【广州】2017-2018越秀区二中高二10月月考-目标

合集下载

广东省广州越秀区越秀统考2016-2017学年高二下学期业水平调研测试物理试题含解析精品

2018学年第二学期学业水平调研测试高二年级物理试卷注意：1．考试时间为90分钟，试卷总分为100分．2．答案全部涂或写在答题卷上，写在试卷上无效．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单项选择题（每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，中有一个正确选项，选对的得3分，选错的或不答的得0分）1．下列说法正确的是（）A ．给汽车轮胎充气时费力，说明分子间有斥力B ．温度是物体分子热运动的平均速率的标志C ．当分子间引力和斥力相等时，分子势能最小D ．高压密闭的钢筒中的油沿筒壁溢出，这是钢分子对油分子的斥力【答案】C【解析】A ．给汽车轮胎充气时费力是因为轮胎内外的压强差比较大，与分子间有斥力无关．故A 错误．B ．温度是物体分子热运动的平均动能的标志，故B 错误．C ．根据分子间作用力的特点，当分子间距离等于0r 时，引力和斥力相等，不管分子间距离从0r 增大还是减小，分子间作用力都做负功，分子势能都增大，故分子间距离等于0r 时分子势能最小，选项C 正确．D ．中说明钢分子间有空隙，油人筒中溢出，是外力作用的结果，而不是钢分子对油分子的斥力．2．下列说法中正确的有（）A ．用塑料细管将牛奶吸入口中利用了毛细现象B ．船能够浮在水面上不下沉是水的表面张力起了主要作用C ．某固体在某物理性质上表现为各向同性，该物本一定为非晶体D ．某温度时空气的相对温度是100%，表明空气中水蒸气的压强达到饱和水汽压【答案】D【解析】多晶体和非晶体都有各向同性的特点，所以C 错；小船浮在水面上不下沉主要是浮力起了作用，B 错；将牛奶吸入嘴中，不属毛细现象，是大气压强的作用，A 错．相对温度，指空气中水汽压与饱和水汽压的百分比饱和水汽压；在密闭条件中，在一定温度下，与液体或固体处于相平衡的蒸气所具有的压力称为饱和蒸气压．相对温度100% ，就是达到该温度下水的饱和蒸汽压了，D 对．3．如图所示，在水平面上有一固定的U形光滑金属框架，框架上放置一金属杆ab，在垂直框架方向有一匀强磁场，下列情况中可能的是（）A．若磁场方向垂直框架向下，并且磁感应强度增大时，杆ab将向右移动B．若磁场方向垂直框架向下，并且磁感应强度减小时，杆ab将向右移动C．若磁场方向垂直框架向上，并且磁感应强度减小时，杆ab将向左移动D．若磁场方向垂直框架向上，并且磁感应强度增大时，杆ab将向右移动【答案】B【解析】A．若磁场方向垂直向下并增大时，由楞次定律得到ab中感应电流方向：b a→，根据左手定则，ab受到的安培力向左，则ab向左移动．故A错误．B．若磁场方向垂直向下并减小时，由楞次定律得到ab中感应电流方向：a b→，根据左手定则，ab受到的安培力向右，则ab向右移动．所以B选项是正确的．C．若磁场方向垂直向上并减小时，由楞次定律得到ab中感应电流方向：b a→，根据左手定则，ab受到的安培力向右，则ab向右移动．故C错误．D．若磁场方向垂直向上并增大时，由楞次定律得到ab中感应电流方向：a b→，根据左手定则，ab受到的安培力向左，则ab向左移动．所以D错误．4．如图所示，P、Q是两个完全相同的灯泡，L是电阻为零的纯电路，且自感系数L很大，C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是（）A．S闭合，P灯逐渐变亮，Q灯逐渐变暗B．S闭合，P灯、Q灯同时亮，然后P灯变暗，Q灯亮度不变C．S闭合，电路稳定后，S再断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯立即熄灭D．S闭合，电路稳定后，S再断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯逐渐熄灭【答案】D【解析】电感器对电流的变化有阻碍作用，当电流增大时，会阻碍电流的增大，当电流减小时，会阻碍其减小．电容器在电路中电流变化时，也会发生充电和放电现象有，此时可理解为有电流通过了电容器．当S 闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，L 相当于断路，电容C 较大，相当于短路，当电流稳定时，L 相当于短路，电容C 相当于断路，故P 灯先亮后灭，Q 灯逐渐变亮；当S 断开时，灯泡P 与自感线圈L 组成了闭合回路，灯泡P 中的电流先增大后减小至零，故闪亮一下熄灭，电容器与灯泡Q 组成闭合回路，电容器放电，故灯泡Q 逐渐熄灭，选项D 正确．5．如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的（）A ．最大值是311VB ．变化周期是0.01sC ．有效值是311VD ．表达式为311sin 50π(V)u t = 【答案】A【解析】从图象可以知道，交流电电压的最大值为311V ，周期0.02s ，所以电压有效值为220V 2=，角速度2π100π/s rad Tω==，表达式为311sin100πV u t =．所以A 选项是正确的．6．目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料．这些岩石都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性知识的说法中正确的是（）A ． β射线与γ射线一样是电磁波，但穿透本领远比γ射线强B ．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子核C ．23892U 衰变成20682Pb 要经过8次β衰变和8次α衰变 D ．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的【答案】D【解析】β射线的实质是电子流，γ射线的实质是电磁波；半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用；根据电荷数守恒、质量数守恒确定α衰变和β衰变的次数；β衰变的电子来自原子核中的中子转化为质子时产生的．A ．β射线的实质是电子流，γ射线的实质是电磁波，γ射线的穿透本领比较强．故A 错误．B ．半衰期对大量的原子核适用，对少量的原子核不适用．故B 错误．C ．因为β衰变的质量数不变，所以α衰变的次数23820684n -==，在α衰变的过程中电荷数总共少16，则β衰变的次数161061m -==．故C 错误． D ．β衰变时，原子核中的一个中子，转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，不是来自核外电子．故D 正确．故选D ．7．如图所示，质量为m 的小球，被长为L 的轻细绳系住在光滑水平面上作匀速圆周运动，角速度为ω．则小球运动半个周期时间内细绳对小球的冲量大小为（）A ． 0B ．m L ωC ．2m L ωD ．2πm L ω【答案】C【解析】小球所受的合外力即为绳子的拉力，则在小球运动半圈的时间内绳的拉力对小球冲量的大小为()22I P mv mv mv m L ω=∆=--==绳，故选C ． 8．如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球A 和B ，其质量A B m m <，B 球上固定一轻质弹簧．若将A 球以速度r 去碰撞静止的B 球，下列说法中正确的是（）A ．当弹簧压缩量最大时，两球速率都最小B ．当弹簧恢复原长时，B 球速率最大C ．当A 球速率为零时，B 球速率最大D ．当B 球速率最大时，弹簧弹性势能不为零【答案】B【解析】分析小球的运动过程：A 与弹簧接触蝗后，弹簧被压缩，弹簧对A 产生向左的弹力，对B 产生向右的弹力，A 做减速运动，B 做加速运动，当B 的速度等于A 的速度时压缩量最大，此后A 球速度继续减小，B 球速度继续增大，弹簧压缩量减小，当弹簧第一次恢复原长时，B 球速率最大．A ．由以上分析可知，当弹簧压缩量最大时，A 球速率没有达到最小值．故A 错误．B ．弹簧倍压缩后，B 球的速度一直在增大，当弹簧恢复原长时，B 球速率达到最大值．故B 正确．C ．由于质量A B m m <，A 的速度变化比B 快，A 球的速度是0时，A 的位移一定大于B 的位移，所以弹簧仍然处于压缩状态，b 球的速率没有达到最大．故C 错误．D ．当弹簧恢复原长时，B 球速率达到最大值，所以此时弹簧的弹性势能是0．故D 错误．故选B ．9．有一个负载电阻值为R ，发将它接在20V 的直流电源上时，消耗的电功率为P ．若将R 接在图中的变压器的次级电路中消耗的电功率是2P ．已知变压器的输入电压1u 的最大值为200V ．求此变压器的原、副线圈的匝数之比．（）A ．10:1B ．8:1C ．4:1D ．1:10【答案】C【解析】输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．当电阻接在直流电路中的时候，由2U P R =可得，此时的功率为2400U P R R ==．当功率为12P 时，由2U P R =可得，此时电阻的电压的有效值为102V ．变压器的输入电压的有效值为11002U v =．所以变压器原、副线圈的匝数比为11221002101102n U n U ===．故选A ．10．如图所示，为质量恒定的某种气体的p T -图，A 、B 、C 三态中体积最大的状态是（）A ．A 状态B ．B 状态C ．C 状态D ．条件不足，无法确定【答案】C【解析】根据数学知识可以知道，图中各点与原点连线的斜率等于p T ，可以知道，C 状态的p T 最小，根据气体状态方程pV C T=得知，C 状态气体的体积最大．所以C 选项是正确的．二、不定项选择题（每小题4分，共20分；在每小题给出的四个选项中，有两个或多个正确选项，全部选对的得4分，选不全的得2分，选错的或不选的得0分）11．某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于（）A．油酸未完全散开B．油酸中含有大量酒精C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格D．求每滴体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴【答案】AC【解析】[实验原理及方法]用没膜法估测分子直径实验原理是：让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径．[解题方法提示]计算油酸分子直径的公式是VdS=，V是纯油酸的体积，S是油腻的面积，根据此原理分析误差．计算油酸分子直径的公式是VdS=，V是纯油酸的体积，S是油腻的面积．A．油酸未完全散开，S偏小，故得到的分子直径d将偏大，故A正确．B．计算时利用的是纯油酸的体积，如果含有大量的酒精，则油酸的实际体积偏小，则直径将偏小，故B错误．C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C 正确．D．求每滴体积时，1mL的溶液滴数多记了10滴，由0VVn=可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误．故选AC．12．下列说法中正确的是（）A．热量可以自发的由低温物体传到高温物体B．物体的内能增加了20J，一定是物体吸收了20J的热量C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加D．不可能从单一热库吸收热量，使之全部变成功，而不产生其它变化【答案】CD【解析】A．热量不能自发由低温物体传到高温物体，要产生其它影响，比如电冰箱，A错误．B．改变内能的方式有做功和热传递，物体内能增加，有可能是外界对该物体做功产生的，B 错误．C ．根据热力学第一定律U W Q ∆=+，吸收热量，同时对外做功，只要吸收的热量大于对外做功的能量，内能可能增加，故C 项正确．D ．热力学第二定律指出：不可能从单一热库吸收能量，使之完全变成功，而不引起其他影响，故D 正确．13．如图所示，某种单色光射到光电管的阴极上时，电流表有示数，则（）A ．入射的单色光的频率必大于阴极材料的极限频率B ．增大音色光的强度，电流表示数将增大C ．滑片P 向左移，可增大电流表示数D ．滑片P 向左移，电流表示数将减小，甚至为零【答案】ABC【解析】A ．用一定频率单色照射光电管时，电流表指针会发生偏转，知0γγ>，所以A 正确．B ．发生光电效应后，增加光的强度能使光电流增大，B 正确．C ．增滑片P 向左移，光电管两端的电压增大，左边的极板为负极，右边极板为正极，到达极板的光电子数增大，电流表示数增大，C 正确D 错误．所以ABC 选项是正确的．14．如图为氢原子的能级示意图，欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是（）A ．用11eV 的光子照射B ．用12.09eV 的光子照射C ．用14eV 的光子照射D ．用10eV 的电子照射【答案】BC【解析】只要使基态的氢原子中的电子路迁至更高的能级，即可说氢原子发生了激发跃迁至第二能级称氢原子为第一激发态，以此类推．电离可以看作是使氢原子跃迁至无穷远能级的情况故也属于激发过程．基态的氢原子发生跃迁，只能吸收或辐射能量值刚好等于某两个能级之差的光子，即光子能量值为hv En Em =-，多了或少了都不行．如果光子（或实物粒子）与氢原子作用而使氢原子电离（绕核电子脱离原子束缚而成为“自由电子”，即n =∞的状态）时，则不受跃迁条件限制，只要所吸收光子能量值（或从与实物粒子碰撞中获得能量）大于电离能即可．A ．基态的氢原子吸收11eV 光子，能量为13.611eV 2.6eV -+=-，不能发生跃迁，所以该光子不能被吸收．故A 错误．B ．基态的氢原子吸收12.09eV 光子，能量为13.612.09eV 1.51eV -+=-，能从1n =能级跃迁到3n =能级，所以该光子能被吸收，故B 正确．C ．对14eV 的光子，其有量大于氢原子电离能13.6eV ，足可使其电离，故而不受氢原子能级间跃迁条件限制．由能的转化和守恒定律知道，氢原子吸收14eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4eV 的动能．故C 正确．D ．用10eV 电子，12能级能量之差为 3.4(13.6)10.2eV ---=，10eV 10.2eV <，不能发生跃迁，故D 错误．故选BC ．15．如图所示，在远距离输电过程中，若保持原线圈的输入功率不变，下列说法正确的是（）A ．升高1U 会减小输电电流2IB ．升高1U 会增大线路的功率损耗C ．升高1U 会增大线路的电压损耗D ．升高1U 会提高电能的利用率【答案】AD【解析】根据P UI =判断输电线上电流的变化，结合2P I R =损、U IR ∆=判断功率损失和电压损失的变化．结合损耗的功率判断电能利用率的变化．A ．输送功率不变，升高1U ，则升压变压器的输出电压变大，根据P UI =知，输电线上的电流2I 减小，所以A 选项是正确的．B ．因为升高1U ，输电线上的电流减小，根据2P I R =损知，输电线上的功率损耗减小．故B 错误．C ．因为升高1U ，输电线上的电流减小，根据U IR ∆=知，输电线上的电压损失减小．故C 错误．D ．电能的利用率为2-P I R P，因为升高1U ，输电线上的电流减小，则电能的利用率提高．所以D 选项是正确的．所以AD 选项是正确的．第Ⅱ卷（非选择题共50分）三、实验题：（共15分）16．（6分）如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置，部分导线已连接．（1）用笔画线代替导线将图中未完成的电路连接好．（2）如图，接好电路后，如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么闭合电键后，将原线圈迅速插入副线圈的过程中，电流计指针将向__________偏；原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片声带向右移动时，电流计指针将向__________偏．【答案】（1）电路图如图所示．（2）右；左．【解析】（1）将电源、电键、变阻器、小螺线管串联成一个回路，再将电流计与大螺线管串联成另一个回路，注意滑动变阻器接一上一下两个接线柱，电路图如图所示．（2）闭合开关时，穿过大螺线管的磁通量增大，灵敏电流表的指针向右偏；闭合开关后，将原线圈迅速插入副线圈的过程中，磁场方向不变，磁通量变大，电流表指针方向向右偏转；由电路图可知，原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向右滑动时，滑动变阻器继而电路的阻值变大，电路电流变小，穿过大螺线管的磁通量变小，磁场方向不变，则电流表指针向左偏转．17．（9分）某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图a 所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小也中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．（1）下面是实验的主要步骤．①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平．②向气垫导轨通往压缩空气．③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向．④使滑块1挤压导轨左端弹射架．⑤把滑块2放在气垫导轨的中间．⑥先__________，然后__________，让滑块带动纸带一起运动；碰后两滑块粘合到一起． ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图b 所示．⑧测得滑块1的质量为310g ，滑块2（包括像皮泥）的质量为205g ．图a 图b （2）已知打点计时器每隔0.02s 打一个点，计算可知两滑块要眱作用以前系统的总动量为__________kg m/s ⋅；两滑块相互作和以后系统的总动量为__________kg m/s ⋅（保留三位有效数字）．（3）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因是__________．【答案】先接通打点计时器的电源；放开滑块1；0.620；0.618；纸带与打点计时器限位孔有摩擦．【解析】（1）为了打点稳定，实验时应选接通打点计时器的电源，再放开滑块1．（2）作用前系统的总动量为滑块1的动量，000p m v =，00.2m/s 2m/s 0.1v ==， 00.3102kg m/s=0.620kg m/s p =⨯⋅⋅．作用后系统的总动量为滑块1和滑块2的动量和，且此时两滑块具有相同的速度v ，0.168m/s 1.2m/s 0.14v ==，12()(0.3100.205) 1.2kg m/s=0.618kg m/s p m m v =+=+⨯⋅⋅．（3）存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔有摩擦．因此，本题正确答案是：（1）⑥先接通打点计时器的电源；放开滑块1；0.620；0.618；纸带与打点计时器限位孔有摩擦．四、计算题（共35分．按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）18．（10分）如图所示，一个厚度可忽略不计汽缸长1m L =，缸中有横截面积为2100cm S =的光滑活塞，缸被固定在水平面上，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为27C ︒，缸内压强等于大气压强40110Pa p =⨯，气柱长00.5m L =．现用力缓慢拉动活塞，已知拉力最大值为400N F =．（1）如果温度保持不变，能否将活塞从汽缸中拉出．（2）保持最大拉力不变将活塞从汽缸中拉出，缸中气体温度至少为多少摄氏度．【答案】（1）温度保持不变，不能将活塞从气缸中拉出．（2）保持拉力的最大值不变，气缸中气体温度至少为87摄氏度时，才能将活塞从气缸中拉出．【解析】（1）设气缸足够长，F 达最大值时活塞仍在气缸内，根据玻意耳定律求解出拉伸后的长度后比较即可．（2）根据理想气体状态方程列式求解即．解：（1）设L 有足够长，F 达最大值时活塞仍在气缸内，设此时气柱长2L ，气体压强2p 活塞受力平衡420/610Pa p p F s =-=⨯．根据气态方程12()T T =，有1022p SL p SL =．计算得出2=0.83m L ．∴2L L <．所以不能将活塞拉出．（2）保持F 最大值不变，温度升高活塞刚到缸口时，已知：31m L = 2e p p =．根据理想气体状态方程，有331031p L S p L S T T =．计算得出得：3360T K =．∴387C t =︒．19．（12分）如图所示，一质量为6kg B M =的木板B 静止于光滑水平面上，物块A 质量6kg A M =，停在B 的左端．一质量为1kg m =的小球用长为0.8m l =的轻绳悬挂在固定点O上．将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A 发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度0.2m h =．牧场与小球可视为质点，A 、B 达到共同速度后A 还在木板上，不计空气阻力，g 取210m/s ．（1）球和物块A 碰后瞬间A 物块的速度大小．（2）A 、B 组成的系统因摩擦损失的总的机械能．【答案】从小球释放到A 、B 达到共同速度的过程中，小球及A 、B 组成的系统损失的机械能为4.5J ．【解析】（1）对于小球，在运动的过程中机械能守恒，则有2112mgl mv =，124m/s v gL =， 2112mgh mv '=，22m/s v gh '=．（2）球与A 碰撞过程中，系统的动量守恒，11A A mv mv M v '=-+，解得1m/s A v =．物块A 与木板B 相互作用过程中，()A A A B M v M M v =+共，=0.5m/s v 共．小球及AB 组成的系统损失的机械能为：22111()22A B E mgl mv M M v '∆=--+共．联立以上格式，计算得出 4.5J E ∆=．答：从小球释放到A 、B 达到共同速度的过程中，小球及A 、B 组成的系统损失的机械能为4.5J ．20．（13分）如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为37C θ=︒，两导轨之间距离为0.2m L =，导轨上端m 、n 之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef 为磁场边界，磁感应强度为 2.0B T =．一质量为0.05kg m =的光滑金属棒ab 从距离磁场边界0.75m 处由静止释放，金属棒两轨道间的电阻0.4r =Ω，其余部分的电阻忽略不计，ab 、ef 均垂直导轨．（210m/s g =，sin370.6︒=，cos370.8︒=）求：（1）ab 棒最终在磁场中匀速运动时的速度．（2）流过导线mn 电流的最大值．（3）ab 棒在整个运动过程中的最大加速度．【解析】[解题方法提示]对于（1），根据切割公式E BLv =、闭合电路欧姆定律公式和安培力公式表示出安培力；ab 棒做匀速直线运动，受重力、支持力和安培力，由平衡条件可求出ab 棒匀速运动时的速度．对于（2）首先判断最大速度是多少，通过受力分析发现进入磁场后ab 棒做减速运动，因此刚进入磁场的瞬间速度最大，感应电流也最大．对于（3），由机械能守恒定律求出ab 棒刚进入磁场时的速度，由安培力公式求出安培力；根据安培力与重力的分力关系判断ab 棒的运动性质，然后应用牛顿第二定律求解最大加速度．解：（1）ab 受到的安培力22B L v F BIL r==， ab 做匀速直线运动，由平衡条件得：22sin B L v mg rθ=，解得：0.75m/s v =；（2）从ab 棒开始运动到刚进入磁场过程中，由机械能守恒定律得：21sin 2mgs mv θ'=，解得：3m/s v '=．此时ab 棒受到的安培力：222220.23N 1.2N 0.4B L v F r '⨯⨯'====．重力沿斜面方向的分力：1sin 0.3N G mg θ==，1F G '>，ab 棒进入磁场后做减速运动，max max /3A l BLv r ==．（3）ab 棒进入磁场后做减速运动，受到的安培力减小，当安培力与重力的分力相等时做匀速运动，因此当ab 棒刚进入磁场时加速度最大，由牛顿第二定律得：1F G ma '-=，解得：218m/s a =，方向平行于导轨斜面上．。

2017-2018广东省广州市越秀区统考高三上10月月考(理科)(含解析)数学真题卷

2018广东省广州市越秀区统考高三上10月月考理科试卷一、选择题1．已知集合{}|||2,A x x x =∈Z ≤，{}2|20B x x x =--<，则A B = （）．A ．{}1,0,1,2-B ．{}1,0-C ．{}0,1D ．{}0,1,2【答案】C【解析】{}1,0,1,2A =-，{}|12B x x =-<<，故{}0,1A B = ．故选C ．2．设复数z 满足(2i)10z +=，则z =（）．A ．42i +B ．42i -+C ．42i --D ．42i -【答案】D【解析】(2i)10z +=， 21010(2i)2010i2i (2i)(2i)4i z --===++--， 2010i42i 5-==-．故选D ．3．执行如图所示的程序框图，如果输入的x 值为3-，则输出的y 值为（）．A ．19B ．127C ．9-D ．27-【答案】B【解析】解：∵30x =-<，∴由图可知：313327x y -===．故选B ．4．已知命题:p x ∀∈R ，22sin cos 1x x +=；命题0:(0,)q x ∃∈+∞，0202log x x <，则下列命题中为真命题的是（）． A ．p q ∧ B ．()p q ∧⌝ C ．()p q ⌝∧ D ．()()p q ⌝∧⌝【答案】B【解析】解：命题:p x ∀∈R ，22sin cos 1x x +=为真命题，命题:q 无法找到0x 使得0202log x x <，故为假命题，因此()p q ∧⌝为真命题．故选B ．5．设函数π()sin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论中错误的是（）．A ．()f x 的最小正周期为πB ．()f x 的一个零点为5π6C ．()f x 在ππ,66⎛⎫- ⎪⎝⎭单调递增D ．()y f x =的图象关于直线π12x =对称【答案】C【解析】解：函数()f x 的最小正周期2ππ()T ω==，A 正确；当5π6x =时，5ππ()sin sin 2π033f x ⎛⎫=+== ⎪⎝⎭，B 正确；当ππ,66x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，π220,π33x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，()f x 不单调，C 错误；当π12x =时，ππsin 1122f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，()f x 取最值，故π12x =为对称轴，D 正确．故选C ．6．函数23ln(1)y x x =+-的图象大致为（）．A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】解：23ln(1)y x x =+-，x ∈R ，又(1)ln 210f =-<，故排除A 、B ，22231x y x x '=-+，4222331x x x x --=+， 32(233)1x x x x --=+．由零点存在定理可知，32330x x --=在(0,1)上有一零点，可知()f x 在(0,1)单调性发生变化．故选D ．7．如图，某几何体的三视图是三个半径为2且圆心角为直角的扇形，则该几何体的表面积为（）．A ．2πB ．3πC ．4πD ．5π【答案】D【解析】解：由图可知该几何体是18个半径为2的球体，其由3个扇形和18个球面围成，故表面积22113π24π248S =⨯⨯⨯+⨯⨯，5π=．故选D ．8．已知6()(12)a x x +-的展开式中3x 的系数为260-，则a =（）．A ．2B ．1C ．2-D ．1-【答案】A【解析】解：332266C (2)C (2)260a ⋅-+-=-，解得2a =．故选A ．9．在边长为2的正方形ABCD 中随机撒n 粒豆子，其中到点A 的距离小于1的豆子共有m 粒，则用随机模拟方法得到的圆周率的近似值为（）．A ．4nmB ．16nmC ．4mnD ．16mn【答案】C【解析】本题考查几何概型．设正方形的边长为a ，则正方形面积为2a ，圆的面积为22ππ24a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以22ππ44a mn a ==，所以4πmn=．故选C ．10．设抛物线2:8C y x =的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A ，B 两点，若4AF FB =，则l 的斜率为（）．A ．43±B ．34±C．D．【答案】A【解析】解：设AB 斜率为k ，11(,)A x y ，22(,)B x y ，12x x >，又∵28y x =，∴(2,0)F ，则：1(2,)AF x y =--，22(2,)FB x y =- ，又4AF FB = ， ∴1224(2)x x -=-，即12104x x =-，（*）AB 方程：(2)y k x =-代入28y x =得：2222(48)40k x k x k -++=， ∴212224884k x x k k ++==+， 124x x =代入（*）式得： 22(104)4x x -=，解得212x =（舍去）， ∴18x =，∴12218842x x k+=+=+，解得43k =±．故选A ．11．设x ，y ，z 为正数，且345x y z ==，则（）． A ．345x y z << B ．435y x z << C ．453y z x << D ．534z x y <<【答案】A【解析】解：设345x y z k ===， ∵x ，y ，z 为正数， ∴1k >，∴3log x k =，4log y k =，5log z k =， ∴3343log log 4333log 444log 4log 34k k k x y k ==⨯=⨯，3433log 4log log 1==<=，又30x >，40y >， ∴34x y <，∴445log 54log 444log 555log 5log 45k k k y z k ==⨯=⨯，2222log 5log log 15==， ∴45y z <，故综上：345x y z <<．故选A ．12．已知函数()()f x x ∈R 满足(2)4()f x f x -=-，若函数32362y x x x =-+-与()y f x =图象的交点为11(,)x y ，22(,)x y ，，(,)n n x y ，则1()ni i i x y =+=∑（）．A ．0B ．3nC ．4nD ．6n【答案】B【解析】解：∵(2)4()f x f x -=-， ∴()f x 关于(1,2)对称，∵32362y x x x =-+-也关于(1,2)对称，∴1422ni i nx n ==⨯=∑， ∴1()3ni i i x y n =+=∑．故选B ．二、填空题13．在数列{}n a 中，11a =，121n n a a +=+．若1023n a =，则n =__________．【答案】1023【解析】解：在数列{}n a 中，11a =，121n n a a +=+，可得112(1)n n a a ++=+，所以{}1n a +是等比数列，首项是2，公比为2的等比数列， ∴12n n a +=，即21n n a =-， ∴1010211023a =-=．14．设(,)M x y 为平面区域230,230,3x y x y x ++⎧⎪-+⎨⎪⎩≥≥≤上的动点，O 为坐标原点，(2,3)A ，则z O A O M =⋅ 的最小值是__________．【答案】6-【解析】解：作出可行域：23z OA OM x y =⋅=+，z 最小值在(3,0)-取得最小值为6-．15．某种产品的质量指标值Z 服从正态分布2(,)N μσ，且(22)0.9544P Z μσμσ-<<+=．某用户购买了100件这种产品，记X 表示这100件产品质量指标值位于区间(2,2)μσμσ-+之外的产品件数，则EX =__________．【答案】4.56【解析】1001001000.9544EX NP =-=-⨯， 4.56=． 16．设点0(1,)M y ，若在圆22:1O x y +=上存在点N ，使得60OMN ∠=︒，则0y 的取值范围是__________．【答案】0y ⎡∈⎢⎣⎦ 【解析】0(1,)M y 在直线1x =上，直线1x =和圆交点为(1,0)T ，假设存在点N ，使得60OMN ∠=︒，则必有OMN OMT ∠∠≤，所以60OMT ∠︒≥，所以在Rt OMT △中，01tan ||OT OMT TM y ∠==，解得：0||y ≤所以0y ⎡∈⎢⎣⎦．三、解答题17．ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sin()8sin 2BA C +=．（1）求cosB ．（2）若6a c +=，ABC △面积为2，求b ．【答案】见解析．【解析】（1）2sin()8sin 2B AC +=， ∴sin 4(1cos )B B =-， ∵22sin cos 1B B +=， ∴2216(1cos )cos 1B B -+=， ∴(17cos 15)(cos 1)0B B --=， ∴15cos 17B =．（2）由（1）可知8sin 17B =， ∵1sin 22ABC S ac B =⋅=△，∴172ac =，∴2222217152cos 2217b ac ac B a c =+-=+-⨯⨯， 22215()2153617154a c a c ac =+-=+--=--=，∴2b =．18．如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，PA BD ⊥．（1）证明：PD PB =．（2）若PD PB ⊥，60DAB ∠=︒，PA AD =，求二面角B PA D --的余弦值．【答案】见解析．【解析】证明：（1）连结AC ，交BD 于点O ，连结PO ，∵底面ABCD 是菱形，∴BD AC ⊥，且O 为BD 与AC 的中点，又∵BD PA ⊥， ∴BD ⊥平面PAC ， ∵PO ⊂平面PAC ， ∴BD PO ⊥，又BO DO =， ∴PD PB =．（2）解：∵PD PB =，且O 是BD 中点， ∴BO DO =，又∵PA AD =，∴AOD △≌AOP ∠，∴PO OA ⊥，从而OA ，OB ，OP 两两互相垂直，以O 为坐标原点，OA 为x 轴，OB 为y 轴，OP 为z 轴，建立空间直角坐标系， ∵60DAB ∠=︒，∴1CBB △为等边三角形，又PA AD =，DABCP则P ⎛ ⎝⎭，B ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，(1,0,0)A，0,D ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭, PB ⎛= ⎝⎭，1,0,PA ⎛= ⎝⎭ ，1,AD ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭ ，设(,,)n x y z =是平面PAB 的法向量，则00n PB y n PA x z ⎧⋅==⎪⎪⎨⎪⋅==⎪⎩，取1x =，得n =，设平面PAD 的法向量(,,)m a b c =，则00m PA a m AD a ⎧⋅==⎪⎪⎨⎪⋅=-=⎪⎩，取1a =，得(1,m =，设二面角B PA D --的平面角为θ，则||1cos 7||||m n m n θ⋅===⋅ ， ∴二面角B PA D --的余弦值为17． 19．（本小题满分12分）一只红铃虫的产卵数y 和温度x 有关．现收集了7组观测数据如下表：得到下面的散点图及一些统计量的值．表中ln i i z y =，17i i z z ==∑．（1）根据散点图判断，y a bx =+与d x y ce =哪一个适宜作为产卵数y 关于温度x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程．（3）根据（2）的结果及表中数据，求出温度为30℃时一只红铃虫的产卵数的预报值是多少？（结果四舍五入到个位数）附：对于一组数据11(,)x z ，22(,)x z ，，(,)n n x z ，其回归直线z a bx =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：121()()()nii i nii xx z z bxx ==--=-∑∑ ， az bx =- ．【答案】见解析．【解析】解：（1）根据散点图可以判断，d x y ce =适宜作为产卵数y 关于温度x 的回归方程类型．（2）对d x y ce =两边取自然对数得ln ln d y c x =+，令ln z y =，ln a c =，b d =，得z a bx =+．因为71721()()40.1820.272147.714()ii i ii xx z z bxx ==--===-∑∑ ，3.6120.27227.429 3.849az bx =-=-⨯=- ，所以z 关于x 的线性回归方程为0.272 3.849zx =- ．所以y 关于x 的回归方程为 0.272 3.849x y e -=．（3）由（2）得，当30x =时，一只红铃虫的产卵数的预报值是 4.31174.51575y e ==≈，所以温度为30℃时一只红铃虫的产卵数的预报值是75个．20．（本小题满分12分）/℃已知圆221:(1)16C x y ++=，动圆M 经过点2(1,0)C 且与圆1C 内切，圆心M 的轨迹为曲线E ．（1）求E 的方程．（2）设O 为坐标原点，A ，B 分别为曲线E 上的两点，且OA OB ⊥，求证：O 到直线AB 的距离为定值．【答案】见解析．【解析】解：（1）设(,)M x y ，动圆M 的半径为r ，则2||MC r =，因为圆M 与圆1C 内切，所以1||4MC r =-，所以12||||4MC MC +=．根据椭圆的定义，曲线E 是以1C ，2C 为焦点的椭圆，因为24a =，22c =，所以2a =，1c =，b所以曲线E 的方程为22143x y +=．（2）当点A 位于坐标轴上时，O 到直线AB=，当点A 不位于坐标轴上时，设直线OA 的方程为y kx =（k 存在且0k ≠），则直线OB 的方程为1y x k=-，由22,1,43y kx x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩ 解得222212,3412,34x k k y k 2⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩所以22212(1)||34k OA k +=+，由221,1,43y x k x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩同理可得22212(1)||43k OB k +=+．设O 到直线AB 的距离为d ，由于22222(||||)||||OA OB d OA OB +=⋅，所以222221117(1)7||||12(1)12k d OA OB k +=+==+，所以d = 综上所述，O 到直线AB21．（本小题满分12分）已知函数()e (e 14)2x x f x a ax =+--．（1）讨论()f x 的单调性．（2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围．【答案】见解析．【解析】解：（1）()e (e 14)2x x f x a ax =+--，2()2(e )(14)e 2(2e 1)(e 2)x x x x f x a a a '=+--=+-，①0a ≤时，()0f x '>，()f x 在R 上递增，②0a >时，令()0f x '=，得ln 2x a =，当(,ln 2)x a ∈-∞时，()0f x '<，()f x 递减，当(ln 2,)x a ∈+∞时，()0f x '>，()f x 递增．（2）()f x 有两个零点，①当0a ≤时，()f x 在R 上递增，显然不成立．②当0a >时，(ln 2)2(12ln 2)0f a a a a =--<，得12ln 20a a --<，令()12ln 2h a a a =--，得1()20h a a '=--<，102h ⎛⎫= ⎪⎝⎭， ∴12a >． 1）由（1）知，()f x 在(2ln ,)a +∞递增，(ln 2)0f a <，(ln 6)6(21)2ln 6f a a a a a =+-，2(63ln 6)0a a a =+->，∴()f x 在(ln 2,ln 6)a a 上有唯一零点．2）11(1)1420e e f a a ⎛⎫-=+-+> ⎪⎝⎭，(ln 2)0f a <， ()f x 在(,ln 2)a -∞递减， ∵()f x 在(1,ln 2)a -上有唯一零点，综上，a 的取值为：1,2a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭．22．（本小题满分10分）选修44-：坐标系与参数方程已知曲线C 的参数方程为2,2x t t y t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为(cos sin )2ρθθ+=．（1）把C 的参数方程化为极坐标方程．（2）求l 与C 交点的极径．【答案】见解析．【解析】解：（1）消去参数t ，得C 的普通方程为228x y -=，所以曲线C 的极坐标方程为222(cos sin )8ρθθ-=．（2）联立222(cos sin )2,(cos sin )8,ρθθρθθ+=⎧⎨-=⎩消去ρ得cos sin 2(cos sin )θθθθ-=+，即cos 3sin θθ=．因为22sin cos 1θθ+=，所以221sin ,109cos ,10θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以210ρ=．所以l 与C23．（本小题满分10分）选修45-：不等式选讲已知a ，b ，c ∈R ，2223a b c ++=，证明：（1）||3a b c ++≤．（2）221113a b c 2++≥．【答案】见解析【解析】证明：（1）因为2222()222a b c a b c ab bc ca ++=+++++， 222222222222()()()3()9a b c a b b c c a a b c ++++++++=++=≤，所以||3a b c ++≤．（2）因为2223a b c ++=，所以222222222222222333a b c a b c a b c a b c a b c++++++++=++， 2222222222223b a c b a c ab bc c a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 32229b a c b a c a b b c c a+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=≥，所以2221113a b c ++≥．。

【广州】2017-2018广州越秀区二中高二上学期期中考试-目标----申

一、单项选择题：本大题共20小题，每小题2分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选对的得2分，选错或不答的得0分．1．下列叙述正确的是（）A．各元素质量分数相同的物质是同种物质B．通式相同的不同物质一定属于同系物C．分子式相同的不同物质一定是同分异构体D．相对分子质量相同的不同物质一定是同分异构体【答案】C【解析】A．分子式相同，各元素质量分数也相同的物质可能是同一物质、也可能同分异构体，故A错误；B．通式相同的不同物质一定属于同系物，结构不一定相似，不一定为同系物，若烯烃与环烷烃等，故B错误；C．分子式相同的不同物质，说明物质的结构不同，一定是同分异构体，故C正确；D．相对分子质量相同的不同物质，可能互为同分异构体，如正戊烷、异戊烷，也可能不是同分异构体，如甲酸与乙醇，故D错误；故选C。

2．己烷、己烯、己炔共同具有的性质是（）A．都不溶于水，且密度比水的小B．能够使溴水和KMnO4酸性溶液褪色C．常温常压下都是气态D．都能聚合反应生成高分子化合物【答案】A【解析】A．己烷、己烯、己炔都不溶于于水，且密度比水小，故A正确；B．己烷不能使高锰酸钾溶液褪色，故B错误；C．己烷、己烯、己炔中碳原子数都大于4，常温常压下是液态，故C错误；D．己烷不存在不饱和键，不能发生聚合反应，故D错误；故选A。

3．下列有关物质的表达式正确的是（）A．乙炔分子的比例模型：B．溴乙烷的电子式：H H H:C:C:BrH HC．2-氯丙烷的结构简式：33 CH CHCHClD．丙烯的键线式：【答案】C【解析】A．乙炔是直线型分子，四个原子处于同一直线上，故A错误；B ．溴乙烷的电子式为：H HH :C :C :Br :H H，故B 错误；C ．2-氯丙烷，在2号碳上含有1个氯原子，结构简式：CH 3CHClCH 3，故C 正确；D ．丙烯的结构式为：H H ||H C C C |||H H H----=，故其键线式为，故D 错误；故选C 。

【广州】2017-2018越秀区执信中学高二上学期期中考试-目标

2017-2018学年度第一学期高二级化学科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分为100分。

考试用时90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案：不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁和平整。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Br-80第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题（共20小题，每小题只有一个选项符合题意。

每小题2分，共40分）1．《本草纲目》“烧酒”条目下写道：“自元时始创其法，用浓酒和糟入甑，蒸令气上…其清如水，味极浓烈，盖酒露也。

”这里所用的“法”是指（）A．蒸馏B．过滤C．分液D．升华【答案】A【解析】由信息可知，蒸令气上，则利用互溶混合物的沸点差异分离，则该法为蒸馏。

故选A。

2．下列说法错误的是（）A．用溴水验证汽油是否为裂化汽油B．米酒变酸的过程涉及了氧化反应C．煤液化获得的煤焦油可分离出多种芳香烃D．石油的催化裂解是工业生产乙烯的重要环节【答案】C【解析】A．裂化汽油中为不饱和烃，不饱和烃中含有不饱和键，可与溴水发生加成反应而使溴水褪色，可鉴别；B．米酒变酸的过程中乙醇被氧化为乙酸，涉及了氧化反应；C．煤干馏得到煤焦油，煤焦油中含有芳香烃，故C错误；D．石油催化裂解得到乙烯，故D正确。

故选C。

3．下列关于有机化合物的说法正确的是（）A．2-甲基丁烷也称为异丁烷B．由乙烯生成乙烷属于还原反应C．D．用福尔马林保鲜鱼肉等食品【答案】B【解析】A．2-甲基丁烷分子中含有5个碳原子，也称异戊烷，故A错误；B．乙烯与氢气发生加成反应生成乙烷，属于还原反应；C．苯的同系物中只含有一个苯环，除苯环外，不含其他不饱和结构，故C错误；D．福尔马林是甲醛，有毒，能破坏蛋白质的结构，不但对人体有害，而且降低食品的质量。

广东省广州市越秀区高二物理上学期10月月考试题(含解析)

2016—2017学年高二上学期10月月考物理试题一、单项选择题（每小题6分，共6题36分，每小题给出的四个选项中,只有一个正确选项，不选或错选的得零分．）1．关于电场的电场强度，下列说法中正确的是（） A ．在任何电场中,由FE q=知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍 B ．电场强度大小处处相等的电场就是匀强电场C ．在点电荷形成的电场中，由2KQE r =，在以点电荷Q 为球心，以r 为半径的球面上，各处的场强大小均相等D ．任何电场中某点场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向【答案】C【解析】A ．电场强度是由电场本身决定的,与放入的试探电荷无关,故q 减半后，电场强度保持不变,故A 错误．B ．匀强电场应该是打下方向处处相等，B 错误．D ．电场中某点场强的方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向,与负电荷受到的方向相反．D 错误．2．下列静电学公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示电场力、电量、场强、电势差以及距离①②2kqE r=③F E q =④U Ed =则( ） A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场才成立B ．①②③只对点电荷或点电荷的电场成立，④只对匀强电场成立C ．①②只对点电荷车成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场才成立D ．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立【答案】C【解析】问题求解：本题考查基本公式的适用范围．公式①②仅适用于点电荷，公式④适用于匀强电场，公式③适用于任何电场,故C 项正确．综上所述，本题正确答案为C ．3．关于电势与电势能的说法正确的是（） A ．电荷在电场中电势高的地方电势能大B ．在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C ．正电荷形成的电场中,正电荷具有的电势能不一定比负电荷具有的电势能大D ．负电荷形成的电场中,正电荷具有的电势能一定比负电荷具有的电势能小【答案】D【解析】A 项，负电荷在电场中电势高的地方电势能小，故A 项错误．B 项，负电荷在电场中的某点,电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能小，故B 项错误．C 项,在正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能为正，负电荷具有的电势能为负,故C 项错误．D 项，在负电荷形成的电场中,正电荷具有的电势能为负，负电荷具有的电势能为正，故D 项正确．综上所述，本题正确答案为D ．4．如图，在光滑绝缘的水平面上放置两个带正电、电量不同的小球1Q 和2Q ，则由静止释放后（）A ．两球的加速度逐渐增大B ．两小球的电势能逐渐减小C ．两小球受到的库仑力不做功D ．两小球受到的库仑力大小不相等【答案】B【解析】A ．两球距离增大，根据库仑定律122q q F r =，可以知道,小物块受的库仑力均在减小,根据牛顿第二定律F a m=库可以知道，加速度减小，故A 错误．BC．两个小物块都在库仑力作用下做加速运动，所以动能增大,库仑力做正功，电势能减小，所以B选项是正确的，C错误．D．两小球受到的库仑力是作用力与反作用力，所以大小相等反向相反，故D错误．所以B选项是正确的．5．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受的重力，则（）A．粒子带正电B．A点的场强小于B点的场强C．粒子的加速度逐渐增加D．粒子的速度不断减小【答案】D【解析】A．由运动与力关系可以知道,电厂力方向与速度方向分居在运动轨迹两边，且电场力偏向轨迹的内侧，故在A点电场力沿电场线向左，电场的方向向右,电场力的方向与电场方向相反，故粒子带负电，故A错误．B．根据电场线的疏密可以知道，A的电场强度大B点的电场强度，所以粒子在A点的电场力大B点的电场力大，根据牛顿第二定律可以知道，粒子在A点的加速度大B点的加速度，即粒子的加速度逐渐减小，故B、C错误．D．不计粒子所受的重力，只有电场力做功，又粒子从A到B电场力做负功，所以动能减小，即速度不断减小，所以D选项是正确的．所以D选项是正确的．6．如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r和2r的球面上的三点．将电荷量为1q、2q的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大且增量相同．不计1q 、2q 的相互作用，下列判断正确的是( ）A ．Q 带负电B ．b 、c 两点电场强度相同C ．a 、b 两点的电场强度的大小之比为1:4D ．12q q >【答案】A【解析】A ．将电荷量为1q 、2q 的检验正电荷分别从a 、c 两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大．电场力做功等于电势能的减小量,故电场力做负功，故场源电荷带负电，所以A 选项是正确的．B ．根据公式2kQE r=，b 、c 两点电场强度相同，但方向不同,故不同，故B 错误． C ．根据公式2kQE r =，a 、b 两点与场源间距之比为2:1,故电场强度的大小之比为4:1,故C 错误．D ．无穷远处的电势能为零，电势能的变化量相同,故电场力做功相同．电场力做功为：kqQW r=-，因为1q 对应的半径小，故电荷量也小，即12q q <，故D 错误．所以A 选项是正确的．二、多选题(每小题6分，共5题30分。

精品解析：广州市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试试数学试题(原卷版)

2017-2018 二中高二开学考一，选择题1. 设集合，，，则（）．A. B. C. D.2. 已知等差数列前项的和为，，则（）．A. B. C. D.3. 设非零向量，满足则（）．A. B. C. D.4. 已知，则（）．A. B. C. D.5. 若，满足，则的最大值为（）．A. B. C. D.6. 已知圆柱的高为，它的两个底面的圆周在直径为的同一球的球面上，则该圆柱的体积为（）．A. B. C. D.7. 函数的最大值为（）．A. B. C. D.8. 函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）．A. B. C. D.9. 函数的部分图象大致为（）．A. B. 学§科§网...C. D.10. 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为．则下列各数中与最接近的是（）．（参考数据：）A. B. C. D.11. 已知函数，设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（）．A. B. C. D.12. 在正方形中，为棱的中点，则（）．A. B. C. D.二，填空题13. 的内角，，的对边分别为，，．已知，，，则_________．14. 已知点在圆上，点的坐标为，为原点，则的最大值为_________．15. 若直线过点，则的最小值为_________．16. 过点且与圆相切的直线方程是_________．三，解答题17. 在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，求和．18. 已知是各项均为正数的数比数列，且，．（Ⅰ）求数列通项公式．（Ⅱ）为各项非零的等差数列，其前项和，已知，求数列的前项和．19. 设函数，其中．已知．（Ⅰ）求．（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值．20. 已知函数满足且对于任意，恒有成立．（）求实数，的值．（）解不等式．21. 如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，为线段上一点．（Ⅰ）求证：．（Ⅱ）求证：平面平面．（Ⅲ）当平面时，求三棱锥的体积．22. 在直角坐标系中，曲线与轴交于，两点，点的坐标为，当变化时，解答下列问题：（）能否出现的情况?说明理由．（）证明过，，三点的圆在轴上截得的弦长为定值．。

越秀区第二中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理

越秀区第二中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间距离等于b 、c 间距离。

用ϕa 、ϕb 、ϕc 和Ea 、Eb 、Ec 分别表示a 、b 、c三点的电势和电场强度，可以判定：（）A ． ϕa>ϕb>ϕcB ． ϕa —ϕb ＝ϕb —ϕcC ． Ea>Eb>EcD ． Ea=Eb=Ec 2．一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示。

由图可知该交变电流A ．周期为0.125sB ．电压的有效值为C ．电压的最大值为VD ．电压瞬时值的表达式为u t π=（V ） 3．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了21，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了（）A ．21B ．31C ．41D ．2414．为测某电阻R 的阻值，分别接成如图（a ）、（b ）两电路，在（a ）电路中电压表和电流表的示数分别为3V 、3mA ，乙电路中两表示数分别是2.9V 、4mA ，则被测电阻的值应为A ．比Ω1000略大一些B ．比Ω1000略小一些C ．比Ω750略大一些D ．比750略小一些5． 1．A 为实心木球，B 为实心铁球，C 为空心铁球。

已知三个球的直径相同，运动中空气阻力不计，A 、C 球质量相同。

它们从同一高度处同时由静止开始自由下落，以下说法中正确的是： A. 三个球同时落地 B. A 球先落地 C. B 球先落地 D. C 球先落地6．在日光灯的连接线路中，关于启动器的作用，以下说法正确的是（） A ．日光灯启动时，为灯管提供瞬时高压 B ．日光灯正常工作时，起降压限流的作用C ．起到一个自动开关的作用，实际上可用一个弹片开关代替（按下接通，放手断开）D ．以上说法均不正确7．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v ﹣t 图象如图所示。

越秀区第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

越秀区第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．函数y=x 2﹣2x+3，﹣1≤x ≤2的值域是（）A ．RB ．[3，6]C ．[2，6]D ．[2，+∞）2．已知定义域为的偶函数满足对任意的，有，且当R )(x f R x ∈)1()()2(f x f x f -=+时，.若函数在上至少有三个零点，则]3,2[∈x 18122)(2-+-=x x x f )1(log )(+-=x x f y a ),0(+∞实数的取值范围是（）111]A ．B ．C ．D ．)22,0()33,0()55,0()66,0(3．已知双曲线的方程为﹣=1，则双曲线的离心率为（）A ．B ．C ．或D ．或4．直线l ⊂平面α，直线m ⊄平面α，命题p ：“若直线m ⊥α，则m ⊥l ”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．35．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A ．B ．C ．D ．6．定义运算：,,a a ba b b a b≤⎧*=⎨>⎩．例如121*=，则函数()sin cos f x x x =*的值域为（）A ．⎡⎢⎣ B ．[]1,1- C ．⎤⎥⎦D ．⎡-⎢⎣7．下列命题中正确的是（）A ．若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p ∧q ”为真命题B ．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x ≠0”C ．“”是“”的充分不必要条件D ．命题“∀x ∈R ，2x ＞0”的否定是“”8．空间直角坐标系中，点A （﹣2，1，3）关于点B （1，﹣1，2）的对称点C 的坐标为（）A ．（4，1，1）B ．（﹣1，0，5）C ．（4，﹣3，1）D ．（﹣5，3，4）9．若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．B ．C ．D ．π10．一个骰子由六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“”处的数字是（）1~6A ．6B ．3C ．1D ．211．已知在平面直角坐标系中，点，（）.命题：若存在点在圆xOy ),0(n A -),0(n B 0>n p P 上，使得，则；命题：函数在区间1)1(3(22=-++y x 2π=∠APB 31≤≤n x xx f 3log 4)(-=内没有零点.下列命题为真命题的是（）)4,3(A ． B ． C ．D ．)(q p ⌝∧q p ∧q p ∧⌝)(qp ∨⌝)(12．已知，若圆：，圆：2->a 1O 01582222=---++a ay x y x 2O 恒有公共点，则的取值范围为（）.04422222=--+-++a a ay ax y x a A ． B ． C ． D ．),3[]1,2(+∞-- ),3()1,35(+∞-- ),3[]1,35[+∞-- ),3()1,2(+∞-- 二、填空题13．若正方形P 1P 2P 3P 4的边长为1，集合M={x|x=且i ，j ∈{1，2，3，4}}，则对于下列命题：①当i=1，j=3时，x=2；②当i=3，j=1时，x=0；③当x=1时，（i ，j ）有4种不同取值；④当x=﹣1时，（i ，j ）有2种不同取值；⑤M 中的元素之和为0．其中正确的结论序号为．（填上所有正确结论的序号）BM ED CN BE14．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①与平行；②与是异面直线；CN BM60 DM BN③与成角；④与是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是（写出所有你认为正确的命题）．15．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若6a=4b=3c，则cosB= ．16．已知随机变量ξ﹣N（2，σ2），若P（ξ＞4）=0.4，则P（ξ＞0）= ．17．某慢性疾病患者，因病到医院就医，医生给他开了处方药（片剂),要求此患者每天早、晚间隔小时各服一次药，每次一片，每片毫克．假设该患者的肾脏每小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的，并且医生认为这种药在体内的残留量不超过毫克时无明显副作用．若该患者第一天上午点第一次服药，则第二天上午点服完药时，药在其体内的残留量是毫克，若该患者坚持长期服用此药明显副作用（此空填“有”或“无”）三、解答题18．如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙相交于点C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点．（1）求BD长；（2）当CE⊥OD时，求证：AO=AD．19．已知F 1，F 2分别是椭圆=1（9＞m ＞0）的左右焦点，P 是该椭圆上一定点，若点P 在第一象限，且|PF 1|=4，PF 1⊥PF 2．（Ⅰ）求m 的值；（Ⅱ）求点P 的坐标．20．等比数列{a n }的各项均为正数，且2a 1+3a 2=1，a 32=9a 2a 6，（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设b n =log 3a 1+log 3a 2+…+log 3a n ，求数列{}的前n 项和．21．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，111,A A AB CB A ABB =⊥．（1）求证：1AB ⊥平面1A BC ；（2）若15,3,60AC BC A AB ==∠= ，求三棱锥1C AA B -的体积．22．已知函数f（x）=alnx﹣x（a＞0）．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）若x∈（0，a），证明：f（a+x）＞f（a﹣x）；（Ⅲ）若α，β∈（0，+∞），f（α）=f（β），且α＜β，证明：α+β＞2α　23．已知S n为数列{a n}的前n项和，且满足S n=2a n﹣n2+3n+2（n∈N*）（Ⅰ）求证：数列{a n+2n}是等比数列；（Ⅱ）设b n=a n sinπ，求数列{b n}的前n项和；（Ⅲ）设C n=﹣，数列{C n}的前n项和为P n，求证：P n＜．越秀区第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：函数y=x 2﹣2x+3=（x ﹣1）2+2，对称轴为 x=1．再由﹣1≤x ≤2可得，当x=1 时，函数取得最小为2，当x=﹣1时，函数取得最大值为6，故函数的值域为[2，6]，故选C ．　2．【答案】B 【解析】试题分析：，令，则，是定义在上的偶函数,()()1)2(f x f x f -=+ 1-=x ()()()111f f f --=()x f R ．则函数是定义在上的，周期为的偶函数，又∵当时，()01=∴f ()()2+=∴x f x f ()x f R []3,2∈x ，令，则与在的部分图象如下图，()181222-+-=x x x f ()()1log +=x x g a ()x f ()x g [)+∞,0在上至少有三个零点可化为与的图象在上至少有三个交点，()()1log +-=x x f y a ()+∞,0()x f ()x g ()+∞,0在上单调递减，则，解得：故选A ．()x g ()+∞,0⎩⎨⎧-><<23log 10aa 330<<a 考点：根的存在性及根的个数判断.【方法点晴】本题是一道关于函数零点的题目，关键是结合数形结合的思想进行解答.根据已知条件推导可得是周期函数,其周期为,要使函数在上至少有三个零点,等价于函数的()x f ()()1log +-=x x f y a ()+∞,0()x f 图象与函数的图象在上至少有三个交点,接下来在同一坐标系内作出图象,进而可得的()1log +=x y a ()+∞,0范围.3．【答案】C【解析】解：双曲线的方程为﹣=1，焦点坐标在x轴时，a2=m，b2=2m，c2=3m，离心率e=．焦点坐标在y轴时，a2=﹣2m，b2=﹣m，c2=﹣3m，离心率e==．故选：C．【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意实轴所在轴的易错点．4．【答案】B【解析】解：∵直线l⊂平面α，直线m⊄平面α，命题p：“若直线m⊥α，则m⊥l”，∴命题P是真命题，∴命题P的逆否命题是真命题；￢P：“若直线m不垂直于α，则m不垂直于l”，∵￢P是假命题，∴命题p的逆命题和否命题都是假命题．故选：B．5．【答案】B【解析】【知识点】函数的单调性与最值函数的奇偶性【试题解析】若函数是奇函数，则故排除A、D；对C：在（-和（上单调递增，但在定义域上不单调，故C错；故答案为：B6．【答案】D【解析】考点：1、分段函数的解析式；2、三角函数的最值及新定义问题.7．【答案】D【解析】解：若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为假命题，故A不正确；命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy≠0，则x≠0”，故B不正确；“”⇒“+2kπ，或，k∈Z”，“”⇒“”，故“”是“”的必要不充分条件，故C不正确；命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”，故D正确．故选D．【点评】本题考查命题的真假判断，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．8．【答案】C【解析】解：设C（x，y，z），∵点A（﹣2，1，3）关于点B（1，﹣1，2）的对称点C，∴，解得x=4，y=﹣3，z=1，∴C（4，﹣3，1）．故选：C．9．【答案】B【解析】解：根据几何体的三视图，得该几何体是圆锥被轴截面截去一半所得的几何体，底面圆的半径为1，高为2，所以该几何体的体积为V几何体=×π•12×2=．故选：B．【点评】本题考查了利用空间几何体的三视图求几何体体积的应用问题，是基础题目．10．【答案】A【解析】1,4,31,2,51,3,5试题分析：根据与相邻的数是，而与相邻的数有，所以是相邻的数，故“？”表示的数是，故选A．考点：几何体的结构特征．11．【答案】A 【解析】试题分析：命题：,则以为直径的圆必与圆有公共点,所以p 2π=∠APB AB ()()11322=-++y x ,解得,因此,命题是真命题.命题：函数，,121+≤≤-n n 31≤≤n p ()xxx f 3log 4-=()0log 1443<-=f ,且在上是连续不断的曲线,所以函数在区间内有零点，因此,命题是()0log 34333>-=f ()x f []4,3()x f ()4,3假命题.因此只有为真命题．故选A ．)(q p ⌝∧考点：复合命题的真假．【方法点晴】本题考查命题的真假判断,命题的“或”、“且”及“非”的运算性质,同时也考查两圆的位置关系和函数零点存在定理,属于综合题.由于点满足,因此在以为直径的圆上,又点在圆P 2π=∠APB AB P 上，因此为两圆的交点,利用圆心距介于两圆半径差与和之间,求出的范围.函数1)1(3(22=-++y x P 是单调函数,利用零点存在性定理判断出两端点异号,因此存在零点.x xx f 3log 4)(-=12．【答案】C【解析】由已知，圆的标准方程为，圆的标准方程为1O 222(1)()(4)x y a a ++-=+2O ，∵ ，要使两圆恒有公共点，则，即222()()(2)x a y a a ++-=+2->a 122||26O O a ≤≤+，解得或，故答案选C62|1|2+≤-≤a a 3≥a 135-≤≤-a 二、填空题13．【答案】　①③⑤　【解析】解：建立直角坐标系如图：则P 1（0，1），P 2（0，0），P 3（1，0），P 4（1，1）．∵集合M={x|x=且i ，j ∈{1，2，3，4}}，对于①，当i=1，j=3时，x==（1，﹣1）•（1，﹣1）=1+1=2，故①正确；对于②，当i=3，j=1时，x==（1，﹣1）•（﹣1，1）=﹣2，故②错误；对于③，∵集合M={x|x=且i ，j ∈{1，2，3，4}}，∴=（1，﹣1），==（0，﹣1），==（1，0），∴•=1；•=1；•=1；•=1；∴当x=1时，（i ，j ）有4种不同取值，故③正确；④同理可得，当x=﹣1时，（i ，j ）有4种不同取值，故④错误；⑤由以上分析，可知，当x=1时，（i ，j ）有4种不同取值；当x=﹣1时，（i ，j ）有4种不同取值，当i=1，j=3时，x=2时，当i=3，j=1时，x=﹣2；当i=2，j=4，或i=4，j=2时，x=0，∴M 中的元素之和为0，故⑤正确．综上所述，正确的序号为：①③⑤，故答案为：①③⑤．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查平面向量的坐标运算，建立直角坐标系，求得=（1，﹣1），==（0，﹣1），==（1，0）是关键，考查分析、化归与运算求解能力，属于难题．　14．【答案】③④【解析】试题分析：把展开图复原成正方体，如图，由正方体的性质，可知：①与是异面直线，所以是错误BM ED 的；②与是平行直线，所以是错误的；③从图中连接，由于几何体是正方体，所以三角形DN BE ,AN AC ANC 为等边三角形，所以所成的角为，所以是正确的；④与是异面直线，所以是正确的．,AN AC 60 DM BN考点：空间中直线与直线的位置关系．15．【答案】．【解析】解：在△ABC 中，∵6a=4b=3c ∴b=，c=2a ，由余弦定理可得cosB===．故答案为：．【点评】本题考查余弦定理在解三角形中的应用，用a表示b，c是解决问题的关键，属于基础题．　16．【答案】　0.6　．【解析】解：随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），∴曲线关于x=2对称，∴P（ξ＞0）=P（ξ＜4）=1﹣P（ξ＞4）=0.6，故答案为：0.6．【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．　17．【答案】 , 无．【解析】【知识点】等比数列【试题解析】设该病人第n次服药后，药在体内的残留量为毫克，所以）=300，=350．由，所以是一个等比数列，所以所以若该患者坚持长期服用此药无明显副作用。

广东省广州市越秀区高二物理上学期10月联考试题(含解析)

高二上学期2016-2017学年10月月考物理试题一、选择题（本题共10小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求。

第7~10题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分。

选对但不全的得3分。

有选错的得0分）1．一金属球，原来不带电．现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN ，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a 、b 、c 三点的场强大小分别为a E 、b E 、c E ，三者相比（）A ．a E 最大B ．b E 最大C ．c E 最大D ．a b cE E E ==最大【答案】C【解析】静电平衡后，金属球内的合场强处处为零，金属球上感应电荷产生的附加电场与带电的细杆MN 产生的场强大小相等，方向相反，相互抵消，c 点离带电的细杆MN 最近，带电的细杆MN 在c 点处产生的场强最大，则金属球上感应电荷在c 点处产生的场强最大，即c E 最大．所以C 选项是正确的．2．平行板间有如图所示的周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从0t =时刻开始将其释放，运动过程中无碰板情况．在图中所示的图象中，能正确定性描述粒子运动的速度图象的是（）ABCD【答案】A【解析】开始粒子在匀强电场中从静止运动，前半个周期是匀加速运动，后半个周期是匀减速运动，在下一个周期中仍是这样：继续向前匀加速运动，再匀减速运动，这样一直向前运动下去，速度的方向不变，而大小先增大后减小，再增大，再减小．3．图中a 、b 是两个点电荷，它们的电量分别为1Q 、2Q ，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点．下列哪种情况不能使P 点场强方向指向MN 的左侧（）A ．1Q 、2Q 都是正电荷，且12<Q QB ．1Q 是正电荷，2Q 是负电荷，且12>Q QC ．1Q 是负电荷，2Q 是正电荷，且12<Q QD ．1Q 、2Q 都是负电荷，且12>Q Q 【答案】B【解析】A 、当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相等，则它们在P 点的电场强度方向沿MN 背离N 方向．当12<Q Q 时，则b 点电荷在p 点的电场强度比a 点强，所以电场强度合成后，方向偏左．当12>Q Q 时，则b 点电荷在p 点的电场强度比a 点弱，所以电场强度合成后，方向偏右．所以A 选项是正确的；B 、当1Q 是正电荷，2Q 是负电荷时，b 点电荷在p 点的电场强度方向沿bP 连线背离b 点，而a 点电荷在p 点的电场强度方向沿aP 连线指向b 点，则合电场强度方向偏右．不论电量大小关系，仍偏右．故B 错误；C 、当1Q 是负电荷，2Q 是正电荷时，b 点电荷在p 点的电场强度方向沿bP 连线指向b 点，而a 点电荷在p 点的电场强度方向沿aP 连线背离a 点，则合电场强度方向偏左．不论它们的电量大小关系，仍偏左．所以C 选项是正确的；D 、当1Q 、2Q 是负电荷时，b 点电荷在p 点的电场强度方向沿bP 连线指向b 点，而a 点电荷在p 点的电场强度方向沿aP 连线指向a 点，因为12>Q Q ，则合电场强度方向偏左．所以D 选项是正确的．4．如图所示，虚线A 、B 、C 为某电场中的三条等势线，其电势分别为3V 、5V 、7V ，实线为带电粒子在电场运动时轨迹，P 、Q 为轨迹与等势线A 、C 的交点，带电粒子只受电场力，则下列说法中正确的是（）A ．粒子可能带负电B ．粒子在P 点的动能大于Q 点动能C ．粒子在P 点电势能大于粒子在Q 点电势能D ．粒子在P 点受到电场力大于在Q 点受到的电场力【答案】B【解析】A 、因电场线与等势面相互垂直，且由高电势指向低电势，故电场线如图所示，由粒子运动的轨迹弯曲的方向可以知道粒子受力沿电场线的方向，故粒子带电正；故A 错误； B 、若粒子从P 到Q ，则电场力做负功，粒子动能减小，故P 点动能大于Q 点动能；若粒子从Q 到P ，电场力做正功，动能增大，P 点动能大于Q 点功能，故粒子在P 点动能一定大于Q 点的动能，所以B 选项是正确的；C 、因P 点电势小于Q 点电势，粒子带正电，由=E q φ可以知道P 点的电势能小于Q 点的电势能，故C 错误；D 、因Q 点处的等势面密集，故Q 点的电场强度大，故电荷在Q 点受到的电场力大于P 点受到的电场力，故D 错误．5．a 、b 两个带电小球的质量均为m ，所带电荷量分别为3q +和q -，两球间用绝缘细线连接，a 球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线都被拉紧，则平衡时可能位置是（）ABCD【答案】D【解析】a 球带正电，受到的电场力水平向左，b 带负电，受到的电场力水平向右．以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为2qE ，方向水平向左，分析受力如图，则上面绳子应向左偏转．设上面绳子与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得 2tan 2qE qEmg mg α==以b 球为研究对象，受力如图．设ab 间的绳子与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得 tan qEmgβ=得到=αβ，所以根据几何知识可以知道，b 球在悬点的正下方，所以D 选项是正确的，ABC 错误；所以D 选项是正确的．6．图中a 、b 和c 分别表示点电荷的电场的三个等势面，它们的电势分别为6V 、4V 和1.5V ．一质子（11H ）从等势面a 上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则对质子的运动判断正确的是（）A ．质子从a 等势面运动到c 等势面电势能增加4.5eVB ．质子从a 等势面运动到c 等势面动能增加4.5eVC ．质子经过等势面c 时的速率为2.25vD ．质子经过等势面c 时的速率为2.5v 【答案】B【解析】由a 运动到c ，则电场力做功()(6 1.5) 4.5a c W e e eV ϕϕ=-=-=为正功，则电势能减小，动能增加．故A 错误，B 正确．由a 到c ，214.5eV=2mv '①由a 到b ，21()(64)2a b e e V mv ϕϕ-=-=②由①②得： 1.5v v '==，故C 错误，D 错误；故选：B ．7．如图所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷Q +，在x 轴上有一C 点，且CO OD =，60ADO ∠=︒．下列判断中正确的是（）A ．O 点电场强度比D 点电场强度大B ．C 点电势和D 点电势相等C ．在C 点放一点电荷Q -，D 点的电场强度将变为零 D ．若将一检验电荷q +由C 点移到D 点，电势能逐渐增大【答案】BC【解析】A 、A 、B 两点有等量同种点电荷Q +，根据叠加原理可以知道，O 点的电场强度为零，而D 点的电场强度为方向沿x +轴方向，大小等于12kQE AD =，故A 错误； B 、y 轴上两个等量同种点电荷，则C 、D 两点关于O 点对称，因此两点电势相等，所以B 选项是正确的；C 、在C 点放一点电荷Q -，因为三个电荷的电量大小相等，CO OD =，60ADO ∠=︒，根据平行四边形定则得到，y 轴上两个等量同种点电荷Q +在D 点产生的电场强度方向沿x +轴方向，大小等于12kQ E AD =．Q -在D 点产生的场强大小为22=kQE CD ，方向水平向左．由几何知识得到，AD CD =，则12=E E ，所以D 点电场强度为零，所以C 选项是正确的； D 、由上可以知道，OC 段的电场方向从O C →，而OD 段的电场方向从O D →，将点电荷q +从C 点移到D 点，电场力先做负功，后做正功，则电势能增大，后减小．故D 错误．所以BC 选项是正确的．8．美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量。

广东省广州市2017-2018学年高二语文上学期10月段考试题不分版本

广东省广州市2017-2018学年高二语文上学期10月段考试题不分版本广东省广州市2017-2018学年高二语文上学期10月段考试题本试卷共8页，四大题22小题。

全卷总分值150分，考试用时150分钟。

考前须知：1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的准考证号、姓名；同时填写考区考点考场号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。

2．第1～4、7、10、14、18～20题的答案用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案写在试题上无效。

3．第5～6、8～9、11～13、15～17、21～22题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一卷阅读题一、古代诗文阅读〔34分〕〔一〕文言文阅读与积累〔19分〕阅读下面的文言文，完成1～4题。

太尉始为泾州刺史时，汾阳王以副元帅居蒲。

王子晞为尚书，领．行营节度使，寓军邠州，纵士卒无赖．．。

邠人偷嗜暴恶者，卒以货．窜名军伍中，那么肆志，吏不得问。

日群行丐取于市，不嗛，辄奋击折人手足，椎釜鬲瓮盎盈道上，袒臂徐去，至撞杀孕妇人。

邠宁节度使白孝德以王故，戚不敢言。

太尉自州以状白府，愿计事。

至那么曰：“天子以生人付公理，公见人被暴害，因恬然。

且大乱，假设何？〞孝德曰：“愿奉教。

〞太尉曰：“某为泾州，甚适，少事；今不忍人无寇暴死，以乱天子边事。

公诚以都虞候命某者，能为公已．乱，使公之人不得害。

〞孝德曰：“幸甚！〞如太尉请。

既署一月，晞军士十七人入市取酒，又以刃刺酒翁，坏酿器，酒流沟中。

太尉列卒取十七人，皆断头注槊上，植市门外。

晞一营大噪，尽甲。

孝德震恐．．，召太尉曰：“将奈何？〞太尉曰：“无伤也！请辞于军。

广东省广州市高二数学上学期10月段考试题(new)

广东省广州市 2017—2018 学年高二数学上学期 10 月段考试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分。

在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1。

若集合 M x ln x 1, N 1, 2,3 ，则 M N ( )A． 1B． 1, 2C． 2, 3D． 1, 2, 32。

下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是( )A． y x3 D． y sin 2xB． y 2xC． y x 1x3。

在“某中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为（）A． 5 和1.6 B． 85 和1.6C. 85 和 0.4D． 5 和0.44.在正方体 ABCD A1B1C1D1 中， E 是线段 BC 上的动点, F 是线段 CD1 上的动点,且 E, F 不重合，则直线 AB1 与直线 EF 的位置关系是( ）A．相交且垂直B．共面C．平行D．异面且垂直x y 1 0,5.若x,y满足约束条件 x2y0,则 z x y 的最大值是（）x 2 y 2 0,A． 3B． 12C．1D． 326.在如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中形拼成一个边长为的大正方形，若直角三角形中较小的锐角区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是(A)（B）(D）间的小正方，现在向该大正方形7。

过点 Aa,0a 0 ，且倾斜角为 30 的直线与圆 O : x2 y2 r2 r 0 相切于点 B ，且 AB 3 ，则 OAB 的面积是( )A． 12B． 32C． 1D．28.已知单位向量 a,b 满足 a b a b ，则 a 与 b a 的夹角的大小是( )A． 6B． 3C． 4D． 349. 执行如图所示的程序框图，输出的 S 的值是（）A． 1 2B．0C。

12D． 3210．小明在“欧洲七日游"的游玩中对某著名建筑物的景观记忆犹新,现绘制该建筑物的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为，则小明绘制的建筑物的体积为(A)（B）（C）（D）11. 已知函数）,,，若(，的最小值为，且的图象关于点对称,则函数的单调递增区间是（）A.，B.，C。

2017-2018广东省广州市越秀区统考高三上10月月考(文科)word无答案

2018广东省广州市越秀区统考高三上10月月考文科试卷一、选择题1．已知集合{}|12,A x x x =-∈Z ≤≤，{}|(1)(2)0B x x x =+-<，则A B =（）．A ．{}1,0,1,2-B ．{}1,0-C ．{}0,1D ．{}0,1,22．设复数z 满足(2i)10z +=，则z =（）．A ．42i +B ．42i -+C ．42i --D ．42i -3．执行如图所示的程序框图，如果输入的x 值为3-，则输出的y 值为（）．A ．19B ．127C ．9-D ．27-4．在边长为1的正方形ABCD 内部随机取一点P ，则所取的点P 到点A 的距离小于1的概率等于（）．A ．π4B ．π16C ．14D ．125．已知命题:p x ∀∈R ，22sin cos 1x x +=；命题0:(0,)q x ∃∈+∞，0202log x x <，则下列命题为真命题的是（）． A ．p q ∧B ．()p q ∧⌝C ．()p q ⌝∧D ．()()p q ⌝∧⌝6．设函数π()sin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论中错误的是（）．A ．()f x 的最小正周期为πB ．()f x 的一个零点为5π6C ．()f x 在ππ,66⎛⎫- ⎪⎝⎭单调递增D ．()y f x =的图象关于直线π12x =对称 7．函数23ln(1)y x x =+-的图象大致为（）．A ．B ．C ．D ．8．如图，某几何体的三视图是三个半径为2且圆心角为直角的扇形，则该几何体的表面积为（）．A ．2πB ．3πC ．4πD ．5π9．若π4sin 425α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则sin α=（）．A ．725B ．15C ．725-D ．15-10．设抛物线2:8C y x =的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A ，B 两点，若4AF FB =，则l 的斜率为（）．A ．43±B ．34±C．D．11．设x ，y ，z 为正数，且345x y z ==，则（）． A ．345x y z << B ．435y x z <<C ．453y z x <<D ．534z x y <<12．已知函数()()f x x ∈R 满足()4()f x f x -=-，若2sin πy x =+与()y f x =的图象交点为11(,)x y ，22(,)x y ，，(,)n n x y ，则1()ni i i x y =+=∑（）．A ．0B ．2nC ．3nD ．4n二、填空题13．甲、乙、丙三人各自等可能地从红、黄两种颜色的旗子中选择1面，则这三人都选择相同颜色棋子的概率为__________．14．若x ，y 满足约束条件230,230,3,x y x y x ++⎧⎪-+⎨⎪⎩≥≥≤则23z x y =+的最大值为__________．15．ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若3c o s 5A =，5cos 13B =-，15b =，则ABC△的面积为__________．16．已知曲线21y x x=+在点(1,2)处的切线与曲线222y ax x a =++-相切，则a =__________．三、解答题17．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的公差小于零，19a =，且1a ，3a ，41a +成等比数列．（1）求{}n a 的通项公式．（2）求363n a a a +++．18．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，E 为PA 的中点．（1）求证：PC ∥平面BDE ．（2）若PA PD =，PA PD ⊥，平面PAD ⊥平面ABCD ，四棱锥P ABCD -的体积为E 到平面PCD 的距离． 19．（本小题满分12分）一只红铃虫的产卵数y 和温度x 有关．现收集了7组观测数据如下表：得到下面的散点图及一些统计量的值．773.767e4.311e表中ln i i z y =，17i i z z ==∑．（1）根据散点图判断，y a bx =+与d x y ce =哪一个适宜作为产卵数y 关于温度x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程．（3）根据（2）的结果及表中数据，求出温度为30℃时一只红铃虫的产卵数的预报值是多少？（结果四舍五入到个位数）附：对于一组数据11(,)x z ，22(,)x z ，，(,)n n x z ，其回归直线z a bx =+的斜率与截距的最小二乘估计分别为：121()()()nii i nii xx z z b xx ==--=-∑∑，a z bx =-．20．（本小题满分12分）已知圆221:(1)16C x y ++=，动圆M 经过点2(1,0)C 且与圆1C 内切，圆心M 的轨迹为曲线E ．（1）求E 的方程．（2）设O 为坐标原点，A ，B 分别为曲线E 上的两点，且OA OB ⊥，求证：O 到直线AB 的距离为定值． 21．（本小题满分12分）已知函数2()(e )(14)e 2(0)x x f x a ax a =+--≥．（1）讨论()f x 单调性．（2）若()0f x ≥，求a 的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分． 22．（本小题满分10分）选修44-：坐标系与参数方程已知曲线C 的参数方程为2,2x t ty t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为(cos sin )2ρθθ+=．（1）把C 的参数方程化为极坐标方程．（2）求l 与C 交点的极径．23．（本小题满分10分）选修45-：不等式选讲已知a ，b ，c ∈R ，2223a b c ++=，证明：（1）||3a b c ++≤．（2）221113a b c2++≥．。

精品解析：广州市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试试数学试题

2017-2018 二中高二开学考一，选择题1. 设集合，，，则（）．A. B. C. D.【答案】 B【解析】∵，，∵．故选．2. 已知等差数列前项的和为，，则（）．A. B. C. D.【答案】 C【解析】试题分析：，所以，选 C.考点：等差数列性质【思路点睛】等差，等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差，等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差，等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质，整体考虑，减少运算量”的方法.3. 设非零向量，满足则（）．A. B. C. D.【答案】 A【解析】∵非零向量满足∴解得=0，∴故选：A．4. 已知，则（）．A. B. C. D.【答案】 A【解析】.所以选A.【名师点睛】应用三角公式解决问题的三个变换角度：（1）变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”．（2）变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”，“升幂与降幂”等.（3）变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”，“逆用或变用公式”，“通分或约分”，“分解与组合”，“配方与平方”等.5. 若，满足，则的最大值为（）．A. B. C. D.【答案】 D【解析】如图所示，，满足阴影部分，，，当直线过时，最大，∴．故选．6. 已知圆柱的高为，它的两个底面的圆周在直径为的同一球的球面上，则该圆柱的体积为（）．A. B. C. D.【答案】 B【解析】绘制圆柱的轴截面如图所示，由题意可得：，结合勾股定理，底面半径，。

越秀区第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

越秀区第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱线长为1，线段B 1D 1上有两个动点E ，F ，且EF=，则下列结论中错误的是（）A ．AC ⊥BEB ．EF ∥平面ABCDC ．三棱锥A ﹣BEF 的体积为定值D ．异面直线AE ，BF 所成的角为定值2．已知,,a b c 为ABC ∆的三个角,,A B C 所对的边，若3cos (13cos )b C c B =-，则sin :sin C A =（）A ．2︰3B ．4︰3C ．3︰1D ．3︰2 【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力． 3．在△ABC 中，b=，c=3，B=30°，则a=（）A ．B ．2C ．或2D ．24．奇函数f （x ）在（﹣∞，0）上单调递增，若f （﹣1）=0，则不等式f （x ）＜0的解集是（） A ．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B ．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞） C ．（﹣1，0）∪（0，1） D ．（﹣1，0）∪（1，+∞）5．如图，该程序运行后输出的结果为（）A ．7B ．15C ．31D ．636．复数2(2)i z i-=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（）A ．43i -+B ．43i +C ．34i +D ．34i -【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力． 7．已知a ，b 都是实数，那么“a 2＞b 2”是“a ＞b ”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件8．如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm ），则此几何体的表面积是（）A ．8cm 2B ． cm 2C ．12 cm 2D ．cm 29．在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是线段11AC 的中点，若四面体M ABD -的外接球体积为36p ，则正方体棱长为（）A ．2B ．3C ．4D ．5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 10．记,那么ABC D11．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上都有可能12．已知函数 f （x ）的定义域为R ，其导函数f ′（x ）的图象如图所示，则对于任意x 1，x 2∈R （ x 1≠x 2），下列结论正确的是（） ①f （x ）＜0恒成立；②（x 1﹣x 2）[f （x 1）﹣f （x 2）]＜0； ③（x 1﹣x 2）[f （x 1）﹣f （x 2）]＞0；④；⑤．A ．①③B ．①③④C ．②④D ．②⑤二、填空题13．已知函数f （x ）=，则关于函数F （x ）=f （f （x ））的零点个数，正确的结论是．（写出你认为正确的所有结论的序号）①k=0时，F （x ）恰有一个零点．②k ＜0时，F （x ）恰有2个零点． ③k ＞0时，F （x ）恰有3个零点．④k ＞0时，F （x ）恰有4个零点．14．已知函数f （x ）=恰有两个零点，则a 的取值范围是．15．空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点．①若AC=BD ，则四边形EFGH 是； ②若AC ⊥BD ，则四边形EFGH 是．16．已知||2=a ，||1=b ，2-a 与13b 的夹角为3π，则|2|+=a b ． 17．给出下列命题：①存在实数α，使②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角，且α＜β，则sinα＜sinβ其中正确命题的序号是．18．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为．三、解答题19．已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）设，若函数在上(这里）恰有两个不同的零点,求实数的取值范围．20．设椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．21．函数f （x ）=sin 2x+sinxcosx ．（1）求函数f （x ）的递增区间；（2）当x ∈[0，]时，求f （x ）的值域．22．已知曲线21()f x e x ax=+（0x ≠，0a ≠）在1x =处的切线与直线2(1)20160e x y --+= 平行．（1）讨论()y f x =的单调性；（2）若()ln kf s t t ≥在(0,)s ∈+∞，(1,]t e ∈上恒成立，求实数的取值范围．23．（本小题满分12分）已知函数1()ln (42)()f x m x m x m x=+-+∈R ．（1）当2m >时，求函数()f x 的单调区间；（2）设[],1,3t s ∈，不等式|()()|(ln3)(2)2ln3f t f s a m -<+--对任意的()4,6m ∈恒成立，求实数a 的取值范围．【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力．24．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；（Ⅱ）求证二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；（Ⅲ）证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值．越秀区第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】 D【解析】解：∵在正方体中，AC ⊥BD ，∴AC ⊥平面B 1D 1DB ，BE ⊂平面B 1D 1DB ，∴AC ⊥BE ，故A 正确； ∵平面ABCD ∥平面A 1B 1C 1D 1，EF ⊂平面A 1B 1C 1D 1，∴EF ∥平面ABCD ，故B 正确；∵EF=，∴△BEF 的面积为定值×EF ×1=，又AC ⊥平面BDD 1B 1，∴AO 为棱锥A ﹣BEF 的高，∴三棱锥A ﹣BEF 的体积为定值，故C 正确；∵利用图形设异面直线所成的角为α，当E 与D 1重合时sin α=，α=30°；当F 与B 1重合时tan α=，∴异面直线AE 、BF 所成的角不是定值，故D 错误；故选D ．2．【答案】C【解析】由已知等式，得3cos 3cos c b C c B =+，由正弦定理，得sin 3(sin cos sin cos )C B C C B =+，则sin 3sin()3sin C B C A =+=，所以sin :sin 3:1C A =，故选C ．3．【答案】C 【解析】解：∵b=，c=3，B=30°，∴由余弦定理b 2=a 2+c 2﹣2accosB ，可得：3=9+a 2﹣3，整理可得：a 2﹣3a+6=0，∴解得：a=或2．故选：C ．4．【答案】A【解析】解：根据题意，可作出函数图象：∴不等式f （x ）＜0的解集是（﹣∞，﹣1）∪（0，1）故选A ．5．【答案】如图，该程序运行后输出的结果为（） D【解析】解：因为A=1，s=1判断框内的条件1≤5成立，执行s=2×1+1=3，i=1+1=2；判断框内的条件2≤5成立，执行s=2×3+1=7，i=2+1=3；判断框内的条件3≤5成立，执行s=2×7+1=15，i=3+1=4；判断框内的条件4≤5成立，执行s=2×15+1=31，i=4+1=5；判断框内的条件5≤5成立，执行s=2×31+1=63，i=5+1=6；此时6＞5，判断框内的条件不成立，应执行否路径输出63，所以输入的m 值应是5．故答案为5．【点评】本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环是先判断后执行，满足条件进入循环，不满足条件，算法结束．6．【答案】A【解析】根据复数的运算可知43)2()2(22--=--=-=i i i ii z ，可知z 的共轭复数为43z i =-+，故选A.7．【答案】D【解析】解：∵“a 2＞b 2”既不能推出“a ＞b ”；反之，由“a ＞b ”也不能推出“a 2＞b 2”． ∴“a 2＞b 2”是“a ＞b ”的既不充分也不必要条件．故选D ．8．【答案】C【解析】解：由已知可得：该几何体是一个四棱锥，侧高和底面的棱长均为2，故此几何体的表面积S=2×2+4××2×2=12cm2，故选：C．【点评】本题考查的知识点是棱柱、棱锥、棱台的体积和表面积，空间几何体的三视图，根据已知判断几何体的形状是解答的关键．9．【答案】C10．【答案】B【解析】【解析1】,所以【解析2】，11．【答案】D【解析】解：分两种情况：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；②在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面．故选D【点评】本题主要考查在空间内两条直线的位置关系．12．【答案】D【解析】解：由导函数的图象可知，导函数f′（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，故原函数为减函数，并且是，递减的速度是先快后慢．所以f（x）的图象如图所示．f（x）＜0恒成立，没有依据，故①不正确；②表示（x1﹣x2）与[f（x1）﹣f（x2）]异号，即f（x）为减函数．故②正确；③表示（x1﹣x2）与[f（x1）﹣f（x2）]同号，即f（x）为增函数．故③不正确，④⑤左边边的式子意义为x1，x2中点对应的函数值，即图中点B的纵坐标值，右边式子代表的是函数值得平均值，即图中点A的纵坐标值，显然有左边小于右边，故④不正确，⑤正确，综上，正确的结论为②⑤．故选D．二、填空题13．【答案】②④【解析】解：①当k=0时，，当x≤0时，f（x）=1，则f（f（x））=f（1）==0，此时有无穷多个零点，故①错误；②当k＜0时，（Ⅰ）当x≤0时，f（x）=kx+1≥1，此时f（f（x））=f（kx+1）=，令f（f（x））=0，可得：x=0；（Ⅱ）当0＜x≤1时，，此时f（f（x））=f（）=，令f（f（x））=0，可得：x=，满足；（Ⅲ）当x＞1时，，此时f（f（x））=f（）=k+1＞0，此时无零点．综上可得，当k＜0时，函数有两零点，故②正确；③当k＞0时，（Ⅰ）当x≤时，kx+1≤0，此时f（f（x））=f（kx+1）=k（kx+1）+1，令f（f（x））=0，可得：，满足；（Ⅱ）当时，kx+1＞0，此时f（f（x））=f（kx+1）=，令f（f（x））=0，可得：x=0，满足；（Ⅲ）当0＜x≤1时，，此时f（f（x））=f（）=，令f（f（x））=0，可得：x=，满足；（Ⅳ）当x＞1时，，此时f（f（x））=f（）=k+1，令f（f（x））=0得：x=＞1，满足；综上可得：当k＞0时，函数有4个零点．故③错误，④正确．故答案为：②④．【点评】本题考查复合函数的零点问题．考查了分类讨论和转化的思想方法，要求比较高，属于难题．14．【答案】（﹣3，0）．【解析】解：由题意，a≥0时，x＜0，y=2x3﹣ax2﹣1，y′=6x2﹣2ax＞0恒成立，f（x）在（0，+∞）上至多一个零点；x≥0，函数y=|x﹣3|+a无零点，∴a≥0，不符合题意；﹣3＜a＜0时，函数y=|x﹣3|+a在[0，+∞）上有两个零点，函数y=2x3﹣ax2﹣1在（﹣∞，0）上无零点，符合题意；a=﹣3时，函数y=|x﹣3|+a在[0，+∞）上有两个零点，函数y=2x3﹣ax2﹣1在（﹣∞，0）上有零点﹣1，不符合题意；a＜﹣3时，函数y=|x﹣3|+a在[0，+∞）上有两个零点，函数y=2x3﹣ax2﹣1在（﹣∞，0）上有两个零点，不符合题意；综上所述，a的取值范围是（﹣3，0）．故答案为（﹣3，0）．15．【答案】菱形；矩形．【解析】解：如图所示：①∵EF∥AC，GH∥AC且EF=AC，GH=AC∴四边形EFGH 是平行四边形又∵AC=BD ∴EF=FG∴四边形EFGH 是菱形．②由①知四边形EFGH 是平行四边形又∵AC ⊥BD ， ∴EF ⊥FG∴四边形EFGH 是矩形．故答案为：菱形，矩形【点评】本题主要考查棱锥的结构特征，主要涉及了线段的中点，中位线定理，构成平面图形，研究平面图形的形状，是常考类型，属基础题．16．【答案】2【解析】解析：本题考查向量夹角与向量数量积的应用．a 与b 的夹角为23π，1⋅=-a b ，∴|2|+=a b 2=．17．【答案】 ②③ ．【解析】解：①∵sin αcos α=sin2α∈[，]，∵＞，∴存在实数α，使错误，故①错误，②函数=cosx 是偶函数，故②正确，③当时，=cos （2×+）=cos π=﹣1是函数的最小值，则是函数的一条对称轴方程，故③正确，④当α=，β=，满足α、β是第一象限的角，且α＜β，但sin α=sin β，即sin α＜sin β不成立，故④错误，故答案为：②③．【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的图象和性质，考查学生的运算和推理能力．18．【答案】．【解析】解：如图：设∠AOB=2，AB=2，过点0作OC⊥AB，C为垂足，并延长OC交于D，则∠AOD=∠BOD=1，AC=AB=1．Rt△AOC中，r=AO==，从而弧长为αr=2×=，故答案为．【点评】本题考查弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键，属于基础题．三、解答题19．【答案】【解析】【知识点】利用导数求最值和极值利用导数研究函数的单调性导数的概念和几何意义【试题解析】（Ⅰ）函数定义域为，又，所求切线方程为，即（Ⅱ）函数在上恰有两个不同的零点，等价于在上恰有两个不同的实根等价于在上恰有两个不同的实根，令则当时，，在递减；当时，，在递增．故，又．，，即20．【答案】【解析】解：（1）将点（0，4）代入椭圆C的方程得=1，∴b=4，…由e==，得1﹣=，∴a=5，…∴椭圆C的方程为+=1．…（2）过点（3，0）且斜率为的直线为y=（x﹣3），…设直线与椭圆C的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），将直线方程y=（x﹣3）代入椭圆C方程，整理得x2﹣3x﹣8=0，…由韦达定理得x1+x2=3，y1+y2=（x1﹣3）+（x2﹣3）=（x1+x2）﹣=﹣．…由中点坐标公式AB中点横坐标为，纵坐标为﹣，∴所截线段的中点坐标为（，﹣）．…【点评】本题考查椭圆的方程与几何性质，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，确定椭圆的方程是关键．21．【答案】【解析】解：（1）…（2分）令解得…f （x ）的递增区间为…（6分）（2）∵，∴…（8分）∴，∴…（10分）∴f （x ）的值域是…（12分）【点评】本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，三角函数的最值，考查计算能力．22．【答案】（1）()f x 在1(,)e -∞-，1(,)e +∞上单调递增，在1(,0)e -，1(0,)e 上单调递减；（2）1[,)2+∞.【解析】试题解析：（1）由条件可得221'(1)1f e e a=-=-，∴1a =，由21()f x e x x =+，可得2222211'()e x f x e x x -=-=，由'()0f x >，可得2210,0,e x x ⎧->⎨≠⎩解得1x e >或1x e <-；由'()0f x <，可得2210,0,e x x ⎧-<⎨≠⎩解得10x e -<<或10x e <<．所以()f x 在1(,)e -∞-，1(,)e +∞上单调递增，在1(,0)e -，1(0,)e上单调递减．（2）令()ln g t t t =，当(0,)s ∈+∞，(1,]t e ∈时，()0f s >，()ln 0g t t t =>，由()ln kf s t t ≥，可得ln ()t tk f s ≥在(0,)x ∈+∞，(1,]t e ∈时恒成立，即max ln ()t t k f s ⎡⎤≥⎢⎥⎣⎦max()()g t f s ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，故只需求出()f s 的最小值和()g t 的最大值．由（1）可知，()f s 在1(0,)e 上单调递减，在1(,)e+∞上单调递增，故()f s 的最小值为1()2f e e=，由()ln g t t t =可得'()ln 10g t t =+>在区间(1,]e 上恒成立，所以()g t 在(1,]e 上的最大值为()ln g e e e e ==，所以只需122e k e ≥=，所以实数的取值范围是1[,)2+∞.考点：1、利用导数研究函数的单调性及求切线斜率；2、不等式恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查的是利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值、不等式的恒成立和导数的几何意义，属于难题．利用导数研究函数()f x 的单调性进一步求函数最值的步骤：①确定函数()f x 的定义域；②对()f x 求导；③令()0f x '>，解不等式得的范围就是递增区间；令()0f x '<，解不等式得的范围就是递减区间；④根据单调性求函数()f x 的极值及最值（闭区间上还要注意比较端点处函数值的大小）.23．【答案】请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．24．【答案】【解析】（I）证明：∵AA1C1C是正方形，∴AA1⊥AC．又∵平面ABC⊥平面AA1C1C，平面ABC∩平面AA1C1C=AC，∴AA1⊥平面ABC．（II）解：由AC=4，BC=5，AB=3．∴AC2+AB2=BC2，∴AB⊥AC．建立如图所示的空间直角坐标系，则A1（0，0，4），B（0，3，0），B1（0，3，4），C1（4，0，4），∴，，．设平面A1BC1的法向量为，平面B1BC1的法向量为=（x2，y2，z2）．则，令y1=4，解得x1=0，z1=3，∴．，令x2=3，解得y2=4，z2=0，∴．===．∴二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值为．（III）设点D的竖坐标为t，（0＜t＜4），在平面BCC1B1中作DE⊥BC于E，可得D，∴=，=（0，3，﹣4），∵，∴，∴，解得t=．∴．【点评】本题综合考查了线面垂直的判定与性质定理、面面垂直的性质定理、通过建立空间直角坐标系利用法向量求二面角的方法、向量垂直与数量积得关系等基础知识与基本方法，考查了空间想象能力、推理能力和计算能力．。

广东省越秀区高二10月月考语文试卷

广东省越秀区高二10月月考语文试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共5题；共10分)1. （2分）选出下列划线字注音有错误的一项（）。

A . 扉页（fēi）褒奖（bāo）华罗庚（huà）B . 蔓延（màn）蜚声（fēi）追溯（sù）C . 瓜蔓（màn）商榷（què）吴筱元（yóu）D . 扼要（è）名誉（yù）铭记（míng）2. （2分） (2017高二下·襄阳期中) 下列各句中，没有语病的一句是（）A . 从公开报道中看，东部战区各个军兵种的训练就没有停止过，演练也在持续进行中。

其中，东部战区涉及海军的消息很多，海军潜艇出海训练的消息也见诸于报端。

B . 湖北的水资源还存着供需缺口大、结构矛盾突出、污染严重、有效利用率低，需要大力落实这一政策。

C . 国务院深圳光明新区“12·20”滑坡灾害调查组经调查后认定，此次滑坡灾害是一起受纳场渣土堆填体的滑动事故，不是山体滑坡，不属于自然地质灾害，是一起生产安全事故。

D . 日前，沙特阿拉伯对美国政府称，如果美国国会通过旨在剥夺沙特王室成员独享的，免受因资助9．11恐怖袭击事件而在美国遭受刑事起诉的法案，将对美国经济进行毁灭性打击。

3. （2分）依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（）①张军峰帮助老年患者的消息________。

周围的群众都夸赞说：现在还有这样的好人，助人为乐的好传统又回来了。

②7月以来，北京大户型现房集中抛售、房价出现拐点的消息________，引起广泛关注。

③店方认为，美容师把项链摘下来的时候，征得了王女士同意，也告知了放置地点，做了提醒，项链________，到底丢在了哪里？A . 不翼而飞风传一时不胫而走B . 风传一时不翼而飞不胫而走C . 不胫而走风传一时不翼而飞D . 不翼而飞不胫而走风传一时4. （2分） (2016高二上·哈尔滨期中) 下列各项关于文学文化常识表述有误的一项是（）A . 古人把四季中每个季节的月份冠以“孟”“仲”“季”以示区分。

越秀区第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

越秀区第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知在△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角C等于（）A．135°B．90°C．45°D．75°2．已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，M是它们的一个公共点，且∠F1MF2=，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A．2 B． C． D．43．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则它的一个对称中心是（）A．B．C．D．4．高三（1）班从4名男生和3名女生中推荐4人参加学校组织社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（）A．34种B．35种C．120种D．140种5．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a＝6 102，b＝2 016时，输出的a为（）A．6B．9C．12D ．186．双曲线E 与椭圆C ：x 29＋y 23＝1有相同焦点，且以E 的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E 的方程为（） A.x 23－y 23＝1 B.x 24－y 22＝1 C.x 25－y 2＝1 D.x 22－y 24＝1 7．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，3}，B={0，1，4}，则（∁U A ）∪B 为（） A ．{0，1，2，4} B ．{0，1，3，4} C ．{2，4} D ．{4}8．已知双曲线kx 2﹣y 2=1（k ＞0）的一条渐近线与直线2x+y ﹣3=0垂直，则双曲线的离心率是（）A ．B ．C ．4D ．9．在中，、、分别为角、、所对的边，若，则此三角形的形状一定是（） A ．等腰直角 B ．等腰或直角 C ．等腰 D ．直角10．若函数f （x ）=ka x ﹣a ﹣x ，（a ＞0，a ≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则g （x ）=log a （x+k ）的是（）A ．B ．C ．D ．11．一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（）A ．2+B ．1+C ．D ．12．已知全集R U =，集合{|||1,}A x x x R =≤∈，集合{|21,}xB x x R =≤∈，则集合U AC B 为（）A.]1,1[-B.]1,0[C.]1,0(D.)0,1[- 【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.二、填空题13．已知f （x ）=，则f （﹣）+f （）等于．14．对于函数(),,y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“()y f x =是奇函数”的 ▲ 条件．（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）15．已知过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点2F 的直线交双曲线于,A B 两点，连结11,AF BF ，若1||||AB BF =，且190ABF ∠=︒，则双曲线的离心率为（）A．5- BC．6- D【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想．16．如果直线3ax+y ﹣1=0与直线（1﹣2a ）x+ay+1=0平行．那么a 等于．17．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f （x ）=()210{ 21(0)xxx ex x x +≥++<，若函数y=f （f （x ）﹣a ）﹣1有三个零点，则a 的取值范围是_____． 18．在数列中，则实数a= ，b= ．三、解答题19．如图，在Rt △ABC 中，∠EBC=30°，∠BEC=90°，CE=1，现在分别以BE ，CE 为边向Rt △BEC 外作正△EBA 和正△CED ．（Ⅰ）求线段AD 的长；（Ⅱ）比较∠ADC 和∠ABC 的大小．20．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）证明：BC1∥平面ACD1．（2）当时，求三棱锥E﹣ACD1的体积．21．若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．（1）点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M（x，y）落在上述区域的概率？（2）试求方程x2+2px﹣q2+1=0有两个实数根的概率．22．如图，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，B（﹣，）．（I）若∠AOB=α，求cosα+sinα的值；（II）设点P为单位圆上的一个动点，点Q满足=+．若∠AOP=2θ，表示||，并求||的最大值．23．巳知二次函数f（x）=ax2+bx+c和g（x）=ax2+bx+c•lnx（abc≠0）．（Ⅰ）证明：当a＜0时，无论b为何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；（Ⅱ）在同一函数图象上取任意两个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点C（x0，y0），记直线AB的斜率为k若f（x）满足k=f′（x0），则称其为“K函数”．判断函数f（x）=ax2+bx+c与g（x）=ax2+bx+c•lnx 是否为“K函数”？并证明你的结论．24．某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．越秀区第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：由正弦定理知=，∴sinA==×=，∵a＜b，∴A＜B，∴A=45°，∴C=180°﹣A﹣B=75°，故选：D．2．【答案】C【解析】解：设椭圆的长半轴为a，双曲线的实半轴为a1，（a＞a1），半焦距为c，由椭圆和双曲线的定义可知，设|MF1|=r1，|MF2|=r2，|F1F2|=2c，椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2∵∠F1MF2=，∴由余弦定理可得4c2=（r1）2+（r2）2﹣2r1r2cos，①在椭圆中，①化简为即4c2=4a2﹣3r1r2，即=﹣1，②在双曲线中，①化简为即4c2=4a12+r1r2，即=1﹣，③联立②③得，+=4，由柯西不等式得（1+）（+）≥（1×+×）2，即（+）2≤×4=，即+≤，当且仅当e1=，e 2=时取等号．即取得最大值且为．故选C ．【点评】本题主要考查椭圆和双曲线的定义和性质，利用余弦定理和柯西不等式是解决本题的关键．难度较大．3．【答案】D【解析】解：函数y=sin2x 的图象向右平移个单位，则函数变为y=sin[2（x ﹣）]=sin （2x ﹣）；考察选项不难发现：当x=时，sin （2×﹣）=0；∴（，0）就是函数的一个对称中心坐标．故选：D ．【点评】本题是基础题，考查三角函数图象的平移变换，函数的对称中心坐标问题，考查计算能力，逻辑推理能力，常考题型．4．【答案】A【解析】解：从7个人中选4人共种选法，只有男生的选法有种，所以既有男生又有女生的选法有﹣=34种．故选：A ．【点评】本题考查了排列组合题，间接法是常用的一种方法，属于基础题5．【答案】【解析】选D.法一：6 102＝2 016×3＋54，2 016＝54×37＋18，54＝18×3，18是54和18的最大公约数，∴输出的a ＝18，选D.法二：a ＝6 102，b ＝2 016，r ＝54， a ＝2 016，b ＝54，r ＝18， a ＝54，b ＝18，r ＝0. ∴输出a ＝18，故选D. 6．【答案】【解析】选C.可设双曲线E 的方程为x 2a 2－y 2b2＝1，渐近线方程为y ＝±bax ，即bx ±ay ＝0，由题意得E 的一个焦点坐标为（6，0），圆的半径为1，∴焦点到渐近线的距离为1.即|6b |b 2＋a2＝1，又a 2＋b 2＝6，∴b ＝1，a ＝5，∴E 的方程为x 25－y 2＝1，故选C.7．【答案】A【解析】解：∵U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，3}，∴C U A={2，4}， ∵B={0，1，4}， ∴（C U A ）∪B={0，1，2，4}．故选：A ．【点评】本题考查集合的交、交、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．8．【答案】A【解析】解：由题意双曲线kx 2﹣y 2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，可得渐近线的斜率为，又由于双曲线的渐近线方程为y=±x故=，∴k=，∴可得a=2，b=1，c=，由此得双曲线的离心率为，故选：A ．【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是理解一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，由此关系求k ，熟练掌握双曲线的性质是求解本题的知识保证．9．【答案】B【解析】因为，所以由余弦定理得，即，所以或，即此三角形为等腰三角形或直角三角形，故选B答案：B10．【答案】C【解析】解：∵函数f （x ）=ka x ﹣a ﹣x，（a ＞0，a ≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函数则f （﹣x ）+f （x ）=0即（k ﹣1）（a x ﹣a ﹣x）=0则k=1又∵函数f （x ）=ka x﹣a ﹣x，（a ＞0，a ≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函数则a ＞1则g （x ）=log a （x+k ）=log a （x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选C【点评】若函数在其定义域为为奇函数，则f （﹣x ）+f （x ）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f （﹣x ）﹣f （x ）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数﹣减函数=增函数也是解决本题的关键．11．【答案】A【解析】解：∵四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形， ∴原四边形为直角梯形，且CD=C'D'=1，AB=O'B=，高AD=20'D'=2，∴直角梯形ABCD 的面积为，故选：A ．12．【答案】C.【解析】由题意得，[11]A =-，，(,0]B =-∞，∴(0,1]U AC B =，故选C.二、填空题13．【答案】4．【解析】解：由分段函数可知f（）=2×=．f（﹣）=f（﹣+1）=f（﹣）=f（﹣）=f（）=2×=，∴f（）+f（﹣）=+．故答案为：4．14．【答案】必要而不充分【解析】试题分析：充分性不成立，如2y x=图象关于y轴对称，但不是奇函数；必要性成立，()y f x=是奇函数，|()||()||()|f x f x f x-=-=，所以|()|y f x=的图象关于y轴对称.考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1.定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q 的充分条件．2.等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3.集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．15．【答案】B【解析】16．【答案】．【解析】解：∵直线3ax+y﹣1=0与直线（1﹣2a）x+ay+1=0平行，∴3aa=1（1﹣2a ），解得a=﹣1或a=，经检验当a=﹣1时，两直线重合，应舍去故答案为：．【点评】本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题．17．【答案】11[133ee ⎧⎫+⋃+⎨⎬⎩⎭，）【解析】当x ＜0时，由f （x ）﹣1=0得x 2+2x+1=1，得x=﹣2或x=0，当x ≥0时，由f （x ）﹣1=0得110x xe+-=，得x=0，由，y=f （f （x ）﹣a ）﹣1=0得f （x ）﹣a=0或f （x ）﹣a=﹣2，即f （x ）=a ，f （x ）=a ﹣2，作出函数f （x ）的图象如图：y=1xxe +≥1（x ≥0）， y ′=1xx e-，当x ∈（0，1）时，y ′＞0，函数是增函数，x ∈（1，+∞）时，y ′＜0，函数是减函数，x=1时，函数取得最大值：11e+，当1＜a ﹣211e <+时，即a ∈（3，3+1e ）时，y=f （f （x ）﹣a ）﹣1有4个零点，当a ﹣2=1+1e 时，即a=3+1e 时则y=f （f （x ）﹣a ）﹣1有三个零点，当a ＞3+1e时，y=f （f （x ）﹣a ）﹣1有1个零点当a=1+1e 时，则y=f （f （x ）﹣a ）﹣1有三个零点，当11{ 21a e a >+-≤时，即a ∈（1+1e，3）时，y=f （f （x ）﹣a ）﹣1有三个零点．综上a ∈11[133ee ⎧⎫+⋃+⎨⎬⎩⎭，），函数有3个零点．故答案为：11[133ee ⎧⎫+⋃+⎨⎬⎩⎭，）．点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解． 18．【答案】a=，b=．【解析】解：由5，10，17，a ﹣b ，37知，a ﹣b=26，由3，8，a+b ，24，35知，a+b=15，解得，a=，b=；故答案为：，．【点评】本题考查了数列的性质的判断与归纳法的应用．三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）在Rt △BEC 中，CE=1，∠EBC=30°，∴BE=，在△ADE 中，AE=BE=，DE=CE=1，∠AED=150°，由余弦定理可得AD==；（Ⅱ）∵∠ADC=∠ADE+60°，∠ABC=∠EBC+60°， ∴问题转化为比较∠ADE 与∠EBC 的大小．在△ADE中，由正弦定理可得，∴sin∠ADE=＜=sin30°，∴∠ADE＜30°∴∠ADC＜∠ABC．【点评】本题考查余弦定理的运用，考查正弦定理，考查学生分析解决问题的能力，正确运用正弦、余弦定理是关键．20．【答案】【解析】（1）证明：∵AB∥C1D1，AB=C1D1，∴四边形ABC1D1是平行四边形，∴BC1∥AD1，又∵AD1⊂平面ACD1，BC1⊄平面ACD1，∴BC1∥平面ACD1．（2）解：S△ACE=AEAD==．∴V=V===．【点评】本题考查了线面平行的判定，长方体的结构特征，棱锥的体积计算，属于中档题．21．【答案】【解析】解：（1）根据题意，点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中，即在如图的正方形区域，其中p、q都是整数的点有6×6=36个，点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，即x、y都是整数，且1≤x≤3，1≤y≤3，点M（x，y）落在上述区域有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），有9个点，所以点M（x，y）落在上述区域的概率P1=；（2）|p|≤3，|q|≤3表示如图的正方形区域，易得其面积为36；若方程x2+2px﹣q2+1=0有两个实数根，则有△=（2p）2﹣4（﹣q2+1）＞0，解可得p2+q2≥1，为如图所示正方形中圆以外的区域，其面积为36﹣π，即方程x2+2px﹣q2+1=0有两个实数根的概率，P2=．【点评】本题考查几何概型、古典概型的计算，解题时注意区分两种概率的异同点．22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）点A是单位圆与x轴正半轴的交点，B（﹣，）．可得sinα=，cosα=，∴cosα+sinα=．（Ⅱ）因为P（cos2θ，sin2θ），A（1，0）所以==（1+cos2θ，sin2θ），所以===2|cosθ|，因为，所以=2|cosθ|∈，||的最大值．【点评】本题考查三角函数的定义的应用，三角函数最值的求法，考查计算能力．23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）证明：如果g（x）是定义域（0，+∞）上的增函数，则有g′（x）=2ax+b+=＞0；从而有2ax2+bx+c＞0对任意x∈（0，+∞）恒成立；又∵a＜0，则结合二次函数的图象可得，2ax2+bx+c＞0对任意x∈（0，+∞）恒成立不可能，故当a＜0时，无论b为何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；（Ⅱ）函数f（x）=ax2+bx+c是“K函数”，g（x）=ax2+bx+c•lnx不是“K函数”，事实上，对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，k==a（x1+x2）+b=2ax0+b；又f′（x0）=2ax0+b，故k=f′（x0）；故函数f（x）=ax2+bx+c是“K函数”；对于函数g（x）=ax2+bx+c•lnx，不妨设0＜x1＜x2，则k==2ax0+b+；而g′（x0）=2ax0+b+；故=，化简可得，=；设t=，则0＜t＜1，lnt=；设s（t）=lnt﹣；则s′（t）=＞0；则s（t）=lnt﹣是（0，1）上的增函数，故s（t）＜s（1）=0；则lnt≠；故g（x）=ax2+bx+c•lnx不是“K函数”．【点评】本题考查了导数的综合应用及学生对新定义的接受能力，属于中档题．24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）分数在[50，60）的频率为0.008×10=0.08，由茎叶图知：分数在[50，60）之间的频数为2，∴全班人数为．（Ⅱ）分数在[80，90）之间的频数为25﹣22=3；频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为．（Ⅲ）将[80，90）之间的3个分数编号为a1，a2，a3，[90，100）之间的2个分数编号为b1，b2，在[80，100）之间的试卷中任取两份的基本事件为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）共10个，其中，至少有一个在[90，100）之间的基本事件有7个，故至少有一份分数在[90，100）之间的概率是．。