山东省乐陵市第一中学高三数学 第2周 合情推理与演绎推理学案

山东省乐陵市第一中学2015届高三数学 第2周 合情推理与演绎推

理学案

【学习目标】了解合情推理、演绎推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理，体会合情推理在数学发现中的作用；了解合情推理与演绎推理的联系和差异；掌握演绎推理的“三段论”.

【基础回扣】完成《名师一号》知识梳理部分.

【基础自测】

1.由7598139,,10811102521>>>⋅⋅⋅

若0,0,a b m >>>，则b m a m ++与b a 之间的小关系为（ ）

A.相等

B.前者大

C.后者大

D.不确定

2.下面几种推理是合情推理的是（ ）

○1由圆的性质类比出球的有关性质；○2由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；○3张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；○4三角形的内角和是180，四边形的内角和是360，五边形的内角和是540，由此得出凸多边形内角和是(2)180n -⋅.

A. ○1○2

B. ○1○3

C. ○1○2○4

D. ○2○4

3.命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（ ）

A.使用了归纳推理

B.使用了类比推理

C.使用了“三段论”，但大前提错误

D. 使用了“三段论”，但小前提错误

4.观察下列不等式：213122+

<，221151233++<，222111712344+++<，⋅⋅⋅⋅⋅⋅照此规律，第五个不等式为_____________________

5.观察下列等式

222222222211

123

1236

123410

=-=--+=-+-=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅

2.函数()f x 由下表定义：

若015,(),0,1,2,,n n a a f a n +===⋅⋅⋅则2013a =__________

3.设

()f x =，先分别求(0)(1)f f +，(1)(2)f f -+，(2)(3)f f -+，然后归纳猜想一般结论，并给出证明.