渐开线花键压力角确定的新方法
20°压力角直齿渐开线花键几何尺寸的计算
准值 0.25；关于 x，对于标准齿和混合齿，它与太阳轮的变
这样式（2）、（3）、（5）、（6）变为：
位系数一样，在行星齿轮传动尺寸计算中已经确定，对于
da1＝mz+2（0.45+x）m
（13）
短齿，可根据内花键、外花键的零件强度要求来确定。这
df1＝mz－2（0.70－x）m
（14）
样 20°压力角渐开线花键几何尺寸计算公式中只剩下未
失效有：齿面的压溃或磨损，齿根的剪断或弯断等。对于 df2 可按式（16）计算；外花键为特殊的标准齿，它的齿根
实际采用的材料组合和标准尺寸来说，齿面的压溃或磨 圆是标准滚刀滚出来的，故其直径按 3.1 节中的标准齿
损是主要的失效形式。因此，一般只作连接的挤压强度或 来计算，即按式（8）计算，而其齿顶圆为了与短齿的内花
＝
2T ψ×z×（2h*a m）×l×m×z
式中：σPZ-20°压力角渐开线花键的计算挤压应力，MPa。
由式（11）可得出法国花键的挤压强度为：
σPF=
2T ψ×z×hF×l×dm
＝
2T
ψ×z×0.9m×l×m×z
式中：σPF-20°压力角渐开线花键的计算挤压应力，MPa。
法国花键被齿轮减速机行业接受并被广泛使用。在
耐磨性计算 。 ［3］
键 啮 合 ，也 必 须 按 短 齿 设 计 ，故 齿 顶 圆 直 径 按 短 齿 来 计
花键连接（挤压）强度的计算公式［4］：
算 ，即 按 式（13）计 算 ，该 齿 顶 圆 在 滚 齿 之 前 的 齿 坯 加 工
σP=
2T ψ×z×h×l×dm
（11）
式中：σP-花键连接的计算挤压应力，MPa；T-传递转矩，
30度压力角渐开线花键设计公式
30°平齿根花剑计算书模数m m6齿数z z19标准压力角αDα D30分度圆直径D D=m×z114基圆直径Db Db=m×z×cos( αD)98.72689603周节P P=л×m18.84955592内花键大经Dei120内花健小径Dii105外花键大经Dee Dee=m(z+1)120外花键小径Die Die=m(z-1.5)105花键作用齿上偏差esv esv=00配合代号H7/h7(根据《机械传动手册》第1643页表9-1-49或由公差代号计算）外花键渐开线起始圆最大值DFemax=2×((0.5Db^2+(0.5D sin(αD)-(hs-0.5esv/tan(αD))/sin( αD)＾２）^0.5107.5256249hs hs=0.6m 3.6式中sin(αD)0.50.5式中tan(αD)0.5773502690.577350269式中CF CF=0.1m0.6内花健基本齿槽宽E E=0.5лm9.424777961外花健基本齿厚S S=0.5лm9.424777961内花键公差内花健：内花健总工差T+λT+λ=40i*+160i**194.2424027式中i*i*=0.45（D)^(1/3)+0.001D1.561243其中D D=(m×50)^0.538.72983346式中i**i**=0.45*(E)^(1/3)+0.01E0.823704267其中E E=(m×6)^0.56周节累计公差FP FP=7.1(L)^0.5+180.113010305其中分度圆周长之半L L=лmz/2179.0707813齿形公差ff ff=6.3ψf+400.085574743其中公差因数ψfψf=m+0.0125Db7.2340862齿向公差FβFβ=2.0×(g)^0.5+100.022649111其中花键长度g g=4040综合公差λλ=0.6(（FP)^2+(ff)^2+(FB)^2)^2)^0.50.086131558作用齿槽宽最小值Evnin Evmin=0.5лm9.424777961实际齿槽宽最大值Emax Emax=Evmin+（T+λ)实际齿槽宽最小值Emin Emin=Evmin+λ9.510909519作用齿槽宽最大值Evmax Evmax=Emax-λ 4.804868442外花键大经Dee Dee=m(z1+)120外花键小径Die Die=m(z-1.5)105外花键公差T+λT+λ=40i*+160i**式中i*i*=0.45（D)^(1/3)+0.001D其中D D=(m×50)^0.5式中i**i**=0.45*(E)^(1/3)+0 .01E周节累计公差FP其中分度圆周长之半L 齿形公差ff其中公差因数ψf齿向公差Fβ其中花键长度g综合公差λ作用齿宽最小值Evnin 实际齿宽最大值Emax 实际齿宽最小值Emin 作用齿宽最大值Evmax 外花键公差T+λ120 105179 4.891179。
渐开线内花键压力角的测算方法
作者单位 :陕西省柴油机厂 邮政编码 :咸阳市 · 713800 收稿日期 :1999 年 6 月
16 2000 /6
38 卷 第 430 期
1 检测方法
①将被测渐开线内花键擦拭干净之后 , 放置在 投影仪的置物台上 , 并用橡皮泥固牢 。
②选择适当的放大倍数(例如 10x 、20x 、50x )。 ③在描图纸的影像上 , 用铅笔准确地将实际齿 形描点(越细越好 , 以能看清为准 , 点的疏密可根据 部位或需要适当掌握), 制成齿形放大图 。这张齿形 放大图 , 就是测算渐开线内花键各参数的依据 。 ④在齿形放大图上的顶圆 (或根圆)上选择三 点 , 通过几何作图确定圆心后 , 画出分度圆 。如图所 示 , 以分度圆与齿形两交点为准作出齿形的中线 (过圆心)后 , 再作出两组与齿形相切的圆 (相当于 两组量棒 , 其最佳值为 DR 1 、DR2 ), 然后量出两组圆 的圆心距 , 则圆间距(相当于棒间距)为
式中 , ΔDR i 、ΔMR i为圆直径 、圆间距的变化量 。 由式(4)可知 , 如取两组不同直径的圆 , 测出相
应的圆间距 , 然后把两组圆的直径变化量 ΔDR i 和 圆间距的变化量 ΔMRi 代入式(4)求出 αi , 再代入式 (1)可求出
38 卷 第 430 期
2000 /6 15
检测
2 压力角的求解
根据国标 (G B34Байду номын сангаас8 .1～ 3478 .2 -83), 渐开线 内花键的计算公式为
Db =(M Ri +DR i)K -1 cos αi αD =cos -1(Db /mz)
(5) (6)
将式(4)、(5)、(6)代入式(1), 可求出实际齿槽宽的
渐开线花键配合压装力计算_王宋军
文献标志码: A
文章编号: 1007－4414( 2013) 04－0103－03
Calculation of Press Fitting Force for Involute Spline Fit
WANG Song－jun，CHEN Qi－yun，LI Hui－jun，YOU Yi，FENG Qing－feng
0． 25 0． 28 ～ 0． 29
0． 35 0． 36 ～ 0． 37 0． 32 ～ 0． 36
3． 2 接触面积 A 计算
根据大径定心渐开线花键配合特性可知，接触面
积：
A = A1 × Z = S × L × Z
（ 8）
式中： A1为单齿接触面积； Z 为花键齿数； S 为外花键
齿顶圆弧齿厚； L 为配合长度。
C1
1 =
1
+ q1 2 － q1 2
－
v1
（ 6）
C2
1 =
1
+ q2 2 － q2 2
+
v2
（ 7）
式中： q1 、q2 为被包容件直径比及包容件直径比； ν1 、ν2
为泊松比。
已知内、外花键材料均为 20CrMoH 的合金结构
钢，ν1 、ν2 取 0． 31。将参数代入式（ 6） 、（ 7） 可得： C1 = 0． 943，C2 = 1． 688。 3． 1． 3 结合面压力 P 计算
厚过盈量以及内外花键配合引起的齿厚变化量四部 分组成。
以某公司某变速器三档从动齿轮花键配合为例 分析大径定心渐开线花键配合情况。齿、轴配合花键 参数如表 1 所列。
表 1 内和外花键主要参数
主要参数 齿数 模数 压力角 分度圆直径 花键大径 基本齿厚 实际齿厚
渐开线内花键参数的精确测量与计算_原宏
提高其工作效率［４］。
参考文献 ［１］ 王艳坤.煤矿井下掘进机电设备的节能环保对策探析［Ｊ］.科技
展望，2014（17）：38. ［２］ 王强.基于变频节能技术在煤矿机电设备中的应用［Ｊ］.机械管
理开发，2015（3）：66- 67；87. ［３］ 李健伟.煤矿井下掘进设备的节能方式应用研究［Ｊ］.科技创新
用煤油将工件花键孔中的油污清洗干净，以确 保测绘的准确性。 1.2 内花键棒间距的测量
选取直径分别为 d1 和 d2 的两副量棒，用内径千 分尺分别测出量棒为 d1 时的棒间距 M1，量棒为 d2 时的棒间距 M2，如图 1 所示。
d（1 d）2
图 １ 内花键棒间距 收稿日期：2017- 03- 20 作者简介：原宏（1968—），男，山西阳城人，本科，毕业于太原 理工大学，工程师，现就职于太原工具厂。
赵俊飞：煤矿井下掘进机电设备的节能探讨
· 45 ·
机械自身损耗的比例。目前，我国众多煤矿工业生产 企业所使用的掘进机机电设备的功率相对较低，不 利于对煤矿资源开采，同时还降低煤矿工业生产企 业自身的经济效益。尤其在经济发展新常态的环境 下，很难保障煤炭生产企业稳定的经营。现今掘进机 的工作能力在实际工作中，运转消耗在总体消耗中 占据较大的比例，甚至实际运转消耗与工作效率一 致。因此，对于机电一体化和电气自动化煤矿生产企 业而言，为了保障工作效率高于运转损耗应充分发 挥掘进机自身的效能，通过实施维护和保养的方式
（4）
式中：M 为渐开线内花键量棒棒间距；d 为量棒直
·8·
机械管理开发 jxglkfbjb@
第 32 卷
径；D 为分度圆直径；αm 为量棒接触点压力角［２］。 1.7 齿形图的形成
用计算出的各组 S、m、α 值代入公式（5）和公 式（6）中，算出渐开线内花键齿根圆齿槽宽 Sei、齿顶 圆齿槽宽 Sii、算出渐开线内花键上 5～7 个任意圆 齿槽宽，再用多段线连接起来,形成齿形图，如图 2 所示。
渐开线花键的简化画法与标注
06
结论与展望
研究成果总结
提出了基于几何特征的渐开线 花键简化画法，通过提取关键 几何信息，实现了快速、准确
的绘制。
建立了渐开线花键的参数化 模型，可以根据不同参数生 成不同规格的花键图形，提
高了设计效率。
通过实验验证了简化画法的可 行性和准确性，结果表明该方 法能够满足工程实际需求。
对未来研究的展望
05
04
绘制渐开线
在齿根圆上取若干点，通过计算或查 表得到各点的坐标，用平滑曲线连接 各点形成渐开线。
简化画法中的关键技巧
选择合适的模数和压力角
01
根据实际需求选择合适的模数和压力角，以减小绘图误差和提
高绘图效率。
精确计算各点坐标
02
通过数学公式或专业软件精确计算各点坐标，保证渐开线的准
确性。
合理选择标注方法
渐开线花键的简化画法与标注
汇报人：XX
目录
பைடு நூலகம்
• 引言 • 渐开线花键的几何特性 • 渐开线花键的简化画法 • 渐开线花键的标注方法 • 渐开线花键的应用与拓展 • 结论与展望
01
引言
目的和背景
01
简化渐开线花键的画法和标注方 法，提高绘图效率。
02
适应现代机械设计的需求，推动 机械制图的标准化和规范化。
与平键比较
平键连接是通过键的侧面与键槽的侧面相互挤压来传递扭矩的。其优点是结构简单、制造 方便，但缺点是承载能力较低，且对轴的强度削弱较大。而渐开线花键连接具有较高的承 载能力和较小的应力集中。
与楔键比较
楔键连接是通过楔形键的斜面与轴和轮毂上的键槽斜面相互挤压来传递扭矩的。其优点是 结构简单、紧凑，但缺点是承载能力较低，且需要较大的装配力。而渐开线花键连接具有 较高的承载能力和较好的对中性能。
渐开线花键设计指南
渐开线花键设计指南英文回答：A guide to designing involute splines:Introduction:Involutes splines are widely used in mechanical engineering to transmit torque between two rotating components. They provide a reliable and efficient method of power transmission. In this guide, I will discuss the key considerations and steps involved in designing involute splines.1. Determine the spline parameters:The first step in designing an involute spline is to determine the necessary parameters. These include the number of teeth, the pitch diameter, the pressure angle, and the module or diametral pitch. The number of teethdetermines the smoothness of the power transmission, while the pitch diameter affects the size and strength of the spline. The pressure angle determines the load distribution, and the module or diametral pitch determines the tooth size.2. Calculate the tooth dimensions:Once the spline parameters are determined, the nextstep is to calculate the tooth dimensions. This involves determining the tooth thickness, the tooth height, and the root diameter. The tooth thickness should be sufficient to transmit the required torque without excessive deflection, while the tooth height should be optimized for strength and load distribution. The root diameter should be large enough to prevent stress concentration and ensure sufficient strength.3. Design the spline profile:The spline profile is crucial for the proper engagement and smooth operation of the spline. It is typically generated using a rack cutter or a hob. The profile shouldhave a smooth curve to ensure gradual engagement and minimize stress concentrations. The profile should also be designed to provide sufficient clearance for easy assembly and disassembly of the components.4. Check for interference and backlash:Interference and backlash can significantly affect the performance and reliability of the spline. It is important to check for any interference between the mating components and ensure proper clearance. Backlash, on the other hand, refers to the slight movement or play between the mating components. It should be controlled within acceptablelimits to prevent noise, vibration, and reduced efficiency.5. Consider material selection:The material selection for the spline is crucial forits durability and performance. It should be chosen based on factors such as strength, wear resistance, and corrosion resistance. Common materials used for involute splines include steel, stainless steel, and alloy steels. Thematerial should be properly heat-treated to achieve the desired hardness and strength.中文回答：渐开线花键设计指南：介绍：渐开线花键广泛应用于机械工程中，用于在两个旋转部件之间传递扭矩。
渐开线花键参数的确定方法探究
渐开线花键参数的确定方法探究罗伟【摘要】介绍基本参数、定心、配合量等渐开线在键参数的基本概念,并探讨其确定方法.通过研究基本参数、定心、配合量的确定方法,可准确地确定出渐开线花键的参数.【期刊名称】《机械管理开发》【年(卷),期】2017(032)005【总页数】2页(P21-22)【关键词】机械传动;连接和紧固;渐开线花键【作者】罗伟【作者单位】中国重汽集团大同齿轮有限公司技术中心,山西大同037305【正文语种】中文【中图分类】TP391.3渐开线花键应用日趋广泛，这是由于渐开线花键较矩形花键有许多优点，如齿数多、齿端、齿根部厚、容易自动定心、承载能力较强、安装精度比较高等。
在相同外形尺寸下花键小径大，有利于增加轴的刚度，而且便于采用冷搓、冷打、冷挤等无切屑加工工艺方法，生产效率高、精度高、节约材料。
本文就一般渐开线花键参数的确定方法进行介绍，并就相关的项目加以说明。
1.1 基本参数渐开线花键的基本参数包括规格、模数、齿数、压力角、变位系数（公称值）。
1.2 定心花键孔与花键轴之间的定心方法，指的是在直径方向上间隙设定得最小的部位。
包括齿面定位、大径定位、小径定位。
1.3 配合量配合量是指定心部位过盈或间隙状态，包括间隙、中间配合、过盈。
从已有的规格中选择合适的参数可节省时间、防止遗漏探讨。
合适的参数值可避免表面压溃（静连接）及过度磨损（动连接）等强度校核计算（简单计算法），或花键承载能力校核计算（精确计算法）[1]。
一般情况可以直接采用规格值的各参数数值。
2.1 已有规格参数的特征1）GB规格（ISO）：压力角符号为M，压力角系列有30°、37.5°（模数0.5～10）、45°（模数0.25～2.5），变为系数0。
2）旧JIS规格：压力角符号M，压力角20°（模数0.8）。
3）NES规格（参考）：压力角符号M，压力角30°（模数0.5左右）。
(优选)渐开线花键的简化画法详解.
国家标准规定三种压力角：30º、37.5º、45º mz
mzcosαD
0.8660 0.7934 0.7071
Dei
m(z+1.5)
Dei
m(z+1.8)
Dei
m(z+1.4)
渐开线花键 花键齿廓为渐开线，受载时键齿上有径向分力，能起自动定心作 用，使各齿承载均匀，强度高，寿命长。加工工艺与齿轮相同，刀具比较经济，易 获得较高精度和互换性。用于载荷较大、定心精度要求较高，以及尺寸较大的联接， 应用最广。现行主要标准：GB/T3478.1—2008 。渐开线花键压力角为α=30º、 α=37.5º、α=45º三种。渐开线花键联接时的定心方式：齿侧定心。
渐开线外花键
渐开线内花键
渐开线花键联接
下面，让我们用简化法画渐开线花键
国标截图
简化画法画的：37.5°圆齿根
内花键
对比一下还挺像那么回事的，是吧？
外花键
一、渐开线花键的简化画法(CAD)
1、外花键画法 m=3mm，z=25，αD=37.5°渐开线外花键画法 经计算得：D=75mm，Db=59.5mm，Dee=77.7mm，Die= 70.8mm
Dei
m(z+1.2)
DFemax+2CF 作图时可采用近似计算：
Dii
30º平齿根 Dii=Die+0.5m 30º圆齿根 Dii=Die+0.8m
37.5º圆齿根 Dii=Die+0.5m
45º圆齿根 Dii=Die+0.4m
圆柱直齿渐开线花键基本尺寸计算公式（参考标准:GB/T 3478.1-2008）
渐开线花键计算公式及参数标注方法
渐开线花键计算公式及参数标注方法一、渐开线花键图形圆柱直齿渐开线花键30°平齿根、30°圆齿根、37.5°圆齿根和45°圆齿根，见下图：二、渐开线花键的计算见注③三、渐开线花键的标注1.一般规定在零件图样上,应给出制造花键时所需的全部尺寸、公差和参数,列出参数表,表中应给出齿数、模数、压力角、公差等级和配合类别、渐开线终止圆直径最小值或渐开线起始圆直径最大值、齿跟圆弧最小径曲率半径及其偏差、以及按GB/T3478.5与选用的检验方法有关的相应项目。
也可列出其他项目，例如：大径、小径及其偏差、M值和W 值等项目，必要时画出齿形放大图。
2.标注示例在有关图样和技术文件中,需要标记时,应符合如下规定:内花键:INT外花键:EXT花键副:INT/EXT齿数:z(前面加齿数值)模数:m(前面加模数值)30°平齿根:30P30°圆齿根:30R37.5°圆齿根:37.545°圆齿根:4545°直线齿形圆齿根:45ST公差等级:4、5、6或7配合类别:H(内花键);k、js、h、f、e或d(外花键)标准号:GB/T3478.1-2008示例1：花键副,齿数24,模数2.5、30°圆齿根,公差等级为5级,配合类别为H/h。
花键副:INT/EXT 24z×2.5m×30R×5H/5h GB/T3478.1-2008内花键:I NT 24z×2.5m×30R×5H GB/T3478.1-2008外花键:EXT 24z×2.5m×30R×5h GB/T3478.1-2008示例2：花键副,齿数24、模数2.5、内花键为30°平齿根、公差等级为6级；外花键为30°圆齿根、公差等级为5级、配合类别为H/h。
花键副:INT/EXT 24z×2.5m×30P/R×6H/5h GB/T3478.1-2008内花键:INT 24z×2.5m×30P×6H GB/T3478.1-2008外花键:EXT 24z×2.5m×30R×5h GB/T3478.1-2008示例3：花键副,齿数24、模数2.5、37.5°圆齿根、公差等级6级、配合类别为H/h。
渐开线花键的计算(3478.1-1995)
20 压力角▲
18 齿数▲
跨齿数 （取值） 8▲
T+λ(总 公差）, 82 单位μm Wmin-外 花键公法 线平均长 22.316 度最小值 Wmax-外 花键公法 线平均长 22.365 度最大值
esv-作用齿厚 上偏差（查 0 表1）▲
与A5计 算公式有 关 分度圆直 径D≤ 1.197334 500时▲
0.18
0.058 0.07
0.11
0.084 0.13 0.21 0.084 0.13 0.21
＞30-50 ＞50-80 ＞80-120 ＞120-180
＞180-250 ＞250-315
＞315-400
0.1 0.12
0.16
0.19
0.22 0.25
0.25
0.3
0.35 0.4
0.1 0.12
＞10-18 ＞18-30 ＞30-50
0 -0.05 -0.032 -0.016
0
0 -0.065 -0.04 -0.02
0
0 -0.08 -0.05 -0.025
0
＞50-80
0 -0.1 -0.06 -0.03
0
＞80-120
＞120-180 ＞180-250
0 -0.12 -0.072 -0.036
4级取 1.6；5级 取2.5；6 级取4；7 级取 4 6.3；▲ 4级取 10；5级 取16；6 级取25； 7级取 25 40；▲ ff-齿形公 差，单位 30 μm
4级取 0.8；5级 取1；6级 取1.25； 7级取2； 1.25 ▲ 4级取4； 5级取5； 6级取 6.3；7级 6.3 取10；▲ Fβ-齿向 公差，单 10 位μm
JIS B 1603-1995 渐开线花键齿面啮合——一般事项,各种要素及检验(节选)
渐开线花键 B 1603-1995 齿面啮合——一般事项，各种要素及检验（节选）日本工业标准的前言本标准为1981年第1版发布的ISO 4156 Straight cylindrical involute splines—Metric module, side fit—Generalities, dimensions and inspection及1992年发布的ISO 4156 AMENDMENT 1 Straight cylindrical involute splines—Metric module, side fit—Generalities, dimensions and inspection Amendment 1:Section three:Inspection的译文版，技术内容及标准的格式都未改变而编制成的日本工业标准。
并且从以前沿用的旧的JIS D 2001的规定内容中，汇总了所必须的最小限度的事项作为附件进行了规定。
本标准中标有侧线或下划点线“参考”处为原国际标准没有的事项。
第1章一般事项1. 适用范围本标准规定了齿面啮合所用无扭矩渐开线花键(以下称花键)，模数为0.25～10，压力角为30°、37.5°及45°。
明确了容许界限尺寸、公差、加工误差及给予花键配合的影响并将其值示于表中。
长度尺寸以毫米为单位、角度以度为单位表示。
参考（略）2. 术语的定义2.9 分度圆(pitch circle) 作为定义花键尺寸标准的圆，也是作为压力角公称值的圆。
2.14 标准压力角(standard pressure angle),αD 齿距点的压力角（参照参考图1）2.18 大径圆(major circle) 经过花键最外侧的圆。
花键轴为齿顶圆，花键孔为齿根圆。
2.20 小径圆(minor circle) 经过花键最内侧的圆。
花键轴为齿根圆，花键孔为齿顶圆2.22 齿形界限圆(form circle) 经过齿形渐开曲线界限点的圆。
JIS_B_1603-1995_渐开线花键齿面啮合——一般事项_各种要素及检验(节选)
渐开线花键 B 1603-1995 齿面啮合——一般事项，各种要素及检验（节选）日本工业标准的前言本标准为1981年第1版发布的ISO 4156 Straight cylindrical involute splines—Metric module, side fit—Generalities, dimensions and inspection及1992年发布的ISO 4156 AMENDMENT 1 Straight cylindrical involute splines—Metric module, side fit—Generalities, dimensions and inspection Amendment 1:Section three:Inspection的译文版，技术内容及标准的格式都未改变而编制成的日本工业标准。
并且从以前沿用的旧的JIS D 2001的规定内容中，汇总了所必须的最小限度的事项作为附件进行了规定。
本标准中标有侧线或下划点线“参考”处为原国际标准没有的事项。
第1章一般事项1. 适用范围本标准规定了齿面啮合所用无扭矩渐开线花键(以下称花键)，模数为0.25～10，压力角为30°、37.5°及45°。
明确了容许界限尺寸、公差、加工误差及给予花键配合的影响并将其值示于表中。
长度尺寸以毫米为单位、角度以度为单位表示。
参考（略）2. 术语的定义2.9 分度圆(pitch circle) 作为定义花键尺寸标准的圆，也是作为压力角公称值的圆。
2.14 标准压力角(standard pressure angle),αD 齿距点的压力角（参照参考图1）2.18 大径圆(major circle) 经过花键最外侧的圆。
花键轴为齿顶圆，花键孔为齿根圆。
2.20 小径圆(minor circle) 经过花键最内侧的圆。
花键轴为齿根圆，花键孔为齿顶圆2.22 齿形界限圆(form circle) 经过齿形渐开曲线界限点的圆。
渐开线花键设计计算公式
渐开线花键设计计算公式渐开线花键是一种常用于传动装置的机械零件，通过渐开线花键的组合与配合，实现两个轴之间的旋转传动。
渐开线花键设计计算公式一般包括渐开线花键的尺寸、齿数和齿厚的计算公式，以及渐开线花键的切向力和径向力的计算公式等。
首先，我们来看渐开线花键的尺寸计算公式。
渐开线花键的尺寸一般包括齿顶直径（D），齿底直径（d）、齿顶高度（h1）和齿根高度（h2）等。
这些尺寸的计算公式如下：齿顶直径（D）=2r+b齿底直径（d）=2r-b齿顶高度（h1）=0.5h+0.5b齿根高度（h2）=0.5h-0.5b其中，r表示渐开线花键的基圆半径，h表示花键厚度，b表示花键齿廓的宽度。
接下来，我们来看渐开线花键的齿数的计算公式。
渐开线花键的齿数取决于花键齿廓与被齿合轮齿廓的分割数，齿数的计算公式如下：Z=πD/(0.7P)其中，Z表示齿数，D表示齿顶直径，P表示被齿合轮的分度圆周长。
除了尺寸和齿数的计算公式，渐开线花键的切向力和径向力也是设计时需要考虑的重要参数。
我们来看这两个力的计算公式。
Ft=T/(0.5P)其中，Ft表示切向力，T表示传递的扭矩，P表示花键齿廓的分度圆周长。
Fr = Ft * tan(α)其中，Fr表示径向力，α表示花键齿廓的压力角。
需要注意的是，在实际设计中，还需要根据实际工作条件和使用要求对以上公式进行修正和适应。
总结起来，渐开线花键设计计算公式主要包括渐开线花键的尺寸计算公式、齿数计算公式以及切向力和径向力的计算公式。
通过这些公式，我们可以在设计过程中快速准确地计算出渐开线花键的尺寸、齿数和受力情况，从而满足设备的传动需求。
当然，在实际设计中还需要考虑其他因素，如材料、加工工艺和装配要求等，以确保渐开线花键的可靠性和安全性。
渐开线花键
渐开线花键渐开线花键的工艺性好，且花键齿侧可以自动定心，故在汽车变速器中得到了广泛的应用。
本章包括6部分：1.渐开线花键几何参数的计算；2.渐开线大径和小径的偏差；3.汽车变速器渐开线花键配合的选择；4. 渐开线花键参数表；5.压力角45°渐开线花键的应用；6.同步器渐开线花键的其他定心方式。
1.渐开线花键几何参数的计算通常渐开线花键几何参数应按GB/T 3478.1—1995计算，我厂已有设计计算程序。
尽量不选用非标准或其他标准的渐开线花键。
2.渐开线大径和小径的偏差（当大径和小径不作定心直径时）2.1内花键2.1.1内花键小径Dii的尺寸偏差。
表选取。
2.1.2内花键大径Dei的尺寸偏差。
当内花键大径不是定心直径时，大径的极限偏差按H12、H13、H14选取。
2.2 外花键2.2.1外花键大径Dee的尺寸偏差。
当外花键大径不是定心直径时，大径的极限偏差按下表选取。
小径径不其上D，公差等级按IT12、IT13、IT14任选。
esv ——作用齿厚的上偏差；αD——渐开线花键压力角。
3.汽车变速器渐开线花键配合的选择（仅供参考）4.渐开线花键参数表：由于渐开线内花键和外花键的参数需要标注的内容有所不同，故在标注内花键或外花键时要使用两种不同的表格。
4.1渐开线内花键参数表4.1渐开线外花键参数表5.压力角45°渐开线花键的应用5.1用于需要增大自动定心能力时QR513半轴齿轮的外圆柱面与差速器壳孔的间隙是1mm，只能靠花键浮动定心，故其内花键是45°压力角的渐开线花键。
因为渐开线花键压力角为45°时径向分力大，增强了半轴齿轮内花键自动浮动定心的能力。
5.2 用于需要调整安装角度时QR513的离合器分离杠杆臂安装时需要精确调整角度，以确保离合器的分离和结合时的位置。
所以其花键孔也应该是45°渐开线花键。
因为45°渐开线花键是细密齿花键，装配时便于精确地调整离合器分离臂的安装角，达到设计要求。