人工智能课件第2章3
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(完整版)人工智能介绍PPT课件
人工智能简介
Brief introduction of
Artificial Intelligence
2021/5/31 Made by Bob
•Contents
1 人工智能是什么？
What is Artificial Intelligence？
2 人工智能的发展与应用
Application of Artificial Intelligence
AI
Natural language learning
Pattern recognition
Expert system
2021/5/31
人工智视频介绍
Part 2 人工智能的发展与应用
2021/5/31
2
人工智能的发展与应用
人工智能飞速发展
1961年,明斯基发表了“走向人工智能的步骤”的论文，推动了人工智 能的发展。
吴文俊
2 人工智能的发展与应用
人工智能的应用
3.智能汽车
汽车能和人一样会“思考”“判断”“行 走”，可以自动启动、加速、刹车，可以 自动绕过地面障碍物。在复杂多变的情况 下，它的“大脑”能随机应变，自动选择 最佳方案，指挥汽车正常、顺利地行驶。
4.语音助手
通过智能对话与即时问答的智能交互，实 现帮忙用户解决问题，其主要是帮忙用户 解决生活类问题。
2021/5/31
Part 4 人工智能的未来
2021/5/31
4
人工智能的未来
健全人工智能发展标准和监管制度
任何一门新技术的诞生、发展和使用都离不开一套完整 的发展标准和科学的管理制度，这是保证科学技术“以 人为本”的根本，面对人类日益强大的科研能力，人工 智能的发展必将会在未来出现突破性的进展，强人工智 能技术也将完整的出现在人类面前。鉴于人工智能技术 的特殊性，我们不难发现，它给人类生存带来的威胁不 亚于核武器，这就要求我们必须有严格的标准来要求人 工智能的发展，并且要科学谨慎的监管其生产和使用过 程的每个细节。
Brief introduction of
Artificial Intelligence
2021/5/31 Made by Bob
•Contents
1 人工智能是什么？
What is Artificial Intelligence？
2 人工智能的发展与应用
Application of Artificial Intelligence
AI
Natural language learning
Pattern recognition
Expert system
2021/5/31
人工智视频介绍
Part 2 人工智能的发展与应用
2021/5/31
2
人工智能的发展与应用
人工智能飞速发展
1961年,明斯基发表了“走向人工智能的步骤”的论文，推动了人工智 能的发展。
吴文俊
2 人工智能的发展与应用
人工智能的应用
3.智能汽车
汽车能和人一样会“思考”“判断”“行 走”，可以自动启动、加速、刹车，可以 自动绕过地面障碍物。在复杂多变的情况 下，它的“大脑”能随机应变，自动选择 最佳方案，指挥汽车正常、顺利地行驶。
4.语音助手
通过智能对话与即时问答的智能交互，实 现帮忙用户解决问题，其主要是帮忙用户 解决生活类问题。
2021/5/31
Part 4 人工智能的未来
2021/5/31
4
人工智能的未来
健全人工智能发展标准和监管制度
任何一门新技术的诞生、发展和使用都离不开一套完整 的发展标准和科学的管理制度，这是保证科学技术“以 人为本”的根本，面对人类日益强大的科研能力，人工 智能的发展必将会在未来出现突破性的进展，强人工智 能技术也将完整的出现在人类面前。鉴于人工智能技术 的特殊性，我们不难发现，它给人类生存带来的威胁不 亚于核武器，这就要求我们必须有严格的标准来要求人 工智能的发展，并且要科学谨慎的监管其生产和使用过 程的每个细节。
人工智能第2章(知识表示方法3-谓词逻辑)
如果 P 和 Q 是合适公式，则由这两个合适公 式构成的合适公式的真值表与前面介绍的真值 表相同。
如果两个合适公式的真值表相同，则我们称这
两个合适公式是等价的，可以用“”来表示。
2021/4/6
39
对于命题合适公式和谓词合适公式有下列等价关系：
①否定之否定： ～（～P） 等价于 P
② P∨Q 等价于 ～PQ
设有一非空有限公式集合中各个公式的第一个符号同时向右比较直到发现第一个彼此不尽相同的符号为止从中的各个公式中取出那些以第一个不一致符号开始的最大的最大的子表达式子表达式为元素组成一个集合为非空有限表达式集合则可以按下列步骤求出mgu
人工智能
Artificial Intelligence (AI)
许建华 xujianhua@ 南京师范大学计算机科学与技术学院
2021/4/6
50
注意：
置换的合成满足结合律，不满足交换律。
(s1s2)s3 = s1(s2s3) s1s2 ≠ s2s1
(满足结合律） （不满足交换律）
2021/4/6
51
例： s1={z/x , w/y} s2={A/y} s1s2={z/x , w/y , A/y}={z/x , w/y} s2s1={A/y, z/x , w/y}={A/y , z/x}
一阶谓词：只允许对变量施加量词，不允许对
谓词和函数施加量词。
2021/4/6
34
2.3.2 谓词公式
1、谓词公式的定义 利用连词和量词可以将原子（谓词）公式组成复 合谓词公式，称之为分子谓词公式、谓词合适公 式、谓词公式、合适公式。
2021/4/6
35
（谓词）合适公式 的（递归）定义：
①原子（谓词）公式是合适公式。
人工智能导论-第2章 逻辑推理3 - 知识图谱
目标谓词：ℎ ,
目标谓词只有一个正例ℎ(David, Mike)。
反例在知识图谱中一般不会显式给出，但可从知
识图谱中构造出来。如从知识图谱中已经知道
(David, James)成立，则ℎ(David,
James)可作为目标谓词的一个反例，记为
ෞ− = 0
NA
(, )
ෞ+ = 1
ෞ− = 2
0.74
e(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 1
NA
(, )
ෞ+ =
ෞ− =
1.32
e(, )
ෞ+ = 0
ෞ− =0
NA
e(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 0
ෞ+ = 1
ෞ− = 3
0.32
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 1
NA
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 1
NA
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 0
NA
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 0
NA
(, )
ෞ+ = 1
ෞ− = 3
0.32
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 1
NA
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 1
NA
(, )
ෞ+ = 0
目标谓词只有一个正例ℎ(David, Mike)。
反例在知识图谱中一般不会显式给出，但可从知
识图谱中构造出来。如从知识图谱中已经知道
(David, James)成立，则ℎ(David,
James)可作为目标谓词的一个反例，记为
ෞ− = 0
NA
(, )
ෞ+ = 1
ෞ− = 2
0.74
e(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 1
NA
(, )
ෞ+ =
ෞ− =
1.32
e(, )
ෞ+ = 0
ෞ− =0
NA
e(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 0
ෞ+ = 1
ෞ− = 3
0.32
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 1
NA
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 1
NA
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 0
NA
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 0
NA
(, )
ෞ+ = 1
ෞ− = 3
0.32
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 1
NA
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 1
NA
(, )
ෞ+ = 0
人工智能ppt课件
精选ppt
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解：第一步： 定义问题状态的描述形式：
设Sk=(M,C,B)表示传教士和野人在河右岸 的状态。
其中：
M表示传教士在右岸的人数。
C表示野人在右岸的人数。
B用来表示船是不是在右岸。
(B=1表示在右岸，B=0表示在左岸)。
初始状态集：S={(3,3,1)}
目标状态集：G={(0,精0选,0pp)t }
精选ppt
19
的实质。
2.2 问题归约法
➢问题归约法的组成部分 （1）一个初始问题描述； （2）一套把问题变换为子问题的操 作符； （3）一套本原问题描述。
精选ppt
20
2.3 谓词逻辑法
➢ 一阶谓词逻辑表示法适于表示确定 性的知识。它具有自然性、精确性、严 密性及易实现等特点。
精选ppt
21
2.3 谓词逻辑法
精选ppt
18
2.2 问题归约法
➢问题归约法的概念
❖已知问题的描述，通过一系列变换把此 问题最终变为一个子问题集合；这些子 问题的解可以直接得到，从而解决了初 始问题。
❖该方法也就是从目标(要解决的问题)出发
逆向推理，建立子问题以及子问题的子
问题，直至最后把初始问题归约为一个
平凡的本原问题集合。这就是问题归约
L(1,0), L(2,0), L(精1选,1ppt), L(0,1), L(0,2) 16
第三步：求解过程。
R(2,0)
1,1,0 R(1,1)
L(2,0) 3,1,1 L(0,1) R(0,1)
3,0,0 L(0,2) R(0,2)
L(1,1) 2,2,1
L(2,0) R(2,0)
L(1,0)
所代表的对象的特性。弧线用于表示节点
《人工智能应用概论》课件第2章-知识表示
5.信息到知识和图形数据库阶段 Quillian于1968年提出了语义网络（Semantic Network）的概念，在研究人类联想记忆时提出， 认为记忆是由概念之间的联系来实现的。Simmon于1970年正式提出语义网络，并论证了语义网 络与一阶谓词逻辑的关系，认为语义网络是一种以网格格式表达人类知识构造的形式，使用相 互连接的点和边来表示知识，节点表示对象、概念，边表示节点之间的关系
2 2.1.2知识的特征
特征
相对正确性—知识是人类对客观世界认识的结晶， 并且受到长期实践的检验。因此，在一定的条件 及环境下，知识是正确的。（看图识字）
不确定性—由于现实世界的复杂性，信息可能是精确
的，也可能是不精确的、模糊的；关联可能是确定的， 也可能是不确定的。（打雷一定下雨吗？）
2 2.1.2 知识的特征
2 2.2.1知识表示具体实现
系统规则库： R1: IF 有毛发 THEN 哺乳动物 R2: IF 分泌乳汁 THEN 哺乳动物 R3: IF 有羽毛 THEN 鸟类 R4: IF 会飞 AND 会下蛋 THEN 鸟类 R5: IF 吃肉 THEN 食肉动物 R6: IF 有犬齿 AND 有爪 AND 眼盯前方 THEN 食肉动物 R7: IF 哺乳动物 AND 有蹄 THEN 有蹄类动物 R8: IF 哺乳动物 AND 反刍动物 THEN 有蹄类动物 R9: IF 哺乳动物 AND 食肉动物 AND 黄褐色 AND 身上黑色斑点 THEN 金钱豹 R10: IF 哺乳动物 AND 食肉动物 AND 黄褐色 AND 身上黑色条纹 THEN 老虎 R11: IF 有蹄类动物 AND 长脖子 AND 长腿 AND 身上黑色斑点 THEN 长颈鹿 R12: IF 有蹄类动物 AND 身上黑色条纹 THEN 斑马 R13: IF 鸟类 AND 长脖子 AND 长腿 AND 不会飞 AND 黑白二色 THEN 鸵鸟 R14: IF 鸟类 AND 会游泳 AND 不会飞 AND 黑白二色 THEN 企鹅 R15: IF 鸟类 AND 会飞 THEN 信天翁
2 2.1.2知识的特征
特征
相对正确性—知识是人类对客观世界认识的结晶， 并且受到长期实践的检验。因此，在一定的条件 及环境下，知识是正确的。（看图识字）
不确定性—由于现实世界的复杂性，信息可能是精确
的，也可能是不精确的、模糊的；关联可能是确定的， 也可能是不确定的。（打雷一定下雨吗？）
2 2.1.2 知识的特征
2 2.2.1知识表示具体实现
系统规则库： R1: IF 有毛发 THEN 哺乳动物 R2: IF 分泌乳汁 THEN 哺乳动物 R3: IF 有羽毛 THEN 鸟类 R4: IF 会飞 AND 会下蛋 THEN 鸟类 R5: IF 吃肉 THEN 食肉动物 R6: IF 有犬齿 AND 有爪 AND 眼盯前方 THEN 食肉动物 R7: IF 哺乳动物 AND 有蹄 THEN 有蹄类动物 R8: IF 哺乳动物 AND 反刍动物 THEN 有蹄类动物 R9: IF 哺乳动物 AND 食肉动物 AND 黄褐色 AND 身上黑色斑点 THEN 金钱豹 R10: IF 哺乳动物 AND 食肉动物 AND 黄褐色 AND 身上黑色条纹 THEN 老虎 R11: IF 有蹄类动物 AND 长脖子 AND 长腿 AND 身上黑色斑点 THEN 长颈鹿 R12: IF 有蹄类动物 AND 身上黑色条纹 THEN 斑马 R13: IF 鸟类 AND 长脖子 AND 长腿 AND 不会飞 AND 黑白二色 THEN 鸵鸟 R14: IF 鸟类 AND 会游泳 AND 不会飞 AND 黑白二色 THEN 企鹅 R15: IF 鸟类 AND 会飞 THEN 信天翁
人工智能概论课件 第2章 知识表示(导论)
9
第2章 知识表示
2.1 知识与知识表示的概念
✓ 2.2 一阶谓词逻辑表示法
2.3 产生式表示法 2.4 框架表示法
10
2.2 一阶谓词逻辑表示法
11Байду номын сангаас
2.2 一阶谓词逻辑表示法
2.2.1 命题 2.2.2 谓词 2.2.3 谓词公式 2.2.4 谓词公式的性质 2.2.5 一阶谓词逻辑知识表示方法 2.2.6 一阶谓词逻辑表示法的特点
▪ 知识的可利用性: 知识可以被利用。
8
2.1.3 知识的表示
知识表示（knowledge representation）：将人类知识形 式化或者模型化。
知识表示是对知识的一种描述，或者说是一组约定，一 种计算机可以接受的用于描述知识的数据结构。
选择知识表示方法的原则： （1）充分表示领域知识。 （2）有利于对知识的利用。 （3）便于对知识的组织、维护与管理。 （4）便于理解与实现。
“如果头痛“且真流”涕与“，假则”有之可间能的患中了间感状冒态”
① 随机性引起的不确定性
小李很高
② 模糊性引起的不确定性
③ 经验引起的不确定性
④ 不完全性引起的不确定性
7
2.1.2 知识的特性
3. 可表示性与可利用性
▪ 知识的可表示性: 知识可以用适当形式表示出来，如 用语言、文字、图形、神经网络等。
命题逻辑表示法：无法把它所描述的事物的结构及逻辑特 征反映出来，也不能把不同事物间的共同特征表述出来。
P：老李是小李的父亲
P：李白是诗人 Q：杜甫也是诗人
13
2.2.2 谓词
谓词的一般形式： P (x1, x2,…, xn)
▪ 个体 x1, x2,…, xn ：某个独立存在的事物或者某个抽象 的概念；
第2章 知识表示
2.1 知识与知识表示的概念
✓ 2.2 一阶谓词逻辑表示法
2.3 产生式表示法 2.4 框架表示法
10
2.2 一阶谓词逻辑表示法
11Байду номын сангаас
2.2 一阶谓词逻辑表示法
2.2.1 命题 2.2.2 谓词 2.2.3 谓词公式 2.2.4 谓词公式的性质 2.2.5 一阶谓词逻辑知识表示方法 2.2.6 一阶谓词逻辑表示法的特点
▪ 知识的可利用性: 知识可以被利用。
8
2.1.3 知识的表示
知识表示（knowledge representation）：将人类知识形 式化或者模型化。
知识表示是对知识的一种描述，或者说是一组约定，一 种计算机可以接受的用于描述知识的数据结构。
选择知识表示方法的原则： （1）充分表示领域知识。 （2）有利于对知识的利用。 （3）便于对知识的组织、维护与管理。 （4）便于理解与实现。
“如果头痛“且真流”涕与“，假则”有之可间能的患中了间感状冒态”
① 随机性引起的不确定性
小李很高
② 模糊性引起的不确定性
③ 经验引起的不确定性
④ 不完全性引起的不确定性
7
2.1.2 知识的特性
3. 可表示性与可利用性
▪ 知识的可表示性: 知识可以用适当形式表示出来，如 用语言、文字、图形、神经网络等。
命题逻辑表示法：无法把它所描述的事物的结构及逻辑特 征反映出来，也不能把不同事物间的共同特征表述出来。
P：老李是小李的父亲
P：李白是诗人 Q：杜甫也是诗人
13
2.2.2 谓词
谓词的一般形式： P (x1, x2,…, xn)
▪ 个体 x1, x2,…, xn ：某个独立存在的事物或者某个抽象 的概念；
人工智能课件第二章 知识表示(修改)
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TABLE(a)
TABLE(a)
SETWODN(b) TABLE(b) GOTO( b,c) TABLE(b)
=======>状态5 ON(box,b) =======>状态6 ON(box,b)
EMPTY(robot)
EMPTY(robot)
AT(robot , a)
AT(robot ,b)
则称P是一个n元谓词，记为P(x1,x2,…,xn)，其中， x1,x2,…,xn为个体。
7
定义2.2 设D是个体域，f：Dn→D是一个映射，则称 f是D上的一个n元函数，记作f(x1,x2,…,xn) 其中，x1,x2,…,xn为个体。
• 谓词与函数的区别： 谓词是D到{T，F}的映射，函数是D到D的映射； 谓词的真值是T和F，函数的值（无真值）是D中 的元素； 谓词可独立存在，函数只能作为谓词的个体。
5
二、谓词逻辑表示法
1. 基本概念
• 命题：具有真假意义的断言称为命题。 • 命题的真值：
T：表示命题的意义为真 F：表示命题的意义为假 • 命题真值的说明： 一个命题不能同时既为真又为假 一个命题可在一定条件下为真，而在另一条件下为假
6
• 论域：由所讨论对象的全体构成的集合。 • 个体：论域中的元素。 • 谓词：在谓词逻辑中命题是用形如P(x1,x2,…,xn)的谓词
是一种“一直往前走”不回头的方式，该方式是利用问 题给定的局部知识来决定选用的规则，就像动物识别系统一 样，选取一条与综合数据库进行匹配，然后作用到综合数据 库，再选取一条新的规则进行匹配，此时在选择上不再考虑 已经用过的规则了。
动物有暗斑点，有长脖子，有长腿，有奶，有蹄
• 该例子的部分推理网络如下：
人工智能导论课件第2章第1-2节
2.2.3 智慧城市与智能城市
• 智能城市是在城市数字化和网络化发展基础上的智能升级，是城市由局部智慧 走向全面智慧的必经阶段。智能城市应是当前智慧城市发展的重点阶段。通过 智能技术赋能城市发展，实现惠民服务、城市治理、宜居环境和基础设施的智 能水平提升；同时智能城市建设最重要的内容是推进产业经济的智能化，一方 面包括智能技术和传统产业融合，以推进传统产业变革，实现转型提升；另一 方面要通过科技成果转化和示范性应用，加速推进智能产业突破发展。
2.2.2 智慧城市与数字城市
• 数字城市是数字地球的重要组成部分，是传统城市的数字化形态。数字城市是 应用计算机、因特网、多媒体等技术将城市地理信息和城市其他信息相结合， 数字化并存储于计算机网络上所形成的城市虚拟空间。数字城市建设通过空间 数据基础设施的标准化、各类城市信息的数字化整合多方资源，从技术和体制 两方面为实现数据共享和互操作提供基础，实现了城市一体化集成和各行业、 各领域信息化的深入应用。数字城市的发展积累了大量的基础和运行数据，也 面临诸多挑战，包括城市级海量信息的采集、分析、存储、利用等处理问题， 多系统融合中的各种复杂问题以及技术发展带来的城市发展异化问题。
人工智能导论
Introduction to artificial intelligence
第2章 人工智能+领域应用
【导读案例】动物智能：聪明的汉斯
• 讨论：
1
关于智慧地球
2
智慧城市+智慧交通
3
智能家居、智慧医疗
4
智慧教育、智慧新零售
5
智能客户服务
第1节
2.1 关于智慧地球
• 2008年，IBM公司首席执行官彭明盛在《智慧地球：下一代领导议程》中首次 提出“智慧的地球”概念。他指出，智能技术正应用到生活的各个方面，如智 慧的医疗、智慧的交通、智慧的电力、智慧的食品、智慧的货币、智慧的零售 业、智慧的基础设施甚至智慧的城市，这使地 球变得越来越智能化。
人工智能课件 2[1].3--产生式表示法
![人工智能课件 2[1].3--产生式表示法](https://img.taocdn.com/s3/m/c79cbad6b14e852458fb5755.png)
【规则分类】
①前提-结论型 ②条件-动作型
2013-7-13 中国矿业大学计算机学院 5
人工智能
1. 产生式规则
①前提-结论型规则（P Q）
例如，关于动物世界的产生式系统中有规则 H H • IF 动物是哺乳动物，且吃肉； • Then 这种动物是食肉动物。 | | 或形式化为： C2 H 5 ∧ H C C • Mammal(x) Eat(x,Meat)Carnivore(x)
2013-7-13 中国矿业大学计算机学院 9
人工智能
2．确定性和不确定性事实性知识的产生式表示 确定性事实性知识一般使用三元组 （对象，属性，值）或 （关系，对象1，对象2） 来表示，其中对象就是语言变量，这种表示的机器 内部实现就是一个表。如事实“老李年龄是35岁”， 便可以表示成 （Lee， Age， 35） 其中，Lee是事实性知识涉及的对象，Age是该对象 的属性，而35岁是该对象属性的值。而老李、老张 是朋友，可表示成 （Friend， Lee， Zhang ）
2013-7-13 中国矿业大学计算机学院 22
人工智能
2.3.5 产生式系统的优缺点
优点:
(1)模块化：规则使得知识容易封装并不断补 充。 (2)解释机制：通过规则容易建立解释机，这 是因为一个规则的前件指明了激活这个规则 的条件。通过跟踪已触发的规则，解释机可 以得到推出某个结论的推理链。 (3)类似人类认识过程：规则似乎是模拟人类 怎样解决问题的一个自然方法。 因此，产生式方法是当今最流行的专家系统设 计模式。
例如：
• x-1 > 1 ∧ null(y) x:=0
2013-7-13 中国矿业大学计算机学院 7
人工智能
人工智能概述PPT课件
6
人工智能概述
1.1.3 人工智能的目标 人工智能的研究目标可分为远期目标和近期目标。
远期目标是要制造智能机器。具体来讲，就是要使计 算机具有看、听、说、写等感知和交互功能，具有联 想、推理、理解、学习等高级思维能力，还要有分析 问题、解决问题和发明创造的能力。简言之，也就是 使计算机像人一样具有自动发现规律和利用规律的能 力，或者说具有自动获取知识和利用知识的能力，从 而扩展和延伸人的智能。
3
人工智能概述
1.1.2 为什么要研究人工智能 我们知道，计算机是迄今为止最有效的信息处理
工具，以至于人们称它为“电脑”。但现在的普通计 算机系统的智能还相当低下，譬如缺乏自适应、自学 习、自优化等能力，也缺乏社会常识或专业知识等， 而只能是被动地按照人们为它事先安排好的工作步骤 进行工作。因而它的功能和作用就受到很大的限制， 难以满足越来越复杂和越来越广泛的社会需求。既然 计算机和人脑一样都可进行信息处理，那么是否也能 让计算机同人脑一样也具有智能呢？这正是人们研究 人工智能的初衷。
12
人工智能概述
1.2.3 行为模拟，控制进化 除了上述两种研究途径和方法外，还有一种基于感
知-行为模型的研究途径和方法。我们称其为行为模拟法。 这种方法是模拟人在控制过程中的智能活动和行为特性， 如自寻优、自适应、自学习、自组织等，来研究和实现 人工智能。基于这一方法研究人工智能的典型代表要算 MIT的R.Brooks教授，他研制的六足行走机器人(亦称为 人造昆虫或机器虫)，曾引起人工智能界的轰动。这个机 器虫可以看作是新一代的“控制论动物”，它具有一定 的适应能力，是一个运用行为模拟即控制进化方法研究 人工智能的代表作。
5
人工智能概述
智能化也是自动化发展的必然趋势。自动化发展 到一定水平，再向前发展就是智能化，即智能化是继 机械化、自动化之后，人类生产和生活中的又一个技 术特征。
人工智能概述
1.1.3 人工智能的目标 人工智能的研究目标可分为远期目标和近期目标。
远期目标是要制造智能机器。具体来讲，就是要使计 算机具有看、听、说、写等感知和交互功能，具有联 想、推理、理解、学习等高级思维能力，还要有分析 问题、解决问题和发明创造的能力。简言之，也就是 使计算机像人一样具有自动发现规律和利用规律的能 力，或者说具有自动获取知识和利用知识的能力，从 而扩展和延伸人的智能。
3
人工智能概述
1.1.2 为什么要研究人工智能 我们知道，计算机是迄今为止最有效的信息处理
工具，以至于人们称它为“电脑”。但现在的普通计 算机系统的智能还相当低下，譬如缺乏自适应、自学 习、自优化等能力，也缺乏社会常识或专业知识等， 而只能是被动地按照人们为它事先安排好的工作步骤 进行工作。因而它的功能和作用就受到很大的限制， 难以满足越来越复杂和越来越广泛的社会需求。既然 计算机和人脑一样都可进行信息处理，那么是否也能 让计算机同人脑一样也具有智能呢？这正是人们研究 人工智能的初衷。
12
人工智能概述
1.2.3 行为模拟，控制进化 除了上述两种研究途径和方法外，还有一种基于感
知-行为模型的研究途径和方法。我们称其为行为模拟法。 这种方法是模拟人在控制过程中的智能活动和行为特性， 如自寻优、自适应、自学习、自组织等，来研究和实现 人工智能。基于这一方法研究人工智能的典型代表要算 MIT的R.Brooks教授，他研制的六足行走机器人(亦称为 人造昆虫或机器虫)，曾引起人工智能界的轰动。这个机 器虫可以看作是新一代的“控制论动物”，它具有一定 的适应能力，是一个运用行为模拟即控制进化方法研究 人工智能的代表作。
5
人工智能概述
智能化也是自动化发展的必然趋势。自动化发展 到一定水平，再向前发展就是智能化，即智能化是继 机械化、自动化之后，人类生产和生活中的又一个技 术特征。
人工智能第二章(3)
表示简单的事实1 表示简单的事实表示占有关系和其它情况2 表示占有关系和其它情况小燕是一只燕子，燕子是鸟；巢-1是小燕的巢，巢-1是巢中的一个.我椅子的颜色是咖啡色的；椅子包套是皮革；椅子是一种家具；座位是椅子的一部分；椅子的所有者是以上说明语义网络可以毫无困难地表134140么李强就参加比赛”，该蕴涵关系的语义网络如下如果，不希望改变这个表达式的形式，那么可界限，如图(c)所示存在量化在语义网络中可直接用ISA链来表示。
节点表示一特定的狗；P表示一特定的邮递员；B定的咬人事件。
咬人事件B包括两部分，一部分是攻击者，另一部分是受害者。
节点D、B和P都是用ISA链与概念节点POSTMAN相连，因此表示的是存在量化。
是一个特定的分割，它表示一个断言（陈述：A dog has bitten a postman。
因为这里所指的狗应是每一条狗，所以我们把这个特定的断言认作是。
断言G有两部分：第一部分是断言本身说明所断定的关系，叫做格式(FORM)；第二部分是代表全称量词的特殊链，一根链可表示一个全称量化的变量。
GS节点是一个概念节点，它表示具有全称化的一般事件，G是GS的一个实例。
在这个例子中，只有一个全称量化的变量D，这个变量可代表DOGS这类物体中的每一个成员，而其它两个变量B和P仍被理解为存在量化的变量。
换句话说，这样的语义网络表示对每一条狗D一个咬人事件B和一个邮递员P，使得D是B中的攻击者，而P是受害者。
假设我们希望计算图中BRICK12节点的重量，BLOCK节点中的程序就根据BRLCK12的体积和密度计算重量，并把计算结果存入BRICK12的然后到语义网络系统的知识库中去匹配，就会找到一个立体视图的框架表示178一旦剧本被启用，则可以应用它来进行推理则可以应用它来进行推理。
其中最重要的是运用剧本可以预测没有明显提及的事件的发生是运用剧本可以预测没有明显提及的事件的发生。
，对于以下情节对于以下情节：：“昨晚昨晚，，约翰到了餐厅约翰到了餐厅。
人工智能课件 --02知识的表示与推理-1
P=>P ٧ Q • 析取三段论
¬P, P ٧ Q =>Q
第一节 知识表示的一般方法
• 假言推理
P, P → Q =>Q
• 拒取式 ¬Q, P→Q=> ¬P
• 假言三段论 P→Q, Q→R => P→R
• 二难推论 P ٧ Q, P → R, Q → R => R
• 全称固化 (∀x) P(x) => p(y) 其中,y是个体域中的任一个体。
第一节 知识表示的一般方法
三、谓词表示法 1、复习(命题逻辑与谓词逻辑) (1) 命题
定义：命题是具有真假意义的语句。
命题代表人们进行思维的一种判断，或者为肯定，或 者为否定。
在命题逻辑中，通常用大写的英文字母表示。例如， 可用英文字母P表示“西安是个古老的城市”这个命题。
第一节 知识表示的一般方法
第一节 知识表示的一般方法
④ 谓词公式的解释 在命题逻辑中，对命题公式中各个变元的一次真值指
派，称为命题公式的一个解释。
⑤ 谓词公式的永真性、可满足性、不可满足性 如果谓词公式P对个体域D上的任何一个解释都取真值
T，则称P在D上永真的。 对于谓词公式P，如果至少存在一个解释使得公式P为
真值T,则称公式P是可满足的。 如果谓词公式P对于个体域D上的任何一个解释都取真
(2)谓词 在谓词逻辑中，命题用谓词来表示。
谓词的一般形式：P(x1,x2,…,xn) 其中P是谓词名，xi是个体。个体可以是变量、常 量或函数。
在P(x1,x2,…,xn)中，如果xi是变量、常量或 函数,则称为一阶谓词；如果xi本身又是一个一阶 谓词，则称为二阶谓词。
第一节 知识表示的一般方法
第2章 知识的表示与推理(1)
¬P, P ٧ Q =>Q
第一节 知识表示的一般方法
• 假言推理
P, P → Q =>Q
• 拒取式 ¬Q, P→Q=> ¬P
• 假言三段论 P→Q, Q→R => P→R
• 二难推论 P ٧ Q, P → R, Q → R => R
• 全称固化 (∀x) P(x) => p(y) 其中,y是个体域中的任一个体。
第一节 知识表示的一般方法
三、谓词表示法 1、复习(命题逻辑与谓词逻辑) (1) 命题
定义：命题是具有真假意义的语句。
命题代表人们进行思维的一种判断，或者为肯定，或 者为否定。
在命题逻辑中，通常用大写的英文字母表示。例如， 可用英文字母P表示“西安是个古老的城市”这个命题。
第一节 知识表示的一般方法
第一节 知识表示的一般方法
④ 谓词公式的解释 在命题逻辑中，对命题公式中各个变元的一次真值指
派，称为命题公式的一个解释。
⑤ 谓词公式的永真性、可满足性、不可满足性 如果谓词公式P对个体域D上的任何一个解释都取真值
T，则称P在D上永真的。 对于谓词公式P，如果至少存在一个解释使得公式P为
真值T,则称公式P是可满足的。 如果谓词公式P对于个体域D上的任何一个解释都取真
(2)谓词 在谓词逻辑中，命题用谓词来表示。
谓词的一般形式：P(x1,x2,…,xn) 其中P是谓词名，xi是个体。个体可以是变量、常 量或函数。
在P(x1,x2,…,xn)中，如果xi是变量、常量或 函数,则称为一阶谓词；如果xi本身又是一个一阶 谓词，则称为二阶谓词。
第一节 知识表示的一般方法
第2章 知识的表示与推理(1)
人工智能原理人工智能概述 ppt课件
al-Khowarazmi • 19世纪晚期, 把一般的数学推理形式化为逻
辑演绎的努力已经展开
32
第1章 人工智能概述
数学的贡献(4)
• 1900年, David Hilbert(希尔伯特, 1862~1943) 提出了包括23个问题的清单, 其中最后一个 问题是: 是否存在一个算法可以判定涉及自 然数的逻辑命题的真实性, 即可判定性问题 / 他所要问的是: 有效证明过程的能力是否有 基础的局限性
20
第1章 人工智能概述
哲学的贡献(1)
• 哲学(BC428~现在)贡献的思想:
• 问题1：形式化规则能用来抽取合理的结论 吗?
• 问题2：精神的意识是如何从物质的大脑产 生出来的?
• 问题3：知识是从哪里来的? • 问题4：知识是如何导致行动的?
21
第1章 人工智能概述
哲学的贡献(2)
• 问题1：形式化规则能用来抽取合理的结 论吗?（哲学家及其贡献）
4种方法的比较
类人思考
模拟思维过程 思 考 过 程
类人行为
智 能 行模拟行为功能 为
思维模型
思维过程
人类智 能
智能行为
行为建模
按照模型建立思维系统 理性思考
按照模型建立行为系统 理性行为
• 类人思考或类人行为：直接模拟 / 追随人 • 理性思考或理性行为：间接模拟 / 概括人 – –更普遍
17
第1章 人工智能概述
AI概念理解是一个过程
• 上述定义见仁见智 • 重要的是学习AI方法、应用AI方法，在
实践中逐步深入领会AI这个词的含义 • 目前，AI就是一种运行在我们自己机器
中的程序，它的智能都是我们给的！
18
第1章 人工智能概述
辑演绎的努力已经展开
32
第1章 人工智能概述
数学的贡献(4)
• 1900年, David Hilbert(希尔伯特, 1862~1943) 提出了包括23个问题的清单, 其中最后一个 问题是: 是否存在一个算法可以判定涉及自 然数的逻辑命题的真实性, 即可判定性问题 / 他所要问的是: 有效证明过程的能力是否有 基础的局限性
20
第1章 人工智能概述
哲学的贡献(1)
• 哲学(BC428~现在)贡献的思想:
• 问题1：形式化规则能用来抽取合理的结论 吗?
• 问题2：精神的意识是如何从物质的大脑产 生出来的?
• 问题3：知识是从哪里来的? • 问题4：知识是如何导致行动的?
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第1章 人工智能概述
哲学的贡献(2)
• 问题1：形式化规则能用来抽取合理的结 论吗?（哲学家及其贡献）
4种方法的比较
类人思考
模拟思维过程 思 考 过 程
类人行为
智 能 行模拟行为功能 为
思维模型
思维过程
人类智 能
智能行为
行为建模
按照模型建立思维系统 理性思考
按照模型建立行为系统 理性行为
• 类人思考或类人行为：直接模拟 / 追随人 • 理性思考或理性行为：间接模拟 / 概括人 – –更普遍
17
第1章 人工智能概述
AI概念理解是一个过程
• 上述定义见仁见智 • 重要的是学习AI方法、应用AI方法，在
实践中逐步深入领会AI这个词的含义 • 目前，AI就是一种运行在我们自己机器
中的程序，它的智能都是我们给的！
18
第1章 人工智能概述
人工智能2-第2章-确定性知识系统
有代表性的观点 (1) 费根鲍姆（Feigenbaum）: 知识是经过剪裁、塑造、解释、选择和转
换了了的信息 (2) 伯恩斯坦（Bernstein）：知识由特定领域的描述、关系和过程组成 (3) 海海叶斯-罗斯（Heyes-Roth）：知识=事实+信念+启发式
2
2.1.1 确定性知识表示概述
2.ᬰ 识᧣ 类Ṟ (1/2)
适应性，对高高效算法的支支持程度
可组织性与可维护性：
可组织性是指可以按某种方方式把知识组织成某种知识结构。
可维护性是指要便便于对知识的增、删、改等操作
可理理解性与可实现性：
可理理解性是指知识应易易读、易易懂、易易获取等
可实现性是指知识的表示要便便于计算机上实现
5
2.1.1 确定性知识表示概述
3 ᬰ 识ᶡ ᙎ ᧣ 概၃ Ẹ ፖ (2/2)
例例如，一一位计算机维修员，从书本知识，到通过大大量量实例例积累经验，是一一 种归纳推理理方方式。运用用这些一一般性知识知识去维修计算机的过程则是演绎推 理理。
12
2.1.2 确定性知识推理理概述
3.ᱣ ሑ ໓ ᩧ ᯘ ᅊ ࿔ ᐠ 类
推理理的控制策略略是指如何使用用领域知识使推理理过程尽快达到目目标的策略略。它 可分为推理理策略略和搜索策略略。
完全归纳推理理
是指在进行行行归纳时需要考察相应事物的全部对象，并根据这些对象是否都具
有某种属性，推出该类事物是否具有此属性。如，计算机质量量检验。
不不完全归纳推理理
是指在进行行行归纳时只考察了了相应事物的部分对象，就得出了了关于该事物的结
论。例例如，计算机，随机抽查。
枚举归纳推理理
是指在进行行行归纳时，如果已知某类事物的有限可数个具体事物都具有某种
换了了的信息 (2) 伯恩斯坦（Bernstein）：知识由特定领域的描述、关系和过程组成 (3) 海海叶斯-罗斯（Heyes-Roth）：知识=事实+信念+启发式
2
2.1.1 确定性知识表示概述
2.ᬰ 识᧣ 类Ṟ (1/2)
适应性，对高高效算法的支支持程度
可组织性与可维护性：
可组织性是指可以按某种方方式把知识组织成某种知识结构。
可维护性是指要便便于对知识的增、删、改等操作
可理理解性与可实现性：
可理理解性是指知识应易易读、易易懂、易易获取等
可实现性是指知识的表示要便便于计算机上实现
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2.1.1 确定性知识表示概述
3 ᬰ 识ᶡ ᙎ ᧣ 概၃ Ẹ ፖ (2/2)
例例如，一一位计算机维修员，从书本知识，到通过大大量量实例例积累经验，是一一 种归纳推理理方方式。运用用这些一一般性知识知识去维修计算机的过程则是演绎推 理理。
12
2.1.2 确定性知识推理理概述
3.ᱣ ሑ ໓ ᩧ ᯘ ᅊ ࿔ ᐠ 类
推理理的控制策略略是指如何使用用领域知识使推理理过程尽快达到目目标的策略略。它 可分为推理理策略略和搜索策略略。
完全归纳推理理
是指在进行行行归纳时需要考察相应事物的全部对象，并根据这些对象是否都具
有某种属性，推出该类事物是否具有此属性。如，计算机质量量检验。
不不完全归纳推理理
是指在进行行行归纳时只考察了了相应事物的部分对象，就得出了了关于该事物的结
论。例例如，计算机，随机抽查。
枚举归纳推理理
是指在进行行行归纳时，如果已知某类事物的有限可数个具体事物都具有某种
人工智能课件 2[1].2--谓词逻辑表示法
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2011-5-16
中国矿业大学计算机学院
5
人工智能
介绍几个概念 命题常量：如果一个命题标识符 命题常量： 命题常量。 表示确定的命题，就称为命题常量 表示确定的命题，就称为命题常量。 命题变元： 如果命题标识符只表 命题变元 ： 示任意命题的位置标志，就称为命题变 示任意命题的位置标志，就称为命题变 元。
2011-5-16
中国矿业大学计算机学院
6
人工智能
注意： 注意：
（1）因为命题变元可以表示任意命题，所 因为命题变元可以表示任意命题， 以它不能确定真值， 命题变元不是命题。 以它不能确定真值，故命题变元不是命题。 当命题变元P （ 2 ） 当命题变元 P 用一个特定的命题取代 才能确定真值，这时也称为对 时 ， P 才能确定真值 ， 这时也称为 对 P 进行指 派。 （3）当命题变元表示原子命题时，该变元 当命题变元表示原子命题时， 称为原子变元 原子变元。 称为原子变元。
也称为原子公式) (1)原子谓词公式是合式公式 (也称为原子公式)。 ( 2 ) 若 P、Q 是合式公式， 则 (┐P)、(P∧Q)、(P∨Q)、 是合式公式 ， (┐ P)、(P∧Q)、(P∨Q)、 P) (P→Q)、 Q)也是合式公式 也是合式公式。 (P→Q)、(P←→ Q)也是合式公式。 是合式公式， 是任一个体变元， x)P、 ( 3 ) 若 P 是合式公式 ， x 是任一个体变元 ， 则 ( ∀ x)P、 x)P也是合式公式 也是合式公式。 （∃x)P也是合式公式。 任何合式公式都由有限次应用( (4)任何合式公式都由有限次应用(1)、(2)、(3) 来 产生。 产生。
注意： 注意：
谓词逻辑可以由原子和5 种逻辑连接词， 谓词逻辑可以由原子和 5 种逻辑连接词 ， 再加 上量词来构造复杂的符号表达式。 上量词来构造复杂的符号表达式。这就是所谓的谓 公式。 词逻辑中的公式 词逻辑中的公式。
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人工智能
介绍几个概念 命题常量：如果一个命题标识符 命题常量： 命题常量。 表示确定的命题，就称为命题常量 表示确定的命题，就称为命题常量。 命题变元： 如果命题标识符只表 命题变元 ： 示任意命题的位置标志，就称为命题变 示任意命题的位置标志，就称为命题变 元。
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注意： 注意：
（1）因为命题变元可以表示任意命题，所 因为命题变元可以表示任意命题， 以它不能确定真值， 命题变元不是命题。 以它不能确定真值，故命题变元不是命题。 当命题变元P （ 2 ） 当命题变元 P 用一个特定的命题取代 才能确定真值，这时也称为对 时 ， P 才能确定真值 ， 这时也称为 对 P 进行指 派。 （3）当命题变元表示原子命题时，该变元 当命题变元表示原子命题时， 称为原子变元 原子变元。 称为原子变元。
也称为原子公式) (1)原子谓词公式是合式公式 (也称为原子公式)。 ( 2 ) 若 P、Q 是合式公式， 则 (┐P)、(P∧Q)、(P∨Q)、 是合式公式 ， (┐ P)、(P∧Q)、(P∨Q)、 P) (P→Q)、 Q)也是合式公式 也是合式公式。 (P→Q)、(P←→ Q)也是合式公式。 是合式公式， 是任一个体变元， x)P、 ( 3 ) 若 P 是合式公式 ， x 是任一个体变元 ， 则 ( ∀ x)P、 x)P也是合式公式 也是合式公式。 （∃x)P也是合式公式。 任何合式公式都由有限次应用( (4)任何合式公式都由有限次应用(1)、(2)、(3) 来 产生。 产生。
注意： 注意：
谓词逻辑可以由原子和5 种逻辑连接词， 谓词逻辑可以由原子和 5 种逻辑连接词 ， 再加 上量词来构造复杂的符号表达式。 上量词来构造复杂的符号表达式。这就是所谓的谓 公式。 词逻辑中的公式 词逻辑中的公式。
人工智能完整2ppt课件
COMPUTER(zhxh), ~LIKE(zhxh, programming),
HIGHER(lxp, father(lxp))
精选ppt课件
19
第2章 知识表示方法
谓词公式表示知识的举例(2)
(3)根据语义，用逻辑连接词将它们连接起来，得到 COMPUTER(zhxh)∧~LIKE(zhxh, programming),
才有意义。对数据中信息的理解是主观的、因人而异 的，是以增加知识为目的的。如0351-7011320 • 不同格式的数据蕴含的信息多少也不一样，比如图像 数据蕴含的信息量就大，而文本数据蕴含的信息量小 • 将有关信息关联在一起形成的信息结构称为知识
精选ppt课件
5
第2章 知识表示方法
知识、信息和数据(2)
高级人工智能
第2章 知识表示方法
第2章 知识表示方法
AI的3个主要问题
• 知识是人类智慧的基础。人类在从事社会活动、生产 活动和科学实验等社会实践活动中，其智能活动的主 要过程是获取知识并运用知识的过程。
• 人工智能是一门研究用计算机模仿和执行人脑的某些 智力功能的交叉学科，所以人工智能问题的求解也是 以知识为基础的。
获得的关于牛的模样的知识
精选ppt课件
10
第2章 知识表示方法
知识的表示(1)
• AI研究的目的是研究一个模拟人类智能行为的系统， 因此就必须研究人类智能行为在计算机上的表示形式， 只有这样才能将知识存储到计算机中去，供求解现实 问题使用
• 知识表示：对人类知识的一种描述，以把人类知识表 示成计算机能够处理的数据结构/对知识进行表示的过 程就是对知识进行编码成某种数据结构的过程
第2章 知识表示方法
产生式表示法
HIGHER(lxp, father(lxp))
精选ppt课件
19
第2章 知识表示方法
谓词公式表示知识的举例(2)
(3)根据语义，用逻辑连接词将它们连接起来，得到 COMPUTER(zhxh)∧~LIKE(zhxh, programming),
才有意义。对数据中信息的理解是主观的、因人而异 的，是以增加知识为目的的。如0351-7011320 • 不同格式的数据蕴含的信息多少也不一样，比如图像 数据蕴含的信息量就大，而文本数据蕴含的信息量小 • 将有关信息关联在一起形成的信息结构称为知识
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5
第2章 知识表示方法
知识、信息和数据(2)
高级人工智能
第2章 知识表示方法
第2章 知识表示方法
AI的3个主要问题
• 知识是人类智慧的基础。人类在从事社会活动、生产 活动和科学实验等社会实践活动中，其智能活动的主 要过程是获取知识并运用知识的过程。
• 人工智能是一门研究用计算机模仿和执行人脑的某些 智力功能的交叉学科，所以人工智能问题的求解也是 以知识为基础的。
获得的关于牛的模样的知识
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10
第2章 知识表示方法
知识的表示(1)
• AI研究的目的是研究一个模拟人类智能行为的系统， 因此就必须研究人类智能行为在计算机上的表示形式， 只有这样才能将知识存储到计算机中去，供求解现实 问题使用
• 知识表示：对人类知识的一种描述，以把人类知识表 示成计算机能够处理的数据结构/对知识进行表示的过 程就是对知识进行编码成某种数据结构的过程
第2章 知识表示方法
产生式表示法
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• 如果该区域走不通或该区域已经在CloseList中， 则忽略该区域。否则做下面的操作。 • 如果该区域不在OpenList中，则把该区域添加 到OpenList中，并使该区域的父指针指向当前 位置。 • 如果该区域已经在OpenList中，则计算一下当 前区域到该区域的G累加值。如果这个G值比 原来该区域的G值还小，则说明这条路径很好。 如果是这样，将该区域的父指针指向当前区域， 并重新计算该区域的G值和F值。如果OpenList 是按F值排序的，则现在需要重新排序。
(1(1) h(n)估计过低，浪费过多。 这可以用下图2-31示意说明。h(x)愈小， 因为A*算法总是找具有小的f值的节点来 扩充，将会造成一种误导,导致本不是通 向解点也要搜索，并求后继。这样必定 白白浪费时空。
Sg
h(n)估计过低
• (2) h(n)估计过高，则可能错过到目标。 • 当h(x)估计过高，超过它的实际值时， 则有可能错过本来可以到达的目标。在下 图中，若h(B)>AC分枝中任一点的值，则 永远不会走B这条路，这将导致可能找不 到解。 A
命题1 命题 对有限图而言，A*一定终止。 证：考察A*算法，算法终止只有二处： • 第一处 在第5步，找到解时成功终止。 • 第二处 在第3步，open为空时失败退出。 算法每次循环从open上去掉一个点，而 有限图的open表只有有限个节点加入，所以 找不到解也会因为open表为空而停止 •
命题2 命题 若A*不终止，则搜索图中open表上的点的f 值将会越来越大。 • 证：设n为open中任一节点，d*(n）为从S到n中 最短路径长度，由于从某一点求出其后继的费 用不小于某个小的正数e，所以 g*(n）≥d*(n）·e 而 g(n）≥g*(n）≥d*(n）·e 又因为 h(n）≥0 所以f(n）≥g(n）≥g*(n）≥d*(n）·e (2-1）
• 由定义有 • f(n’ ） =g(n’ ） +h(n’ ） =g*(n’ ） +h(n’） (因为n’在最优路径上） • ≤ g*(n’ ） +h*(n’ ） =f*(n’ ） =f*(S0）(由于A*的定义h(n) ≤h*(n)) • 所以f(n’）≤f*(S0）成立。
• 推论 推论1 止。 •
由A2算法搜索时 ∵ A2 选 的 是 min{g2(S0→S1→ n),g2(S0→ S2 →n)} 由A1算法搜索时 选 的 是 min{g1(S0→S1→n),g1 (S0→S2→n), g1(S0 → S3→ n)} A1是从更多的路径中选最短者 ∴ g1(n)≤g2(n)。 。
搜索的费用与h(n)有一定的关系 ， 有一定的关系， 搜索的费用与 有一定的关系 A*算法要求 算法要求h(n）≤h*(n）， 算法要求 ） ） 但并不是越小越好， 但并不是越小越好， 也并不是越大越好， 也并不是越大越好， 下面分两种情况讨论。 下面分两种情况讨论。 分两种情况讨论
3．对A*算法的评价 ． 算法的评价 A*算法的优点有： （1）A* 算法一定能保证找到最优解。 （2）若以搜索的节点数来估计它得 效率，则当启发式函数h的值单调上 升时，它的效率只会提高，不会降 低。 （3）有比较合理的渐近性质。 A*算法的缺点是：
在不仅考虑搜索节点的多少，而且还 要考虑搜索节点被搜索的次数的时 候，则当h(n）过低估计h*(n）时， 有时会显出很高的复杂性。
• 命题 凡A*算法挑选出来求后继的点n必 命题5 定满足: • f(n）≤f*(S0） (2-3) • 证明:若n=Sg,由命题4 可知,A*一定找到最 优解，所以 • f(n）= f*(Sg）≤f*(S0）; • 若n≠Sg,由命题3可知:存在n’∈open且 有f(n’）≤f*(S0） • 而现在A* 算法选中了n而不是n’,所以 必有 • f(n)≤f(n’)≤f*(S0) • 即 f(n）≤f*(S0）
由归纳法假设可知A1 搜索树深度小 于等于k的节点包含A2搜索树深度小 于等于k的节点， 所以 如果存在路径S0→n, d(n）=k+1, 则有 g1(n）≤g2(n） (2-5） 因为A1搜索树中从S0→n路径多些.
•
S1
S0
S0
S2
S1
S2
S3
nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(a)
n
(b)
图2-30 A1搜索树中从S0→n路径比A2多一些
• 例2.10 在地图上寻找城市A至B的最短路径， 双虚线表示ni 与Sg 的直线距离(可以从地图上 量出）, 虚线表示ni与Sg的路径，则实线表示 的路径为g(n），虚线表示的路径为h(n）。 • A=S0
n1 n3 n4 n5 n2
B=Sg
2.4.2 A算法与A*算法
若规定h(n)≥0，并且定义： • f*(n)=g*(n)+h*(n) • 表示S0经点n到Sg最优路径的费用，也有人 将f*(n)定义为实际最小费用。其中g*(n)为 S0到点n的最小费用, h*(n)为n到Sg的实际最 小费用。在上例中，双虚线表示的路径就 可以作为h*(n），显然有g(n）≥g*(n）。 • h(n）≤ h*(n）
• 定义 若A1,A2 均是A* 算法, A1 采用 定义1 f1(x)=g1(x)+h1(x) 作为估计函数，A2 采 用 f2=g2(x)+h2(x) 作 为 估 计 函 数 。 h1(x),h2(x)都满足: • hi(x)≤hi*(x),i=1,2 (2-4) • 如果h1(x) < h2(x)，则称A2比A1更具 有信息(more informed)。
• 5. 若n∈Sg，则成功退出； • 6. 产生n的一切后继，将后继中不是n的 先辈点的一切点构成集合M • 7. 对M中的元素P，分别作两类处理： • 7.1 若 P∈G ， 则 P 对 P 进 行 估 计 加 入 open表，记入G和Tree。 • 7.2 P∈G，则决定更改Tree中P到n的指 针并且更改P的子节点n的指针和费用。 • 8. 转3。
1.5 B 实际是1, 估 计2 C
Sg
1
另外搜索的费用并不完全由搜索节点数 多少来确定，若f2(n)计算远比f1(n)复杂， 则在比较两个搜索算法时，必须要考虑 f的计算费用。 一般来说要权衡如下三个因素： (1) 路径费用； (2) 寻找路径时所搜索的节点数； (3) 计算f所需的计算量。
若h(x)满足一定限制,如单调性限制，则搜 索路径几乎就是解路径，因而大大减小 了搜索费用。 定义2 定义 一个启发式函数中的h(x)满足单调 限制，可定义为：如果对所有ni 与nj ，nj 是ni 的后继，有h(ni)≤h(nj)+c(ni,nj)，并且 h(Sg)=0, 即nj到目标的最佳费用估计不会 大于ni 到目标的最佳费用估计加上ni 至nj 的费用。这个要求相当一个三角不等式。
•
若令 h(n）≡0，则A算法相当于广度优先， 因为上一层节点的搜索费用一般比下一 层的小。 • g(n）≡h(n）≡0，则相当于随机算法。 • g(n）≡0，则相当于最佳优先算法。 • 特别是当要求 • h(n）≤h*(n）， • 就称为这种A算法为A*算法 算法。 算法
A*算法 算法 • 设S0 ：初态, Sg：目标状态 • 1. open={S0}； • 2. closed={ }； • 3. 如果open={}，失败退出； • 4. 在open表上取出f最小的结点n， n放到 closed表中； • f(n)=g(n)+h(n) h<=h*
• 命题 若A2比A1更具有信息,对任一图的搜 命题6 索,只要从S0→Sg存在一条路径,那么,A2 所 用来扩充的点也一定被A1所扩充。 • 证明: 在证明之前需要说明，在图搜索过程 中, 若某一点有几个先辈节点,则只保留最 小费用的那条路,所以A1 和A2 搜索的结果 是树而不是图。 • 下面以A2 搜索树中节点的深度来归纳证 明。
2.4.2 A算法与A*算法
• 1．A算法与 算法定义 算法与A*算法定义 ． 算法与
• 或图通用算法在采用如下形式的估计函 数时, 称为A算法。 • f(n)=g(n)+h(n) • 其中g(n)表示从S0 到n点费用的估计，因 为n为当前节点，搜索已达到n点，所以 g(n)可计算出。h(n)表示从n到Sg接近程度 的估计，因为尚未找到解路径，所以h(n) 仅仅是估计值。
• 归纳基础 设A2扩充的点n的深度d=0， 即n=S0，显然A1也扩充点n，因为A1 、A2 都要从S0开始。 • 归纳假设 假设A1扩充了A2搜索树中一 切深度d≤k的节点。 • 归 纳 证 明 要 证 明 A2 搜 索 树 中 深 度 d=k+1的任一节点n也必定为A1所扩充。 • 用反证法 若A2扩充了n，而A1没有扩 充n，将导出矛盾。
• 推 论 2 凡 open 表 中 任 一 点 n ， 若 f(n ） < f*(S0 ），最终都将被A* 算法挑选出来求 后继，也即被挑选出来进行扩充。 • 证：用反证法，设f(n）< f*(S0）且n没有 被选出来作后继 由 命 题 4, A* 算 法 将 找 到 一 条 路 S0=n0 ， n1，…，nk=Sg,为最优路径 且f(ni) ≤f(n)对一切i=0,1,…,k成立 因为最优路径选择的是ni而不是n，又因为 ni在最优路上,由f(ni)=f*(S0) 所以 f*(S0) ≤f(n)与f(n)<f*(S0)同时成立,这是 一个矛盾。
• 命题 若问题有解，在A* 终止前， 命题3 open表上必存在一点n’，n’位于从 S0→Sg的最优路径上，且有 • f(n’）≤f*(S0） (2-2） • f*(S0）表示从S0到Sg的最优路的实际 最小费用。 • f*(n）表示从S0经过n到Sg的最优路的 实际最小费用。
证：令S0=n0，n1，n2，…，nk=Sg为一 条最优路径，设n’∈path(n0，n1，…， nk ）中最后一个出现在open表上的元 素 。 显 然 n’ 一 定 存 在 ， 因 为 至 少 有 S0=n0 必然在open上，只考虑当nk 还未 在closed表中时，因为若nk 已在closed 表中时，则nk=Sg，A*算法将终止于 成功退出。