小数的意义和性质全章导学案

2010-2011学年度第二学期学案·数学（四年级·下册）
第四单元小数的意义和性质
单元概述
一、单元学习目标
1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读写小数，会比较小数的大小。

2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化规律。

3、会进行小数和十进复名数的相互改写。

4、能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似
数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

二、单元学习内容的前后联系
1、已学过的相关内容
（1）分数的初步认识（2）小数的初步认识
2、本单元的学习内容
（1）小数的意义和读写法（2）小数的性质和大小比较
（3）生活中的小数（4）求一个小数的近似数
3、后继学习的相关内容
小数的四则运算
1. 小数的产生和意义
学习目标
1、经历实际测量等活动，了解小数的产生过程。

2、理解小数的意义，认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率。

3、学会自己整理小数的数位顺序表。

学习重点小数的意义
学习难点整理小数的数位顺序表
学具准备米尺
一、学前准备
1、把下列各图中阴影部分用分数表示出来
( ) ( ) ( ) ( )
2. 1分米＝ 米 1厘米＝ 米
1毫米＝ 米 5角＝ 元 7分＝ 元
3.读出下面各数
2347093 312006000 45682000700
4.回忆一下，你是怎样读出上面的数？整数的数位顺序是什么？整数的计数单位有哪些？
二、探究活动
1.请用米尺来测量一下身边物品（例如：课本、黑板、课桌）的长度。

2.仔细观察米尺。

(1)把1米平均分成10份，每份是( ),用分数表示是( )米,用小数表示是( )米。

想一想:再完成下面的填空。

3分米＝( )米＝（ ）米 7分米＝( )米＝（ ）米 (2)再观察米尺，把1米平均分成100份，每份是( ),用分数表示是( )米;用小数表示是( )米。

想一想:再完成下面的填空。

5厘米＝ 米＝（ ）米 25厘米＝ 米＝（ ）米
还能举出类似的例子吗？由此可以发现:
(3)想像一下，如果把1米平均分成1000份，你会得到哪些分数和小数，写出几个好吗？写完后，又有什么发现？
(4)如果把1米继续平均分下去，还会得到什么样的分数或小数？
(5)通过上面的探究，想一想什么是小数的意义？
3.上面这些分数的计数单位分别是多少？上面的小数呢？看书自学51页“做一做”上面的一段内容。

（ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
（ ）
4.(1)观察1.8、
5.63、12.378、4.5967这些小数，你发现它们是由哪几部分构成的？
(2)上面的这些小数，小数点左边、右边每个数字分别在什么数位上？它的计数单位又是什么？
(3)试着完成下面的数位顺序表
整 数 部 分
小数点
小 数 部 分
数位 …… 个位
十分位
……
计数 单位
……
一 (个)
十分之一
……
5. 高：0.58米
厚：3.5厘米 重：41.47千克. .. ..
(1)读出古钱币的有关数据？
(2)说一说怎样读小数和读小数需要注意什么？
6.据国内外专家实验研究检测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温
将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

这是世界上最大的古钱币
(1)写出这段话中划线部分的小数好吗？
(2)说一说怎样写小数和写小数需要注意什么？
三、学习体会
这节课学会了什么？还有哪些疑惑？
四、自我检测
1、看图写出阴影部分的分数和小数
分数( ) 分数( ) 分数( )
小数( ) 小数( ) 小数( )
2、填一填。

(1)分母是（ ）、（ ）、（ ）……的分数可以用小数表示。

十分之几可以用（ ）
位小数表示，百分之几可以用（ ）位小数表示；三位小数表示（ ）分之几，四位小数表示（ ）分之几。

(2)小数和整数一样，每相邻两个单位之间的进率都是（ ）。

(3)0.26的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。

(4)0.9里面有（ ）个0.1。

0.430里面有（ ） 。

(5)一个小数,整数部分的最低位是( )位,计数单位是( );小数部分的最高位是( ),计数单位是( )。

(6)16.76中,整数部分的6在( )位上,表示( );小数部分的6在( )位上,表示( )。

(7)800.080中,右边的8在( )位上,表示( ),左边的8在( )位上,表示( )。

3．2.98读作:_____________ 7.74读作:_______________ 0.109读作:____________ 0.249读作:____________ 4．世界上最短的地铁只有零点六千米。

写作：（ ） 我国最大的九龙壁大同九龙壁长四十五点五米,宽一点零二米，高八米,写作： ( )
地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米 写作( )
1000
1
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2. 小数的性质和大小比较
学习目标
1.初步理解小数的性质并能利用小数的性质正确地化简小数和改写小数。

2.熟练掌握比较小数大小的方法和步骤,并能根据要求排列几个小数的大小。

学习重点、难点
正确理解小数的末尾添上0或去掉0，小数大小不变的道理。

学习过程
一、学前准备
1.填一填：
（1）1分米＝（）厘米 1分米＝（）米 10厘米＝（）米1分米＝（）毫米100毫米＝（）米
（2）0.2里面有( )个0.1 0.20里面有( )个0.01
5个0.1是( ) 50个0.01是( )
2. 比较下列每组数的大小
832○799 6124○6214 1003400○103400
说说怎样比较整数大小?
二、探究活动
1.用直尺画出1分米长的线段。

(1)想一想,还可以怎样表示这条线段的长度。

整数:____________、____________、___________
分数:____________、____________、___________
小数:____________、____________、___________
(2)想一想:这些长度之间有什么关系,可以用什么符号表示?写出用小数表示
的,用符号连接,看一看能发现什么?
(3)涂一涂
用彩笔在两个正方形中分别涂出面积相等的一块，并试着用小数表示，又
能发现什么？
( )
( )
(4)看课本58页，说一说小数的性质好吗？
2.化简小数,你知道什么意思吗?试着化简下面的小数,并说一说怎样化简的。

0.70＝105.0900＝0.080＝
3.不改变数的大小，把下面各数写成三位小数,并说一说怎样想的。

0.2＝ 4.08＝3＝ 5.0900＝
4.
每千克2.50元每千克1.99元
(1)哪种水果较便宜?是怎样比较的?
(2)试着比较一下他们的身高:王强身高1.26米,曹辉身高1.35米。

你是怎么想的?
(3)借助米尺，比较0.45米和0.48米的长短,说一说怎样比较的?
(4)通过上面的探究想一想:怎样比较两个小数的大小?
5.
三、学习体会：
1.这节课学会了什么？还有哪些疑惑？
2.整数和小数的大小比较有什么相同点和不同点?
四、自我检测
1、我当小法官
(1)小数点的后面添上“0”，小数的大小不变。

（）
(2)10＝10.00 （）
(3)一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，这个数的大小不变。

（）
(4)0.6和0.60大小相等，表示的意义也相同。

（）
(5)大于1而小于7的数，只有2、3、4、5、6五个数。

（）
(6)0.1000小于0.09999。

（）
(7)位数多的小数比位数少的小数大。

（）
2、不改变数的大小，把可以去掉的0划去。

21.050米800.90米0.030000千米10.0040
7.900米 6.0570千克4100分米102.600
3、化简下面的小数
3.0500＝80.050＝30.000＝0.00900＝
4、比较下面每组中两个数的大小
2.05 2.50 8.21 8.3 106.04米 106.4米
4.3 3.4 0.2002 0.2200 9角 0.9元
3.100 3.1 62.5 6.25 5厘米 0.5米
5、用直尺上的点表示下面各数，并比较每组中两个数的大小
0.08○0.1 0.25○0.31 0.02○0.2
6、把下面的小数按照从大到小的顺序排列。

(1)5.403 5.4 5.043 5.43 5.340
_________________________________________________________
(2)1.001吨 1.0101吨 1.1吨 1.101吨0.101吨
_________________________________________________________
7、给下面的物品加上价签（以元为单位，用两位小数表示）
7元5角10元8元9角5分5角
（）（）（）（）
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3. 小数点移到引起小数大小的变化
学习目标
探索出小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。

学习重点
探索、概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律
学习难点
熟练运用规律解决问题
教学过程
一、学前准备
1、比较35.67、3.567、356.7、3567的大小
这四个数有什么相同点？有什么不同？
2、0.4米＝（）分米0.06米＝（）毫米
4分米＝（）厘米＝（）毫米
0.6米＝（）厘米＝（）毫米
二、探究活动
1、把0.009米的小数点如果向右移动一位、两位、三位……得到的数分别是
多少?它们的大小会怎样哪？
2、先填空,再思考以下几个问题。

(1)0.009米＝（）毫米
0.09米＝（）毫米
0.9米＝（）毫米
9米＝（）毫米
(2)从上往下观察上题中的等式，发现什么规律？请把它写出来。

(3)从下往上观察这组等式，又能发现什么规律？请把它写出来。

(4)移动小数点的位置会引起小数大小怎样的变化?先自己总结,再和同学们交流交流。

3、运用上面得到的规律试着把0.01平方米扩大到它的10倍、100倍、1000倍，各是多少？
(1)把0.01平方米扩大到它的10倍,你是怎样理解的?扩大100倍、1000
倍呢?
(2)0.01×10=
_________________
_________________
4、把1平方米缩小到它的
101、1001、1000
1，各是多少？ (1)把1平方米缩小到它的101,你是怎样理解的?缩小到它的1001、10001呢? (2)列式计算:
三、学习体会
通过以上学习有什么收获?还有什么困惑?
四、自我检测
1、填表
2.直接写出得数
1.6×10＝ 4.31÷10＝ 2÷100＝
0.353×100＝ 7.9÷1000＝ 3.06×10000＝
0.07×1000＝ 0.4÷100＝ 30÷1000＝
3.填空
(1)把4.05扩大到它的10倍，只要把4.05的小数点向（ ）移动（ ）位，是（ ）；缩小为原数的1001
，只要把4.05的小数点向（ ）移
动（ ）位，是（ ）。

(2)把15.1扩大到它的（ ）倍是1510
把1.4缩小为原来的 是0.14。

(3)1.06的小数点向左移动( )位是0.016;小数点向右移动( )位是1060。

(4)把（ ）扩大到它的1000倍是35；把（ ）缩小为原来的1001
是0.95。

(5)把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位得8.12，这个小数原来是（ ）。

（ ）
（ ）
4.采蘑菇。

(1)
(2)
5.一支钢笔的价钱是36元，正好是一支自动铅笔的10倍。

一支自动铅笔
的价钱是多少？
五、应用拓展
5个0.1千米是( )千米,如果把它的小数点向左移动两位,就缩小为原来的( ),减少了( )米;如果把它的小数点向右移动一位,就扩大到它的( )倍,增加了( )米。

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4.生活中的小数
学习目标
1、感受小数在生活中的广泛应用，加深对小数意义的理解。

2、合作学习，探索出小数和十进复名数的改写方法。

3、会进行小数和十进复名数的相互改写。

学习重点
探索小数和十进复名数的改写方法。

学习难点
会进行小数和十进复名数的相互改写。

学习过程
一、学前准备
1、填上适当的数。

（1）把5.2的小数点向左移动一位是 。

（2）把3.14的小数点向左移动两位是 。

（3）把0.09扩大到它的 倍是90。

（4）把36缩小到它的 是0.036。

2、按体重由大到小给他们排排序。

小军 小芳 小红
小强 42.6千克 38.7千克 37.8千克 42.9
千克
（ ）
（ ）
二、探究活动
1、观察课本第67页上面的四幅图,说说下面这些小数的含义。

0.5千克 1.35米9.25分38.5℃
2、说出一些生活中的小数。

3、请你按身高，给他们排队。

姚明王郅志孙悦易建联
2.26米 212厘米 2米5厘米 2米11厘米
(1)想一想:单位不统一怎么办?
(2)试一试:把上面的数据改写成以米为单位的数,并说一说怎样
改写的?
(3)根据改写后的数据,你能给他们排队了吗?试着排出来。

(4)利用上面获取的小数名数改写的方法试一试
23分米＝（）米 200克＝( )千克
350平方分米＝( )平方米 56平方厘米＝( )平方分米7450米＝( )千米 7006千克＝( )吨
4．我们已经掌握了把他们的身高改写成以米为单位的数，然后再排队的方法。

姚明王致志孙悦易建联
2.26米 212厘米 2米5厘米 2米11厘米
（1）如果把上面的数据改写成以厘米为单位的数，会吗？试试看。

并说一说自己是怎么想的?
(2)想一想,怎样把高级单位的名数改写成低级单位的名数?
(3)利用上面名数改写的方法试一试：
0.85米＝（）厘米 0.9千克＝( )克
三、学习体会
本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
四、自我检测
1、说一说下面这些小数的含义。

数学课本一瓶可乐一袋洗衣粉
定价：5.15元 2.5升 2.9千克
2、根据实际情况给下面的数点上小数点。

小军身高佳佳体重一支牙膏售价一台彩电售价122米 385千克 1080元 198000元
3、6厘米＝（）米 150平方分米＝（）平方米
7角＝（）元 860千克＝（）吨
4、0.45米＝( )厘米 3.25千米＝( )米
1.72米＝( )米( )厘米 1.025千克＝( )克
5、在里填上“>”、“<”或“=”
3.61米厘米 284克千克
1480米千米 532平方厘米平方分米
6、把数量大小相同的数用线连起来。

352米 420千克 0.6平方分米 7元6角3分
0.006平方米 3.52千米 7.63元 0.42吨
五、拓展应用
1、在（）里填上合适的单位名称。

0.1( )=1( )=0.01( )
2、在□里填上合适的数字。

0米>45厘米 1670克千克
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5.求一个小数的近似数
学习目标
1、感受求一个小数的近似数在生活中的广泛应用
2、学会用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数
3、会把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数并
会将改写后的数保留几位小数,求近似数。

4、理解求一个数的近似数和把一个数改写成指定单位的数的区别。

学习重点、难点
求一个小数的近似数的方法
学习过程
一、学前准备
1、估算
38×7≈98×3≈306×4≈192×6≈
2、省略万位后面的尾数求出他们的近似数。

12756≈1389000≈
3、用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数
126270000≈2089000000≈
二、探究活动
1、按要求求出984的近似数
(1)省略十位后面的尾数
984≈
省略百位后面的尾数
984≈
(2)求整数的近似数,可以用“四舍五入法”,求小数的近似数,
也可以用_______________。

试一试:按要求求出0.984的近似数
保留两位小数 0.984≈
保留一位小数 0.984≈
保留整数 0.984≈
(2)在探究的过程中,有疑问吗?自学课本73页最后两段。

(3)试一试
①保留两位小数
7.253≈
40.9973≈
②保留一位小数
3.62≈
0.709≈
(4)想一想,怎样求一个小数的近似数?
3、生活中,为了读写方便常常把不是整万或整亿的数改写成用
“万”或“亿”作单位的数。

(1)把横线上的数写成用“万”作单位的数
台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方千米。

(2)保留两位小数大约是多少平方千米？
(3)把3472560000改写成用“亿”作单位的数（保留两位小数）
三、学习体会
本节课有哪些收获？还有什么困惑?
四、自我检测
1、我会填空
(1)求整数的近似数，可以用（）的方法，求小数的近似数也可
以用（）的方法。

(2)保留整数，表示精确到（）位；保留一位小数，表示精确
到（）位；保留两位小数，表示精确到（）位。

(3)9.954是( )位小数,计数单位是( ),保留一位小数是
（），精确到百分位是（）。

2、按要求写出表中小数的近似数
3、求下面各小数的近似数
(1)3.47 0.239 4.08(精确到十分位)
(2)5.344 6.268 0.4029(省略百分位后面的尾数)
4、改写成用“万”作单位的数，再保留两位小数
328984 20661
1899120 999999
5、改写成用“亿”作单位的数（保留一位小数）
8364000617 936800000
3528100000 499348000
四年级数学第四单元达标训练
一、 仔细想，认真填。

（1）8200米=（ ）千米 1.5吨=( )千克 60平方分米=( )平方米 0.06平方千米=( )平方米
（2）1.06米=( )厘米 2.84吨=( )千克
3.05千克=( )克
4.9米=( )厘米
(3)6020千米=( )千米( )米 3吨20千克=( )千克 3260米=( )千米( )米 2米30厘米=( )厘米
(4)7米9厘米=( )米 480平方米=( )公顷 5千米80米=( )千米 6200千克=( )吨
(5)把1米平均分成100份,每份是( )厘米,用分数表示是( )米,用小数表示是( )米。

(6)40.04读作( );十点零七写作( )。

(7)一个数是由4个10、6个1、3个0.1和5个0.01组成的,这个数写作( )。

(8)0.348是由3个( )、4个( )和8个( )组成的。

(9)30个0.01是( );0.8里面有( )个10
1。

(10)把0.507扩大到1000倍是( ),然后把扩大后的数再缩小到100
1是( )。

(11)12.74在自然数( )与( )之间,它近似于( )。

(12)把( )缩小到1000
1后是0.786。

(13)0.42里面有( )个1001;0.126里面有( )个1000
1。

(14)把3.17的小数点向左移动两位是( ),原数就是( )。

(15)4.65保留一位小数约是( );7.899精确到百分位约是( )。

(16)新西兰的国土面积是270534平方千米,改写成以万平方千米作单位的数是( ),再保留一位小数约是( )。

(17)小数的计数单位有( )、( )、( )、……
(18)有一个数百位和百分位上都是9,其它数位都是0,这个数写作( )。

二、当一个小裁判。

1.保留两位小数表示精确到百分位。

( )
2.小数点向右移动4位,小数就扩大到原来的4倍。

( )
3.0.95扩大到10倍等于950缩小到100
1。

( ) 4.个位和十分位之间的进率都是10。

( )
5.近似数是
6.7的小数有9个。

( )
6.把5.05改写成以万分之一为单位的小数是5.0500。

( )
7.所有的小数都小于1。

( )
8.三位小数一定比两位小数大。

( )
9.0.3和0.30大小相等意义不同。

( )
三、我会比较数的大小。

1.在○里填上“>”、“<”或“×”。

1.206○1.26 7.025○7.502
3吨○3.00吨8.999○9.000
2米50厘米○2.45米2吨500千克○2.5吨
2.把下列各数按从小到大的顺序排列起来。

(1)4.04 4.4 4.004 4.404 4.44
(2)7元3角73分7元零3分70角
四、我会数的改写。

1.把下面各数改写成用“万”作单位的数或用“亿”作单位的数。

62563000=( )万90843000000=( )亿 34700=( )万2830000000=( )亿
750462000=( )万=( )亿
998000000=( )万=( )亿
2.把下面各数改写在用“万”作单位的数。

(1)保留两位小数。

42500600 675430300
1482500 1939999
(2)保留整数。

767800 2540306
9595426 340870
3. 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。

(1)保留两位小数。

871400000
2578060000
1295600000
78950000
(2)保留一位小数。

76230000
195427000
172805300 940045000
五、填一填。

1.把下面各球放入合适的盒子里(连一连)
2.填一填。

12.35 0.1235
173.09
0.17309
12.35 12350 173.09 173090
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
3.按要求填一填。

3.90854
保留整数精确到十分位保留两位小数保留三位小数 4.在括号里填上合适的数。

4.85<( )<( )<( )<( )<4.9
2.07>( )>( )>( )>( )>2.05
5.在○里填上“×”或“÷”,在( )里填上合适的数。

0.96○( )=9.6 5.8○( )0.0058
72.06○( )=7.206 90.05○( )0.9005
6.你会填吗?
(1)
45角每小时行12千米500米 450克
合( )元合( )千米合( )千克 (2)
6角
48000平方米 240角
合( )公顷合( )元合( )元 (3)我国的长江达6300千米,合( )万千米,黄河长5464千米,合(
)万千米。