯,团结合作的精神.
二、教学重点:
1.利用等式性质解方程及移项法则;
2.正确去括号解方程;
3.解方程时如何去分母.
三、教学难点:
1.利用等式性质来解释方程的变形;
2.去括号法则和分配律的正确使用;
3.解方程时如何去分母.
四、教学过程:
(一)知识回顾
解方程: 5x-2=8
解:方程两边都加上2,得
5x -2 +2=8+2 即: 5x= 8+2
观察知道原方程和变换后的方程是等价的.
(二)知识探究
1.观察前面方程的求解过程进行思考:把“+2”从方程的一边移到另一边,发生了什么变化?(符号改变)
2.移项:
从变形前后的两个方程可以看到,这种变形相当于:把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,我们把这种变形叫做移项.
注意:①移项要变号;
②移项的实质:利用等式性质1对方程进行变形. (三)例题讲解
例1、解方程:(1)2x+6=1 (2)3x+3=2x+7 解:(1)移项,得 2X=1-6 合并同类项,得 2X=-5 两边同除以2,得 X=-2.5 (2)移项,得 3X-2X=7-3 合并同类项,得 X=4 例2、解方程:
(1)(2)
注意:分数系数的方程、方程中多于三项的方程如何处理?
32
141+-=x x 5
3231-=-x x
(解方程让学生用已有知识经验解决较复杂的方程.)
例1-2解题总结:
①格式:解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边,以便合并同类项;
②解方程与计算不同:解方程不能写成连等式;计算可以写成连等式;
③一个方程只写一行,每个方程只有一个等号(理由:利用等式性质1对方程进行变形,前后两个方程之间没有相等关系).
巩固练习
问题:小平的爸爸新买了一部手机,他从电信公司了解到现在有两种计费方式:
他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助他作个选择吗?
(将问题细分成3个小问题,通过逐步求解,让学生掌握用方程解决实际问题.)
(1)一个月内通话200分和300分,按两种计费方式各需交多少元?
(2)对于某个通话时间,两种计费方式的收费会一样吗?
(3)怎样选择计费方式更省钱?
知识推进
1.看图解方程
例3、解方程:4(x+0.5)+x=17
此方程与前面所学方程有何差异?(须先去括号) 去括号有什么注意事项呢?(符号问题、不要漏乘) 解:去括号,得 4x+2+x=17 移项,得 4x+x=17-2 合并同类项,得 5x=15 方程两边同除以5,得 x=3 练一练:解方程: x-6(2x-1)=4 解:去括号,得 x-12x+6=4 移项,得 x –12x=4-6 合并同类项,得 -11x=-2 方程两边同除以-11,得 x=2/11 2. 你有几种方法呢? 例4、解方程:-2(X-1)=4
方法一:先去括号 方法二:整体思想 归纳解一元一次方程的解法思想方法与解法技巧. 例5、解方程:
11
(14)(20)74
x x +=+ 此方程与前面的方程有何差异?(括号前含有分数系数) 该怎么求方程解呢? 解法一:先去括号.
我要一听果奶和4
听可乐 一听可乐
比一听果奶多0.5元。
给您10元
找 你 3元
采用上节课的方法步骤. 解法二:先去分母,后去括号. 去分母, 得 4(14)7(
20
x x +=+ 去括号, 得 456
7140
x x +=+ 移项,合并同类项, 得 384x -= 系数化为1, 得 28x =-
例6、解方程111
15)(7)523
x x +=--(
此方程又该如何解呢?
解:去分母, 得 6(x+15) =15-10(x-7) 去括号, 得 6x+90=15-10x+70 移项、合并同类项, 得 16x=-5 系数化为1, 得 x= -
5
16
总结一元一次方程的解法基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1,把一元一次方程“转化”成x=a 的形式.以及各步骤中的注意事项.
4215
7:2[()]3326x x x --=例、解方程
0.5-0.3x 0.30.58.0.20.3x
-=例、解方程:
5335,
23
3532(35),
159610,109615,9.
x x
x x x x x x x --=-=--=--=-=-解:原方程整理得去分母,得()去括号,得移项,得合并同类项,得
想一想:
例8是否还有其他解法?哪个解法更简便?
五、课堂小结:
1.研究了一元一次方程的解法基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1,把一元一次方程“转化”成x=a 的形式.
2.归纳掌握了解一元一次方程的解法思想方法与解法技巧.