材料力考试题及答案

图1

图3

，材料为Q235钢，

图4

注：

注：

河北理工大学轻工学院 材料力学A 试卷A 答案

一．

1.×

2.×

3. √

4.×

5. √ 二．

1.A

2. C

3. C

4. B

5. D 三．

1． 持续增加， 提高， 降低

2. 边界条件：0=x ，01=v ，01=θ；L x =，02=v

3. 20MPa

4.变形协调方程 四．

五．

解：(1)计算支反力并绘制弯矩图 R A ＝2.5 kN

（2分）

（3分）

R B ＝ 10.5 kN

方向向上。

危险截面可能在B 、 C 截面。

六．

（3分）

七．

解：8610

280102106

9

221=⨯⨯⨯=

=πσπλp E 活塞杆可简化成两端铰支的压杆，1=μ。对于圆形截面，4

d

A I i ==

，故柔度为 5.624

45703

14

=⨯=

=

=

d l

i

l

μμλ （1分）

校核B 截面： 校核C 截面:

（2分）

[]c 8

3

32B B max MPa 1.461076410)5220120(104 )σσ<=⨯⨯-+⨯⨯

==

--z c I y M （]

[MPa 8.28)()(C max max t t t σσσ<==MPa

8.281076410)5220120(105.2 )8332

C C max =⨯⨯-+⨯⨯==--z t I y M σ（（2分） （4分）

MPa

2.27107641052104 )8

331B B max =⨯⨯⨯⨯==--z t I y M σ（（1分） 故该梁满足强度条件。

0.2P

M

x

解：⑴载荷分析，画轴计算简图（5分） ⑵画内力图（5分） P P

M M c 2.04.02max =⨯=

=

P

T 18.0= 危险截面：C 截面

2231M T W

r =

+=

σ Pa

61080][⨯=≤σ 解出：N

P 788≤

1λλ<，所以不能用欧拉公式计算临界压力。如使用直线公式，由优质碳钢的a 和b 分别为

a=461MPa , b=2.568MPa , 2.43568

.2350

4612=-=-=b a s σλ

可见活赛杆的柔度()

。，是中等柔度的压杆之间和介于1212λλλλλλ≤≤ 力为由直线公式求出临界应Mpa b a ij 3015.62568.2461=⨯-=-=λσ

从而，临界压力为kN A P ij ij 47810301)1045(4

63=⨯⨯⨯==-π

σ

活塞杆的工作安全系数为w ij

n P

P n >==

=

5.116

.41478

，所以满足稳定性要求。