《组合图形的面积》课后作业
组合图形的面积 练习题
组合图形的面积练习题组合图形的面积练习题在数学中，组合图形是由多个基本图形组合而成的复杂图形。
计算组合图形的面积是数学中的一项重要技能，它不仅能帮助我们理解图形的结构，还能应用到日常生活和实际问题中。
本文将通过一些练习题来帮助读者巩固和应用组合图形面积的计算方法。
练习题1：一个长方形花坛的长为10米，宽为6米。
在花坛的中央有一个正方形花坛，边长为2米。
花坛外部没有其他图形。
请计算整个花坛的面积。
解答：首先计算长方形花坛的面积，公式为长乘以宽，即10米乘以6米，得到60平方米。
然后计算正方形花坛的面积，公式为边长的平方，即2米的平方，得到4平方米。
最后将长方形花坛的面积和正方形花坛的面积相加，即60平方米加4平方米，得到64平方米。
所以整个花坛的面积为64平方米。
练习题2：一个操场的形状是一个长方形，长为30米，宽为20米。
在操场的一角有一个半径为5米的圆形跑道。
请计算整个操场的面积。
解答：首先计算长方形操场的面积，公式为长乘以宽，即30米乘以20米，得到600平方米。
然后计算圆形跑道的面积，公式为π乘以半径的平方，即3.14乘以5米的平方，得到78.5平方米。
最后将长方形操场的面积减去圆形跑道的面积，即600平方米减去78.5平方米，得到521.5平方米。
所以整个操场的面积为521.5平方米。
练习题3：一个房间的形状是一个长方形，长为8米，宽为6米。
在房间的一侧有一个半径为2米的半圆形窗户。
请计算整个房间的面积。
解答：首先计算长方形房间的面积，公式为长乘以宽，即8米乘以6米，得到48平方米。
然后计算半圆形窗户的面积，公式为π乘以半径的平方再除以2，即3.14乘以2米的平方再除以2，得到6.28平方米。
最后将长方形房间的面积加上半圆形窗户的面积，即48平方米加上6.28平方米，得到54.28平方米。
所以整个房间的面积为54.28平方米。
通过以上练习题，我们可以看到组合图形的面积计算方法是将各个基本图形的面积相加或相减。
《组合图形的面积》练习题(含答案)
组合图形的面积
测试题
1、下面的图形是由两个三角形组成的，请画出这两个三角形。
A
B D
C
2、已知平行四边形的面积是48平方分米，求阴影部分的面积。
3dm
8dm
3、求下面个图形的面积、（单位：分米）
（1）（2） 14 8
6 6
12
3 6
12
（3）（4） 8
4 6
3
4、如图所示，梯形的周长是52厘米，求阴影部分的面积。
16
5、校园里有一块花圃，（如图所示），算出它的面积。
（单位：米）
6 2
2
5
6、大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分面积。
（单位：厘米）
22
7、有一块土地如图所示，你能用几种方法求出它的面积（单位：米）
12
15
8
22
7、如图所示，一个平行四边形背分成A、B两被封，A的面积比B的面积打40平方米，A的上底是多少
B
A
8米
【参考答案】。
《组合图形的面积》练习题(含答案)
组合图形的面积测试题1、下面的图形是由两个三角形组成的，请画出这两个三角形。
AB DC2、已知平行四边形的面积是48平方分米，求阴影部分的面积。
3dm8dm3、求下面个图形的面积、（单位：分米）（1）（2）14 86 6123 612（3）（4）82.55.4 4 1.54.2 634、如图所示，梯形的周长是52厘米，求阴影部分的面积。
1014165、校园里有一块花圃，（如图所示），算出它的面积。
（单位：米）6 2256、大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分面积。
（单位：厘米）1577227、有一块土地如图所示，你能用几种方法求出它的面积？（单位：米）12158227、如图所示，一个平行四边形背分成A、B两被封，A的面积比B的面积打40平方米，A的上底是多少？BA8米【参考答案】1 解：AB DC2 解：48÷8×3÷2=9(平方分米)3（1）解：8×6+（8+12）×3÷2=78（平方分米）3（2）解：（14+12）×6÷2+12×6÷2=114（平方分米）3（3）解：5.4×4.2+5.4×6÷2=38.88（平方分米）3（4）解：2.5×1.5+（2.5+4）×（8-3-1.5）÷2+4×3=27.125（平方分米）4 解：10×（52-10-14-16）÷2=60（平方厘米）5 解：2×2+（5-2）×6=22（平方米）6 解：大正方形面积为：22×22=484（平方厘米）小正方形面积为：15×15=225（平方厘米）阴影部分面积为：7×7=49（平方厘米）空白部分的面积为：484+225-2×49=611（平方厘米）7 解：方法一：121582212×8+（15+8）×（22-12）÷2=211（平方米）方法二：1215822（15-8）×（22-2）÷2+22×8=211（平方米）8 解：40÷8=5（平方米）。
小学五年级数学(人教版)《组合图形的面积》-教学设计、课后练习、学习任务单
教学设计（一）认识组合图形13 分钟二、动手操作探究新知学习任务：这些图形是由哪些基本图形组成的？请大家仔细观察，可以在图形上画一画、分一分。
预设：把这些图形分割成基本图形。
小结：像这些由基本图形组合而成的图形就是组合图形，今天我们就一起来探究组合图形的面积。
（二）提出问题下图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？看到这个问题，你打算怎么研究呢？预设1：把这个图形分割成我们学过的基本图形，把这些基本图形的面积加在一起，就能计算出这个组合图形的面积了。
预设2：通过添补的方法，把这个图形变成我们学过的基本图形，然后找到它们之间的联系，这样也能解决问题。
预设3：只要把这个图形转化成我们学过的基本图形就能解决问题了。
（三）解决问题1.求出房子侧面墙的面积，把你解决问题的过程记录下来。
2.交流汇报解决问题的方法。
预设1：用分割的方法，把这个图形分成了一个正方形和三角形。
预设2：把这个图形分成两个完全一样的梯形。
预设3：把上面缺的部分补上，变成一个大的长方形。
用大长方形面积减去两个小三角形的面积。
预设4：沿着三角形高的中点并且与底边平行的线剪开，割补成一个小长方形，和下面的正方形组合成了一个大的长方形。
转化后的面积和原来的面积相等。
预设5：把图形分割成两个完全一样的直角梯形，剪下来转化成一个大长方形。
预设6：把上面的三角形改变形状，这样就能把原来的图形变成了一个大梯形。
3.对比沟通。
对比这些方法，它们有什么不同和相同的地方吗？预设1：他们用的方法不同，第一种和第二种是把组合图形分成几个学过的基本图形求和。
第三种是用补全的大图形减去添补的小图形求差。
第四种、第五种方法用的是割补后再拼合成基本图形的方法，来求组合图形的面积。
第六种方法是通过改变组合图形的形状变成学过的基本图形来解决问题的。
但是无论怎么变形，面积都不变。
预设2：无论用的是哪种方法，都是要把组合图形转化成学过的基本图形来计算面积的。
小结：同学们善于动脑、互相启发，利用转化的方法求出了小房子侧面墙的面积。
人教版五年级数学上册课后分层作业6.4组合图形的面积(附答案)
6.4组合图形的面积（同步练习）一、填空题1．如图，AC长10厘米，BD长6厘米，且AC垂直BD，那么四边形ABCD的面积为平方厘米。
2．如下图所示的直角三角形ABC中，AB＝6厘米，BC＝8厘米，AC＝10厘米，正方形BFGE的边长为1厘米，则GD＝( )厘米。
3．图是一个长方形，长为10厘米，宽为6厘米，则阴影部分面积为( )平方厘米．4．如图，平行四边形ABCD的边长BC为10厘米，直角三角形BCE的直角边EC为8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大4.8平方厘米，则CF的长是( ) 厘米．5．街心花园有一个正方形的花坛，四周有一条宽1.5米的甬道（如图），如果甬道的面积是27平方米，那么中间的花坛面积是( )平方米．二、判断题6．用正八边形可以密铺。
( )7．计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
( )8．估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算。
( )9．如图，阴影甲的面积大于阴影乙的面积．( )三、选择题10．如下图所示，每个小正方形面积是1cm²，阴影部分的面积是（）cm²．A．5.5B．7.5C．8D．8.511．比较下图中甲、乙阴影部分的面积，结果是( )．A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．不确定12．下图中每个小正方形的面积表示1平方厘米，芳芳2岁时脚印（阴影部分）的面积可能是（）平方厘米。
A．20~25B．35~38C．40~45D．50~5513．如图所示，每个小方格的面积是1平方厘米，则阴影部分的面积大约是（）平方厘米。
A．5B．8C．6D．20四、解答题14．如图，梯形的下底为8厘米，高为4厘米．阴影部分的面积是多少平方厘米？15．两个长12厘米、宽8厘米的长方形（如图）摆放后，组合图形的面积是多少？16．李叔叔准备在这块地里种郁金香（如图），每棵郁金香占地0.25平方米，这块地大约可种多少棵郁金香？17．下图是房屋的一面墙。
组合图形的面积作业带答案
如图,ABC是等腰直角三角形,D是半圆周的中点,BC是半圆的直径.已知AB=BC=10厘米，求阴影部分的面积.（π的值取3.14）
因为S△AFD=12×10×（10÷2）=25（平方厘米），
SAFDB=梯形ABEF的面积+半圆BDE的面积，
梯形ABEF的面积=（10÷2+10）×（10÷2）÷2=752（平方厘米），
半圆BDE的面积=14πr2=254π．
阴影部分的面积=AFDB的面积-三角形AFD的面积，
=（752+254π）-25，
=32.125（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是32.125平方厘米．
故答案为：32.125．
求下图阴影部分的面积（单位：cm）
求下图中阴影部分的面积（长度单位：厘米）
求图中阴影部分的面积（单位：厘米
如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）（π取3.14）
一项工程,甲乙两队合作10天完成，现在甲工作8天，乙再做4天后，还剩下全工程的1/2没做，乙队单独做需要多少天？
一项工程,甲乙两队合作12天可以完成,如果乙对单独要做20天完成,那么甲对单独做需要多少天完成
一项工程，甲、乙两队合作每天能完成全工程的40分之9。
甲队独做3天，乙队再独做5天后，可完成全工程的8分之7。
如果全工程由乙单独做，多少天可完成？。
(完整版)北师大版小学五年级数学上册《组合图形的面积》试题及答案,推荐文档
五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题1、求图形的面积(单位：厘米)梯形面积：三角形面积：（8+12）×8.5÷2 12×3÷2= 20×8.5÷2 = 36÷2= 170÷2 = 18（cm2）= 85（cm2）图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2）2、校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m)图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ]= 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ]= 18 + 4 = 60 - 9= 22（m2）= 51（m2）3、下图直角梯形的面积是49 平方分米，求阴影部分的面积。
直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积）直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2= 49÷14×2 = 42÷2= 3.5×2 = 21（dm²）= 7（dm²）4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45 平方厘米，求阴影部分面积。
直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2= 45÷12×2 = 17×7.5÷2= 3.75×2 = 127.5÷2= 7.5（cm2）= 63.75（cm2）阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2）5、阴影部分面积是40 平方米，求空白部分面积。
（单位：米）梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2= 40÷10×2 = 16×8÷2= 4×2 = 128÷2= 8（m2）= 64（m2）空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2）6、如图，平行四边形面积240 平方厘米，求阴影部分面积。
组合图形的面积的练习题
组合图形的面积的练习题组合图形的面积的练习题组合图形是数学中一个重要的概念，它由多个简单的图形组合而成。
在解决组合图形的面积问题时，我们需要将图形拆分成简单的几何形状，计算每个形状的面积，然后将它们相加得到最终的结果。
下面，我将为大家提供一些组合图形的面积练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一概念。
练习题一：矩形与半圆的组合图形给定一个长为10cm，宽为5cm的矩形，矩形的上边界与下边界上分别有一个半径为5cm的半圆，求整个组合图形的面积。
解答：首先，我们可以将这个组合图形分成三个部分：矩形的面积、上半圆的面积和下半圆的面积。
矩形的面积可以通过长度乘以宽度得到，即10cm × 5cm = 50cm²。
半圆的面积可以通过半径的平方乘以π再除以2得到，即(5cm)² × π ÷ 2 ≈ 39.27cm²。
由于上半圆和下半圆的半径相等，所以它们的面积也相等。
因此，整个组合图形的面积等于矩形的面积加上两个半圆的面积，即50cm² + 2 × 39.27cm² ≈ 128.54cm²。
练习题二：长方形与三角形的组合图形给定一个长为8cm，宽为6cm的长方形，长方形的左边界上有一个底边长为6cm，高为4cm的等腰直角三角形，求整个组合图形的面积。
解答：同样地，我们可以将这个组合图形分成两个部分：长方形的面积和三角形的面积。
长方形的面积可以通过长度乘以宽度得到，即8cm × 6cm = 48cm²。
三角形的面积可以通过底边乘以高再除以2得到，即6cm × 4cm ÷ 2 = 12cm²。
因此，整个组合图形的面积等于长方形的面积加上三角形的面积，即48cm² +12cm² = 60cm²。
练习题三：正方形与半圆的组合图形给定一个边长为10cm的正方形，正方形的左边界上有一个半径为10cm的半圆，求整个组合图形的面积。
人教版小学数学组合图形的面积 (经典例题含答案)
班级小组姓名成绩（满分120）一、组合图形的面积（一）组合图形的面积计算（共4小题，每题3分，共计12分）例1.求下面图形的面积。
(单位:cm)32×10÷2＋32×203×4÷2＋（5＋10）×5÷210×12－（4＋8）×2÷2＝160＋640＝6＋37.5＝120－12＝800（cm²）＝43.5（cm²）＝108（cm²）例1.变式1.先回答问题,再计算图形的面积。
(单位:cm)（1）组合图形的面积=(长方形)面积+(三角形)面积36×24+24×21÷2＝1116（平方厘米）（2）52阴影部分的面积=(梯形)面积-(三角形)面积（30＋52）×28÷2－30×28÷2＝728（cm²）例1.变式2.计算下面图形的面积,你能用不同的计算方法吗?5×2.5＋（3＋5）×（5－2.5）÷2＝5×2.5＋8×2.5÷2＝12.5＋10＝22.5（平方米）5×3＋（2.5＋5）×（5－3）÷2＝5×3＋7.5×2÷2＝15＋7.5＝22.5（平方米）例1.变式3.如图,左边阴影部分的面积是60平方厘米。
求右边空白部分(梯形)的面积。
(单位:厘米)60×2÷8＝15（厘米）（16＋16＋8）×15÷2＝40×15÷2＝300（平方厘米）答：空白部分的面积是300平方厘米.（二）组合图形的面积计算（共4小题，每题3分，共计12分）例2.计算下列组合图形的面积。
(单位:cm)（8.5＋15）×13÷2－8.5×4÷2＝135.75（cm²）例2.变式1.解决问题。
组合图形的面积及练习题
下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面 积是多少？
40×40-13×13
=1600-169
=1431（平方厘米）
答：它实际占地面积是1431平方厘米。
第三十一页，共53页。
草地的面积 = 梯形的面积 -长方形的面积
（40+70）×30÷2 ＝110×30÷2
＝ 3300÷2 ＝1650（平方米）
30×15＝450（平方米） 1650－450＝1200（平方米）
第三十二页，共53页。
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板 （客厅平面图如下）。请你估计他家至少
要买多大面积的地板？再实际算一算。
4m
6m 7m
第三十三页，共53页。
3m
4m 6m
7m
4m
4m
6m 3m
6m
3m
3m
7m
7m
分割法
4m 6m
右上三角形的面积=4×4÷2=8（平方厘米）
空白部分的面积=22.5+2.5+8=33（平方厘米）
阴影部分的面积=41-33=8（第五十一平页，共方53页。 厘米）
（7）如图所示，已知四边形ABCD中， AB=10cm,CD=4cm,∠DAB=∠DCB= 90° ，
∠ABC= 45° 。求这个四边形ABCD的面积。
E
C
D
等腰直角三角形的两条直角边相等
A
B
四边形的面积=大直角三角形的面积-小直角三角形的面积
10×10÷2-4×4÷2=50-8=42（平方厘米）
第五十二页，共53页。
拓 请你帮忙解决下面的问题 (单位:厘米) 展
4 3
8
5
30 20
五年级数学《组合图形的面积》试题及答案
五年级数奥数：《组合图形的面积》1、求图形的面积(单位：厘米)梯形面积：三角形面积：（8+12）×÷2 12×3÷2= 20×÷2 = 36÷2= 170÷2 = 18（cm2）= 85（cm2）图形面积= 梯形面积–三角形面积： 85-18=67（cm2）2、校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗(单位：m)图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ]= 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ]= 18 + 4 = 60 - 9= 22（m2） = 51（m2）3、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。
直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积）直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2= 49÷14×2 = 42÷2= ×2 = 21（dm²）= 7（dm²）4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。
直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×÷2= 45÷12×2 = 17×÷2= ×2 = ÷2= （cm2） = （cm2）阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积： - 45 = （cm2）5、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2= 40÷10×2 = 16×8÷2= 4×2 = 128÷2= 8（m2） = 64（m2）空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2）6、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。
《组合图形的面积》有效作业设计与反思
《组合图形的面积》有效作业设计与反思《组合图形的面积》这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的这些基本图形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。
因此，我设计作业时主要考虑先复习基本图形面积计算的旧知，再让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想，体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。
教学重点：1、会将组合图形转化成已经计算过面积的基本图形。
2、分割时要考虑分割图形越简洁，解题会越简单。
教学难点：分割后要能找到计算面积的相关条件。
有些分割找不到相关条件就是失败的。
●课前作业设计1、复习长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式。
2、利用三角形等基本图形组合成自己喜欢的图形。
【设计意图】利用复习铺垫，巩固基本图形的面积计算，对中下生有利，利于知识的迁移。
再引导学生动手拼、欣赏组合图形的图案，给学生美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，并激发学生动手操作的兴趣和欲望。
●课中作业设计1、探索练习：创设情境：小华家买了一套新房，客厅准备铺地板，不知要买多大面积的地板，大家愿意帮忙吗？（1）请你估计他家大约要买多大面积的地板？（2）实际算一算，至少要买多大面积的地板2、尝试练习：算出小华家厕所面积。
3、巩固练习：小华家有一面墙要涂成其他颜色，粉刷这面墙每平方米需用０.１５千克涂料，一共要用多少千克涂料？【设计意图】利用问题情境，以小华家装修为主线，先探讨“客厅”面积的计算，然后以这个为数学模型，解决小华家“厕所”的面积和“墙面所需的涂料”。
“客厅”图形面积无论怎样分割都有效。
除了分割法，还有添补法、割补法均可以用于此题。
这道题的主要目的是探究计算组合图形的多种方法，将方法归类，形成计算组合图形的基本方法：分割法和添补法。
再在多种策略中寻求优化策略。
“厕所”面积计算主要是解决分割有效性问题：分割后，如果难于找到相关条件，分割便是无效的。
组合图形的面积 - 答案
组合图形的面积答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．已知一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，那么，这个五边形的面积是18．考点：组合图形的面积；等积变形（位移、割补）．分析：根据题意，过点E作BC的垂线于点F，延长CB、EA交点G，因∠AED=135°，所以∠AEF=45°，在三角形EFG中，∠EFG=90°，所以∠EGF=45°，EF=FG=5，即三角形EFG是等腰直角三角形，在三角形ABG中，∠AGB=45°，∠BAG=90°，所以∠ABG=45°，那么三角形ABG是等腰直角三角形，根据三角形、四边形的面积公式可计算出各自的面积，最后再用长方形CDEF的面积加上等腰直角三角形EFG再减去等腰直角三角形ABG即可，列式解答即可得到答案．解答：解：三角形EFG的面积是：5×5÷2=12.5，长方形CDEF的面积是2×5=10，延长出的三角形ABG的面积是：3×3÷2=4.5，组合图形的面积是：12.5+10﹣4.5=18，答这个五边形的面积是18．点评：解答此题的关键是将组合图形的两条边延长分为三角形和长方形，然后再减去延长部分所得到的面积即可．例2．如图，梯形ABCD中，BC=2AD，E、F分别为BC、AB的中点．连接EF、FC．若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是6a．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图，连接AE，因为BC=2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，则平行四边形的面积就是2a×2=4a，据此即可解答问题．解答：解：连接AE，因为BC=2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，则平行四边形的面积就是2a×2=4a，所以这个梯形的面积是2a+4a=6a．答：则梯形ABCD的面积是6a．故答案为：6a．点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质以及等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍的灵活应用．例3．如图，每个小方格的面积是1cm2，那么△ABC的面积是8.5cm2．考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积．分析：△ABC的面积为长方形RPCQ的面积减三角形ARB的面积减三角形BPC的面积再减三角形CQA的面积，将数据代入公式即可求解．解答：解：如图所示，S△ARB=S长方形ARBH=×6=3（平方厘米），S△BPC=S长方形BPCE=×5=2.5（平方厘米），S△CQA=S长方形CQAF=×12=6（平方厘米），则，S△ABC=S长方形﹣S△ARB﹣S△BPC﹣S△CQA，=20﹣3﹣2.5﹣6，=8.5（平方厘米）．故答案为：8.5．点评：此题主要考查组合图形的面积，关键是将图形进行合理的分割．例4．如图等腰三角形中阴影部分的面积是 2.86．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，阴影部分的面积等于两条直角边为4的等腰直角三角形的面积减去两条直角边为2的等腰直角三角形的面积，再减去半径为2的圆面积的四分之一，据此计算即可解答．解答：解：4÷2=24×4÷2﹣2×2÷2﹣3.14×22÷4=8﹣2﹣3.14=2.86答：阴影部分的面积是2.86．点评：本题主要考查组合图形的面积，解答本题的关键是找出图中阴影部分是哪几部分相减得到的．例5．求右图直角梯形中阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：用梯形底面积减去半径是2厘米的圆面积的四分之一，减去一个底是4﹣2=2厘米，高是2厘米的三角形的面积，得到的差就是阴影部分的面积．解答：解：（3+4）×2÷2﹣3.14×22×﹣（4﹣2）×2÷2，=7﹣3.14﹣2，=1.86（平方厘米）；答：阴影部分的面积是1.86平方厘米．点评：本题考查了梯形，圆，三角形的面积公式的掌握与运用情况，同时也考查了学生的计算能力．例6．求阴影部分的面积．（单位，厘米）考点：组合图形的面积．专题：压轴题．分析：我们可以右边的小阴影割后移动到左边补上，从图中可以观察到，割补后只要用长方形AODE的面积减去三角形AOC的面积就是整个阴影部分的面积．解答：解：由图知，经过割补后，S阴=S AOED﹣S AOC，=3×6﹣3×3÷2，=18﹣4.5，=13.5（平方厘米）；故答案：13.5平方厘米．点评：此题考查了组合图形的面积和割补的思想．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．如图中，阴影部分的面积甲（）乙．A．大于B．小于C．等于D．无法确定考点：组合图形的面积．分析：根据题意甲乙均为三角形，那么在梯形ABCD中，三角形ABC与三角形BCD是等底等高的三角形，所以它们的面积相等，甲部分的面积等于三角形ABC减去三角形BCO，乙部分的面积等于三角形BCD的面积减去三角形BCO的面积，因为三角形ABC与三角形BCD面积相等，所以三角形ABO的面积等于三角形CDO的面积，即甲的面积=乙的面积．解答：解：如图：三角形ABC与三角形BCD是等底等高的三角形，所以三角形ABC的面积等于三角形BCD的面积，甲的面积等于三角形ABC﹣三角形BCO，乙的面积等于三角形BCD﹣三角形BCO，所以甲的面积等于乙的面积．故选：C．点评：解答此题的关键是把甲乙两部分的面积放在同底等高的两个三角形中，同底等高的两个三角形的面积相等，然后去掉共同拥有的三角形BCO，所剩面积也会相等．2．如图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少（）A．6（平方厘米）B．8（平方厘米）C．4（平方厘米）D．10（平方厘米）考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：求阴影甲与阴影乙的面积差，实际上是求大三角形与正方形的面积差，将数据代入三角形和正方形的面积公式即可求解．解答：解：（6+8）×6÷2﹣6×6，=14×6÷2﹣36，=42﹣36，=6（平方厘米）；答：阴影甲的面积比阴影乙的面积大6平方厘米．故选：A．点评：解答此题的关键是明白：求阴影甲与阴影乙的面积差，实际上是求大三角形与正方形的面积差．3．由四个相同的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果直角三角形的两条直角边的长分别是3厘米和2厘米，大正方形的面积是（）平方厘米．A．13 B．14 C．15 D．25考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：由图意可知：中间小正方形的边长为3﹣2=1厘米，则大正方形的面积=直角三角形的面积×4+小正方形的面积，代入数据即可求解．解答：解：3×2÷2×4+（3﹣2）×（3﹣2），=12+1，=13（平方厘米）；答：大正方形的面积是13平方厘米．故选：A．点评：由三角形的直角边长求出小正方形的边长，是解答本题的关键．4．图中阴影部分的面积之和是（）平方厘米．A．20 B．24 C．26 D．30考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：等底等高的三角形的面积相等，由图形可知，图中两个空白三角形的面积相等，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出两个空白三角形的面积，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式求出长方形的面积，然后用长方形的面积减去两个空白三角形的面积即可．据此解答．解答：解：8×6﹣6×4÷2×2=48﹣24=24（平方厘米），答：阴影部分的面积是24平方厘米．故选：B．点评：解决此题的关键是利用等积转换，即等底等高的三角形面积相等，用长方形减去空白面积就是阴影面积，5．如图是由面积都是5平方厘米的8个三角形组成，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？列式是（）A．8+8×B．5+5×C．5×8×D．××考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，三角形②的面积是5，而三角形①的面积是三角形②面积的一半，则阴影部分的面积是5+5×，据此解答即可．解答：解：如上图所示，三角形②的面积是5，而三角形①的面积是三角形②面积的一半，则阴影部分的面积是5+5×，故选：B．点评：将阴影部分进行分割，再据已知条件，即可求出阴影部分的面积．6．如图，涂色部分面积是长方形面积的（）A．B．C．无法计算考点：组合图形的面积；分数的意义、读写及分类．专题：平面图形的认识与计算．分析：设长方形的长和宽分别为a和b，两个三角形的高之和正好等于长方形的宽，即等于b，则两个阴影三角形的面积和为a（b1+b2）=ab，所以涂色部分面积是长方形面积的．解答：解：设长方形的长和宽分别为a和b，则两个阴影三角形的面积和为ab，所以涂色部分面积是长方形面积的．故选：B．点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．7．下图中梯形ABCD的面积是40平方分米，三角形ABC的面积是25平方分米，则三角形BCD的面积是（）A．25平方分米B．15平方分米C．40平方分米考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据图知道用梯形ABCD的面积减去三角形ABC的面积即可求出三角形BCD的面积．解答：解：40﹣25=15（平方分米），答：三角形BCD的面积15平方分米；故选：B．点评：关键是根据图得出梯形ABCD的面积减去三角形ABC的面积就是三角形BCD的面积．8．如图，黑色部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（）A．96 B．240 C．120 D．100考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据平行四边形的面积公式S=ah，得出h=S÷a，由此求出黑色部分的高，即长方形的宽，再根据图得出空白部分的面积等于长方形的面积减去黑色部分的面积，由此再利用长方形的面积公式解答．解答：解：96÷8=12（厘米）（20+8）×12﹣96=28×12﹣96=336﹣96=240（平方厘米）答：空白部分的面积是240平方厘米；故选：B．点评：本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式与长方形的面积公式解答．9．（2006•南城县）图中阴影部分占总面积的（）A．B．C．D．考点：组合图形的面积．分析：把阴影部分的图形进行拼凑，把①放到②处，即可得到阴影部分的面积是总面积的．解答：解：由图可知阴影部分的面积是，故选：A．点评：本题把图形进行拼凑，即可得到答案．10．（2012•泉州）下列各图中的正方形面积相等，图（）的阴影面积与另外三图不同．A．B．C．D．考点：组合图形的面积．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：从图中可以看出阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积．观察图形可发现：四个正方形是全等的，面积是相等；A、C、D三个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这三个图形中阴影部分的面积相等，得出答案．解答：解：由图可知：从左到右A、C、D的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等．故选：B．点评：此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法．11．（2012•康县）如图中，两三角形的面积之和占长方形面积的（）A．B．C．D．考点：组合图形的面积；分数的意义、读写及分类．专题：压轴题；分数和百分数．分析：假设每个小正方形的面积是1，则2个小三角形的面积都是，2个小三角形的面积和就为1，而长方形的面积为4，于是问题容易得解．解答：解：假设每个小正方形的面积是1，则2个小三角形的面积都是，2个小三角形的面积和就为1，而长方形的面积为4，1÷4=，所以两三角形的面积之和占长方形面积的；故选：C．点评：解答此题的关键是：利用假设法先求出两个三角形的面积和，问题即可得解．12．（2007•徐水县）在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，小路的面积是（）平方米．A．10 B．20 C．30考点：组合图形的面积．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：我们把图形进行分割，把①②③排在一起就是一个长方形长是11米，宽是1米，把④⑤⑥图形沿着大长方形的宽排列，得到的长方形的长（10﹣1）米，宽是1米的长方形．解答：解：画图如下：11×1+（10﹣1）×1，=11+9，=20（平方米）；故选：B．点评：本题运用长方形的面积公式进行就即可，即“长×宽=面积”．13．（2008•揭阳）下面三幅图中，正方形的边长相等，这些图形中阴影部分的面积（）大．A．图（1）B．图（2）C．图（3）D．一样大考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．分析：这三幅图中，正方形的边长相等，说明正方形的面积相等，求这些图形中阴影部分的面积，都可以认为是从正方形的面积里减去同一个圆的面积，由此得解．解答：解：正方形的边长相等，说明三幅图正方形的面积相等，里面的圆的半径也相等；（1）阴影部分的面积=正方形的面积﹣4×圆的面积；（2）阴影部分的面积=正方形的面积﹣2×圆的面积；（3）阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积；所以这些图形中阴影部分的面积一样大．故选：D．点评：此题属于求组合图形的面积，要求阴影部分的面积，就从外面图形面积里减去里面的小图形的面积．14．（2009•崇文区）从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图，每块上的圆形大小分别相同），剩下的边角料重量相比，下面说法正确的是（）A．甲重B．乙重C．重量相等考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．分析：要解决剩下的边角料重量相比问题，根据题干，只要比较出剩下的边角料的面积大小即可，剩下面积大的重，由此只要求得甲乙两个图中的阴影部分的面积即可解决问题．解答：解：设甲乙两个正方形的边长为12，则甲中圆的半径为：12÷2÷2=3，乙中的圆的半径为12÷3÷2=2，甲剩下的部分为：12×12﹣3.14×32×4，=144﹣113.04，=30.96；乙剩下的部分为：12×12﹣3.14×22×9，=144﹣113.04，=30.96，所以甲乙剩下部分的面积相等，故选：C．点评：此题考查了在正方体中切割等圆的方法，得出每个圆的半径是解决此类问题的关键．15．（2011•秀屿区）从一个长为3，宽为2的长方形中擦去一个直径为1的圆（如图，单位厘米），下列表示各平方厘米数中最接近阴影部分的面积是（）A．6B．5C．4考点：组合图形的面积．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：我们运用长方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积，得出的差再与下列选项进行比较再进行选择．解答：解：3×2﹣3.14×（1÷2）2，=6﹣0.785，=5.215（平方厘米）；5.215与5最接近．故选：B．点评：本题考查了长方形及圆的面积公式的掌握与运用情况，同时考查了数的大小比较和近似数．二．填空题（共13小题）16．大小正方形如图．小正方形边长a厘米，阴影面积是a2平方厘米．考点：组合图形的面积．分析：如图所示，连接BC，则三角形ABC和三角形CEB等底等高，则二者的面积相等，它们分别去掉公共部分三角形CFB，剩余部分的面积仍然相等，即三角形CEF的面积和三角形ABF的面积相等，于是阴影部分就转化成了小正方形的面积的一半，问题得解．解答：解：连接BC，则S△ABC=S△CEB，于是S△ABC﹣S△CFB=S△CEB﹣S△CFB，即S△ABF=S△CEF，所以阴影部分的面积=a2；故答案为：a2．点评：解答此题的关键是作出辅助线，将阴影部分的面积转化成小正方形的面积的一半，问题即可得解．17．如图，大正方形边长为8cm，小正方形边长为6cm，则阴影部分的面积是32平方厘米．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，S=S梯形EBCD+S△AED﹣S△ABC，代入数据即可求解．阴影解答：解：S=S梯形EBCD+S△AED﹣S△ABC，阴影=（6+8）×6÷2+8×8÷2﹣（6+8）×6÷2，=8×8÷2，=32（平方厘米）；答：阴影部分的面积是32平方厘米．故答案为：32平方厘米．点评：解答此题的关键是弄清楚，阴影部分的面积可以由哪些图形的面积差或和求得．18．如图正方形ABCD边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米．阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是60平方厘米．考点：组合图形的面积．分析：根据题意可阴影部分甲的面积等于正方形ABCD的面积减去长方形EFMN；阴影部分乙的面积等于长方形EFGH减去长方形EFMN；再用阴影部分甲减去阴影部分乙就可得到答案，列式解答．解答：解：阴影部分甲的面积：10×10﹣（EF×EM），阴影部分乙的面积：8×5﹣（EF×EM），阴影部分甲﹣阴影部分乙的面积，=10×10﹣（EF×EM）﹣[8×5﹣（EF×EM）]=100﹣（EF×EM）﹣40+（EF×EM）=100﹣40，=60（平方厘米）；答：阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是60平方厘米．故填：60．点评：解答此题的关键是图形中的空白部分的即在正方形中也在长方形中，在计算中可以相互抵消．19．如图所示，正六边形ABCDEF的面积是36平方厘米，AG=AB，CH=CD，则四边形BCHG的面积是9平方厘米．考点：组合图形的面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：如图所示，连接GC、GD、AD，则三角形DGH和三角形HGC的面积相等，三角形BCG和三角形ADG的面积相等，所以四边形GHCB的面积等于四边形ADHG的面积，又因四边形ABCD的面积等于六边形的面积的一半，于是即可求出四边形BCHG 的面积．解答：解：连接GC、GD、AD，则三角形DGH和三角形HGC的面积相等，三角形BCG和三角形ADG的面积相等，所以四边形GHCB的面积等于四边形ADHG的面积，又因四边形ABCD的面积等于六边形的面积的一半，则四边形BCHG的面积为：36××=9（平方厘米）；答：四边形BCHG的面积是9平方厘米．故答案为：9．点评：解答此题关键是明白：四边形GHCB的面积等于四边形ADHG的面积．20．如图，有一块正方形的草坪，周边用边长为6分米的方砖铺了一条宽15分米的小路（如图阴影部分），共用方砖300块．则小路所围草坪的面积是27225平方分米．考点：组合图形的面积．分析：根据题意，可将阴影部分分为两部分，如下图，A、B、C、D部分都是以边长15分米的正方形，面积E=面积F=面积G=面积H，那么阴影部分的面积等于所有方砖的面积，根据阴影部分的面积等于所有方砖的面积，可计算出E部分的面积，再根据图形E的宽是15分米，可计算出图形E的长，也就是正方形草坪的长，然后再根据正方形的面积即可得到答案．解答：解：图形A、B、C、D的面积相等，图形E、F、G、H的面积相等，设图形E的面积为x，阴影部分的面积就为：15×15×4+4x=6×6×300900+4x=10800，4x=10800﹣900，4x=9900，x=2475，图形ED的长为：2475÷15=165（分米），正方形草坪的面积为：165×165=27225（平方分米），故答案为：27225．点评：解答此题的关键是根据阴影部分的面积等于所有方砖的面积，然后再将图形进行分割，计算出图形E部分的边长，利用正方形的面积公式进行计算即可．21．如图，长方形ABCD的面积是100平方厘米，M在AD边上，且AM=AD，N在AB边上，且AN=BN．那么，阴影部分的面积等于58平方厘米．考点：组合图形的面积．分析：①根据题干，要求阴影部分的面积，可以先求出△AMN和△BNC的面积；②M在AD边上，且AM=AD；且AN=BN，则AN=AB，由此可得：△AMN的面积=×AM×AN=×AD×AB=×AD×AB=×100=4（平方厘米），同理可得：△BNC的面积=×AB×BC=×AB×BC=×100=37（平方厘米），③所以阴影部分的面积=100﹣4﹣37=58平方厘米）．解答：解：根据题干分析可得：△AMN的面积=×AM×AN，=×AD×AB，=×AD×AB，=×100，=4（平方厘米），△BNC的面积=×AB×BC，=×AB×BC，=×100，=37（平方厘米），100﹣（4+37），=100﹣41，=58（平方厘米），答：阴影部分的面积是58平方厘米．故答案为：58．点评：求不规则的图形的面积，一般都要把它转化到规则图形的面积上进行计算．22．如图，ABCD是长方形，图中的数是各部分的面积数，则图中阴影部分的面积为85．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：（1）如图所示，由题意可知：①+②+70=①+③+65，从而得出：③﹣②=5，即③=②+5（1）；又因20+②+50+15+70=65+①+③，可得到：①+③﹣②=90（2），将（1）代入（2），就能求出①，也就是阴影部分的面积．解答：解：由题意可知：①+②+70=①+③+65，从而得出：③﹣②=5，即③=②+5（1）；又因20+②+50+15+70=65+①+③，可得到：①+③﹣②=90（2），将（1）代入（2）得：①+②+5﹣②=90，①+5=90，①=85；答：阴影部分的面积是85．故答案为：85．点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，从而推论得解．23．（2013•江油市模拟）图中阴影部分为2cm，AB：AE=4：1，长方形ABCD面积为cm2考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图：根据图中阴影部分为2cm2，可知长方形EBDF面积为2×2=4（cm2）AB：AE=4：1AE=AB，BE=AB长方形EBDF和长方形ABCD的长相等，所以长方形EBDF的面积=长方形ABCD的面积长方形ABCD的面积为：2÷=（cm2）解答：解：长方形EBDF面积为2×2=4（cm2）AB：AE=4：1AE=AB，BE=AB长方形EBDF和长方形ABCD的长相等，所以长方形EBDF的面积=长方形ABCD的面积长方形ABCD的面积为：2÷=（cm2）答：长方形ABCD的面积是cm2．故答案为：cm2．点评：解答本题的关键是借助辅助线求出长方形EBDF的面积．24．（2014•长沙模拟）下列图形的边长为2厘米，阴影部分面积相等的图形有A、B、D、E．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据题目所给信息计算出各个阴影部分的面积，再比较．解答：解：半径：2÷2=1（厘米）A．阴影部分面积=正方形的面积﹣2个半圆的面积=正方形的面积﹣圆的面积=2×2﹣π×12=4﹣π；B．阴影部分面积=正方形的面积﹣圆的面积=2×2﹣π×12=4﹣π；C．阴影部分面积=正方形的面积﹣4个扇形的面积，但是左边两个扇形的半径不确定，面积无法计算，所以面积无法确定；D．阴影部分面积=正方形的面积﹣扇形的面积=2×2﹣×π×22=4﹣π；E．阴影部分面积=正方形的面积﹣4个扇形的面积=2×2﹣4××π×12=4﹣π；所以A，B，D，E中阴影部分面积相等．故选：A、B、D、E．点评：此题主要考查阴影部分面积的计算，转化成学习过的图形再计算．25．一个机器零件，形状如图阴影所示，这个机器零件的面积是7.14dm2．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：本图利用正方形的面积减去4个四分之一圆的面积减去正方形的面积，每个四分之一圆的半径是6÷2=3dm，而正方形的面积是边长×边长，据此解答即可．解答：解：6×6﹣×3.14×（6÷2）2×4=36﹣3.14×9=36﹣28.26=7.14（平方分米）故答案为：7.14dm2点评：解答本题的关键是：用4个四分之一圆的面积减去正方形的面积即可．26．如图，在边长相等的五个正方形中，画了两个三角形，三角形A的面积是15平方厘米，那么三角形B的面积是30平方厘米．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：观察图形可知，三角形A的底和高都等于小正方形的边长，再看三角形B，底是小正方形边长的2倍，高等于边长，根据三角形的面积公式以及积的变化规律可知，图形B的面积是图形A的面积的2倍，据此即可解答．解答：解：由分析可知，三角形B的面积是三角形A的面积的2倍，所以B的面积是：15×2=30（平方厘米）；答：三角形B的面积是30平方厘米．故答案为：30．点评：本题考查了三角形的面积公式的灵活应用，当两个三角形的底是2倍的关系，高相等时，根据积的变化规律可知，两个三角形的面积也是2倍的关系．27．如图，已知三角形ABC的面积等于18平方厘米，∠ABC、∠DEC都是直角，AC=8厘米，BD=2DC．DE的长是 4.5厘米．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为BD=2DC，所以DC=BC，再根据三角形ABC的面积是18平方厘米，所以三角形ADC的面积等于三角形ABC面积的，由此求出三角形ADC的面积，再根据三角形的面积公式S=ah÷2，得出h=2S÷a，由此求出DE的长．解答：解：因为BD=2DC，所以DC=BC，三角形ABC的面积是18平方厘米，所以三角形ADC的面积是：18×=6（平方厘米）2×6÷8=1.5（厘米）答：DE的长是1.5厘米．故答案为：1.5．点评：本题主要是根据三角形的底一定，面积的比等于对应底的比和灵活利用三角形的面积公式解答．28．如图，平行四边形中阴影A的面积是6平方厘米，阴影B的面积占平行四边形面积的，平行四边形面积是48平方厘米．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：设平行四边形的上、下对应的边长是a，A的高是h1，B的高是h2，平行四边形的高是h，则h=h1+h2，A的面积等于ah1÷2，B的面积等于ah2÷2，所以平行四边形的面积=2（A的面积+B的面积），由此求出平行四边形的面积．解答：解：设平行四边形的上、下对应的边长是a，A的高是h1，B的高是h2，平行四边形的高是h，则h=h1+h2，A的面积=ah1÷2B的面积=ah2÷2平行四边形的面积=ah所以平行四边形的面积=2（A的面积+B的面积）平行四边形的面积=2（6+平行四边形的面积）平行四边形的面积=48平方厘米答：平行四边形面积是48平方厘米；故答案为：48．点评：解答本题的关键是根据图和三角形和平行四边形的面积公式推出平行四边形的面积=2（A的面积+B的面积）．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（2012•剑川县模拟）一块边长是4米的正方形草地上，一条对角线的两个顶点各有1棵树，树上各栓1只羊，绳长4米，两头羊都能吃到的草地面积为（）平方米．A．6.28 B．9.12 C．12.56 D．50.24考点：组合图形的面积；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．。
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《组合图形的面积》课后作业
1.判断。
（1）任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的梯形。
（）
（2）等底等高的两个三角形可以拼成一个平行四边形。
( )
2.一个三角形的面积是22.5平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少平方米？
3.根据给出的数据，计算图形的面积：
4.一张硬纸板长15分米，宽10分米，如下图剪下4个边长
5厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。
这个盒子的表面积是多少？
5、必做作业：
6、选做作业：
观察家里哪些物品是组合图形，关试着计算出它们的面积。