归纳猜想型问题

归纳猜想型问题
一、中考专题诠释
归纳猜想型问题在中考中越来越被命题者所注重。

这类题要求根据题目中的图形或者数字，分析归纳，直观地发现共同特征，或者发展变化的趋势，据此去预测估计它的规律或者其他相关结论，使带有猜想性质的推断尽可能与现实情况相吻合，必要时可以进行验证或者证明，依此体现出猜想的实际意义。

二、解题策略和解法精讲
归纳猜想型问题对考生的观察分析能力要求较高，经常以填空等形式出现，解题时要善于从所提供的数字或图形信息中，寻找其共同之处，这个存在于个例中的共性，就是规律。

其中蕴含着“特殊——一般——特殊”的常用模式，体现了总结归纳的数学思想，这也正是人类认识新生事物的一般过程。

相对而言，猜想结论型问题的难度较大些，具体题目往往是直观猜想与科学论证、具体应用的结合，解题的方法也更为灵活多样：计算、验证、类比、比较、测量、绘图、移动等等，都能用到。

由于猜想本身就是一种重要的数学方法，也是人们探索发现新知的重要手段，非常有利于培养创造性思维能力，所以备受命题专家的青睐，逐步成为中考的持续热点。

三、中考考点
考点一：猜想数式规律
通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式，然后猜想其中蕴含的规律。

一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式。

考点一：猜想图形规律
根据一组相关图形的变化规律，从中总结通过图形的变化所反映的规律。

其中，以图形为载体的数字规律最为常见。

猜想这种规律，需要把图形中的有关数量关系列式表达出来，再对所列式进行对照，仿照猜想数式规律的方法得到最终结论。

考点三：猜想坐标变化规律
考点四：猜想数量关系
数量关系的表现形式多种多样，这些关系不一定就是我们目前所学习的函数关系式。

在猜想这种问题时，通常也是根据题目给出的关系式进行类比，仿照猜想数式规律的方法解答。

考点五：猜想变化情况
随着数字或图形的变化，它原先的一些性质有的不会改变，有的则发生了变化，而且这种变化是有一定规律的。

比如，在几何图形按特定要求变化后，只要本质不变，通常的规律是“位置关系不改变，乘除乘方不改变，减变加法加变减，正号负号要互换”。

这种规律可以作为猜想的一个参考依据。

考点六：猜想数字求和。