大学物理_第7章
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* 静态场 电荷守恒定律
H dl I J dS
L S
S1 L
I R
J dS 0
S
S2
稳恒磁场的安培环路定律 对S1面 对S2面
LH dl I S1J dS H dl I J dS
r
四.麦克斯韦方程组 (Maxwell equations)
静态场
稳恒电流 磁场 涡旋电场 位移电流 磁场
D 百度文库dS q
S
E dl 0
L
B dS 0
S
H dl J dS
L S
D dS 0
2. 电磁场和实物物质的不同
a 电磁场以波的形式在空间传播，而以粒子(光子)的形式
和实物相互作用。光子没有静止质量，而电子、质子、 中子等基本粒子却具有静止质量。
b 实物可以以任意的速度(但不大于光速)在空间运动,其
速度相对于不同的参考系也不同,但电磁场在真空中运 动的速度永远是 3 108 m / s ，并且其传播速度在任何 参考系中都相同。
L S2
SJ dS SJ dS 0 1 2 J dS 0
S
结论：电荷守恒定律与安培环路定律发生了矛盾 原因是传导电流在两个极板之间中断了 问题2
如何解决矛盾?
思考之一：电荷守恒定律是精确的普遍规律 思考之二：安培环路定律是恒定情形下的特殊规律，应予 假设： 以修正 电容器内存在一个称为位移电流的物理量，与 变化的电场有关 位移电流与传导电流一样产生磁效应
位移电流的实质：
E 变化电场 t
产生变化磁场
全电流定律与电荷守恒定律是不矛盾的，是协调的
三.位移电流、传导电流的比较
1. 共同点 — 具有电流的磁效应
2. 不同点 (1) 产生机理不同
(2) 存在条件不同 传导电流存在于导体中、介质中
位移电流存在于真空中、导体中、介质中
(3) 位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热
第七章 电磁场理论
位移电流
麦克斯韦方程组
基本要求
1.理解位移电流的概念及其物理本质 明确变化的电场可以产生磁场 2.理解安培环路定理的一般形式 3.理解麦克斯韦方程组及其物理意义
麦克斯韦（James
Clerk Maxwell 1831----1879)
麦克斯韦是19世纪伟大的英国 物理学家、数学家。
B lE dl S t dS B dS 0
S
高斯定理
S
D dS q
无源区时变电磁场是有旋无散的。电场线与磁场线相互 交链，自行闭合，从而在空间形成电磁波。
五. 麦克斯韦方程的辅助方程
各向同性线性介质 状态方程
BH
2. 麦克斯韦电磁理论在微观区域里不完全适
用，它可以看作是量子电动力学在某些特 殊条件下的近似规律。
八.电磁场的物质性 1. 电磁场的物质性
电磁场的动量和能量满足相对论关系; * 电磁场在真空中的传播速度，就是光速，光就是电磁波。
1 c 3 108 m / s 0 o
* 电磁场具有能量密度 * 电磁场具有质量密度
l S
q 根据 J dS S t D dS q
S
D JD t
D S J t
dS 0
全电流定律
D lH dl S ( J t ) dS
L
t
在仅考虑磁场随 时间变化， 导线不动的条件下
电磁感应定律的实质：
B 变化磁场 t 问题1 变化电场 E t
产生 (涡旋) 电场
产生磁场?
2. 时变电磁场 (electromagnetic field) 电荷守恒定律一般形式 稳恒磁场的安培环路定律
q SJ dS t
麦克斯韦的贡献
1. 完善了宏观的电磁场理论 2. 预言电磁波的存在
§7-6 位移电流 ( displacement current )
一.问题的提出
1. 感生电场（induced electric field) 由电磁感应定律知，感生电场与变化磁场之间的关系
dφm d L Ei dl dt dt SB dS B E i dl S dS
w 2 c
1 w (E D B H ) 2
相对论质能关系
* 电磁场具有动量密度(单位体积内的动量)，对于平面电磁波
w p 2c c
1920年列别捷夫的光压实验证明电磁场 与实物间有动量传递，并满足守恒定律
电磁场具有统一性，相对性。具有能量、质量、动量 等物质的一切重要属性，它是物质的一种形态。
c 一个实物的微粒所占据的空间不能同时为另一个微粒所
占据，但几个电磁场可以相互叠加，可以同时占据同一 空间。
实物和场都是物质存在的形式，它们分别从不同方 面反映了客观真实。同一实物可以反映出场和粒子两个 方面的特性，且实物和场在某些情况下可以相互转化。
L S2
SJ dS SJ dS 0 1 2 J dS 0
S
结论：电荷守恒定律与安培环路定律不矛盾
* 时变电磁场
电荷守恒定律
S1
I R
L S2
q SJ dS t
稳恒磁场的安培环路定律
对S1面
对S2面
LH dl I SJ dS 1 H dl I J dS
S
B L E dl S t ds
B ds 0
S
D LH dl S t ds
麦克斯韦方程组
D lH dl S ( J t ) dS
全电流定律 电磁感应定律 磁通连续性原理
J E
DE
六.电荷守恒定律 q SJ dS t
（时变电磁场） 七.洛伦兹力
洛伦兹力 公式
f ( E v B) E J B
F q( E v B)
麦克斯韦电磁场理论的局限性 1. 麦克斯韦方程可用于高速领域。
假设：
二.位移电流 ( displacement current )
位移电流与传导电流共同构成连续的 闭合电流
S
( J J d ) dS 0
J
JD
R
位移电流与传导电流一样产生磁效应，安培环路定律修改为
H dl (J J D ) dS
例 设平行板电容器极板为圆板， 半径为R ，两极板间距为d , 用缓变电流 IC 对电容器充电 求 P1 ,P2 点处的磁感应强度 解
P 1
ID
P2
P3
R
IC
r1
r2
P 1
B
0 I C
2 πr1
P2
B
0 I C
2 πR
2
r2
解 任一时刻极板间的电场
极板间任一点的位移电流密度
D E 0 0
由全电流安培环路定理
IC D 1 q JD 2 t t S t πR
B H 2πr I C P 2 πr 1 2 P2 H 2πr πr J D
0 I C
D L H dl IC S t dS
B
0 I C
2 πR
2
H dl I J dS
L S
S1 L
I R
J dS 0
S
S2
稳恒磁场的安培环路定律 对S1面 对S2面
LH dl I S1J dS H dl I J dS
r
四.麦克斯韦方程组 (Maxwell equations)
静态场
稳恒电流 磁场 涡旋电场 位移电流 磁场
D 百度文库dS q
S
E dl 0
L
B dS 0
S
H dl J dS
L S
D dS 0
2. 电磁场和实物物质的不同
a 电磁场以波的形式在空间传播，而以粒子(光子)的形式
和实物相互作用。光子没有静止质量，而电子、质子、 中子等基本粒子却具有静止质量。
b 实物可以以任意的速度(但不大于光速)在空间运动,其
速度相对于不同的参考系也不同,但电磁场在真空中运 动的速度永远是 3 108 m / s ，并且其传播速度在任何 参考系中都相同。
L S2
SJ dS SJ dS 0 1 2 J dS 0
S
结论：电荷守恒定律与安培环路定律发生了矛盾 原因是传导电流在两个极板之间中断了 问题2
如何解决矛盾?
思考之一：电荷守恒定律是精确的普遍规律 思考之二：安培环路定律是恒定情形下的特殊规律，应予 假设： 以修正 电容器内存在一个称为位移电流的物理量，与 变化的电场有关 位移电流与传导电流一样产生磁效应
位移电流的实质：
E 变化电场 t
产生变化磁场
全电流定律与电荷守恒定律是不矛盾的，是协调的
三.位移电流、传导电流的比较
1. 共同点 — 具有电流的磁效应
2. 不同点 (1) 产生机理不同
(2) 存在条件不同 传导电流存在于导体中、介质中
位移电流存在于真空中、导体中、介质中
(3) 位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热
第七章 电磁场理论
位移电流
麦克斯韦方程组
基本要求
1.理解位移电流的概念及其物理本质 明确变化的电场可以产生磁场 2.理解安培环路定理的一般形式 3.理解麦克斯韦方程组及其物理意义
麦克斯韦（James
Clerk Maxwell 1831----1879)
麦克斯韦是19世纪伟大的英国 物理学家、数学家。
B lE dl S t dS B dS 0
S
高斯定理
S
D dS q
无源区时变电磁场是有旋无散的。电场线与磁场线相互 交链，自行闭合，从而在空间形成电磁波。
五. 麦克斯韦方程的辅助方程
各向同性线性介质 状态方程
BH
2. 麦克斯韦电磁理论在微观区域里不完全适
用，它可以看作是量子电动力学在某些特 殊条件下的近似规律。
八.电磁场的物质性 1. 电磁场的物质性
电磁场的动量和能量满足相对论关系; * 电磁场在真空中的传播速度，就是光速，光就是电磁波。
1 c 3 108 m / s 0 o
* 电磁场具有能量密度 * 电磁场具有质量密度
l S
q 根据 J dS S t D dS q
S
D JD t
D S J t
dS 0
全电流定律
D lH dl S ( J t ) dS
L
t
在仅考虑磁场随 时间变化， 导线不动的条件下
电磁感应定律的实质：
B 变化磁场 t 问题1 变化电场 E t
产生 (涡旋) 电场
产生磁场?
2. 时变电磁场 (electromagnetic field) 电荷守恒定律一般形式 稳恒磁场的安培环路定律
q SJ dS t
麦克斯韦的贡献
1. 完善了宏观的电磁场理论 2. 预言电磁波的存在
§7-6 位移电流 ( displacement current )
一.问题的提出
1. 感生电场（induced electric field) 由电磁感应定律知，感生电场与变化磁场之间的关系
dφm d L Ei dl dt dt SB dS B E i dl S dS
w 2 c
1 w (E D B H ) 2
相对论质能关系
* 电磁场具有动量密度(单位体积内的动量)，对于平面电磁波
w p 2c c
1920年列别捷夫的光压实验证明电磁场 与实物间有动量传递，并满足守恒定律
电磁场具有统一性，相对性。具有能量、质量、动量 等物质的一切重要属性，它是物质的一种形态。
c 一个实物的微粒所占据的空间不能同时为另一个微粒所
占据，但几个电磁场可以相互叠加，可以同时占据同一 空间。
实物和场都是物质存在的形式，它们分别从不同方 面反映了客观真实。同一实物可以反映出场和粒子两个 方面的特性，且实物和场在某些情况下可以相互转化。
L S2
SJ dS SJ dS 0 1 2 J dS 0
S
结论：电荷守恒定律与安培环路定律不矛盾
* 时变电磁场
电荷守恒定律
S1
I R
L S2
q SJ dS t
稳恒磁场的安培环路定律
对S1面
对S2面
LH dl I SJ dS 1 H dl I J dS
S
B L E dl S t ds
B ds 0
S
D LH dl S t ds
麦克斯韦方程组
D lH dl S ( J t ) dS
全电流定律 电磁感应定律 磁通连续性原理
J E
DE
六.电荷守恒定律 q SJ dS t
（时变电磁场） 七.洛伦兹力
洛伦兹力 公式
f ( E v B) E J B
F q( E v B)
麦克斯韦电磁场理论的局限性 1. 麦克斯韦方程可用于高速领域。
假设：
二.位移电流 ( displacement current )
位移电流与传导电流共同构成连续的 闭合电流
S
( J J d ) dS 0
J
JD
R
位移电流与传导电流一样产生磁效应，安培环路定律修改为
H dl (J J D ) dS
例 设平行板电容器极板为圆板， 半径为R ，两极板间距为d , 用缓变电流 IC 对电容器充电 求 P1 ,P2 点处的磁感应强度 解
P 1
ID
P2
P3
R
IC
r1
r2
P 1
B
0 I C
2 πr1
P2
B
0 I C
2 πR
2
r2
解 任一时刻极板间的电场
极板间任一点的位移电流密度
D E 0 0
由全电流安培环路定理
IC D 1 q JD 2 t t S t πR
B H 2πr I C P 2 πr 1 2 P2 H 2πr πr J D
0 I C
D L H dl IC S t dS
B
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2