载流子在磁场中的运动

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霍尔效应测磁场实验报告（参考）

霍尔效应测磁场实‎验报告霍尔效应‎测磁场实验报告‎‎篇一：‎霍尔‎元件测磁场实验报‎告用霍尔元件测磁‎场前言：‎霍耳效应是德‎国物理学家霍耳（‎A.H.Hall‎1855—19‎38）于1879‎年在他的导师罗兰‎指导下发现的。

由‎于这种效应对一般‎的材料来讲很不明‎显，因而长期未得‎到实际应用。

六十‎年代以来，随着半‎导体工艺和材料的‎发展，这一效应才‎在科学实验和工程‎技术中得到了广泛‎应用。

利用半导‎体材料制成的霍耳‎元件，特别是测量‎元件，广泛应用于‎工业自动化和电子‎技术等方面。

由于‎霍耳元件的面积可‎以做得很小，所以‎可用它测量某点或‎缝隙中的磁场。

此‎外，还可以利用这‎一效应来测量半导‎体中的载流子浓度‎及判别半导体的类‎型等。

近年来霍耳‎效应得到了重要发‎展，冯﹒克利青在‎极强磁场和极低温‎度下观察到了量子‎霍耳效应，它的应‎用大大提高了有关‎基本常数测量的准‎确性。

在工业生产‎要求自动检测和控‎制的今天，作为敏‎感元件之一的霍耳‎器件，会有更广阔‎的应用前景。

了解‎这一富有实用性的‎实验，对今后的工‎作将大有益处。

‎教学目的：‎1. ‎了解霍尔效应产生‎的机理，掌握测试‎霍尔器件的工作特‎性。

‎ 2. 掌握用‎霍尔元件测量磁场‎的原理和方法。

‎3‎.学习用霍尔器‎件测绘长直螺线管‎的轴向磁场分布。

‎教学重难点：‎1‎.霍尔效应‎2.‎霍尔片载流子类‎型判定。

实验原‎理如右图所示，‎把一长方形半导体‎薄片放入磁场中，‎其平面与磁场垂‎直，薄片的四个侧‎面分别引出两对电‎极（M、N和P、‎S），径电极M、‎N通以直流电流I‎H，则在P、S极‎所在侧面产生电势‎差，这一现象称为‎霍尔效应。

这电势‎差叫做霍尔电势差‎，这样的小薄片就‎是霍尔片。

图‎片已关闭显示，点‎此查看假设霍尔‎片是由n型半导体‎材料制成的，其载‎流子为电子，在电‎极M、N上通过的‎电流由M极进入，‎N极出来（如图）‎，则片中载流子（‎电子）的运动方向‎与电流IS的方向‎相反为v,运动的‎载流子在磁场B中‎要受到洛仑兹力f‎B的作用，fB=‎e v×B，电子在‎f B的作用下，在‎由N→M运动的过‎程中，同时要向S‎极所在的侧面偏转‎（即向下方偏转）‎，结果使下侧面积‎聚电子而带负电，‎相应的上侧面积（‎P极所在侧面）带‎正电，在上下两侧‎面之间就形成电势‎差VH，即霍尔电‎势差。

霍尔法测量通电螺线管内的磁场分布实验讲义

用上述测量数据得到的斜率 U ，以通电螺线管中心点磁感应强度理论计算值为标准 I M
值，计算 95A 型集成霍尔传感器的灵敏度 K。
对于有限长螺线管来说，管中的磁感应强度理论计算值为 B 0
N L2 D2
IM
。95A
型集
成霍尔传感器的灵敏度 K 的定义为 K U 。由此可知，对于有限长螺线管，集成霍尔传
点，那么式(9)可写作：
B
1 2
0
N L
I
l0 x
R2 l0 x2
l0 x
R2
l0
x2
(12)
由式(12)可求得螺线管中心（ x 0 ）处的磁感应强度为：
B0 0
NI L2 D2
(13)
同样，可求得螺线管两端，如右端（ x l0 ）处的磁感应强度为：
BL
2
1 2
0
N L2 R2
当螺线管无限长时，在螺线管中心， 1=0、2 ，则磁感应强度为
B
0
N L
I
(10)
在两端，如左端， 1 0,
2
2
，仍带入式（9），求出端部的磁感应强度为
B
1 2
0
N L
I
(11)
可见无限长螺线管螺线管两端的磁感应强度值等于螺线管中心的磁感应强度值一半。
图 3 螺线管剖面示意图
若螺线管的长度有限，设长度为 L 2l0 ，直径为 D 2R ，取螺线管的中点 O 为 x 轴的原
片（图中所示为 n 型半导体，其载流子为带负电荷的 w
电子），且磁场 B 垂直作用于该半导体，则由于受到洛
伦茨力的作用，在薄片 b 侧将有负电荷积聚，使薄片
b 侧电势比 a 侧低。这种当电流垂直于外磁场方向通过半导体时，在垂直于电流和磁场的方向，半导体薄

霍尔效应的五个应用

应用1、测量载流子浓度根据霍尔电压产生的公式，以及在外加磁场中测量的霍尔电压可以判断传导载流子的极性与浓度，这种方式被广泛的利用于半导体中掺杂载体的性质与浓度的测量上。

霍尔电场强度EH的大小与流经样品的电流密度Jx和磁感应强度Bz的乘积成正比下面以p型半导体样品为例，半导体样品的长、宽、厚分别为L、a、b，半导体载流子（空穴）的浓度为p，它们在电场Ex作用下，以平均漂移速度vx沿x 方向运动，形成电流Ix。

在垂直于电场Ex方向上加一磁场Bz，则运动着的载流子要受到洛仑兹力的作用载流子向-y方向偏转，这样在样品的左侧面就积累了空穴，从而产生了一个指向+y方向的电场－霍尔电场Ey。

当该电场对空穴的作用力qEy与洛仑兹力相平衡时，空穴在y方向上所受的合力为零，达到稳态。

稳态时电流仍沿x方向不变，但合成电场E＝Ex＋Ey不再沿x方向，E与x轴的夹角称“霍尔角”。

若Ey是均匀的，则在样品左、右两侧面间的电位差由理论算得，在弱磁场条件下，对球形等能面的非简并半导体，对于高载流子浓度的简并半导体以及强磁场条件，A＝1；对于晶格和电离杂质混合散射情况，上面讨论的是只有电子或只有空穴导电的情况。

对于电子、空穴混合导电的情况，在计算RH时应同时考虑两种载流子在磁场下偏转的效果。

对于球形等能面的半导体材料，可以证明。

从霍尔系数的表达式可以看出：由RH的符号（也即UH的符号）可以判断载流子的类型，正为p型，负为n型，则霍尔电场方向为y轴方向。

当霍尔电场方向的指向与y 正向相同时，则RH为正。

）；RH的大小可确定载流子的浓度2、霍尔效应还能够测量磁场在工业、国防和科学研究中，例如在粒子回旋器、受控热核反应、同位素分离、地球资源探测、地震预报和磁性材料研究等方面，经常要对磁场进行测量，测量磁场的方法主要有核磁共振法、霍尔效应法和感应法等。

霍尔效应是磁电效应的一种,当电流垂直于外磁场通过导体时,在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差,这个电势差就被叫做霍尔电势差. 导体中的载流子在外加磁场中运动时,因为受到洛仑兹力的作用而使轨迹发生偏移,并在材料两侧产生电荷积累,形成垂直于电流方向的电场,最终使载流子受到的洛仑兹力与电场斥力相平衡,从而在两侧建立起一个稳定的电势差即霍尔电压.正交电场和电流强度与磁场强度的乘积之比就是霍尔系数.平行电场和电流强度之比就是电阻率.因此,对于一个已知霍尔系数的导体,通过一个已知方向、大小的电流,同时测出该导体两侧的霍尔电势差的方向与大小,就可以得出该导体所处磁场的方向和大小.3、磁流体发电从20世纪50年代末开始进行研究的磁流体发电技术，可能是今后取代火力发电的一个方向。

名词解释

⑶ 铁磁性：Fe，Co，Ni，Gd，Tb 等 ⑷ 反铁磁性：过度族的盐类化合物 ⑸ 亚铁磁性：铁氧体（如 TbFe2 ， PrFe2） 3. 磁畴的分类及观察方法分类：⑴磁通开放式：单轴磁晶各向异性磁体（片形畴，波纹畴，棋盘畴，蜂窝畴） ⑵磁通封闭式：多轴磁晶各向异性磁体（树枝畴，匕首畴） ⑶磁通旋转式：磁晶各向异性常数 K≈0 观察方法：⒈粉纹法 ⒉磁光克尔效应法 ⒊磁力显微镜法 ⒋X 射线衍射法 ⒌电镜法 4. 畴壁的分类第一种：根据畴壁两侧磁畴的自发磁化强度方向之间的关系可将畴壁划分为 180°畴壁和 90°畴壁第二种：根据畴壁中磁的国度方式可将畴壁划分为布洛赫壁和奈尔壁 180°畴壁：畴壁两侧磁畴的自发磁化强度的方向成 180°，这样两刺手的畴壁称为 180° 畴壁。 90°畴壁：畴壁两侧磁畴的自发磁化方向不为 180°，而是 90°，109°或 71°等一律称为 90°畴壁。布洛赫壁：在铁磁材料中，大块晶体材料内的畴壁属于布洛赫壁，在布洛赫壁中，磁矩的过度方式是始终保持平行畴壁平面，因而在畴壁面上无自由磁极出现，这样就保证了畴壁不会产生退磁场，也能保持畴壁能量为极小，但是在晶体的上下表面却会出现磁极。奈尔壁:在极薄的磁性薄膜中，存在一种不同于布洛赫壁的畴壁模型，在这种畴壁中，磁矩围绕薄膜平面的法线改变方向，并且是平行于薄膜表面而逐渐过渡的。 5. 铁磁材料的基本特征： ⒈ 铁磁性物质内存在按磁畴分布的自发磁化 ⒉ 铁磁性物质的磁化率很强 ⒊ 铁磁性物质的磁化强度与磁化磁场强度间不是单值函数关系，显示磁滞现象具有剩余磁化强度其磁化率是磁场强度的函数 ⒋ 铁磁性物质有一个磁性转变温度—居里温度，以 Tc 表示 ⒌ 铁磁性物质在磁化过程中，表现出磁晶各向异性，磁致伸缩和具有静磁能量现象 6．磁畴结构形成原因铁磁体内有五种相互作用能:FH Fd Fex FK 根据热力学平衡原理，，稳定的磁状态，其总自由能必定极小，产生磁畴也就是 Ms 平衡分布要满足此条件的结果，若无 H 作用时，Ms 应分布在由 Fd Fex FK，三者所决定的总自由能极小的方向，但由于铁磁体有一定的几何尺寸，Ms 的一直均匀分布必将导致表面磁极的出现而产生 Hd ，从而使总能量增大，不再处于能量极小的状态，因此必须降低 Fd ，故只有改变其 Ms 矢量分布方向，从而形成多磁畴，因此 Fd 最小要求是形成磁畴的根本原因 6. 技术磁化技术磁化阐述的是关于铁磁质在整个磁化过程中磁化行为的机理，即阐明了在外磁场作用下，磁畴是通过何种机制逐渐趋向外磁场方向的。技术磁化的过程可分为三个阶段：起始磁化阶段，急剧磁化阶段以及缓慢磁化并趋于磁饱和阶段。 8．磁性起源

第四章半导体中的载流子在电磁场中的运动

Ni 是掺入的所有杂质浓度的总和。
对补偿型半导体：
Ni NA ND
平均自由时间：
i Ni 1T 3/ 2
2.晶格散射（格波散射）
(1)晶格振动的基本概念
• 格波：晶格中原子的振动由若干不同的
基本波动按照波的叠加原理组合而成，这些基本的波动称为格波。
格波的波矢 q = 2/, 方向为格波的传播方向。
T↑，ni↑，μ↓，ρ↓
ρ
i
1
niq(n p)
s qm *s A m s*qT3/2
低温
饱和
本征
T
§4.4 强电场效应
在强电场中，迁移率随电场的增加而变化，这种效应称为强电场效应。
一、电流密度(平均漂移速度)、迁移率与电场强度的关系
●E＜103V/cm 时，J∝E，μ与 E 无关；
● 103V/cm＜E＜105V/cm 时，J∝ E1/2，
0
no 4
q
2
n
(
1 3ml
2 3mt
)Ez
总电流:
Jz
令:
4
J
i z
no
q
2
n
(
1 3ml
2 3mt
)Ez
11 2
mc
3m* l
3m* t
→ mc 电导有效质量
Jz
noq2 n
mc
Ez
Ez
noq2 n
mc
nqc
c
q n
mc
—电导迁移率
四、载流子的散射机构
1.电离杂质的散射
低温、掺杂浓度高电离的杂质在它的周围邻近地区形成库仑场，其大小为：
● 电离杂质的散射
Pi NiT3/2 i N i 1T 3 / 2

高考物理新课标件磁场对运动电荷的作用

根据带电粒子进入磁场的初速度和方向，可以确定其在匀强磁场中的运动轨迹。
霍尔效应原理及应用
霍尔效应原理
当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象称为霍尔效应。
霍尔元件
应用领域
霍尔效应在电子技术、自动化技术、汽车技术等领域有广泛应用，如电子点火器、无触点开关、位置传感器等。
2. 调整磁场强度和电荷速度时，要确保测量准确。
3. 多次重复实验，减小误差。
数据处理与结果分析
数据处理
根据实验数据，计算电荷在磁场中的偏转角度和半径，进而得到洛伦兹力的大小和方向。
结果分析
通过比较实验数据和理论预测值，验证洛伦兹力的存在并探究其与速度、磁场强度的关系。同时，分析实验误差来源，提出改进意见。
利用霍尔效应制成的元件称为霍尔元件，可用于测量磁场、电流等物理量。
XX
PART 03
典型问题分析与求解方法
REPORTING
判断带电粒子所受洛伦兹力方向
左手定则
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
XX
高考物理新课标件磁场对运动电荷的作用
汇报人：XX
20XX-01-16
REPORTING
目录
• 磁场与运动电荷基本概念 • 磁场对运动电荷作用机制 • 典型问题分析与求解方法 • 实验探究：验证洛伦兹力存在和性质 • 知识拓展：其他相关物理现象和规律 • 总结回顾与高考备考建议
XX
PART 01
等离子体振荡和波动现象

霍尔效应

霍尔效应霍尔效应是电磁效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机制时发现的。

当电流垂直于外磁场通过导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差也被称为霍尔电势差。

霍尔效应应使用左手定则判断。

发现霍尔效应[1]在1879年被物理学家霍尔发现，它定义了磁场和感应电压之间的关系，这种效应和传统的电磁感应完全不同。

当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁场会对导体中的电子产生一个垂直于电子运动方向上的的作用力，从而在垂直于导体与磁感线的两个方向上产生电势差。

虽然这个效应多年前就已经被人们知道并理解，但基于霍尔效应的传感器在材料工艺获得重大进展前并不实用，直到出现了高强度的恒定磁体和工作于小电压输出的信号调节电路。

根据设计和配置的不同，霍尔效应传感器可以作为开/关传感器或者线性传感器，广泛应用于电力系统中。

解释在半导体上外加与电流方向垂直的磁场，会使得半导体中的电子与空穴受到不同方向的洛伦兹力而在不同方向上聚集，在聚集起来的电子与空穴之间会产生电场，电场强度与洛伦兹力产生平衡之后，不再聚集，此时电场将会使后来的电子和空穴受到电场力的作用而平衡掉磁场对其产生的洛伦兹力，使得后来的电子和空穴能顺利通过不会偏移，这个现象称为霍尔效应。

而产生的内建电压称为霍尔电压。

方便起见，假设导体为一个长方体，长度分别为a、b、d，磁场垂直ab平面。

电流经过ad，电流I = nqv(ad)，n 为电荷密度。

设霍尔电压为VH，导体沿霍尔电压方向的电场为VH / a。

设磁场强度为B洛伦兹力F=qE+qvB/c(Gauss 单位制)电荷在横向受力为零时不再发生横向偏转，结果电流在磁场作用下在器件的两个侧面出现了稳定的异号电荷堆积从而形成横向霍尔电场由实验可测出E= UH/W 定义霍尔电阻为RH= UH/I =EW/jW= E/jj = q n vRH=-vB/c /(qn v)=- B/(qnc)UH=RH I= -B I /(q n c)本质固体材料中的载流子在外加磁场中运动时，因为受到洛仑兹力的作用而使轨迹发生偏移，并在材料两侧产生电荷积累，形成垂直于电流方向的电场，最终使载流子受到的洛仑兹力与电场斥力相平衡，从而在两侧建立起一个稳定的电势差即霍尔电压。

14运动电荷产生的磁场及磁场对运动电荷的作用--大学物理电子教案

5
二,洛仑兹力
电量为 q 电荷在磁场中受到的洛仑兹力: 仑兹力:
v
q
θ
f L = qv × B
大小: 大小 f L = qvB sin θ 方向: 方向 q > 0, f L // v × B q < 0, f L //(v ) × B
B
v
q
θ
B
fL
θ
f L 垂直由 v
和
构成的平面. B 构成的平面.
由于金属具有静电屏蔽作用, 由于金属具有静电屏蔽作用, 带电粒子在磁场的作用下作圆周运动,进入缝隙后, 周运动,进入缝隙后,电场极性变换,粒子被反向加速, 性变换,粒子被反向加速,进入右半盒,由于速度增加, 入右半盒,由于速度增加,轨道半径也增加. 道半径也增加.然后又穿过缝电场极性又变换, 隙,电场极性又变换,粒子不断地被加速. 断地被加速.
0 dlq v × r = 0 q v × r = 3 4π r3 4π dl r
运动电荷的磁场公式: 运动电荷的磁场公式:
0 q v × r B= 4π r3
3
在半径为r的圆周轨道例:氢原子中的电子,以速率v在半径为的圆周轨道氢原子中的电子,以速率在半径为上作匀速率运动. 上作匀速率运动.求电子在轨道中心产生的磁感应强度. v 解: 应用运动电荷的磁场公式: 应用运动电荷的磁场公式:
体
2
0 I dl × r 电流元产生的磁场: 电流元产生的磁场: B = d Id l 3 4π r
电流元内电荷的数目为: 电流元内电荷的数目为:
θ
S
dN
r dB
P
dN = ndV = nSdl
体一个运动电荷产生的磁场为: 一个运动电荷产生的磁场为:

周期结构中电子在电磁场中的运动

周期结构中电子在电磁场中的运动一、背景介绍周期结构是一种具有重复性的结构，最典型的周期结构是晶体结构。

晶体结构是固体物质最有代表性的结构类型，也是最为复杂的结构。

在晶体中，原子通过排列结合起来成为复杂的结构，而这些原子又由自己的电子环绕，这些电子之间又相互影响。

当电子受到电场与磁场的同时作用时，会产生在周期方向上的运动，这种运动产生的效应叫做“Hall效应”。

Hall效应可应用于测量金属中电子的浓度及电子流的运动方向等信息，并具有很大的应用价值。

二、基本原理在电磁场中，电子所受的洛伦兹力F可以用公式表示：$$ F = q(E + v \\times B) $$其中，q为电荷量，E为电场强度，B为磁场强度，v为电子的速度。

在一个垂直于磁场B的电场E中，按照公式所述的方式作用下，电子将会沿某个轴向运动，这个轴线方向与E和B的垂直方向相同。

这个运动被称为“Hall运动”。

我们将样品的厚度取为d，在样品上加一垂直于厚度方向的“基准电压”，从而在样品的两侧建立一个电势差。

由于Hall效应，将会在样品中形成一个横向电势差，称为“Hall电势差”。

同时，沿着厚度方向的电场将会使电子发生漂移运动，从而产生一定的电流，称为“Hall电流”。

三、实验操作我们采用基本的“Hall Bar”结构来研究Hall效应。

Hall Bar是用于研究Hall效应的一种设计。

设P是一块垂直于轴向的长方形域片，其宽度为W，厚度为d，长度为L。

我们在P的高度h处接入电流，从而在P上建立沿着长方向的“基准电压”，并通过外接电源施加一磁场B0。

当沿垂直于P平面的方向施加一方向垂直于基准电压的微小电场E z时，产生横向电势差V H，且当增加E z时，V H的大小此时会逐渐增大，但增加到一定程度后又会逐渐减小。

此时测出的电势差为$V_H = \\frac{I_zB_0 d}{W}$。

四、实验结果分析通过Hall效应实验，我们可以计算出金属中自由电子的浓度，即$n = \\frac{1}{q R_H}$，其中，R H即为Hall电阻系数。

介观体系中输运特性

a1, a2, a3 为晶格原胞的边长。
倒点阵的基矢是由晶体点阵的基矢按下列关系定义的
2
b1 (a2 a3)
2
b2 (a3 a1)
2
b3 (a1 a2 )
在倒点阵中任一格点的位置矢
Kn n1 b1 n2 b2 n3 b3
◆
布里渊区：由
b1,
b2 , b3
组成的平行六面体是倒点阵的元胞，
r
vn (k)
1 m
nk (r) pˆ nk (r)
1
k
n
(k
)
在k空间中，外场引起的漂移速度对应于波矢k的改变
k
1 h
e
Er, t
vnk
(k )
Br, t
不同于自由电子，对于Bloch电子，波矢k并不正比例于电子的动量，但对外电磁场的响应好象有动量ħk，一般称为晶体动量(Crystal momentum)。
介观体系中的输运特性
邓振炎
理学院物理系 (G527, Tel: 4334)
一、输运现象
外场: 电场、磁场、温度场等
E
载流子运动 -e
载流子在运动过程中不断的受到晶格（声子）、杂质、缺陷、边界的散射
当载流子加速和减速达到平衡时形成稳定的电荷/热量的输运，有非零的稳定的电流/热流，这就是固体物理的输运现象。
(1) 弱局域化电导修正
0
ne2 0 m*k F l
ln
0
修正项
0为电子处于动量本征态k的平均寿命为相位相干时间。
◆ 一般△与0相差104~105量级。 ◆ 在电子平均自由程较小的样品中容易观察到这种现象
◆ ~T-p , 因此， △~-plnT,

半导体物理与器件-第五章载流子输运现象

考虑非均匀掺杂半导体，假设没有外加电场，半导体处于热平衡状态，则电子电流和空穴电流分别等于零。可写为：
Jn
0
enn Ex
eDn
dn dx
(5.41)
设半导体满足准中性条件，即n≈Nd(x)，则有：
Jn
0
eNd
x nEx
eDn
dNd x
dx
(5.42)
将式 5.40代入上式：
0
eNd
x n
kT e
1
Nd x
dNd x
dx
eDn
dNd x
dx
(5.43) 爱因斯
Dn kT (5.44a) Dp kT (5.44b)
n e
p e
Dn Dp kT
坦关系
(5.45)
n p e
25
5.3杂质的浓度梯度
典型迁移率及扩散系数
注意：（1）迁移率和扩散系数均是温度的函数；（2）室温下，扩散系为迁移率的1/40。
移电流密度为
Jdrf d 单位：C/cm2s或A/cm2
空穴形成的漂移电流密度 JP drf epdp (5.2)
e单位电荷电量；p：空穴的数量；vdp 为空穴的平均漂移速度。
4
5.1载流子的漂移运动漂移电流密度
弱电场条件下，平均漂移速度与电场强度成正比，有
dp pE (5.4) μp称为空穴迁移率。单位cm2/Vs
迁移率与电场大小什么关系？
10
5.1载流子的漂移运动迁移率
载流子的散射：
声子散射和电离杂质散射
当温度高于绝对零度时，半导体中的原子由于具有一定的热能而在其晶格位置上做无规则热振动，破坏了势函数，导致载流子电子、空穴、与振动的晶格原子发生相互作用。这种晶格散射称为声子散射。

霍尔效应名词解释

霍尔效应名词解释霍尔效应是指当电流通过具有磁场的导体时，会产生一种横向的电势差现象。

简单来说，当导体中有电流流过时，如果该导体置于垂直于电流方向的磁场中，就会产生一种横向的电势差。

这种电势差称为霍尔电势，而产生这种电势差的现象即为霍尔效应。

霍尔效应最早由美国物理学家霍尔于1879年发现并进行了详细的研究。

霍尔效应的基本原理可以用以下几个方面来解释：1. 磁场的作用：当导体置于垂直于电流方向的磁场中时，磁场会施加洛仑兹力于电荷载流子上。

这个力的作用方向与载流子的运动方向和磁场垂直，从而改变了载流子的运动轨迹。

2. 载流子的积累：电子在导体中由负电荷承载，当电流流过时，由于洛仑兹力的作用，电子会在导体的一侧积累，而另一侧则缺少电子。

3. 电势差的产生：由于积累的电子数量差异，导致了导体两侧电势差的产生。

电势差的大小与电流强度、磁场强度以及导体的几何形状有关。

4. 霍尔电势：产生的电势差被称为霍尔电势。

霍尔电势的大小与导体的电荷密度、电流密度、磁场强度以及导体的尺寸有关。

霍尔效应在实际应用中有着广泛的应用，如磁性材料的测量、电流传感器、磁场传感器等。

通过测量霍尔电势，可以得到电荷载流子的信息，从而实现对电流、磁场等参数的测量。

同时，霍尔效应还被用于分析材料的性质，如测量材料的电导率以及电子密度等。

总结来说，霍尔效应是指在导体中有电流流过且置于垂直于电流方向的磁场中时，会产生横向的电势差现象。

霍尔效应的产生可以解释为磁场对载流子的作用，导致载流子在导体内积累，从而产生电势差。

霍尔效应在实际应用中有着广泛的应用，如用于电流传感器、磁场传感器等。

简述霍尔效应的原理

简述霍尔效应的原理
霍尔效应是指在具有磁感应强度的磁场中，当有电流通过一块导体板时，板上会产生横向电势差，这一现象被称为霍尔效应。

该横向电势差又被称为霍尔电动势。

霍尔效应的原理是基于洛伦兹力和电荷载流子在磁场中的运动相互作用。

具体过程如下：
1. 通过导体板的一面施加电流。

电流的电荷载体（如电子）随即开始沿着导体板流动。

2. 在导体板中施加垂直于电流方向的磁场，该磁场的磁感应强度为B。

3. 由于洛伦兹力的作用，电荷载体将会受到一个横向力。

这个力是垂直于电流和磁场方向的。

4. 在导体板两侧会形成电势差，即一个正极和一个负极。

这是因为电荷载体受到的横向力使其在导体板上堆积，导致一侧的电荷密度较高，另一侧的电荷密度较低。

5. 正负极之间的电势差即为霍尔电动势，其大小与电流、磁感应强度以及导体特性有关。

通过测量霍尔电动势可以确定磁场的强度、方向以及导体材料的特性。

此外，霍尔效应也被广泛应用于传感器和电路中，用于测量电流、速度、位移等物理量。

量子约束载流子-概述说明以及解释

量子约束载流子-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容应该是对整篇文章的背景和目的进行介绍。

我们可以描述一下量子约束和载流子的基本概念，以及这篇文章讨论的主要内容。

量子约束是指在纳米尺度下，物质受到量子力学效应的限制而表现出来的行为。

它是量子力学在纳米尺度下的重要应用之一，因为在这个尺度下，粒子和波的性质同时存在，而不再适用于经典物理学的规律。

量子约束可以对物质的运动轨迹、能量态和性质等方面产生显著影响。

而载流子是指在导电材料中负责电流传输的粒子。

常见的载流子包括电子、空穴、离子等。

它们在电磁场的作用下，在导体中形成电流的流动。

本文旨在探讨量子约束对载流子的影响。

具体来说，我们将研究载流子在受到量子约束时的行为变化和特性，并深入分析量子约束对载流子传输性能的影响。

通过研究量子约束对载流子的影响，我们可以更好地理解纳米尺度下电子输运的规律，从而为新型纳米电子器件的设计和制造提供理论依据。

此外，通过对载流子受量子约束的重要性进行总结，我们还可以为今后的研究方向提供一定的借鉴和启示。

因此，本文将从载流子的定义和特性出发，详细介绍量子约束对载流子的影响，并结合相关实验和理论研究进行分析和讨论。

最后，我们将对本文的研究结果进行总结，并展望未来在这一领域的研究方向。

2. 正文2.1 载流子的定义和特性2.2 量子约束对载流子的影响3. 结论3.1 总结载流子受量子约束的重要性3.2 展望未来研究方向文章结构：本文分为引言、正文和结论三个部分。

1. 引言1.1 概述这一部分将介绍文章的主题和背景，简要概述载流子和量子约束的基本概念，以及它们在电子学领域的重要性。

1.2 文章结构本文的文章结构部分将详细阐述本文的整体结构和每个部分的内容。

1.3 目的这一部分将说明本文的研究目的和意义，为读者提供一个清晰的文章目标，帮助读者理解文章的整体方向。

2. 正文2.1 载流子的定义和特性这一部分将对载流子进行定义，并介绍其基本特性。

第四章磁场对载流导体的作用-4

L L
Idl
dF
Idl
dF
B
B
长为l，电流I，磁感应强度为B的均匀磁场，电流方向与B夹角为θ
F IB sin dl IBl sin
0
23
l
洛仑兹力与安培力的关系
电子数密度为n，漂移速度u dl内总电子数为N=nSdl， eu B 每个电子受洛仑兹力f N 个电子所受合力总和是安培力吗? 洛伦兹力f 作用在金属内的电子上安培力作用在导体金属上
电流
q dq dI lim neudS cos neu dS t 0 t dt
q (utS cos )ne
j电流
密度

N个电子所受合力总和大小
N=nSl I
dF f euBN (eunS)Bl IBl
传递机制可以有多种，但最终达到稳恒
'
F2 和 F '2 大小相等，方向相反，形成 a(b)
力偶
31
F2

' F 2 d(c)
B
n
F1
a
d
F2
I

' b F1
c
' F2 B
a(b)
n
F2

' F 2 d(c)
B
n
l1 ' l1 M F2 cos F 2 cos BIl1l2 cos BIS cos BIS sin 2 2
7
① 式中K 称作霍耳系数.
② 式中d为导体块顺着磁场方向的厚度。实验表明：△U与导体块的宽度b无关。
B.霍耳系数的微观解释

大学物理实验-霍尔效应

实验结论与意义
根据实验结果和讨论，总结实验结论，并阐述实验在物理学科中的意义和应用价值。
05 结论
实验结论总结
霍尔效应的发现
通过实验，我们成功观察到了霍尔效应，即在磁场的作用下，导体中产生横向电势差的现象。
霍尔系数与载流子类型
实验中，我们通过测量霍尔系数，推断出导体中的载流子类型为负电荷。
拓展应用领域
霍尔效应不仅在基础研究中具有重要意义，还可以应用于实际生产和生活领域。未来可以进一步拓展其应用范围，如磁场传感器、磁记录技术等。
06 参考文献
参考文献
01
总结词：深入理解
02
详细描述：霍尔效应的原理是当电流在磁场中流动时，会在导体中产生一个横向的电位差，这种现象被称为霍尔效应。这个原理是大学物理实验中非常重要的知识点，有助于深入理解电磁场和电流的相互作用。
磁场对霍尔效应的影响
实验结果显示，随着磁场强度的增加，霍尔电势差也相应增大，表明磁场对霍尔效应具有显著影响。
实验对理论的意义
验证霍尔效应理论
通过实验，我们验证了霍尔效应理论的正确性，即当磁场作用在导体上时，导体中会产生横向电势差。
加深对载流子理解
实验结果有助于我们进一步理解载流子的行为和性质，以及它们在导体中的运动规律。
包括电源、电流表、电压表、霍尔元件等。
磁场发生器
提供恒定磁场，用于观察霍尔效应。
测量支架
固定和调整霍尔元件位置。
实验导线
连接电源、测量仪表和实验元件。
实验操作流程
安装霍尔元件
将霍尔元件放置在测量支架上，调整位置使其与磁场发生器平行。
开始实验
开启电源，调整磁场发生器，观察霍尔元件在不同磁场强度下的表现。

物理实验-惯性秤-实验报告

班级__信工C班___ 组别______D______姓名____李铃______ 学号_1111000048_日期___2013.3.13__ 指导教师___张波____【实验题目】_________霍尔效应测磁场【实验目的】1.研究霍尔元件的特性，并测定其灵敏度；2.测量电磁铁气隙中的磁感应强度；3.了解霍尔效应的产生原理及其副效应的产生原理和消除方法。

【实验仪器】马蹄形电磁铁，霍尔片，电流表，电池盒，数字万用表，换向开关，导线若干，霍尔效应实验仪。

【实验原理】霍尔最初的实验是这样的：在一块长方形的薄金属片（霍尔片）两边的对称点1和2之间接上一个检流计(如图7.1所示)。

为方便，取如图所示的直角坐标系。

沿x轴正向通以电流I。

若不加磁场，则检流计不显示任何偏转，这说明1和2两点电位相等。

若在z轴方向加上磁场B，则检流计立即偏转。

这说明1和2两点之间存在电位差。

霍尔发现这个电位差与电流I及磁感应强度 B均成正比，与板的厚度d成反比，即（7-1）这叫霍尔公式。

通常称UH为霍尔电压，RH为霍尔系数，KH为霍尔片的灵敏度，且KH=RH/d。

在当时，式(7-1)纯粹是一个经验公式，在洛伦兹的电子论提出来以后从理论上得到证明。

霍尔电压的产生可以用洛伦兹力来解释。

磁场力即洛仑兹力为=×B（7-2）按矢积的定义，上式中F的大小为：（7-3），式中，为和B之间的夹角，F的方向垂直和B 构成的平面，并遵守右手螺旋法则，如图7.2所示。

式（7-2)表明，洛仑兹力F的方向与电荷的正负有关。

图2所示的是正电荷受力的方向，若是负电荷，则受力方向与此相反。

若电流沿X轴正方向通过霍尔片，如图7.3所示.则霍尔片中的载流子在磁场力作用下发生定向偏转，霍尔片两长边分别出现了正负电荷的聚积，因而两个端面有了电位差，并由此产生一个静电场，设其电场强度为EY则电子又受到一个静电力作用，其大小为（7-4）它的方向正好与洛仑兹力的方向相反。

第四章半导体中载流子在电磁场中的运动

杂质浓度↑，电离杂质数↑，散射中心↑，散射几率↑。
对补偿型半导体：
Ni N A N D
平均自由时间：
i Ni T
1
3/ 2
2. 晶格散射（格波散射） (1)晶格振动的基本概念 ● 格波：光学波—频率ν高，相邻两个原子的振动方向相反；声学波—频率ν低，相邻两个原子的振动方向相同。
令:
1 1 2 mc 3ml 3mt
→
mc电导有效质量
no q n Jz z mc
2
no q n mc
2
mc电导有效质量
q n c mc
—电导迁移率
四、载流子的散射机构
——各种散射因素
1.电离杂质的散射(库仑散射) ← 低温、掺杂浓度高电离的杂质在它的周围邻近地区形成库仑场，其大小为： 2
f qE a * * mn mn qE V (t ) Vo at Vo * t mn
在dt时间内，所有遭到散射的电子的速度总和为：
N (t )V (t )dt Noe V (t )dt
在0→∞内，所有电子运动速度总和：

t

0
qE Noe Vdt Vo Noe dt Noe * tdt mn 0 0
假设有N个电子，在t时刻，有N(t)个电子没有遭到散射,在△t内被散射的电子数:
N (t ) N (t t ) N (t ) Pt
△t→0时：
dN (t ) N (t ) dt
t
N (t ) N (0)e
Noe
t
在dt内，受到散射的电子数为：
N (t )dt Noe dt
V
Zq
4 r o r

载流子速度公式

载流子速度公式载流子速度公式是描述载流子在电场或磁场中运动速度的数学表达式。

其一般形式为v = μE，其中v表示载流子速度，μ表示载流子的迁移率，E表示电场强度或磁场强度。

载流子速度公式是基于载流子在电场或磁场中受力的基本原理推导而来的。

在电场中，载流子受到电场力的作用，从而产生加速度。

根据牛顿第二定律，载流子的加速度与电场力成正比，与载流子的质量成反比。

因此，载流子速度与电场强度之间存在线性关系，即载流子速度公式v = μE。

其中，μ表示载流子的迁移率，是描述载流子在外加电场或磁场中移动能力的物理量。

迁移率是载流子在特定材料中的固有属性，与载流子的特性和材料的性质有关。

迁移率越大，载流子受到电场或磁场作用后的运动速度越快。

电场强度E是描述电场的物理量，表示单位正电荷所受到的电场力。

电场强度的方向与电场力的方向相同。

电场强度越大，载流子受到的电场力越大，从而运动速度也越快。

载流子速度公式的应用十分广泛。

在电子学中，载流子速度公式被用于描述半导体中的电流运动情况。

半导体中的载流子可以是电子或空穴，它们受到外加电场的作用，从而在半导体中移动。

通过载流子速度公式，可以计算出载流子在给定电场下的速度，进而研究电流的传输特性。

载流子速度公式也可以用于研究离子在溶液中的迁移情况。

在电化学中，离子在溶液中的迁移速度与电场强度之间存在线性关系。

通过载流子速度公式，可以计算出离子在给定电场下的迁移速度，进而研究电解过程和电化学反应。

载流子速度公式是描述载流子在电场或磁场中运动速度的重要工具。

它通过线性关系将载流子速度与电场强度联系在一起，使得我们能够深入理解载流子的运动规律，并应用于各种领域的研究和应用中。

霍尔元件测磁场的实验报告

-1.67
2.04
-1.98
1.73
1.86
1.000
-2.13
2.47
-2.41
2.18
2.30
霍尔电压与霍尔电流的关系曲线霍尔电压与励磁电流的关系曲线
从图上可以清楚看到霍尔电压与霍尔电流，励磁电流之间成线性关系。
3.表3 Is=8.00mA Im=0.800AX=14-X1-X2
X1
X2
X
V1(mV)
2.00
-1.95
1.74
1.84
0.110
14.0
0.0
0.0
-1.67
1.98
-1.93
1.73
1.83
0.109
14.0
3.0
-3.0
-1.69
1.99
-1.94
1.74
1.84
0.110
14.0
6.0
-6.0
-1.69
1.99
-1.94
1.74
1.84
0.110
14.0
9.0
-9.0
-1.68
5.调节探头位置时应将闸刀开关K1，K3断开，避免霍尔片和螺线管长期通电发热。
6.实验中产生的副效应及其消除方法
实际测量时所测得的电压不只是VH，还包括其他因素带来的附加电压。下面首先分析其产生的原因及特点，然后探讨其消除方法。
(1)．不等势电压
由横向电极位置不对称而产生的电压降V0，
它与外磁场B无关，仅与工作电流IS的方向有关。
不同载流子类型的霍尔片在相同条件下，产生的电动势在方向上会有差异。
霍尔片位置及螺线管线圈绕向如图所示，实验中霍尔电流，励磁电流和霍尔电压极性如下表：