高一数学必修五不等式测试题答案2009331

高一数学必修五不等式测试题答案 2009.3 .31

一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．

1. .若0<

b a 11> B.a

b a 11>- C.||||b a > D.22b a >

2．在下列不等式中，解集为空集的是 ( D ) A . 221x x -≥- B.2440x x ++≤ C.2440x x --< D.22320x x -+->

3.不等式0)3)(1(>-+x x 和函数322++-=x x y 及方程0322

=++-x x 的关系：

①方程必有Δ>0； ②函数的零点为：1,3-和； ③函数图像与x 轴交点横坐标分别为-1，3；④不等式的解集是}31

|{>-

A 1

B 2

C 3

D 4

4.设f (x )= 1232,2,log (1),2,

x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩则不等式f (x ) > 2的解集为 ( C )

A. 3+∞ (1,2)（，）

B.+∞）

C. +∞ (1,2)）

D.(1,2)

5.给出不等式()1c d a b

>；()()2;30bc ad ab >>。以其中任意两个不等式为条件，剩下的一个不等式为结论所构造的命题中，真命题的个数有 ( C )

A 1

B 2

C 3

D 0

6. 已知函数2()24f x ax ax =++(a>0), 若12x x <, 120x x +=, 则 ( A )

A.12()()f x f x <

B.12()()f x f x =

C.12()()f x f x >

D.1()f x 与2()f x 的大小不能确定

7.下列不等式的证明过程正确的是……………………………… （ D ）

A.若a,b ∈R,

则2b a a b +≥= B.若x,y ∈R +,

则lg lg x y +≥C.若x ∈R -

,

则44x x +

≥-- D 若x ∈R -,

则222x x -+>=

8. 已知0x >，0y >，x a b y ，，，成等差数列，x c d y ，，，成等比数列，则2

()a b cd

+的最小值是（ D ） Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．4

二．填空题 每小题5分，共30分

9..不等式:11

x x -+>0 的解集为 ()()()2222222222

22122;22(1);3()()()11(4)24a a a b a b a b c d ac bd a b a a a +>+>--++>++≥10.不等式：(+b) ,(5)b<(+b)中，恒成立的是______________ （1）（4）

11.若2

0ax bx c ++>的解集为｛x ︱x < -2或 x>4｝,则对于函数2()f x ax bx c =++中(1),(2),(5)f f f -的大小关系为 (2)(1)(5)f f f <-<

12. 若关于x 的不等式2

0x ax a -->的解集为R ，则实数a 的取值范围是 （-4，0）

若关于x 的不等式23x ax a --≤-的解集不是空集，则实数a 的取值范围是 (,6]-∞-,∪[)2,+∞

13.在R 上定义运算(),1x y x y **=*-，若关于x 的不等式()0x x a *->的解集是集合

｛x ︱-1≤ x ≤1｝的子集，则实数a 的取值范围是 [-2,0]

14.三个同学对问题“关于x 的不等式2x ＋25＋|3x －52x |≥ax 在[1,12]上恒成立，求实数a 的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量x 的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．

丙说：“把不等式两边看成关于x 的函数，作出函数图像”．参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a 的取值范围是 ．(,10]-∞.

15．某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元。设池底长方形长为x 米.

（Ⅰ）求底面积，并用含x 的表达式表示池壁面积；

（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

解：（Ⅰ）设水池的底面积为1S ，池壁面积为2S , 则有1480016003

S =

=（平方米）, 可知，池底长方形宽为1600x

米，则 216001600666()S x x x x =+⨯=+--------------------------5分 （Ⅱ）设总造价为y ，则

160015016001206()24000057600297600y x x =⨯+⨯+

≥+= 当且仅当x

x 1600=,即40=x 时取等号, 所以40=x 时,总造价最低为297600元.

答：40=x 时,总造价最低为297600元. --------------------------10分

. 法二：用根与系数关系分类讨论 有一个负根 有两个负根 此法在解不等式上优于法一

16.（本题满分10分）为迎接2008年奥运会召开，某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志——“中国印·舞动的北京”