2124铝合金时效成形回弹预测

求出斜率 k , 得到协调后的应变分布 :
ky ′ ε = r = dx
8y ε r dy
0
截面上的应力分布如图 2a 。
∫
b
2
2
b
( 6)
Hale Waihona Puke 142塑性工程学报第 16 卷
由图 4 可得
b ′ b ρ ′ + k = dx ε +1 r 2 2 ′ ρ ε ′ k = d x[ r ( 0) + 1 ] ( 7)
图2 应力 、应变分布
Fig1 2 Dist ributio n of st ress and st rain
根据材料的应力松弛函数 , 可以得到时效前后 的应力关系为 σ σ ( 2) t = f ( 0) 相应的应变为 1 σ ε ( 3) [ 0 - f (σ r = 0) ]
E
应变在横截面上的分布如图 2c , 截取长为 d x 的 ε 一小段梁单元 , 其在 y 处的变形量为 d x r , 根据弯曲 变形的平截面假设 , 这一小段梁的右侧截面应当是平 面 , 意味着回弹时不同层材料的残余应变会相互协 调 , 这个过程等效于超静定问题 , 即在 0 ≤y ≤b/ 2 的 范围内分布有宽度 ( 可以忽略不计 ) 、 长为 d x ( 1 +ε r) 的一系列杆件 。杆的一端固定于平行于 y 轴的直线 x = - d x 上 , 另一端固定在 x = k y 的刚体直线上 , 求 直线斜率 k , 如图 3 所示 , 图 3 中 b 为弯曲梁的厚度 。
(西北工业大学 现代设计与集成制造技术教育部重点实验室 , 西安 710072) 甘
忠 熊 威 张志国
摘 要 : 为预测 2124 铝合金时效成形的回弹量 , 对时效成形过程进行了理论分析 , 提出了通过应力松弛量计算时 效成形回弹的方法 。进行了单向应力松弛试验 , 得到 2124 铝合金应力松弛行为的数学表达式 , 推导出回弹后零件 半径的计算公式 , 并通过实验证明其有效 。运用得到的公式研究了弯曲半径 、零件厚度和时效时间对回弹量的影 响 , 得到了相应的变化规律和回弹量的下限值 , 并且给出时效成形回弹成因的解释 , 并提出材料的应力松弛极限是 时效成形回弹的成因之一 。 关键词 : 时效成形 ; 应力松弛 ; 回弹预测 ; 2124 铝合金 中图分类号 : T G306 ; V261. 2 + 8 文献标识码 : A 文章编号 : 100722012 ( 2009) 0320140205
不明显 , 杨氏模量的变化不大 , 所以在图 1 中加载 曲线和卸载曲线可以认为是平行的 。 一般情况下 , 松弛应力可以采用 Maxwell 模型 的应力松弛方程来表达 : σ=σ ( 10) 0 exp ( - t/τ 0) 当考虑较长时间的应力松弛时 , 式中 σ 0 和τ 0 σ轴的交点应 分别为松弛曲线中直线部分延长与 lg 力和与直线斜率的倒数有关的材料常数 。但这种形 式的经验公式忽略了材料的松弛极限 σ r , 很难利用 某个初始应力下的松弛结果预测不同初始应力下的 松弛行为 [ 7 ] ; 大量的实验事实也表明 , 式 ( 10 ) 的适 应性很差 , 难以在实践中应用 [ 8 ] 。因而本文采用金 尧 , 孙训方[ 7 ] 提出的描述材料的松弛全过程的数学 表达式 : σ A( 0 - σ r) σ=σ r + α
Springback pridiction of age2f orming f or 2124 aluminum alloy
GAN Zhong XION G Wei ZHAN G Zhi2guo ( Key Laborato ry of Contempo rary Design and integrated Manufact uring Technology , No rt hwestern Polytechnical U niversity , Ministry of Education , Xiπ an 710072 China) Abstract : A sp ringback p rediction met hod was brought fo rward to p redictio n t he sp ringback of 2124 aluminum alloy during age fo rming. The met hod was based on t he amount of relaxed st ress fo r age forming and p ropo sed by t heoretically analyzed t he p rocess of age forming. Mat hematical exp ression for t he behavior of 2124 aluminum alloyπs st ress relaxatio n was acquired wit h u2 niaxial st ress relaxation test . And based o n it , a fo rmula for calculating sp ringback was also acquired and verified by experimental data . This formula was used to st udy t he effect f ro m bending curvat ure radius , plane t hickness and age2fo rming time to gain rules of t hese effect s and a lower limit of sp ringback. St ress relaxatio n limit of material was p resented as an interp retatio n of sp ringback in age fo rming. Key words : age forming ; st ress relaxation ; sp ringback p rediction ; 2124 aluminum alloy
A = 71 4329 ( 12)
2 应力松弛函数的确定
1 ) 平截面假设 ; 2 ) 忽略宽向应变 , 忽略厚向应力和剪切应力 ; 3 ) 认为材料在拉伸和压缩时的力学性能相同 。
因为零件的相对弯曲半径很大 , 所以右侧截面 的偏转角度很小 , 此时 k 即为梁单元 d x 的弯曲角 度 , 上述超静定问题的平衡方程可以写为 b 2 εr ky - d x ( 4) Ed y = 0 0 d x ( 1 +ε r) 由于ε r = 1 , 化简得到 :
11 2 时效成形回弹计算
时效成形零件的弯曲变形具有以下特点 :
1 ) 加载通常在弹性范围内进行 ; 2 ) 零件的相对弯曲半径很大 , 曲率回弹明显 ; 3 ) 零件的变形近似于纯弯曲
[1 ]
图3 残余应变的平衡
Fig1 3 Balance of residual st rain
。
为简化分析采用如下假设 :
σ 式中 — — 与温度有关的材料常数 r , A , α— σ r — — — 松弛极限 , 即时间 t →∞ 时 , 剩余应力 σ的极限值 实验测定了在 190 ℃ 下 , 松弛时间为 12h 的剩 余 应 力 水 平 。拟 合 试 验 数 据 可 以 得 到 铝 合 金 2124 T851 在 190 ℃ 下的材料常数 : σ r = 261 8837M Pa
图1 时效成形过程的应力应变路径 [ 2 ]
Fig1 1 St ress2st rain pat h in age2fo rming
假设对一个未经时效的试件以相同的方式进行 ′ 加载得到弹性应变ε r , 此时的应力为 σ r , 当材料的 时效强化效应不显著时 , 可以认为加载路径和卸载 ′ ′ 路径相互平行 , σ r =σ 0 - σ t 所以ε r =σ r / E 。其中 E 为杨氏弹性模量 。
引 言
时效成形回弹是直接关系到时效成形模具型面 形 状 和 零 件 成 形 形 状 的 重 要 问 题。
P1 P1 J eunechamp s 等 [ 1 ] 认为 , 由于弯曲应力低 、时
效时间短 、时效温度低 , 所以时效成形的回弹量远 大于通常钣金成形工艺的回弹量 , 甚至可以达到总 应变量的 70 %以上 。因此 , 应用时效成形工艺需要 精确预测回弹量 [ 2 ] , 才能够优化工装的外型面 , 最 终得到符合设计要求的零件外型 。 “试错法”是解决时效成形回弹问题最初采用的
t + A ( 11)
回弹后曲率半径为 ρ ′=
b
ε 2 r ( b/ 2 )
′
( 8)
ρ 式中 ′ — — — 零件回弹后的曲率半径
图4 截面偏转角度与曲率半径的关系
Fig1 4 Relatio nship between deflectio n angle and curvat ure radius
方法 , 通过大量基础性工艺试验数据的外推来确定 零件成形后的回弹量 , 例如 B21B 战略轰炸机的上 下机翼壁板[ 3 ] , 缺点是过程繁琐 , 生产准备周期长 。 20 世纪 80 年代以后 , 有关学者采用有限元等数值 方法对时效成形回弹问题进行了大量研究 , 如 Ber2 no ulli/ Euler 梁的时效成形回弹 [ 4 ] 以及等厚度平板的 双向弯曲时效成形回弹[ 1 ] , 取得了一定的进展 。 本文主要研究 2124 铝合金时效成形的回弹预测 问题 , 在分析时效成形原理的基础上 , 建立了弯曲 应力应变关系和回弹后曲率半径的计算方法 , 根据 材料的应力松弛函数 , 推导了预测时效成形回弹的 计算公式 , 进行了实验验证 , 并且对回弹的影响因 素和成因做了分析 。
甘 忠 E2mail : ganzh @nwp u1 edu1 cn 作者简介 : 甘 忠 , 男 ,1969 年生 , 西北工业大学机电学 院 ,副教授 ,主要研究方向为计算机辅助塑性成形过程分析 与模拟 ,先进复合材料成形工艺技术 ,精密钣金成形技术等 收稿日期 : 2008208230 ; 修订日期 : 2008212217