ChoiceUnderUncertainty(微观经济学-华侨大学,Jef
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Ch12Uncertainty(中级微观经济学-清华大学,钟笑寒)
State-Contingent Budget Constraints
Buy
$K of accident insurance. Cna = m - K. Ca = m - L - K + K = m - L + (1- )K. So K = (Ca - m + L)/(1- ) And Cna = m - (Ca - m + L)/(1- )
Contingent Consumption
Q:
What is the consumption bundle that is being chosen under uncertainty? A: Contingent consumption plan. A specification of what will be consumed in each different state of nature. – Contingent: dependent on something uncertain or in the future.
State-Contingent Budget Constraints
Buy
$K of accident insurance. Cna = m - K. Ca = m - L - K + K = m - L + (1- )K. So K = (Ca - m + L)/(1- ) And Cna = m - (Ca - m + L)/(1- ) m L I.e. Cna Ca 1 1
Expected Utility
Q:
What is the utility when state 1 or 2 is certain? A: u(c1) or u(c2). Implications.The expected utility is a probability-weighted sum of utility in each state. (often be denoted as Eu.)
ChoiceUnderUncertainty(微观经济学-华侨大学,Jef
Chapter 5
Slide 11
Describing Risk
Given:
Two possible outcomes having payoffs X1 and X2
Probabilities of each outcome is given by Pr1 & Pr2
Chapter 5
The first job is based entirely on commission.
The second is a salaried position.
Chapter 5
Slide 15
Describing Risk
Variability
A Scenario
There are two equally likely outcomes in the first job--$2,000 for a good sales job and $1,000 for a modestly successful one.
Greater variability from expected values signals greater risk.
Deviation
Difference between expected payoff and actual payoff
Chapter 5
Slide 19
Describing Risk
Chapter 5
Slide 21
Describing Risk
Variability
The standard deviation is written:
Pr1 X 1 E ( X )2 Pr2 X 2 E ( X )2
中级微观经济学课件 (1)
E U 1U (c1) 2U (c2 )
dE U 1M U (c1)dc1 2M U (c2 )dc2
不确定条件下的偏好 （Preferences Under Uncertainty）
E U 1U (c1) 2U (c2 ) dE U 1M U (c1)dc1 2M U (c2 )dc2 dE U 0 1M U (c1)dc1 2M U (c2 )dc2 0
不确定条件下的偏好 （Preferences Under Uncertainty）
u 三种对待风险的态度： 厌恶风险（risk-aversion）. 偏好风险（risk-loving）. 风险中性（risk-neutrality）.
（例子：课后作业第3-5题）
不确定条件下的偏好 （Preferences Under Uncertainty）
U， > 0, U” >0 。即效用函 数是凸函数。
$0
$45
$90
Wealth
不确定条件下的偏好 （Preferences Under Uncertainty）
12
EU=7
2
$0
$45
$90
Wealth
不确定条件下的偏好 （Preferences Under Uncertainty）
U($45) = EU 风险中性. 12
12
EU=7
2
$0
$45
$90
Wealth
不确定条件下的偏好 （Preferences Under Uncertainty）
12
EU=7 U($45)
2
U($45) < EU 风险偏好. 确定性结果45美元的效用大于 0美元和90美元两种状态的效用 的期望值。即，期望值的效用
dE U 1M U (c1)dc1 2M U (c2 )dc2
不确定条件下的偏好 （Preferences Under Uncertainty）
E U 1U (c1) 2U (c2 ) dE U 1M U (c1)dc1 2M U (c2 )dc2 dE U 0 1M U (c1)dc1 2M U (c2 )dc2 0
不确定条件下的偏好 （Preferences Under Uncertainty）
u 三种对待风险的态度： 厌恶风险（risk-aversion）. 偏好风险（risk-loving）. 风险中性（risk-neutrality）.
（例子：课后作业第3-5题）
不确定条件下的偏好 （Preferences Under Uncertainty）
U， > 0, U” >0 。即效用函 数是凸函数。
$0
$45
$90
Wealth
不确定条件下的偏好 （Preferences Under Uncertainty）
12
EU=7
2
$0
$45
$90
Wealth
不确定条件下的偏好 （Preferences Under Uncertainty）
U($45) = EU 风险中性. 12
12
EU=7
2
$0
$45
$90
Wealth
不确定条件下的偏好 （Preferences Under Uncertainty）
12
EU=7 U($45)
2
U($45) < EU 风险偏好. 确定性结果45美元的效用大于 0美元和90美元两种状态的效用 的期望值。即，期望值的效用
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解(第18章--不确定性和风险厌恶)
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第7篇不确定性、信息和外部性第18章不确定性和风险厌恶课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。
1．乔治花了整整10万美元的赌注押在公牛队身上，打赌公牛队在与太阳队的NBA 总决赛中会获胜。
如果乔治的财富效用函数是对数形式的，并且他现在的财富是100万美元，那么他认为公牛队一定会赢的最小概率是多大？解：假设公牛队会赢的最小概率为p ，假设乔治的效用函数为：ln U w =，其中w 为财富水平。
在乔治参加赌博的情况下，他的期望效用为：()ln11000001ln 900000p p +-在乔治不参加赌博的情况下，他的效用为：ln1000000。
为了使他参加赌博，因而有：()ln11000001ln 900000ln1000000p p +-≥从而可以解得：0.525p ≥，也即他认为公牛队一定会赢的最小概率为0.525。
2．请说明如果一个人的财富效用函数是凸的，那么，他（她）就会选择公平赌博而不是确定的收入，甚至还可能愿意去接受某种不公平的赌博。
你认为这种接受风险的行为是普遍的吗？什么因素会趋向于限制这种行为？解：如图18-3所示，假设某人的初始财富为0W ，如果参加赌博，则他可以0.5的概率赢得h ，或以0.5的概率输掉h 。
在效用函数为凸的情况下，他不参加赌博所获得的确定性效用为()0U W ，而参加赌博后获得的期望效用为()0h U W 。
因为()()00h U W U W >，所以他会选择公平赌博，而不是仅获得确定的收入，甚至他还有可能参加不公平的赌博，因为此时的期望效用高于确定性收入下的期望效用。
华侨大学 微观经济学 2017年博士研究生考博真题
（1）要使效用最大，该购买的X和Y各为多少？
（2）假如X的价格提高44%，Y的价格不变，为保持原有的效用水平，收入必须增加多少？
共1页第1页
华侨大学72017年博士研究生入学考试专业课试卷答案必须写在答题纸上招生专业企业管理科目名称微观经济学科目代码一论述题共计90分1试用图说明需求价格弹性与总收益之间的关系及厂商扩大总收益的价格策略
华侨大学2017年博士研究生入学考ห้องสมุดไป่ตู้专业课试卷
（答案必须写在答题纸上）
招生专业企业管理科目名称微观经济学科目代码
1、论述题（共计90分）
1试用图说明需求价格弹性与总收益之间的关系，及厂商扩大总收益的价格策略。
2试述外部影响如何导致资源配置失当。
3试论述现代西方主流经济学流派的渊源。
4试用微观经济学若干理论分析我国住房价格问题及其解决办法。
5论述可持续发展与城市阶梯水价。
2、计算题（共计10分）
1已知某人每天收入120元，全部用于购买商品X和Y，其效用函数为U=XY，PX=2元，PY=3元。
（2）假如X的价格提高44%，Y的价格不变，为保持原有的效用水平，收入必须增加多少？
共1页第1页
华侨大学72017年博士研究生入学考试专业课试卷答案必须写在答题纸上招生专业企业管理科目名称微观经济学科目代码一论述题共计90分1试用图说明需求价格弹性与总收益之间的关系及厂商扩大总收益的价格策略
华侨大学2017年博士研究生入学考ห้องสมุดไป่ตู้专业课试卷
（答案必须写在答题纸上）
招生专业企业管理科目名称微观经济学科目代码
1、论述题（共计90分）
1试用图说明需求价格弹性与总收益之间的关系，及厂商扩大总收益的价格策略。
2试述外部影响如何导致资源配置失当。
3试论述现代西方主流经济学流派的渊源。
4试用微观经济学若干理论分析我国住房价格问题及其解决办法。
5论述可持续发展与城市阶梯水价。
2、计算题（共计10分）
1已知某人每天收入120元，全部用于购买商品X和Y，其效用函数为U=XY，PX=2元，PY=3元。
ofCompetitiveMarkets(微观经济学-华侨大学,Jeff
The total change in surplus =
(A - B) + (-A - C) = -B - C
The deadweight loss is the inefficiency of the price controls or the loss of the producer surplus exceeds the gain from consumer surplus.
Producer surplus is the total benefit or revenue that producers receive beyond what it cost to produce a good.
Chapter 1
Slide 4
Consumer and Producer Surplus
Price
10
7
5
Producer Surplus
Consumer Surplus
0
Consumer A
Consumer B
Q0
Consumer C
S
Between 0 and Q0 consumers A and B receive a net gain from buying the product-consumer surplus
the deadweight loss.
D
Q1
Q0
Q2
Quantity
Slide 7
Change in Consumer and Producer Surplus from Price Controls
Observations:
The total loss is equal to area B + C.
(A - B) + (-A - C) = -B - C
The deadweight loss is the inefficiency of the price controls or the loss of the producer surplus exceeds the gain from consumer surplus.
Producer surplus is the total benefit or revenue that producers receive beyond what it cost to produce a good.
Chapter 1
Slide 4
Consumer and Producer Surplus
Price
10
7
5
Producer Surplus
Consumer Surplus
0
Consumer A
Consumer B
Q0
Consumer C
S
Between 0 and Q0 consumers A and B receive a net gain from buying the product-consumer surplus
the deadweight loss.
D
Q1
Q0
Q2
Quantity
Slide 7
Change in Consumer and Producer Surplus from Price Controls
Observations:
The total loss is equal to area B + C.
经济学考研华东政法大学806微观经济学考研真题
经济学考研华东政法大学806微观经济学考研真题集一、清华大学经济管理学院847微观经济学考研真题1．（15分）如何区分经济活动者对待风险的厌恶、热衷和中立态度？运用预期效用理论解释“背水一战”现象？2．（15分）论述产出与成本的对偶关系。
3．（20分）生产函数Y＝F（K，L），定义E K和E L为资本和劳动的产出弹性，C KL＝E K/E L，S KL为生产的边际替代率，T LK＝L/K；α＝dlnT LK/dlnS KL，β＝－dlnT LK/dlnC KL。
试证明：1/α＋1/β＝1，并说明C KL的意义。
4．（20分）用户在A网络与B网络之间选择通话时间，其中他消费的A网络通话时间为x，B网络通话时间为y。
他的效用函数为u（x，y）＝x＋y。
试求A和B网络通话时间各自的需求函数。
5．（20分）两个厂商进行差别产品的价格竞争。
其中一个是q1＝12－2p1＋p2，另一个是q2＝12－2p2＋p1，边际成本为0，固定成本为20。
（1）求纳什均衡中的价格和利润。
（2）二者若共谋，平分利润，求价格和利润。
（3）在短期，共谋能否成立？长期呢？6．（20分）一个村庄缺水，必须去很远处打，一村民Terry自家发现一口古井，他花了32000美元修好了古井并安装了一个自动售水装置，以后售水不需要任何成本。
他发现当水价为每桶8美元时，一桶都卖不出去，水价和收益（月）变化如下：（1）Terry如果按照利润最大，几个月能收回成本32000美元？（不计利息）（2）如果政府花32000美元买下古井，按照社会福利最大，水价应该为多少？每月售出多少水？7．（20分）垄断是否必然造成社会福利损失？从形式上看，用产品需求弹性e d表示的垄断势力指数L＝1/e d，并不一定介于0和1之间，这是否说明公式L ＝1/e d与Lerner指数L的定义之间存在着矛盾之处？8．（20分）甲乙交换商品：甲有300单位X，乙有200单位Y。
假设甲乙有相同的效用函数U（X，Y）＝XY。
《微观经济学》清华大学课件Ch5Choice消费者最优选择共37页文档
(x1*,x2*) also exhausts the budget so
p1x* 1p2x* 2m . (B)
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
So we have discovered that the most preferred affordable bundle for a consumer with Cobb-Douglas preferences
x2
(x1*,x2*) is interior.
(a) (x1*,x2*) exhausts the
budget; p1x1* + p2x2* = m.
x2*
x1*
x1
Rational Constrained Choice
x2
(x1*,x2*) is interior .
(b) The slope of the indiff.
U (x1,x2)x1 axb 2
is
( ) (x * 1 ,x * 2 )(a a m b )p 1 ,(a b m b )p 2.
Computing Ordinary Demands -
a Cobb-Douglas Example.
x2
U (x1,x2)x1 axb 2
x
* 2
bm
(a b )p 2
curve at (x1*,x2*) equals the slope of the budget
constraint. x2*
x1*
x1
Rational Constrained Choice
(x1*,x2*) satisfies two conditions: (a) the budget is exhausted;
p1x* 1p2x* 2m . (B)
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
So we have discovered that the most preferred affordable bundle for a consumer with Cobb-Douglas preferences
x2
(x1*,x2*) is interior.
(a) (x1*,x2*) exhausts the
budget; p1x1* + p2x2* = m.
x2*
x1*
x1
Rational Constrained Choice
x2
(x1*,x2*) is interior .
(b) The slope of the indiff.
U (x1,x2)x1 axb 2
is
( ) (x * 1 ,x * 2 )(a a m b )p 1 ,(a b m b )p 2.
Computing Ordinary Demands -
a Cobb-Douglas Example.
x2
U (x1,x2)x1 axb 2
x
* 2
bm
(a b )p 2
curve at (x1*,x2*) equals the slope of the budget
constraint. x2*
x1*
x1
Rational Constrained Choice
(x1*,x2*) satisfies two conditions: (a) the budget is exhausted;
不确定性
(SITE)
Microeconomic Theory
Fall, 2012
3 / 27
Characterization of uncertainty
Just for simplicity, suppose the outcomes of risky choices are amount of money, denoted by a random variable x ˜, with cumulative distribution function (cdf) F (·) : R → [0, 1], and probability density function (pdf) x f (·) F (x ) = −∞ f (t )dt , ∀x .
3
Comparison in Terms of Return and Risk
(SITE)
Microeconomic Theory
Fall, 2012
12 / 27
Arrow-Pratt measure of absolute risk aversion
Definition 5
Given a twice-differentiable utility function u (·), the Arrow-Pratt coefficient of absolute risk aversion at x is defined as RA (x ) = − u (x ) . u (x )
Fall, 2012
7 / 27
Certainty equivalent III
Example 1 (CARR + normal distribution)
Suppose that x is normally distributed random variable with N µ, σ 2 , and the utility function is u (x ) = − exp(−λx ) where λ > 0. Suppose final wealth W is a linear function of the random variable x: W = a + bx, where a, b are constants. Then the certainty equivalence of W is WCE = a + b µ − λ 2 2 λ b σ = E W − Var W . 2 2
高鸿业第五版微观经济学 第八讲 不确定性和风险
在消除或减少市场交易所特有的交易成本的同时也带来了企 业所特有的交易成本的增加：企业的缺陷来自于监督和激励 的成本
企业越大，克服监督、激励的成本就越高 企业达到最佳规模的条件：企业扩张所达到的某一点，在该
点上再多增加一次的内部交易所花费的成本与通过市场进行 交易所花费的成本相等。 企业规模不会无限制的原因： （1）随着企业规模的扩大，企业内部的交易费用也会增加 （2）企业家的组织才能是有限的 （3）专业化分工能提高效率，节约成本
可能得到的各种结果的
效用的加权平均数为其
最后得到的效用水平。
效用期望值
期望值的应用:消费者在无风险条件下（ 不购买彩票的情况下）可以持有的确定 的货币财富量等于彩票的期望值。
在无风险条件下，消费者持有确定的货 币财富量的效用为U( p1 W (1p)W 2)
4.风险态度
效用函数
U(W)
U(W2)
根据下面两个原则，人们愿意为玩这个游戏付 多少钱：
（1）掷硬币，直到硬币反面出现； （2）如果第一次掷硬币就出现反面，玩游戏的人
可以得到2元；如果第一次是正面，就继续掷第二 次，第二次才出现反面，玩游戏的人可以得到4元； 如果第二次是正面，就继续掷第三次，第三次才出 现反面，可以得到8元；如果第三次是正面，就继 续掷第四次，第四次出现反面，可以得到16元，以 此类推。
第八节：不确定性uncertainty risk
1.不确定性：在事先不能知道自己的某种决策结果。 只要可能结果不止一种，就会产生不确定性。
在知道某种可能结果时，如果还知道各种可能结果发生的概 率probability，则称这种不确定性为风险。
初始货币财富100元。面临是否购买某种彩票的选择。 彩票购买支出5元。中彩的概率为2.5%，可以得到200元的 奖金；不中彩的概率为97.5%。 决定：不购买彩票，可以稳妥持有100元初始货币财富。
企业越大，克服监督、激励的成本就越高 企业达到最佳规模的条件：企业扩张所达到的某一点，在该
点上再多增加一次的内部交易所花费的成本与通过市场进行 交易所花费的成本相等。 企业规模不会无限制的原因： （1）随着企业规模的扩大，企业内部的交易费用也会增加 （2）企业家的组织才能是有限的 （3）专业化分工能提高效率，节约成本
可能得到的各种结果的
效用的加权平均数为其
最后得到的效用水平。
效用期望值
期望值的应用:消费者在无风险条件下（ 不购买彩票的情况下）可以持有的确定 的货币财富量等于彩票的期望值。
在无风险条件下，消费者持有确定的货 币财富量的效用为U( p1 W (1p)W 2)
4.风险态度
效用函数
U(W)
U(W2)
根据下面两个原则，人们愿意为玩这个游戏付 多少钱：
（1）掷硬币，直到硬币反面出现； （2）如果第一次掷硬币就出现反面，玩游戏的人
可以得到2元；如果第一次是正面，就继续掷第二 次，第二次才出现反面，玩游戏的人可以得到4元； 如果第二次是正面，就继续掷第三次，第三次才出 现反面，可以得到8元；如果第三次是正面，就继 续掷第四次，第四次出现反面，可以得到16元，以 此类推。
第八节：不确定性uncertainty risk
1.不确定性：在事先不能知道自己的某种决策结果。 只要可能结果不止一种，就会产生不确定性。
在知道某种可能结果时，如果还知道各种可能结果发生的概 率probability，则称这种不确定性为风险。
初始货币财富100元。面临是否购买某种彩票的选择。 彩票购买支出5元。中彩的概率为2.5%，可以得到200元的 奖金；不中彩的概率为97.5%。 决定：不购买彩票，可以稳妥持有100元初始货币财富。
复旦大学 高级微观经济学课件7
7
lottery is evaluated according to the expected value of u.
1.2 Axioms on preferences over gambles
1. Completeness. 2. Transitivity. 3. Given Axioms 1 and 2, we can rank all outcomes in A. (ai can be viewed as a degenerate gamble that yields outcome 1 with probability one.) Without loss of generality, we assume a1 a2... an.
jectively defined. 3. A compound gamble is a gamble whose prizes are gambles (simple or compound). For any compound gambles, we can calculate the probability of each outcome. (I use the term “prize” to refer to what one may receive from a gamble. A prize may be another gamble or an outcome in A.) 4. Example: suppose A = {+1, −1}. g1 = (p1 ◦ 1, (1 − p1) ◦ −1) g2 = (p2 ◦ 1, (1 − p2) ◦ −1) g3 = (q ◦ g1, (1 − q ) ◦ g2)
9
to x is also better than x . 5. The Independence Axiom. For any gambles g , g , g , and α ∈ (0, 1), g g ⇔ αg + (1 − α) g αg + (1 − α) g .
lottery is evaluated according to the expected value of u.
1.2 Axioms on preferences over gambles
1. Completeness. 2. Transitivity. 3. Given Axioms 1 and 2, we can rank all outcomes in A. (ai can be viewed as a degenerate gamble that yields outcome 1 with probability one.) Without loss of generality, we assume a1 a2... an.
jectively defined. 3. A compound gamble is a gamble whose prizes are gambles (simple or compound). For any compound gambles, we can calculate the probability of each outcome. (I use the term “prize” to refer to what one may receive from a gamble. A prize may be another gamble or an outcome in A.) 4. Example: suppose A = {+1, −1}. g1 = (p1 ◦ 1, (1 − p1) ◦ −1) g2 = (p2 ◦ 1, (1 − p2) ◦ −1) g3 = (q ◦ g1, (1 − q ) ◦ g2)
9
to x is also better than x . 5. The Independence Axiom. For any gambles g , g , g , and α ∈ (0, 1), g g ⇔ αg + (1 − α) g αg + (1 − α) g .
微观经济学-现代观点课件-5 选择 Choice汇编
管理学院 刘大为
10
完全互补
消费必须满足下列预算约束
由于两种商品总是被一起消费，可以把它们视为一
种整体商品，消费者将全部资金用于购买这种商品，
它的价格为 p1+ p2。
10/29/2020
管理学院 刘大为
11
5.3 一些例子——中性商品和厌恶商品
商品束中含有中性商品（neutral good），消费者将会 把全部资金用于购买他喜欢的商品，购买中性商品数量 为零。对于厌恶品（bad），上述结论仍然成立。 如果商品1是消费者喜欢的商品(good)，商品2 为厌恶 品，则它们的需求函数分别为：
因 此，使用变量的指数之和为1 的柯布-道格拉 斯函数比较方便。如果u(x1, x2 ) = x1ax21-a ， 则我们立即可将a解释为花费在商品1上的收入 比例。
10/29/2020
管理学院 刘大为
16
5.4 估计效用函数
观察需求行为可知道相应的潜在偏好的一些重 要信息。如果我们能获得足够多的消费者选择 行为的观察资料，通常就能够估计出产生这些 行为的效用函数。
如果无差异曲线为严 格凸，即无差异曲线 上不含有直线段，那 么每条预算线上仅有 唯一的最优点。
10/29/2020
管理学院 刘大为
5
MRS
MRS 的其中一种解释是，消费者恰好不愿买也 不愿意卖时两种商品的交换比率。
市场提供给消费者的交换比率是-p1/p2，即： 如果放弃一单位商品1，可以购买p1/p2单位商
人们必须对商品的交换率达成一致：为了多得到一 单位的一种商品，他们愿意放弃多少单位另外一种 商品。
10/29/2020
管理学院 刘大为
19
MRS 条件的意义
萨缪尔森《微观经济学》(第19版)习题详解(含考研真题)(第11章 不确定性经济学)
萨缪尔森《微观经济学》（第19版）第11章不确定性经济学课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。
一、概念题1．风险与不确定性（risk and uncertainty）答：（1）风险指事物未来变化的不确定性可能使决策者得到的收益低于期望收益甚至遭受损失。
在经济活动中有各种各样的风险，如企业风险（包括企业经营风险与企业财务风险）、信贷风险、利率风险、道德风险、外汇风险等。
证券或资产投资活动中的风险是指投资的预期收益不能实现，甚至发生亏损的可能性。
在对投资活动进行风险分析时，要用到“确定性等值”的概念。
确定性等值是指投资者在一定时点所获得的无风险的确定收益与在同一时点预期得到的有风险的收益具有相同的效用或满意程度。
（2）不确定性是指一个事件的未来结果不止一种。
在经济活动中，不确定性可以分为三类：①外生不确定性，即独立于经济系统之外的因素决定的不确定性。
例如自然气候，其不确定性导致了农业收成的不确定性。
②内生不确定性，即与经济系统本身有关的因素所导致的不确定性。
它产生于经济行为人在信息不完全、不对称情况下的决策。
这种不确定性往往与信息成本有关。
如相互竞争的两个企业，往往并不准确地了解对方的成本函数，因此对自己的竞争策略的结果并不确定。
③未预期到的政府政策的不确定性。
2．拉平地区价格的套利（arbitrage leading to regional）答：拉平地区价格的套利是指一种能够消除由不同地区的同种类型的市场供给和需求暂时不平衡所导致的价格差异的活动，即在某地区的一个市场上买入一种商品或资产，然后在其他地区的另一个同类型的市场上卖出，通过一买一卖的价差而获取利润。
微观经济学 Uncertainty
Utility 12
Risk Averse
EU=7 2 $0 $45 $90 Wealth
Risk Averse
Utility 12 U($45) EU=7 2 $0 $45 $90 Wealth MU declines as wealth rises. U”<0.
U($45) > EU risk-aversion. （期望值的效用大于预期效用）
17 Ca
20
State-Contingent Budget Constraints
Without insurance, Ca = m - L Cna = m.
Cna
m
State-Contingent Budget Constraints
The endowment bundle.
mL
Uncertainty is Pervasive（不确定 性是普遍的）
What is uncertain in economic systems? （在经济体系中哪些是不确定的？）
tomorrow’s prices（明天的价格） future wealth（未来的财产） future availability of commodities（未来商品
“car accident” (a) “no car accident” (na).
Accident occurs with probability a, does not with probability na ; a + na = 1. Accident causes a loss of $L.
Chapter Twelve
Uncertainty 不确定性
Lecture 8choice under uncertainty(微观经济学(浙大- 叶剑亮))
A gambling acceptable set
x2
X A ( w, ) X B ( w, )
x1
Alias paradox:
Metric
• Example3:Pricing for risk assets
Metric
• Relative risk aversion index:
– The wealth changes in proportion
u (t ) u(tx) u(t ) xu(tx), u(t ) xu(tx)
Metric
• A gambling acceptable set:
X ( w, ) {x n : i u ( w xi ) u ( w)}
• If A accept x, B necessary accept it for the same w , means B is more risk preference than A, that is: X A (w, ) X B (w, )
u(x) u(x1)
u ( x1 (1 ) x2 )
u ( x1 ) (1 )u ( x2 )
u(x2) x2 x1 (1 ) x2
x1
x
Certainty equivalence
u(x) u(x1)
u ( x1 (1 ) x2 )
u ( x1 ) (1 )u ( x2 )
Pn 1 Pn1 k Pnk
See the fig
N
Lotteries and expected utility
• The preference of lotteries:
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Describing Risk
Expected Value
The weighted average of the payoffs or values resulting from all possible outcomes. The probabilities of each outcome are used as weights Expected value measures the central tendency; the payoff or value expected on average
Chapter 5
Choice Under Uncertainty
Topics to be Discussed
Describing Risk Preferences Toward Risk Reducing Risk The Demand for Risky Assets
Introduction
Describing Risk
Interpreting Probability
Subjective Based on perception or experience with or without an observed frequency
Different information or different abilities to process the same information can influence the subjective probability
Describing Risk
Given:
Two possible outcomes having payoffs X1 and X2
Probabilities of each outcome is given by Pr1 & Pr2
Describing Risk
Generally, expected value is written as:
The second pays $1,510 most of the time (.99 probability), but you will earn $510 if the company goes out of business (.01 probability).
The second is a salaried position.
Describing Risk
Variability
A Scenario
There are two equally likely outcomes in the first job--$2,000 for a good sales job and $1,000 for a modestly successful one.
E( P X 1 X 1 r ) P 2 X r 2 . .P .nX r n
Describing Risk
Variability
The extent to which possible outcomes of an uncertain even may differ
Describing Risk
Failure -- the stock price falls from $30 to $20/share
Describing Risk
An Example
Objective Probability 100 explorations, 25 successes and 75 failures Probability (Pr) of success = 1/4 and the probability of failure = 3/4
Describing Risk
To measure risk we must know: 1) All of the possible outcomes. 2) The likelihood that each outcome will occur (its probability).
Describing Risk
Describing Risk
An Example
Investment in offshore drilling exploration: Two outcomes are possible
Success -- the stock price increase from $30 to $40/share
Interpreting Probability
The likelihood that a given outcome will occur
Describing Risk
Interpreting Probability
Objective Interpretation Based on the observed frequency of past events
Variability
A Scenario
Suppose you are choosing between two part-time sales jobs that have the same expected income ($1,500)
The first job is based entirely k
Expected Value (EV)
An Example:
E V Pr(s )( u$ c4 e c 0 P )e/r s s(s )h f(a a $ilr 2 e u0 )r
EV 14($40/) s3h4(a$r2 e0/)shar EV$25/share
Choice with certainty is reasonably straightforward.
How do we choose when certain variables such as income and prices are uncertain (i.e. making choices with risk)?