最新-模拟试题数学2答案 精品

模拟数学试题2参考答案及评分标准

说明：

1、如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．

2、当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变

这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给

分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．

3、为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省

略非关键性的推算步骤．

4、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

一、选择题（本题满分24 分，共有8 道小题，每小题3 分）

二、填空题（本题满分24 分，共有8 道小题，每小题3分）

三、作图题（本题满分7分）

17、

（1）作图正确；……3分

结论正确；……4分（2）如图，Rt△BOD中，BD = 9米，∠OBD = 30°

∴tan30°=

∴ OD = BD· tan30°= 9×

∴ 花坛面积为：π·π ……7分

四、解答题（本题满分95分，共有9道小题）

18、（本小题满分7分）

[解]：去分母,得 3(x －2)≤2(7－x) ……2分 去括号,得 3x －6≤14－2x 移项、合并同类项,得 5x ≤20

x ≤4 ……6分

∴不等式的正整数解是:1,2,3,4. ……7分 19、（本小题满分8分）

(本题关注学生对数据的合理分析及描述,只要结合所给信息给出合理说明,即可给分,答案仅供参考)

①A 品牌牛奶的主要竞争优势是质量好.因为对A 品牌牛奶的质量满意的用户最多,而对其广告、价格满意的用户不是最多. ……3分 ② 广告对用户选择品牌有影响.因为对于B 、C 两种品牌的纯牛奶在质量和价格上顾客满意率是相同的，但由于B 品牌牛奶广告做得好，所以销量比C 品牌大。 ……6分 ③厂家C 在提高质量和降低价格的同时，加大宣传力度，重视广告效用。 ……8分 20、（本小题满分8分）

本题关注考生对游戏公平性的理解、规则的描述及概率的求法，只要考生给出的规则合理且描述准确即可给分．

21、（本小题满分10分）

[解]：如图，由题意知：四边形ACED 是矩形． ∴ AC = DE ，DA = EC = 60米，∠BDE = 30°， 30° 60°

设DE = x 在Rt △BDE 中，∵tan ∠

BDE = ∴ BE = x ．tan ∠BDE =

(4)

分

在Rt △BAC 中，∵tan ∠

BAC =

即 tan60°

=

∴， 解得：

x =

……5分 ∴

BC = BE + EC =

+ 60 =

（米）

答：大厦的高度BC 为90

米． ……10分

22、（本小题满分10分）

[解]：设原计划有x 人参加植树活动，则实际有1.5x

人参加植树活动 ……1分 由题意得：

－

＝2 ……6分

去分母，整理得：3x ＝90

x ＝30 经检验： x ＝30是原方程的解 1.5x ＝ 1.5×30＝45 …… 9分

答：实际有45人参加了植树活动。 ……10分

23、（本小题满分12分） ⑴ 证明：∵ABCD 为等腰梯形

∴AB ＝DC ，∠A ＝∠D ∵M 是AD 中点

∴AM ＝DM

∴△ABM ≌△DCM ……4分

⑵ 四边形MENF 是菱形（若考生回答是平行四边形且给出证明，则此问题只能得2分） A

F

B

C

M

N

E D

由△ABM≌△DCM，得MB＝MC

∵E、F、N是MB、MC、BC的中点

∴ME＝BM，MF＝MC，NF＝BM，NE＝MC

∴ME＝MF＝FN＝NE

∴四边形MENF是菱形……9分

⑶梯形的高等于底边BC的一半。

连结MN

∵MENF是正方形

∴∠BMC＝90°

∵MB＝MC，N是中点

∴MN⊥BC且MN＝BC……12分

24、（本小题满分12分）

[解]：⑴设y = kx + b

将（60，40）、（70，30）代入得：

解得：

∴y＝-x＋100 ……5分

⑵ S＝（－x＋100）（x－50）

＝-x2＋50x－5000

∵a＝－1 b＝150 c＝－5000

∴当x＝－＝75时，

S最大值＝

＝

＝

＝ 25 当 x = 75时，y = －75 + 100 = 25 所以，当销售价是75元时，最大利润是25元，此时销量为25件 ……12分 25、（本小题满分14分）

[解]：⑴ 过点PE ⊥BC 于E ，

Rt △ABC 中，AC ＝

＝

＝10（米）

由题意知：AP ＝2t ，CQ ＝t ，则PC ＝10－2t 由AB ⊥BC ，PE ⊥BC 得PE ∥AB ∴ ＝

即：

＝

∴ PE ＝

（10－2t ）＝－

t ＋

6 ……5分 又∵S ＝

×6×8＝24

∴S ＝S －S ＝24－ · t ·（－ t ＋6）＝ t 2－3t ＋24

即：

S

＝

t 2

－

3t

＋

24 ……8分

⑵ 假设四边 形ABQP 与△CPQ 的面积相等，则有： t 2－3t ＋24＝12，

即： t 2－－5t ＋20＝0 D E