观察与猜想 看图时的错觉 (3)

做一做
判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?
0 12 3 4 -2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2 -1 -2 0 1 2 -2 -1 0 1 2
典例精析
例1 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
ຫໍສະໝຸດ Baidu
B
A
●
●
C
D
●
●
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
解: (1)A 点表示-2； (2) B 点表示-3.5； (3)C点表示0； (4) D点表示2.
我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
总结归纳 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做
数轴，它满足以下要求：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1.画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点； 2.通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向 左（下）的方向为负方向； 3.选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每 隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向 左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…
-10
__5__℃ _-_1_0_℃ __0__℃
讲授新课
问题引导 问题 ： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站 牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
4.8 3
0
3
7.5
思考1: 这个图中表示出来东西方向了吗？用什么来表示 他们不同的方向呢？
2.有理数的分类
正整数
有 理
整数

0 负整数
数
分数

正分数
负分数
正有理数
正整数
有
正分数
理 0
数 负有理数负整数
负分数
3.观察下面的温度计,读出温度，体会数形对应.
30
30
30
25
25
25
20
20
20
15
15
15
10
10
10
5
5
5
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
解：
-4.5
●
-5 -4
4， 2， 4.5,11 , 0. 3
-2
●
-3 -2
0
●
-1 0
11 3
●
12
4
●
34
3.观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右 边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点 的左边，与原点的距离是2个单位长度.
1.2.2 数 轴
北关中学 杨利荣
学习目标
1.掌握数轴的三要素，理解数轴上的点和有理数的对应关 系；(重点） 2.会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理 数，会根据数轴上的点读除所表示的有理数；（难点） 3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的.
导入新课
回顾与思考 1.整数和分数统称有理数.
1.数轴的概念
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线，就
叫做数轴.
原点
数轴的三要素
正方向
单位长度
2.数轴的画法：
一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
16
4.下列说法正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的 距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
17
2 下列说法中，错误的是( ) A．在数轴上，原点位置的确定是任意的 B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是 从原点向左 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
图中没有表示 出来东西方向， 那我们怎样表 示出东西方向
呢？
东西方向可以用前面 我们学过的相反意义 的量来表示.
思考2：怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对 位置关系（方向、距离）？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌 左右两边的数分别用负数和正数表示.
-4.8 -3
01 3
7.5
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
__右____边，与原点的距离是__a____个单位长度；表示数－a的 点在原点的__左____边，与原点的距离是___a___个单位长度.
14
随堂练习
1.下列各图是数轴吗？说明你的理由.
（1）
×
-3 -2 -1 0 1 2 3 没有正方向
●●
-1 0
1.5 ●
12
9
2
●
34 5
课堂小结
画 法
数轴
定
义
应 用
一画：画直线 二定：定原点 三选：选正方向 四统一：统一单位长度 规定了原点、正方向和单位长度 的直线，叫做数轴 用数轴上的点表示给定的有理数 根据数轴上的点读出有理数 数形结合解决问题
课后作业
课本练习：1-3题
（2） -3 -2 -1 1 2 3 4
× 没有原点
（3） （4）
0
-3 -2
-1 0 1 2
× 没有单位长度
× 3 单位长度不相等
2.填空：
在数轴上，表示数-2, 2.6, 1 ,0, 4 1 ，-1, 2 1
5
5
5
的点中，在原点左边的点有 4 个.
3.数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 点的距离是 2个单位长度 ，表示6.5的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6.5个单位长度.
5.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
EB
●
●
-3 -2
AC
D
●
●
●
-1 0 1 2 3
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是
0，-2，1，2.5，-3.
6. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2.2，－2.5，9 ，－ 3 ，0. 24
解：
-2.5 -2.2
●●
-3 -2
－3 4