球轴承设计计算66页

1.轴承内部的弹性接触理论
最大承载钢球的载荷为：QZ 5Fr 9552.77k8N
(1)内圈：
钢球 1： 19.512/25 0.210内圈 2： -9.52 105.515-0.203
内圈 2 ： 3.6418/20.0548
0 .2 1 0 .2 0 1 0 0 .2 0 0 0 0 .0 3 5 0 9 .2 47 8
0 .1821
1.轴承内部的弹性接触理论
根据 F ，从表 1-1查数据
ea 0.07677 , eb 0.01060 ,
eaeb 2558 10 3
e 1.847 10 4
1.轴承内部的弹性接触理论
1）接触面尺寸
接触椭圆长半轴，短半轴尺寸
aea3 Q 0.076 372.7 0 7.178 1832 01 1.9m 0 m
1）径向游隙Gr与轴向游隙Ga的关系
Gr
4fi
Ga2
fe 1Dw
2）径向游隙Gr与角度游隙a0的关系
a02G rfiD pfw e1D wD G p aw (ra)d
3）游隙与原始接触角
a0arcs2i(nfi G fea1)Dw
2.内部游隙与原始接触角
4）角度游隙的计算 内圈之倾斜角
co i 1 s 2 D p G r w D 2 pf iw 2 1 fD i w 1 D 0 .w 2 G 0 r .5 5 G r
beb3 Q 0.01 032 6.7 0.0 17 1 8830 20 1.26 m3m
故接触椭圆长轴和短轴，分别为a.b的2倍
2a 3.80mm 2b 0.526m m
1.轴承内部的弹性接触理论
2）接触应力 wk.baidu.com大接触应力
pmax
1.5
eaeb
3
2Q
1.5 2.558103
3
0.18212 2.778103
外圈之倾斜角
co e 1 s 2 D p G r w D 2 pf e w 2 1 fD e w 1 D 0 .w 2 G 0 r .5 5 G r
角度游隙a0等于内圈和外圈相对倾斜角之和
0 i e
3.载荷引起的接触角变化
1）球轴承施加轴向载荷或者轴向和径向方向的联合 载荷，钢球与滚道之间将产生接触变形使原始接触 角a变为a’。在此假设： 1.原始接触角为a，外圈固定，内圈受载发生位移 2.轴承承受联合载荷，内圈相对外圈位移时，始终 与外圈保持平行（将轴承装配与轴的两端，对轴承 施加载荷时，内外圈的相对位移基本平行） 3.在轴承内部，钢球的载荷分布已知
F 0.210 0 .2010 0.2 000 3 .09 54 0.98550
0.2709
1.轴承内部的弹性接触理论
根据 F ，从表 1-1查数据
ea 0.1016 , eb 0.009153 ,
eaeb 2.921 10 3
e 1.570 10 4
1.轴承内部的弹性接触理论
1）接触面尺寸
1）载荷分布与接触变形
0.5(1atar n')_3(1)
3.载荷引起的接触角变化
3.1)接触变形与接触角
c co o ' s sS G S a G si'n 1 S 1 Gasi'n (3 2 )
3.2)钢球与滚道的接触变形
maxcDwQDmw 2ax32 _3(3)
3.载荷引起的接触角变化
1.轴承内部的弹性接触理论
赫兹接触理论做如下假设： 1.材料是均质的 2.接触区的尺寸远远小于物体的尺寸 3.作用力与接触面垂直（即接触区不存在摩擦） 4.变形在弹性极限内进行 举例： 6206轴承，外径62，内径30，宽度16 球数Z=9,球径Dw=9.525 Ri=4.905,re=4.953 内圈沟底直径F=36.48 外圈沟底直径E=55.53 假设Fr=5kN,a=0°
3.3)接触角的计算 具有原始接触角的轴承
F aZm Q J aax sin '— （ 3-4 ）
2
c co o ' s s12fm c1 12 1 D w 2ZF aa J si n ' 3— （ 3-5 ）
fm0.5(fi fe)
a’出现在等式两边，通过迭代可以得出。同时J a 和 Jr，e都要给出。
1.5
pm ax eaeb
3
2Q
1.5 2.921103
3
0.27092 2.778103
3022MPa3.02GPa
平均接触应力
pm
pmax2.01GPa 1.5
1.轴承内部的弹性接触理论 3）弹性趋近量
e 3 Q2
1.570104 3 0.2709 2.778103 2
0.0201mm 20.1m
内容提要
本书内容包括轴承内部的弹性接触理论， 内部游隙与原始接触角，载荷引起的接触 角变化，轴承内部的载荷及其引起内外圈 相对位移，滚动轴承的寿命，基本额定动 载荷，当量动载荷，基本额定静载荷，当 量静载荷，径向积分与轴向积分，深沟球 轴承的极限轴向承载能力，韦布尔分布与 寿命数据处理，轴承的运动学，配合应力 与变形等。
2648MPa2.65GPa
平均接触应力
pm
pmax1.77GPa 1.5
1.轴承内部的弹性接触理论 3）弹性趋近量
e3 Q2
1.8471043 0.18212.778103 2
0.020m7 m20.7m
（3）内外圈弹性趋近量
2.1 0 m 2.7 0 m 4.8 0 m
2.内部游隙与原始接触角
1.轴承内部的弹性接触理论
(1)外圈：
钢球 1 ： 19.512/25 0.210 外圈 2 ： -9.5 2105.52-0.2 0 1 9 外圈 2： -5.5513/2-0.0360
0 .2 1 0 .2 0 1 0 0 .2 0- 0 0 . 0 01 3 0 9 .1 68 0
F 0 .210 0 .20 10 0 .2 00 （ 1 -0 .0 93 ） 6 0 .9 0110
接触椭圆长半轴，短半轴尺寸
Q
2.771830
aea30.1013 60.2709 2.2m 1 m
beb3 Q 0.009312.7 0 5.27 3 7 1830 00 9.19 m9m
故接触椭圆长轴和短轴，分别为a.b的2倍
2a 4.42mm 2b0.398mm
1.轴承内部的弹性接触理论
2）接触应力 最大接触应力