分支系数的计算

配电线路保护的整定计算问题及解决

配电线路保护的整定计算问题及解决吕路（国网武汉供电公司检修分公司汉口配电运检室，湖北武汉430021）【摘要】电力系统继电保护对于输电线路保护整定计算的要求非常高，讨论也比较多，供电可靠性主要体现在配电网10kV线路上，配电网线路整定不好就极有可能会扩大事故的范围，所以，要足够的重视、关注配电网线路的保护整定工作。

基于此，本文将主要分析了10kV配电线路保护整定计算的方法、常见问题、解决方案。

【关键词】配电线路；继电保护；整定计算；常见问题；解决对策【中图分类号】TM773【文献标识码】A【文章编号】2095-2066（2017）34-0033-02引言在配电网络运行的过程中因为会受到很多因素影响,因此其运行中将难免会发生故障,如果发生电路故障或设备故障,将会在很大程度上影响系统的稳定运行,所以,当发生故障的时候,配电线路继电保护会及时切除并隔离故障,以避免进一步扩大故障的影响范围,保证配电系统可以安全稳定运行。

正因为此,对继电保护装置运行的稳定性要求越来越高,因此必须要做好配电线路继电保护整定计算工作,以确保继电保护装置的时效性和有效性。

为了保证配电线路继电保护装置的顺利运行,实现其预定的功能和安全目标,就必须要掌握配电线路继电保护电路整定计算方法,分析常见问题,并制定切实可行的措施。

1一般的继电器保护整定计算方法目前我国继电保护整定计算方法大多是对10kV配电线路进行的,这是因为在这种配电线路保护主要由过电流和电流速断以及三相一次重合闸构成的,对于需要特殊保护的一些线路,可以使用电压闭锁保护措施,这样能够大大提高线路保护的可靠性,确保线路稳定运行。

下面以电流速断为例进行说明:10kV配电线路作为直接和用户相连的线路,也是保护最后一级线路,在对其整定计算的时候需要充分考虑其敏感性,尤其是对于10kV变电所电路,需要选择可靠性较高的电流速断保护,只有这样才可以保证继电保护装置的灵敏度,所以在整定计算时,速断整定值倾向于选择较大值。

2三段式电流保护的整定及计算

2三段式电流保护的整定计算1、瞬时电流速断保护整定计算原则：躲开本条线路末端最大短路电流整定计算公式：式中：Iact——继电器动作电流Kc——保护的接线系数IkBmax——最大运行方式下，保护区末端B母线处三相相间短路时，流经保护的短路电流。

K1rel——可靠系数，一般取1.2～1.3。

I1op1——保护动作电流的一次侧数值。

nTA——保护安装处电流互感器的变比。

灵敏系数校验：式中：X1——线路的单位阻抗，一般0.4Ω/KM；Xsmax——系统最大短路阻抗。

要求最小保护范围不得低于15%～20%线路全长，才允许使用。

2、限时电流速断保护整定计算原则：不超出相邻下一元件的瞬时速断保护范围。

所以保护1的限时电流速断保护的动作电流大于保护2的瞬时速断保护动作电流，且为保证在下一元件首端短路时保护动作的选择性，保护1的动作时限应该比保护2大。

故：式中：KⅡrel——限时速断保护可靠系数，一般取1.1～1.2；△t——时限级差，一般取0.5S；灵敏度校验：规程要求：3、定时限过电流保护定时限过电流保护一般是作为后备保护使用。

要求作为本线路主保护的后备以及相邻线路或元件的远后备。

动作电流按躲过最大负荷电流整定。

式中：KⅢrel——可靠系数，一般取1.15～1.25；Krel——电流继电器返回系数，一般取0.85～0.95；Kss——电动机自起动系数，一般取1.5～3.0；动作时间按阶梯原则递推。

灵敏度分别按近后备和远后备进行计算。

式中：Ikmin——保护区末端短路时，流经保护的最小短路电流。

即：最小运行方式下，两相相间短路电流。

要求：作近后备使用时，Ksen≥1.3～1.5作远后备使用时，Ksen≥1.2注意：作近后备使用时，灵敏系数校验点取本条线路最末端；作远后备使用时，灵敏系数校验点取相邻元件或线路的最末端；4、三段式电流保护整定计算实例如图所示单侧电源放射状网络，AB和BC均设有三段式电流保护。

已知：1）线路AB长20km，线路BC长30km，线路电抗每公里0.4欧姆；2)变电所B、C中变压器连接组别为Y，d11，且在变压器上装设差动保护；3）线路AB的最大传输功率为9.5MW，功率因数0.9，自起动系数取1.3；4）T1变压器归算至被保护线路电压等级的阻抗为28欧；5）系统最大电抗7.9欧，系统最小电抗4.5欧。

02分支系数及参数计算举例

有关参数的计算1、距离保护中助增分支系数的计算：测量阻抗：KN MN NKMN M m Z I I Z I Z I Z I I U Z 1.2.1.2.1.1+=+==⋅⋅KN b MN Z K Z +=分支系数：.1.2I I K b ==.1.3.1I I I +=.1.3.1I I +=211s MNs x Z x ++，与故障点的位置无关。

最大分支系数：m i n.2.1m a x ,1s MNmaz s b x Z x K ++=最小分支系数：mans MNs b x Z x K .2min .1min ,1++=注意：零序分支系数与距离分支系数不同。

2、发电机、变压器、线路的参数的计算取基准容量和基准电压：SB=100MVA , U B =115kV基准电流： I B =BB U S 3=100MVA/(3×115kV)=0.502kA基准阻抗：Z B = U B 2/SB=1152/100=132.25Ω 2.1发电机阻抗（归算到基准容量下的表幺值）公式：NB d G S S X X ''=例如：设发电机参数为：50MVA ，cos φ=0.8, X d ''= 0.1347，则X G =X d ''SB /S N8.0/501001347.0⨯=0.1347×100/(50/0.8)=0.2155各发电机等值阻抗计算结果见表2.1表2.1 发电机正序、负序阻抗(标幺值)2.2变压器阻抗（归算到基准容量下的表幺值）公式：X T1 =U K % S B /S N ， X 0.T =0.8X 1.T设变压器参数：U K = 10.5，容量63MVA ，则正负序阻抗为：NBK T T S S U X X %21===0.105×100/63=0.1667 =0.T X 0.8=1T X 0.8×0.1667=0.1334 各变压器阻抗见表2.2.三绕组变压器：设三绕组变压器的参数为:20MVA,U 1-2%=18.0, U 1-3%=10.5, U 2-3%=6.5()()()()()11-23-12-311U %=U %+U %U %=18.0+10.5 6.5=1122-⨯- ()()()()()21-22-33-111U %=U %+U %U %=18.0+6.510.5=722-⨯- ()()()()()33-12-31-211U %=U %+U %U %=10.5+6.518.0=0.522-⨯--11B T1-*B TN %S 11100××0.55100S 10020K U X ===Ⅰ 12B T1-*B TN %S 7100××0.35100S 10020K U X ===Ⅱ 13BT1-*B TN%S ×0100S K U X ==Ⅲ00T1-*B T1-*N111000.80.8=0.440010020B TN S X X S =⋅=⨯⨯ⅠⅠ 00T1-*B T1-*N71000.80.8=0.280010020B TN S X X S =⋅=⨯⨯ⅡⅡ0T1-*B 0X =Ⅲ2.3线路正、负序计算公式：1.L X =2.L X =1x L (B B U S 2) 零序计算公式： 0.L X =0x L (BB US 2)例如：设有线路SQ ：L SQ =22km ，x 1=0.4Ω/kmSQ SQ SQ L x X X 12.1.==(B B U S 2) = 0.4×22×(100/1152)=0.0665SQ SQ L x X 00.=(B B U S 2)1996.0115100222.12=÷⨯⨯=列表得表2.3 输电线路主要参数。

发电机出口发生三相短路电流的计算

发电机出口发生三相短路电流的计算1.三相短路的介绍三相系统中发生的短路4种基本类型：三相短路，两相短路，单相对地短路和两相对地短路。

其中，除三相短路时，三相回路依旧对称，因而又称对称短路外，其余三类均属不对称短路。

在上述各种短路中，三相短路属于对称短路，其他短路属于不对称短路。

因此，三相短路可用于对称三相电路分析，不对称短路采用对称分量法分析，即把一组不对称的三相量分解成三组对称的正序、负序和零序分量来分析研究。

在电力系统中，发生单相短路的可能性最大，发生三相短路的可能性最小，但通常三相短路的短路电流最大，危害也最大，所以，短路电流计算的重点是三相短路电流的计算。

2.设备参数及电抗计算各电压等级的基准值220kV 系统参数表发电机参数及电抗3.三相相间短路电流计算1、两台发电机同时投运且系统按最大方式运行（1）短路总电流中间等效阻抗为：系统总阻抗：短路点处的总电流：（2）1号发电机提供20kV侧短路电流：（3）2号发电机及系统提供20kV侧短路电流：发电机分支系数：发电机转移电抗：2号发电机提供20kV侧短路电流：2、两台发电机同时投运且系统按最小方式运行（1）短路总电流中间等效阻抗为：系统总阻抗：短路点处的总电流：（2）1号发电机提供20kV侧短路电流：（3）2号发电机及系统提供20kV侧短路电流发电机分支系数：发电机转移电抗：2号发电机提供20kV侧短路电流：4.短路计算目的(1)选择有足够电动力稳定和热稳定性的电气设备。

(2)合理的配置继电保护及自动装置，并正确整定其参数。

(3)选择最佳的主接线方案。

(4)进行电力系统暂态稳定的计算。

(5)确定电力线路对邻近通信线路的干扰等。

结论;通过上述的介绍，我们知道短路是电力系统的严重故障,短路发生的地点、短路持续的时间、短路的类型直接决定短路的危害程度，这种危害可能是局部的也可能是全局的。

一般而言，短路的危害是非常广泛的，因而我们要十分重视短路对我们生活的影响。

三段式电流保护的整定及计算

2三段式电流保护的整定计算1、瞬时电流速断保护整定计算原则：躲开本条线路末端最大短路电流整定计算公式：式中：Iact——继电器动作电流Kc——保护的接线系数IkBmax——最大运行方式下，保护区末端B母线处三相相间短路时，流经保护的短路电流。

K1rel——可靠系数，一般取1.2～1.3。

I1op1——保护动作电流的一次侧数值。

nTA——保护安装处电流互感器的变比。

灵敏系数校验：式中：X1——线路的单位阻抗，一般0.4Ω/KM；Xsmax——系统最大短路阻抗。

要求最小保护范围不得低于15%～20%线路全长，才允许使用。

2、限时电流速断保护整定计算原则：不超出相邻下一元件的瞬时速断保护范围。

所以保护1的限时电流速断保护的动作电流大于保护2的瞬时速断保护动作电流，且为保证在下一元件首端短路时保护动作的选择性，保护1的动作时限应该比保护2大。

故：式中：KⅡrel——限时速断保护可靠系数，一般取1.1～1.2；△t——时限级差，一般取0.5S；灵敏度校验：规程要求：3、定时限过电流保护定时限过电流保护一般是作为后备保护使用。

要求作为本线路主保护的后备以及相邻线路或元件的远后备。

动作电流按躲过最大负荷电流整定。

式中：KⅢrel——可靠系数，一般取1.15～1.25；Krel——电流继电器返回系数，一般取0.85～0.95；Kss——电动机自起动系数，一般取1.5～3.0；动作时间按阶梯原则递推。

灵敏度分别按近后备和远后备进行计算。

式中：Ikmin——保护区末端短路时，流经保护的最小短路电流。

即：最小运行方式下，两相相间短路电流。

要求：作近后备使用时，Ksen≥1.3～1.5作远后备使用时，Ksen≥1.2注意：作近后备使用时，灵敏系数校验点取本条线路最末端；作远后备使用时，灵敏系数校验点取相邻元件或线路的最末端；4、三段式电流保护整定计算实例如图所示单侧电源放射状网络，AB和BC均设有三段式电流保护。

已知：1）线路AB长20km，线路BC长30km，线路电抗每公里0.4欧姆；2)变电所B、C中变压器连接组别为Y，d11，且在变压器上装设差动保护；3）线路AB的最大传输功率为9.5MW，功率因数0.9，自起动系数取1.3；4）T1变压器归算至被保护线路电压等级的阻抗为28欧；5）系统最大电抗7.9欧，系统最小电抗4.5欧。

继电保护分支线系数的计算(课堂PPT)

分支线系数的计算
1.带有助增电源网络
线路NP上K点发生短路故障时, 对于装在MN线路M侧的距离保护安装处母线上电压为
U M I M Z N M N I kZ lL k
.
1
分支线系数的计算
式中： ZsM 一 M侧母线电源等值阻抗; ZsN 一 N侧母线电源等值阻抗; ZMN 一 MN线路阻抗。
.
8
分支线系数的计算
解：
（1）MN线路阻抗: Z M N z l* lM N 0 .4* 4 5 1 0 ( 8 )
单条NP单条线路阻抗:Z N P z l* lN P 0 .4* 7 5 3 0 .5 ( 1 )
（2）考虑助增电源
最大助增系数K b.m助 a x1Z sM Z .m sN .m aZ xiM n N21 5 15 83.867
分支系数与系统运行方式有关, 在整定计算时应取较小的分支系数，以便保证保护的选择性。
.
3
分支线系数的计算
2.带有汲出分支线网络
在K点发生短路故障时, 对于装在MN线路上M侧母线上的电压为:
U M I M Z N M N I k 1 Z lL Nk
.
4
分支线系数的计算
测量阻抗为
Z M U I M M I M N Z M N I M I k N 1 Z l N L N Z k M I I M N k 1 Z lL N N Z k M K N b Z lL Nk
式中: ZNP1、ZNP2 - 平行线路两回线阻抗, 一般情况下数值相等。
.
5
分支线系数的计算
3.助增、汲出分支线同时存在网络
相邻线路上K点发生短路故障时, M侧母线电压为
U M I M Z N M N I k 1 Z lL Nk

继电保护整定计算基础知识

一、整定计算基础
b、电压保护的分支系数：若装没低电压保护时，则有如下关系：
U dz(1) U dz(2)
[I (1) I (2) ]Z(2) I(1) Z(1) [I (1) I(2) ]Z(2)
1
I (1) Z(1)
[I(1) I(2) ]Z(2)
1 K fz
Z (1) Z(2)
S
r
( 31.5
4.5 103 j0.1445log

j0.0157) 7.5()
120
0.5 15.2
1.97 j3.12()
标幺值：Z*

1.97 j3.12 1.369
1.44

j2.28
二、电力系统参数计算
2.架空线路电容
电纳： b c
7.58 Djj
如低电压保护：Udz(1)= Udz(2)/Kk 式中： Udz(1)——要整定保护的定值
Udz(2)——要配合的下级保护的定值 Kk ——配合系数
一、整定计算基础
5、继电保护的整定系数 (2)、返回系数：按正常运行量整定的保护，当故障消失后保护不能返回到
正常位置将发生误动作，因此要在整定公式中引入返回系数Kf 。返回系数：Kf＝返回量/动作量。过量动作的继电器Kf<1，欠量动作的继电器Kf >1，
; 如果取基准电压等于平均电压U
j
U av
阻抗标幺值Z*

Z Zj
Z
U
2 j
/
Sj
Z Sj
U
2 j
Z Sj
U
2 av
基准电压、电流、阻抗、功率的关系：Z j
Uj 3I j

电网继电保护整定计算-继电保护整定计算的基础知识

第四节各种整定系数的依据与应用
为满足选择性和灵敏度的要求，在计算公式中需要引入各种整定系数。整定系数应根据保护装置的构成原理、检测精度、动作速度、整定条件以及电力系统运行特性等因素来选择。一般情况下按规程规定选取。
一、可靠系数由于各项误差的影响，使保护的整定值可能偏离预定值而引起误动作，为此，整定计算公式中需引入可靠系数。可靠系数用 K k 表示。用于防止由于计算误差、调试的表计精度、装置误差、暂态电流、非周期分量等或预测不到的原因使保护超越误动.比如实际的故障电流>计算所得故障电流，或实际的故障电压〈计算所得故障电压，则过流保护或低电压保护不该动而动了。故应乘以或除以大于 1的系数。称为可靠系数。
对于环状网络中的线路，流过保护的最大短路电流应选开环运行方式，开环点应选在所整定保护线路的相邻下一线路上。而对于最小短路电流，则应选闭环运行方式。同时，再合理地停用该保护背后的机组、变压器及线路。对于双回线，与此相似。即双回运行故障时通过保护的电流小，单回运行故障时通过保护的电流大。
（二）零序电流保护对于单侧电源的辐射网络，流过保护的最大零序电流与最小零序电流，其选择方法可参照（一）中所述。只是要注意变压器接地点的变化对零序电流的影响。对于双侧电源的网络及环状网，同样也参照（一）中所述。其重点也是考虑变压器接地点的变化对零序电流的影响。要使两侧零序保护的灵敏度都能满足。
二、返回系数
按正常运行条件整定的保护，例如按最大负荷电流整定的过电流保护和最低运行电压整定的低电压保护，在受到故障量的作用而动作，当故障消失后保护不能返回到正常位置将发生误动作。因此，整定公式中引入返回系数，返回系数用 K f 表示。对于按故障量值和按自动起量值整定的保护，则可不考虑返回系数。

用短路电流表计算分支系数的方法_杨易政

第37卷2009年12月云南电力技术YUNNAN ELECTR I C POWER Vo l 137N o 16Dec 12009收稿日期:2009-11-13用短路电流表计算分支系数的方法杨易政1赵华2(11云南电网公司红河供电局,云南蒙自 661100;21云南电网公司玉溪供电局,云南玉溪 653100)摘要:介绍通过使用小短路电流表和电抗法计算分支系数,优化保护整定计算的方法。

关键词:整定计算短路电流表分支系数中图分类号:TM74 文献标识码:B 文章编号:1006-7345(2009)06-0069-021 前言1)基本概念:分支系数包含相电流保护的分支系数、距离保护的助增系数、零序电流保护的分支系数、低电压保护的分支系数。

在地区电网继电保护计算中,多数是用的是前三个。

2)选取依据:依据相关规程,线路保护的配合计算中,分支系数的选取,要结合实际可能的系统运行方式,相电流保护分支系数取最大值,距离保护助增系数取最小值,零序电流保护分支系数取最大值;灵敏度校核计算中,相电流保护分支系数取最小值,距离保护助增系数取最大值,零序电流保护分支系数取最小值。

3)分支系数计算选用的短路类型:选取相电流保护分支系数与距离保护助增系数,只需计算三相短路;选取零序电流保护分支系数,只需计算单相接地短路或两相接地短路。

有大量小水电并网的地区电网,运行方式复杂,使用电流计算分支系数,需进行大量运行方式计算,才可能得到需要的最大或最小分支系数。

通过对电流计算公式的推导,得到电抗计算公式,从而简化分支系数的计算;使用5最大短路电流和最小短路电流表6的数据,可以更进一步减少进行分支系数计算的计算量。

2 分支系数的定义及分析相电流保护分支系数K fz 定义为:相邻线路短路时,流过本线路的短路电流占流过相邻线路短路电流的份数。

见图1。

C 点母线短路,1DL 与2DL 的电流分支系数,相关公式如下:图1 电流分支系数电抗图K fz =I 1I 2(1)通过公式推导,可以得到一个结论:K fz 与相邻线路的正序电抗值无关,只与归算到母线的正序电抗值有关。

分支系数的计算x s1max（Ω）x s1min（Ω）x s2max（Ω）x s2min（Ω）线路MN（km）线路NP（km）E1=E2（kV）25 20 30 25 30 60 115/√31、助增分支系数的计算：=KNMNNKMNMm ZIIZIZIZIIUZ1.2.1.2.1.1+=+==⋅⋅KNbMN ZKZ+=分支系数：.1.2IIK b==.1.3.1III+=.1.3.1II+=211sMNsxZx++，与故障点的位置无关。

min.2.1max,1sMNmazsbxZxK++=代入参数：=2512251++=2.48mansMNsbxZxK.2min.1min,1++== 1+(20+12)/30=2.072、外汲分支系数的计算：1）设故障点在相邻线路I 段的保护范围末端（0.85全长）（整定配合用）24I 15.185.0I =421I I I +=)1.152(I I 15.185.0I 222=+= 12I I =b K = 21.15与运行方式无关，只与故障点的位置有关最大值：Kb=1.15/2，两条线运行最小值：Kb=1，一条线路检修，只有一条线路运行2）在下线末端处（校验用）12I I =b K 1/2 最小值，平行线运行 1 最大值，单回线运行3、既有助增又有外汲时分支系数的计算1）在下线I 段末段0.85处4231I I I I +=+1213I I s MN s x Z x +=， 285.04I 15.1I = 1211I I s MN s x Z x ++= 285.02I 15.1I + 215.1)1(I I K 2112b ⋅++==s MN s x Z x 215.1)1(I I K max 2min 112bmin ⋅++==s MN s x Z x 代入参数：215.1)3012201(I I K 12bmin ⋅++===1.192）校验点在下线末端（校验用）)1(I 21)I (I 21I 211312s MN s x Z x ++=+=)1(2121s MNs b x Z x K ++=)1(21min2max 1max s MNs b x Z x K ++=代入参数：)2512251(21max ++=b K = 1.24。

整定计算分支系数和助增系数的优化选择

整定计算分支系数和助增系数的优化选择作者：张成来源：《科技创新与应用》2016年第28期摘要：电网的稳定运行总少不了继电保护装置的功能发挥，而继电保护装置中的定值计算是影响继电保护正确与否的重要因素。

当前，继电保护装置应用范围不断扩大，要保证各种运行方式下都能达到理想的效果，就需要在整定计算上下功夫。

文章详细介绍了接地距离保护和零序电流保护，总结了各种保护措施的优缺点，为分支系数和助增系数的优化提供理论参考。

关键词：整定计算；分支系数；助增系数继电保护是电网能够持续运行的基本前提，合理选取定值可以有效提高继电保护的技术性能。

整定计算的过程中，继电保护需要在各种运行方式下，保持高可靠、高灵敏、高速度和高效性等要求。

整定计算过程中的分支系数和助增系数整定受运行方式不同、故障点联系和故障类别差异的影响，合理的选取分支系数和助增系数对保护装置效率的发挥有重要作用。

1 接地距离保护接地距离保护主要是指根据故障点到保护安装点的距离大小来确定继电反应时限的保护，其核心原件就是阻抗继电器，当输电线路一定的时候，阻抗也基本保持在一个确定的值。

接地距离保护工作需要完成助增系数的选择和检修准则的选定。

1.1 助增系数的选择从概念上讲，助增电流属于附加电流范畴，用于调节距离保护工作的准确性和稳定性，而助增系数是对助增电流的量化表示。

很多时候，继电保护装置的故障点处有多路分支，而这些分支提供附加短路电流，会出现故障线路电流值大于继电系统电流数值。

助增系数的高效化计算，可以间接导致继电保护定值的增减变化，其功能作用的发挥程度同样会受到一定影响，继电保护的内部结构的联系性及运行效率同样会出现相应改变。

助增系数的合理运用是目标范围的直接作用者，而助增系数的可靠性及高效化运行需要继电系统的大力支持，只有将科学方法及实际情况共同应用于助增系数的计算中，才能保证其参数的有效性及合理性。

接地保护的整定工作复杂而多变，尤其是准确度的影响因素很多，如正序网络和零序网络的比较中，正序网络中的助增系数和零序网络的助增系数有很大不同。

整定计算分支系数和助增系数的优化选择

整定计算分支系数和助增系数的优化选择电网的稳定运行总少不了继电保护装置的功能发挥，而继电保护装置中的定值计算是影响继电保护正确与否的重要因素。

当前，继电保护装置应用范围不断扩大，要保证各种运行方式下都能达到理想的效果，就需要在整定计算上下功夫。

文章详细介绍了接地距离保护和零序电流保护，总结了各种保护措施的优缺点，为分支系数和助增系数的优化提供理论参考。

标签：整定计算；分支系数；助增系数继电保护是电网能够持续运行的基本前提，合理选取定值可以有效提高继电保护的技术性能。

整定计算的过程中，继电保护需要在各种运行方式下，保持高可靠、高灵敏、高速度和高效性等要求。

整定计算过程中的分支系数和助增系数整定受运行方式不同、故障点联系和故障类别差异的影响，合理的选取分支系数和助增系数对保护装置效率的发挥有重要作用。

1 接地距离保护接地距离保护主要是指根据故障点到保护安装点的距离大小来确定继电反应时限的保护，其核心原件就是阻抗继电器，当输电线路一定的时候，阻抗也基本保持在一个确定的值。

接地距离保护工作需要完成助增系数的选择和检修准则的选定。

1.1 助增系数的选择从概念上讲，助增电流属于附加电流范畴，用于调节距离保护工作的准确性和稳定性，而助增系数是对助增电流的量化表示。

很多时候，继电保护装置的故障点处有多路分支，而这些分支提供附加短路电流，会出现故障线路电流值大于继电系统电流数值。

助增系数的高效化计算，可以间接导致继电保护定值的增减变化，其功能作用的发挥程度同样会受到一定影响，继电保护的内部结构的联系性及运行效率同样会出现相应改变。

助增系数的合理运用是目标范围的直接作用者，而助增系数的可靠性及高效化运行需要继电系统的大力支持，只有将科学方法及实际情况共同应用于助增系数的计算中，才能保证其参数的有效性及合理性。

接地保护的整定工作复杂而多变，尤其是准确度的影响因素很多，如正序网络和零序网络的比较中，正序网络中的助增系数和零序网络的助增系数有很大不同。

分支参数的计算

距离保护的分支系数一、分支系数3I (a)(b)3I在图中k 点发生三相短路时，保护1处的测量阻抗为：K b B A k B A kB A A m Z K Z Z I I Z I Z I Z I I U Z +=+=+==-∙∙-∙-∙∙∙12112111在图（a ）情况下，∙∙∙∙∙∙∙+=+==13131121I I I I I I I K b ,其值大于1，使得保护1测量到得阻抗1m Z 大于从A 母线处保护1到故障点之间的阻抗，这种使测量阻抗变大的分支称为助增分支，对应的电流∙3I 称为助增电流。

在图（b ）情况下，∙∙∙∙∙∙∙-=-==13131121I I I I I I I K b ,其值小于1，使得保护1测量到得阻抗1m Z 小于从A 母线处保护1到故障点之间的阻抗，这种使测量阻抗变小的分支称为外汲分支，对应的电流∙3I 称为外汲电流。

1、只有外汲分支存在网络MN1k I∙∙∙∙++-=MNNP NP NP Nk NP MN MNk I Z Z Z Z Z I I I 212112、助增、外汲分支同时存在网络NP∙相邻线路上k 点发生短路故障时，M 侧母线母压为：Nk K MN MN M L Z I Z I U 11∙∙∙+=测量阻抗为：Nk b MN Nk MNK MN MNNKK MN MN MNM M L Z K Z L Z I I Z I L Z I Z I I U Z 11111+=+=+==∙∙∙∙∙∙∙设 k N MN I I I I =+=∑ 则 21211NP NP NP Nk NP k Z Z Z Z Z I I ++-=∑， SNMN SM SNMN Z Z Z Z I I ++=∑总分支系数可表示为：汲助b b NP NP NP Nk NP SN SN MN SM MNk b K K Z Z Z Z Z Z Z Z Z I I K ⋅=++-⨯++==∙∙21211二、举例网络参数如图所示，已知，线路正序阻抗Km Z Ω=45.01，平行线路70Km ，MN 线路为40Km ，距离I 段保护可靠系数取0.85.M 侧电源最大、最小等值阻抗分别为Ω=⋅25max SM Z ，Ω=⋅20min SM Z ，N 侧电源最大、最小等值阻抗分别为Ω=⋅25max SN Z ，Ω=⋅15min SN Z ，试求MN 线路M 侧距离保护的最大、最小分支系数NP∙解：最大分支系数（1）最大助增系数93.315154045.025min min max max =+⨯+=++=⋅⋅⋅⋅SN SN MN SM b Z Z Z Z K（2）最大外汲系数显然，当平行线路只有一回路在运行时，汲出系数为1总的最大分支系数为93.3b =⋅=∑汲助K K K b b 最小分支系数（1）最小助增系数由助增系数公式可得52.225254045.020max max min min =+⨯+=++=⋅⋅⋅⋅SN SN MN SM b Z Z Z Z K（2）最小外汲系数由最小分支系数及公式可知，平行线路的阻抗可化为长度进行计算，则得575.01407085.01402121min =⨯-=++-=⋅NP NP NP set NP b Z Z Z Z Z K总的最小分支系数为35.1575.052.2=⨯=⋅=∑汲助b b b K K K（在既有助增也有汲出时，可分别求出各自的分支系数，它们的乘积为总分支系数）。

零序保护分支系数计算

引言分支系数是继电保护整定计算中的重要参数，也是整定计算的难点所在。

为了保证继电保护的选择性，防止保护的越级跳闸，只能选取最保守的分支系数。

影响分支系数大小的因素有3个：(1)网络操作，例如：线路的投入和切除；(2)电源运行方式的变化，例如：发电机组投切；(3)故障点的选择，例如：线路上任一点、末端母线、相继动作即在线路末端开关先三相跳闸但故障点仍存在的情况。

另外，在考虑继电保护装置的整定计算程序是否能在实际中应用时，除了保护定值的正确性和合理性之外，整定计算的耗时也是一个重要的指标。

因此，选择一种正确、快速计算分支系数的方法成为一种必然。

要计算最保守的分支系数，应考虑可能出现的各种运行方式和故障点的组合。

为了提高继电保护整定速度：从减少运行方式组合和故障点的角度出发，提出了缩短继电保护整定计算时间的优秀措施；从快速计算变结构电力系统支路电流的角度，推导了快速计算分支系数的公式。

目前常用算法均是在某种方式下先进行故障计算，求得保护支路和配合支路(故障支路)的故障电流，再计算两者的比值，即为所求的分支系数。

本文从分支系数的定义出发，根据各序电流在系统中的分布只与该序网络的结构有关，与其他序网无关，推导出了一种仅与序网的节点阻抗矩阵有关无需故障电流计算的分支系数的快速计算方法；另外，针对影响分支系数的不同因素(网络操作、电源运行方式变化、故障点的选择)，介绍了一些加快措施。

1 分支系数的公式推导设故障点注入的短路电流为I d(r)，其在各节点所产生的故障电压分量：式中为短路点d与节点i(i=1,2...,n；r=0,1)之间的r序互阻抗。

将这一电压分量与故障前该节点的电压分量相加，即得到短路故障后的节点电压：自导纳和与其有互感支路的互导纳，对于正序或当支路i-j无互感时，为零矩阵。

在不计负荷(或负荷电流较短路电流小得多)的简化短路电流计算中，近似地可假定故障前节点电压标么值相等式中：l=(l=1,2，...,m)为支路i-j的互感支路但排除其中的检修支路。

分支系数6

Z1Lk
➢汲出系数定义 K b Ik1 / IMN
➢测量阻抗可写成 Zm ZMN K bZ1Lk ➢由上式知汲出分支系数小于1，一般情况下也可取实数。
➢在有汲出的情况下，使测量减小，若不采取措施，保护区
将伸长，可能造成保护误动。
U
Kb
Ik1 IMN
Z se t U
U
Z NP1 Z NP 2 Zset Zset
当出现最小分支系数时，测量阻抗偏小，灵敏系数增大，
➢即
Ksen
ZMN
Z set
KbZNP
影响保护正确动作因素
➢(2)汲出分支线
➢在K点发生短路故障时，对于装在MN线路上的M侧母线上
的电压为
U M IMN Z MN Ik1Z1Lk
影响保护正确动作因素
➢测量阻抗
Zm
U M IMN
Z MN
Ik1 IMN
1
Z se t
Z NP1 Z NP 2 Zset
Zset Z NP1 Z NP 2 Zset
Z NP1 Z NP 2
Z NP1 Z NP 2 Zset Zset
影响保护正确动作因素
➢汲出系数可表示为
Kb
Z NP1 Z set Z NP 2 Z NP1 Z NP 2
➢在进行保护的动作值、灵敏度计算时，应引入分支系数。
K b Ik1 / IMN
➢若用 I IMN IN 表示
影响保护正确动作因素
Ik1
I
Z NP2 Z NP1 Z set Z NP1 Z NP2
IMN
I
Z sN
Z sN Z MN
Z sM
影响保护正确动作因素
➢则测量阻抗为
Zm

继电保护运行整定中计算分支系数的快速方法

继电保护运行整定中计算分支系数的快速方法
李冰;赵海鸣;刘健;付小梅
【期刊名称】《电力系统保护与控制》
【年(卷),期】2004(032)001
【摘要】目前电力系统继电保护整定计算软件中计算分支系数的常用方法是进行不同运行方式的故障计算,得到保护支路和配合支路的电流,从而得到分支系数.为了提高继电保护运行整定的速度和效率,根据序电流的分布只取决于该序网的结构而与其他序网无关,推导出了一种仅与序网的节点阻抗矩阵有关无需故障电流计算的分支系数的快速计算方法,并针对影响分支系数的不同因素介绍了一些加快措施.编程实践证明,该方法大大提高了继电保护运行整定的速度和效率.
【总页数】4页(P21-23,27)
【作者】李冰;赵海鸣;刘健;付小梅
【作者单位】华北电力大学电力工程系,河北,保定,071003;陕西省电力公司调度中心,陕西,西安,710000;陕西省电力公司调度中心,陕西,西安,710000;河南省平顶山电力局调度中心,河南,平顶山,467001
【正文语种】中文
【中图分类】TM744
【相关文献】
1.整定计算分支系数和助增系数的优化选择 [J], 张成
2.保护整定计算中助增系数和分支系数的优化选择 [J], 刘东英;文玉玲
3.继电保护运行整定中分支系数计算方法的研究 [J], 曹国臣;李娟
4.继电保护整定计算电源运行方式优化选择方法 [J], 王慧芳;陈梦骁;沈绍斐;何奔腾
5.继电保护整定计算的快速计算方法 [J], 曹国臣
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

根轨迹分支数

根轨迹分支数
根轨迹分支数的计算方法可以通过以下步骤进行：
1. 将系统的传递函数表示为标准形式，即将传递函数的分子和分母多项式进行因式分解。

例如，将传递函数表示为以下形式：
G(s) = K(s - z1)(s - z2)...(s - zn) / ((s - p1)(s - p2)...(s - pm))
其中，K是传递函数的增益，zi和pi分别表示传递函数的零点和极点。

2. 统计传递函数中极点和零点的个数。

极点的个数即为根轨迹分支数。

如果极点和零点的个数不相等，则根轨迹分支数为极点和零点个数之差。

如果极点和零点的个数相等，则根轨迹分支数为1，即只有一条分支。

需要注意的是，根轨迹图是描述了系统响应特性随参数变化时的轨迹，分支数可以表示出系统在不同参数区间内的稳定性和响应特性。

但是，
根轨迹图仅提供了初步的分析信息，综合考虑其他系统参数和特性可以得到更全面的系统行为分析。