[K12学习]四川省2017中考数学 考点系统复习 第一单元 数与式 第4讲 二次根式试题
精选四川省2017中考数学考点系统复习第一单元数与式第2讲整式及因式分解试题
第2讲 整式及因式分解1．(2016·眉山丹棱县一诊)计算(a 3)2的结果为( C )A ．a 4B ．a 5C ．a 6D ．a 72．(2016·铜仁)单项式πr 22的系数是( D ) A.12 B ．Π C ．2 D.π23．(2016·成都大邑县一诊)下列计算正确的是( C )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．2(a －b)＝2a －bC ．a 3·a 2＝a 5D ．(－b 2)3＝－b 54．(2016·呼和浩特)某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( C )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a(1－90%)(1＋85%)万元C ．a(1－10%)(1＋15%)万元D ．a(1－10%＋15%)万元5．(2016·济宁)已知x －2y ＝3，那么代数式3－2x ＋4y 的值是( A )A ．－3B ．0C ．6D ．96．(2016·雅安中学二诊)若单项式2x 2y m －1与－13x n y 3是同类项，则m ＋n 的值是6． 7．因式分解：(1)(2016·南充模拟)x 2－5x ＝x(x －5)；(2)(2016·广安岳池县一诊)9n 2＋1－6n ＝(3n －1)2；(3)－a 2c ＋b 2c ＝－c(a ＋b)(a －b)；(4)(2016·成都武侯区二诊)2x 2＋8x ＋8＝2(x ＋2)2．8．(2016·成都新都区一诊)若x 2－4x ＋p ＝(x ＋q)2，则p q ＝116． 9．(2016·绵阳三台县一诊)先化简，再求值：2(a ＋b)2－(2a －b)(2a ＋b)＋(2a －b)(3b －a)，其中a ＝12，b ＝－2. 解：原式＝2(a 2＋2ab ＋b 2)－(4a 2－b 2)＋(6ab －2a 2－3b 2＋ab)＝2a 2＋4ab ＋2b 2－4a 2＋b 2＋6ab －2a 2－3b 2＋ab＝11ab －4a 2.当a ＝12，b ＝－2时， 原式＝11×12×(－2)－4×(12)2＝－12.10．已知x 2－4x －1＝0，求代数式(2x －3)2－(x ＋y)(x －y)－y 2的值．解：原式＝4x 2－12x ＋9－x 2＋y 2－y 2＝3x 2－12x ＋9＝3(x 2－4x)＋9.∵x 2－4x －1＝0，∴x 2－4x ＝1.∴原式＝3×1＋9＝12.11．(2016·临沂)用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n 个图形中小正方形的个数是( C )A ．2n ＋1B ．n 2－1C ．n 2＋2nD ．5n －212．(2016·福州)若x ＋y ＝10，xy ＝1，则x 3y ＋xy 3＝98．13．(2016·三台县一诊)当x ＝m 或x ＝n(m≠n)时，代数式x 2－2x ＋3的值相等，则当x ＝m ＋n 时，代数式x 2－2x＋3的值为3．14．(2016·宜昌)先化简，再求值：4x·x＋(2x －1)(1－2x)，其中x ＝140. 解：原式＝4x 2＋(2x －1)2……①＝4x 2＋(4x 2－4x ＋1)……②＝8x 2－4x ＋1……③当x ＝140时，原式＝8×1240－4×140＋1＝1110……④ 分析错误并写出正确答案．解：第①中忘记变换符号，第④中代入x 的值时只对分子进行了平方．正确答案：原式＝4x 2－(2x －1)2＝4x 2－(4x 2－4x ＋1)＝4x －1.当x ＝140时，原式＝4×140－1＝－910.。
2017年中考数学考前考点梳理精讲第一章数与式第1课时实数课件
是有理数;0.303 003 000 3…(相邻两个 3 之间 0 的个数加 1)是无理数;
因为在 1- 2中 2是无理数,所以 1- 2是无理数.
答案:B
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点7
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点7
命题点2 相反数、倒数、绝对值与数轴
1 (1)实数a的倒数是 ������ (a≠0),0没有倒数;
(2)a与b互为倒数⇔ab=1.
考点梳理 自主测试
考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六 考点七
4.绝对值 (1)数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做数a的绝对值,记作|a|.
������,������ > 0, (2)|a|= 0,������ = 0,
-
1 3
的相反数是-13.
又-13×(-3)=1,所以
-
1 3
的相反数的倒数是-3
(2)因为点A,B表示的数的绝对值相等,所以线段AB的中点就是数
轴的原点0.在数轴上标出点0,观察数轴可以知道点A表示的数是-2.
故选B.
答案:(1)D (2)B
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点7
5.一列高速车组进行了“300 000千米正线运营考核”,标志着中国
高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃,将300 000用科
学记数法表示为( )
A.3×106
B.3×105
C.0.3×106 D.30×104
答案:B
考点梳理 自主测试 1 2 3 4 5 6
6.若 x,y 为实数,且|x+2|+
-������,������ < 0.
中考数学考点系统复习 第一章 数与式 第一节 实 数
(6)一个整数 3 212…0 用科学记数法表示为 3.212×108，则原数中“0”
有 5 5 个．
(7)(9.6×106)×(1.5×105)运算结果用科学记数法表示为 1.14.44×4×10112. 012
8．(数学文化)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，
意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为
(2)数据 2 000 000 用科学记数法表示为 2×10n，则 n＝ 6 6.
(3)用科学记数法表示的数是 1.69×105，则原来的数是 161969 000.
(4)2.05×10－3 用小数表示为 0.0.0000 205.
000
(5)把 0.081 3 写成 a×10n(1≤a≤20150，n 为整数)的形式，则 a 为 8 8.1.313.
命题点 1：实数的有关概念(近 6 年考查 2 次)
1．(2017·安徽第 1 题 4 分)12的相反数是
1
1
A.2 B．－2 C. 2 D．－2
( B)
2．(2013·安徽第 1 题 4 分)－2 的倒数是 A．－12 B.12 C．2 D．－2
(A)
3．(2021·安徽第 1 题 4 分)－9 的绝对值是 A．9 B．－9 C.19 D．－19
零上 10 ℃记作“＋10 ℃”，则“－3 ℃”表示气温为
( B)
A．零上 3 ℃ B．零下 3 ℃ C．零上 7 ℃ D．零下 7 ℃
【考情分析】安徽近 6 年主要以填空题、选择题的形式考查实数的概念 及实数的大小比较；结合实际问题考查科学记数法；结合绝对值、算术 平方根、负指数幂等考查实数的混合运算．
(2)－122＝
中考数学 精讲篇 考点系统复习 第四章 三角形 方法技巧突破(二) “中点”之六大模型
“中点”模型秘诀： 中点问题常用性质及常见辅助线作法
1．多个中点或“平行＋中点”―联―想→构造中位线； 联想
2．直角＋斜边中点――→直角三角形斜边中线的性质； 3．等腰＋底边中点―联―想→等腰三角形三线合一；
联想 4．同一边遇垂直＋中点――→垂直平分线性质； 5．中线或与中点有关线段―联―想→倍长中线构造全等； 6．圆＋弦(弧)的中点―联―想→垂径定理．
如图，∠ABC＝∠ADC＝90°.M，N 分别是 AC，BD 的中点，AC＝10，
BD＝8，则 MN 为
( A)
A．3
B．4
C．5
D．6
【思路点拨】连接 MB，MD，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一 半可证 MB＝MD，再由 ND，根据等腰三角形“三线合一”性质，得 MN⊥BD，在 Rt△BMN 中，利用勾股定理即可求解．
7 中点，过点 D 作 DE⊥AB 交 BC 的延长线于点 E，则 CE 的长为__ 3 __.
【思路点拨】根据勾股定理易求得 AB＝10，则 BD＝5，易证△ABC∽△EBD， 则 BC∶BD＝AB∶(BC＋CE)，从而求得 CE 的长．
5．如图，在△ABC 中，AB＝AC.∠A＝120°，BC＝6 cm，AB，AC 的垂直 平分线分别为 ME 与 NF，交 BC 边于点 M，N，则 NM 的长为__22__cm.
证明：如解图，延长 FD 到 G，使 DG＝DF，连接 CG. ∵AD 是 BC 边的中线，∴BD＝CD. 在△BDF 和△CDG 中，
BD＝ CD，
∠BDF＝∠CDG， DF＝ DG， ∴△BDF≌△CDG(SAS)，∴BF＝CG，∠BFD＝∠G.
∵AE＝EF，∴∠EAF＝∠EFA＝∠BFD，
2017成都市中考数学试卷及答案详解(K12教育文档)
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2017年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃2．（3分)如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时,上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实,用科学记数法表示647亿元为（）A．647×108B．6.47×109C．6。
47×1010D．6.47×10114．（3分)二次根式中，x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜15．(3分）下列图标中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．6．（3分）下列计算正确的是（)A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3•a2=a6D．（﹣a3）2=﹣a67．(3分)学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等"的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分) 60 70 80 90 100人数(人） 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为（)A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分,80分D．80分，70分8．（3分)如图,四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,若OA：OA′=2:3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（）A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．：9．（3分）已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为( ）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是( ）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分）11．（4分)(﹣1）0= ．12．(4分)在△ABC中,∠A：∠B:∠C=2：3：4,则∠A的度数为．13．（4分)如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1y2．（填“＞"或“＜”）．14．（4分)如图,在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心,以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC,BC=3，则平行四边形ABCD周长为．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（12分）(1)计算：|﹣1｜﹣+2sin45°+（）﹣2；（2）解不等式组:．16．(6分）化简求值：÷（1﹣），其中x=﹣1．17．（8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解"“了解较少"“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是人；（2）“非常了解"的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．18．(8分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B,C两地的距离．19．（10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A（a，﹣2），B两点．(1）求反比例函数的表达式和点B的坐标;（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．20．(12分)如图,在△ABC中,AB=AC，以AB为直径作圆O,分别交BC于点D，交CA 的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．（1)求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值;(3）若EA=EF=1，求圆O的半径．四、填空题（本大题共5小题,每小题4分，共20分)21．（4分）如图，数轴上点A表示的实数是．22．（4分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根，且x12﹣x22=10，则a= ．23．(4分）已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1,针尖落在⊙O内的概率为P2,则= ．24．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x,y），我们把点P′(，)称为点P的“倒影点",直线y=﹣x+1上有两点A,B,它们的倒影点A′，B′均在反比例函数y=的图象上．若AB=2，则k= ．25．（4分)如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD,再沿∠ADC的平分线DE 折叠，如图2，点C落在点C′处,最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG= cm．五、解答题（本大题共3小题，共30分）26．（8分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A，B，C，D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数,其关系如下表：地铁站 A B C D Ex（千米） 8 9 10 11。
掌控中考】2017年中考数学(四川专版) 中考总复习教学讲解课件-专
（3）根据图象回答：当 x 为何值时，一次函数的值 大于反比例函数的值；
当 x 2 或 0 x 3 时， 一次函数的值大于反比例函数的值。
若一次函数的值小于 _____ 反比例函数的值， 则 x 取值范围是_______
______
2 x 0 或 x 3
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6 ∴ 3 m
y M 在反比例函数图象上 ∴ m 2
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(3, 2)
（3）根据图象回答：当 x 为何值时， 一次函数的值大于反比例函数的值；
(2,3)
二、运用与提高
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(3, 2)
y1 0 y2 ，符合题意，
∴点 M 在第二象限，点 N 第四象限
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（5）若点 P 是反比例函数图象上的一点，△AOP 的面积 恰好等于正方形 ABCD 的面积，求点 P 坐标.
（5）当点 P 在第四象限时，设点 P (t , ) ∵△AOP 的面积恰好等于正方形 ABCD 的面积，
广州市初三数学中考总复习交流研讨公开课
反比例函数 复习
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一、回顾与归纳
k 1.已知点 A(1, 4) 在函数 y 的图象上. x
（1）求该函数的解析式.
k 得 k 1 4 4 x 4 y ∴反比例函数的解析式为： x
解：把点 A(1, 4) y
6 t
1 ∴ 1 t 3 3 2 解得： t 18
∴P 的坐标是 (18, )
在第二象限的图象上存在一点 P1， 且与点 P 关于原点中心对称
1 3
1 版权所有 1 ∴P 的坐标是 (18, ) 或 (18, ) 3 3
1 ∴点 P1 的坐标是 ( 18, ) 3
九年级初三数学总复习 第一单元第一章
第1讲 实数
第一单元
例10 (2018广东)一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝___2_____．
例11 (2018广东)已知
＝0，则a＋1＝____2____．
例12 (2017怀化)计算：
第一单元
第1讲 实数
1．(2015广东) |－ 2 |＝( A )
2．(2015广东)在0，2，(－3)0，－5这四个数中，最大的数是( B )
，这个数叫做a的立方根，记为________．
(2)一个正数的平方根有两个，它们互为________，0的平方根是________，
负数没有平方根．
例7 (2016广东)9的算术平方根为____3____．
考点六：非负数的性质(6年2考)
1．常见的非负数的形式：|a| ≥ 0；a2≥0， ≥0(a≥0)
第一章 数与式
第1讲 实数 第2讲 整式 第3讲 因式分解 第4讲 分式 第5讲 二次根式
第一单元
第一章 数与式
第1讲 实数
第一单元
1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小． 2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握有理数的相反数与绝对值，知
道|a|的含义(绝对值符号内不含字母)．
把一个整数或有限小数记成________的形式，其中1≤|a|≤10，n为整数，这
种记数法叫科学记数法．
例4 (2017眉山)某微生物的直径为0.00005035 m，用科学记数法表示该数
为( A )
A．5.035×10－6
B．50.35×10－5
C．5.035×106
D．5.035×0－5
例5 (2018广东)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景
中考数学 提升作业 考点系统复习 第一章 数与式 第二节 数的开方与二次根式
1．(2022·宜宾)4 的平方根是 A．2 B．－2 C．±2 D．16
( C)
2．(2022·湘西州)要使二次根式 3x－6有意义，则 x 的取值范围是 ( D)
A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2
3．(2022·河北)下列正确的是 A. 4＋9＝2＋3 B. 4×9＝2×3 C. 94＝32 D. 4.9＝0.7
818或1或99. 9．(2022·天津)计算( 19＋1)( 19－1)的结果等于 1 18 . 10．(2022·山西)计算 18× 12的结果为 3 3 .
11．若 y＝ x－4＋ 4－x＋5，则 xy＝2 200. 12．(2022·宿迁)满足 11≥k 的最大整数 k 是 3 3 . 13．(2022·郴州)若 3－ 2的整数部分为 a，小数部分为 b，则代数式
(2＋ 2a)·b 的值是 2 2 . 14．(2022·遂宁)实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a＋1|－
（b－1）2＋ （a－b）2为 2 2 .
15．(2022·泰安)计算： 8× 6－3
4 3＝2
2
3
.Leabharlann 1 16．(2022·牡丹江)若两个连续的整数a，b满足a< 13<b，则ab的值
19．★(2022·随州)已知 m 为正整数，若 189m是整数，则根据 189m＝ 3×3×3×7m＝3 3×7m可知 m 有最小值 3×7＝21.设 n 为正整数，
若 30n0是大于 1 的整数，则 n 的最小值为 3 ，最大值 为 75 .
( B)
4．(2022·青岛)计算( 27－ 12)× 13的结果是
A.
3 3
B．1
中考数学 考点系统复习 第一章 数与式 第一节 实 数
命题点 4：实数的大小比较(近 3 年考查 14 次) 13．(2022·达州第 1 题 3 分)下列四个数中，最小的数是 A．－2 B．2 C．±2 D．－12
（ A）
14．(2020·达州第 2 题 3 分)下列各数中，比 3 大比 4 小的无理数是（ C ） A．3.14
10 B. 3 C. 12 D. 17
(3)如果点 A，B，C，D 所对应的数分别为 a，b，c，d，则 a，b，c，d 的 大小关系为 cc＜＜b＜b＜aa＜d； (4)最小的正数＜对d应的点是 AA ；绝对值最小的数对应的点是 B B .点 C 表示的数的倒数是3－113 ，点 E 表示的数的相反数是 22 ； (5)若点 F 到原点的距离为 2，则点 F 表示的数是 22或或－－22.
3 9.其中是负数的有_①_①④④⑤⑤⑦⑦__，是无理数的有_①_①④④⑧⑧⑬⑬⑯__，是分
数的有_②_②③③⑥⑥⑩⑩⑫⑭⑫__.(均选填序号)
⑯
⑭
3．计算：
(1)1＋(－4)＝－－ 3； (2)3－(－2)＝5 35 ；
(3)－1×(－5)＝5 5 ；
(4)2÷－12＝－－ 4 4； (5)( 3)0＝11 ；
第一章 数与式, 第一节 实 数
1．用科学记数法表示下列各数． 560 900＝55..660099×1×05105； 5 400 万＝55..44××1107 07； 13 900 亿＝1.39×1012 012； 12 mm＝11..22××1100－2－2m； 0．000 000 04＝44××1100－8－8.
C．－10
D．4 或－10
6．(2022·凉山州第 1 题 4 分)－2 022 的相反数是 2200222. 7．(2022·绵阳第 1 题 3 分)－ 7 的绝对值是 7 . 8．(2020·乐山第 1 题 3 分)12的倒数是 2 .
掌控中考】2017年中考数学(四川专版) 中考总复习教学讲解课件-专
反比例函数 复习课一、教学目标1.系统地回顾和整理反比例函数的核心知识：待定系数法求解析式，函数性质，系数k 的几何意义；2. 根据课前测试反馈的情况，有针对性地强化数形结合思想和分类思想在函数单调性问题中的应用，提升学生的数学素养. 二、学情及重难点分析从前测数据分析，学生对于反比例函数的单调性，数形结合两方面掌握稍弱，所以本节课在对反比例函数的知识有一个整体回顾的基础上，重点是突破稍弱的方面，故在回顾与归纳，运用与提升都突出函数单调性与数形结合的复习，而且注重解题方法的巩固与提升；难点在于理解反比例函数的单调性和坐标与线段长度之间的转化。
课前检测1．函数ky x=的图象经过点(1,2)A -，则k 的值为（ D ） A ．12B ．12-C ．2D ．2-2．如图1是反比例函数ky x=图象的一支，则k 的取位范围是（ B ）A. 0>kB. 0<kC. 1>kD. 1k <3．若点（2，n ）在反比例函数10=y x图象上，则n 等于（ B ） A ．10 B. 5 C. 2 D. 5- 4. 当0<x 时，反比例函数3=y x（ C ）A ．图象在第二象限内，y 随x 的增大而减小B ．图象在第二象限内，y 随x 的增大而增大C ．图象在第三象限内，y 随x 的增大而减小D ．图象在第三象限内，y 随x 的增大而增大5. 反比例函数5m y x-=的图象的两个分支分别在第一、三象限内，那么m 的取值范围是( A ) A ．m ＞5 B ．m ＜5 C ．m ＞0 D ．m ＜0 6. 若M(-2,1y )、N(1,2y )、P(3,3y )三点都在函数xy 3=的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ D ）．A ．123y y y >>B ．123y y y <<C ． 213y y y >>D ． 231y y y >>图17．如图2，已知正比例函数11y k x =和反比例函数22k y x=的图象交于点A (1,2)-、B (1,2)-两点，若12y y <，则x 的取值范围是（ D ）A ．1x <- 或1x >B ．1x <- 或01x <<C ．10x -<< 或01x <<D ．10x -<< 或1x >8. 反比例函数ky x=的图象如图3所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足为N ，△MNO 的面积为2，则k 的值为（ C ） A ．2 B ．2- C ．4 D ．4-（设计意图：通过课前检测的形式让学生对反比例函数知识有一个整体的回顾，根据检测反馈数据，有针对性的设计复习课的内容，而反馈数据主要以新开发软件”神算子”支撑完成.）七、教学过程一、回顾与归纳1.已知点A(1,4)在函数ky x=的图象上. （1）求该函数的解析式.解：把点A(1,4)代入ky x =得144k =⨯=∴反比例函数的解析式为：4y x=（2）请在图1中画出该函数的大致图象.（3）①若点1(2,),y 2(4,)y 在该函数的图象上，试用两种不同的方法比较 12y y ，的大小关系.方法1，把点1(2,),y 2(4,)y 分别代入4y x=得122,1y y == ∴12y y > 方法2，∵40k =>，且024<<，y 随x 的增大而减小，所以12y y >图1图3图2②若点11(,),x y 22(,)x y 在该函数的图象上，且120x x <<，则12y y ，的大小关系是___12y y >_____.③若点11(,),x y 22(,)x y 在该函数的图象上，且120x x <<，则12y y ，的大小关系是_____12y y <___.（4）若点P 在该反比例函数位于第一象限的图象上，过点P 作PB ⊥x 轴于点B ，作PC ⊥y轴于点C ；①求矩形OBPC 的面积.解：设点P 4(,)t t ，则OB =t ，PB =4t， ∴矩形OBPC 的面积=44t t⨯=②若反比例函数ay x=（a ＞0, x ＞0）的图象分别与线段PB ， PC 交于点D 和E ，△OPD 的面积为1，求a 的值 解：∵矩形OBPC 的面积4=，∴2OPBS =∵△OPD 的面积为1 ∴211OBDS=-=设点D (,)at t ，则OB =t ，BD =a t ，112OBDa St t =⨯⨯= ∴2a =（设计意图：回顾与归纳反比例函数的图象与性质） 第1问求反比例函数的解析式；第2问能画出反比例函数的大致图象；第3问让学生巩固用代入运算和利用函数图像的性质比较函数值的两种方法，同时比较两种方法的优劣性；第4问以反比例函数的几何意义作为背景，但又不直接机械记忆，强调书本上没有的结论是不能直接套用的，不然中考会扣分，让学生懂得如何把坐标转化成线段长度解题；增加一个反比例函数的图象，强化学生画图读图的能力，通过三角形的面积，把线段转化成坐标，最后代入求解）备用图归纳提高： 设问：1. 反比例函数的图象的位置与谁有关？2. 为什么当k ＞0,反比例函数的图象会在第一、三象限？（与k 有关，由解析式不难看出，反比例函数是两个变量的乘积为常数的一种关系，即xy k =， 当k ＞0时，,x y 的值同号，横纵坐标同号的点在第一、三象限，所以它的图象在第一、三象限。
中考数学第一轮复习资料(超全)
中考一轮复习第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数第2讲代数式第3讲整式与分式第1课时整式第2课时因式分解第3课时分式第4讲二次根式第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程与二元一次方程组第2课时分式方程第3课时一元二次方程第2讲不等式与不等式组第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系第2讲一次函数第3讲反比例函数第4讲二次函数第二部分空间与图形第四章三角形与四边形第1讲相交线和平行线第2讲三角形第1课时三角形第2课时等腰三角形与直角三角形第3讲四边形与多边形第1课时多边形与平行四边形第2课时特殊的平行四边形第3课时梯形第五章圆第1讲圆的基本性质第2讲与圆有关的位置关系第3讲与圆有关的计算第六章图形与变换第1讲图形的轴对称、平移与旋转第2讲视图与投影第3讲 尺规作图 第4讲 图形的相似 第5讲 解直角三角形第三部分 统计与概率第七章 统计与概率 第1讲 统计 第2讲 概率第一部分 数与代数第一章 数与式 第1讲 实数考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分） 1、相反数实数与它的相反数时一对数（零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= -b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
中考数学 考点系统复习 第二章 方程(组)与不等式(组) 第四节 一元一次不等式(组)及其应用
4．(2021·荆门第 15 题 3 分)关于 x 的不等式组1＋32x≥x－1 恰有 2 个
整数解，则 a 的取值范围是 5≤5a≤＜a＜6. 6
2x≥x－1， ① 5．(2021·武汉第 17 题 8 分)解不等式组4x＋10>x＋1 ②请按下列步骤 完成解答． (1)解不等式①，得 x≥x≥－－11； (2)解不等式②，得 x＞x＞－－33；
3x－2≥1， (2021·通辽)若关于 x 的不等式组2x－a<5 有且只有 2 个整数 解，则 a 的取值范围是－1－<a1<a≤≤11..
【思路点拨】先求出不等式组的解集(用含字母 a 的代数式表示)，再根 据不等式组有且只有 2 个整数解，可推出 a 的取值范围．
解含参不等式(组)的 8 个“母题”： (1)若不等式 ax>a 的解集是 x>1，则 a>0； (2)若不等式 x>a 的解集是 x>2，则 a＝2；
第四节 一元一次不等式(组) 及其应用
命题点 1：一元一次不等式组的解法及解集表示(近 3 年考查 18 次)
x－1＜－3， 1．(2020·黄石第 6 题 3 分)不等式组2x＋9≥3 的解集是
(
C)
A．－3≤x＜3
B．x≥－2
C．－3≤x＜－2
D．x≤－3
x－4≤2(x－1)，
某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和 篮球，用于学校球类比赛活动，每个足球的价格都相同，每个篮球的价 格也相同，已知篮球的单价比足球单价的 2 倍少 30 元，用 1 200 元购买 足球的数量是用 900 元购买篮球数量的 2 倍．
(1)足球和篮球的单价各是多少元？ (2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 200 个，但要求足球 和篮球的总费用不超过 15 500 元，学校最多可以购买多少个篮球？
(四川版)2017中考数学专题复习(专题1-12)课件
D．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形
分析：根据各个选项中的命题，假命题举出反例或者说明错在哪，真 命题说明理由即可解答本题．
【对应训练】 9．(2016· 眉山)下列等式一定成立的是( C ) A. a2×a5＝a10 B. a＋b＝ a＋ b C．(－a3)4＝a12 D. a2＝a 10．(2016· 眉山)已知点 M(1－2m，m－1)在第四象限，则 m 的取值范围 在数轴上表示正确的是( B )
(3)(导学号
14952175)(2016· 甘孜州)如图，正方形 CDEF 的顶点 D，E 在
5＋1 BC 半圆 O 的直径上，顶点 C，F 在半圆上，连接 AC，BC，则 ＝________ ． 2 AC
分析：首先设正方形 CDEF 的边长是 a， 应用勾股定理， 求出半圆的半径是 多少； 易证△ADC∽△CDB， 所以 BC BD BC ＝ ， 从而求出 的值． AC CD AC
【对应训练】 6．(2016· 达州)下列说法中不正确的是( D ) A．函数 y＝2x 的图象经过原点 1 B．函数 y＝ 的图象位于第一、三象限 x C．函数 y＝3x－1 的图象不经过第二象限 3 D．函数 y＝－ 的值随 x 的值的增大而增大 x 7．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( A ) A．b－a＞0 C．－|a|＞－b B．－b＞0 D．－ab＜0
得OA＝OD＝5，令点P与点A重合，通过用△AOD的面积不同的计算方
法求出结果．
(2)(2016·雅安)P为正整数，现规定P！＝P(P－1)(P－2)…×2×1.若m！ ＝24，则正整数m＝____ 4 ． 1 ． (3)(2016·南充)如果x2＋mx＋1＝(x＋n)2，且m＞0，则n的值是____
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K12学习教育资源 第4讲 二次根式
1．化简24的结果是( D )
A ．4 3
B ．2 3
C ．3 2
D ．2 6
2．(2016·桂林)计算35－25的结果是( A ) A. 5 B ．2 5 C ．3 5 D ．6
3．(2016·巴中)下列二次根式中，与3是同类二次根式的是( B )
A.18
B.13
C.24
D.0.3 4．下列运算正确的是( D ) A.2＋3＝ 5 B ．3＋2＝3 2
C.（－3）2＝－3
D.8÷2＝2
5．(2016·德阳中江模拟四)若a ＋b ＋5＋|2a －b ＋1|＝0，则(b －a) 2 016＝(A )
A ．1
B ．－1
C ．52 016
D ．－52 016
6．(2016·本溪)若a<7－2<b ，且a ，b 是两个连续整数，则a ＋b 的值是( A )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．(2016·南平)计算：(27)2＝28．
8．(2016·南充营山县一模)使式子
x ＋3x －5有意义的x 的取值范围是x ≥－3且x≠5． 9．(2016·金华)能够说明“x 2＝x 不成立”的x 的值是－2(答案不唯一，保证x ＜0即可)(写出一个即可)．
10．(2016·包头)计算：613
－(3＋1)2＝－4． 11．(2016·盐城)计算：(3－7)(3＋7)＋2(2－2)．
解：原式＝9－7＋22－2＝2 2.
12．已知a ，b ，c 满足||a －18＋b －7＋(c －32)2＝0. (1)求a ，b ，c 的值；
(2)试问以a ，b ，c 为边能否构成三角形？如果能构成三角形，请求出三角形的周长；如果不能，请说明理由． 解：(1)由非负数的性质求得 a ＝32，b ＝7，c ＝4 2.
(2)∵a＋c ＝32＋42＝
72，∴a ＋c>b ，
∵c －a ＝42－32＝2，∴c －a<b. ∴以a ，b ，c 为边能构成三角形． 三角形的周长为32＋7＋42＝72＋7.
13．(2016·成都武侯区二诊)若实数m 满足（m －2）2＝m ＋1，且0<m<3，则m 的值为12
．
14．(2016·荆州)当a ＝2＋1，b ＝2－1时，代数式a 2－2ab ＋b 2
a 2－
b 2的值是2
15．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算※如下：a※b＝
a ＋
b a －b ，如3※2＝3＋23－2＝ 5.那么 16．(2016·黄石)观察下列等式：
K12学习教育资源 第1个等式：a 1＝11＋2
＝2－1， 第2个等式a 2＝12＋3
＝3－2， 第3个等式：a 3＝13＋2
＝2－3， 第4个等式：a 4＝12＋5
＝5－2， …
按上述规律，回答以下问题：
(1)请写出第n
(2)a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n
17．计算（12
）2的结果是( A ) A.12 B ．－12 C ．－⎪⎪⎪⎪
⎪⎪－12 D ．(12)2。