高一物理培优：圆周运动

高一物理培优：圆周运动

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一、知识清单

1． 传动装置中各物理量间的关系

(1)同一转轴的各点角速度ω相同，而线速度v ＝ωr 与半径r 成正比，向心加速度大小a ＝rω2

与半径r 成正比。

(2)当皮带不打滑时，传动皮带、用皮带连接的两轮边缘上各点的线速度大小相等，两皮带轮上各点的角

速度、向心加速度关系可根据ω＝v r 、a ＝v 2r

确定。 2． 圆周运动和其他运动的综合问题 圆周与圆周 圆周与平抛 圆周与直线

或t=(2πRn+l )/v n =0,1,2,……；

②等时性问题：圆周运动和其他运动同时运动具有等时性。

3． 转筒测高速物体的速度

圆周运动时间

t=θ/ω=l /v t =l /v ，v=ωR t =l /v ，v=ωD/2 匀速运动速度

v=x/t v=R/t v=D/t 联立可得

θωx v = l R v 2ω= 2l

ωD v 2= 4． （多选）如图所示的皮带传送装置中，右边两轮连在一起同轴转动，图中三轮半径关系为：r 1=1.5r 2，r 3=2r 2， a 、b 、c 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则（ ）

A ．a 、b 、c 三点的线速度之比1：1：2

B ．a 、b 、c 三点的角速度之比2：3：3

C ．a 、b 、c 三点的周期之比3：2：2

D ．a 、b 、c 三点的向心加速度之比3：2：4

5． 图1是自行车传动装置的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2

的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度

为( )

A.πnr 1r 3r 2

B.πnr 2r 3r 1

C.2πnr 2r 3

D.2πnr 1r 3

7． 小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R ，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r 的圆形，当地重力加速度的大小为g ，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为( )

A. B.

C. D.

8． (2016上海高考)风速仪结构如图（a ）所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r ，每转动n 圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间Δt 内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b ）所示，则该时间段内风轮叶片（ ）

（A ）转速逐渐减小，平均速率为

4πΔnr t

（B ）转速逐渐减小，平均速率为8πΔnr t

（C ）转速逐渐增大，平均速率为4πΔnr t

（D ）转速逐渐增大，平均速率为8πΔnr t 三、填空题

9． 如图所示，质点P 以O 为圆心、r 为半径作逆时针匀速圆周运动，周期为了T ，当质点P 经过图中位置A 时，另一质量为m 、初速度为零的质点Q 受到沿OA 方向的拉力F 作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动，为使P 、Q 在某时刻速度相同，拉力F 必须满足条件 。

四、计算题

10．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求：

（1）飞镖击中P点所需的时间；

（2）圆盘的半径；

（3）圆盘转动角速度.