邱关源《电路》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第十六章至第十八章【圣才出品】

U
1
I1
K 0
0 1
U2
I2
图 16-1-7
图 16-1-8 负阻抗变换器具有阻抗负变换作用，如图 16-1-8 所示。其中，Zo＝－ZL/K 或 Zo＝－ KZL。
16.2 课后习题详解
16-1 求图 16-2-1 所示二端口的 Y 参数、Z 参数和 T 参数矩阵。
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二、二端口网络的等效电路 3 个阻抗（或导纳）组成的二端口形式：T 形电路和π形电路。若两个二端口网络的参 数全部相同，则称这两个二端口网络对端口而言，互为等效网络。 给定二端口的 Z 参数，能确定二端口的等效 T 形电路，如图 16-1-2 所示。此时 Z1＝Z11－Z12 Z2＝Z12 Z3＝Z22－Z12
I2
U 1
jL I1 U 2
①
I
1
jC U 2
I2
②
将式②代入式①得
▪
▪
▪
▪
▪
▪
U1＝jωL（jωCU2－I2）＋U2＝（1－ω2LC）U2－jωLI2
i1 i2
gu2 gu1
或
i1 i2
0 g
g u1
0
u2
uu12
ri2 ri1
或
u1 u2
0 r
r i1
0
i2
式中，g＝1/r，g 和 r 均为回转常数。
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图 16-1-5
回转器具有阻抗逆变换功能，如图 16-1-6 所示，即有
j
1 L
U
1
j
1 L
U
2
I
2
j
1 L
U
1
U
2
jC U 2
j
1 L
U
1
j C
1 L
U
2
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U 1
jL
I1
1 jC
I1
I2
jL
1 C
I
1
1 jC
I2
U 2
1 jC
I
1
I
2
1 jC
I1
1 jC
图 16-1-4（a） 2．并联 如图 16-1-4（b）所示，为二端口网络的并联，此时有 Y＝YA＋YB。
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图 16-1-4（b） 3．级联 如图 16-1-4（c）所示，为二端口网络的级联，此时有 T＝TA×TB。
Y21
I2 U1
， Y12
U2 0
I1 U2
称为转移导纳； U1 0
H11＝1/Y11，H22＝1/Z22，
H 21
I2 I1
U2 0
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H12
U1 U2
I1 0
A＝－Y22/Y21，B＝－1/Y21，C＝Y12－Y11Y22/Y21，D＝－Y11/Y21。
Fra Baidu bibliotek
Zo＝1/（g2ZL）＝r2/ZL
图 16-1-6
2．负阻抗变换器
负阻抗变换器的电路符号如图 16-1-7 所示，其端口伏安关系为
U 1
U
2
I
1
K
I2
或
U 1 I1
1 0
0 K
U2
I 2
U 1
K
U
2
I
1
I
2
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或
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图 16-1-4（c） 4．串并联 如图 16-1-4（d）所示，为二端口网络的串并联，此时有 H＝H1＋H2。
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图 16-1-4（d） 5．并串联 如图 16-1-4（e）所示，为二端口网络的并串联，此时有 G＝G1＋G2。
图 16-1-4（e） 四、二端口的转移函数 二端口的电压转移函数：U2（s）/U1（s）＝Z21（s）/Z11（s）＝－Y21（s）/Y22（s）， I2（s）＝0。 二端口的电流转移函数：I2（s）/I1（s）＝－Z21（s）/Z22（s）＝Y21（s）/Y11（s）， U2（s）＝0。
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图 16-1-2
给定二端口的 Y 参数，可确定二端口的等效π形电路，如图 16-1-3 所示。此时
Y＝Y11＋Y12 Y2＝－Y12＝－Y21 Y3＝Y22＋Y21
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图 16-1-3 三、二端口网络的连接 1．串联 如图 16-1-4（a）所示，为二端口网络的串联，此时有 Z＝ZA＋ZB。
图 16-1-1 二端口的端口特性由关于端口四个变量（U1，I1，U2，I2）的两个方程来描述，在上述 四个端口变量中任取两个为自变量，另外两个为因变量构成的两个方程，是二端口网络的一 组端口特性方程。 常用的参数方程为 Z、Y、H、T 四种参数方程，如表 16-1-1 所示。
表 16-1-1
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第 16 章 二端口网络
16.1 复习笔记
一、二端口特性方程 端口：满足从一个端子进入网络的电流等于从另一端子流出的电流的这样一对端子即为 一个端口。 含有 m 个端口的网络为 m 端口网络。如图 16-1-1 所示为二端口网络，简称二端口。
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图 16-2-1 解：（1）图 16-2-1（a），两端口电压和电流参考方向，如图 16-2-2（a）所示。
图 16-2-2（a）
根据各元件的特性及电路的 KVL 和 KCL 定理，可得
I 1
1 j L
U
1
U
2
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Z UI 其中， 11
Z U 1
， 22
I 1 I2 0
2
称为开路输入阻抗；
2 I1 0
Z21
U2 I1
， Z12
I2 0
U1 I2
称为开路转移阻抗； I1 0
Y11
I1 U1
， Y22
U2 0
I2 U2
称为输入导纳； U1 0
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二端口的转移导纳函数：I2（s）/U1（s）＝Y21（s），U2（s）＝0。 二端口的转移阻抗函数：U2（s）/I1（s）＝Z21（s），I2（s）＝0。
五、回转器和负阻抗变换器
1．回转器
回转器的电路符号如图 16-1-5 所示，其端口伏安关系为