第17讲-区域网平差的精度_自检校
导线网平差及精度评定程序设计平差
导线网平差及精度评定程序设计平差问题描述背景：导线网平差及精度评定程序设计平差是在测量和测绘工作中常用的一种技术方法。
它是通过对导线网观测数据进行处理和计算，得出导线网的平差结果，并评定其精度，以确保测量结果的准确性和可靠性。
背景：导线网平差及精度评定程序设计平差是在测量和测绘工作中常用的一种技术方法。
它是通过对导线网观测数据进行处理和计算，得出导线网的平差结果，并评定其精度，以确保测量结果的准确性和可靠性。
目的：本文档旨在介绍导线网平差及精度评定程序设计平差的背景和目的。
通过对平差方法和流程的解释，使读者了解导线网平差的基本原理和操作步骤，并了解如何评定导线网平差结果的精度。
这将有助于测量和测绘工作中平差的正确实施，并对测量数据进行科学的分析和解释。
目的：本文档旨在介绍导线网平差及精度评定程序设计平差的背景和目的。
通过对平差方法和流程的解释，使读者了解导线网平差的基本原理和操作步骤，并了解如何评定导线网平差结果的精度。
这将有助于测量和测绘工作中平差的正确实施，并对测量数据进行科学的分析和解释。
目的：本文档旨在介绍导线网平差及精度评定程序设计平差的背景和目的。
通过对平差方法和流程的解释，使读者了解导线网平差的基本原理和操作步骤，并了解如何评定导线网平差结果的精度。
这将有助于测量和测绘工作中平差的正确实施，并对测量数据进行科学的分析和解释。
目的：本文档旨在介绍导线网平差及精度评定程序设计平差的背景和目的。
通过对平差方法和流程的解释，使读者了解导线网平差的基本原理和操作步骤，并了解如何评定导线网平差结果的精度。
这将有助于测量和测绘工作中平差的正确实施，并对测量数据进行科学的分析和解释。
请注意：本文档仅供参考和研究使用，不可用于商业目的或作为法律依据。
建议在实际应用中，根据具体情况和专业要求，进行适当的调整和改进。
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建议在实际应用中，根据具体情况和专业要求，进行适当的调整和改进。
导线网平差及精度评定程序设计平差
导线网平差及精度评定程序设计平差引言导线网平差是测量领域中的一项重要工作，它对于保证测量结果的准确性和可靠性具有重要意义。
本文将介绍导线网平差的基本原理和流程，并且设计一个用于导线网平差及精度评定的程序。
程序设计平差流程数据预处理•导入原始测量数据：从测量仪器或文件中导入导线网的原始测量数据。
数据应包括导线长度、角度观测值以及观测仪器的精度等信息。
•数据格式检查：对导入的测量数据进行检查，确保数据的完整性和准确性。
•数据转换：将角度观测值转换为弧度制，便于后续计算。
•建立导线网模型：根据导线的连接关系，建立导线网的拓扑模型。
进行平差计算•确定已知点：根据实际情况，选取导线网中已知点，作为平差计算的基准点。
•建立平差方程：根据导线网模型和已知点的观测值，建立平差方程组。
•进行平差计算：使用最小二乘法或其他适当的方法，求解平差方程组，得到未知点的坐标和精度估计。
•检查计算结果：对平差结果进行检查，确保计算的准确性。
精度评定•计算精度指标：根据计算结果和观测数据的精度，计算导线网的精度指标，如相对误差、中误差等。
•统计分析：对计算结果进行统计分析，得出导线网的整体精度评定。
•生成报告：将计算结果和精度评定结果输出到报告中，方便用户阅读和使用。
程序设计考虑用户界面设计在程序设计过程中，为了方便用户使用，需要设计一个用户友好的界面。
该界面应允许用户导入原始测量数据、选择计算参数、查看计算结果和精度评定结果等。
可以使用图形界面或命令行界面来实现。
程序性能优化导线网平差是一项计算量较大的工作，特别是在处理大规模的导线网时。
为了提高程序的运行效率，可以采用一些优化技术，如矩阵运算优化、并行计算等。
同时，还可以合理选择数据结构和算法，减少计算和存储的开销。
错误处理和异常处理在程序设计中，要考虑到可能出现的数据错误和计算异常情况，为程序添加相应的错误处理和异常处理机制。
当程序发生错误或异常时，应给出合适的提示和错误信息，方便用户及时发现和解决问题。
第17讲-航带法区域网平差
三、航带法区域网平差的计算过程
22
三、航带法区域网平差的计算过程
（2）第一条航带模型的概略定向 利用第一航带的地面控制点， 利用第一航带的地面控制点，按空间相似变换 将本航带中的航带模型坐标变换到地辅坐标系中 的概略坐标（未经平差和系统误差改正）。 的概略坐标（未经平差和系统误差改正）。 依此类推，进行所有的航带模型的概略定向， （3）依此类推，进行所有的航带模型的概略定向， 形成松散的区域网 松散的区域网。 形成松散的区域网。 注意：如果本航带没有适当的控制点， 注意：如果本航带没有适当的控制点，可采用与 本航带接边的上一航带中适当的连接点作为空间 相似变换的依据。 相似变换的依据。 另外，此时要保持各航带模型坐标的独立性， 另外，此时要保持各航带模型坐标的独立性， 不能将相邻航带的连接点的坐标取中数（ 不能将相邻航带的连接点的坐标取中数（松散的 23 区域网） 区域网）。
三、航带法区域网平差的计算过程 【二】区域网整体平差
区域网概算之后，充分利用相邻航带间 区域网概算之后，充分利用相邻航带间 的公共连接点及控制点，列出误差方程， 的公共连接点及控制点，列出误差方程，进 行整体平差运算。 行整体平差运算。确定各航带的模型变形改 正参数，分别按航带改正模型变形， 正参数，分别按航带改正模型变形，计算出 各加密点的地面坐标。 各加密点的地面坐标。 两类平差条件： 两类平差条件： 控制点内、 ① 控制点内、外业坐标应相等 ② 相邻航带公共连接点坐标应相等
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【二】区域网平差的分类
• 三类区域网平差方法特点： 三类区域网平差方法特点：
1、光束法区域网平差的理论严密（以原始像点坐 光束法区域网平差的理论严密（ 理论严密 标为观测值） 理论上精度最高； 标为观测值），理论上精度最高； 其次是独立模型法。 2、其次是独立模型法。但这两种方法对计算机内 存容量要求大，计算时间也长。 存容量要求大，计算时间也长。 航带法区域网平差在理论上不如前两种严密， 3、航带法区域网平差在理论上不如前两种严密， 精度较低。但对计算机的内存容量要求小， 精度较低。但对计算机的内存容量要求小，计算时 间短。 间短。
系统误差补偿与自检校光束法区域网平差
权 P1
L2 , I3 X
3
L3 ,
法方程
T T A 1 T P1 A 1 X 1 A 1 T P1 L1 A 1 P1 A 2 A P1 A 3 T T T T A 2 P1 A 3 X 2 A 2 P1 L1 P2 L 2 A 2 P1 A 1 A 2 P1 A 2 P2 T T A TP A X A TP L P L A 3 P1 A 2 A 3 P1 A 3 P3 3 3 1 1 3 1 1 3 3
顾及动态GPS定位之系统误差
X A X S u Y A Y S R v Z A Z S w a X a Y a Z b X ( t t 0 ) bY b Z
自检校光束法区域网平差法方程系数阵
加密点坐标未知数
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 A B C D
像片外方位元素未知数
E F G H I J K L M N O
附加参数 c
1 A
×
D
5
×
G
9
×
13 J M
17
×
×
2 B
×
× ×
6 E
× × ×
10 H 11 I
× × ×
14 K
18 N 19 O
4、自检校区域网平差方法的评价
自检校区域网平差是在解析摄影测量平差中补偿系统 误差的最有效方法。也可以用来处理大地测量、重力测量、 卫星大地测量以及工程测量控制网中的系统误差。在许多 国家中已作为标准方法用于高精度解析空中三角测量。 研究表明：只要信噪比大于0.8，即系统误差与偶然误 差相比不是太小，均可用带附加参数的自检校平差。 对于一般加密情况可引入少量几个可测定的附加参数。 进行高精度加密时，可引入较多的附加参数，且可以 将其处理成带权观测值，或采用程序控制下自动检验和选 择附加参数的方法。
测网平差方法与步骤分析
测网平差方法与步骤分析导言：测量是地理信息系统（GIS）的基础，而测网平差作为测量的一种重要方法，广泛应用于土地测量、工程测量和空间数据分析等领域。
本文将对测网平差的方法和步骤进行分析，帮助读者了解测网平差的基本原理和操作步骤。
一、测网平差方法测网平差是一种数据处理方法，通过统计学原理和数学模型，对测量数据进行加权平差，提高测量结果的精度和可靠性。
常用的测网平差方法包括最小二乘法和加权最小二乘法。
1.最小二乘法（LS）最小二乘法是一种常见的测网平差方法，其基本原理是通过最小化测量残差的平方和，得到最优的平差结果。
该方法适用于误差满足正态分布的情况，可以较好地处理系统误差和随机误差。
2.加权最小二乘法（WLS）加权最小二乘法是在最小二乘法的基础上引入权重因子，对不同测量数据进行加权处理。
该方法适用于测量误差不满足正态分布的情况，能够更好地处理异常值和粗差数据。
二、测网平差步骤对于测网平差，一般需要经过以下步骤进行处理：1.数据准备首先，需要收集并整理测量数据，包括测量观测值、测站坐标、测角数据等。
同时，还需要确定测网的控制点和测量误差限差等参数。
2.观测数据处理在数据准备完成后，需要对观测数据进行处理，包括测角观测值的转化为方位角或坐标增量、测站坐标的转换和误差检查等。
3.建立数学模型在进行测网平差前，需要建立数学模型，一般为误差方程。
误差方程是通过观测方程和几何关系方程建立的，用于描述测量数据之间的关系。
4.解算平差参数根据建立的数学模型，通过数值解算的方法求解平差参数，包括待定点坐标增量、已知点坐标及其精度估计等。
5.检查平差结果在求解平差参数后，需要对平差结果进行检查，包括误差分析、精度评定和异常值检测等。
如果发现问题，还需要对数据进行修正和迭代。
6.平差结果应用最后，根据平差结果进行相应的应用，如地图绘制、工程设计等。
同时，还需要对测量数据和结果进行保存和备份，以便后续的数据分析和处理。
结语：测网平差作为一种重要的数据处理方法，对于提高测量精度和可靠性具有重要意义。
测量网平差技术的原理与实例
测量网平差技术的原理与实例引言在现代社会中，测量技术在各个行业中扮演着至关重要的角色。
而测量网平差技术作为其中一项重要的技术手段，具有广泛的应用领域。
本文将讨论测量网平差技术的原理与实例，以帮助读者更好地了解和应用该技术。
一、测量网平差技术的原理1.1 测量网平差的概念测量网平差是指通过对一系列观测数据进行分析和处理，以减小或消除不确定因素对测量结果的影响，从而获得更加准确和可靠的数据。
它通过数学模型和算法对观测数据进行优化，以实现网平差过程。
1.2 网平差的目标网平差的主要目标是使观测数据满足各种约束条件，并尽可能减小误差。
其中，约束条件可以是测量值之间的几何关系、观测方程的平差条件、已知数值或已知精度等。
1.3 网平差的基本原理网平差技术基于最小二乘理论和高斯-马尔可夫模型，通过最小化残差平方和来求解未知数的估值。
平差模型可以表示为：A△X = △L其中，A为系数矩阵，△X为未知数的改正数向量，△L为观测值的改正数向量。
二、测量网平差技术的实例2.1 地形测量网平差地形测量网平差是将不同位置上的地形数据进行测量和分析，以构建地形模型和地形图。
这可以广泛应用于土地开发、城市规划和水资源管理等领域。
以山区道路设计为例，通过测量各个断面的高程数据，并建立观测方程，可以得到道路纵断面的高程图。
然后，通过网平差技术对观测数据进行处理，消除误差和改正高程值，以获得准确的结果。
2.2 工程测量网平差工程测量网平差是将各种工程测量数据进行处理和分析，以实现工程设计和施工的精确性和可靠性。
例如，在建筑工程中，测量网平差技术可以用于建筑物的垂直度检测和水平度检测。
通过在建筑物内各个位置进行高程测量和水平测量，并建立观测方程，可以得到建筑物的误差数据。
然后，通过网平差技术对这些数据进行处理，以消除误差和改正相关参数，从而保证建筑物的精确性和可靠性。
2.3 地理信息系统中的网平差地理信息系统（GIS）是一种将各种地理数据整合和分析的技术系统。
区域网空中三角测量的精度分析
AT PAX AT PL
QX A PA
T
未知数权系数矩阵：
单位权中误差： 未知数中误差： 平均中误差：
1 n X Xi n 1
1
V T PV 0 r X 0 QX
最大中误差： ( Xi )max
第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…
一、区域网加密精度分析的不同方法 1、理论精度 区域网平差的精度分布规律： • 区域内部精度均匀，精度最弱点位于区域四周； • 密周边布点时，光束法区域网平差的理论精度不 随区域大小改变； • 控制点稀疏布点时，区域网的理论精度随区域增 大而降低；增大旁向重叠，可提高区域网平面坐 标的理论精度。使用60%的旁向重叠的航片，大约可以提高精度40% • 区域网平差的高程精度取决于控制点的跨度，与 区域大小无关。
第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…
一、区域网加密精度分析的不同方法 二、布设像片控制点的要求
内 容平差的系统误差
五、光束法自检校区域网平差简介
六、GPS辅助空三简介
第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…
一、区域网加密精度分析的不同方法 1、理论精度 把待定点的坐标改正数视为随机变量，在最小 二乘平差计算中，求出坐标改正数的的方差——协 方差矩阵。 原理
第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…
六、GPS辅助空中三角测量简介
联合平差是指以摄影测量观测值为主，综合利用 其它非摄影测量信息，采用统一的数学模型和算法， 整体测定点位并对其质量进行评价的理论、技术和方 法。
第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…
平差的ppt课件
当X和Y相互独立时： xy E(X )E(Y ) E(X )E(Y ) 0 当X和Y相互独立时，X和Y的协方差为零。但是， 逆命题却不一定成立，即协方差为零并不意味 着相互独立。只有当和服从联合正态分布时， 协方差为零才是相互独立的充分条件。因此， 对于服从正态分布的观测值，协方差为零和相 互独立是等价条件。
式中： x E( X ) X X和Y的真误差。
和 y E(Y ) Y
分别是
设是观测值的真误差，是观测值的真误差， 而协方差则是这两种真误差所有可能取值的 乘积的理论平均值，即
实用上总是有限值，所以也只能求得它的估 值，记为
协方差与相关
xy E( X E( X ))(Y E(Y )) E[ XY XE(Y ) E( X )Y E( X )E(Y )]
协方差与相关
在测量工作中，直接观测得到的高差、距离、 角度、方向和三角高程测量求得的高差等，都 认为是独立观测值。一般来说，独立观测值的 各个函数之间是不独立的，或者说是相关的， 因而它们是相关观测值。例如，当一个测站上 的水平方向观测值是独立观测值时，由这些方 向值所算得的相邻角度就是相关观测值；又如， 三角网或导线网中根据观测角度和边长求得的 各点的坐标也是相关观测值。
偶然误差的规律性
1. 在一定的观测条件下，误差的绝对值有一定
的限值，或者说，超出一定限值的误差，其 出现的概率为零。
2. 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现
的概率大。
3. 绝对值相等的正负误差出现的概率相同。 4. 偶然误差的数学期望为零，即：
E() E(E(L) L) E(L) E(L) 0
衡量精度的指标--平均误差
在一定的观测条件下，一组独立的偶然误差 绝对值的数学期望称为平均误差。
自由网平差基准PPT演示文稿
算法优化
随着技术的发展，自由网平差 基准的算法不断得到优化和完 善，提高了数据处理效率和精
度。
02
自由网平差基准的基本原理
Chapter
自由网平差的数学模型
01
自由网平差是一种基于最小二乘法的数学模型，通过构建误差方程式和法方程 式，求解出最优解，得到待定点坐标。
02
自由网平差模型中，待定点坐标是未知数，而观测值是已知数，通过观测值之 间的相互关系，可以求解出待定点坐标的最优解。
给定初始值，为模型求解做准备。
迭代计算
通过迭代计算，逐步逼近最优解。
收敛判定
判断模型是否收敛，若收敛则停止迭代，否则继 续迭代计算。
平差结果的后处理
结果输出
将平差结果以图表、表格等形式进行展示。
精度评估
对平差结果进行精度评估，判断其可靠性和稳定性。
异常值检测
利用平差结果对观测数据进行异常值检测，提高数据质量。
自由网平差基准ppt演示文稿
目录
• 引言 • 自由网平差基准的基本原理 • 自由网平差基准的实现细节 • 自由网平差基准的优点与局限性 • 自由网平差基准的应用实例 • 总结与展望
01
引言
Chapter
什么是自由网平差基准
自由网平差基准是一种测量数据处理方法，通过数学模 型和算法对测量数据进行处理，以获得更准确的位置信 息。 它是一种相对定位方法，通过最小化观测值之间的误差 来获得更准确的位置信息。
机器视觉中的应用
总结词
关键技术、高精度要求
详细描述
自由网平差基准是机器视觉中的关键技术之一，能够提供高精度的图像几何校正和配准，广泛应用于 工业自动化、智能交通等领域。
多视影像的城市实景三维生产关键技术
多视影像的城市实景三维生产关键技术李莹;林宗坚;苏国中【摘要】鉴于传统的航空和卫星遥感手段主要针对城市建筑物顶部进行模型重建,而对地物侧面的三维重建一直缺少有效的解决方法,该文提出一套自动化实景三维模型生产流程和成果质量检测方法.利用倾斜摄影倾直两用低空相机技术,分别研究大区域高精度多视影像的获取、提高空中三角测量精度、城市实景三维模型构建等关键技术环节,并据此对全市数据成果进行了相应的分析,为倾斜摄影城市实景三维模型的生产提供参考和借鉴.%To satisfy the current city real 3D modeling demands,this paper proposes an approach to produce real 3D models with an autonomous workflow and quality self-evaluation method.The technology of oblique photography low altitude camera is employed in our approach in the following areas:acquisition of multi-viewimages,promotion of aerial triangulation precision,and construction of city real-time 3D model.The field experiment in Dunhua city shows that this result can be used as references and examples for oblique photography based city real 3D modeling.【期刊名称】《遥感信息》【年(卷),期】2017(032)001【总页数】5页(P35-39)【关键词】倾斜摄影测量;倾直两用低空相机;多视影像;空中三角测量精度;城市实景三维生产【作者】李莹;林宗坚;苏国中【作者单位】辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院,辽宁阜新123000;中国测绘科学研究院,北京100039;中国测绘科学研究院,北京100039【正文语种】中文【中图分类】TP391目前，大范围的城市三维模型生产主要依靠摄影测量的手段进行生产。
基于点松弛法的自检校光束法平差快速计算
２０ ０ ８年 ０ ８月
测 绘 科 学 技 术 学 报
Ｊ ｕ ｌｏ ｏ ｔｃ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏｙ ｏ ｍａ ｆＧｅｍａｉｓＳ ｉｎ ｅａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ
Ｖｏ ． ５ Ｎｏ ４ １２ ． Ａｕ ．２ ０ ｇ ０ ８
文章编 号：６ ３６ ３ （ ０８ ０ －３００ １７ －３ ８ ２ ０ ）４００ － ３
ＡｂｔａｔＡｍｉ ｍ ｒｖ ｈ ａ ｕ ｔ ｇｓｅｄ ｏ ｓｌ ｃｌ ｒ ｉ ｕｄｅａｊｓ ｅｔ ｎｄｇａ ｉｄ ｓ ｉ ｈ ｔ ｓ ｃ： ｉ ｎ ｔ ｉ ｐｏｅｔｅｃｌ ｌ ｉ ｐ ｅ ｆ ｅ ａｂａｏ ｂ ｎｌ ｄ ｔ ｎ ｉ ｉｉｌ ｎ ｕｔａ ｐ ｏ — ｒ ｇｏ ｃ ａｎ ｆ ｉ ｔｎ ｕｍ ｔ ｒ ｌ ｏ
ｇａ ｒｍｍｅＩ ， ｔｉ ａ ｅ ｒ ｓ ｎ ｅ ｐ ｅ ｙ ｃ ｃ ｌｔ ｎ ａｇ ｒ ｈ ｂ ｓ ｄ ｏ ｏ ｎ ｅａ ａｉｎ ｍｅｈ ｄ ｔ ｙ ｈ ｓｐ ｐ ｒｐ ｅ ｅ ｔｄ ａｓ ｅ ｄ ａ ｕａ ｉ ｌｏ ｔ ｍ ａ ｅ ｎ ｐ ｉ ｔ ｌｘ ｔ ｔｏ ，ｗ ｉｈ ｃ ｕ ｄｎ ｔ ｎ ｌ ｏ ｉ ｒ ｏ ｈ ｃ ｏ ｌ ｏ — ｏ ｌ ｃ ｉｖ ｉ ｈ ｐ ｅ ｉｉｎ ｂ ｔ ａ ｃ ｌ ｒｔ ｈ ａ ｃ ｌｔ ｎ ｅｆ ｃｉ ｅｙ Ｓ ｍｅ ｅ ｐ ｒ ｎ ｓ ｖ ｉ ａｅ ｈ ｔ ｔ ｅ ａｇ ｒ ｈ ｙ ａ ｈ ｅ ｅ ｈ ｇ ｒ ｃｓｏ ｕ ｃ ｅｅ ａｅ ｔｅ ｃ ｕ ａｉ ｆ ｔ ｌ ． ｏ ｘ ｅ ｉ ｌ ｏ ｅ ｖ ｍｅ ｔ ａ ｄ ｔｄ ｔ ａ ｈ ｏ ｉ ｍ ｌ ｌ ｔ
基 于点 松 弛 法 的 自检 校 光 束 法 平 差 快 速计 算
冯其强 ，李广云 ，李 宗春
（ 息工程大学 测绘 学院， 南 郑州 信 河 ４ ０５ ） ５０ ２
第17讲间接平差的原理-四川建筑职业技术学院
移项得误差方程：
令
则平差值方程的矩阵形式为：
则误差方程的矩阵形式为：
平差时，为了计算方便和计算的数值稳定性，一般对参数取近似值，取X0为参数的近似值。
令 则
可得误差方程式为：
按最小二乘原理，误差方程式中的V的必须满足VTPV=min的要求，因为t个参数为独立量，故可按数学上求函数自由极值的方法，得：
间接平差是通过选定t个未知参数，将观测值的平差值表示为t个未知参数的函数，并通过求自由极值的方法引入最小二乘条件，通过法方程首先解出参数的最或然值，从而求得各观测量的平差值。
1间接平差的基本思想
例如在一个三角形中，等精度独立观测了三个角，观测值分别为L1、L2和L3，试确定三角形形状。
确定两内角即可确定三角形形状。若能选取两个内角的最或然值作为未知参数 ，则可以建立未知参数与观测值之间的函数关系式。
一个平差问题，不论采用条件平差还是间接平差方法，只是依据的函数模型不同，其最小二乘解是唯一一致的，即其平差结果与采用的具体平差方法无关。
取转置得：
（1）、（2）联立，共n+t个方程，n个v，t个 ，待求量总数为n+t，有唯一解，称（1）、（2）式为间接平差的基础方程。
（1）代入（2）得间接平差的法方程：
其中 解得：
将求出的 代入误差方程（1）式，即可求得改正数V，从而求得平差值
特别地，当P为对角阵时，即观测值之间相互独立，则法方程（4）式的纯量形式为
（3）由误差方程系数B和自由项l组成法方程，法方程个数等于未知参数的个数t；
（4）解算法方程，求出未知参数，计算未知参数的平差值。
（5）将出未知参数代入误差方程，，求解改正数；
（6）求出观测量平差值。
【例4-1】右图三角形中，同精度观测三个内角L1=39。23’40”, L2=88。33’06”, L3=52。03’17”,按间接平差法，求观测值的平差值。
卫星影像区域网平差粗差剔除算法研究
卫星影像区域网平差粗差剔除算法研究卫星影像是一种重要的地球观测手段，可用于快速获取大范围的地形地貌信息和自然资源状况等，已成为遥感技术领域的重要应用之一。
在卫星影像处理中，区域网平差是一项基础且关键的技术之一，其目的是从卫星影像中快速、精确地确定地面控制点的三维坐标，以提高卫星影像测量的精度和效率。
本文将介绍卫星影像区域网平差粗差剔除算法研究。
一、区域网平差基本原理区域网平差是指根据区域内所采集的控制点和影像像点的坐标，通过最小二乘法求解影像像点的物方坐标和相机外方位元素的过程。
区域网平差的基本原理是：确定相机的内参和外参，建立物方坐标系和像方坐标系之间的数学模型，通过最小二乘法求解模型参数，即可计算出待测点的物方坐标。
在卫星影像测量中，区域网平差能够矫正影像像点的误差，提高像点的精度，使影像实现高精度快速处理和测量。
二、卫星影像区域网平差粗差剔除算法1.目标卫星影像区域网平差粗差剔除算法的目标是通过筛查控制点坐标后，剔除掉影响影像测量精度的粗差点，提高区域网平差的精度和稳定性，以便影像处理和测量。
2.算法步骤卫星影像区域网平差粗差剔除算法包括以下步骤：（1）根据区域内所采集的控制点和影像像点的坐标，建立初始的数学模型。
（2）利用最小二乘法求解初始的数学模型参数，并计算出所有像点的物方坐标。
（3）根据所有像点的物方坐标和相机的外方位元素，将所有像点投影至像面，与原始像点坐标进行比较，计算残差误差。
（4）利用残差误差对像点进行粗差检测，筛查出粗差点。
（5）根据筛查出的粗差点，剔除掉粗差点对应的数字图像点和空间点，重新求解数学模型参数，并计算出新的影像像点的物方坐标。
（6）重复以上步骤，直到达到预设的像点残差水平。
3.算法思路卫星影像区域网平差粗差剔除算法的核心是粗差检测，其检测的方法有多种。
其中，最常用的方法是使用残差误差进行检测。
在算法的筛查过程中，每一个像点都会产生一个残差误差，通过统计所有残差误差的平均值和标准差，可以得出像点的残差精度，并筛查出粗差点。
如何进行测绘数据的精确平差与误差控制
如何进行测绘数据的精确平差与误差控制测绘数据的精确平差与误差控制是测绘工作中的重要步骤。
精确平差和误差控制的目的是保证测绘数据的质量和可靠性，对于各个行业的应用都至关重要。
本文将从测绘数据平差的基本原理、误差来源及控制方法等几个方面进行论述。
一、测绘数据的精确平差原理测绘数据的平差是为了消除测量误差，使得观测值在一定的准则下能够最优地满足测量方程。
平差的基本原理是通过最小二乘法，将真实值与观测值之间的误差最小化，从而得到最优的平差结果。
平差的核心是建立合适的数学模型，通过计算得到未知量的最佳估值。
二、误差来源及控制方法误差是测绘数据中不可避免的存在，其来源包括仪器误差、操作误差、大地形变引起的误差等。
为了保证数据的精确性，需要采取一系列的控制措施来减小误差。
1. 仪器误差控制仪器误差是测绘数据不可忽视的一部分。
在实际测量中，不同的仪器会存在一定的误差。
为了减小仪器误差，可以采用校准和检定的方法，及时对仪器进行维护和调整，保持其准确性和稳定性。
2. 操作误差控制操作误差是由于人的主观能动性所导致的误差。
为了减小操作误差，需要进行专业培训，提高测量人员的素质和技能水平；在实际操作中，尽量采用自动化设备，减少人为干预，降低错误的发生概率。
3. 大地形变引起的误差大地形变是由于地球内部活动引起的，会对测绘数据的精度造成一定的影响。
为了控制大地形变引起的误差，需要进行地形变监测和模型修正，确保测绘数据的准确性。
4. 误差评定与消除误差评定是对测绘数据误差进行定量分析和评价。
一般可以采用统计方法对误差进行处理，如误差方程的建立、误差概率分布的确定等，以便对误差进行控制和消除。
三、精确平差的应用精确平差在各个领域的应用都非常广泛。
以测绘工程为例，只有通过精确平差，才能保证工程设计的准确性。
在地质勘探中，也需要进行精确平差，以获得地质构造的准确信息。
在土地规划和城市建设中，测绘数据的精确平差同样重要，可以提高土地利用率和规划效果。
测绘技术如何进行平差计算
测绘技术如何进行平差计算测绘技术是现代社会中不可或缺的一项技术，它广泛应用于土地测绘、地理信息系统、建筑工程等领域。
而在进行测绘过程中，平差计算则是非常重要的一环。
本文将介绍平差计算的几个主要步骤和方法。
首先，平差计算的第一步是建立合适的数学模型。
在测量中，常用的模型有方程式法、参数法和向量法。
其中，方程式法是最常用的方法之一。
它将各个观测量之间的关系用一组线性或非线性方程式来表示，通过求解这些方程式的未知数，得到测量结果。
其次，进行平差计算时，要根据实际情况选择适当的平差方法。
常见的平差方法有最小二乘法、最小平方差法和加权最小二乘法等。
最小二乘法是一种广泛应用的方法，它通过使得观测值与计算值的平方和最小来得到近似解。
而在实际应用中，为了提高计算结果的准确性，还可以考虑加权最小二乘法，即根据观测值的精度情况，给定不同的权重，以提高精度较高的观测值在计算中的权重。
接着，平差计算中的一个重要环节是进行数据处理。
数据处理包括数据检验和数据平差。
在数据检验中，需要对测量数据进行精度、可靠性、合理性等方面的检查，以排除明显错误和得出有效的结果。
然后，在数据平差阶段，需要对观测数据进行加权、解方程和求解未知数等步骤，得到最终的平差结果。
此外，为了保证平差计算的准确性，还需要进行闭合差检查。
闭合差是指平差计算中形成的闭合图、闭合线或闭合面的差异。
闭合差的检查是平差计算中的重要环节，它可以通过比较现场测量与计算结果之间的误差来评估计算的准确性，从而发现和排除系统误差。
最后，平差计算的结果应进行合理性检验。
合理性检验是指对平差计算结果的检查，以确定计算结果是否满足精度要求。
在合理性检验中，需要对结果进行全面的分析，包括对误差限、精度要求、自由度等方面的评估。
如果计算结果不满足要求，需要进行相应的调整和重新计算，直至满足精度要求为止。
总之，平差计算在测绘技术中起着至关重要的作用。
它通过建立数学模型、选择合适的平差方法、进行数据处理、闭合差检查和合理性检验等步骤，得到准确可靠的测量结果。
第17讲-航带法区域网平差
第17讲 17讲 航带法区域网空中三角测量
Block Adjustment with Strip Method
航带模型为平差单元 以 航带模型 为平差单元 的区域网平差的方法， 的区域网平差的方法 ， 又称 航带法区域网平差。 为航带法区域网平差。
2
回顾单航带空中三角测量• 研究对象： 研究对象： 一条航带模型，即将整个航带视为一个平差单元。 一条航带模型，即将整个航带视为一个平差单元。
•思路： 思路： 思路 • 单个模型连接成航带模型。 单个模型连接成航带模型。 • 非线性改正。 非线性改正。 由于在单个模型连成航带模型的过程中， 由于在单个模型连成航带模型的过程中，各 单个模型的偶然误差和残余的系统误差， 单个模型的偶然误差和残余的系统误差，将传递 到下一个模型中，这些误差传递累积的结果， 到下一个模型中，这些误差传递累积的结果，使 航带模型产生扭曲变形， 航带模型产生扭曲变形，因此航带模型经绝对定 向后，还需作模型的非线性改正。 向后，还需作模型的非线性改正。
各条航线的空中三角测量过程是彼此独立地进行的， 各条航线的空中三角测量过程是彼此独立地进行的，没 有考虑到在一个测区内各相邻航（ 有考虑到在一个测区内各相邻航 （ 线 ） 带之间的几何联系 20％以上的重叠) 只是在各条航线非线性改正后， （ 20 ％ 以上的重叠 ) ， 只是在各条航线非线性改正后 ， 把相 邻航线公共点的加密坐标取中数做为整个区域的最后结果。 邻航线公共点的加密坐标取中数做为整个区域的最后结果。 为此，人们想到，如果考虑航线间的联系（重叠） 为此，人们想到，如果考虑航线间的联系（重叠），即 组成一个区域，然后在整个区域内进行平差， 组成一个区域，然后在整个区域内进行平差，就可以更合理 的配赋偶然误差。 的配赋偶然误差。
如何进行高精度测绘网平差
如何进行高精度测绘网平差高精度测绘网平差是地理信息系统中非常重要的一个环节，它能够准确测量和计算地球表面上地理要素的位置和形状，为地图制作、土地利用规划、工程设计等提供基础数据和空间分析支持。
本文将探讨如何进行高精度测绘网平差，包括原理、方法和注意事项。
一、高精度测绘网平差的原理高精度测绘网平差基于大地测量学的理论和方法，运用测量数据，通过数学模型求解各个测量点的准确地理位置。
在实际操作中，通常采用的模型是以最小二乘法为基础的平差模型，目的是通过最小化观测值与理论值之间的误差来提高测绘精度。
二、高精度测绘网平差的方法1. 数据采集和处理高精度测绘网平差的第一步是进行数据采集，主要包括测量点的坐标、距离和角度等测量数据。
为保证数据的准确性，应采用精密仪器和高精度的测量方法。
采集到的原始数据需要进行严格的数据处理，包括纠正观测误差、筛选异常数据等，以减小误差对平差结果的影响。
2. 网平差模型建立建立网平差模型是高精度测绘网平差的核心内容。
在模型建立过程中，需要根据实际情况选择适合的模型类型和形式。
常见的模型包括三角形平差模型、四边形平差模型和多边形平差模型等。
根据测绘任务的要求和实际情况，选择适当的模型进行建立和参数化。
3. 平差计算和结果评定在进行平差计算之前，需要根据实际情况进行数据处理和参数设置。
平差计算过程中要注意检查数据的合理性和一致性，对于存在较大误差的数据应进行排除或修正。
计算完成后，应对平差结果进行评定和分析，包括检查各个测量点的精度、计算参数的可靠性等。
三、高精度测绘网平差的注意事项1. 数据质量控制高精度测绘网平差的数据质量是影响平差结果的重要因素，因此在数据采集和处理过程中要严格控制数据的质量。
选择合适的测量方法和仪器、避免人为误差、及时发现和处理异常数据等，都是保证数据质量的关键。
2. 模型选择和参数设置在建立平差模型时，要根据实际情况选择适当的模型类型和形式。
不同的模型对数据的要求和假设不同，选择不合适的模型容易导致测绘结果的偏差。
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二, 影响区域网空中三角测量
精度的主要因素
【一】直接影响原始观测数据 的精度的因素 【二】直接影响到区域网的 几何强度的若干因素 【三】平差方法
【一】直接影响原绐观测数据精度的因素
从
σ =σ0 Q ;
V T PV σ0 = r
分析
1,航摄仪的类型(常角,宽角,特宽角)
从几何角度看,特宽角所摄像片的基线/航高比大. 从几何角度看,特宽角所摄像片的基线/航高比大. 像片周边影像质量降低; 像片周边影像质量降低; 软片压平误差的影响增大. 软片压平误差的影响增大.
【二】直接影响到区域网几何强度的若干因素
2,摄影覆盖方式
在通常的摄影测量作业中,大多是采用航向重叠 在通常的摄影测量作业中, 60%,旁向重叠 ,旁向重叠20%. . 有时补充横飞骨架航带,以减少对于高程控制点的 有时补充横飞骨架航带, 要求. 要求. 可采用增加旁向重叠来提高成果精度. 可采用增加旁向重叠来提高成果精度. 在Appenweir试验场,为了进行大地测量加密,采 试验场,为了进行大地测量加密, 试验场 用了四重摄影覆盖. 用了四重摄影覆盖.其目的是使同一物体能在多张像 片上同时成象, 片上同时成象,从而使某些类型的系统误差得到互相 抵偿. 抵偿.
【二】实验研究方法
解决办法 将这两种方法结合起来使用. 将这两种方法结合起来使用. 用理论分析方法,研究区域网加密的理论 用理论分析方法, 精度与区域网设计参数之间的函数关系; 精度与区域网设计参数之间的函数关系; 用实验区域的实验分析方法,则作为理论 用实验区域的实验分析方法, 研究结果的一种验证和补充. 研究结果的一种验证和补充.
C3 8个点
C4 4个点
【三】平面精度的主要结论
对于平面区域网平差而言,只要有周边控制就够了. 对于平面区域网平差而言,只要有周边控制就够了. 区域内部的控制点可以局部改善精度, 区域内部的控制点可以局部改善精度,但不能代替周边 控制. 控制. 在具有密集周边控制的条件下,区域网的平面精度与 在具有密集周边控制的条件下, 区域大小几乎无关, 区域大小几乎无关,且整个区域内精度的分布是十分均 匀的. 匀的. 在具有密集周边控制的条件下,区域的形状是无关紧 在具有密集周边控制的条件下, 要的. 要的. 在具有稀疏周边控制的条件下,最大标准误差总是出 在具有稀疏周边控制的条件下, 现在区域边缘上两个相邻控制点的中央地带. 现在区域边缘上两个相邻控制点的中央地带.区域网的 平面精度大体与控制点之间的距离成线性关系. 平面精度大体与控制点之间的距离成线性关系. 使用 使用60%的旁向重叠的航片,大约可以提高精度 的旁向重叠的航片, 的旁向重叠的航片 大约可以提高精度40%. .
原理
间接平差误差方程式: AX L = V 权P 法方程式: 未知数权系数矩阵: 单位权中误差: 未知数中误差: 平均中误差:
1 n X = ∑ σ Xi n 1
AT PAX = AT PL
Q X = A PAT()1
V T PV σ0 = r σ X = σ 0 QX
最大中误差: ( σ Xi )max
【二】实验研究方法
概念
预先测定大量检查点上的平面位置和高程, 预先测定大量检查点上的平面位置和高程,然后 检查点上的平面位置和高程 将这些实地测量的平面位置和高程, 将这些实地测量的平面位置和高程,同区域网加密的 相应结果进行比较,将其差值视作真误差, 相应结果进行比较,将其差值视作真误差,再对这些 真误差进行统计分析,从而得出区域网空中三角测量 真误差进行统计分析, 的精度. 的精度.
4,空中三角测量中所使用的量测仪器
仪器主要有三类,立体坐标量测仪,模拟立体测图仪, 仪器主要有三类,立体坐标量测仪,模拟立体测图仪, 解析测图仪,数字摄影测量系统.其精度亦各不相同. 解析测图仪,数字摄影测量系统.其精度亦各不相同.
5,摄影材料的稳定性和影像系统误差的改正
摄影材料的稳定性主要指摄影底片的片基对成像所产生的 影响. 影响. 系统误差主要有四种:物镜畸变差,底片变形,大气折光 系统误差主要有四种:物镜畸变差,底片变形, 差的影响. 差的影响.
【一】理论分析方法
特点
优点:方法简便,易行,亦十分可靠,广泛应用. 优点:方法简便,易行,亦十分可靠,广泛应用. 缺点: 缺点: 为了减少计算量,必须采取各种简化的假设. 为了减少计算量,必须采取各种简化的假设. 往往采用近似的随机模型. 往往采用近似的随机模型. 输入和输出数据的误差都被看作是服从正态分布 的偶然误差. 的偶然误差. 使用这种方法来研究空中三角测量的精度只能处 理偶然误差, 理偶然误差,因为数理统计的理论和方法都是针对 偶然误差. 偶然误差.
原理
σx =
( X 检 X 摄 )2 ∑ nX
【二】实验研究方法
特点
优点:用实验法评定区域网的精度, 优点:用实验法评定区域网的精度,其结果比较 接近于实际. 接近于实际. 缺点: 它要求直接测定地面上大量的检查点,花费大量 它要求直接测定地面上大量的检查点, 的人力,物力和时间. 的人力,物力和时间. 一次实验所导出的精度,只能说明相对于本次实 一次实验所导出的精度, 验某种空中三角测量成果的精度. 验某种空中三角测量成果的精度.不具备普遍的指 导意义. 导意义. 要想由此而确定出过程参数和最后结果的精度性 要想由此而确定出过程参数 最后结果的精度性 过程参数和 能之间的函数关系, 能之间的函数关系,需要在系统改变这些过程参数 的条件下,重复地进行实验, 的条件下,重复地进行实验,从而导致大量的野外 作业量. 作业量.
z
σ 0H σ z max = 0.31i σ 0H σ z max = 1.24 z = 0.25 i
z
ib
三,高程精度结论
对于由 对于由20%的旁向重叠的航摄像片所构成的区域,至少要有三 的旁向重叠的航摄像片所构成的区域, 的旁向重叠的航摄像片所构成的区域 排高程控制点分别布设在区域的首末两端和中央. 排高程控制点分别布设在区域的首末两端和中央. 区域网的高程精度主要取决于相邻两排高程控制点之间的跨距 以平均基线长为单位表示).随着跨距的增加, ).随着跨距的增加 (以平均基线长为单位表示).随着跨距的增加,高程误差将成 正比地增大. 正比地增大. 在跨距较短(i≤5)的条件下,区域网的高程精度可以保持在 在跨距较短( )的条件下, 单位权中误差的数量级.大体相当于0.1%的航高. 的航高. 单位权中误差的数量级.大体相当于 的航高 如果区域的范围太大,则在区域的内部应该布置多排高程控制 如果区域的范围太大, 点. 使用 使用60%旁向重叠的航摄像片,能够提高平差区域的理论高程 旁向重叠的航摄像片, 旁向重叠的航摄像片 精度,并且可以采用格网状的布点方案. 精度,并且可以采用格网状的布点方案. 由于最大的高程误差总是出现在区域的上下两条边缘航带,相 由于最大的高程误差总是出现在区域的上下两条边缘航带, 邻两排高程控制点的中间部位,所以,在这些地方增补一个高程 邻两排高程控制点的中间部位,所以, 控制点,可以有效地提高区域网的高程精度, 控制点,可以有效地提高区域网的高程精度,并改善精度分布的 均匀性. 均匀性.
【二】系统误差对区域网平差的影响 系统误差对区域网平差的影响
系统误差对区域网平差的影响结论: 系统误差对区域网平差的影响结论: 对区域网平差的影响结论 结论:大小相同但类型不同的系统性的影像误 结论: 对加密点的坐标之影响不相同. 差,对加密点的坐标之影响不相同. 当存在有某种不知其模式的系统影像变形时, 当存在有某种不知其模式的系统影像变形时, 就不能可靠地估计出区域网平差结果的精度. 就不能可靠地估计出区域网平差结果的精度. 因此,系统误差的检测和消除,是空中三角测 因此,系统误差的检测和消除, 量中需要解决的重要课题之一. 量中需要解决的重要课题之一.
§5-5区域网加密的精度 (Accuracy of Block Adjustment )
一, 研究区域网加密精度
的基本方法
【一】理论分析方法 【二】实验研究方法
【一】理论分析方法
概念
利用数理统计的理论和方法,如方差——协方差 利用数理统计的理论和方法,如方差——协方差 的传播定理,来推导出平差量的精度.
3,空中三角测量中点的类型
标志点 标志点——量测精度最高.只在高精度的测量中使用. 量测精度最高. 量测精度最高 只在高精度的测量中使用. 连接点 连接点——人工转刺点量测精度低,匹配点高. 人工转刺点量测精度低, 人工转刺点量测精度低 匹配点高. 自然地物点——精度介于二者之间. 精度介于二者之间. 自然地物点 精度介于二者之间
三,高程精度
高程精度主要与相邻两排高程控制点之间的跨 平均基线长为单位)有关. 距(平均基线长为单位)有关.最大标准误差和平 均高程误差大体上与这个跨距成正比例地变化. 均高程误差大体上与这个跨距成正比例地变化.
2b ib
ib
= 0.34 + 0.22 i σ 0H σ z max = 0.27 + 0.31i σ 0H σ z max = 1 .3 z
【二】直接影响到区域网几何强度的若干因素
从
σ =σ0 Q ;
Q = AT PA
(
)
1
分析
1,控制点的精度,数量及其分布
小比例尺测图中,控制点数据误差相对于区域网 小比例尺测图中, 空中三角测量来说可以忽略不计. 空中三角测量来说可以忽略不计. 大比例尺空中三角测量(如地籍测量)中,控制 大比例尺空中三角测量(如地籍测量) 点数据的误差就十分重要而不可忽视. 点数据的误差就十分重要而不可忽视.所以必须将 控制数据看作是带有一定权值的观测值参数的平差. 控制数据看作是带有一定权值的观测值参数的平差. 数量及其分布在后面详细讨论
【二】直接影响到区域网几何强度的若干因素
3,辅助数据的运用:
新的导航系统,如GPS,则是利用卫星通过 新的导航系统, ,