人教初中数学七下 7.2 坐标方法的简单应用课件

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人教版数学七年级下册7.2 坐标方法的简单应用(共33张ppt)

人教版数学七年级下册7.2  坐标方法的简单应用(共33张ppt)

总结 点的平移变换:左右移动改变点的横坐标, 左减右加;上下移动改变点的纵坐标,下减上加.
跟踪训练
在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将P: (1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为(__-6_,__2_); (2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为(__-1_,__2_); (3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为(__-4_,_-_2_); (4)向上平移3个单位长度,所得点的坐标为(__-_4,__5_).
四、坐标系中图形的平移
知识巩固
如图,△ ABC在坐标平面
y
4
A3
A1
内平移后得到△A1B1C1. 1.移动的方向怎样?
向右平移5个单位;
2.写出△ ABC与△ A1B1C1
B
2 C 1 B1
-4
-3 -2 -1 O A-21
1
C1 23 4 x
各点的坐标,它们有怎样 B2 的变化?
-2 C2 -3
(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近? 写出此点的坐标;
(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近? 写出此点的坐标.
课后思考
解:(1)汽车行驶到点A与x轴的垂线段的垂足处时, 离A村最近,此点的坐标为(2,0); (2)汽车行驶到点B与x轴的垂线段的垂足处时离 B村最近,此点的坐标为(7,0).
马戏城 5
4
(-3,4)
3
2
游戏车
(3,3)
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2
5
-1
(-3,-2)
-2
喷泉
(0,-3)
-3 假山
3 4 (4,-1)
九曲桥
确定单位长度
. x
二、用方向和距离表示地理位置

人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件

人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件

早晨6:00-7:00 上午9:00-11:00 下午4:30-5:30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度,在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用/
解:以爷爷家为坐标原点,东西方向为x轴,南北方向为y轴建 立坐标系(如图所示).可得:和平广场A坐标为(400,0); 老年大学B (-600,0);和平路小学C (-400,-300).
解:有敌方舰艇B和小岛;还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(3) 要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据? 解:(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要两个
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图,是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm表 示20 n mile),对我方潜艇O来说:
O
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
图1
图2
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用/
解:1、以长方形左下角的顶点为原点,长所在的直线为x轴 (向右为正方向),宽所在的直线为y轴(向上为正方向) 建立直角坐标系,则孔心的坐标是(15,25).
2、灯塔在货轮的南偏东500 ,40n mile处,货轮在灯塔的 北偏西500 ,40n mile处.

坐标方法的简单应用课件人教版数学七年级下册

坐标方法的简单应用课件人教版数学七年级下册

8.在平面直角坐标系中,一条线段的两个端点的坐标分别为(2,1), (4,1).若将此线段向右平移1个单位长度, 则变化后的线段的两个端点 的坐标分别为____(_3_,1_)_,(_5_,_1_) ____.若将此线段的两个端点的横坐标分别加 2,纵坐标不变,则所得的新线段就是把原线段向___右_____平移___2_____ 个单位长度后得到的;若横坐标不变,纵坐标分别减3,则所得的新线 段就是把原线段向___下_____平移____3____个单位长度后得到的.
人在平面上能完成下列动作:先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的
方向沿直线行走距离S,若机器人站在M处,面对的方向如图①所示.
(1)给机器人下了一个指令(1,60°),机器人运动到了B处,请你在
图①中画出机器人从M到B的运动路径.
(1)略

(2)若机器人从M运动到了C处(如图②),则给
机器人下了一个什么指令?
9.在平面直角坐标系中,将三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1.三 角形ABC各顶点的坐标分别为A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3), 且三角形ABC边上任意一点 P(x1,y1)平移后的对应点为P1(x1+6,y1+4). 画出三角形ABC及三角形A1B1C1,并写出三角形 A1B1C1各顶点的坐标.
探究学习
平面直角坐标系中点的平移
【例1】将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位长度,得到点P',且
点P'在y轴上,则点P'的坐标是( ).
A.(-2,0)
B.(0,-2)
C.(1,0) D.(0,1)
解析:根据点的平移的坐标变化特点可知,将点P向右平移1个单位 长度,纵坐标不变,横坐标加1,由此可知点P'的坐标为(m+3,2m+4). 因为点P'在y轴上,所以点P'的横坐标为0,由此可知m+3=0,所以m= -3,2m+4=-2,即点P'的坐标为(0,-2).

新人教版七年级下册数学7.2.1用坐标表示地理位置优质课件

新人教版七年级下册数学7.2.1用坐标表示地理位置优质课件

1
-4
-3
-2
-1
0 -1
1
A
-2
-3
第八页,共四十一页。
A(-2,-2), 知1-讲
B(2,-2),
C C(2,2), D(-2,2)
x
2345 B
可见:
(1)选取的坐标系不同,同一点的坐标不同; (2)为使计算简化,证明方便,需要恰当地选取坐
标系;
(3)“恰当”意味着要充分利用图形的特点:垂直
为单位长度,建立的平面直角坐标系不同,各个点的
坐标一般也不同;建立的坐标系在符合题意的基础上,
应尽量使较多的点落在坐标轴上.
第二十三页,共四十一页。
1.
知2-练
长方形零件如图(单位:mm),建立适当的坐标系,用坐标
表示孔心的位置.
解:以左下角为原点, 水平方向为x轴,竖直方向
为y轴,建立平面直角坐标
系,孔心的坐标为(15,
25).
第二十四页,共四十一页。
2. 如图是杭州西湖的部分示意图,如以过“曲院风荷”、“中国 知2-练
印学博物馆”的直线为x轴,以这两景点连线的中垂线为y 轴,建立直角坐标系(每个小正方形的边长表示1个单位
长度),
则“苏堤春晓”的坐标是( )
B
A.(-7,2) B.(2,-7) C.(-2,-7) D.(-7,-2)
第二十五页,共四十一页。
3. 如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的部分 知2-练 建筑分布图.若这个坐标系分别以正东、正北方向为
x轴、y轴的正方向,表示太和门的点的坐标为(0,-1),
表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点
的坐标正确的是( )
B

新人教版数学七年级下7-2《坐标方法的简单应用》(1)课件

新人教版数学七年级下7-2《坐标方法的简单应用》(1)课件

巩固新知
问题5 如图,小杰与同学去游乐城游玩,如果用 (8,5)表示入口处的位置,(6,1)表示高空缆 车的位置,那么其他游乐设施的位置如何表示?
巩固新知
用(8,5)表示入口处的位 置,(6,1)表示高空缆车 的位置,实际上确定了原点, x轴,y轴的位置,也确定了 坐标轴的正方向和单位长度, 从而建立直角坐标系,则: 天文馆(7,8); 球幕影院(1,2); 海底世界(4,6); 攀岩(0,7); O 激光战车(4,9).
y
x
拓展延伸
问题6 如图,一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警. (1)如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船 的位置? (2)救生船接到 报警后准备前往救援, 如何用方向和距离描 述遇险船相对于救生 船的位置?
拓展延伸
问题6 (1)如图,AB与正 北方向所成的角是60º ,所 以救生船在遇险船北偏东 60º 的方向上;由AB的长就 可以确定救生船相对于遇 险船的位置.
布置作业
教科书 第75页练习 ,习题7.2第1、5题
自主探究
问题4 你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时 应注意哪些问题?
(1)注意选择适当的位置为坐标原点,这里所说的 适当,通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内 较居中的位置. (2)坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向, 这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致. (3)要注意标明适当的单位长度. (4)有时,由于地点比较集中,坐标平面又较小, 各地点的名称在图上可以用代号标出,在图外另附名 称.(同学可举例说明)
自主探究
问题2 追问3 选取学校所在位置为原点,并以正东, 正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点? 选取学校所在位置为原点,并以正东,正北 方向为x轴,y轴正方向,可以容易地写出三位同 学家的位置的坐标.

7,2 坐标方法的简单应用 第一课时七年级数学下册课件(人教版)

7,2 坐标方法的简单应用 第一课时七年级数学下册课件(人教版)
为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长
度代表50 m长.
总结
建立平面直角坐标系描述物体的位置时,要选择一个适当
的参照点作为原点,一般将正北方向作为y 轴正方向,将正东方 向作为x 轴正方向,选取适当的长度为单位长度,建立的平面直
角坐标系不同,各个点的坐标一般也不同;建立的坐标系在符 合题意的基础上,应尽量使较多的点落在坐标轴上.
B.养心殿(-2,3)
C.保和殿(1,0)
D.武英殿(-3.5,-4)
4 如图,已知A (-2,1),B (-6,0),若白棋A 飞挂后, 黑棋C 尖顶,黑棋C 的坐标为(_-__1___,___1____).
知识点 2 用方位角和距离表示地理位置
我们知道,通过建立平面直角坐标系,可以用坐 标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗?
思考
如图,一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B 处的救生船
报警,如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置?救生船接 到报警后准备前往救援,如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船 的位置?
由图可知,救生船在遇险船北偏东60°的方向 上,与遇险船的距离是 35 n mile,用北偏东60°, 35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置. 反过来,用南偏西60°,35 n mile就可以确定遇 险船相对于救生船的位置.
如图,选学校所在位置为原点,分别以正东、正北方向为x 轴、y
轴正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表1 m长.依题 目所给条件,点(1500,2000)就是小刚家的位置. 类似地,请你在图上画出小 强家、小敏家的位置,并标 明它们的坐标. Nhomakorabea归纳
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程如下:

初中数学人教版七年级下册 7.2 坐标方法的简单应用 课件

初中数学人教版七年级下册 7.2 坐标方法的简单应用     课件

A(3,4) 向下平移5个单位
A(3,4)
向下平移b个单位
b >0
C(3,-1) (3,4-b)
总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系
(2)上、下平移:
原图形上的点(x,y) ,向上平移b个单位( x,y+b ) 原图形上的点(x,y) ,向下平移b个单位( x,y-b )
上下平移,横坐标不变,纵坐标变化 (上加下减)
? A(2 , 3)
?
A'( 4 , 3)
问法三
?
向右平移2个 单位长度
A'( 4 , 3)
规律总结 P(x, y+b)
P(x-a,y+b) b 向
P(x+a,y+b)
个上
单平
位移
P(x-a,y)向左平移P(x,y) 向右平移 P(x+a,y)
a个单位
a个单位
b向
个下
单平
P(x-a,y-b) 位 移
6.一只蚂蚁由(0,0)先向上爬4个单位长度,再向 右爬行3个单位长度,再向下爬行2个单位长度后, 它所在位置的坐标是 (3,.2)
+2 +1
7.将点P(1,-m)向右平移2个单位后, 再向上平移1个单位得到点Q(n,3), 则点K(m,n)的坐标为( ) D
A.(3,-2) B.(2,-3) C.(3, 2) D.(-2, 3)
这是北京市地图
的一部分.
思考:你知道怎样用平面直角坐标系确定图中建筑物的 位置吗?
新课
一、用平面直角坐标系确定点的位置
问题:如图是某市旅游示意图:
1.你怎样确定各个景点的位置呢?
.
(利用平面直角坐标系)

七年级数学下册7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置课件(新版)新人教版

七年级数学下册7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置课件(新版)新人教版
B(4,0)
C(4,4) D(0,4)
第二十八页,共32页。
(-2,2) D
C(2,2)
y
D(0,0)
C(4,0)x
(-2,-2) A
B(2,-2) (0,-4)A
B (4,-4)
以正方形的中心(即对角线的 以正方形的顶点D为坐标
交点)为坐标原点,分别过两 (zuòbiāo)原点,两条边DC
组对边中点的两条直线
X
-50
-100
小敏家
第十七页,共32页。
(300,-175)
归纳 1.利(用g平u面īn直à角) 坐标系绘制区域内一些地点
分布情况(qíngkuàng)的平面图的过程如下:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点, 确定X轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴 上标出单位长度;
第十五页,共32页。
根据以下条件(tiáojiàn)画一幅示意图,标出学校和小刚 家、小强家、小敏家的位置。 小刚家:出校门向东走150米,再向北走200米。 小强家:出校门向西走200米,再向北走350米,最后向 东走50米 小敏家:出校门向南走100米,再向东走300米,最后向 南走75米。
第十六页,共32页。
?
第三页,共32页。
100m
y
市委
儿童乐园
铁塔寺
公园
(gōngyu
án)
太白楼
任城区委
x
o
华联商厦
一、以华联商厦 为坐标(zuòbiāo) 原点建立坐标 (zuòbiāo)系
汽车(qìchē) 南站
第四页,共32页。
100m
y
500
市委
400

7.2坐标方法的简单应用(第3课时)课件

7.2坐标方法的简单应用(第3课时)课件
C2(1,-3) ⊿A2B2C2与⊿ABC 的大小、形状完全相 同,⊿ABC向下 上平移54 个单位得到。
议一议
点或图形上点的横坐标不变,纵坐标 变化,图形将作怎样 的平移?
在平面直角坐标系内, 如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)
一个正数b,相应的新图形就是把原图形向 上(或向下)平移b个单位长度.
(的( 点2大3的))小横⊿若、坐A⊿形标1BA状都1BCC和加1与三位5⊿个,置A顶纵上BC 有坐什标么不关变系呢?? ⊿⊿AA11BB11CC11与与⊿⊿AABBCC的的大大小小、、形形状状相相同同,, ⊿⊿AABBCC向向左右平平移移了了65个个单单位位。。
议一议
点或图形上点的横坐标变化,纵坐标 不变,图形将作怎样 的平移?
在平面直角坐标系内, 如果把一个图形各个点的横坐标都加(或
减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图 形向右(或向左)平移a个单位长度.
简记为:减左加右
探究发现 合作交流
问题3 如图,将⊿ABC三个顶点的纵坐标都减 去5,横坐标不变,得⊿A2B2C2 ,它与⊿ABC的 大小、形状和位置上有什么关系? 纵坐标加4,横坐标不变呢?
解:由题意得:
实践应用 拓广探索
3、已知点P(m,n)经过平移后变(m+3,n), 则点P需( B ) A、向左平移3个单位得到 B、向右平移3个单位得到 C、向上平移3个单位得到 D、向下平移3个单位得到
课后反思,理解深化
1、本节课我们探究的什么?你有什么收获? 2、在知识的探究中,运用了哪些数学思想 方法?
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
7.2 坐标方法的简单应用 (第3课时)
回顾与引入

人教版七年级数学下册课件:7.2 坐标方法的简单应用(第二课时)(共19张PPT)

人教版七年级数学下册课件:7.2 坐标方法的简单应用(第二课时)(共19张PPT)

B、(3,4),(1,7)
C、(-2,2),(1,7)
D、(3,4),(2,-2)
3. 如图(2),三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为 P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的 坐标。
2021/6/20
14
训练拓展
C组题
1. 将三角形ABC的三个顶点的横坐标乘以-1,纵坐标不变,则所得图形与原

11、人总是珍惜为得到。2021/6/232021/6/232021/6/23Jun-2123-Jun-21

12、人乱于心,不宽余请。2021/6/232021/6/232021/6/23Wednesday, June 23, 2021

13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/6/232021/6/232021/6/232021/6/236/23/2021
第七章平面直角坐标系 《7.2.2用坐标表示平移》
2021/6/20
1
激情导入
1. 什么叫做平移? 2. 平移后得到的新图形与原图形有什么关系?
3.已知三角形ABC,平移三角形ABC使点A和点A’重合。 4.把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)
A A’.
B
C
A
B
自主探究
一:探究点的坐标变化与平移间的关系
1. 观察
y
将吉普车从点A(-2,-3) (-2,1) 22
向右平移5个单位长度,
11
它的坐标是

-4
-2
-4 -3 -2 -1 0
-1-1
2
4
1 2 3 4x
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不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意 带上一幅地图,它给人们出行带来了很大方便. 这是北京市 地图的一部分.你 知道怎样用坐标 表示地理位置吗?
y 雁塔 (0,5)
(-2,2)
钟楼 (-5,0) 影月湖
(3,2)
碑林
(0,0)
中心广场 (-2,-2) 大成殿 x
左图是某市 区旅游景点 的示意图, 你能利用平 面直角坐标 系,确定各 景点与中心 广场的相对 位置吗?
将表示吉普车位置的点 A(-2,-3)纵坐标不变, 横坐标加5,它的位置 发生了什么变化?
向右平移5个单位长度
3 2 1 -4 -3 -2 -1 O1 -1 -2 A -3
2
3
4
x
若A点横坐标不变,纵 坐标加4呢?
向上平移4个单位长度
(三)探索图形上点的坐标变化与图形平移间 的关系 . y A 如图 ,△ABC 三个顶点的坐标分 A 3
大小、形状不变,向右平移6个单位长度.
(2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变, y -2 ) A 则有A2(4 , 3 -4 ) 2 C B2(3 , 1 1 -3 B C2( , )
-4 -2 2 4
-5
-4
-3
-2
猜想:△ A2B2C2与△ ABC的大小、形状和位 置上有什么关系?
O -1 -2 -3 -4 -5
1
2
3
4
x
A2 C2 B2
大小、形状不变,向下平移5个单位长度.
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
2 1 C
A
(3)将△ABC三个顶点的 横坐标都减 6 ,纵坐标减 5 , 又能得到什么结论?
图形的斜向平移,可通过左右平移 和上下平移来完成.
B
2 4
-4
-2
-5
-4
-3
-2
O -1 -2 -3 -4 -5
别为A(4,3),B(3,1),C(1,2). C (1)将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去6,纵坐标不变, -5 (-2,3) (-3,1) (-5,2) 则有A1 ,B1 ,C1 .
-4
1
2 B1
-2
C B
2 4
1
1
-4
-3
-2
O -1 -2 -3
1
2
3
4
x
猜想:△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么 关系.
原图形上的点(x , y), 原图形上的点(x ,y), (2)上、下平移: 原图形上的点(x,y), 原图形上的点(x,y),
向上平移b个单位 向下平移b个单位 向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a,y) (x-a,y)
(x,y+b) (x,y-b)
(二)探索图形上点的坐标变化与图形平 移间的关系. y
(5,-4)
(-5,-5) 科技大厦
烟雾泉
(一)探索图形平移与点的坐标变化间的 y 关系.
将吉普车从点A(-2,-3) 向右平移5个单位度, 它的坐标是 .
3 (-2,1) 2 1 -4 -3 -2 -1 O1 -1 -2 A -3
2
3
4
x
把吉普车从点A向上 平移4个单位长度呢?
(3,-3)
图形平移与点的坐标变化间的 (1)左、右平移: 关系:
向上平移b个单位
向下平移b个单位
1.若线段CD是由线段AB平移得到的.且点A(–1,4) 的对应点为C(4,7),则点B(–4,–1)的对应点D
(1,2) 的坐标为________. 2.有相距5个单位的两点A(- 3,a),B(b,4),AB//x轴,
则a=
4
,b=
2或-8
.
3.如图△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移 后,对应点为P1(x0+5,y0+3),将△ABC作同 样的平移得到△A1B1C1. A 求A1、B1、C1的坐标.
1
2
3
4
x
A2 C2 B2
图形上点的坐标变化与图形平移间的 关系.
(1)横坐标变化,纵坐标不变: 原图形上的点(x,y), 原图形上的点(x,y), (2)横坐标不变,纵坐标变化: 原图形上的点(x,y), 原图形上的点(x,y),
(x,y+b) (x,y-b) (x+a,y) (x-a,y)
向右平移a个单位 向左平移a个单位
1
A1(3,6) B1(1,2)
B1
C1
C1(7,3)
1.点的坐标变化与点的左右或上下 平移间的关系. 2.图形各个点的坐标变化与图形平 移的关系并解决与平移有关的问题.
作业:
• P:78:1,2,3.
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