随钻测量系统设计
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ＭｃＧｒａｗ Ｈｉｌｌ，４ｔｈ ｅｄｉｔｉｏｎ，２００１． ［５］ Ｗｉｌｌｉａｍ Ｌｅｅ． Ｗｉｒｅｌｅｓｓ ａｎｄ Ｃｅｌｌｕｌａｒ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ． ＭｃＧｒａｗ－
Ｈｉｌｌ Ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ， ３ｅｄｉｔｉｏｎ， Ｏｃｔｏｂｅｒ ２００５，６． ［６］ Ｋ．Ｂｅｚｄｅｋ， Ｏｐｔｉｍａｌ Ｃｏｖｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｃｉｒｃｌｅｓ， Ｔｈｅｓｉｓ， Ｂｕｄａｐｅｓｔ，
图１ 随钻监测系统 图２ 姿态角度在地理坐标系中的定义
２ 随钻测量系统的基本原理 2.1 基于三轴加速度计和三轴磁阻传感器的随钻测量系统
根 据 导 航 学 旋 转 变 换 中 的 欧 拉 定 理 ，载 体 在 空 间 中 的姿态可用相对于地理坐标系有限次的转动来表示，每次 转动的角度即为航向角、俯仰角和横滚角［ ３ ］ ，即是钻进工
程的方位角、倾角和工具面角，如图 ２ 所示。
１ 随钻测量系统 随 钻 测 量 系 统 主 要 包 括 两 大 部 分 ，近 钻 头 测 量 装 置
和监视器，核心为近钻头测量装置。如图 １ 所示，近钻头监 测装置一般安装在无磁性的测量探管进行近钻头监测，获 取的信息再通过无线传送给监视器。其中近钻头测量装置 中的三轴加速度计、三轴磁阻传感器、三轴陀螺仪等传感 器组成的探测单元将检测到空间姿态角等信息传给信号 处理单元进行滤波、累积等处理后，将数据传给数据发送 单元调制在一定的载波上进行无线发射，由监视器上的数 据接收模块进行接收解调，送给数据处理中心处理后将相 应的信息显示给司钻人员，进而调整施工策略。
收稿日期: 2 0 1 0 - 1 1 - 0 4 作者简介: 詹世玉( 1 9 8 1 - ) , 硕士研究生, 主要研究方向为瓦 斯抽采与利用、测控技术。 * 基金项目:煤炭科学研究总院重庆研究院自立项目( CQ 11 03 )
具体数学关系如下： （１）
（２）
３ 随钻测量系统设计 3.1 系统硬件设计
本文的随钻测量系统采用三轴加速度计、三轴磁阻 传感器、三轴陀螺仪进行有机结合设计。利用三轴加速度 计和三轴磁阻传感器组成的随钻测量系统具有结构简单、 启动迅速、不产生时间偏移等优点，但会受磁场的干扰。 利用三轴加速度计和三轴陀螺仪组成的随钻测量系统不 受磁场的干扰，但会产生时间偏移。针对这两种组合各自 的优缺点，将两者有机结合使用，各自取长补短，能确保 系统的高精度和稳定性。
１ ）用四元法表示的机体转动模型：
２ ） 转动模型的初始值：
（５）
（８）
由以上表达式可知，只要知道陀螺仪的输出，就可以 解算出相应的姿态参数。另外，加速传感器的输出可以解 算出相应的位置参数，两者结合可解算出速度参数［ ５ ］ 。
参考文献
［１］ 凡志刚， 郭文生， 桑 楠． 一种基于蜂窝网的传感器节点部署算 法［Ｊ］．传感器与微系统，２００８，２７（４）：１５－１７．
［２］ 蒋 杰， 方 力， 窦文华． 无线传感器网络最小连通覆盖集问题 求解算法［Ｊ］．软件学报，２００６，１７（２）：１７５－１８４．
［３］（美）歌德史密斯． 无线通信［ Ｍ ］ ．北京： 人民邮电出版社， ２ ０ ０ ７ ． ［４］ Ｊ． Ｇ． Ｐｒｏａｋｉｓ， Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ ＵＳＡ：
关键词：随钻测量；姿态参数；Ｍ Ｅ Ｍ Ｓ ；改善性能 Abstract: According to MWD equipment needs growing, based on analyzing MWD system works,the paper designed a MWD system ,which consists of three-axis accelerometer,three-axis and three-axis gyroscope.On the control core of DSP, a advanced MENS chip and some anti-jamming , error correction and temperature compensation measures of improve performance are adopted for design. The results show that the system has high accuracy, good stability, strong ability to adapt. Key words: Measurement--while--drilling ; Posture parameters ; MEMS; Improve performance 中图分类号：ＴＨ７６３．５ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００１－９２２７（２０１１）０２－０１３４－０３
图４ 解算主程序流程图
其中抗干扰处理主要是针对系统１ 中的磁阻传感器会 受钻具磁场、环境磁场等变化影响，须设法消除，本文采 用直接消除法［ ２ ］ 、大值消除法（将突变的大值剔除）和两 子系统（图４ 中的系统 １ 和系统２ ）有机结合法三者结合进 行消除固有磁干扰和一些随机干扰；误差修正环节主要采 用卡尔曼滤波器将加速度计、陀螺仪等传感器的随机误差 滤除；温度补偿主要补偿监测装置中传感元件受到温度变 化的影响，其根据温度传感器监测到的温度来进行相应的 调整补偿。 ４ 结束语
１３４
《自动化与仪器仪表》２０１１ 年第 ２ 期（总第 １５４ 期）
（３）
其中， 为工具面角， 为钻孔倾斜角， 为钻孔方位 角，ＧＸ、ＧＹ 和 ＧＺ 为重力加速度在仪器坐标系的投影，ＧＮ、ＧＥ 和 Ｇ Ｄ 为重力加速度在地理坐标系的投影，Ｇ Ｏ 为当地重力加速 度的值，ＢＸ、ＢＹ 和 ＢＺ 为地磁场强度在仪器坐标系的投影，ＢＮ、 Ｂ Ｅ 和 Ｂ Ｄ 为地磁场强度在地理坐标系的投影，Ｂ Ｏ 为当地磁场 强度。
随着现代微电子机械技术（ＭＥＭＳ）［６］的发展，从２０ 世纪 ９ ０ 年代开始出现了微硅速度传感器、磁强计，以及近年来 出现的微硅陀螺仪，这些传感器采用Ｍ Ｅ Ｍ Ｓ 技术，在单片上 集成加速度、磁场敏感元件、陀螺及相应的调理电路，具 有体积小、全固态、可靠性高、易于安装、易于批量生产、 成本低等优点，在很多场所逐渐取代体积较大调理电路复 杂的传统加速度计、磁通门、陀螺产品。这些传感器的出 现，满足了随钻测量对产品的尺寸、安装和成本等比较苛 刻的要求。本文采用意法半导体公司生产的将加速计、陀 螺仪和磁感应计整合在一片芯片上的Ｍ Ｅ Ｎ Ｓ 芯片。它能均 衡地利用三者的各自优点，可在导航解决方案的核心部分 实现一个惯性测量单元（Ｉ Ｍ Ｕ ）。
基于以上方法设计的系统如图３ 所示。其中Ｍ Ｅ Ｎ Ｓ 芯片 中的各传感器、环境温度传感器将监测到各分量参数以模 拟信号输出给 Ａ ／ Ｄ 采集芯片进行模数转换，主控芯片 Ｄ Ｓ Ｐ 将 Ａ ／ Ｄ 芯片传送过来的数据进行滤波、运算等处理wk.baidu.com然后 传给Ｚｉｇｂｅｅ 模块进行无线发送或送给Ｆｌａｓｈ 模块作缓存处 理，电源及充放电管理电路负责整体电路的供电、节能、 充放电管理等工作。
１９７９．Ｉｎ Ｈｕｎｇａｒｉａｎ．
（上接第1 3 5 页） 3.2 系统软件设计
系 统 软 件 设 计 主 要 包 括 解 算 主 程 序 、电 源 及 充 放 电 管理程序、发射及接受程序。核心部分为解算主程序，其 流程如图 ４ 所示。其中系统 １ 为基于三轴加速度计和三轴 磁阻传感器组成的系统，系统 ２ 为基于三轴加速计和三轴 陀螺仪组成的系统，它们各自将原始数据进行计算、抗干 扰处理、误差修正、误差最优化等处理，最后判断哪个系 统的输出结果为最优就选取哪个系统的输出为最终输出。
随钻测量系统设计 詹世玉
随钻测量系统设计*
詹世玉 （煤炭科学研究总院重庆研究院 重庆，400037）
摘 要：针对随钻测量设备需求日益增大，本文在分析随钻测量系统工作原理的基础上，设计一套由三轴加 速度计、三轴磁阻传感器与三轴陀螺仪组成的随钻测量系统。以Ｄ Ｓ Ｐ 为控制核心，采用先进的Ｍ Ｅ Ｍ Ｓ 芯片，同时采取 相应的抗干扰、误差修正、温度补偿等改善性能措施。结果表明，系统具有测量精度高、稳定性好、适应能力强等 优点。
参考文献
［１］ 石元会等．国内随钻测量技术引进及现场应用［Ｊ］．国外测井技 术，２００９（１６９）：９－１３．
［２］ 徐 涛． 水平定向钻进随钻测量方法及定位技术研究［Ｄ］．国防 科学技术大学博士论文，２００６．
［３］ 章仁为．卫星轨道姿态动力学与控制［Ｍ］．北京：北京航空航天大 学出版社，１９９８．
（６）
３ ）由（５ ）、（６ ）式子可得转动矩阵：
（７）
４ ） 由四元数和欧拉角之间的关系可分别求出工具面 向角、钻孔倾斜角、钻孔方位角：
图３ 随钻测量系统结构图
（下转第1 3 8 页）
１３５
Ｆ＝ｋ［ｄ－（ｄ＊＋ Δ）］ 可以定义舒适度函数：
所有中继器的分布就可以看作是一个 Ｓ ｐ ａ ｔ ｉ ａ ｌ Ｎ ｅ ｔ － ｗ ｏ ｒ ｋ ，由相互连接的弹簧和质点构成。当所有质点都分布 在圆内，并达到静态平衡时，质点的数量就是中继器的数 量，弹簧网络模型如图 ３ 所示。
经过解算分别可以求出工具面向角、钻孔倾斜角、钻 孔方位角的表达式：
（４）
由 ４ 式子可知，只要知道三轴加速度计和三轴磁阻传 感器的输出，就可求得相应姿态参数。 2.2 基于三轴加速度计和三轴陀螺仪的随钻测量系统
随钻姿态测量，除了可以依靠磁场来进行外，还可利 用惯性导航系统（ＩＮＳ —Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ）来 实现。Ｉ Ｎ Ｓ 系统以牛顿力学为基础，利用三轴加速度计和 三轴陀螺仪作为基本单元（ＩＭＵ —Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｕ ｎ ｉ ｔ ） ，在载体内部测量加速度和角速度，并通过积分运算 来得到载体在三维空间中的姿态、速度和位置［ ２ ］ 。其姿态 参数求取模型［ ４ ］ 如下：
图３ 弹簧网络模型
３ 结 论 在本文中，针对一个特定的地区，笔者提出了几种中
关于最少中继站建设的数学模型 周文荃，等
继站分布方案来满足１ ０ ０ ０ ０ 名同时在线用户的通讯需求。 利用多层蜂窝状空间网络和最优化，能求出最优的中继站 地理分布和最少的中继站数量，且能够适应不同数量的用 户需求。经模拟证明，文中的方法具有较好的稳定性和普 适性。
［４］ 周亢等．捷联惯导系统姿态测量算法研究［Ｊ］．计算机测量与控 制，２００８（， ６）７６３－７６５．
［５］ 张 燕． 捷联惯导系统的算法研究及其仿真实现［Ｄ］．大连理工 大学硕士论文，２００８．
［６］ Ｔａｉ－Ｒａｎ Ｈｓｕ．ＭＥＭＳ ＆ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍｓ：Ｄｅｓｉｇｎ，Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，ａｎｄ Ｎａｎｏｓｃａｌｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ［Ｍ］．Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ＆ Ｓｏｎｓ，２００８．
利用三轴加速度计、三轴磁阻传感器、三轴陀螺仪组 成的随钻监测系统，能对姿态参数、位置、速度等的实时 监 测 。增 加 相 应 的 改 善 系 统 性 能 措 施 ，使 系 统 在 测 量 精 度、抗干扰能力、系统冗余性能等方面都具有明显优势。 采用将三轴加速度计、三轴磁阻传感器及三轴陀螺仪三者 合一的Ｍ Ｅ Ｎ Ｓ 芯片，使得系统结构设计更方便，体积更小， 抗震性更好，更能适应地下钻孔空间狭小、高震动、高水 压等恶劣环境因素中使用。
０ 引 言 所谓随钻测量技术，就是在钻进过程中，利用钻井液
或电磁波作传输媒介，连续传输测量信号的测量技术［ １ ］ 。其 主要获取方位角、倾斜角、工具面角、深度等参数，为安 全、高效钻进提供可靠的策略依据。近年来随着非开挖技 术发展，地下钻进技术得到越来越广泛的应用。为了实现 水平定向钻进中的轨迹监控和精确导向，必须实时获取地 下钻头的姿态参数和钻头的空间位置，因而随钻测量和定 位技术作为关键测量问题正受到广泛关注和大力研究［ ２ ］ 。
Ｈｉｌｌ Ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ， ３ｅｄｉｔｉｏｎ， Ｏｃｔｏｂｅｒ ２００５，６． ［６］ Ｋ．Ｂｅｚｄｅｋ， Ｏｐｔｉｍａｌ Ｃｏｖｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｃｉｒｃｌｅｓ， Ｔｈｅｓｉｓ， Ｂｕｄａｐｅｓｔ，
图１ 随钻监测系统 图２ 姿态角度在地理坐标系中的定义
２ 随钻测量系统的基本原理 2.1 基于三轴加速度计和三轴磁阻传感器的随钻测量系统
根 据 导 航 学 旋 转 变 换 中 的 欧 拉 定 理 ，载 体 在 空 间 中 的姿态可用相对于地理坐标系有限次的转动来表示，每次 转动的角度即为航向角、俯仰角和横滚角［ ３ ］ ，即是钻进工
程的方位角、倾角和工具面角，如图 ２ 所示。
１ 随钻测量系统 随 钻 测 量 系 统 主 要 包 括 两 大 部 分 ，近 钻 头 测 量 装 置
和监视器，核心为近钻头测量装置。如图 １ 所示，近钻头监 测装置一般安装在无磁性的测量探管进行近钻头监测，获 取的信息再通过无线传送给监视器。其中近钻头测量装置 中的三轴加速度计、三轴磁阻传感器、三轴陀螺仪等传感 器组成的探测单元将检测到空间姿态角等信息传给信号 处理单元进行滤波、累积等处理后，将数据传给数据发送 单元调制在一定的载波上进行无线发射，由监视器上的数 据接收模块进行接收解调，送给数据处理中心处理后将相 应的信息显示给司钻人员，进而调整施工策略。
收稿日期: 2 0 1 0 - 1 1 - 0 4 作者简介: 詹世玉( 1 9 8 1 - ) , 硕士研究生, 主要研究方向为瓦 斯抽采与利用、测控技术。 * 基金项目:煤炭科学研究总院重庆研究院自立项目( CQ 11 03 )
具体数学关系如下： （１）
（２）
３ 随钻测量系统设计 3.1 系统硬件设计
本文的随钻测量系统采用三轴加速度计、三轴磁阻 传感器、三轴陀螺仪进行有机结合设计。利用三轴加速度 计和三轴磁阻传感器组成的随钻测量系统具有结构简单、 启动迅速、不产生时间偏移等优点，但会受磁场的干扰。 利用三轴加速度计和三轴陀螺仪组成的随钻测量系统不 受磁场的干扰，但会产生时间偏移。针对这两种组合各自 的优缺点，将两者有机结合使用，各自取长补短，能确保 系统的高精度和稳定性。
１ ）用四元法表示的机体转动模型：
２ ） 转动模型的初始值：
（５）
（８）
由以上表达式可知，只要知道陀螺仪的输出，就可以 解算出相应的姿态参数。另外，加速传感器的输出可以解 算出相应的位置参数，两者结合可解算出速度参数［ ５ ］ 。
参考文献
［１］ 凡志刚， 郭文生， 桑 楠． 一种基于蜂窝网的传感器节点部署算 法［Ｊ］．传感器与微系统，２００８，２７（４）：１５－１７．
［２］ 蒋 杰， 方 力， 窦文华． 无线传感器网络最小连通覆盖集问题 求解算法［Ｊ］．软件学报，２００６，１７（２）：１７５－１８４．
［３］（美）歌德史密斯． 无线通信［ Ｍ ］ ．北京： 人民邮电出版社， ２ ０ ０ ７ ． ［４］ Ｊ． Ｇ． Ｐｒｏａｋｉｓ， Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ ＵＳＡ：
关键词：随钻测量；姿态参数；Ｍ Ｅ Ｍ Ｓ ；改善性能 Abstract: According to MWD equipment needs growing, based on analyzing MWD system works,the paper designed a MWD system ,which consists of three-axis accelerometer,three-axis and three-axis gyroscope.On the control core of DSP, a advanced MENS chip and some anti-jamming , error correction and temperature compensation measures of improve performance are adopted for design. The results show that the system has high accuracy, good stability, strong ability to adapt. Key words: Measurement--while--drilling ; Posture parameters ; MEMS; Improve performance 中图分类号：ＴＨ７６３．５ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００１－９２２７（２０１１）０２－０１３４－０３
图４ 解算主程序流程图
其中抗干扰处理主要是针对系统１ 中的磁阻传感器会 受钻具磁场、环境磁场等变化影响，须设法消除，本文采 用直接消除法［ ２ ］ 、大值消除法（将突变的大值剔除）和两 子系统（图４ 中的系统 １ 和系统２ ）有机结合法三者结合进 行消除固有磁干扰和一些随机干扰；误差修正环节主要采 用卡尔曼滤波器将加速度计、陀螺仪等传感器的随机误差 滤除；温度补偿主要补偿监测装置中传感元件受到温度变 化的影响，其根据温度传感器监测到的温度来进行相应的 调整补偿。 ４ 结束语
１３４
《自动化与仪器仪表》２０１１ 年第 ２ 期（总第 １５４ 期）
（３）
其中， 为工具面角， 为钻孔倾斜角， 为钻孔方位 角，ＧＸ、ＧＹ 和 ＧＺ 为重力加速度在仪器坐标系的投影，ＧＮ、ＧＥ 和 Ｇ Ｄ 为重力加速度在地理坐标系的投影，Ｇ Ｏ 为当地重力加速 度的值，ＢＸ、ＢＹ 和 ＢＺ 为地磁场强度在仪器坐标系的投影，ＢＮ、 Ｂ Ｅ 和 Ｂ Ｄ 为地磁场强度在地理坐标系的投影，Ｂ Ｏ 为当地磁场 强度。
随着现代微电子机械技术（ＭＥＭＳ）［６］的发展，从２０ 世纪 ９ ０ 年代开始出现了微硅速度传感器、磁强计，以及近年来 出现的微硅陀螺仪，这些传感器采用Ｍ Ｅ Ｍ Ｓ 技术，在单片上 集成加速度、磁场敏感元件、陀螺及相应的调理电路，具 有体积小、全固态、可靠性高、易于安装、易于批量生产、 成本低等优点，在很多场所逐渐取代体积较大调理电路复 杂的传统加速度计、磁通门、陀螺产品。这些传感器的出 现，满足了随钻测量对产品的尺寸、安装和成本等比较苛 刻的要求。本文采用意法半导体公司生产的将加速计、陀 螺仪和磁感应计整合在一片芯片上的Ｍ Ｅ Ｎ Ｓ 芯片。它能均 衡地利用三者的各自优点，可在导航解决方案的核心部分 实现一个惯性测量单元（Ｉ Ｍ Ｕ ）。
基于以上方法设计的系统如图３ 所示。其中Ｍ Ｅ Ｎ Ｓ 芯片 中的各传感器、环境温度传感器将监测到各分量参数以模 拟信号输出给 Ａ ／ Ｄ 采集芯片进行模数转换，主控芯片 Ｄ Ｓ Ｐ 将 Ａ ／ Ｄ 芯片传送过来的数据进行滤波、运算等处理wk.baidu.com然后 传给Ｚｉｇｂｅｅ 模块进行无线发送或送给Ｆｌａｓｈ 模块作缓存处 理，电源及充放电管理电路负责整体电路的供电、节能、 充放电管理等工作。
１９７９．Ｉｎ Ｈｕｎｇａｒｉａｎ．
（上接第1 3 5 页） 3.2 系统软件设计
系 统 软 件 设 计 主 要 包 括 解 算 主 程 序 、电 源 及 充 放 电 管理程序、发射及接受程序。核心部分为解算主程序，其 流程如图 ４ 所示。其中系统 １ 为基于三轴加速度计和三轴 磁阻传感器组成的系统，系统 ２ 为基于三轴加速计和三轴 陀螺仪组成的系统，它们各自将原始数据进行计算、抗干 扰处理、误差修正、误差最优化等处理，最后判断哪个系 统的输出结果为最优就选取哪个系统的输出为最终输出。
随钻测量系统设计 詹世玉
随钻测量系统设计*
詹世玉 （煤炭科学研究总院重庆研究院 重庆，400037）
摘 要：针对随钻测量设备需求日益增大，本文在分析随钻测量系统工作原理的基础上，设计一套由三轴加 速度计、三轴磁阻传感器与三轴陀螺仪组成的随钻测量系统。以Ｄ Ｓ Ｐ 为控制核心，采用先进的Ｍ Ｅ Ｍ Ｓ 芯片，同时采取 相应的抗干扰、误差修正、温度补偿等改善性能措施。结果表明，系统具有测量精度高、稳定性好、适应能力强等 优点。
参考文献
［１］ 石元会等．国内随钻测量技术引进及现场应用［Ｊ］．国外测井技 术，２００９（１６９）：９－１３．
［２］ 徐 涛． 水平定向钻进随钻测量方法及定位技术研究［Ｄ］．国防 科学技术大学博士论文，２００６．
［３］ 章仁为．卫星轨道姿态动力学与控制［Ｍ］．北京：北京航空航天大 学出版社，１９９８．
（６）
３ ）由（５ ）、（６ ）式子可得转动矩阵：
（７）
４ ） 由四元数和欧拉角之间的关系可分别求出工具面 向角、钻孔倾斜角、钻孔方位角：
图３ 随钻测量系统结构图
（下转第1 3 8 页）
１３５
Ｆ＝ｋ［ｄ－（ｄ＊＋ Δ）］ 可以定义舒适度函数：
所有中继器的分布就可以看作是一个 Ｓ ｐ ａ ｔ ｉ ａ ｌ Ｎ ｅ ｔ － ｗ ｏ ｒ ｋ ，由相互连接的弹簧和质点构成。当所有质点都分布 在圆内，并达到静态平衡时，质点的数量就是中继器的数 量，弹簧网络模型如图 ３ 所示。
经过解算分别可以求出工具面向角、钻孔倾斜角、钻 孔方位角的表达式：
（４）
由 ４ 式子可知，只要知道三轴加速度计和三轴磁阻传 感器的输出，就可求得相应姿态参数。 2.2 基于三轴加速度计和三轴陀螺仪的随钻测量系统
随钻姿态测量，除了可以依靠磁场来进行外，还可利 用惯性导航系统（ＩＮＳ —Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ）来 实现。Ｉ Ｎ Ｓ 系统以牛顿力学为基础，利用三轴加速度计和 三轴陀螺仪作为基本单元（ＩＭＵ —Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｕ ｎ ｉ ｔ ） ，在载体内部测量加速度和角速度，并通过积分运算 来得到载体在三维空间中的姿态、速度和位置［ ２ ］ 。其姿态 参数求取模型［ ４ ］ 如下：
图３ 弹簧网络模型
３ 结 论 在本文中，针对一个特定的地区，笔者提出了几种中
关于最少中继站建设的数学模型 周文荃，等
继站分布方案来满足１ ０ ０ ０ ０ 名同时在线用户的通讯需求。 利用多层蜂窝状空间网络和最优化，能求出最优的中继站 地理分布和最少的中继站数量，且能够适应不同数量的用 户需求。经模拟证明，文中的方法具有较好的稳定性和普 适性。
［４］ 周亢等．捷联惯导系统姿态测量算法研究［Ｊ］．计算机测量与控 制，２００８（， ６）７６３－７６５．
［５］ 张 燕． 捷联惯导系统的算法研究及其仿真实现［Ｄ］．大连理工 大学硕士论文，２００８．
［６］ Ｔａｉ－Ｒａｎ Ｈｓｕ．ＭＥＭＳ ＆ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍｓ：Ｄｅｓｉｇｎ，Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，ａｎｄ Ｎａｎｏｓｃａｌｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ［Ｍ］．Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ＆ Ｓｏｎｓ，２００８．
利用三轴加速度计、三轴磁阻传感器、三轴陀螺仪组 成的随钻监测系统，能对姿态参数、位置、速度等的实时 监 测 。增 加 相 应 的 改 善 系 统 性 能 措 施 ，使 系 统 在 测 量 精 度、抗干扰能力、系统冗余性能等方面都具有明显优势。 采用将三轴加速度计、三轴磁阻传感器及三轴陀螺仪三者 合一的Ｍ Ｅ Ｎ Ｓ 芯片，使得系统结构设计更方便，体积更小， 抗震性更好，更能适应地下钻孔空间狭小、高震动、高水 压等恶劣环境因素中使用。
０ 引 言 所谓随钻测量技术，就是在钻进过程中，利用钻井液
或电磁波作传输媒介，连续传输测量信号的测量技术［ １ ］ 。其 主要获取方位角、倾斜角、工具面角、深度等参数，为安 全、高效钻进提供可靠的策略依据。近年来随着非开挖技 术发展，地下钻进技术得到越来越广泛的应用。为了实现 水平定向钻进中的轨迹监控和精确导向，必须实时获取地 下钻头的姿态参数和钻头的空间位置，因而随钻测量和定 位技术作为关键测量问题正受到广泛关注和大力研究［ ２ ］ 。