六年级上册数学.4 比第四单元比的知识点总结

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第四单元比知识点归纳与总结

一、 比的意义

1、两个数相除又叫做两个数的比。

比和除法、分数的联系

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项，7是后项。

2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

二、比的基本性质

1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。

2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。

把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）

3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61

：92=（61×18）：（9

2×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:815

8

385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算 4、

求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。

5、()

210

3615()24()()43:2+=+=÷=÷=

三、求比值和化简比的比较

1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,

2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式

3．读法不同。如6：4求比值是6:4=6÷4=4

6=2

3读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。化简比是6：4=6÷4=4

6=2

3读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）

四、比的应用

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？

六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生：5×7=35（人）

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？

例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人）

第二步求女生： 女生：5×7=35（人）。 全班：25+35=60人

期中测试卷

考试时间：80分钟 满分：100分

卷面（3分）。我能做到书写端正，卷面整洁。

知 识 技 能 （72分）

一、我会填。（每空1分，共28分）

1.修一条长9km 的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（ ），平均每天修（ ）km 。

2.（ ）的35是27；60kg 是（ ）kg 的45；300t 比（ ）t 少1

6

。

3.（ ）没有倒数；（ ）的倒数是它本身；1.5的倒数是（ ）。

4.（ ）∶7=37=9÷（ ）=35

（ ）

5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是（ ）。如果两队合做，（ ）天就能完成工程的13

。 6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（ ）。

7.在 里填上“>”“<”或“=”。

8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m ，那么学校在路路家（ ）偏（ ）（ ）°方向m 处。

9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的（ ）（ ），女婴的出生人数占出生总人数的（ ）（ ）

。已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（ ）名。

10.有一根长67m 的绳子，第一次截下它的1

3

，还剩m ；第二次又截下

1

3

m，最后还剩下（）m。

11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收

集了2

11

，五年级同学比四年级同学少收集了

1

16

。六年级同学收集了

个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。

二、我会判。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）

1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。（）

2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的1

4

。（）

3.甲数比乙数多1

4

，则乙数比甲数少

1

5

。（）

4.4

5

m∶2cm化简后是40∶1。（）

5.羽毛球队的人数增加1

5

后，再减少

1

5

，现在的人数和原来的人数相

等。（）

三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）

1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。

A.乙的3

5

等于甲 B.甲的

2

5

等于乙 C.甲是乙的

3

7

2.一条公路，甲走了全长的1

3

，再走6km到达公路的中点，这条公路

长（）km。

A.9

B.18

C.36

3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。

A.南偏西40°

B.东偏南40°

C.北偏西40°

4.一辆汽车1

3

小时行驶30km。照这样的速度，这辆汽车

3

5

小时能行驶

（）km。

A.54

B.90

C.150

5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快1

3

，乙比丙慢

1

3

，甲、乙、丙的速

度比是（）。