Chapter4 正弦波振荡器 oscillator

上式是振荡器的起振条件。
4.2 振荡平衡的条件
这里我们认为A0 是在线性小信号状态，是一个常数。当幅 度不断增大，放大器进入非线性状态，这时晶体管可以看成是 一个非线性器件。为了反映晶体管的这种特性，我们引入一个 平均电压放大倍数A： I c1 Rp U
A
c
Ub

Ub
而：Ic1=IcM 1()=gcUb(1cos ) 1() 所以放大倍数A= gcRb(1cos ) 1()=A01()
假设：① 不计晶体管的电抗效应； ② LC回路由纯电抗组成，即：
Z ce j X ce； Z cb j X cb
Z be j X be；
为了满足相位条件，回路引出的三个端 点应如何与晶体管的三个电极相连接？ 回路谐振时：X X X 0
ce be cb
∴
X ce X be X cb （此式可以估算谐振频率f0 ）
4.3 振荡器稳定的条件
YF Y F 见图：
是一条直线（ 因为Y 和F 与 无关） 交点Q1 ：
YF Z，即 YF＋Z＝0
在Q1点上振荡器满足相位平衡 条件，相应的振荡频率为：1 不能自身使其回归。
YF=Y+F可产生变化，但
如果在外界因素作用下，使YF 产生一个正的增量+YF，振荡 器回路便产生一个负的增量Z ，抵消YF 的影响。
4.3 振荡器稳定的条件
由振荡器的相位平衡条件 = Z +YF =0 可知： 若YF =0，则Z =0 。这时振荡回路处于谐振状态，这时的 振荡频率就等于振荡回路固有振荡频率。 此时：f = f0
实际振荡器中， YF总是存在的，只有大小的不同而已。
而要使 =0 ，则必须Z 与YF大小相等，方向相反。 即：振荡回路永远处于微失谐状态，而不是谐振状态。 但在工程计算中，可以不考虑YF的影响，把振荡回路当作 谐振回路，这时f = f0
简单记忆：与e极相连的电抗性质相同，另一个电抗性质相反。
4.4.1 构成三端式振荡器的原则（相位判据）
实际中常用的有两种三端式振荡电路： 电感式三端——Hartley 电容式三端——Colpitts
C
L2
L1
L
C2 C1
电感三点式 哈特莱电路（ Hartley ）
电容三点式 考毕兹电路（ Colpitts ）
若在外界因素下，振荡幅度U0上升至Q’ 处， U0 > U0Q, AF<1 。于是振荡减弱，称为减幅振荡，使得 回到Q点上。 同理，在Q’’处， U0’’ < U0Q, AF > 1 ,为增幅振荡， 振幅增大，使得: U o '' U oQ , Q'' Q 回到Q点上。
4.3 振荡器稳定的条件
4 正弦波振荡器 oscillator
作用：发射机的主振级就是一个高频振荡器，产生频率稳定的等幅高频 信号。接收机的本振也是高频振荡器。
技术指标：振荡频率、振荡频率范围、振荡频率的准确度和稳定度以及频 谱的纯度。
主要是振荡频率和频率稳定度。由于如电子对抗、雷达、制导、卫星跟踪、 宇宙通信的需要及发展，对频率稳定度的要求愈来愈高。 例如： ＊3～30M短波段内，有25万部电台（全球）， 若规定稳定度是1.5×10-5 , 在30M时，允许的偏差仅为450Hz； ＊电子手表年差不超过1分钟，要求频率稳定度小于1.5×10-5； ＊实现火星通信，频率稳定度不劣于10-11 ； ＊为金星定位，频率稳定度不劣于10-12 。
4.4.3 电容反馈型LC振荡器（电容三端式）
又称考毕兹（ Colpitts ）电路。
由其构成可知满足相位平衡条件。
1 C1 C2 ；C ①振荡频率： f 0 C1 C2 2π LC
1 j I U C1 C 2 ②电压反馈系数：F f 1 C2 Uc j I C1
：反馈放大器电压放大倍数； A f ：小信号线性状态电压放大器放大倍数（无反馈） A
0
：反馈系数。 F
4.2 振荡平衡的条件 F F 0，则 A 1 ， A 若： 1 A 0 0 f 意味着，没有输入信号，仍有输出信号。 A
f
所以称A0F=1为放大器转变为振荡器的条件（线性状态下）。
U b U 所以： ＝Y fe b Z p1 F ：基波； ：基波阻抗 上式中， I Z c1 p1
F 则由上式可得： Y fe Z p1 1
Z e jz U c e jz Z p百度文库 p1 I c1
其中：
得到：相位、振幅平衡条件：
Y e jＹ , F Fe jＦ Y fe fe
4.1 振荡的基本原理 (P144)
振荡器由放大器 和反馈网络组成。
若开关K接1，输入Ui ， 则回路调谐时产生最大高 频电压 U c，经M耦合产生 同频的 U f ；若K接2，则 反馈网络接通，振荡便会 维持下去。 振荡器频率： f 1 2π LC


而实际的振荡器是不需要激励的，因为放大器本身的放大倍数只要大 于1，且有选频回路，所以电路中，晶体管内的热噪声等微弱信号经不断反 复而建立起来。 振荡建立起来后，能否无休止的增大下去呢？也不会。因为晶体管的 工作状态进入非线性区，放大倍数就会下降，当反馈电压幅度和输入信号幅 度相等时，达到平衡状态。
4.2 振荡器平衡条件
反馈电压放大器的框图：
输出为：
(U (U U F A U ) A F U ) A A U c 0 b f 0 b c 0 b 0 U c
F (1 A U c 0 ) AU b U A c 0 A f F U 1 A b 0
4.4 反馈型LC振荡器（又称三端式振荡器） “ Three – point” type oscillators
三端式振荡器从回路抽取得反馈电压。 对交流等效电路而言，由LC回路引出三个端点分别接在晶 体管得b、c、e三极上，称之为三端式振荡器。
4.4.1 构成三端式振荡器的原则（相位判据）
如图：
0 这时要求振荡器本身 ( ) 即 Y F Z 0 (Y F ) 0 一般 Y、 F 与 无关，即: Z 0 ∴相位稳定的条件是:
即要求回路的相频特性必须具有负的斜率，而并 联振荡回路的相频特性曲线正好具有这样的特点。
其中, A0 = gcRb 为小信号线性电压放大倍数。
1() =(1cos ) 1() 为余弦脉冲电流分解系数
因为 <90 , 所以 1() <1, 则 A< A0 说明振荡器起振之后，平均电压放大倍数随振幅增大而减 小。起振后，此公式适用。
4.2 振荡平衡的条件
维持振荡，在非线性状态下：
4.4.2 电感反馈型LC振荡器（ Hartley电感三端式）
上面图3-7等效为图3-8，由其构成知：
显然满足相位平衡条件。
4.4.2 电感反馈型LC振荡器（电感三端式）
下面讨论振荡器的振荡频率和电压反馈系数。
① 考虑电感间互感影响 M 0
1 f0 2π C ( L1 L2 2 M ) j ( L M ) U I f 2 F j ( L M ) U I c 1 L2 M N 2 L1 M N1
∵放大器倒相180∘ jX I X U be f ∴反馈Uf 和U0必须反相，才能满足相位条件（正反馈）： F be jX U I X ce o ce 有上面的两个式子可以得出结论: Xce和Xbe必须同性质，才能保证Uf和Uo 反相。（否则F是负的） Xcb必须和Xce、Xbe性质相反，这是三点式振荡器的相位判据。
所以，从上面的分析看： Q点的斜率应满足： A |U o U oQ 0 U o
即A～Uo曲线是单调下降的。 否则，虽然也有平衡点，但不稳定，如下图，左图的B点。
称为振幅稳定条件。在这一点是一个稳定的平衡点。
4.3 振荡器稳定的条件
(2) 相位稳定条件 是指振荡器相位平衡状态在外界因素作用下受到破 坏时，可以重新建立新的平衡所需要的条件。
U 即： f ＝ 1 Ub AF＝1 得： A F 2nπ
和U 大小相等，相位相同。 U f i F U A U b f F ＝ ＝A 1 Ub Ub
开环增益＝1 相位相同
这是振荡器的维持条件。
注意： 起振条件A0F > 1, A0是线性小信号增益，A0和gm（微变跨导）成正比， gm与输入信号大小无关。 平衡条件：AF＝1，A是大信号增益，是随输入信号变化而变化的。
②不考虑电感间互感影响M = 0 1 f0 2π C ( L1 L2 )

L2 F L1 取F 0.1～0.5
电感三端的特点:
①易起振，调整 f 方便，适合于波段工作； ②对谐波的抑制能力差，造成输出波形不好。 因为Uf取自L2 ，电感对高次谐波是高阻抗。 缺点是：频率高时，晶体管的输入输出电容并联在电感量小的电感上，改 变回路的特性，会使电路不能起振。 所以适合于几十MHz的振荡器。 L1和 L2之间有互感，易起振，改变C可以 方便的改变f。
Ae j A Fe jF A F e j( A F ) 1 得：振幅平衡条件： A F 1 相位平衡条件： A F 2nπ，n 0,1,... F 由： A
构成正反馈。
4.2 振荡平衡的条件
下面举例分析互感耦合反馈振荡器：(不考虑 yre 的影响：) U U U f b 由： Uc b F 可得： F Uc Uc 由图可知：U ＝I Z ＝Y U c c1 p1 fe b Z p1
Y F Z 2nπ, n 0,1,2... 相位平衡：
F Z ＝Y F Z e j(z Ｆ Ｙ ) 1 振幅平衡：Y F Z 1 Y fe p1 fe p1 fe p1
4.3 振荡器稳定的条件 （P151）
(1) 幅度稳定条件
指振荡器在外界因素的作用下，原振幅 平衡条件被破坏之后，能自动地恢复原来的 振幅平衡状态的能力。 我们知道A=f(U0) 是单调下降的，即随 着输出电压的增大，增益下降。 在Q点处，A=1/F 即AF=1，满足振 幅平衡条件。Q点是一个振幅平衡点。
d ∵ ∴相位发生变化时，导致频率发生变化。 dt
所以相位稳定条件又称频率稳定条件:
Y F Z 2nπ, n 0,1,2...
在外界因素作用下，上述相位平衡条件遭到破坏，则 产生一个，由此了产生一个，导致频率发生变化。
4.3 振荡器稳定的条件
如果振荡器本身能够在 作用下，再产生一个 来抵消上述的 ，则可稳定。
起振条件：在起振时，欲增幅，要求反馈电压的幅度大于上次激 励电压的幅度，且二者的相位相同。 即： U f 1 U f A0 FU b ＝A F 1 0 U U U
b
b b
得： A0 F 1
A0 F 2nπ
开环增益>1 相位相同
4.3 振荡器稳定的条件 即：YF Z YF Z 0
YF YF Z Z
振荡维持了， 频率却变了；
2 1 在 Q2上重新平衡，但此时的 我们希望越小越好：越小，振荡频率就越稳定。
减小 的措施： ①尽量减小YF ，则在同样的YF 作用下，可以降低 ； Z 0 的曲线更加陡峭，则在 ②提高谐振回路的Q值，使 同样的YF+ YF作用下，降低 。