基于熵值灰色关联度模型的血防措施研究

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基于熵权的灰色关联分析模型及其应用

基于熵权的灰色关联分析模型及其应用
李国良;付强;孙勇;冯艳
【期刊名称】《水资源与水工程学报》
【年(卷),期】2006(17)6
【摘要】为了改进灰色关联分析模型评价精度低的缺点,将熵值理论与灰色关联分析方法相结合,建立起基于熵权的灰色关联分析模型。

根据各个指标值的变异程度,引用信息熵所反映数据本身的效用值来计算指标的权重系数,有效地避免了由于人的主观因素而形成的权重分配偏差。

模型在区域雨水资源开发利用潜力综合评价中的分析结果表明:将熵值理论引入到灰色关联分析模型中是科学的,所建立的模型是合理的,能够提高灰色关联分析模型的评价精度。

【总页数】4页(P15-18)
【关键词】熵权;灰色关联分析;综合评价
【作者】李国良;付强;孙勇;冯艳
【作者单位】黑龙江省隆业水利水电工程建设有限公司;东北农业大学水利与建筑学院;黑龙江农业职业技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】TV211.1
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基于熵权的灰色关联分析方法的应用研究

基于熵权的灰色关联分析方法的应用研究
袁晓建;林顺义;潘丽敏;高继璐
【期刊名称】《宁德师范学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2017(029)003
【摘要】灰色关联分析的方法以“少数据”“贫信息”不确定性系统为研究对象,主要通过对“部分”已知信息的挖掘,提取有价值的信息,实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控.为了克服经典灰色关联分析对所有因素进行平权处
理的弊端,文章引入了熵权的概念,提出了基于熵权的灰色关联分析的方法,并用该方法对河南省2012年-2015年电子商务相关数据进行了计算分析.在对结果进行分
析的基础上,提出了促进河南省电子商务产业发展的若干建议.
【总页数】6页(P269-274)
【作者】袁晓建;林顺义;潘丽敏;高继璐
【作者单位】福州外语外贸学院信息系,福建福州350202;福州外语外贸学院学生
发展中心,福建福州350202;福州外语外贸学院学生发展中心,福建福州350202;福州外语外贸学院政务服务中心,福建福州350202
【正文语种】中文
【中图分类】F724.6
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基于熵权的灰色关联分析方法在供应商选择中的应用研究

基于熵权的灰色关联分析方法在供应商选择中的应用研究为了克服主观赋权法在确定供应商评价指标权重时的主观性，本文借助信息工程学中“熵”的概念，客观地揭示出各评价指标的重要性，从而确定权重，然后用灰色关联分析法对供应商进行排序选择，并给出具体的计算方法和实例分析。

标签：熵权法灰色关联分析供应商选择一、引言供应链合作伙伴关系（Supply Chain Partnership，SCP）是供应商与制造商为实现某个特定目标，在一定时期内共享信息、共担风险、共同获利的协议关系，因此，合作伙伴的选择是供应链合作关系的基础。

供应商的选择过程是一个典型的多目标决策问题，在用灰色关联进行分析的过程中，灰色关联度的计算实际上是将各项指标等权划分，这样会因为没有考虑到各指标重要性差异和允许指标属性之间可以相互线性补偿，且被补偿的值不受任何限制而导致存在信息流失、误差大等缺陷，而采用主观赋权法又无法消除各因素权重的主观性。

借助信息工程学中“熵”的概念，在多方案评定中能够对每个指标的重要程度尤其是对重要属性指标都加以考虑和保证，客观地揭示出各评价指标的重要性。

因此，决策算法采用基于灰色关联度的灰色综合评价决策模型，运用信息熵来确定指标权重。

二、算法原理灰色关联分析的基本思路是根据各比较数列构成的曲线与参考数列构成的曲线的几何相似程度来确定比较数列与参考数列之间的关联度，几何形状越接近，则关联度越大。

灰色关联分析把各项指标等权划分，无法给出各评价指标的重要性差异，而按照信息论观点，各个指标在指标体系中的作用，与指标的变异度有关，指标的变异度越大，它所携带和传递的决策信息越多，对方案的比较作用也越大。

信息量的大小可用熵值来测度，熵值的减少意味着信息量的增加。

熵值法根据各指标的信息载量的大小来确定指标权重。

熵值法的最大优点是其计算得到的权重完全是依据属性矩阵所带的信息，没有任何主观判断，能够得出较为客观的综合评价结果。

1.指标规范化处理设原始指标属性矩阵，则对效益型指标规范化处理，有：,;对成本型指标规范化处理，有。

灰色关联分析和熵权法的μ

Journal of Mechanical Strength2023,45(4):901-908DOI :10.16579/j.issn.1001.9669.2023.04.020∗20221224收到初稿,20230105收到修改稿㊂广东省普通高校青年创新人才类项目(2022KQNCX041),湛江市非资助科技攻关计划项目(2021B01051),岭南师范学院自然科学一般项目(YB2111),湛江市科技计划项目(2021A05232)资助㊂∗∗莫远东,男,1988年生,广东湛江人,汉族,岭南师范学院实验师,主要研究方向为微细电火花加工㊁精密加工等㊂灰色关联分析和熵权法的μ-EDM 多目标参数优化∗MULTI-OBJECTIVE PARAMETER OPTIMIZATION OF μ-EDM ON GREYRELATIONAL ANALYSIS AND ENTROPY WEIGHT METHOD莫远东∗∗㊀连海山㊀王雅芝㊀黄舒琦㊀钟佳俊(岭南师范学院机电工程学院,湛江524048)MO YuanDong ㊀LIAN HaiShan ㊀WANG YaZhi ㊀HUANG ShuQi ㊀ZHONG JiaJun (School of Electromechanical Engineering ,Lingnan Normal University ,Zhanjiang 524048,China )摘要㊀针对微孔的入口㊁出口和形状加工精度指标要求,提出灰色关联分析(Grey Relational Analysis,GRA)法和熵权法相结合的微细电火花加工多目标参数优化方法㊂运用熵权法,对三个加工精度指标进行分析,并得到对应的权重㊂通过设计正交试验并对H62黄铜进行加工试验,计算出试验结果序列的各指标的灰色关联系数㊂采用熵权法和GRA 法综合评价模型,得出各试验序列的灰色关联度,并对其进行均值分析,实现了多目标优化向单目标优化的转变㊂研究结果表明,优化后工艺参数的实验结果与灰色关联度最大的H-22组试验结果相比,其入口过切量E nOV ㊁出口过切量E xOV 及锥度T A 分别降低了8.97%㊁4.11%㊁8.33%,微孔的加工精度得以提高㊂关键词㊀微细电火花加工㊀熵权法㊀灰色关联分析㊀正交试验㊀微孔中图分类号㊀TG661Abstract ㊀In order to meet the requirements of machining accuracy indexes such as the entry,exit and shape of micro-hole,a multi-objective parameter optimization weigh method for micro electrical discharge machining (EDM)based on grey relational analysis (GRA)and entropy weight method is proposed.By designing orthogonal experiment and processing test for H62brass,the grey relational coefficient of each index of the experiment result sequence is calculated.The entropy weight method and grey relational analysis method are used to comprehensively evaluate the model,and the grey relational degree of each experiment sequence is obtained,and the mean value analysis is carried out to realize the transformation from multi-objective optimization to single objective optimization.The research results show that the entry Overcut (EnOV),exit Overcut (ExOV)and taper (TA)of the optimized process parameters are reduced by 8.97%,4.11%and 8.33%respectively compared with those of the H -22groupwith the largest grey relational degree,and the machining accuracy of micropores is improved.Key words㊀Micro EDM ;Entropy weight method ;Grey relational analysis ;Orthogonal experiment ;Micro-hole Corresponding author :MO YuanDong ,E-mail :328342953@ ,Tel :+86-759-3183656,Fax :+86-759-3341440The project supported by Young Innovative Talents Project of Universities in Guangdong Province (No.2022KQNCX041),the Non-funded Science and Technology Research Project of Zhanjiang (No.2021B01051),the General Natural Science Program of Lingnan Normal University (No.YB2111),and the Zhanjiang City Science and Technology Plan Project (No.2021A05232).Manuscript received 20221224,in revised form 20230105.0㊀引言㊀㊀随着科学技术的快速发展,现代工业对微零件加工精度提出更高的要求[1-4]㊂H62黄铜因其具有良好的导电性㊁导热性㊁耐磨性等独特的性能,成为制造精密微型零件的重要材料,并广泛应用于航空航天㊁精密仪器等领域[5-8]㊂其中微孔加工是微零件制造的重要组成部分,拓宽微零件应用[9-11],如柴油燃油机喷嘴㊁涡轮叶片的冷却通道和喷墨打印机喷嘴等[12-13]㊂在非传统加工技术中,微细电火花加工因具有不受被加工材料硬度和强度限制,无须直接接触加工导电材料等优势,是最适合加工微孔的方法之一[14-15]㊂其原理是利用工具和工件之间脉冲性火花放电产生局部㊁瞬时的高温蚀除工件材料[16]㊂为改善微孔微细电火花加工精度,国内外科研工作者在工艺参数优化方面做了相关研究㊂欧阳波仪[17]利用灰色关联分析法(Grey Relational Analysis,GRA)进行电火花加工不锈钢小孔,使工艺参数优化,㊀902㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀提高了小孔加工质量㊂张瑜等[18]在研究电火花加工不锈钢时,采用GRA 进行工艺参数优化,降低了电极损耗㊂程美等[19]对微细电火花加工工艺多目标优化进行研究,利用层次分析法与GRA 法相结合进行参数优化,并试验验证了其可行性㊂BHUYAN R K 等[20]采用熵权法㊁综合评价准则及模糊逻辑三者相结合的方法进行电火花加工工艺参数优化,并证实该方法的有效性㊂SINGH S K 等[21]通过熵积分-VIKOR 法的Ti6Al4V 合金的小孔电火花加工参数的多响应优化,有效地提高了材料去除率㊁改善了表面质量㊂上述研究为提高微孔微细电火花加工精度提供了有意义的参考㊂本文采用正交试验㊁GRA 和熵权法相结合的方法进行微孔微细电火花加工,将多目标优化转化为单目标优化,得到最优加工工艺参数㊂1㊀熵权法和GRA 法介绍1.1㊀熵权法㊀㊀熵权法是一种客观计算因素权重的方法,消除主观权重法的主观因素影响,在因素权重方面具有高准确性㊁科学性和合理性特点[22]㊂其信息熵与指标的离散程度成反比,即信息熵与指标对综合评判的影响及权重成负相关性㊂熵权法赋权分析步骤如下:1.1.1㊀数据归一化假设给定了n 个评判对象(j =1,2,3, ,n ),m 个评判指标X 1,X 2, ,X m ,其中,X i ={x i 1,x i 2, ,x in }(i =1,2, ,m ),则归一化公式[23]74-81为1)当质量指标为正向时:y ij =x ij -min x ijmax x ij -min x ij(1)㊀㊀2)当质量指标为负向时:y ij =max x ij -x ijmax x ij -min x ij(2)各指标归一化后为Y =(y ij )n ˑm ㊂1.1.2㊀各指标的信息熵根据信息熵的定义,第i 个指标的信息熵的计算公式为e i =-1ln m ðmi =1k ij ln k ij(3)式中,e i 与指标对决策目标意义成负相关性;k ij =y ij /ðni =1y ij ,k ij =1,k ij ln k ij =0㊂1.1.3㊀确定各指标的信息熵冗余度d i =1-e i (4)1.1.4㊀确定各指标权重通过信息熵计算各指标权重公式为w i =d i /ðni =1d i(5)式中,各指标权重w i 与该指标对综合评判的影响成正相关性㊂1.2㊀灰色关联分析法(GRA )㊀㊀GRA 是用来评价模型中主要因素与次要因素的密切关系的一种统计分析方法,也是一种对模型动态变化的量化比较分析方法[23]74-81㊂该方法对样本数量和规律没有要求,且计算量不大,能克服量化与定量分析结果不符的弊端㊂GRA 步骤如下:1.2.1㊀数据归一化处理为了确保各指标不同因素数据之间具有可比性,并保证数据分析合理性,需对原始数据分别进行归一化处理[24]㊂以参照数列为基准点,将各评价指标不同因素数据转换为0~1㊂1)当质量指标为正向时:X ∗i (k )=X i (k )-min X ∀ki (k )max X ∀ki (k )-min X ∀ki (k )(6)㊀㊀2)当质量指标为负向时:X ∗i(k )=max X ∀k i (k )-X i (k )max X ∀ki (k )-min X ∀ki (k )(7)㊀㊀3)质量指标有明确的目标值时:X ∗i (k )=1-|X i (k )-X ob (k )|max X ∀ki (k )-min X ∀ki (k )(8)式中,max X ∀ki (k )为X i (k )中最大值;min X ∀ki (k )为X i (k )中最小值;X ob (k )为X i (k )的目标值㊂1.2.2㊀灰色关联系数计算工艺参数与各质量指标的关联程度可计算为εi (k )=Δmin +ρΔmaxΔ0i (k )+ρΔmax(9)式中,Δmin 为参考序列X ∗0(k )与比较序列X ∗i (k )中最小绝对差值;Δmax 为参考序列X ∗0(k )与比较序列X ∗i (k )中最大绝对差值;ρ为分辨系数,ρɪ[0,1],通常取0.5㊂1.2.3㊀灰色关联度计算各试验序列与综合质量评价的关联度可计算为γi =ðnk =1εi (k )w k (10)式中,w k 为各质量指标权重㊂2㊀试验方案设计及加工过程2.1㊀试验材料及加工平台㊀㊀本研究的微细电火花加工H62黄铜小孔原理图和加工平台如图1所示㊂选用H62黄铜为工件材料,其性能参数如表1所示㊂㊀第45卷第4期莫远东等:灰色关联分析和熵权法的μ-EDM多目标参数优化903㊀㊀图1㊀微细电火花加工试验平台Fig.1㊀Experimental platform for micro EDM 表1㊀H62黄铜性能参数Tab.1㊀H62brass performance parameters性能Performance参数Parameter尺寸Size/mm340ˑ20ˑ2化学成分Chemical composition/%Cu=62,Znɤ37.95,杂质Impurities/%ɤ0.05抗拉强度Tensile strength/MPaȡ247~249延伸率Elongation/%ȡ49.5硬度Hardness/HV90~98.4密度Density/(g/cm3)8.5工具电极选用规格为ϕ1000μm的碳钨材料㊂工作液介质选用去离子水(电导率为0.05μs/cm)㊂试验平台为自主研发的微细电火花加工机床,其X㊁Y㊁Z轴行程为102mmˑ102mmˑ25mm,各轴的最小分辨率都为0.1μm,如图1(b)所示㊂2.2㊀正交试验参数及水平设计㊀㊀在微孔微细电火花加工中,孔的入口过切量E nOV㊁出口过切量E xOV和锥度T A是决定加工精度最重要的三个精度指标㊂将三个精度指标进行多目标拟合时,确定各指标的权重是首要问题㊂因此,为了保证试验可靠性,本研究选取进给速度v㊁主轴转速n㊁脉冲占空比D㊁脉冲频率f四个参数,并且每个参数选用三个水平设计L27(313)的正交试验方案,如表2所示㊂通过对孔的入口过切量E nOV㊁出口过切量E xOV及锥度T A三个精度指标来分析四个参数对微孔加工精度的影响程度㊂正交试验表如表3所示㊂2.3㊀试验加工及测量过程㊀㊀根据表3的正交试验设计方案,每组试验序列在加工电压U=60V的条件下重复3次,并以3次平均值作为最终试验结果㊂每个样品加工三组,试验序列共9个孔,具体加工路径规划如图2所示㊂表2㊀试验参数与水平Tab.2㊀Test parameters and levels水平Levels进给速度Feed speedv/(mm/s)主轴转速Spindle speedn/(r/min)脉冲占空比Pulse dutyD/%脉冲频率Pulse frequencyf/Hz 10.021********* 20.0515******** 30.082000805000试验过程中,工具电极和工作液每次试验都进行更换㊂此外,为减少试验测量误差,试验结束后首先将H62黄铜样品放置于超声波清洗机中洗涤1min,去除加工残留物;然后,擦拭干净并放置于空气中继续自然干燥5min后装入样品袋中待测;最后,用光学显微镜(牌号为科视威-CSW-H2KACL;最大倍数为200)测量孔的入口直径ϕEn和出口直径ϕEx㊂微细电火花加工的微孔入口过切量E nOV㊁出口过切量E xOV和锥度T A是评价加工精度的三个重要指标,与提高微孔加工精度有密切关系㊂孔的入口过切量㊁出口过切量和锥度如图3所示㊂根据图3及几何关系可知,孔的入口过切量E nOV 可计算为E nOV=ϕEn-ϕT(11)式中,ϕEn㊁ϕT分别为孔的入口直径和工具电极直径㊂同理,孔的出口过切量E xOV可计算为E xOV=ϕEx-ϕT(12)式中,ϕEx㊁ϕT分别为孔的出口直径和工具电极直径㊂㊀904㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀表3㊀正交试验表Tab.3㊀Orthogonal experiment scheme 试验序列Test sequence 进给速度Feed speed v /(mm /s)主轴转速Spindle speed n /(r /min)脉冲占空比Pulse duty D /%脉冲频率Pulsefrequency f /HzH-11111H-21122H-31133H-41212H-51223H-61231H-71313H-81321H-91332H-102112H-112123H-122131H-132213H-142221H-152232H-162311H-172322H-182333H-193113H-203121H-213132H-223211H-233222H-243233H-253312H-263323H-273331图2㊀试验加工路径规划图Fig.2㊀Processing path planning diagram of test孔的锥度T A 可计算为T A =arctan -1(ϕEn -ϕEx )/2h (13)式中,ϕEn ㊁ϕEx 及h 分别为孔的入口直径㊁出口直径和工件厚度㊂图3㊀孔的入口过切㊁出口过切和锥度示意图Fig.3㊀Schematic diagram of entry overcut,exit overcut and taper2.4㊀正交试验结果㊀㊀按表3中正交试验设计进行微细电火花加工H62黄铜微孔试验,并根据试验结果绘制变化趋势图,如图4所示㊂图4㊀正交试验结果变化趋势图Fig.4㊀Change trend chart of orthogonal test results3㊀熵权法和GRA 法分析过程3.1㊀熵权法量化各精度指标的权重㊀㊀首先对正交试验结果中三个精度指标进行归一化处理,然后计算三个精度指标对微孔加工精度的影响权重㊂因三个精度指标要求越小越好,属于负向指标,故依据式(2)处理,结果如矩阵Y 所示㊂㊀第45卷第4期莫远东等:灰色关联分析和熵权法的μ-EDM 多目标参数优化905㊀㊀Y =0.51930.97020.19000.33501.00000.00000.25290.84330.07510.57620.20690.95870.03850.23980.45390.63990.54230.69880.79560.47340.90110.82080.51880.88040.34340.41070.56160.54940.46870.68850.09720.00000.73130.08380.12380.60290.60640.54700.66490.60640.45140.99260.87600.45140.99260.89110.52660.93500.72190.29941.00000.61810.47960.73870.72190.56110.75340.67000.59870.67220.81410.66610.73571.00000.67080.89520.11390.39970.36980.00000.60500.07650.09720.62070.14720.14740.80090.02210.07540.64580.1045éëêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúú由式(3)~式(5)可计算三个精度指标的信息熵㊁信息熵冗余度和权重如表4所示㊂表4㊀各精度指标信息熵㊁信息熵冗余度和权重Tab.4㊀Information entropy ,information entropy redundancyand weight of each precision index精度指标Precision index 信息熵Information entropy e i 信息熵冗余值Information entropy redundancy d i权重Weight w k E nOV /mm 0.92400.07600.4331E xOV /mm 0.96520.03480.1983T A /(ʎ)0.93530.06470.36863.2㊀GRA 各精度指标与工艺参数㊀㊀首先需对正交试验结果中三个精度指标进行归一化处理,然后计算各试验序列的三个精度指标的关联系数㊂本研究选取理想值作为参考序列,得到如下矩阵:X ∗0(k )=1.00001.00001.0000[]由于三个精度指标皆为负向指标,则依据式(7)处理㊂因其归一化方法与熵权法思路一样,故归一结果如矩阵Y 所示,即X ∗i (k )=Y ㊂灰色关联系数由式(9)计算可得εi (k )=0.50980.94380.38170.42921.00000.33330.40090.76130.35090.54130.38670.92360.34210.39680.47790.58130.52210.62410.70990.48700.83480.73610.50960.80700.43230.45900.53280.52600.48480.61610.35640.33330.65040.50000.36330.55730.55950.52470.59870.55950.46100.70310.80130.47680.98540.82120.51370.88500.64260.41641.00000.56700.49000.65670.64260.53260.66970.60240.55480.60400.72890.59960.65421.00000.60300.82670.36070.45440.44240.33330.55870.35130.35640.56860.36960.36970.71520.33830.35100.58530.3583éëêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúú4㊀结果与讨论4.1㊀灰色关联度比较㊀㊀灰色关联度越大,说明该试验序列与参考数列关联度越大的比较序列,与参考数列的关系越紧密㊂根据式(10)与表4中权重系数可计算各组试验的灰色关联度并由此绘制柱状分析图如图5所示㊂由图5可知,H-22组试验灰色关联度最大,是试验序列中满足加工精度多目标要求的最佳组合,H-15组试验次之㊂4.2㊀多目标参数优化㊀㊀为了进一步研究各因素不同水平对指标综合评价的影响,对各因素不同水平灰色关联度均值进行极差分析,结果如表5所示㊂极差是各因素不同水平对灰色关联度的影响程度的体现㊂极差值与对灰色关联度影响成正相关关系㊂由表5可知,对灰色关联度的影响重要程度依次为:脉冲占空比D ㊁脉冲频率f ㊁主轴转速v ㊁进给速度n ㊂㊀906㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图5㊀正交试验序列的灰色关联度Fig.5㊀Grey relational degree of orthogonal experiment sequence表5㊀灰色关联度的极差分析Tab.5㊀Range analysis of grey relational degree因素Factors进给速度Feed speedv/(mm/s)主轴转速Spindle speedn/(r/min)脉冲占空比Pulse dutyD/%脉冲频率Pulse frequencyf/Hz10.60300.61020.56610.5792 20.61640.61920.64080.6121 30.61530.60530.62780.6434极差Range0.01340.01390.07470.0642重要程度次序Importanceorder4312各因素不同水平灰色关联度越大,其均值也越大,表明该水平为最优参数㊂由表5绘制出灰色关联度在各水平影响下的趋势图,如图6所示㊂由图6分析可得,趋势图最大值为该参数下的最优水平,即多目标优化后的最优工艺参数组合为A2B2C2D3㊂此时进给速度为0.05mm/s㊁主轴转速为1500r/min㊁脉冲占空比为70%㊁脉冲频率为5000Hz㊂由图6还可以看出,脉冲频率对孔加工精度影响较大,即脉冲频率越高,微孔加工精度越高㊂图6㊀不同参数水平影响下的灰色关联度趋势图Fig.6㊀Trend chart of grey relational degree under theinfluence of different parameter levels 5㊀试验结果验证㊀㊀灰色关联度最大的H-22组试验结果扫描电子显微镜(Scanning Electron Microscope,SEM)形貌图如图7所示㊂工艺参数组合A2B2C2D3不在27组正交试验方案之内,故对此组工艺参数进行试验验证,验证结果SEM形貌图如图8所示㊂对比图7㊁图8可知,入口过切量㊁出口过切量和锥角分别降低了8.97%㊁4.11%㊁8.33%,微孔的加工精度优于H-22试验结果,可见参数优化后使孔的加工精度得到了改善㊂图7㊀灰色关联度最大的试验序列(H-22)的SEM形貌图Fig.7㊀SEM morphology diagran of the experiment sequence(H-22) with the largest grey relational degree6㊀结论㊀㊀为提高微细电火花加工H62黄铜微孔的精度,本研究根据微孔的入口㊁出口和形状加工精度指标要求,提出GRA和熵权法相结合的微细电火花加工多目标参数优化方法,将多目标优化转化为单目标优化,得出最优加工工艺参数,并由优化后加工工艺参数完成了验证试验,验证了该方法的可行性㊂1)根据熵权法分析结果,入口过切微孔加工精度影响最大,占比43.31%;其次是锥度,占比36.86%;影响最小的是出口过切,占比19.83%㊂㊀第45卷第4期莫远东等:灰色关联分析和熵权法的μ-EDM多目标参数优化907㊀㊀图8㊀验证试验SEM形貌图Fig.8㊀SEM morphology diagram of verification experiment 2)对灰色关联度进行极差分析,脉冲占空比与脉冲频率对微孔微细电火花加工精度影响最大,且在选定的脉冲频率范围内,脉冲频率与微孔加工精度呈正比关系㊂3)最优工艺参数组合为A2B2C2D3,对验证试验与灰色关联度最大的H-22组试验结果比较,入口过切量㊁出口过切量和锥度分别降低了8.97%㊁4.11%㊁8.33%㊂4)证实了正交试验㊁GRA和熵权法相结合分析方法在优化微孔微细电火花加工精度参数,提高加工精度方面的有效性,将多目标优化转化为单目标优化,并通过验证试验证实了该方法的可行性㊂参考文献(References)[1]㊀WANG P,BAI Q,CHENG K,et al.The modelling and analysis ofmicro-milling forces for fabricating thin-walled micro-parts consideringmachining dynamics[J].Machines,2022,10(3):217. [2]㊀LIN W C,FAN F Y,HUANG C F,et al.Analysis of the warpagephenomenon of micro-sized parts with precision injection molding byexperiment,numerical simulation,and grey theory[J].Polymers,2022,14(9):1845.[3]㊀MOURALOVA K,BEDNAR J,BENES L,et al.Production ofprecision slots in copper foil using micro EDM[J].ScientificReports,2022,12(1):1-10.[4]㊀ZHANG H,WANG X,MA Y,et al.Formability and mechanism ofpulsed current pretreatment-assisted laser impact microforming[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2021,114(3):1011-1029.[5]㊀LI F,WANG X,SHAO M,et al.Microstructure and mechanicalproperties of the bonded interface of laser impact welding brass/SS304[J].Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciencesand Engineering,2021,43(4):1-13.[6]㊀YANG J N,ZHANG L J,NING J,et al.Single pass laser-MIGhybrid welding of8mm thick pure copper(T2)without preheating:microstructure and properties[J].Applied Thermal Engineering,2017,126:867-883.[7]㊀LU X,LIU Y,ZHAO H,et al.Corrosion behavior of brass H62inharsh marine atmosphere in nansha islands[J].Journal of MaterialsEngineering and Performance,2020:1-9.[8]㊀SUN X,CHEN Z,LI J R,et al.Initial NaCl-induced atmosphericcorrosion of a dual-phase Cu60-40Zn alloy effect of UV illumination[J].International Journal of Electrochemical Science,2018:8150-8169.[9]㊀AGRAWAL D,KAMBLE D.Effect and optimization of photochemicalmachining process parameters for manufacturing array of micro-hole[J].Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences andEngineering,2019,41(4):1-16.[10]㊀RAJAMANICKAM S,PRASANNA J,SASTRY C C,et al.Analysisof high aspect ratio small holes in rapid electrical discharge machiningof superalloys using Taguchi and TOPSIS[J].Journal of the BrazilianSociety of Mechanical Sciences and Engineering,2020,42(2):1-13.[11]㊀KUMAR V,SINGH H.Investigation of hole quality in rotaryultrasonic drilling of borosilicate glass using RSM[J].Journal of theBrazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering,2019,41(1):1-16.[12]㊀QIN G,QU Y D,JIN M L,et al.Preparation of ultra-high aspectratio micro holes by casting[J].Journal of Materials ProcessingTechnology,2015,217:144-147.[13]㊀SINGH A K,PATOWARI P K,CHANDRASEKARAN M.Experimentalstudy on drilling micro-hole through micro-EDM and optimization ofmultiple performance characteristics[J].Journal of the BrazilianSociety of Mechanical Sciences and Engineering,2020,42(10):1-14.[14]㊀张立新,杨㊀康,李玉玺.基于BSO算法的TA7电火花成形加工多目标优化[J].机械强度,2018,40(3):639-646.ZHANG LiXin,YANG Kang,LI YuXi.Multi objective optimizationof TA7EDM based on BSO algorithm[J].Journal of MechanicalStrength,2018,40(3):639-646(In Chinese). [15]㊀陈玉龙,李淑娟,卜文浩,等.基于响应曲面法与改进非支配遗传算法电火花线切割单晶硅工艺优化[J].机械强度,2019,41(1):98-103.CHEN YuLong,LI ShuJuan,BU WenHao,et al.Optimization ofWEDM single crystal silicon process based on response surfacemethodology and improved non dominated genetic algorithm[J].Journal of Mechanical Strength,2019,41(1):98-103(InChinese).[16]㊀PENG Z,FENG T,WEI Z,et al.Directly writing patterning of㊀908㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀conductive material by high voltage induced weak electric arcmachining(HV-μEAM)[J].Coatings,2019,9(9):538. [17]㊀欧阳波仪.基于灰色关联分析的电火花加工不锈钢小孔工艺参数优化[J].现代制造工程,2015(10):83-87.OUYANG BoYi.Optimization of EDM process parameters for stainlesssteel small holes based on grey correlation analysis[J].ModernManufacturing Engineering,2015(10):83-87(In Chinese). [18]㊀张㊀瑜,武美萍,吴克中.基于灰色关联分析的不锈钢电火花加工工艺参数优化[J].机械设计与研究,2017,33(6):122-124.ZHANG Yu,WU MeiPing,WU KeZhong.Optimization of stainless steelEDM process parameters based on grey relational analysis[J].Mechanical Design and Research,2017,33(6):122-124(In Chinese).[19]㊀程㊀美,欧阳波仪,何延钢.AHP和GRA的微细电火花加工工艺多目标优化研究[J].机械设计与制造,2020(12):124-127.CHENG Mei,OUYANG BoYi,HE YanGang.Research on multi-objective optimization of micro EDM process of AHP and GRA[J].Mechanical Design and Manufacturing,2020(12):124-127(InChinese).[20]㊀BHUYAN R K,ROUTARA B ing entropy weight,OEC andfuzzy logic for optimizing the parameters during EDM of Al-24%SiCP MMC[J].Advances in Production Engineering&Management,2015,10(4):217-227.[21]㊀SINGH S K,PRABHAKAR S,RAO D K,et al.Multi-responseoptimization of EDMed parameters of Ti6Al4V alloy using entropyintegrated-VIKOR method[J].Materials Today:Proceedings,2022,62:1163-1168.[22]㊀刘振兴,常建华,李红旭,等.融合K-means和熵权法的高鲁棒性大气边界层高度估计方法[J].光学学报,2022(11):1-20.LIU ZhenXing,CHANG JianHua,LI HongXu,et al.A highly robustatmospheric boundary layer height estimation method combining K-means and entropy weight method[J].Acta Optica Sinica,2022(11):1-20(In Chinese).[23]㊀闫卉果,董智玲,李㊀雨,等.基于通径分析和灰色关联分析岩原鲤形态特征与体质量的关系[J].西南大学学报(自然科学版),2022,44(5):74-81.YAN HuiGuo,DONG ZhiLing,LI Yu,et al.Based on path analysisand grey correlation analysis,the relationship between morphologicalcharacteristics and body mass of rock carp[J].Journal of SouthwestUniversity(Natural Science Edition),2022,44(5):74-81(InChinese).[24]㊀TZENG C J,LIN Y H,YANG Y K,et al.Optimization of turningoperations with multiple performance characteristics using the taguchimethod and grey relational analysis[J].Journal of MaterialsProcessing Technology,2009,209(6):2753-2759.。

基于熵权灰色关联分析法的供应商选择决策研究的开题报告

基于熵权灰色关联分析法的供应商选择决策研究的开题报告一、研究背景和意义作为企业采购管理的重要环节，供应商选择涉及到企业的质量、成本、交货期等多个方面。

然而，在众多的供应商中，如何选择合适的供应商则一直是企业所面临的难题。

传统的供应商选择方法主要基于成本、质量、服务水平等方面的考虑，但这些指标之间通常存在着因果关系和相互影响，不能够真正反映供应商的真实情况，因此需要寻找一种更加科学客观的方法对供应商进行评选。

近年来，熵权灰色关联分析法逐渐成为供应商选择领域的研究热点，在评价指标的权重确定和指标的评价方面有所突破。

本研究的目的就是基于熵权灰色关联分析法，建立供应商评价指标体系和评价模型，以期为企业的采购工作提供一种科学的决策方法。

二、研究内容本研究将以某制造企业为研究对象，采用熵权灰色关联分析法对该企业的供应商进行评价选择。

具体内容如下：1. 构建评价指标体系。

根据采购管理的要求，选取成本、质量、交货期、服务水平等指标，对其进行归一化处理，建立供应商评价指标体系。

2. 确定指标权重。

采用熵权法对评价指标进行权重分配，通过信息熵计算各指标的权重，得到指标权重矩阵。

3. 灰色关联度分析。

运用灰色关联分析法，对各供应商的评价指标数据进行处理，得到各指标之间的关联度，并计算各供应商的综合关联度值。

4. 供应商排序与选择。

根据供应商的综合关联度值，对供应商进行排序，得到优质供应商并进行选择。

三、研究方法本研究采用熵权灰色关联分析法，在评价指标的权重确定和指标的评价方面有所突破，可以更加准确地反映供应商的真实情况。

具体方法如下：1. 熵权法确定评价指标权重。

通过信息熵计算各指标的权重，实现指标权重的客观分配。

2. 灰色关联度分析法。

通过对供应商评价指标数据进行处理，得到各指标之间的关联度，并计算各供应商的综合关联度值。

3. 供应商排序与选择。

根据供应商的综合关联度值，对供应商进行排序，得到优质供应商并进行选择。

基于熵权和灰色关联模型的大学生创新能力评价研究

１］迪［从人才、平台、制度、文化四个方面构建了大学生创新能８］从创新思维、创新学习、创新知识、创新技能序；王家等［
四个方面构建了大学生创新能力评价指标体系，并运用模糊ＨＰ法对指标体系进行了评价．综合评价法和改进的Ａ本文从创新能力的表现和大学生创新能力的影响因素分析入手，基于思维能力、学习能力、知识能力、科研能力四个方面建立了大学生创新能力评价指标体系，并运用熵权法确定指标权重，再结合灰色关联理论建立了相应的综合评价模型．
思维能力、创新学习能力、创新技能及创新实践能力六个方面构建了指标体系，并通过物元可拓模型对创新能力进行了
３］从创新思维和意识、创新学习能力、实践能评价；李国胜等［４］力、科研能力四个方面构建了创新能力评价体系；顾准［从
创新学习能力、创新知识能力、创新思维能力、创新实践能力、创新非智力因素五个方面构建了指标体系，并运用模糊
第２９卷第５期２０１５年０９月
长沙大学学报ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＨＡＮＧＳＨＡＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ
Ｖｏｌ．２９Ｎｏ．５Ｓｅｐ．２０１５
基于熵权和灰色关联模型的大学生创新能力评价研究
邹浩
（湖南财政经济学院工商管理系，湖南长沙４１０２０５）
７］法对经管类学生的创新能力进行了评价；吴红霞等［从创新
教育基础平台、创新活动参与、科技创新成果、科技竞赛获奖、科技项目立项五个方面构建了经管类大学生创新能力指标体系，并运用模糊综合评价法对各指标的权重进行了排
收稿日期：２０１５－０５－２２

熵值法与灰色关联分析在危险源辨识中的应用研究

供的信息是不完全的或是不确定的。由此可见，
危险源辨识系统是一个典型的灰色系统。因此，笔者提出了一种新的思路：灰色关联分析法应将用于危险源辨识中；时，各指标权重的问题上同在
识指标，在这里选用发生事故或危险的可能性故
的度量标准以便于分析，需要对原始数据进就
行标准化处理，知比较数列集Ｘ一（ ¨ 已ｘ），可用以下公式将其规范化为：Ｘ一（）：ｉ或运行过程中该
ｍ）辨识系统内第ｉ危险源中第ｊ指标的原为个个
始值，Ｘ设。为第ｊ指标在各危险源中的最优个值，于是Ｘ一（Ｘ，，）该系统内的最优。Ｘ，。 … Ｘ为
实例对该模型进行了验证，非化学品危险源辨识有重要指导作用。对
关键词：险源辨识；色关联分析法；值法；重系数；合评价危灰熵权综
对于化学品危险源，识依据为危险品化学辨
物质的危险性及临界量；对于非化学品危险源，而
指标集（处的最优值即为最小值）即参考数列。此，个参与辨识的危险源指标值构成的矩阵就是比较
…
如发生故障对整个系统的影响程度、操作人员的素质及管理水平等。在进行危险源辨识时，以将这可些因素作为辨识指标，本着“ 但少而精” 的原则，在采用灰色关联方法进行危险源辨识时，应该从指标

基于熵权的灰色综合评判法在医疗质量评价中的应用

了解其变化趋势，全面权衡医院的工作效益，旨在为医院管理决策提供科学依据，促进医院管理水
平的提高。
资料来源与方法
１．资料来源本研究资料来源于我院２００７－２０１１年医疗统计工作报表，数据真实准确。
△通信作者：李睿，Ｅ — ｍａｉｌ：ｌｉｒｕｉ９５０５＠ｓｉｎａ．ｔｏｍ．ｃａ
１，２， …，１０；足＝ｌ／Ｉｎ５）
Ｈ（Ｘｊ）＝（Ｑ９８１７，０．８１９６，０９７８７，Ｑ９８０２，Ｑ９８２８，Ｑ９８２９，
判法中评价医院医疗质量，其计算简便、直观，结果客观、科学，可以为医院管理提供决策参考。
【关键词】熵权灰色综合评判法医疗质量综合评价
医疗质量水平的高低，是医院管理的核心与重点，逐步提高医疗质量，是医院今后发展面临的关键问题。本文将熵权法应用到灰色综合评判模型中，对我院
（２）指标权重的确定评价指标的权重对评价结果的影响非常重要，为了能够对各指标进行科学赋权，本研究引入熵权法来计算指标的客观权重，并与ＡＨＰ法获得的主观权重结合，从而弥补两种方法各自的不足，获得比较科学、准确的指标权重值。
２．分析方法（１）评价指标的选择
结合我院自身特点，在参考相关文献 ¨Ｉ２的基础上，选择了１０项较为客观的医疗指标，主要包括反映

基于熵权与灰色关联法的研究生科研能力评价模型

基于熵权与灰色关联法的研究生科研能力评价模型晁晓筠;张迎新;夏宗洋;李德根【摘要】研究生是新时代下创新型国家的重要支撑力量,科研能力的评价成为研究生培养质量的关键指标.为研究评价研究生科研能力的方法,在综合比较相关评价方法基础上,构建研究生科研能力评价指标体系,采用灰色关联度评价方法和熵权法相结合的方法建立了研究生科研能力评价模型,通过对某高校研究生的科研能力问卷实例分析,获得了该校研究生的科研能力状况.结果表明:研究生的科研能力在社会实践领域表现最优,通过实例分析验证了该模型的有效性,该模型为研究生的培养提供了参考.【期刊名称】《兵团教育学院学报》【年(卷),期】2018(028)003【总页数】5页(P27-31)【关键词】研究生教育;科研能力;灰色关联度法;熵权法【作者】晁晓筠;张迎新;夏宗洋;李德根【作者单位】黑龙江科技大学学术理论研究部,黑龙江哈尔滨 150022;黑龙江科技大学安全工程学院,黑龙江哈尔滨 150022;黑龙江科技大学管理学院,黑龙江哈尔滨 150022;黑龙江科技大学学术理论研究部,黑龙江哈尔滨 150022【正文语种】中文【中图分类】G644引言创新型研究生的培养是实现创新型国家的需要。

高校是人才培养的基地，研究生是我国建设创新型国家的重要支撑力量。

随着研究生培养规模的扩大，其培养质量日益受到关注。

科研能力是创新人才的重要标志。

研究生科研能力评价在新时代研究生教育评价中具有重要的现实意义。

目前，关于研究生科研能力评价的研究，学者主要关注于科研能力培养的各个因素，以及各因素在科研能力培养中不同维度的关系，采用的评价方法主要有层次分析法、模糊综合评价法和解释结构模型法。

朱文藻[1]从高校科研的视角，提出科研能力的评价分为科研势能和科研动能两部分，运用模糊评价的方法研究高校的综合科研能力。

杨玉静等[2]以护理学研究生为研究对象，结合相关文献和访谈法,采用Delphi法，通过咨询相关专家构建护理学研究生的科研能力评价指标。

灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用

灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用灰色犹豫模糊关联决策是一种有效的决策方法，它将多个因素纳入考虑，并且能够应对因素之间的不确定性和复杂性。

该方法主要包括两个步骤：建立灰色关联度模型和应用模糊关联度分析方法对模型结果进行决策分析。

首先，建立灰色关联度模型。

本方法首先需要确定要研究的因素，然后根据这些因素的数据建立关联度矩阵。

在建立关联度矩阵时，需要考虑因素与决策方案之间的相互作用，以及因素之间的相关性。

然后，运用灰色关联度分析方法，计算出各个因素与多个决策方案之间的关联度，即各个因素对各个决策方案的影响程度。

在计算过程中，需要引入灰度数学理论，通过灰色关联度指数来确定关联度大小。

最后，将计算出的灰色关联度指数矩阵用于决策分析。

然后，应用模糊关联度分析方法对模型结果进行决策分析。

模糊关联度分析方法是一种应对不确定性的数学工具，它将不确定性信息转化为模糊数，通过模糊关系矩阵计算出模糊关联度值。

该方法能够反映决策方案之间的相对优劣程度，并且能够解决因素权重的模糊性问题。

在应用模糊关联度分析方法时，需要确定模糊数的隶属函数、模糊集合的运算、模糊数间的比较方法等。

灰色犹豫模糊关联决策方法的应用范围十分广泛，可以应用于企业、城市规划、环境监测等领域。

例如，在企业经营决策中，可以使用该方法进行市场调研、产品开发等决策；在城市规划中，可以使用该方法进行城市规划方案评估、交通规划等决策；在环境监测中，可以使用该方法进行环境评估、污染源识别等决策。

总之，灰色犹豫模糊关联决策方法是一种综合性的决策方法，它能够应对现实决策中的复杂性和不确定性，并且在实际应用中具有良好的效果。

熵权和灰色关联法

"熵权法" 和"灰色关联法" 都是在多指标决策分析中使用的方法，用于处理多个指标之间的关系，帮助进行决策。

1. 熵权法：
熵权法主要用于确定各个指标在决策中的权重。

它基于信息熵的概念，通过计算每个指标的熵值来确定权重。

熵值越小，说明该指标提供的信息越多，权重越大。

具体步骤：
1.计算每个指标的熵值：对每个指标的数据进行归一化处理，然后计算熵值。

2.计算每个指标的权重：通过熵值的相对大小确定权重，熵值越小的指标权重越大。

2. 灰色关联法：
灰色关联法用于研究多个指标之间的关联程度，即它可以衡量不同指标之间的相似性或关联度。

在多指标决策中，可以使用灰色关联度来确定各个指标对决策的影响程度。

具体步骤：
1.数据标准化：对各个指标的数据进行标准化处理，将其转化为无量纲的相对数值。

2.建立关联度函数：计算各个指标之间的关联度函数，衡量它们之间的相似性。

3.计算关联度：计算各个指标与决策目标之间的关联度。

4.确定权重：关联度越大的指标对决策的影响越大，可用于确定各个指标的权重。

这两种方法在多指标决策中有各自的应用场景，具体选择取决于问题的性质和数据的特点。

在实际应用中，可以结合具体问题，综合考虑多种方法，以得出更为准确的决策。

灰色关联度分析法

灰色关联度分析法引言灰色关联度分析法是一种用于揭示变量之间关联程度的方法。

它可以在缺乏足够数据的情况下，通过对变量之间的相关性进行评估，帮助分析人员做出决策。

在本文中，我们将介绍灰色关联度分析法的原理和应用，并探讨其在实际问题中的价值和局限性。

一、灰色关联度分析法的原理灰色关联度分析法是在灰色系统理论基础上发展起来的一种关联性分析方法。

灰色关联度分析法的核心思想是通过模糊度量的方法，将样本数据的数量化描述量和次序特征结合起来，通过计算变量间的关联度，得出它们之间的相关性。

具体而言，灰色关联度分析法的步骤主要包括以下几个方面：1. 数据标准化：将原始数据进行归一化处理，以消除变量之间的量纲差异，使其具有可比性。

2. 确定参考序列：在给定的多个序列中，根据研究目标和实际需求，选择一个作为参考序列，其他序列将与之进行比较。

3. 计算关联度指数：通过计算每个序列与参考序列之间的关联度指数，来评估它们之间的关联程度。

关联度指数的计算通常有多种方法，如灰色关联度、相对系数法等。

4. 判别等级：根据关联度指数的大小，将序列划分为几个等级，以便更直观地评估变量之间的关联程度。

二、灰色关联度分析法的应用灰色关联度分析法在许多领域和问题中都有广泛的应用。

下面将介绍一些典型的应用情况：1. 经济领域：灰色关联度分析法可以用于评估经济指标之间的关联性，识别影响经济发展的主要因素，帮助政府和企业做出相应的调整和决策。

2. 工业制造业：在工业制造领域，灰色关联度分析法可以用于优化生产工艺，提高产品质量，降低成本。

通过分析不同因素对产品质量的影响程度，可以找出关键因素，并制定相应的改进措施。

3. 市场调研：在市场调研中，灰色关联度分析法可以用于分析消费者行为和市场趋势，预测产品的需求量和销售额。

通过对多个变量之间的关联性进行评估，可以为企业的市场营销决策提供有价值的参考和支持。

4. 环境管理：在环境管理领域，灰色关联度分析法可以用于评估各种环境因素对生态系统的影响程度，为环境保护和可持续发展提供科学依据。

熵权灰色综合评价法

熵权灰色综合评价法
熵权灰色综合评价法是一种基于熵权法和灰色关联度分析的综合评价方法。

该方法综合考虑了数据的信息熵和灰色关联度，用于对多个指标进行综合评价。

具体步骤如下：
1. 确定评价指标：选择适当的评价指标，用于评估被评价对象的各个方面。

2. 数据标准化：将原始数据进行标准化处理，使得数据具有可比性。

3. 计算信息熵：对每个指标计算信息熵，用于衡量指标的信息量和差异性。

4. 计算权重：根据信息熵计算各个指标的权重，权重越大表示该指标对评价结果的影响越大。

5. 灰色关联度分析：利用灰色关联度分析方法，计算各个指标之间的关联度，用于衡量指标之间的关联程度。

6. 计算评价结果：根据指标的权重和关联度，计算出最终的评价结果。

熵权灰色综合评价法在实际应用中具有较高的灵活性和适用性，能够考虑到多个指标之间的相互关系，提高评价结果的准确性和可靠
性。

基于熵权的灰色关联分析

基于熵权的灰色关联分析摘要以灰色决策分析理论为基础，提出基于理想方案的灰色关联度方法、基于临界方案的最小关联度方法，以及同时考虑理想方案和临界方案的综合关联度方法及其相关度概念。

建立了灰色区间关联度系数公式和灰色区间相对关联系数公式。

并且在确定方案指标的权重时，将熵值理论与灰色关联分析方法相结合，建立起基于熵权的灰色关联分析模型。

根据各个指标值得变异程度，引用信息熵所反映数据本身的效用值来计算指标的权重系数，有效的避免了由于人的主观因素而形成的权重分配偏差。

关键词熵权灰色关联分析综合评价一、灰色基本概念1、问题描述灰色系统理论研究对象是，部分信息已知，部分信息未知的小样本、贫信息的不确定系统，它通过对部分已知信息的生成、开发实现对现实世界的确切描述和认识。

系统信息不完全的情况分为以下四种：（1）元素（参数）信息不完全；（2）结构信息不完全；（3）边界信息不完全；（4）运行行为信息不完全。

2、基本原理“信息不完全”是“灰”的基本含义。

在灰色系统理论创立和发展过程中，学者发现并提炼出灰色系统的基本原理如下：（1）“差异”是信息，凡信息必有差异；（2）信息不完全、不确定的解是非唯一的；（3）灰色系统理论的特点是充分开发利用已占有的“最少信息”；（4）信息是认知的依据；（5）新信息对于认知的作用大于老信息；（6）“信息不完全”（灰）是绝对的。

3、灰数及其类别灰色系统用灰数、灰色方程、灰色矩阵等来描述、其中灰数是灰色系统的基本“单元”或“细胞”。

灰数是指在某一个区间或某个一般的数集内取值的不确定数。

在应用中，灰数实际上是指在某一个区间或某个一般的数集内取值的不确定数。

通常用记号“⊗”表示灰数灰数有一下几类：（1）仅有下届的灰数。

⊗∈[a ，∞）或⊗(a) （2）仅有上届的灰数。

⊗∈ （3）区间灰数。

⊗∈ （4）黑数与白数。

当⊗∈ 时，即⊗ 的上下界均为无穷时，称⊗为黑数。

当⊗∈且时，称⊗为白数。

二、基于熵权的灰色关联分析（一）基本公式某一研究范围内的备选方案全体称为决策集合，记为A={A 1， A 2，…,A n }；目标因素集合记为S={S 1，S 2，…S m }方案A i 在目标S j 下的效果评价价值为非负区间灰数方案Ai 的效果向量记为：为了消除量纲和增加可比性，用灰色极差变换进行标准化，对效益型目标值得到：对成本型目标值得到：标准化后的效果向量为：其中均为[0,1]上的非负区间灰数。

熵权灰色综合评价法

熵权灰色综合评价法熵权灰色综合评价法是一种基于信息熵和灰色关联度的多指标综合评价方法，它能够对多个指标进行综合评价，并通过分析各个指标之间的关联程度，得出最终的评价结果。

这种方法在许多领域中得到了广泛的应用，包括经济、环境、社会等领域。

在使用熵权灰色综合评价法时，首先需要确定评价对象和评价指标。

评价对象可以是一个系统、一个项目、一个产品等，评价指标可以是系统的各个方面性能指标、项目的成本、进度、质量等指标，或者产品的品质、性能等指标。

然后，根据实际情况，确定各个指标的权重，即各指标对于评价对象的重要程度。

接下来，通过对各个指标的数据进行归一化处理，将它们转化为无量纲的相对指标。

然后，利用信息熵的概念，计算各个指标的权重，即熵权。

熵权的计算公式为：熵权 = 1 - (信息熵 / 最大信息熵)其中，信息熵是指标数据的离散程度，最大信息熵是指标数据的理论最大离散程度。

通过计算得到的熵权可以反映各个指标的重要程度，进而确定各个指标的权重。

在确定了各个指标的权重后，就可以进行灰色关联度的计算。

灰色关联度是指标之间的关联程度，可以用来衡量各个指标对评价对象的影响程度。

灰色关联度的计算公式为：灰色关联度= (Σ(权重 * 灰色关联值)) / Σ权重其中，权重是各个指标的权重，灰色关联值是指标数据之间的关联值。

通过计算得到的灰色关联度可以反映各个指标之间的关联程度。

根据各个指标的权重和灰色关联度，可以得出最终的评价结果。

根据评价结果，可以对评价对象进行排序、分类或者判断。

熵权灰色综合评价法是一种全面、客观、科学的评价方法，可以对多个指标进行综合评价。

通过使用这种方法，可以从多个角度对评价对象进行评估，为决策提供科学的依据。

在实际应用中，需要根据具体情况灵活运用，以达到最好的评价效果。

基于熵值—灰色关联分析模型的产业结构转换能力评价

基于熵值—灰色关联分析模型的产业结构转换能力评价岳斯玮【摘要】从产业结构转换能力的概念及其影响因素出发,构建了产业结构转换能力的评价指标体系,在此基础上提出了基于熵值法和灰色关联分析法的熵值——灰色关联综合评价模型.该模型不仅将产业结构转换视为灰色系统,而且考虑了评价指标与评价对象之间的相互联系,并且运用该模型对西部具有代表性7省的产业结构转换能力进行了综合评价,得到其产业结构转换能力的排序,充分证明了指标体系和评价模型的有效性和可实践性.【期刊名称】《西南民族大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(040)006【总页数】8页(P953-960)【关键词】熵值法;灰色关联分析法;产业结构转换能力;评价指标体系;西部7省【作者】岳斯玮【作者单位】重庆商务职业学院公共管理系,重庆401331【正文语种】中文【中图分类】F224对于经济的发展, 除了注重速度外, 还更应该注重质量.因此, 一个区域要保持经济持续快速的发展, 除了要加大经济资源的开发投资外, 更重要的是产业结构的调整.只有通过推进区域产业结构合理化和高度化来寻求速度和效益, 才能实现经济又好又快的发展.产业结构调整的关键是产业结构的转换, 所谓产业结构的转换是指一个国家或地区国民经济各部分及整个产业结构随主导产业更替而发生的质的变化[1-2].而产业结构的这种适应市场变化和保持区域经济持续、快速发展, 向高级化调整、演进的可能性和条件, 则为产业结构转化能力[3-4].因此, 一个地区产业结构的转换能力决定了区域经济增长的速度和效果, 所以研究区域产业结构转换能力, 有助于了解区域产业结构所处的水平、相对变动和发展潜力, 进而分区域析产业结构的现实情况, 对正确调整产业结构, 促进产业结构的优化升级, 从而提高区域经济发展水平有着重要意义.目前, 众多学者在产业结构的转换能力的评价中多采用层次分析法、主成分分析法.层次分析法容易受主观意识和判断的影响, 而根据产业结构转换能力的概念可知, 影响产业结构转换能力的因素太多, 在其评价时只能选择主要指标, 而这些指标中, 有些是定性的, 有些是定量的, 因此具有灰色特征[5].但是, 目前在产业结构的转换能力的评价中采用灰色分析法较少.不过灰色关联分析法在计算关联系数时采用均值加权的方式, 而产业结构转换能力的评价指标中各指标的权重一般是不一样的.因此, 本文针对产业结构转换能力概念和目前的评价现状, 以及灰色关联分析法的特点, 采用熵值法对评价指标加权, 构建熵值——灰色关联分析综合评价模型, 对区域产业结构转换能力进行客观评价.产业结构转换能力的优劣, 反映了区域产业结构的综合水平与潜力, 对区域经济的持续、快速、健康发展有着重要作用.而影响区域产业结构转换能力的因素较多, 但根据这些因素的特点, 可以将其概况为以下主要几个方面[6,7]: 创新能力、需求因素、供给因素、结构因素、对外贸易、政策因素.并且产业结构转换能力是一个综合概念, 任何一个单一指标都不能将其概括.所以, 根据产业结构转换能力的概念以及影响产业结构转换能力的因素, 构建了区域产业结构转换能力的评价指标体系, 具体见表1.根据熵值法和灰色关联分析法构建熵值——灰色关联分析综合评价模型, 对区域的产业结构转换能力进行评价.该模型首先利用熵值法得到区域产业结构转换能力评价指标体系中各指标的权重, 然后利用灰色关联分析法确定各评价指标的灰色关联系数.在此基础上, 计算评价对象的加权灰色关联系数, 从而来测度评价对象的产业结构转换能力水平.3.1 熵值法原理在信息论中, 信息熵是系统无序程度的度量, 信息量越大, 不确定性就越小, 熵也就越小；信息量越小, 不确定性越大, 熵也越大.根据熵的特性, 通过计算指标的信息熵, 根据指标的相对变化程度对系统整体的影响来确定指标的权重, 这种方法为熵值法[8,9].因此熵值法是一种客观赋权方法, 可以为多指标的综合评价提供很好的客观评价依据.假设某评价系统包括m个评价对象, 每个评价对象有n个评价指标, 从而构成一个m×n的原始评价矩阵A, 其中元素为第i个评价对象在第j个指标上的指标值, 则熵值法确定指标权重的步骤如下:1)为了消除量纲对评价结果的影响对各指标进行标准化处理, 得到各指标的标准化值, 标准化的公式如下[10]:对于正向指标:对于负向指标:由于, 在熵值的计算时需要取对数, 因此指标值必须为正数, 所以如果标准化后的值若为0, 则对该指标值进行平移, 其公式为:其中,为平移后的值,为平移的幅度.2)计算第j个指标下第 i 个评价对象指标值的比重, 得到矩阵P, 其中元素为[11]:3)计算第j项指标的熵值:4)计算第j项指标的差异系数[11]:的值越大, 该指标的价值越大, 其权重值也越大.5)计算第j项指标的熵值权重系数:3.2 熵值—灰色关联分析综合评价模型1982年, 邓聚龙教授提出灰色系统理论, 该理论中的灰色关联分析法可以定量分析两个因素之间的相互关联的程度, 该分析法的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密.曲线越接近, 相应序列之间的关联度就越大, 反之就越小[12].但是, 在计算关联程度时, 灰色关联理论是取关联系数的算术平均值为关联度, 这种方法要求同层各属性重要程度差异不大.然而, 产业结构转换能力的综合评价涉及指标不仅多, 而且各指标之间是存在客观联系的, 对产业结构转换能力的重要程度通常是不一样的.因此, 必须区分各指标的计算权重乘以关联系数得到加权关联度.所以, 基于以上考虑, 根据熵值法、灰色关联分析法的原理, 构建了熵值——灰色关联分析综合评价模型,具体步骤如下:1)设m个评价对象, 有n个评价指标, 建立原始评价矩阵:2)确定参考序列:其中,即参考序列由正向指标的最大值, 负向指标的最小值组成.3)数据的标准化处理:由参考序列和原始评价矩阵组成评价增广矩阵:为了使指标之间的比较更为客观, 对矩阵中的各指标进行标准化处理, 利用公式(1)和(2)将数据标准化后, 得标准化后的评价增广矩阵:4)计算关联系数:根据灰色关联分析法原理可知, 计算关联系数的公式为[13,14]:式中表示第i个评价对象在第j个指标上与参考序列的关联系数.5)计算熵值权重向量:根据熵值法的原理, 利用熵值权重系数的计算公式(7), 计算出各指标的权重系数, 从而得到总的权重向量为:6)综合评价根据熵值权重向量, 计算得出各评价对象的熵值灰色关联向量, 具体的计算公式为[15,16]:熵值灰色关联向量中各分量的值为各评价对象的熵值灰色关联系数, 并且关联度系数的值即为各评价对象的产业结构转换能力水平, 从而根据熵值灰色关联向量就可以对参评对象的产业结构转换能力水平进行综合评价.4.1 研究样本和数据选择由于四川、重庆、云南、广西、陕西、内蒙古、新疆等这7个省份的发展在西部具有重要地位, 他们的经济发展模式对整个西部的发展来说具有示范性作用, 直接关系到整个西部的建设, 从而影响到全国经济的发展水平.并且, 这些省份中有很多是资源性城市, 随着资源的开发利用, 必将面临产业结构的的转变问题, 这是实现经济持续发展的必然要求.因此, 选择四川、重庆、云南、广西、陕西、内蒙古、新疆等7个西部具有代表性的省作为研究对象.另外, 为了了解这7个省份的产业结构转换能力在全国的地位, 从而推断出西部的产业结构转换能力水平, 将全国的产业结构转换能力也作为一个评价对象.产业结构转换能力评价指标体系中各指标的数据来源于2009年至2012年四川、重庆、云南、广西、陕西、内蒙古、新疆等7个省的统计年鉴和中国统计年鉴.评价年限之所以选择2009年至2012年, 这主要是综合以下因素的选择:1)根据中国现行的统计制度, 年度数据更具规范性和准确性, 因此选择年度数据进行产业结构转换能力的评价更具精确性和操作性；2)由于统计数据的公布具体延迟性, 因此2009年至2012年是目前公布的数据最全面的4个年度, 且最接近目前的经济水平, 从而数据更具说服力；3)产业结构转变是连续和稳定的, 因此选择4年的数据, 应能反映当前区域的产业结构转换能力水平.4.2 西部7省产业结构调整能力的综合评价根据前文建立的熵值——灰色关联分析综合评价模型, 以2012年为例, 对西部7个具有代表性的省份的产业结构转换能力进行评价, 具体过程如下:4.2.1 构建产业结构转换能力评价增广矩阵按照熵值——灰色关联分析综合评价模型的步骤1), 根据产业结构转换能力的评价指标体系, 查找和计算出2012年西部7省和全国产业结构转换能力指标数据值,得到原始评价矩阵；在此基础上, 根据综合评价模型的步骤2), 确定各指标值的最优值, 得到参考序列；从而得到产业结构转换能力评价增广矩阵, 具体见表2.按照熵值——灰色关联分析综合评价模型的步骤3), 为了避免各指标量纲的影响, 需对各指标的值进行标准化处理.根据评价指标的建立过程知指标X10为负向指标, 其余为正向指标, 因此根据标准化公式(1)和(2)对各指标进行标准化处理, 得到标准化的增广矩阵, 具体见表3.4.2.2 关联度系数矩阵的测算按照熵值——灰色关联分析综合评价模型的步骤4), 根据标准化后的评价增广矩阵, 利用公式(12)计算出各指标的关联系数, 得到关联系数矩阵, 具体见表4.4.2.3 指标熵值权重的测算按照熵值——灰色关联分析综合评价模型步骤5), 利用2012年这7个评价省份产业结构转换能力评价指标体系中各指标的具体数据, 根据熵值法的步骤计算出产业转换能力评价指标体系中15个指标的熵值权重, 从而得到熵值权重向量:W=(0.1171, 0.1069, 0.0652, 0.0518, 0.0520, 0.0383, 0.0604, 0.0525, 0.0545, 0.0401, 0.0437, 0.1255, 0.0563, 0.0346, 0.1012)4.2.4 产业结构调整能力综合评价值的测算按照熵值——灰色关联分析综合评价模型步骤6), 根据公式(15)计算得出熵值灰色关联向量, 即2012年西部代表性7省以及全国的产业结构转换能力的综合评价值.类似地, 可以计算出2009年到2011年的产业结构转换能力的综合评价值, 具体见表5.针对产业结构转换能力的评价现状, 从产业结构转换能力的概念及其影响因素出发, 在构建产业结构转换能力评价指标体系的基础上, 根据熵值法和灰色关联分析法构建了一个产业结构转换能力的综合评价模型.该模型通过熵值法确定评价指标的权重, 从而以熵值灰色关联度作为判定评价对象优劣的准则.该模型不仅将产业结构的转换视为灰色系统, 而且考虑到了产业结构转换能力评价指标之间以及评价对象之间的客观联系, 因此使得评价结果更符合实际, 从而有很强的现实意义.并且利用该模型对西部代表性的7个省份的产业结构转换能力进行了应用验证, 所以该模型为产业结构的转换能力的评价提供了一种新的可操作的方法.下一步可以对西部这7省的产业结构转换能力的差异性进行评价分析.【相关文献】[1]高洪深.区域经济学[M].北京: 中国人民大学出版社, 2002.[2]秦寿康.综合评价原理与应用[M].北京: 电子工业出版社, 2003.[3]芮明杰.产业经济学[M].上海: 上海财经大学出版社, 2005.[4]白雪梅.中国区域经济的比较研究[M].北京: 中国财政经济出版社, 1998.[5]张路蓬, 苏屹, 刘晓静.基于灰色关联的能源消耗与产业结构调整分析[J].统计与决策, 2011(15): 122-124.[6]褚晓, 沙景华.西部五省产业结构转换能力比较分析[J].资源与产业, 2012,14(2): 27-32.[7]罗吉.西部地区产业结构转换能力比较的实证研究[J].重庆大学学报, 2004(2): 11-14.[8]王超, 田磊磊.济南市产业结构调整的灰色系统关联分析[J].经济研究导刊, 2010(25): 180-181.[9]李占国, 高志刚.基于组合评价的中国区域产业结构转换能力研究[J].经济问题探索, 2007(8): 35-38.[10]李生明, 葛岳静, 英丽娜.中国地级以上城市产业结构转化能力评价[J].资源与产业, 2010, 12(3): 59-62.[11]郑宇, 董川顺,马登哲.基于AHP和熵值法的项目供应商灰色关联评价[J].工业工程与管理, 2011, 16(6): 66-68.[12]刘思峰, 党耀国, 方志耕等.灰色系统理论及其应用[M].5版.北京: 科学出版社, 2010.[13]韩延玲, 高志刚.新疆县域产业结构转换能力综合评价[J].地域研究与开发, 2006, 25(5): 24-28.[14]邓聚龙.灰色系统基本方法[M].2版.武汉: 华中科技大学出版社, 2005.[15]左鹏, 刘强.重庆市垫江县农业产业结构的灰色关联分析[J].重庆交通大学学报: 社科版, 2012, 12(1): 56-58.[16]杨建仁, 刘卫东.基于灰色关联分析和层次分析法的新型工业化水平综合评价——以中部六省为例[J].数学的实践与认识, 2011, 41 (2): 122-132.。

基于熵权法、灰色关联度法和低场核磁共振检测的苹果品质评价

基于熵权法、灰色关联度法和低场核磁共振检测的苹果品质评价沈海军;徐子昂;王文琪;宇庭;曹仲文【期刊名称】《食品工业科技》【年(卷),期】2024(45)1【摘要】研究不同品种苹果的品质特性,建立苹果品质综合评价模型。

以5个品种的苹果(天水花牛、阿克苏糖心、黄元帅、奶油富士、洛川红富士)作为研究对象,对其硬度、黏着性、咀嚼性、内聚性等4项质构特性和含水量、可滴定酸(Titratable acid,TA)、可溶性糖含量(Soluble sugar,SS)、可溶性固体含量(Soluble solid content,SSC)等4项理化指标进行检测,结合低场核磁共振检测技术,探究苹果水分分布与理化及质构特性间的关联性,通过主成分分析法确立可评价苹果品质的主要指标。

基于熵权法对各核心指标赋予权重,并建立灰色关联度评价模型。

结果表明,不同品种苹果的各指标存在显著性差异(P<0.05),其水分分布与质构特性和理化指标存在高度的相关性,确立了自旋-自旋弛豫时间T_(22)(不易流动水)、T_(21)(结合水)及TA、SS、SSC为核心指标。

熵权法计算权重结果得出T_(22)、T_(21)之和为35.31%,占比最大,表明水分分布对苹果品质影响最大,由灰色关联度分析得出天水花牛和阿克苏糖心的品质较好。

本研究所采用的方法,能够快速准确地建立苹果的品质评价模型,为包括苹果在内的果蔬品质评价提供新方法。

【总页数】8页(P231-238)【作者】沈海军;徐子昂;王文琪;宇庭;曹仲文【作者单位】江苏联合职业技术学院扬州旅游商贸办学点;扬州大学旅游烹饪学院;中餐非遗技艺传承文化和旅游部重点实验室;无锡旅游商贸高等职业技术学校酒店管理系【正文语种】中文【中图分类】TS207.7【相关文献】1.基于熵权法和灰色关联度法的鲜食糯玉米品质评价2.基于熵权法的DTOPSIS分析法与灰色关联度分析法对'漯麦906'的综合评价3.基于感官剖面分析法、熵权法和灰色关联度法的扬州兰花干品质评价4.基于熵权法和灰色关联度法的铁皮石斛质量评价5.基于熵权法和灰色关联度法的梨品质区分因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

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现代预防医学２０１５年第４２卷第１２期
ＭｏｄｅｍＰｒｅｖｅｎｔｉｖｅＭｅｄｉｃｉｎｅ，２０１５，Ｖｏ１．４２，ＮＯ．ｔ２
・２１１３・
・
流行病与统计方法・
基于熵值灰色关联度模型的血防措施研究
ＳｔｕｄｙｏｆｓｃｈｉｓｔｏｂａｓｅｄｏｎＥｎｔｒｏｐｙａｎｄＧｒｅｙＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎＭｏｄｅｌ
ＸＵＪｕｎ，ＨＥＱｉｎｇ－ｙｕｎ，ＣＡＩＪｉａｎ－ｘｉｎ，ＬＥＤｏｎｇ－ｌｉｎ
许骏，贺清云，蔡建新，乐冬林ｚ
１．湖南师范大学资源与环境科学学院，湖南长沙４１００００；２．湖南岳阳华容县血防办，湖南岳阳４１４２００摘要：目的探讨居民感染率与血防数据间的灰色关联度，指导不同流行疫区血防措施的选择。方法整理２００９ — ２０１２年常德市各县区血防数据，选取有代表性的指标，建立评价指标体系，运用熵值一灰色关联度模型对各指标与居民感染率之间的关联度进行量化分析，并根据主要控制指标得出不同流行类型疫区的主要血防措施。结果津市、汉寿主要控制指标为家畜感染率Ｅ，（０．１４４）、垸外有螺面积Ｅ（Ｏ．１４３），澧县、安乡主要控制指标为城市化水平
ｈｅＴｅｎ￣ｏｐｙ－ｇｒａｙｃｏｒｅｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗａｓｕｓｅｄｆｏｒｑｕａｎｉｔｔａｔｉｖｅｎａａｌｙｓｉｓ．ｈｅＴｍａｉｎｓｃｈｉｓｔｏｓｏｍｉａｓｉｓｃｏｎｔｒｏｌｍｅａｓｕｒｅｓｗｅｒｅｈｅｔｎｃｈｏｓｅｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＯｂｊｅｃｔｉｖｅＴｈｅａｉｍｏｆｔｈｉｓｓｔｕｄｙｗａｓｔｏｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｉｔｏｎｂｅｔｗｅｅｎｈｅｔｉｎｆｅｃｉｔｏｎｒａｔｅａｍｏｎｇｒｅｓｉｄｅｎｔｓａｎｄｔｈｅ
Ｅｓ（０．２２４）、血防知识知晓率Ｅ（０．１２５），鼎城区、临澧县主要控制指标为三格式厕所比例Ｅ，（０．１３７）、家畜感染率
Ｅ，（０．１４０）等。结论数理模型对于分析疫情数据与居民感染率之间的相关关系、选择调控措施、优化防控模式等方面具有指导和借鉴意义。关键词：熵值一灰色关联度；洞庭湖区；血吸虫；防控措施中图分类号：Ｒ１８１．２文献标志码：Ａ文章编号：１００３ — ８５０７（２０１５）１２ — ２１１３ — ０４
ｆｆｅｏｆＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＨｕｎｎａＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，Ｈｕｎａｎ４１０００￣Ｃｈｉｎａ
ｓｃｈｉｓｔｏｓｏｍｉａｓｉｓｃｏｎｔｒｏｌｄａｔａ，ＳＯａｓｔｏｇｕｉｄｅｈｅｔｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｓｃｈｉｓｔｏｓｏｍｉａｓｉｓｃｏｎｔｒｏｌｍｅａｓｕｒｅｓｉｎｄｉｆｅｒｅｎｔｅｎｄｅｍｉｃａｒｅａｓ．ＭｅｔｈｏｄｓＴｈｅｓｃｈｉｓｔｏｓｏｍｉａｓｉｓｃｏｎｔｒｏｌｄａｔａｏｆＣｈａｎｇｄｅＣｉｔｙｆｒｏｍ２００９ｏｔ２０１２ｗｅｒｅｃｏＵｅｃｔｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｎａｅｖｌｕａａｉｔｏｎｓｙｓｔｅｍ．