2018届山东省烟台市高三高考适应性练习(二)数学(文)试卷扫描版含答案

2018年高考适应性练习（二）

文科数学参考答案

一、 选择题

C A

D A A C B B C D C A

二、填空题

13. 2ln 2+ 15. 2

16. 1615 三、解答题

17.解:（1）由已知得：1122a S λ==-，221422a S S λλλ=-=-=，

332844a S S λλλ=-=-=.

因为{}n a 为等比数列，所以2213a a a =.

即()24224λλλ=-⋅，解得2λ=. …………………………4分

于是12a =，公比21

2a q a =

=，()2n n a n *=∈N . ………………………6分 （2）由（1）有222log 2log 22n n n b a n ===， …………………………7分

()()2

11111()2212112121n n c n n b n n ===--+-+- ………………………10分 所以111111[(1)()()]n T =-+-++-L ()

111221n =-+21n n =+. …………………………12分

18.解：（1）证明：取PD 的中点G ，连接,GF GC .

在PAD ∆中，因为,G F 分别为,PD PA 的中点，所以GF AD //且1.2

GF AD =

在矩形ABCD 中，E 为BC 中点，所以CE AD //且1.2

CE AD =

所以GF CE //且.GF CE = 所以四边形ABCD 是平行四边形.∴//GC EF . …………4分

又GC ⊂平面PCD ，EF ⊄平面PCD ，

所以//EF 平面PCD . ………………………………6分

（2）因为四边形ABCD 是矩形，所以AD AB ⊥

又∵平面PAB ⊥平面ABCD ，平面PAB 平面ABCD =AB ，AD ⊂平面ABCD 所以AD ⊥⊥平面PAB . ………………………………8分 因为//BC 平面PAD

所以点E 到平面PAD 的距离等于点B 到平面PAD 的距离. 于是13

P DEF E PDF B PDF D PBF PBF V V V V AD S ----∆====⨯⨯. ………………10分 111222PBF S ∆=⨯⨯⨯⨯2sin 454

=

. 113412

P DEF V -∴=⨯⨯=…………………………………12分 19.解：（1）依题意： 4.5x =，21y =， ………………………2分

8

8i i

x y xy r -==∑

940.924 4.58 5.57

==≈⨯⨯. ……………………5分 因为0.92[0.75,1]∈，所以变量,x y 线性相关性很强. ………………………6分 （2） 812282188508 4.521 2.242048 4.5

8i i

i i i x y x y b x

x ==--⨯⨯===-⨯-∑∑， ………………………8分 21 2.24 4.510.92a y bx =-=-⨯=，

则y 关于x 的线性回归方程为 2.2410.92y x =+. …………………………10分 当10x =， 2.241010.9233.32y =⨯+=

所以预计2018年6月份的二手房成交量为33. …………………………12分

20.解：（1）由已知得：22

2931421

3a b b a

⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， …………………………2分 解得6a =,1b =.

故椭圆C 的方程为2

2136

x y +=. ………………………4分 （2）由题设可知:1l 的直线方程为72x y =--. 联立方程组2

213672x y x y ⎧+=⎪⎨⎪=--⎩

，整理得:28528320y y +-=.

84,175

P Q y y =

=-. …………………………6分 ∴417581017

Q P y AQ AP y ===. …………………………………………7分 ∵2534MAP NAQ S S ∆∆=

，∴1251sin sin 2342AM AP AN AQ θθ=⨯， 即25251753434104

AM AQ AN AP =⨯=⨯=. …………………………………………8分 设2l 的直线方程为()20x my m =-≠.

将2x my =-代入22136

x y +=得()22364320m y my +--=. 设()()112,2,,M x y N x y ，则121222432,3636

m y y y y m m +==-++. ……………………………………10分 又∵1254y y =-，∴()

2222216128,36536m y y m m =-=++.

解得24m =，∴2m =±. 故直线2l 的斜率为12

±. ………………………12分 21.解:（1） ()222a x ax a f x x a x x -+'=+-=. ………………………1分