鲁教版初二数学上册第三章-勾股定理单元检测题

第三章 勾股定理单元检测题

命题人：宋剑 2016.11.7

一、选择题 (每题4分，共36分)

1．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）

A ．12米

B ．13米

C ．14米

D ．15米

2．在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠的对边分别为 ,,a b c ，且2()()a b a b c +-=，则（ ）

A ．A ∠为直角

B ．

C ∠为直角 C ．B ∠为直角

D ．不是直角三角形

3．在△ABC 中，∠C ＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ）

A ．5，4，3

B ．13，12，5

C ．10，8，6

D ．26，24，10

4. 如图：有一圆柱，它的高等于cm 8，底面直径等于cm 4（3≈π）在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）

A 、10cm

B 、12cm

C 、19m

D 、20cm

5. 在△ABC 中，已知AB=12cm ，AC=9cm ，BC=15cm ，则△ABC 的面积等于（ ）

A ．108cm 2

B ．90cm 2

C ．180cm 2

D ．54cm 2

6. 将Rt △ABC 的三边都扩大为原来的2倍，得△A ’B’C’,则△A’B’C’为( )

A 、 直角三角形

B 、锐角三角形

C 、钝角三角形

D 、无法确定

7. 在△ABC 中，∠C=90°，若AB ＝5，则2AB +2AC +2

BC =（ ）

A ．10 B.15 C.30 D.50

8. 在△ABC 中，∠A=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边长分别为a 、b 、c ，则下列结论错误的是（ ）

A ．a 2+b 2=c 2

B ．b 2+c 2=a 2

C ．222a b c -=

D ．222a c b -=

9．如图，分别以直角△ABC 的三边AB ，BC ，CA 为直径向外作半圆．设直线AB 左边阴影部分的面积为S 1，右边两阴影部分的面积和为S 2，则（ ）

A ．S 1＝S 2

B ．S 1＜S 2

C ．S 1＞S 2

D ．无法确定

（4题图）B

A

二、填空题 (4*6=24分)

10．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．

11．如图，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有_______米.

12. 等腰△ABC 的面积为12cm 2，底上的高AD ＝3cm ，则它的周长为＿＿＿．

13. 小王从家里出发，先向正北走300米，再向正东走400米，现在他离家的距离是______ 米.

14. 已知△ABC 的三边分别为10，24，26，则它的面积为

_______.

第11题 A B

C 第9题图 第15题图

D C B A N O M A M O N B 15. 如图，在△ABC 中，∠BAC ＝120°，∠B ＝30°，AD ⊥AB ，垂足为A ，CD ＝1cm ，则BC= ．

三、解答题 (每题10分，共40分)

16. (古印度数学问题)在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1m ，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及

水面，已知红莲移动的水平距离为4m ，求这里的水深是多少米？

17．如图，折叠矩形的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长。

18. 如图，一架长为2.5米的梯子AB 斜靠在与地面OM 垂直的墙ON 上，梯子底端距离墙ON 有0.7米。

①求梯子顶端与地面的距离OA 的长。

②若梯子顶点A 下滑0.4米到C 点，

求梯子的底端向右滑到D 的距离。

19．某中学有一块四边形的空地ABCD ，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB =3m ，BC =12m ，CD =13m ，DA= 4m ，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

E

A B D C