八年级数学下册16.1.2二次根式练习(新版)新人教版
二次根式的性质与化简(分层作业)(解析版)
人教版初中数学八年级下册16.1.2二次根式的性质与化简同步练习夯实基础篇一、单选题：1）．A．3B．6C．9D．－32．下列各式中正确的是（）A7B． 22 C a D43得()A ．3B ．3C ．3D ．34a ，则（）A ．a 是整数B ．a 是正实数C ．a 是负数D ．a 是负实数或零5．若6x 10 ，且0x y ，则x y 的值是（）A ．16B ．16或16C ．4或16D ．4或16【答案】D【分析】根据绝对值和二次根式的性质结合0x y 可得x ＝6，y ＝－10或x ＝－6，y ＝－10，然后计算x y6．实数a在数轴上的位置如图所示，化简2a ）A．1B．﹣1C．2a﹣3D．3﹣2aa＜，则点M在第（）象限．7．已知2A．一B．二C．三D．四二、填空题：8．填空：( ___________，（1 ___________，2___________ ___________．（2）数a ___________．，然后根据二次根式性质进行化简即可．的值最大．9．当x取______时，4102m ，则m的取值范围是________．a ．11．已知1＜a＜2，化简：112．已知m ___________．三、解答题：13．计算：(1)2(2) 2214．计算：(1)2( (2)2(3)20)a ．15．实数a 、b 、c 2a c ab ．【答案】2b +2ab【分析】直接利用数轴判断得出：00020a b a c c b ab ＜，＜，＜，＞，进而化简即可．【详解】解：由题意可得：c <a <0<b ，∴00020a b a c c b ab ＜，＜，＜，＞，原式＝()()(2)a b a c c b ab（）＝2b +2ab ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴，正确得出各部分符号是解题关键．能力提升篇一、单选题：12，那么（）A ．3x B ．1x C ．13x D ．1x 或者3x和分类讨论是解题的关键．223x ，则x 取值范围为（）A ．2233xB ．203xC ．203xD ．23x 或23x3．如果关于x 的不等式组0,2223x mx x的解集为2x 数m 的个数是（）．A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题:．4．已知a、b、c a b b c5．已知a 、b 是实数，下列四条命题：①如果||||a b ，那么a b ；a b ；③如果||||a b||||a b ．其中真命题的是________．（填写所有真命题的序号）子______．三、解答题:7．当23m 34m ．【点睛】本题主要考查了二次根式的双重非负性，绝对值的意义以及分式的化简，熟练地掌握各个知识点8．先阅读材料，然后回答问题：(1)…①②③…④上述化简过程中，第______步出现了错误，正确的化简结果为______；(2)。
人教版八年级数学下册第十六章 二次根式周周测1(16.1-16.2) 练习
第十六章 二次根式周周测1一 选择题1．已知3+x =0，则x 为（ ）A.x>3B.x<－3C. x=－3D. x 的值不能确定2．化简：21a -+的结果为（ ）A ．4—2aB ．0C ．2a —4D ．43．如果一个三角形的三边长分别为1．k ．3，化简|32|8136472-++--k k k 结果是（ ）A ．4k —5B ．1C ．13D ．19—4k4．下列命题中，错误．．的是（ ）A ，则x=5;B ．若a （a≥0C π-3D 55．等式33-=-x x x x 成立的条件是（ ）A ．x≠3B ．x≥0C ．x≥0且x≠3D ．x>36．计算32642x x ÷的结果为（ ） A ．x 22 B ．x 32 C ．x 26 D ．x 322 7．计算311÷312÷521的结果是（ ）A ．27B ．27 C D ．78的结果是（ ）A ．-3 B ． C ．-3 D ．9．化简的结果是( ). A. B. C. D.10．估计418⨯的运算结果应在（ ） A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间 二 填空题11=___________．12．化简：32583⨯的结果为 ．13．若x x x x --=--3232成立，则x 满足_______________．14．把a a 1-中根号外面的因式移到根号内的结果是 ．15．若x y ==xy 的值是 ．三 解答题16．已知1x x+=1x x -的值．17.在△ABC 中，BC 边上的高h=36cm ，它的面积恰好等于边长为23cm 的正方形面积。
则求BC 的长.18.将根号外的数移入根号内并化简：19.方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是cm ，宽是cm ，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.20.（1）试比较与的大小； （2）你能比较与的大小吗？其中k 为正整数.21.若ABC 的三边长分别为,,a b c ，其中a 和b 269b b -=-，求边长c 的取值范围是多少？22.已知实数aa =，求22008a -的值是多少？第十六章 二次根式周周测1试题答案1. C2. C3. A4. B5. D6. C7. A8. C9. A 10. A11. -0.3 12. 240 13. 2≤x ＜314. 15. m-n16.22222211()8,1128,24.11()4,21122x x x xx x x x x xx xx x x x +=∴+=++=∴-+=∴-=-=±∴-=-=-即或 17.解：正方形面积为2=18（， 1·h ·BC=18，解得BC=设圆的半径为r ，则270r ππ=， 20.21.22.。
人教版八年级数学下册：16.1.2二次根式同步练习
人教版八年级数学下册：16.1.2二次根式同步练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列计算正确的有( )．①2(2= 2= 2 ④22=-A ．①、②B ．③、④C ．①、③D ．②、④ 2．下列各式中一定是二次根式的是( )A B C D3．当x =2时，下列各式中，没有意义的是( )．AB C D412a =-，则a 的取值范围是（ ）A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ．12a ≥5．要使式子a 有意义，a 的取值范围是（ ） A ．0a ≠ B ．且0a ≠ C ．2a >-. 或0a ≠ D ．2a ≥- 且0a ≠二、填空题6．直接写出下列各式的结果：＝_______； (2)2_______； (3)2(_______；(4)； (5)2_______；(6)2 _______．7______．8有意义的x 的取值范围是_____．94y =+，则x y 的平方根为______．10．当x =－2________．11(),1A x 的坐标为__________.三、解答题12．计算下列各式：(2)2(;-(4)2. 13．当x 为何值时，下列各式有意义？（1； （2（3（4. 14．当a =2，b =－1，c =－1的值． 15．已知△ABC 的三边长a ，b ，c 均为整数，且a 和b 2690.b b -+=试求△ABC 的c 边的长．16．对于题目“化简并求值：1a +15a =”，甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：11112495a a a a a a a ==+-=-=乙的解答是：111115a a a a a a ==+-==谁的解答是错误的？为什么？参考答案1．C【解析】(22= ； 2=，错误，无意义； 2= ④22=-，错误，无意义.故①、③正确.故选C.2．B【解析】二次根式要求被开方数为非负数，易得B 为二次根式.故选B.3．D【解析】当x =2时，220x -<，无意义. 故选D.4．B【解析】试题分析：根据二次根式的性质1|21|12a a =-=-，即210a -≤故答案为B.12a ≤ . 考点：二次根式的性质.5．D【分析】根据二次根式和分式有意义的条件计算即可. 【详解】解：∵a有意义， ∴a+2≥0且a ≠0，解得a ≥-2且a ≠0.故本题答案为：D.【点睛】二次根式和分式有意义的条件是本题的考点，二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，分式有意义的条件是分母不为0.6．7 7 7 -7 0.7 49【解析】根据二次根式的性质，易得：＝7； (2)2=7； (3)(2=7；(4)=-7； (5)2=0.7；(6)2 =49． 故答案：(1). 7 (2). 7 (3). 7 (4). -7 (5). 0.7 (6). 49.7．x ≤0．【解析】根据二次根式有意义的条件，易得： 20,0x x -≥≤ .故答案：x ≤0．8．x≥0且x≠2【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x ≥0，根据分式有意义的条件可得2x -1≠0，再解不等式即可．【详解】由题意得：x ⩾0且2x −1≠0，解得x ⩾0且x ≠12， 故答案为x ⩾0且x ≠12. 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件.牢记分式、二次根式成立的条件是解题的关键.9．±1【解析】由题意得：10110x x x -≥⎧⇒=⎨-≥⎩ ，此时，40,4y y +==- . 则x y 的平方根：即1的平方根为±1.10．0【解析】原式=112330.x x --+=-=故答案：0.11．(2,1)【解析】由题意得：-2(2)0 2.x x --≥=，得： 则(),1A x 的坐标为(2,1).故答案：(2,1).12．(1)π－3．14；(2)－9；(3)3;2 (4)36．【解析】【试题分析】根据二次根式的性质求解，即可.【试题解析】=3.14 3.14ππ-=- ；(2)(2-=-2=-9；-123=32⎛⎫ ⎪⎝⎭ ；(4)2⎛⎫=9=36.0.25 故答案：(1)π－3．14；(2)－9；(3)3;2 (4)36．13．(1)当x≤23时. (2)当x＝0时.(3)当x 取任意实数时.(4)当113x ≤＜时有意义. 【解析】【试题分析】根据二次根式有意义的条件，求解即可.【试题解析】:(1)由2-3x≥0,得x≤23,∴当x≤23时有意义. (2)由-x 2≥0且x 2≥0,得x 2＝0,∴x ＝0,∴当x ＝0时.(3)∵(x-3)2≥0,∴当x 取任意实数时.(4)根据二次根式被开方数大于等于0和分母不为0,可知x 应满足310,10,x x ＞-≥⎧⎨-⎩解得113x ≤＜.∴当113x ≤＜时有意义. 【方法点睛】二次根式有意义的条件，要求被开方数是非负数，分母不为0.14．12-或1 【解析】【试题分析】将a 、b 、c 分别代入，即可.【试题解析】原式=1131==-1442±±或 故答案：12-或1. 15．c ＝2，3，4．【解析】【试题分析】2690b b -+=变形，()230,b -= 则a=2,b=3.根据三角形三边关系得，1 5.c << 再确定c 的整数值.【试题解析】2690b b -+=变形，()230,b -= 则a=2,b=3.根据三角形三边关系得，1 5.c << 因为c 为整数，则c=2，3,4.【方法点睛】本题目是一道考查二次根式非负性的问题，()230,b -=确定a ，b 的值.再根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.从而确定c 的值. 16．乙的解答是错误的,理由见解析.【解析】试题分析：因为a=15时，a-1a =15-5=-445<0≠a -1a ，故错误的是乙． 试题解析：得到1a a -，还是1a a -．这就必须要明确1a a-是正还是负．1105a1a a a a =∴-<=-，故乙的解答是错误的．。
八年级数学下册16二次根式复习练习2新版新人教版0628211【含答案】
二次根式一、选择题1.下列式子中，是最简二次根式的是（）2.下列运算正确的是（）5±B. 1=9= 6= 3.下列各式正确的是（）23=+B. (35+==4.等于（ ）C.5．下列各式的计算中，正确的是( )．A ．6)9(4)9()4(=-⨯-=-⨯-B ．7434322=+=+C ．9181404122=⨯=-D ．2323= 6．a ，b 两数满足b <0<a 且｜b ｜>｜a ｜，则下列各式中，有意义的是( )．A ．b a +B ．a b -C ．b a -D ．ab7．已知A 点坐标为),0,2(A 点B 在直线y ＝－x 上运动，当线段AB 最短时，B 点坐标( )．A ．(0，0)B ．)22,22(-C ．(1，－1)D ．)22,22(-8.如图,数轴上与1A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，则2x x+=( )B. C. D.2 二、填空题9．322-的相反数是______，绝对值是______．10．已知直角三角形的两条直角边长分别为5和52，那么这个三角形的周长为______．11.已知x 是整数，则x 的最小值是 .12.已知11m n ==的值为 .13.观察规律==…，将你猜想到的规律用一个式子来表示： .14.三、解答题15．.25341122÷⋅ 16．⋅⋅-⋅b a b a ab b a 3)23(35 17．⋅÷+--+xy y x yx xy yx y)( 18.计算：(1)((2);⎛- ⎝;(4)2223a ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭19.54 (1)求它的周长(要求结果化简）； (2)请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.，20．已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，△BCD为等边三角形，且AD2求梯形ABCD的周长．21．用6个边长为12cm的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法?求出每种长方形的对角线长(精确到0.1cm，可用计算器计算)．参考答案1.A解析a,,的被开方数含有分母,故都不是最简二次根式符合最简二次根式的条件.故选A.2.D解析5=,故A项不正确；=,故B项不正确；3=,故C6=.故D项正确.3.C4.C解析()2232=⨯⎡⎤=-⨯==⎢⎥⎣⎦5．C．6．C．7．B．8.C解析由题意得)112x=-=)22221xx∴=++===原式9．.223,223--10．.555+11.3是整数,x是正整数,当x＝1,2时不是整数,当x＝3时6=. ∴x的最小值是3.12.3解析((111m n mn-===.(11, 3.=-===)1n≥解析===,…,)1n≥14.-2.22=-2 2.==-15．⋅102316．.293abba-17．0．18.解:(1)原式(=--(2)原式126⨯=+22.=-=(3)原式⎛=-⎝5⎛=-⎝()2513==-=(4)⎛⎝12423⎛⎫=-⨯⨯⎪⎝⎭==19.解(1)此三角形的周长为54C==(2)当x ＝20时,此三角形的周长为整数.551025.22C =⨯=20．周长为.625+21．两种：(1)拼成6×1，对角线);cm (0.733712721222≈=+ (2)拼成2×3，对角线3.431312362422≈=+(cm)．。
人教版八年级数学下册16.1---16.3基础练 含答案
人教版八年级数学下册16.1二次根式一．选择题1．下列各式一定是二次根式的是（）A．B．C．D．（a+b）2 2．已知是二次根式，则a的值不能是（）A．B．3.14 C．﹣2 D．6 3．使代数式有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≥1D．x＞1 4．若有意义，则x满足条件是（）A．x≥﹣3且x≠1B．x＞﹣3且x≠1C．x≥1D．x≥﹣3 5．若x＝2能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（）A．B．C．D．6．设x、y为实数，且y＝+﹣4，则|x﹣y|的值是（）A．2 B．4 C．6 D．8 二．填空题7．若有意义，那么x满足的条件是．8．若代数式有意义，则x的取值范围是．9．设x、y为实数，且y＝4++，则x﹣y的值是．10．若实数x，y满足，则y x的值为．11．已知x，y为实数，y＝，则x+8y＝．三．解答题12．若实数a、b满足，求a+b的平方根．13．已知x、y都是实数，且y＝+﹣3，求（x+y）2020的平方根．14．已知＝b+1（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．15．已知，（1）求a+b的值；（2）求7x+y2020的值．16．解答下列各题．（1）已知：y＝﹣﹣2019，求x+y的平方根．（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5，求这个数x．参考答案一．选择题1．解：A、﹣9＜0，它不是二次根式，故本选项不合题意；B、它开3次方，该式子不是二次根式，故本选项不合题意；C、x取任意实数，x2+1≥1，是二次根式，故本选项符合题意；D、（a+b）2没有开平方，该式子不是二次根式，故本选项不合题意．故选：C．2．解：是二次根式，则a的值应该是非负数，即a≥0，故a的值不可能是负数，故选：C．3．解：使代数式有意义，则x﹣1≥0，解得，x≥1，故选：C．4．解：∵有意义，∴x满足条件是：x+3≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣3且x≠1．故选：A．5．解：当x＝2时，A、x﹣3＝2﹣3＝﹣1＜0，无意义，不合题意；B、1﹣x＝1﹣2＝﹣1＜0，无意义，不合题意；C、3+x＝5＞0，有意义，符合题意；D、﹣2x＝﹣2×2＝﹣4＜0，无意义，符合题意；故选：C．6．解：要使有意义，必须x﹣2≥0，要使有意义，必须2﹣x≥0，解得，x＝2，则y＝﹣4，∴|x﹣y|＝|2+（﹣4）|＝6，故选：C．二．填空题7．解：要使有意义，则1﹣x≥0，解得，x≤1，故答案为：x≤1．8．解：∵代数式有意义，∴x﹣2≠0且x﹣1≥0且x﹣1≠4，解得x≥1且x≠2或5，∴x的取值范围是x≥1且x≠2或5，故答案为：x≥1且x≠2或5．9．解：根据题意得5﹣x≥0且x﹣5≥0，∴x＝5，当x＝5时，y＝4，∴x﹣y＝5﹣4＝1．故答案为1．10．解：根据题意知，．解得x＝2，所以y＝﹣，所以y x＝（﹣）2＝2．故答案是：2．11．解：根据题意得x2﹣16≥0且16﹣x2≥0，解得x2＝16，∴x＝4或x＝﹣4，而x﹣4≠0，∴x＝﹣4，当x＝﹣4时，y＝＝﹣，∴x+8y＝﹣4+8×（﹣）＝﹣5．故答案为﹣5．三．解答题12．解：∵，∴，∴b＝4，把b＝4代入上式得a＝2，∴a+b＝2+4＝6，∴a+b的平方根为．13．解：∵y＝+﹣3，∴4﹣2x≥0，2x﹣4≥0，解得：x＝2，∴y＝﹣3，∴（x+y）2020＝（2﹣3）2020＝1，∴（x+y）2020的平方根是：±1．14．解：（1）∵，有意义，∴，解得：a＝5；（2）由（1）知：b+1＝0，解得：b＝﹣1，则a2﹣b2＝52﹣（﹣1）2＝24，则平方根是：．15．解：（1）由题意可知：，解得：a+b＝2020．（2）由于×＝0，∴∴解得：∴7x+y2020＝14+1＝15．16．解：（1）由题意得，x﹣2020≥0，2020﹣x≥0，解得，x＝2020，则y＝﹣2019，∴x+y＝2020﹣2019＝1，∵1的平方根是±1，∴x+y的平方根±1；（2）由题意得，a+2+a+5＝0，解得，a＝﹣，则a+2＝﹣+2＝﹣，∴x＝（﹣）2＝．16.2二次根式的乘除一．选择题1．下列各式成立的是（）A．＝1B．（）3＝﹣3C．＝﹣4D．＝±32．将化简后的结果是（）A．2B．C．2D．43．下列式子中，正确的是（）A．＝﹣B．＝±6C．﹣＝﹣0.6D．＝﹣8 4．下列计算结果正确的是（）A．＝±2B．（﹣）2＝2C．|﹣3|＝﹣3D．＝±2 5．已知a＞b，化简二次根式的正确结果是（）A．b2B．b2C．﹣b2D．﹣b26．下列运算正确的是（）A．＝9B．＝C．÷＝D．3×＝277．二次根式的一个有理化因式是（）A．B．C．+D．﹣8．下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．把（2﹣x）的根号外的（2﹣x）适当变形后移入根号内，得（）A．B．C．﹣D．﹣10．当a＜2时，化简的结果是（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a二．填空题11．若＝1，那么x的取值范围是．12．比较大小：（用＞，＜或＝填空）．13．计算：＝．14．化简﹣（）2的结果是．15．若＝﹣x，则x的取值范围是．三．解答题16．化简：（1）；（2）．17．当x的取值范围是不等式组的解，试化简：（）2+﹣x．18．实数在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣．19．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2＝a且mn ＝，则a±2将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2，从而使得以化简．例如，因为5+2＝3+2+2＝（）2+（）2+2×＝（+）2，所以＝＝+．请仿照上面的例子化简下列根式：（1）；（2）．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、原式＝＝，故A不成立．B、原式＝﹣3，故B成立．C、原式＝4，故C不成立．D、原式＝3，故D不成立．故选：B．2．【解答】解：＝＝2，故选：C．3．【解答】解：A.＝﹣，故本选项符合题意；B.＝6，故本选项不符合题意；C．﹣＝﹣0.6，故本选项不符合题意；D.＝8，故本选项不符合题意；故选：A．4．【解答】解：A.＝2，故本选项不符合题意；B．（﹣）2＝2，故本选项符合题意；C．|﹣3|＝3﹣，故本选项不符合题意；D.＝﹣2，故本选项不符合题意；故选：B．5．【解答】解：∵a＞b，∴中﹣ab5≥0，∴b≤0，∴＝b2，故选：B．6．【解答】解：A、原式＝3，故本选项不符合题意．B、原式＝，故本选项不符合题意．C、原式＝，故本选项符合题意．D、原式＝9，故本选项不符合题意．故选：C．7．【解答】解：因为×＝a﹣b，所以二次根式的一个有理化因式可以是．故选：B．8．【解答】解：①是最简二次根式；②＝，不是最简二次根式；③＝2，不是最简二次根式；④＝，不是最简二次根式；最简二次根式有1个，故选：A．9．【解答】解：（2﹣x）＝﹣（x﹣2）＝﹣＝﹣，故选：D．10．【解答】解：∵a＜2，∴a﹣2＜0，∵a3（a﹣2）≥0，∴a≤0，∴＝﹣a．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵＝＝1，∴|3x﹣1|＝1﹣3x，∴1﹣3x＞0，解得：x，故答案为：x＜．12．【解答】解：∵＝＝+，＝＝+，＞，∴＜．故答案为：＜．13．【解答】解：原式＝＝＝3．故答案为：3．14．【解答】解：要使有意义，则1﹣x≥0，解得，x≤1，则﹣（）2＝﹣（1﹣x）＝2﹣x﹣1+x＝1，故答案为：1．15．【解答】解：∵＝﹣x，∴﹣x≥0，x+5≥0，解得：﹣5≤x≤0．故答案为：﹣5≤x≤0．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝＝．17．【解答】解：，解不等式①，得x＞；解不等式②，得x≤2；∴x的取值范围是，∴1﹣2x＜0，x﹣3＜0，∴（）2+﹣x＝|1﹣2x|+|x﹣3|﹣x＝2x﹣1﹣x+3﹣x＝2．18．【解答】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a﹣b＜0所以|a﹣b|﹣＝|a﹣b|﹣|b|＝b﹣a﹣b＝﹣a．19．【解答】解：（1）∵4+2＝（）2+12+2××1＝（+1）2，∴＝＝|+1|＝+1，（2）∵9﹣4＝（）2+22﹣2××2＝（﹣2）2，∴＝＝|﹣2|＝﹣2．16.3 《二次根式的加减》一．选择题1．下列二次根式中，与可以合并的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．﹣＝B．＝C．＝D．﹣＝63．＝（）A．B．C．D．4．在①；②；③；④中计算正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．已知是整数，则n的值不可能是（）A．2 B．8 C．32 D．406．一块正方形的瓷砖，面积为50cm2，它的边长大约在（）A．4cm～5cm之间B．5cm～6cm之间C．6cm～7cm之间D．7cm～8cm之间7．已知a2﹣12a+1＝0，当0＜a＜1时，则的值为（）A．B．C．D．二．填空题8．计算﹣的结果是．9．不等式x＞x﹣1的解集是．10．当a＝时，最简二次根式与可以合并．11．（2+）2019（2﹣）2020＝．12．已知ab＝5，则a+b＝．三．解答题13．计算：（1）（2）．14．计算：（1）（2）．15．化简并求值：+x﹣4y﹣，其中x＝1，y＝2．16．若最简二次根式和可以合并．（1）求x，y的值；（2）求的值．17．有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积．18．材料：海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式，用符号表示为：S＝（其中a，b，c为三角形的三边长，p＝，S为三角形的面积）．利用上述材料解决问题：当a＝，b＝3，c＝2时．（1）直接写出p的化简结果为．（2）写出计算S值的过程．参考答案一．选择题1．解：A、与被开方数不同，不可以合并；B、＝2与被开方数不同，不可以合并；C、＝2与被开方数不同，不可以合并；D、＝2与被开方数相同，可以合并．故选：D．2．解：A、原式＝2﹣，所以A选项错误；B、原式＝2+3＝5，所以B选项错误；C、原式＝，所以C选项正确；D、原式＝5﹣＝4，所以D选项错误．故选：C．3．解：|﹣2|＝2﹣．故选：B．4．解：与不能合并，所以①错误；5与3不能合并，所以②错误；7﹣3＝4，所以③错误；÷＝＝3，所以④错误．故选：A．5．解：A、当n＝2时，＝2，是整数；B、当n＝8时，＝4，是整数；C、当n＝32时，＝8，是整数；D、当n＝40时，＝＝4，不是整数；故选：D．6．解：设正方形的边长为a，则a2＝50，∴，∵正方形的边长a＞0，∴＝，又∵＜，即7＜＜8，7＜a＜8；故选：D．7．解：∵a2﹣12a+1＝0，∴a﹣12+＝0，∴a+＝12，（）2＝a﹣2+＝12﹣2＝10，∴＝±，∵0＜a＜1，∴＝﹣．故选：B．二．填空题8．解：原式＝4﹣3＝，故答案为：．9．解：x＞x﹣1，移项，得x﹣x＞1，化系数为1，得x＞．分母有理化，得x＞．故答案是：x＞．10．解：∵最简二次根式与可以合并，∴a+2＝5﹣2a，解得a＝1．故答案为：1．11．解：原式＝[（2+）（2﹣）]2019•（2﹣）＝（4﹣3）2019•（2﹣）＝2﹣．故答案为2﹣．12．解：原式＝a+b＝+，∵ab＝5，∴当a＞0，b＞0时，原式＝2＝2；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣2＝﹣2；即a+b＝±2．故答案为±2．三．解答题13．（1）＝＝0 （2）＝＝＝14．解：（1）原式＝3﹣5+＝﹣；（2）原式＝3﹣5+3﹣﹣2＝﹣2．15．解：原式＝5+x×﹣4y×﹣×y＝5+﹣4﹣＝，当x＝1，y＝2时，原式＝＝．16．解：（1）根据题意知，解得：；（2）当x＝4、y＝3时，＝＝＝5．17．解：∵两个正方形木板的面积分别为18dm2和32dm2，∴这两个正方形的边长分别为：＝3（dm），＝4（dm），∴剩余木料的面积为：（4﹣3）×3＝×3＝6（dm2）．18．解：（1）∵a＝，b＝3，c＝2，∴p＝＝＝；故答案为：；（2）S＝＝＝＝＝3．。
人教版八年级下册数学 16.1 二次根式 同步练习(含答案)
2 3 = 22 3 = 12 (1)
−2 3 = (−2)2 3 = 12 (2)
2 3 = −2 3
(3)
2 = −2
(4)
A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)
21. 若 x − y + y2 − 4 y + 4 = 0 ，求 xy 的值。
2/6
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 22. 当 a 取什么值时，代数式 2a +1 +1取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：
(1).3 2y ( x 0)
3x
(2).
x5
x
(
−1
x +1)
(
x
1)3/6Fra bibliotek知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
24. 已知 x2 − 3x +1 = 0 ，求
x2
+
1 x2
−
2
的值。
25. 已知 a, b 为实数，且 1+ a − (b −1) 1− b = 0 ，求 a2005 − b2006 的值。
B. (1− a) 1− a
C. (a −1) 1− a
D. (1− a) a −1
18. 能使等式 x = x 成立的 x 的取值范围是（
）
x−2 x−2
A. x 2 B. x 0 C. x 2 D. x 2
19. 计算： (2a −1)2 + (1− 2a)2 的值是（
）
A. 0 B. 4a − 2 C. 2 − 4a D. 2 − 4a 或 4a − 2 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）
新人教版八年级下册二次根式(全章)习题及答案
二次根式16.1 二次根式：1. 有意义的条件是 。
2. 当__________3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。
4. 当__________x 是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。
6. 2x =，则x 的取值范围是 。
7. 2x =-，则x 的取值范围是 。
8. )1x 的结果是 。
9. 当15x ≤5_____________x -=。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. 11x =+成立的条件是 。
12. 若1a b -+互为相反数，则()2005_____________a b -=。
13. )()()230,2,12,20,3,1,x y y x xx x y +=--++中，二次根式有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）15. 若23a ，则）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -16. 若A ==（ ）A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +17. 若1a≤）A. (1a-B. (1a-C. (1a-D. (1a-18.=x的取值范围是（）A. 2x ≠ B. 0x≥ C. 2x D. 2x≥19.）A. 0B. 42a- C. 24a- D. 24a-或42a-20. 下面的推导中开始出错的步骤是（）()()()()23123224==-==∴=-∴=-A. ()1B. ()2C. ()3D. ()421.2440y y-+=，求xy的值。
22. 当a取什么值时，代数式1取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：())10x ())21x24. 已知2310x x -+=25. 已知,a b (10b -=，求20052006a b -的值。
16.2 二次根式的乘除1. 当0a ≤，0b__________=。
最新 练习16.1 二次根式 课后练习 2021—2022学年人教版八年级数学下册
第十六章二次根式 16.1 二次根式课后练习一、选择题1．在平面直角坐标系内有一点P （x ，y ），已知x ，y|3y ＋5|＝0，则点P 所在的象限是（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列式子一定是二次根式的是（） ABCD3．已知下列各式：，其中二次根式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若a=5，则下列各式是二次根式的是( ) A BC ．D ．5是整数，则n 的值不可能是（） A ．2B ．8C ．32D ．406A ．对于任意实数，它表示的算术平方根B ．对于正实数，它表示的算术平方根C ．对于正实数，它表示的平方根D ．对于非负实数，它表示的算术平方根7．马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（） A ．a 8÷a 4=a 2B ．a 3a 4=a 12C 2D ．2x 3x 2=2x 58．若最简二次根式a 、b 的值分别是（ ） A ．2和1B ．1和2C ．2和2D ．1和19．下列各式中，正确的是（）A 3-B ．3=-C 3=±D 3±10．实数a ，b a b a b -++的结果是（）A ．21a b -+B ．21a b -+C ．21a b -+-D ．21a b +-二、填空题11．若实数a ，b 满足关系式24a b +=，则ab =______．12．如果二次根式与是同类二次根式，那么满足条件的中最小正整数是________．13．已知，则x= __________ ．14．要使式子有意义，则a 的取值范围是___．15．已知y ＝12x ＋3y 的算术平方根为_____． 三、解答题16．观察下列各等式：a 52-2a 32-⎛⎫ ⎪⎝⎭a a a a a a a a 3a①x 1311212==+⨯；②x 2711623=+⨯；③x 313111234==+⨯，……． （1）根据以上规律，请写出第4个等式：；（2）请利用你所发现的规律，计算x 1＋x 2＋x 3＋…＋x 90﹣91．17．实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x ，求代数式2x18．已知a 、b 、c a ﹣c +1|a +b +c 的平方根．19．已知x ，y 为实数，是否存在实数m 55x y --求出m 的值；如果不存在，说明理由． 20．先观察下列等式，再回答问题111111112+-=+；111112216+-=+；1111133112=+-=+．（1． （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式（n 为正整数）． 21．已知方程组的解满足x 为负数，y 为非正数（1）求m 的取值范围； （2）化简（3）在第（1）小题的取值范围内，当m 为何整数时，不等式2mx-x<2m-1的解集为x>1? 22．根据要求，解答问题． （1）观察下列各式：，，，……根据以上规律，你所发现的结论为（n 为正整数）；（2）当时，由你发现的结论可得，并验证时结论的正确性；（3）计算：．23．观察下列各式及其验证过程：，验证：．，验证：．（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为自然数，且）表示的等式，并进行验证；（3）用a（a为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证．【参考答案】1．D2．C3．D4．B5．D6．D7．D8．D9．B10．C11．12．413．714．a≥﹣3且a≠±1．15．216．（1）42111 2045x===+⨯；（2）191-17．818．．19．存在，720．（1）111441+-+，1120，11119191+-+，11380；（2）11(1)n n++21．（1）；（2）1-2m；（3）0 22．（1）1+；（2）；（3）8 23．（1）；（2）；（3）.勾股定理的逆定理一、选择题1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三个内角比为1∶2∶1B.三边之比为1∶2∶5C.三边之比为3∶2∶5D. 三个内角比为1∶2∶32.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是 a，b，c，那么下面不能判定△ABC是直角三角形的是（）A.∠B=∠C-∠AB.a2 = (b+c) (b-c)C.∠A：∠B：∠C=5 ：4 ：3D.a : b : c=5 : 4 : 33.已知四个三角形分别满足下列条件：①三角形的三边之比为1：1：；②三角形的三边分别是9、40、41；③三角形三内角之比为1：2：3；④三角形一边上的中线等于这边的一半。
初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】若与互为相反数，则x+y的值＝______。
【答案】27【分析】互为相反数的两个数之和等于0.【解答】根据题意得+＝0，∵≥0 且≥0∴＝0 且＝0∴且解得∴x+y＝15+12＝272.【答题】实数a在数轴上的位置如图，化简+a=______．【答案】1【分析】根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据整式的加法，可得答案．【解答】解：+a=1﹣a+a=1，3.【答题】函数中自变量的取值范围______.【答案】x≥2【分析】根据被开方数非负来解.【解答】根据被开方数非负，得到关于x的不等式，x-2≥0求解即可.4.【答题】若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．【答案】x≥3【分析】被开方数或被开方式是非负数【解答】由于被开方数或被开方式是非负数得x﹣3≥0，即x≥35.【答题】要使有意义，则x的取值范围是______.【答案】x≥4【分析】根据算术平方根的意义，可知其被开方数为非负数.【解答】根据算术平方根的意义，可知其被开方数为非负数，因此可得x-4≥0，解得x≥4.故答案为：x≥4.方法总结：此题主要考查了平方根的意义，解题时要注意被开方数为非负数的条件，然后列不等式求解即可，是一个中考常考的简单题.6.【题文】想一想：将等式=3和=7反过来的等式3=和7=还成立吗？式子：9==和4==成立吗？仿照上面的方法，化简下列各式：（1）2（2）11（3）6【答案】成立，、、【分析】当a≥0时，a=，所以对于有理数与二次根式相乘的形式的化简，可以将根号外的非负数通过这样的变形后，再用二次根式的乘法法则化简.【解答】解：等式3=和7=成立，9==和4==成立.(1)；(2)；(3).方法总结：本题主要考查了二次根式的非负性，二次根式有双重非负性，即二次根式的被开方数是非负数，二次根式的值是非负数，所以每一个非负数都可以根据二次根式的双重非负性写成二次根式的形式.7.【题文】若y=＋＋3，求xy的值。
新人教版八年级下册二次根式(全章)习题及答案
二次根式16.1 二次根式：1. 有意义的条件是 。
2. 当__________3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。
4. 当__________x 是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。
6. 2x =，则x 的取值范围是 。
7. 2x =-，则x 的取值范围是 。
8. )1x p 的结果是 。
9. 当15x ≤p 5_____________x -=。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. =成立的条件是 。
12. 若1a b -+互为相反数，则()2005_____________a b -=。
13. )))020x y x x y =-+f p 中，二次根式有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）15. 若23a p p ，则）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -16. 若A ==（ ）A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +17. 若1a ≤）A. (1a -B. (1a -C. (1a -D. (1a -18.=x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x f D. 2x ≥19.）A. 0B. 42a -C. 24a -D. 24a -或42a - 20.下面的推导中开始出错的步骤是（ ）()()()()123224==-==∴=-∴=-Q L L L L L L L L L L L L LA. ()1B. ()2C. ()3D. ()4 21. 2440y y -+=，求xy 的值。
22. 当a 取什么值时，代数式1取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：())10x f ())21x f24. 已知2310x x -+=25. 已知,a b (10b -=，求20052006a b -的值。
八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式练习(新版)新人教版
二次根式一、选择题1. 若x、y满足，则的值等于（）A． B． C． D．2. 化简后的结果是（）A． B． C． D．3. 的算术平方根是（）A． B． C．± D．4. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x<2 B．x≤2 C．x>2 D．x≥25. 的值等于（）A．2 B．2 C．±2 D．166. 下列计算正确的是（）A．a 3 a 2 =a 6 B．（π3.14） 0 =17. 若|2a|+ =0，则a+b的值是（）A．2 B．0 C．1 D．18. 下列各式与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．9. 函数的自变量的取值范围是（）A． B． C． D．10. 面计算正确的是（）A． B． C． D．11. 下列各式中一定是二次根式的是（）A． B． C． D．12. 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠1二、填空题13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是．14. 黄金比（用“＞”、“＜”“=”填空）15. 若，则x y3 的值为16. 使有意义的的取值范围是.三、解答题17. 读取表格中的信息，解决问题.n=1n=2 a 2 =b 1 +2c 1 b 2 =c 1 +2a 1 c 2 =a 1 +2b 1n=3 a 3 =b 2 +2c 2 b 3 =c 2 +2a 2 c=a 2 +2b 2…………满足的n可以取得的最小整数是．18. 你能找出规律吗（1）计算： , ., .（2）请按找到的规律计算：①；②（3）已知：，则= （用含的式子表示）。
19. 观察下列各式：，，，；（1）按照这样的规律，=____________；（2）按照这样的规律化简式子：（）=____________20. 已知＝1，| b |＝2，求的值．参考答案一、选择题1.B2.B.3.B4.D.5.A6.B7.D8.D．9.B. 10.B 11.B 12.A二、填空题13. . 14.＞． 15. ． 16. x≥1．三、解答题17. 7． 18.（1）6,6,20,20 （2）10,4 （3）19. （1）5；（2）x 20、3或1.。
八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式16.1.2二次根式的性质课后作业新人教版(2021
八年级数学下册第十六章二次根式16.1 二次根式16.1.2 二次根式的性质课后作业（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册第十六章二次根式16.1 二次根式16.1.2 二次根式的性质课后作业（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学下册第十六章二次根式16.1 二次根式16.1.2 二次根式的性质课后作业（新版）新人教版的全部内容。
16。
1。
2 二次根式的性质课后作业1、填空 （1)（75）2=___________. （2)2(37)_______； (3）2)7(-_______；2. x 是2)9(-的平方根,y 是64的立方根，则x +y 的值为( ） A 。
3B.7C.3，7D.1，753 下列各式:a (a ≥0)；｜a |；a 2中，非负数有（ ）． A. 0个 B 。
1个 C. 2个 D. 3个 4。
若错误!－错误!＝（x ＋y )2，则x －y 的值为( )．A 。
－1 B. 1 C. 2 D. 3 5．已知,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是（ ）． A ．21>a B ．21<a C ．21≥a D ．21≤a6.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a －b|－2a 的结果是( ）A.2a －bB.bC.－b D 。
－2a+b7.下列各式中，一定能成立的是（ )A ．22)5.2()5.2(=-B ．22)(a a =C ．2211x x x -+=-D ．2693x x x ++=+ 8．计算： (1）； （2)； (3)(错误!）2（x ≥0）；（4）（错误!)2； （5)（错误!)2； （6)(错误!）2。
八年级数学下册16.1.2二次根式练习新人教版
16.1。
2二次根式一、夯实基础1．下列运算正确的是( ）A．3a-2a=1B． x8-x4=x2C．= -2D．-（2x2y）3=-8x6y32．当1＜x＜2时，化简 +得（）A．2x—3 B．1 C．3-2x D．-13．把x根号外的因数移到根号内，结果是（）A． B． C．- D．-4．如果= —1,则a与b的大小关系为（）A．a＞b B．b＞a C．a≥b D．b≥a5．某校研究性学习小组在学习二次根式=｜a|之后，研究了如下四个问题,其中错误的是（）A．在a＞1的条件下化简代数式a+的结果为2a—1B．当a+的值恒为定值时,字母a的取值范围是a≤1C．a+的值随a变化而变化，当a取某个数值时,上述代数式的值可以为D．若=（）2,则字母a必须满足a≥1二、能力提升6．已知实数a满足+=a，求a的值．7．设的小数部分为b，求证：＝2b+.8．已知a,b为实数，且满足-（b—1）=0，则a2009-b2009的值时多少？三、课外拓展9．甲、乙两人计算a+的值，当a=5的时候，得到不同的答案：甲的解答是：a+=a+=a+1-a=l；乙的解答是：a+=a+=a+a—1=2a-1=2×5-1=9．谁的解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么?四、中考链接10．（2016呼伦贝尔中考)若1＜x＜2，则｜x−3|+的值为（）A．2x—4 B．-2 C．4—2x D．211．(2016南充中考）下列计算正确的是（）A．=2 B． = C．=x D．=x12．（日照中考）若=3—x,则x的取值范围是 .参考答案一、夯实基础1．【答案】D【解析】A、3a-2a=a,本选项错误；B、本选项不能合并,错误；C、=|—2|=2，本选项错误；D、-(2x2y）3=-8x6y3,本选项正确，故选D。
2．【答案】D【解析】∵1＜x＜2，∴原式= +=｜x-2|+｜x—1｜=2-x+x-1=1故选：B。
3．【答案】D【解析】由x可知x＜0，所以x = — = —，故选：C。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
16.1.2二次根式
一、夯实基础
1．下列运算正确的是（）
A．3a-2a=1
B． x8-x4=x2
C．= -2
D．-（2x2y）3=-8x6y3
2．当1＜x＜2时，化简 +得（）
A．2x-3 B．1 C．3-2x D．-1
3．把x根号外的因数移到根号内，结果是（）
A． B． C．- D．-
4．如果= -1，则a与b的大小关系为（）
A．a＞b B．b＞a C．a≥b D．b≥a
5．某校研究性学习小组在学习二次根式=|a|之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（）
A．在a＞1的条件下化简代数式a+的结果为2a-1
B．当a+的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1
C．a+的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为
D．若=（）2，则字母a必须满足a≥1
二、能力提升
6．已知实数a满足+=a，求a的值．
7．设的小数部分为b，求证：＝2b+。
8．已知a，b为实数，且满足-(b-1)=0，则a2009-b2009的值时多少？
三、课外拓展
9．甲、乙两人计算a+的值，当a=5的时候，得到不同的答案：
甲的解答是：
a+=a+=a+1-a=l；
乙的解答是：
a+=a+=a+a-1=2a-1=2×5-1=9．
谁的解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？
四、中考链接
10．（2016呼伦贝尔中考）若1＜x＜2，则|x−3|+的值为（）
A．2x-4 B．-2 C．4-2x D．2
11．（2016南充中考）下列计算正确的是（）
A．=2 B． = C．=x D．=x 12．（日照中考）若=3-x，则x的取值范围是。
参考答案一、夯实基础
1．【答案】D
【解析】A、3a-2a=a，本选项错误；
B、本选项不能合并，错误；
C、=|-2|=2，本选项错误；
D、-（2x2y）3=-8x6y3，本选项正确，
故选D。
2．【答案】D
【解析】∵1＜x＜2，
∴原式= +
=|x-2|+|x-1|
=2-x+x-1
=1
故选：B。
3．【答案】D
【解析】由x可知x＜0，
所以x = - = -，故选：C。
4．【答案】C
【解析】∵= -1，
∴ =-1，
∴ =b-a，
∵b-a＞0，
∴b＞a，
则a与b的大小关系为：b＞a.
故选：B
5．【答案】B
【解析】A．原式=a+ =a+|a-1|当a＞1时，原式=a+a-1=2a-1，故A正确；B．原式=a+ =a+|a-1|，当a≤1时，原式=a+|a-1|=a+1-a=1，故B正确；C．当a＞1时，原式=2a-1＞1；当a≤1时，原式=1，故C错误；
D．由＝()2（a≥0），可知D正确.
故选：C。
二、能力提升
6．【答案】若有意义，则a≥2，
当a≥2时，=a-1，
原式=a-1+=a，
即=1，
解得a=3．。
7．【答案】∵设的小数部分为b，
∵ =6 -，4＜6 - ＜5，
∴b=6- - 4=2- ，
∴2b+ = 4 -2 =4-2+2+=6-，
（6-）2=39 - ，
∴＝2b+，即证。
8．【答案】（1）由-(b-1)=0，得-(1-b)=0
∴a+1≥0；=0；1-b≥0；1-b=0；，
解得a=-1；b=1，
∴a2009-b2009
=（-1）2009-12009
=-1-1
= -2。
三、课外拓展
9．【答案】甲的化简错误，乙化简正确．
理由：∵a=5，∴1-a＜0，
∴a+ =a+=a+a-1=2a-1=2×5-1=9；故甲的化简错误，乙化简正确．
四、中考链接
10．【答案】D
【解析】∵1＜x＜2，
∴x-3＜0，x-1＞0，
原式=|x-3|+=|x-3|+|x-1|
=3-x+x-1
=2．
故选D。
11．【答案】A
12．【答案】∵=3-x，
∴3-x≥0，
解得：x≤3，
故答案为：x≤3。