四川省泸县一中2018-2019学年高二下学期下学期期末模拟数学(文)试题 Word版含答案

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2018-2019学年高二数学下学期期末联考试题文(含解析)

2018-2019学年高二数学下学期期末联考试题文（含解析）本试卷共22题，共150分，共8页，考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，考试范围：必修3，选修1-1，1-2，选修4-4，4-5.注意事项:1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴条形码区域内.2.选择题答案必须使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数满足，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法求出z,再求.【详解】由题得，所以.故选：A【点睛】本题主要考查复数的除法运算和共轭复数，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2.对于函数，下列说法错误的是（）A. 函数的极值不能在区间端点处取得B. 若为的导函数，则是在某一区间存在极值的充分条件C. 极小值不一定小于极大值D. 设函数在区间内有极值，那么在区间内不单调.【答案】B【解析】【分析】利用导数知识对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A. 函数的极值不能在区间端点处取得，故该选项是正确的；B. 若为的导函数，则是在某一区间存在极值的非充分条件，如函数，但是函数是R上的增函数，所以x=0并不是函数的极值点.故该选项是错误的；C. 极小值不一定小于极大值，故该选项是正确的；D. 设函数在区间内有极值，那么在区间内不单调.故该选项是正确的.故选：B【点睛】本题主要考查极值的概念和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.3.滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，…，2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为（）A. 23 B. 24 C. 25 D. 26【答案】C【解析】【分析】先求出做A,B卷的人数总和，再求做C卷的人数.【详解】由题得每一个小组的人数为，由于，所以做A,B卷调查的总人数为75，所以做C卷调查人数为100-75=25.故选：C【点睛】本题主要考查系统抽样，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.4.已知双曲线的离心率为2，则（）A. 3B.C.D. 1【答案】A【解析】【分析】根据题意列方程，即可得解.【详解】由题得，解之得.故选：A【点睛】本题主要考查双曲线离心率的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.5.向边长为4的正三角形区域投飞镖，则飞镖落在离三个顶点距离都不小于2的区域内的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】求出满足条件的正三角形的面积，再求出满足条件正三角形内的点到正三角形的顶点、、的距离均不小于2的图形的面积，然后代入几何概型公式即可得到答案．【详解】满足条件的正三角形如下图所示：其中正三角形的面积，满足到正三角形的顶点、、的距离至少有一个小于2的平面区域如图中阴影部分所示，则，则使取到的点到三个顶点、、的距离都不小于2的概率是：，故选：．【点睛】本题考查几何概型概率公式、三角形的面积公式、扇形的面积公式．几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关.6.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.4，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.3，则不用现金支付的概率为（）A. 0.4B. 0.3C. 0.7D. 0.6【答案】B【解析】【分析】利用对立事件的概率公式求解.【详解】由题得不用现金支付的概率P=1-0.4-0.3=0.3.故选：B【点睛】本题主要考查对立事件的概率的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.7. 设集合A={x∈R|x﹣2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x﹣2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 即不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：，所以应是充分必要条件.故选C.考点：充分条件、必要条件.【此处有视频，请去附件查看】8.某单位安排甲乙丙三人在某月1日至12日值班，每人4天.甲说：我在1日和3日都有值班乙说：我在8日和9日都有值班丙说：我们三人各自值班日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是（）A. 10日和12日B. 2日和7日C. 4日和5日D. 6日和11日【答案】D【解析】【分析】确定三人各自值班的日期之和为26，由题可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，确定丙必定值班的日期．【详解】由题意，1至12的和为78，因为三人各自值班的日期之和相等，所以三人各自值班的日期之和为26，根据甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，据此可判断丙必定值班的日期是6日和11日，故选：．【点睛】本题考查分析法，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．9.已知，其中为自然对数的底数，则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】当时，单调递增，当时，单调递减，所以故有选D.10.已知椭圆的右焦点为，离心率，过点的直线交椭圆于两点，若中点为，则直线的斜率为（）A. 2B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据已知得到，再利用点差法求出直线的斜率.【详解】由题得.设，由题得，所以，两式相减得，所以，所以，所以.故选：C【点睛】本题主要考查椭圆离心率的计算，考查直线和椭圆的位置关系和点差法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.11.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线的斜率为，那么（）A. B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】先求出焦点坐标和准线方程，得到方程，与准线方程联立，解出点坐标，因为垂直准线，所以点与点纵坐标相同，再求点横坐标，利用抛物线定义求出长．【详解】抛物线方程为，焦点，准线方程为，直线的斜率为，直线的方程为，由可得点坐标为，，为垂足，点纵坐标为，代入抛物线方程，得点坐标为，，.故选：B【点睛】本题主要考查抛物线的定义和简单几何性质，考查直线和抛物线的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.12.已知是双曲线的右焦点，点在的右支上，坐标原点为，若，且，则的离心率为（）A. B. C. 2 D.【答案】D【解析】【分析】设双曲线的左焦点为运用余弦定理可得，再由双曲线的定义可得，即为，运用离心率公式计算即可得到所求值．【详解】设双曲线的左焦点为由题意可得，，即有，即有，由双曲线的定义可得，即为，即有，可得．故选：D．【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用余弦定理和双曲线的定义，考查运算能力，属于中档题．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13.已知与之间的一组数据：21则与的线性回归方程为必过点__________．【答案】；【解析】【分析】求出样本中心点即得解.【详解】由题得.所以样本中心点为.所以线性回归方程必过点（5,4）.故答案为：【点睛】本题主要考查平均数的计算，考查回归直线的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.14.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区活动，则选中的2人都是女同学的概率__________．【答案】；【解析】【分析】利用古典概型的概率公式求解.【详解】由古典概型的概率公式得.故答案为：【点睛】本题主要考查古典概型的概率的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.15.在中，若，斜边上的高位，则有结论，运用此类比的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为且三棱锥的直角顶点到底面的高为，则有结论__________．【答案】；【解析】【分析】由平面上的直角三角形中的边与高的关系式，类比立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系即可．【详解】如图，设、、为三棱锥的三条两两互相垂直的侧棱，三棱锥的高为，连接交于，、、两两互相垂直，平面，平面，，，，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了类比推理的思想和方法，考查运算求解能力，解答此类问题的关键是根据所给的定理类比出立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系．16.若函数在上不是单调函数，则实数的取值范围是__________．【答案】；【解析】【分析】先利用导数求出函数的单调性，再由函数的单调性得到，解不等式组即得解.【详解】由题得，令，所以2＜x＜4，令，所以1＜x＜2或x＞4.所以函数的增区间为减区间为（1,2），（4，+）.因为函数在上不是单调函数，所以，解之得t∈所以实数t的取值范围为.故答案为：【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题，考生根据要求作答.17.已知且，命题：函数在区间上为增函数；命题：曲线与轴无交点，若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.【答案】或【解析】【分析】先化简两个命题，再根据“”为真，“”为假得到一真一假，再得到关于a的不等式组，解不等式组即得解.【详解】解：由已知得，对于，，即.若“”为真，“”为假，所以一真一假若为真命题，为假命题，则，所以若为假命题，为真命题，则，所以综上，或【点睛】本题主要考查复合命题的真假，考查对数函数的单调性和二次函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.18.某同学再一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于一个常数.①.②.③.（1）试从上述三个式子中选出一个计算出这个常数.（2）猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明.【答案】（1）（2），证明见解析【解析】【分析】（1）选择①化简得这个常数为；（2）找到一般规律：，再化简证明.【详解】解：（1）（2）一般规律：证明：【点睛】本题主要考查归纳推理，考查三角恒等式证明，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.19.某媒体为调查喜爱娱乐节目是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如图：（1）根据该等高条形图，完成下列列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目与观众性别有关？（2）从性观众中按喜欢节目与否，用分层抽样的方法抽取5名做进一步调查．从这5名中任选2名，求恰有1名喜欢节目和1名不喜欢节目的概率．附：0.1002.706．【答案】（1）列联表见解析，能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目与观众性别有关；（2）．【解析】试题分析：（1）根据等高条形图算出所需数据可得完成列联表，由列联表，利用公式可得的观测值，与邻界值比较从而可得结果；（2）利用列举法，确定基本事件的个数，即利用古典概型概率公式可求出恰有1名喜欢节目和1名不喜欢节目的概率.试题解析：（1）由题意得列联表如表：喜欢节目不喜欢节目总计假设：喜欢娱乐节目与观众性别无关，则的观测值，所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目与观众性别有关．（2）利用分层抽样在男性观众30名中抽取5名，其中喜欢娱乐节目的人数为，不喜欢节目的人数为．被抽取的喜欢娱乐节目的4名分别记为，，，；不喜欢节目的1名记为．则从5名中任选2人的所有可能的结果为：，，，，，，，，，共有10种，其中恰有1名喜欢节目和1名不喜欢节目的有，，，共4种，所以所抽取的观众中恰有1名喜欢节目和1名不喜欢节目的观众的概率是．20.已知椭圆方程为，射线与椭圆的交点为，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于两点（异于）.（1）求证直线的斜率为定值；（2）求面积最大值.【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）先求出，设直线，联立直线MA的方程与椭圆的方程，借助韦达定理证明直线的斜率为定值；（2）设直线，设，求出，再利用基本不等式求面积的最大值.【详解】解：（1）由，得不妨设直线，直线.由，得，设，同理得直线的斜率为定值2（2）设直线，设由，得，，，由得，且，点到的距离，当且仅当，即，当时，取等号，所以面积的最大值为1.【点睛】本题主要考查直线和椭圆的位置关系，考查椭圆中的定值问题和最值问题，考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.21.已知函数.（1）求函数的单调区间及极值；（2）求证：对于区间上的任意，都有；（3）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.【答案】（1）当和时，为增函数；当时，为减函数，的极小值为，极大值为（2）见解析（3）【解析】【分析】（1）利用导数求函数的单调区间和极值；（2）等价于，利用第一问结论分析即得解；（3）设切点为，，则，即方程有三个实根，利用导数分析得解.【详解】解：（1）的定义域为，，当和时，，为增函数；当时，为减函数，极小值为，极大值为（2）当时，为减函数，对于区间上的任取，都有，即得证（3）设切点为，，则，，设，则，令，解得，要使过点可作曲线三条切线，必须满足，即，解得实数的取值范围为.【点睛】本题主要考查利用导数求函数的单调区间、极值和最值，考查导数的几何意义和利用导数研究函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平分析推理能力，属于中档题.（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线（为参数，），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线.（Ⅰ）求与交点的直角坐标系；（Ⅱ）若与相交于点,与相交于点,求的最大值.【答案】（1）交点坐标为，．（2）最大值为．【解析】试题分析：（1）根据将曲线与的极坐标方程化为直角坐标方程，再联立方程组求解交点的直角坐标，（2）曲线为直线，倾斜角为，极坐标方程为，代入与的极坐标方程可得的极坐标，则为对应极径之差的绝对值，即，最后根据三角函数关系有界性求最值.试题解析：解：（Ⅰ）：，：，联立得交点坐标为，．（Ⅱ）曲线的极坐标方程为，其中．因此得到的极坐标为，的极坐标为．所以，当时，取得最大值，最大值为．23.已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的图象与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（2，+∞）【解析】试题分析：(Ⅰ)由题意零点分段即可确定不等式的解集为；(Ⅱ)由题意可得面积函数为为，求解不等式可得实数a的取值范围为试题解析：（I）当时，化为，当时，不等式化为，无解；当时，不等式化为，解得；当时，不等式化为，解得。

泸州市第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题

泸州市第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题一、选择题1．双曲线=1（m ∈Z ）的离心率为（）A ．B ．2C ．D ．32．函数f （x ）＝，关于点（－1，2）对称，且f （－2）＝3，则b 的值为（）kx ＋b x ＋1A ．－1B ．1C ．2D ．43．与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是（）A ．（，1，1）B ．（﹣1，﹣3，2）C ．（﹣，，﹣1）D ．（，﹣3，﹣2）4．在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过200元．已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得一等奖的人数不能少于2人，那么下列说法中错误的是（）A ．最多可以购买4份一等奖奖品B ．最多可以购买16份二等奖奖品C ．购买奖品至少要花费100元D ．共有20种不同的购买奖品方案5．过抛物线C ：x 2=2y 的焦点F 的直线l 交抛物线C 于A 、B 两点，若抛物线C 在点B 处的切线斜率为1，则线段|AF|=（）A ．1B ．2C ．3D ．46．已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P （x ，y ），则点P 的坐标满足不等式x 2+y 2≤2的概率为（）A ．B ．C ．D ．7．已知函数（），若数列满足[)[)1(1)sin 2,2,212()(1)sin 22,21,222nn x n x n n f x x n x n n ππ+⎧-+∈+⎪⎪=⎨⎪-++∈++⎪⎩n N ∈{}m a ，数列的前项和为，则（）*()()m a f m m N =∈{}m a m m S 10596S S -=A. B. C. D.909910911912【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.8．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，3}，B={0，1，4}，则（∁U A ）∪B 为（）A ．{0，1，2，4}B ．{0，1，3，4}C ．{2，4}D ．{4}班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9．直线x ﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（）A ．B ．C ．D ．10．已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X （单位：mm ）对工期延误天数Y 的影响及相应的概率P 如表所示：降水量X X ＜100100≤X ＜200200≤X ＜300X ≥300工期延误天数Y051530概率P 0.40.20.10.3在降水量X 至少是100的条件下，工期延误不超过15天的概率为（）A ．0.1B ．0.3C ．0.42D ．0.511．“”是“”的（）24x ππ-<≤tan 1x ≤A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件的概念与判定方法，正切函数的性质和图象，重点是单调性.12．如图，AB 是半圆O 的直径，AB ＝2，点P 从A 点沿半圆弧运动至B 点，设∠AOP ＝x ，将动点P 到A ，B 两点的距离之和表示为x 的函数f （x ），则y ＝f （x ）的图象大致为（）二、填空题13．若函数f （x ）=x 2﹣2x （x ∈[2，4]），则f （x ）的最小值是．14．若命题“∃x ∈R ，x 2﹣2x+m ≤0”是假命题，则m 的取值范围是．15．某城市近10年居民的年收入x 与支出y 之间的关系大致符合=0.9x+0.2（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是亿元．16．函数f （x ）=x 2e x 在区间（a ，a+1）上存在极值点，则实数a 的取值范围为．　17．设某双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为1362722=+y x ，则此双曲线的标准方程是.)4,15(18．直线ax+by=1与圆x 2+y 2=1相交于A ，B 两点（其中a ，b 是实数），且△AOB 是直角三角形（O 是坐标原点），则点P （a ，b ）与点（1，0）之间距离的最小值为．三、解答题19．（本题满分15分）如图，已知长方形中，，，为的中点，将沿折起，使得平面ABCD 2AB =1AD =M DC ADM ∆AM 平面．⊥ADM ABCM （1）求证：；BM AD ⊥（2）若，当二面角大小为时，求的值．)10(<<=λλDB DE D AM E --3πλ【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力．20．已知函数f （x ）=ax 3+2x ﹣a ，（Ⅰ）求函数f （x ）的单调递增区间；（Ⅱ）若a=n 且n ∈N *，设x n 是函数f n （x ）=nx 3+2x ﹣n 的零点．（i ）证明：n ≥2时存在唯一x n 且；（i i ）若b n =（1﹣x n ）（1﹣x n+1），记S n =b 1+b 2+…+b n ，证明：S n ＜1．21．未来制造业对零件的精度要求越来越高.3D 打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的，常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，后逐渐用于一些产品的直接制造，已经有使用这种技术打印而成的零部件．该技术应用十分广泛，可以预计在未来会有广阔的发展空间．某制造企业向A 高校3D 打印实验团队租用一台3D 打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件．该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取10件零件，度量其内径的茎叶图如如图所示（单位：μm ）．（Ⅰ）计算平均值μ与标准差σ；（Ⅱ）假设这台3D 打印设备打印出品的零件内径Z 服从正态分布N （μ，σ2），该团队到工厂安装调试后，试打了5个零件，度量其内径分别为（单位：μm ）：86、95、103、109、118，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么？参考数据：P （μ﹣2σ＜Z ＜μ+2σ）=0.9544，P （μ﹣3σ＜Z ＜μ+3σ）=0.9974，0.95443=0.87，0.99744=0.99，0.04562=0.002．22．（本小题满分12分）如图中，已知点在边上，且，．ABC ∆D BC 0AD AC ⋅=u u u r u u u r sin BAC ∠=AB =BD =（Ⅰ）求的长；AD （Ⅱ）求．cos C23．已知矩阵M所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．24．已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值．求函数f（x）的解析式．泸州市第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：由题意，m 2﹣4＜0且m ≠0，∵m ∈Z ，∴m=1∵双曲线的方程是y 2﹣x 2=1∴a 2=1，b 2=3，∴c 2=a 2+b 2=4∴a=1，c=2，∴离心率为e==2．故选：B ．【点评】本题的考点是双曲线的简单性质，考查由双曲线的方程求三参数，考查双曲线中三参数的关系：c 2=a 2+b 2．2．【答案】【解析】解析：选B.设点P （m ，n ）是函数图象上任一点，P 关于（－1，2）的对称点为Q （－2－m ，4－n ），则，恒成立．{n ＝km ＋b m ＋14－n ＝k （－2－m ）＋b －1－m )由方程组得4m ＋4＝2km ＋2k 恒成立，∴4＝2k ，即k ＝2，∴f （x ）＝，又f （－2）＝＝3，2x ＋bx ＋1－4＋b －1∴b ＝1，故选B.3．【答案】C【解析】解：对于C 中的向量：（﹣，，﹣1）=﹣（1，﹣3，2）=﹣，因此与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是．故选：C ．【点评】本题考查了向量共线定理的应用，属于基础题．　4．【答案】D【解析】【知识点】线性规划【试题解析】设购买一、二等奖奖品份数分别为x ，y ，则根据题意有：，作可行域为：A(2，6)，B(4，12)，C(2，16)．在可行域内的整数点有：（2，6），（2，7），……．（2，16），（3，9），（3，10），……．．(3，14)，(4，12)，共11+6+1=18个。

四川高二下学期期末检测数学文试题

高二（下）期末数学试卷（文科）、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1. (1 i)(2 i)0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15,则不用现金支付的概率为 A . 0.3B . 0.4C . 0.6D . 0.73. 已知复数z 满足（1+2i ） z=3+4i ,则| . |等于（）A . 2B. 5C.干 D . ... ■4. （2018衡水三调）来自英、法、日德的甲、乙、丙、丁四位客人，刚好碰在一起.他们除懂本国语言外，每人还会说其他三国语言中的一种.有一种语言是三个人会说的，但没有一种语言四人都懂，现知道：①甲是日本人，丁不会说日语，但他俩能自由交谈；②四人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈；③乙、丙、丁交谈时，不能只用一种语言；④乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他能做翻译.针对他们懂的语言，正确的推理是（）A .甲日德、乙法德、丙英法、丁英德B .甲日英、乙日德、丙德法、丁日英C .甲日德、乙法德、丙英德、丁英德D .甲日法、乙英德、丙法德、丁法英5.已知函数f （x ） =x 3+x 2+e x ,则曲线y=f （x ）在点（0, f （0））处的切线方程是（）A . x+2y+仁0 B. x - 2y+1=0 C. x+y -仁0D . x - y+仁06 .从2 018名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样法从2 018名学生中剔除18名学生，剩下的2 000名学生再按系统抽样的方法抽取，则每名学生入选的概率A .3 iB .3 i C. 3 i D . 3 i2.若某群体中的成员只用现金支付的概率为A .不全相等B .均不相等C .都相等，且为50 2 0187. 函数f （x ） =x ^ - 8lnx 的单调递减区间为（）A . [2, +x ）B. （-X, 2]C. （0, 2] D . （- 2, 2）X8. 如图所示，在扇形AOB 中，/ AOB 牙，圆C 内切于扇形内投一点，则该点落在圆C 外的概率为（）0 7 S 1 0 7x92 2 19.如图是某位篮球运动员 8场比赛得分的茎叶图,其中一个数据染上污渍用 x 代替，那么这位运动（）员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（）A •有90%以上的把握认为“该市居民能否做到’光盘’与性别有关”B •在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“该市居民能否做到’光盘’与性别无关”C •在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“该市居民能否做到’光盘’与性别有关”D •有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”11.我州某高中从高二年级甲、乙两个班种各选出 7名学生参加2017年全国高中数学联赛（四川初赛），他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81,乙班学生成绩的平均数是86,若正实数a 、b 满足：a , G , b 成等1 4差数列且x , G, y 成等比数列，则一V 的最小值为（）N D4 9A .石 B. 2 C. 丁 D . 8 12.已知函数 f (x ) =axlnx^x 3则实数a 的取值范围是（）25 9 25 zz9A. [0, —]B.[ 2,—]C. (-x, 4] D. （-x，豆］二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20 分）13. ______________________________________ 曲线y 2lnx 在点（1,0）处的切线方程为 .A.5C .510.春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表:则下面的正确结论是（）附表及公式:K 2=做不到“光盘”能做到“光盘”男 45 10 女3015P(K 2> k °)0.100 0.050 0.010 0.001 k 02.7063.8416.63510.828n ad — bea +bc +d a +e b + dax 2,当 x € 苗,5]时，恒有 f'( x ) ?x -f (x )> 0,n = a + b + c +d.14. 某企业三月中旬生产 A , B , C 三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果,业统计员制作了如下的统计表格：比C 产品的样本容量多10，根据以上信息，可得 C 的产品数量是 _____________ 件.15. （2018湖北八校联考）祖暅是我国南北朝时代的数学家，是祖冲之的儿子•他提出了一条原理：“幕势既同，则积不容异.”这里的“幕”指水平截面的面积，“势”指高•这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.设由椭圆a 2+b 2=1（a>b>0）所围成的平面图形绕 y 轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（称为椭球体）如图所示，课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的方法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于 __________ .116.设函数f （x ）= In x -2ax 2— bx ,若x = 1是f （x ）的极大值点，贝V a 的取值范围为 _______三、解答题（共5小题，满分60分）17. （12 分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式•为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间（单位： min ）绘制了如下茎叶图:第-种生产方式第二种生产方式8 r 6 5 5 6 »9 9 76 27 0 1 2 2 3 4 56 6 89X7765433 28 14 452 110 0 9 0（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由; （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数 m ，并将完成生产任务所需时间超过 m 和不超过m 的工人数填入下面的列联表:超过m”不超过m第种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?产品类别 A B C产品数量（件）1 300样本容量（件）130A 产品的样本容量附: K 22n(ad be)(a b)(e d)(a e)(b d)2P(Kkk) 0.050 0.010 0.0013.841 6.635 10.828企18. (12分)为了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量(单位：克)，按照[27.5，32.5)，[32.5，37.5), [37.5,42.5) , [42.5,47.5)，[47.5,52.5]分为 5 组，其频率分布直方图如图所示.(1) 求图中a的值；(2) 估计这种植物果实重量的平均数x和方差s1 2 3( )；(3)已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实•若所取样本容量n = 40,从该样本分布在［27.5,32.5)和［47.5,52.5］的果实中，随机抽取2个，求抽到的都是优质果实的概率.19. (12分)某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试•测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离)•无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.停车距离(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60] d(米)频数26m n82平均每毫升血液酒精含量x(毫克) 1030507090平均停车距离y(米) 3050607090已知表1数据的中位数估计值为26,回答以下问题.2 若x= 3时，y = f(x)有极值.(1) 求a, b, c的值.(2) 求y = f(x)在［—3,1］上的最大值和最小值.21.设函数f(x)= mx2—(2m + 1)x+ In x, m€ R.(1) 当m= 3时，求f(x)的极值；(2) 设m>0，讨论函数f(x)的单调性.22. (12分)已知函数f (x) =£亡x2+mx在x=1处有极小值，2 3g (x) =f (x)-亍x3x2+x- alnx.20. (12 分)已知函数f(x)= x3+ ax2+ bx+ c,曲线y= f(x)在点x= 1 处的切线为1: 3x—y+ 1 = 0, (1)求函数f (x)的单调区间；呂(戈1)-吕〔X?) (2)是否存在实数a,对任意的X1、X2€( 0, +x),且X1M X2,有----------------- >1X］-戈2恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.请考生在第22、23两题中任选一题作答【选修4-4:坐标系与参数方程】22. (10分)在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为p si( 怙)罟,曲线C的参数方程为(尸后；山口(a为参数).(1) 求直线l的普通方程；(2) 若P是曲线C上的动点，求点P到直线l的最大距离及点P的坐标.【选修4-5:不等式选讲】23. 已知函数f (x) =| 2x- a| , g (x) =x+1.(1)若a=1，求不等式f (x)< 1的解集；(2)对任意的x€ R, f (x) +| g (x) | >a2+2a (a>0)恒成立，求实数a的取值范围.高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1.D 2. B 3. D 4. A 5. D 6. C 7 .C 8. A 9. B 10 .A 11. C12. C4题解析：选A 分析题目和选项，由①知，丁不会说日语，排除B 选项；由②知，没有人既会日语又会法语，排除 D 选项；由③知乙、丙、丁不会同一种语言，排除C 选项，故选A.6题解析：选C 从N 个个体中抽取 M 个个体，则每个个体被抽到的概率都等于 N ，故每名学17 + 10+ x 27 + x9题解析：选B 由茎叶图可知 0< x < 9且x € N ，中位数是 --------- 2 ----- =二—，这位运动员这 1 1 1 27+ x 8 场比赛的得分平均数为 8(7 + 8 + 7+ 9+ x + 3+ 1+ 10X 4+ 20X 2) = -(x + 115)，由§(x + 115)》 —2100X 675 — 300疋3.030.因为2.706<3.030<3.841，所以有90%以上的把握认为 “该市居民能否做到 55X45 X 75X 25‘光盘'与性别有关”.二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13. y =2x -214. 800 . 15. 4 n ）2a 16. （— 1，+^ ）14题解析：设样本容量为X ，则3"00^ 1 300= 130，二x = 300.••• A 产品和C 产品在样本中共有 300 — 130 = 170（件）.设C 产品的样本容量为 y ，贝U y + y + 10= 170，• y = 80.• C 产品的数量为驾严乂 80= 800（件）.300 15题解析：椭圆的长半轴长为 a ，短半轴长为b ，现构造两个底面半径为 b ，高为a 的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球体的1 4体积 V = 2（V 圆柱一 V 圆锥）=2 nX b 2X a — 3 nX b 2X a = 4 n ）2a.3 3生入选的概率都相等，且为50 2 018.310.10题解选 A 由列联表得到 a = 45，b = 10，c = 30，d = 15,则 a + b = 55，c + d = 45，a +c = 75， b +d = 25， ad = 675， bc = 300，a +bc +d a+ c b + d 得3x < 7,即x = 0,1,2，所以这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为n = 100，计算得K 2的观测值k = n ad — bc 2116 题解析：•/ f(x)的定义域为(0 ,+^), f' (x) = -― ax—b,X由f' (1) = 0,得b = 1 —a.1 —ax2+ 1 + ax —x/• f' (x)=——ax + a—1 =x xax + 1 x—1x .①若a> 0,当0v x v 1时，f' (x)> 0, f(x)单调递增；当x > 1时，f' (x) v 0，f(x)单调递减；所以x = 1是f(x)的极大值点.1②若 a v 0,由f' (x)= 0，得x = 1 或x =—-.a因为x = 1是f(x)的极大值点，所以一1 > 1,解得一1 v a v 0.a综合①②得a的取值范围是(一1,+^).答案：(—1 ,+^ )三、解答题(共5小题，满分60分)17解：(1 )第二种生产方式的效率更高.理由如下：(i)由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高.(ii)由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟•因此第二种生产方式的效率更高.(iii)由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高.(iv)由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同,故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.学科％网以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.(2)由茎叶图知m 79 8180 .2列联表如下：(3)由于K2 4°(15 15 5 5)10 6 635，所以有99%的「把握认为两种生产方式的效率有20 20 20 20差异.18. 解：⑴组距为d = 5，由5X (0.020 + 0.040 + 0.075+ a + 0.015) = 1，得a = 0.050.⑵各组中值和相应的频率依次为:所以x = 30 X 0.1 +s2= (- 10)2X 0.1+ (- 5)2X 0.2+ 02X 0.375+ 52X 0.25 + 102X 0.075= 28.75.⑶由已知，果实重量在［27.5,32.5)和［47.5,52.5］内的分别有4个和3个，分别记为A1, A2, A3, A4和B1, B2, B3,从中任取2个的取法有：A1A2, A1A3, A1A4, A1B1, A1B2, A1B3, A2A3,A2A4, A2B1, A2B2, A2B3, A3A4, A3B1, A3B2,A3B3, A4B1, A4B2, A4B3, B1B2, B1B3, B2B3,共21种取法，其中都是优质果实的取法有B1B2, B1B3, B2B3,共3种取法,所以抽到的都是优质果实的概率P=21=119. 解：解：(1)依题意，得：60m= 50- 26,解得m = 40, 又m+ n + 36= 100，解得n = 24.故停车距离的平均数为15 X 捡+ 25X 组+ 35 X 坐+ 45 乂旦+ 55X2 =右.100 100 100 100 100⑵依题意，可知x = 50, y = 60,11x i y i = 10X 30 + 30X 50 + 50 X 60+ 70 X 70+ 90 X 90= 17 800,i = 15x 2= 102+ 302+ 502 + 702 + 902= 16 500,17 800— 5X 50X 6016 500 — 5X 502 :=60— 0.7X 50= 25,所以回归直线方程为 y = 0.7x + 25. (3)由(1)知当y>81时认定驾驶员是 “醉驾”.令y>81，得0.7x +25>81，解得x>80,当每毫升血液酒精含量大于 80毫克时认定为“醉驾”.20. 解：(1)由 f(x) = x 3 + ax 2 + bx + c ,得 f ' (x) = 3x 2+ 2ax + b.当x = 1时，切线I 的斜率为3,可得2a + b = 0，①可得 4a + 3b + 4= 0，② 由①②，解得a = 2, b =一 4.由于切点的横坐标为 1，纵坐标为4,所以f(1) = 4. 所以 1 + a + b + c = 4，得 c = 5. ⑵由(1)可得 f(x) = x 3 + 2x 2- 4x + 5, f ' (x)= 3x 2+ 4x - 4.2 令 f ' (x) = 0,解得 x = — 2 或 x = 3.当x 变化时，f ' (x), f(x)的取值及变化情况如表所示:x —3 (—3,— 2)—22 ,11 f ' (x) ++—++ f(x)813495所以y = f(x)在［—3,1］上的最大值为13,最小值为27.21.解：(1)当 m = 3 时，f(x)= 3x 2— 7x + In x(x>0),1 (6x — 1(x — 1/• f ' (x) = 6x — 7 + x = x .由 f ' (x)>0,得 0<x<6或 x>1; 1由 f ' (x)<0,得 6<x<1 ,1 1•••函数f(x)在6和(1,+^ )上单调递增，在，1上单调递减，所以b =23- X2y = f(x)有极值，则 f ' 3= 0,1121 13•函数f(x)的极大值为f6 =- 12- In 6，极小值为f(1) = -4. (2)由题意知，函数f(x)的定义域为(0,+^ ),1 (2mx — 1(x — 1 f ' (x)= 2mx — (2m + 1) + x = x . 1 由 f ' (x) = 0,得 x = 2n 或 x = 1.1 1① 当2m = 1,即卩m = 2时，f ' (x)> 0恒成立，•函数f(x)在(0,+s )上单调递增；1 1② 当2m>1，即0<m<2时，1 由 f ' (x)>0，得 0<x<1 或 x>2m1由 f ' (x)<0，得 1<x<2m1 1•函数f(x)在(0,1)和，+8上单调递增，在2m 上单调递减； 1 1③ 当0<2m<1，即m>2时， 1由 f ' (x)>0，得 0<x<2m 或 x>1, 1由 f ' (x)<0,得 2m<x<1 ,1 1•函数f(x)在2m 和(1 ,+s )上单调递增，在，1上单调递减.22.解：(1)v f (x ) =x 3^x 2+mx ,A f'( x ) =3x 2+3x+m ,3■/ f (x ) =x 3^x 2+mx 在 x=1 处有极小值，• f'(1) =6+m=0,得 m=- 6. • f (x ) =x 3^x 2 - 6x ,贝U f (x ) =3 (x 2+x - 2) =3 (x - 1) (x+2).•当 x €(-x,- 2)U( 1, +x)时，f (x )>0,当 x € (- 2, 1)时，f'(x )V 0,则f (x )的单调增区间为(-x,- 2), (1, +x),单调减区间为(-2, 1);ii1( Xn)假设存在实数a 使得对任意的 x i , X 2€( 0, +x),且X I M x ?，有 ---------------- - > 1恒成立，不妨设 O v X i v x 2,只要 g (x i ) — g (X 2)V x i — X 2, 即：g ( x i )— x i v g ( X 2)— X 2.令h (x ) =g (x )— x ,只要h (乂)在(0, +x )为增函数即可. 又函数 h (x ) =g (x )— x»J- —匸:y 訂口，则 f ( X ) =、一L 一=—［八:■■-.£ XZX要使h' (x )> 0在(0, +X )上恒成立，则需 2x 3+3x 2 — i2x — 2a >0在(0, +^)上恒成立，即 2a < 2x 3+3x 2 — i2x .令 t (x ) =2x 3+3x 2 — i2x ，贝U t'( x ) =6x 2+6x — i2=6 (x+2) (x- i ). •••当x €(0, i )时，t (x )单调递减，当x €( i , +x )时，t (x )单调递增，则 t ( X ) min =t ( i ) = — 7 . • 2a < — 7,得 a 龙* ..7 ( X 2) •••存在实数 a W 「7，对任意的 x i 、X 2€( 0, +x),且X I M X 2，有 ---------------- >i 恒邑X I -兀2成立.(1) 求m , n 的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；(2) 根据最小二乘法，由表 2的数据计算y 关于x 的回归方程J = bx + a ； (3) 该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离” y 大于(1)中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾” •请根据 (2)中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？(附：对于一组数据(x 1, y 1), (x 2, y 2)，…，(x n , y n ),其回归直线y = bx + a 的斜率和截距的最小n__ __________ n__ ___X i — x y i — y X i y i — n x y..... ................... A 尸1尸1 A _ A_二乘估计分另U 为 b == , a = y — b x )n ——nx i — x 2x 2 — nx 2i = 1i = 1—alnx=・'J — 5x — alnx .x 2+x — alnx (2) g (x ) =f (x )23。

泸州市2018级高二学年末统一考试数学(文科)

能在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为数学优秀与物理优秀有关．
20.
解：（1）因为椭圆经过
A(2,1)
，所以
4 a2
1 b2
1，①
因为离心率为 2 ，所以 e c 2 ，②
2
a2
又 a2 b2 c2 ，③
由①②③，解得 a 6 ， b 3 ，
所以椭圆的方程为 x2 y2 1． 63
5
x )( yi (xi x )2
y)
20 20 10 0 0 10 (10) (10) (20) (20) 202 102 (10)2 (20)2
900 1000
0.9 ，
i 1
aˆ y bˆx 90 0.9 120 18 ．
y 关于 x 的线性回归方程为 yˆ 0.9x 18 ，
长线交抛物线的准线于点 M .若 BM 2 ， AF 3 ，则 AB （）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
12. 已知 0 a b 2 ，则下列关系正确的是（）
A . aa bb
B. aa bb
C. ab ba
D.
ab ba
第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：把答案填在答题纸上
13. 关于 x 的不等式 ax 1x 1 0 （其中 a 1 ）的解集为______.
e
2
1
1.77 ），并说
明理由.
（二）选考题：请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 选修 4-4：坐标系与参数方程
22.
在以
O
为极点的极坐标系中，圆
C
的圆心为
4,
2
，半径为 2.

2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文(含解析)_16

2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场、座位号填写清楚。

2．选择题的每小题选出答案后，把答案代码填在答题纸前面的选择题答题表内，不能答在试卷上。

3．填空题和解答题应在指定的地方作答，否则答案无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡指定区域内作答．1.若，则A. 1B. -1C. iD. -i【答案】C【解析】试题分析：，故选C．【考点】复数的运算、共轭复数．【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成−1.复数除法可类比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依照平面向量的加、减法的几何意义进行理解．2.已知命题p为真命题，命题q为假命题．在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(q)；④(p)∨q中，真命题是A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】C【解析】【分析】因为p为真命题，则为假命题，因为q为假命题，则为真命题。

然后根据真值表，对①②③④进行分析判断。

【详解】因为p为真命题，则为假命题，因为q为假命题，则为真命题。

由真值表知，①为假命题；②为真命题；③为真命题；④为假命题。

故选C。

【点睛】本题主要考查复合命题的真假判断，较简单。

3.下列说法错误的是（）A. 在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B. 在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好C. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点D. 在回归分析中，相关指数越大，模拟的效果越好【答案】C【解析】对于A，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，正确；对于B，残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好，正确；对于C，线性回归方程对应的直线过样本中心点，不一定过样本数据中的点，故C错误；对于D，回归分析中，相关指数R2越大，其模拟的效果就越好，正确．故选C.4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间的人数为A. 7B. 9C. 10D. 12【答案】C【解析】【分析】根据系统抽样的定义，可知抽到的号码数可组成一个以为通项公式的等差数列，令，解不等式可得结果。

四川省泸州市泸县第一中学2018-2019学年高二语文下学期期末模拟试题

2019年春四川省泸县第一中学高二期末模拟考试语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答主观题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将答题卡交回。

5.时间：150分钟满分：150分一、现代文阅读(36分)（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

所谓社会控制，是指通过社会的力量使人们遵从社会规范、维持社会秩序的过程。

自古以来，人类社会创造了多种社会控制的形式，包括法律、道德、舆论、宗教等，还有社会习俗。

在现代法制国家，法律是根本和基石，依法治国是社会控制的根本方略；除此之外，还有道德。

法律制约和规范人们的行为，道德提升人们的精神。

即便如此，其他各种社会控制形式仍然有独特的地位和作用。

中国古代早就有“入乡随俗”的说法。

《礼记·曲礼上》：“入竟（境）而问禁，入国而问俗，入门而问讳”，亦作“入境问俗”“入境问禁”。

“入乡随俗”中的“俗”可解为习俗，从社会学角度来说，习俗是人们在长期的集体生活中逐渐形成并共同认可与遵守的习惯和风俗，是人类生活中最早产生的社会控制形式之一。

各个国家、地区、民族所处的环境不同，因此也就有不同的历史文化、不同的生活方式和习俗。

个体在社会中从小到大、随时随地、一举一动都受到他/她所在社会的习俗的熏陶和影响，并自觉不自觉地遵从它。

习俗既是社会控制的力量，也是社会歧见和纠纷的重要原因。

社会中许多矛盾和冲突都是由于习俗冲突，或者说由于某些习俗得不到尊重引起的。

我们不断听到来自国内和国际对中国游客的议论和批评，除去一些在公共场合吸烟、闯红灯、在公共建筑上刻字留名等批评外，更多的是和入乡不能随俗有关。

比如不尊重外国人的语言习惯，在公共场合大声说话、嘈杂，在电梯里隔着陌生人和朋友说话，穿宾馆的拖鞋和睡衣上街等。

四川省泸州市泸县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末模拟试题文

年四川省泸县第一中学高二期末模拟考试文科数学试题第卷（共分）一•选择题（本大题共小题，每小题分，共分•在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的•请将其编号选出，并涂在机读卡上的相应位置）.已知复数；■■满足-上+ 则；■■对应点所在的象限是.第一象限•第二象限•第三象限•第四象限.某中学数学竞赛培训班共有人，分为甲，乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲组名同学成绩的平均数为，乙组名同学成绩的中位数为，贝y—…的值为67 2了0 y』5 .-2 . . -3°191.函数f X i；h〔x -3 e x的单调递增区间是0,3 . 1,4 . 2,::.如图是一个算法流程图，若输入■"的值是，输出'的值是，则讨的取值范围是9 <a< 10 9 < a< 10 10 < a < 118 < a< 91•在区间〔0,二I上随机地取一个数X，则事件“ sinx ”发生的概率为（）2p =5.10.3，则实数m,n, p 的大小关系为()m ：：： p ::: n n ::: m ：：： p2 2上y_ 6-k k -4充分不必要条件既不充分也不必要条件.某公司某件产品的定价 x 与销量y 之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归直线方程为：?=6.5x 17.5，则表格中n 的值应为xyn(—,)-(,+m)2 2.已知双曲线笃-每 "(a 0,b 0)的右顶点为 A ,以A 为圆心的圆与双曲线 C 的某一a b条渐近线交于两点P,Q .若.PAQ ,且"*厂(其中O 为原点)，则双曲线C 的离3心率为-已知 m=log °.5 5 , n= 5.1',m ...n ：：：n ：：：m4 :: k :：: 6 ”是二1为椭圆方程”是必要不充分条充要条件(X )图象如图所示，那么()的图象最有可能是图中的.已知f (x)的导函数第n 卷(共分).填空题(本大题共小题，每小题分，共分) .曲线y =X ‘ _4x 在点(1,-3)处的切线倾斜角为."x + y 绡.已知x, y 满足约束条件*x+1X0，贝U z = x+2y 的最小值为.x — y 兰 1.某煤气站对外输送煤气时，用至号五个阀门控制，且必须遵守以下操作规则： ()若开启号，则必须同时开启号并且关闭号； ()若开启号或号，则关闭号； ()禁止同时关闭号和号.现要开启号，则同时开启的另两个阀门是.2 2.已知椭圆： —1与抛物线y 2=2px ( p . 0 )交于A 、B 两点，| AB |= 2，则8 2p = _________ .三•解答题(本大题共小题，共分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .)34•(分)若函数f (x)二ax -bx 4，当x = 2时，函数f (x)有极值为…一，3(I)求函数f(x)的解析式；(n)若f(x)=k 有个解，求实数k 的取值范围。

四川省泸州市泸县第一中学高二数学下学期期末模拟试题理

2019年四川省泸县第一中学高二期末模拟考试理科数学试题第I 卷（共60分)一．选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。

请将其编号选出,并涂在机读卡上的相应位置) 1.已知复数满足，则对应点所在的象限是A 。

第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲,乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲组5名同学成绩的平均数为81，乙组5名同学成绩的中位数为73，则的值为A 。

2B 。

C. 3 D 。

3。

函数()()3xf x x e =-的单调递增区间是 A. (),2-∞B 。

()0,3C 。

()1,4D 。

()2,+∞4.如图是一个算法流程图，若输入的值是13,输出的值是46，则的取值范围是A. B. C 。

D 。

5.展开式中x 2的系数为 A. 15B. 20C 。

30D 。

356。

由曲线和直线围成的封闭图形的面积是A. B 。

C 。

D 。

7.“46k <<”是“22164x y k k +=--为椭圆方程"是 A. 充分不必要条件 B 。

必要不充分条件 C 。

充要条件D 。

既不充分也不必要条件8.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 A. 12种B. 18种C 。

24种D. 36种9。

已知f （x ）的导函数f′（x)图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的A 。

B. C 。

D 。

10。

已知，则A. 256B. 257C. 254D 。

25511.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右顶点为A ，以A 为圆心的圆与双曲线C 的某一条渐近线交于两点Q P ,。

若3π=∠PAQ ,且（其中O 为原点），则双曲线C 的离心率为A 。

2018-2019学年四川泸州市高二数学期未试卷

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签笔清写试题
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四川省泸县一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题 word版含答案

2019年春四川省泸县一中高二年级期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的.） 1. 设1-2iz i i=+，则z =D. 12.不等式213-≥--+x x 的解集为A ．()+∞-,2B ．()+∞,0C ．[)+∞-,2D ．[)+∞,0 3．“2m ≥”是“220x x m ++≥对任意x ∈R 恒成立”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是 A ．异面 B ．相交 C ．平行 D ．平行或重合5．要从已编号(1～60)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是 A ．5，10，15，20，25，30 B ．3，13，23，33，43，53 C ．1，2，3，4，5，6 D ．2，4，8，16，32，486．取一根长度为5 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于m 2的概率是A.15B.13C.14D ．不确定 7．已知偶函数b x x f a -=log )(在)0,(-∞上单调递增，则)1(+a f 与)2(+b f 的大小关系是A ．f (a ＋1)≥f (b ＋2)B ．f (a ＋1)＜f (b ＋2)C ．f (a ＋1)≤f (b ＋2)D ．f (a ＋1)＞f (b ＋2) 8．若曲线C 的参数方程为23cos ,13sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩(θ为参数)，直线l 的方程为x －3y ＋2＝0，则曲线C 上到直线l 距离为71010的点的个数为A ．1B ．2C ．3D ．49.抛物线x y 42=的焦点为F,点),(y x P 为该抛物线上的动点,又已知点A(-1,0),则PFPA 的最大值是A ．１B ．2C ．22D ．3 10.若1-=x 是函数x e ax x f --=)3()(2的极值点，则)(x f 的极大值为（） A.36-e B.32--e C.35-e D.12--e11.函数223ln 2++≤ax x x x 对),1[e ex ∈恒成立，则a 的取值范围为（）A.),2321[+∞---e e B.),12321[+∞--e e C.),25[+∞- D.),12321(+∞--ee 12.已知函数()sinf x x x =+，若[2,1]x ∃∈-，使得2()()0f x x f x k ++-=成立，则实数k 的取值范围是A ．[1,3]-B ．[0,3]C ．(,3]-∞D ．[0,)+∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018-2019学年四川省泸州市泸县第二中学高二下学期期末模拟数学(文)试题 Word版

2019年春四川省泸县第二中学高二期末模拟考试数学（文史）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数，则在复平面内对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A. y与x具有正的线性相关关系B. 回归直线过样本点的中心（，）C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg3.曲线在点处的切线的倾斜角为A. -1B. 45°C. -45°D. 135°4.某兄弟俩都推销某一小家电，现抽取他们其中8天的销售量（单位：台），得到的茎叶图如下图所示，已知弟弟的销售量的平均数为34，哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大2，则的值为A. 5B. 13C. 15D. 205.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是A. 231B.C.D. 66.“勾股圆方图”是我国古代数学家赵爽设计的一幅用来证明勾股定理的图案，如图所示.在“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形.若直角三角形中较小的锐角满足，则从图中随机取一点，则此点落在阴影部分的概率是A.B.C.D.7.已知()f x 的导函数()'f x 图象如图所示，那()f x 的图象最有可能是图中的A. B. C. D.8.已知函数在区间内存在单调递减区间，实数a 的取值范围 A.B.C. D.9.已知是圆内过点的最短弦，则等于 A.B.C.D.10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球表面积为 A.B.C.D.11.已知抛物线的焦点，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长取最小值时，线段的长为A. 1B.C. 5D.12.若点P 是曲线232ln 2y x x =-上任意一点，则点P 到直线52y x =-的距离的最小值为C.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.利用分层抽样的方法在学生总数为1200的年级中抽取30名学生，其中女生人数14人，则该年级男生人数为_____．14.若双曲线的一条渐近线方程是，则此双曲线的离心率为_______．15.2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：爸爸：冠军是乙或丁；妈妈：冠军一定不是丙和丁；孩子：冠军是甲或戊.比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是__________．16.已知函数，若，但不是函数的极值点，则的值为___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本大题满分12分）设函数。

泸县第一中学高二数学下学期期末模拟考试试题文含解析

A. B。 C。 D。
【答案】C
【解析】
【分析】
可设双曲线的右焦点F（c,0）,渐近线的方程为，由右焦点到渐近线的距离等于实轴长，可得c= ，可得答案.
【详解】解:由题意可设双曲线的右焦点F（c，0),渐进线的方程为，
可得d= =b=2a，可得c= = ,
可得离心率e= ，
故选C.
【点睛】本题主要考查双曲线离心率的求法，是基础题，解题时要熟练掌握双曲线的简单性质.
即目标函数的最小值为3．
故答案为：3
【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法，属于中档题．
16.设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围是__________．
【答案】
【解析】
【分析】
采用构造函数法，设，，则原问题转化为存在唯一的整数，使得在直线的下方，对求导可判断函数在处取到最小值，再结合两函数位置关系，建立不等式且，即可求解
【答案】D
【解析】
【分析】
如图所示，设 , ，则，通过计算出动点的轨迹为线段，再说明线段与抛物线无交点即可.
【详解】如图所示：
设，，
由圆的方程为，可得 ,
故，，则
∴ ，
由 ,得，
从而，，
即动点的轨迹为线段 ,其中
抛物线中，当时, ，
即线段，其中和抛物线的交点个数为0，即满足条件的个数为0,
优等生
非优等生
总计
学习大学先修课程
250
没有学习大学先修课程
总计
150
（Ⅱ)某班有5名优等生,其中有2名参加了大学生先修课程的学习，在这5名优等生中任选3人进行测试，求这3人中至少有1名参加了大学先修课程学习的概率。

2018-2019学年度第二学期期末教学质量检查高二文科数学试卷_最新修正版

2018—2019学年度第二学期教学质量检查高二文科数学考生注意：本卷共三大题，23小题（第22题、23题二选一），满分150分，考试时间120分钟. 不能使用计算器. 参考公式：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=(其中d c b a n +++=).一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分. 在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. )1. 双曲线1422=-y x 的渐近线方程为A . x y 41±=B. x y 4±=C. 12y x =±D. x y 2±=2. 已知复数iiz +=2（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 已知实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥++≥+-201022x y x y x ，则目标函数y x z 2+=的最小值为A. 4-B. 3-C. 8D. 64. 曲线1)(+=xe xf 在点0=x 处的切线方程为A. 22+=x yB. 2+=x yC. 1++=e ex yD. 1+=x y5. 某商场为了确定下一年需要的宣传费用，对近5年的宣传费用x 与年销售额y (单位：百万元)进行了初步统计，得出如下数据：年宣传费用x 2 4 56 8 年销售额y3040a5070由最小二乘法原理，年销售额y 与年宣传费用x 的回归方程为5.175.6ˆ+=x y，则=a A. 55B. 60C. 65D. 706. 在建立两个相关变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合．．程度．．最好．．的模型是 A ．模型1的相关指数2R 为90.0 B ．模型2的相关指数2R 为88.0 C. 模型3的相关指数2R 为0.50 D. 模型4的相关指数2R 为95.0P (K 2≥k 0) 0.010 0.0050.001k 06.6357.879 10.8287. 已知变量x 和y 满足关系78.005.0ˆ+-=x y，变量y 与z 负相关. 下列结论中正确的是 A. x 与y 负相关，x 与z 正相关 B. x 与y 正相关，x 与z 正相关C. x 与y 正相关，x 与z 负相关D. x 与y 负相关，x 与z 负相关8. 等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，若01q <<，314S =，24a =，则q = A.41B.12C.13D.239. 过抛物线()022>=p px y 焦点的直线交抛物线于M ，N 两点，若M ，N 两点横坐标之和为4，且8=MN ，则抛物线的方程为 A. x y 22=B. x y 42=C. x y 62=D. x y 82=10. 等差数列{}n a 中，0765>++a a a ，085<+a a ，则该数列当前n 项和最大时，n 的值为 A. 4B. 5C. 6D. 711. 在△ABC 中，AC ＝1，AB ＝3，D 为BC 边上的一点，若BD ＝3DC ，∠BAD ＝3π，则△ABC 的面积为A.21B.43C.23D.3412. 若函数()x x m x x f 4sin 2sin 21-+=在R 上单调递减，则实数m 的取值范围是 A. (]3 ,-∞-B. []3 ,3-C. ]62 ,62[-D. ) ,62[∞+二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请把答案填在答题卡中相应的位置上. ) 13. 已知a ，R ∈b ，复数i a z 211-+=，322+=bi z ，且21z z =，则=+bi a _________. 14. 已知实数1>x ，则11-+x x 的最小值为_________. 15. 甲、乙、丙三位同学被问到是否参加了物理，化学，生物三项市级竞赛时，甲说：我参加的市级竞赛项目比乙多，但没参加过物理竞赛；乙说：我没参加过化学竞赛；丙说：我们三人都参加过同一项竞赛.由此可判断丙一定参加过的竞赛为________.16. 已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，过1F 作垂直于x 轴的直线交椭圆于A 、B 两点，若2AF OB ⊥(O 为原点)，则椭圆的离心率为_________.三、解答题(本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17. (本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且223n S n n =+. (1) 求数列{}n a 的通项公式； (2) 设+11=n n n b a a ()*N ∈n ，求数列{}n b 的前n 项和n T .18. (本小题满分12分)△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 若sin A ＝2sin B ，且a ，c ，b 成等差.(1) 求cos A 的值；(2) 若△ABC 的面积S △ABC ＝15，求边b .19. (本小题满分12分)基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，但同时也带来新的问题，某机构发布了《2018上半年共享单车消费者调查分析报告》. 本调查共计获得有效样本1000份(为方便计算，调查数据略有调整)，统计如下图表19-1、19-2：图19-1 是否通过对共享单车的使用图19-2 自行车骑行兴趣和自行车购买欲的对比进而增加对自行车骑行的兴趣图19-1显示有30%的用户因为对共享单车的使用增加了对自行车骑行的兴趣，有60%的用户兴趣不变，10%因为对共享单车的使用而更加讨厌自行车骑行.图19-2显示对自行车兴趣增加的用户当中约70%会考虑购买自行车，兴趣不变的用户中想要购买和不购买的比例为6 : 4，而讨厌骑行的用户里约70%不考虑购买自行车. 根据以上调查结果，请回答下列问题：(1) 保持骑行兴趣不变的用户约有多少人？这部分人中约有多少人会考虑购买自行车？ (2) 请完成以下22⨯列联表数据，并回答：能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为骑行兴趣增加与否和是否考虑购买自行车之间有关？兴趣增加30%兴趣不变60%更为讨厌10%图表标题兴趣增加兴趣不变更为讨厌30%40%70%70%60%30%0%20%40%60%80%兴趣增加兴趣不变更为讨厌图表标题不会考虑购买会考虑购买不会考虑购买会考虑购买合计增加没有增加合计20. (本小题满分12分)已知椭圆E ：)0(12222>>=+b a by a x 经过点()1 ,0-A ，且离心率为36.(1) 求椭圆E 的标准方程；(2) 已知过点()1 ,1B 且斜率为k 的直线l 交椭圆E 于P ，Q 两点（均异于点A ），试判断直线AP 与直线AQ 的斜率之和是否为定值，如果是，请求出该定值，如果不是，请说明理由.21. (本小题满分12分)已知函数()a x x x f +-=ln ，其中R ∈a .(1) 若函数()()x x f x h -=的最大值是0，求值； (2) 若，求函数在(]e ,1内的最大值()h a ，并求()h a 的取值范围.四、选做题(请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号. )22. (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 直线的参数方程为22222x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(为参数)，曲线的极坐标方程是3ρ=，与交于B A ,两点. (1) 求曲线的直角坐标方程和直线l 的普通方程； (2) 已知点F 的直角坐标为()0 ,2，求FA FB ⋅的值. 23. (本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数()|3||5|f x x x =--+. (1) 求不等式()2f x ≥的解集；(2) 若不等式14()a x f x +≥--对[]3 ,5-∈∀恒成立，求实数a 的取值范围.a 3ln 22a ?2()()f x g x x =xOy x l t C l C C。

2018-2019学年四川省泸州市泸南中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2018-2019学年四川省泸州市泸南中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，真命题为（）A．若与所成角相等，则 B．若，则C．若，则 D．若，则参考答案：D2. 已知方程表示椭圆，则k的取值范围是( )A．k>5 B．k<3 C．3<k<5 D．3<k<5且k4参考答案：D3. 已知复数满足（1+i）z=i，则z=（）A． +i B．﹣i C． +i D．﹣i参考答案：C【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】由（1+i）z=i，则，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：由（1+i）z=i，则==，故选：C．4. 如图所示，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】两个变量的线性相关．【分析】根据线性回归模型的建立方法，分析选项4个散点图，找散点分步比较分散，且无任何规律的选项，可得答案．【解答】解：根据题意，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的散点图，必须是散点分步比较集中，且大体接近某一条直线的，分析选项4个散点图可得，A中的散点杂乱无章，最不符合条件，故选：A．5. 三棱锥O-ABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OA＝2，OB＝，OC＝，则三棱锥O-ABC外接球的表面积为A．4π B．12π C．16π D．40π参考答案：C6. 曲线上点处的切线垂直于直线，则点的坐标是（）A. B. C.或 D.参考答案：C7. 函数的最小正周期是3π，则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】由三角函数的周期可得，由函数图像的变换可得，平移后得到函数解析式为，再求其对称轴方程即可.【详解】解：函数的最小正周期是，则函数，经过平移后得到函数解析式为，由，得，当时，.故选D.【点睛】本题考查了正弦函数图像的性质及函数图像的平移变换，属基础题.8. 过点直线与圆的位置关系是( ).A.相交B.相切C.相离D.相交或相离参考答案：A略9. 由曲线，直线及y轴所围成的图形的面积为（）A. B. 4 C. D. 6参考答案：C解析：作出曲线，直线y＝x－2的草图(如图所示)，所求面积为阴影部分的面积．由得交点A(4，2)．因此与y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为：.本题选择C选项.点睛：利用定积分求曲线围成图形的面积的步骤：(1)画出图形；(2)确定被积函数；(3)确定积分的上、下限，并求出交点坐标；(4)运用微积分基本定理计算定积分，求出平面图形的面积．10. 设，，，则a,b,c之间的大小关系是（）A. c<b<aB. c<a<bC. a<b<cD. b<a<c参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆E的方程为，T为圆O：上一点，过点T作圆O的切线交椭圆E于A、B两点，则△AOB面积的取值范围是．参考答案：当直线的斜率不存在时，，当直线的斜率存在时，设圆C的切线方程为y=kx+m，∴,整理,得3m2=2?2k2，联立,得(1+2k2)x2?4kmx+2m2?2=0，△>0,设A(x1,y1),B(x2,y2)，则，∴，令1+2k2=t?1，则，又0<≤1,∴当时，即时,.>0时,，综上可得线段|AB|的取值范围是.面积的取值范围是.12. ．对于回归方程，当时，的估计值为．参考答案：390略13. 已知函数,下列结论中正确的是①R,②函数的图像是中心对称图形③若是的极小值点,则在区间上单调递减④若是的极值点,则参考答案：略14. 已知关于的方程有两解，则实数的取值范围是__________________。

四川省泸县第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

四川省泸县第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．定义在R 上的偶函数()f x 满足(3)()f x f x -=-，对12,[0,3]x x ∀∈且12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x ->-，则有（）A ．(49)(64)(81)f f f <<B ．(49)(81)(64)f f f << C. (64)(49)(81)f f f << D ．(64)(81)(49)f f f << 2． “24x ππ-<≤”是“tan 1x ≤”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件的概念与判定方法，正切函数的性质和图象，重点是单调性. 3．若圆226260x y x y +--+=上有且仅有三个点到直线10(ax y a -+=是实数）的距离为，则a =（）A ． 1±B ．±C． D．4．已知全集U R =，{|239}xA x =<≤，{|02}B y y =<≤，则有（） A ．A ØB B ．A B B =C ．()R A B ≠∅ðD ．()R A B R =ð5．复数2(2)i z i-=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（）A ．43i -+B ．43i +C ．34i +D ．34i -【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力． 6．已知全集R U =，集合{|||1,}A x x x R =≤∈，集合{|21,}xB x x R =≤∈，则集合U AC B 为（）A.]1,1[-B.]1,0[C.]1,0(D.)0,1[- 【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.7．若等边三角形ABC 的边长为2，N 为AB 的中点，且AB 上一点M 满足CM xCA yCB =+，则当14x y+取最小值时，CM CN ⋅=（） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 8．执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝10，则输出的i ＝（）A ．4B ．5C ．6D ．79．已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（）A ．24B ．80C ．64D ．24010．如图所示，已知四边形ABCD 的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为（）A ．B ． C. D ． 11．在ABC ∆中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是（）1111] A ．(0,]6πB ．[,)6ππ C. (0,]3π D ．[,)3ππ12．已知集合{}{2|5,x |y ,A y y x B A B ==-+===（）A ．[)1,+∞B ．[]1,3C ．(]3,5D ．[]3,5【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．设,则14．函数)(x f （R x ∈）满足2)1(=f ，且)(x f 在R 上的导函数)('x f 满足3)('>x f ，则不等式123)2(-⋅<x x f 的解集为 .【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.15．若直线：012=--ay x 与直线2l ：02=+y x 垂直，则=a .16．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P （单位：毫克/升）与时间t （单位：小时）间的关系为0ektP P -=（0P ，k 均为正常数）．如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要___________小时.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.三、解答题（本大共6小题，共70分。

四川省泸州市高二下学期数学期末考试试卷(文科)

四川省泸州市高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·武威模拟) 设复数z满足 =i，则|z|=（）A . 1B .C .D . 22. （2分）原命题为“若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）A . 真、假、真B . 假、假、真C . 真、真、假D . 假、假、假3. （2分）给出以下四个说法：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每间隔20分钟抽取一件产品进行某项指标的检测，这样的抽样是分层抽样；②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；③在回归直线方程y=0.2x+12中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；④对分类变量X与Y，若它们的随机变量的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．其中正确的说法是（）A . ①④B . ②④C . ①③D . ②③4. （2分）已知抛物线的焦点F（a，0）（a＜0），则抛物线的标准方程是（）A . y2=2axB . y2=4axC . y2=﹣2axD . y2=﹣4ax5. （2分）(2014·山东理) 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A . 方程x3+ax+b=0没有实根B . 方程x3+ax+b=0至多有一个实根C . 方程x3+ax+b=0至多有两个实根D . 方程x3+ax+b=0恰好有两个实根6. （2分）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·许昌模拟) 若复数满足，则复数的虚部为（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高二下·化州月考) 若函数在区间上不是单调函数，则函数在R上的极小值为（）.A .B .C . 0D .9. （2分）已知双曲线的一个焦点为，椭圆的焦距为，则（）A .B .C .D .10. （2分）三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面ABC内的射影为的中心O，则与底面ABC所成角的正弦值等于（）A .B .C .D .11. （2分）设斜率为2的直线l过双曲线的右焦点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率e的取值范围是（）A . e＞B . e＞C . 1＜e＜D . 1＜e＜12. （2分） (2019高一上·新乡月考) 已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·新乡模拟) 已知函数在上单调递增，则的取值范围是________.14. （1分） (2015高二上·滨州期末) 已知两个具有线性相关关系的变量x与y的几组数据如下表x3456y m4根据上表数据所得线性回归直线方程为 = x+ ，则m=________．15. （1分） (2017高二上·南通开学考) 下列命题：①x=2是x24x+4=0的必要不充分条件；②圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件；③sin α=sin β是α=β的充要条件；④ab≠0是a≠0的充分不必要条件．其中为真命题的是________．（填序号）．16. （1分）(2014·江西理) 过点M（1，1）作斜率为﹣的直线与椭圆C： + =1（a＞b＞0）相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高二下·信阳期末) 已知复数z=k﹣2i（k∈R）的共轭复数，且z﹣（﹣i）= ﹣2i．（1）求k的值；（2）若过点（0，﹣2）的直线l的斜率为k，求直线l与曲线y= 以及y轴所围成的图形的面积．18. （10分） (2016高二下·三门峡期中) 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．（1）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）P（K2≥k）0.050.01k 3.8416.63519. （10分） (2019高一下·南阳期中) 某4S店开展汽车销售业绩比赛，现统计甲、乙两名销售员连续5个月的销售业绩（单位：台）的茎叶图如图所示.（1）作为业务主管的你认为谁的销售情况好？请说明理由；（2）若分别从甲、乙的销售业绩中任取一次，求两人中至少有一人销售业绩在80台以上的概率．20. （5分）(2017·西城模拟) 已知函数，其中a∈R．（Ⅰ）给出a的一个取值，使得曲线y=f（x）存在斜率为0的切线，并说明理由；（Ⅱ）若f（x）存在极小值和极大值，证明：f（x）的极小值大于极大值．21. （10分） (2017·襄阳模拟) 如图，已知椭圆C：的右顶点为A，离心率为e，且椭圆C过点，以AE为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知动直线l（直线l不过原点且斜率存在）与椭圆C交于P，Q两个不同的点，且△OPQ的面积S=1，若N为线段PQ的中点，问：在x轴上是否存在两个定点E1 ， E2 ，使得直线NE1与NE2的斜率之积为定值？若存在，求出E1 ， E2的坐标；若不存在，说明理由．22. （15分） (2016高一上·吉林期中) 已知函数f（x）=k﹣（其中k为常数）；（1）求：函数的定义域；（2）证明：函数在区间（0，+∞）上为增函数；（3）若函数为奇函数，求k的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。