第二节 序数效用论

结论：两种分析法得出的消费者均衡条件实质上是相同的。
消费政策
基数效用论与序数效用论采用不同的方 法研究同样的问题，得出了相同的结论。 这种消费者行为理论有这样几个暗含的 假设： 消费者是具有完全理性的 存在消费者主权 效用仅仅来源于物品的消费。
保护消费者的政策
确保商品的质量 正确的消费宣传 禁止不正确的消费 对某些特殊消费给予强制 对提供某些劳务的人的素质进行必要的限制 实行限制价格政策 建立“消费者协会”这类组织保护消费者的利 益。
MRS XY
Y dY X dX
•由于无差异曲线存在的前提是总效用不变，因此，X增 加所增加的效用必须等于Y减少所减少的效用， 公式表示为：
x MU X y MUY
y MU x x MU y
MRSXY
Y dy MU X X dx MUY
同一平面图上可以有无数条平行的无 差异曲线
Y I1 I2 I3 I4
离原点越近的无 差异曲线代表的 满足程度越低， 效用越低； 否则越高，因为 高位的无差异曲 线的商品组合量 大。
X
同一条无差异曲线上的不同点表示：（ ） A.效用水平相同，所消费的两种商品组合比例 也相同 B.效用水平相同，所消费的两种商品组合比例 却不同 C.效用水平不同，所消费的两种商品组合比例 也不同 D.效用水平不同，所消费的两种商品组合比例 却相同
3．已知某种商品的需求是富有弹性的， 在其他条件不变的情况下，卖者要想获 得更多的收益，应该：（ ） A.适当降低价格 B.适当提高价格 C.保持价格不变 D.加大销售量
假定某消费者关于某种商品的消费量Q 与收入之间的函数关系为M=100Q^2. 求收入M=2500时需求的收入点弹性。
在短期中，当边际成本曲线位于平均成 本曲线上方时：（ ） A.平均成本是递减的 B.平均成本 是递增的 C.边际成本是递减的 D.边际成本保持 不变
B C
N E D I3 I2 I1 A
X1
实现条件：在商品价格、 消费 者收入既定条件下， Y 预算线与其中一条无差异 A 曲线的切点。在切点E处 MRSxy = Px 即消费者购买两种商品， Py 当其边际替代率等于两商品 的价格之比时，实现效用最 大化。 例如
E
α2 B
α3 α1
X
基数与序数效用论两种分析法比较
（1）把钱花光，买到 商品的最大数量 （2）追求最大的满足 X2
E
动态图示
X1
2、解释
无差异曲线与消费可能线相切时，商品的组 合（M，N），是消费者在既定支出水平上 （AB）所能实现的最大化效用（I2） 如果I与AB两条曲线相 交（C，D）， 则是以较多的钱实现 较低的满足程度, I1<I2，浪费了。 I3>I2，但无法实现。 O M X2
Y商 品 价 格 不 变 X商品价格 下降
Y
X商品价格不变
Y商品价 格下降
X
X商品价格上升
X
Y商品价格上升
预算线例题
预算线绕着它与横轴的交点逆时针转动是 因为（ ） A、商品X的价格上升，其它不变 B、商品X的价格下降，其它不变 C、商品Y的价格上升，其它不变 D、商品Y的价格下降，其它不变 Key：C 回主题
例如：I为10，PX=2， PY=1， 其购买组合可能性有（1，8） （2，6）（3，4）（4， 2）（5，0）（0，10）
10 8 6 4 2 0
1
2
3
4
5
看其方程
.消费者的预算线反映了( ) A.消费者的收入约束 B.消费者的偏好 C.消费者的需求 D.消费者效用最大化状态
2、预算线方程
以I表示消费者的既定收入， 两种商品分别为X1和X2， 商品价格分别为P1和P2
如果一种商品的需求的价格弹性为2，价格由1 元上升到1.02元会导致需求量：（ ） A.增加4％B.增加2％C.减少4％D.减少2 ％ ．如果其它各种条件均保持不变，当X商品的 互补品Y商品的价格上升时，对X商品的需求： （ ） A.增加 B.减少 C.不变 D.无法确定
下列不会引起牛排需求变化的情况是（） A.牛排的价格从6元上升为7元 B.牛的饲养者宣传牛排中含有丰富的维 生素 C.医生说多吃牛肉有损健康 D.汉堡包价格从2元跌倒1.5元
1、边际效用分析，均衡条件为：
MU X MU Y PX P Y
•预算线斜率： Px
MU X PX MU Y P Y
2、无差异曲线分析，均衡条件为：预算线斜率＝无差异线斜率
Py
Y MU X •无差异线斜率： MRSXY X MUY
MU X PX MU Y P Y
根据无差异曲线分析，消费者均衡是 （ ） A.无差异曲线与消费可能线的相切之点 B.无差异曲线与消费可能线的相交之点 C.离原点最远的无差异曲线上的任何一 点 D.离原点最近的无差异曲线上的任何一 点
给消费者带来相同满足程度的商品组合 集中在( ) A.生产可能性曲线上 B.无差异曲线上 C.预算约束曲线上 D.需求曲线上
练习
“富人的所得税率比穷人高”是（） A.规范的表述 B.实证的表述 C.否定的表述 D.理论的表述 下面哪一句是实证的表述（ ） A.通货膨胀对经济发展有利 B.通货膨胀对经济发展不利 C.只有控制货币量才能控制通货膨胀 D.治理通货膨胀比减少失业更重要
失业问题反映在生产可能性边界图上， 表现为（） A.生产可能性边界内的一点 B.生产可能性边界上的一点 C.生产可能性边界以外的一点 D.不在该平面直角坐标系上
1）无差异曲线是一条向右 下方倾斜的线，斜率
是负的。
2）在同一个平面上可以有 无数条无差异曲线。
表明为实现同样的满足程 度，增加一种商品的消费 ，必须减少另一种商品的 消费。 同一条曲线代表相同的效 用，不同的曲线代表不同 的效用。 否则无差异曲线的定义会 和它的第二特征发生矛盾 。
3）无差异曲线不能相交 4）无差异曲线凸向原点
Y1 △Y Y2 Y3 Y4 X1 X2 X3 X4 X
1
原因：
对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高； 而拥有量较多时，偏爱程度较低。 随着消费量的增加，想要获得更多这种商品的 愿望就会减少，所愿意放弃的另一种商品量就
会越来越少。
边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的 绝对值越来越小，因此该曲线必定凸向原点。
四、序数效用论消费者均衡的条件
1、最优购买行为条件： 第一，商品组合必须能带来
最大效用。 第二，最优支出位于给定预 算线上。
把无差异曲线与消费可能线 合在一个图上； 在收入既定的情况下，预算 线曲线必定与无数条无差异 曲线中的一条相切于一点； 在这个切点上，实现了消费 者均衡——效用最大化
2、无差异曲线
无差异曲线 ：用来表示X， Y两种商品不同组合，却给 消费者带来效用完全相同的 一条曲线。 Y 7 A
无差异：线上任何一点X与Y 的不同组合，给消费者所带 来的效用相同。
3 2
B
C
例如…右图所示
2 4 6
X
无差异曲线上处于同一条的两个点， 说明两种商品的组合不同，但效用水平相同
3、无差异曲线的特征
三、预算线（budget line）消费可能线
1、预算线 ：在收入与商
品价格既定的条件下，消费 者所能购买到的两种商品数 量最大组合的线。 预算线上的每一点， XY两种商品组合不同， 但支出相等。 A点，全部买X，无法买Y； B点，全部买Y，无法买X。 B Y（食品）
600
A
300
0
X（衣服）
（2）商品边际替代率递减规律
商品边际替代率递减规律：
消费两种商品，维持效用不变，随着 一种商品量的连续增加，所需（愿）放 弃的另一种商品的消费量是递减的。
组合 桔子X 苹果Y 桔子对苹果的 边际替代率
Y
与边际 效用递 减规律 相似
A B C D E
1 2 3 4 5
15 11Βιβλιοθήκη Baidu8 6 5
I
4 3 2
4、边际替代率（补充）
（1）边际替代率的定义 在维持效用水平不变的前提 下，消费者增加一单位某种 商品的消费所需放弃的另一 种商品的数量。记为MRS MRSXY= – △ Y 或 – dY △X dX
Y
△Y △
X
称为商品X对商品Y的边际替代 率。加负号是为了使其取正值。
X
规律
• 边际替代率，实际上又是无差异曲线斜率的绝对值。
5
返回题目 其变动情况
3.预算线的平行移动
价格不变
收入减少，预算线向左下方平行移动。 收入增加，预算线向右上方平行移动。
收入不变，两种商品的价 格按相同的比例： 上 升 ， 预 算 线 向 左 下 方 平行移动。 下降， 预算线向右上方 平行移动。
预算线的旋转
假如收入不变，其中一种商品价格变化，预算线如何 变动？ Y
P X 1 P2 X 2 I 1
X2
I A P2
P1X1+P2X2=I
O
B
I P1
P1 I 预算线 X 2 X1 方程 P2 P2
X1
例题1：已知消费者收入为80，其用来购买 X、Y两商品，能购买到的两种组合为（5， 13），（10，10）求其预算线方程。
例题1解答
解：由PXX + PYY=I得 5 PX+ 13PY=80 10PX +10 PY=80 解得 PX=3 PY=5 其预算线方程为 3X + 5Y=80 3 或Y= – X + 16
假定某消费者每月用于消费商品X和Y的 收入为240元，X的价格为4元，Y的价 格为8元，该消费者的效用函数为 U=2XY (1)为获得最大效用，该消费者每月用于 购买这两种商品的数量各位多少。 (2)消费者每月消费这两种商品获得的总 效用为多少。
1.（ ）价格只有在一定的条件下才能 起到调节经济的作用。 2.（ ）序数效用论认为，商品效 用的大小取决于它的使用价值。 3.（ ）两种生产要素的最适组合之点 就是等产量线与等成本线的交点。
假设某消费者的均衡如图所示，其中，横轴 OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数 量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费 者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。 已知商品1的价格P1=2元，求： （1）求消费者的收入 （2）求商品2的价格 （3）写出预算线方程 （4）求预算线的斜率 （5）求E点的MRS12的值
二、序数效用论——无差异曲线分析法
1．消费者偏好 序数效用理论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序，即
偏好。 即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。 第一，完全性。可以明确比较和排列不同商品 组合。要么A<B；要么 A=B；要么 A>B。 理性消费者 的三大基本 偏好 第二，可传递性。如果A>B， B>C，那么， A>C。 第三，消费者总是更偏好于数量大的商品组合 。