六年级上册数学.4 比第四单元比的知识点总结
人教版数学六年级上册教案-第4单元 比-归纳总结
人教版数学六年级上册教案-第4单元比-归纳总结一. 教材分析人教版数学六年级上册第4单元《比》主要让学生通过学习，掌握比的概念、比的性质、比的应用等知识。
教材通过生活中的实际例子，引导学生认识比，理解比的意义，学会求比值，运用比进行计算和解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例、分数等概念有一定的了解。
但在比的计算和应用方面，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例，引导学生理解和掌握比的知识。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的性质。
2.学会求比值，能运用比解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.掌握比的概念和性质。
2.求比值和运用比解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活中的实例引入比的概念。
2.采用小组合作学习法，让学生在合作中探究比的性质。
3.采用问题驱动法，引导学生运用比解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如图片、实例等。
2.准备课件，进行多媒体教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一幅图片，图片中有一只鸟和一朵花，鸟有2只翅膀，花有3朵花瓣。
引导学生观察，并提出问题：“鸟和花的数量之间有什么关系？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）通过展示生活中的实例，如水果店里的苹果和香蕉的售价，引导学生认识比的概念。
同时，解释比的意义，即两个数相除又叫做两个数的比。
3.操练（10分钟）让学生进行比的计算练习，如给出一组数，要求学生求出它们的比值。
同时，引导学生发现比的性质，如比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
4.巩固（10分钟）采用小组合作学习的方式，让学生探究比的性质。
小组成员共同完成一个表格，表格中包含不同比的比值，以及它们的前项和后项。
5.拓展（10分钟）让学生运用比的知识解决实际问题。
如给出一个情境：甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度前往乙地，问汽车需要多少时间才能到达乙地？6.小结（5分钟）对本节课的知识进行总结，强调比的概念、比的性质以及比的应用。
六年级数学上册《比》知识点整理
六年级数学上册《比》知识点整理第四单元比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
3比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
2023-2024年小学数学六年级上册精讲精练 第四单元《比》(人教版原卷)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第四单元比知识点01：比的意义、各个部分的名称1. 两个数量之间的关系可以用来表示。
2. 在两个数的比中，“：”是，比号前面的数叫做，比号后面的数叫做，叫做比值。
3. 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：；分别相当于分数中的：。
比的后项不能是知识点02：比的基本性质和化简比1.比的基本性质：，这叫做比的基本性质。
2.化简比的方法：（1）化简整数比时，前、后项同时除以。
（2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的，转化成，再。
（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动，转化成，再化简。
知识点03：按比分配按比分配的解题方法：方法一：把比看作份数之比。
先求每份是多少，再求几份是多少。
解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出方法二：把比转化成分率。
利用解答。
解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出。
考点01：比的意义1．（2022秋•湖滨区期中）下面四幅图中的比可以用3：2表示的是（）A．B．C．D．2．（2022秋•增城区期中）六（1）班有学生45人，其中男、女人数比是（）A．4：3 B．8：7 C．5：6 D．6：5 3．（2022秋•香洲区期中）已知甲数是乙数的，则甲数和乙数的比是；如果乙数是20，那么甲数是。
4．（2022•杭州模拟）某班男生人数的与女生人数的相等，这个班男生人数与全班人数的最简整数比是。
5．（2022秋•丰县期中）把4克糖放入96克水中，糖与糖水的比是。
如果再放入4克糖，糖与糖水的比是。
6．（2022秋•无棣县期中）在刚结束的U17女足世界杯比赛中，中国队1：0战胜墨西哥队，由此我们可以发现，比的后项也可以为0。
（判断对错）7．（2022秋•郧阳区期中）从学校到图书馆，甲用8分钟，乙用10分钟，则甲乙二人的速度比是4：5。
（判断对错）8．（2020秋•溆浦县期末）实验小学科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是多少？如果舞蹈小组有64人，问乒乓球小组有多少人？9．（2021•雨城区模拟）已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两数和的，甲、乙、丙三数的比是多少？10．（2021•雨城区模拟）甲、乙两数的比是5：6，乙、丙两数的比是4：5，已知甲、丙两数的差是15，则甲、丙两数分别是多少？11．（2021秋•盐城期末）篮球和足球个数的比是5：3，篮球的个数比足球多，足球个数比篮球少。
人教版学校六年级上册数学知识点(4-6单元)
人教版学校六年级上册数学知识点（4-6单元）第四单元比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
人教版六年级上册数学第四单元比的知识点总结
第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶6=10∶12，4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：45、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。
例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4三、求比值和化简比的比较 1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。
六年级上册数学第四单元比笔记
一、概述在数学学习中，比是一个重要的概念，是数学中常见的一种关系。
通过学习比的概念，可以帮助学生更好地理解大小关系和比较大小的方法。
在六年级上册数学教学中，比是一个重要的知识点，通过学习比的相关内容，可以为学生打下坚实的数学基础，使他们在日后的学习中有更好的发展。
二、比的概念1. 比的含义比是数学中用来表示两个数量之间大小关系的一种方法。
比的表示通常用“:”来表示，比的表示形式为a:b，其中a称为比的前项，b称为比的后项。
比的前项和后项之间表示一种大小关系，比的前项一般表示被比较的较大的数量，而比的后项一般表示被比较的较小的数量。
2. 比的性质在比的表示中，比的前项和后项是不改变的。
比的性质包括等比、反比等，学生需要通过实际生活中的例子来理解比的性质，从而掌握比的概念。
三、比的运算1. 比的加减运算在比的加减运算中，需要将同类项相加或相减，即比的前项和后项分别相加或相减。
学生在进行比的加减运算时，需要先将比化成同类项，然后进行运算，最后化简结果。
2. 比的乘除运算在比的乘除运算中，需要将比的前项和后项分别相乘或相除。
学生在进行比的乘除运算时，需要注意保持比的性质不变，从而得到正确的结果。
比的乘法可以通过相乘交换律和结合律进行简化，比的除法则需要进行倒数处理。
四、实际生活中的比1. 长度的比较在日常生活中，人们经常会通过比较长度的大小来进行判断。
比较两条绳子的长短、比较两段路的长度等。
通过学习比的相关知识，学生可以更好地理解长度的大小关系，从而在实际问题中运用所学知识。
2. 重量的比较在购物商品时，人们常常需要比较商品的重量，从而作出选择。
通过学习比的知识，学生可以更好地理解重量的大小关系，掌握比较重量的方法，帮助他们更好地应用所学知识。
3. 时间的比较在日常生活中，人们需要比较时间的长短，比如比较两个活动持续的时间长短等。
通过学习比的知识，学生可以更好地理解时间的大小关系，掌握比较时间的方法，从而更好地处理时间相关的实际问题。
北师大版小学数学六年级上册第四单元知识点总结
北师大版小学数学六年级上册第四单元知识点总结（一）比的基本概念1. 两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2. 比值通常用分数、小数和整数表示。
3. 比的后项不能为0。
4. 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;5. 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少?例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60divide;(5+7)=5人第二步求男女生：男生：5times;5=25人女生：5times;7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25divide;5=5人第二步求女生：女生：5times;7=35人。
全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少?例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?以上是为大家准备的小学数学六年级上册第四单元知识点总结，希望对大家有所帮助。
小学人教版六年级数学上册第三单元知识点整理人教版六年级数学上册第二单元知识总结。
人教版六年级上册数学 第四单元比知识点归纳与总结
第六讲第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。
例如：三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。
六年级数学上册第四单元的必背知识点
六年级数学上册第四单元的必背知识点一、比和比例1. 比的概念：比表示两个数相除的关系，记作a:b或a/b（b≠0）。
比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的数叫后项，比的前项除以后项的商叫做比值。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。
3. 比与除法、分数的关系：比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比值相当于除法中的商、分数中的分数值。
4. 化简比：化简比的结果仍然是一个比，不是一个数。
常用的方法有：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
如果两个数是分数，可以用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
5. 求比值：求比值的结果是一个数 （或分数），相当于商，不是比。
方法是将比的前项除以后项。
6. 连比：三个或三个以上的数也可以用比表示，例如5:4:3，这样的比叫做连比。
二、圆的特征与性质1. 圆的定义：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2. 圆心与半径：圆心：圆中心的点叫做圆心，用字母O表示。
圆心确定圆的位置。
半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
3. 直径：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍，即d=2r或r=d÷2。
4. 圆的对称性：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
5. 圆的周长与面积：圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示，近似值为3.14。
圆的周长公式为C=πd或C=2πr。
圆的面积：圆的面积公式为S=πr²。
三、按比例分配问题定义：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
解题步骤：1. 找出单位“1”的量。
人教版六年级数学上册四单元比的知识点和习题练习
比的基本概念和化简一、比的基本概念1、比的意义：两个数的比表示两个数相除（旧：两个数相除又叫做两个数的比）两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量。
2、比的符号和读、写法37是分数形式的比，是比的另一种书写形式。
3、比的各部分名称（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数； （2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数； （3）比值：比的前项除以后项所得的商。
4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项；比值可用分数、小数或整数表示。
5、比和比值的联系与区别都可以用分数形式表示：53既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示两个数的一种关系；比值是一个数；比只能写成b a :或ba的形式，比值可以是分数、小数、整数。
6、比与分数、除法的关系 （1）联系 a:b=a ÷b=ba(b ≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 分子 — 分母 分数值 比 前项 ： 后项 比值（2）区别①意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数②表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同：除法的结果为商；比的结果为比值；分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法比的前项=比的后项×比值 比的后项=比的前项÷比值二、比的基本性质（与“商不变”性质类同）1、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
同样适用于连比 2、化简比的意义（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比 （2）化简比： 把两个数的比化成最简单的整数比3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数4、分数比的化简方法（1）比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变整数比，再化简 （2）先求比值，再把结果写成比的形式5、小数比的化简方法：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简6、求连比甲数和乙数的比是3:4，乙数和丙数的比是5:6，求甲、乙、丙的连比关键是找中间量（“桥梁”），显然为乙。
第四单元 比(思维导图 知识梳理 真题演练)六年级数学上册(人教版)
第四单元比一、比的意义。
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的各部分名称。
（1）比号：“：”叫做比号，读作“比”。
（2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3、比与分数，除法的关系。
（1）联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。
（2）区别：比表示两个量的倍数关系，分数是一个数，除法是一种运算。
二、比的基本性质。
1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。
（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简；也可以利用求比值的方法化简。
（3）小数比的化简方法：先用恰当的方法转化成整数比，再进行化简。
三、比的应用。
按比例分配问题的解题方法：（1）先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
（2）先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数，最后求出各部分量。
一、选择题1．（2023秋·江西赣州·六年级统考期末）一条路，已行路程与全部路程之比是3∶7，则已行路程与剩下路程之比是（）。
A．3∶7 B．7∶3 C．3∶4 D．4∶32．（2023秋·河南郑州·六年级统考期末）某儿童医院上个月新生男婴儿48名，男、女婴儿人数之比是4∶5。
上月新生女婴儿有（）名。
A．108 B．60 C．123．（2023秋·河北保定·六年级校考期末）甲、乙两人从学校走到广场，甲要8分钟，乙要10分钟，甲、乙两人速度的比是（）。
A．4∶5 B．5∶4 C．10∶8 D．8∶104．（2022春·浙江绍兴·六年级统考期末）某次数学竞赛中，女生和男生人数的比是3∶4，全体学生的平均成绩是82分，男生的平均成绩是80.5分，女生的平均成绩是（）分。
青岛版小学数学六年级上册第四单元比重点知识归纳
青岛版小学数学六年级上册第四单元比重点知识归纳知识点1 比的意义和比值1.比的概念：两个数相除也叫两个数的比（1）比也可以表示一个数是另一个数的几倍或几分之几；（b≠0），读作a比b。
（2）比的写法：①a:b；②ab2.比的各部分名称比式中,比号（∶）前面的数叫前项,比号后面的数叫后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。
3.比值通常用分数、小数和整数表示.4.注意①比的后项不能为0；②连比如：2：3：4读作：2比3比4③求比值：把比号写成除号再计算,结果是一个数（或分数）,相当于商,不是比。
5.比和比值的区别：比是一个式子,表示两个数的倍比关系,可以写成比,也可以写成分数的形式；而比值是一个数，相当于商,通常用分数表示,也可以是整数、小数。
知识点2 比与除法、分数之间的关系1.比、除法、分数之间的关系数学中的比表示一种关系式，比的后项不能为0（相当于分母）；而体育比赛中如足球比赛比分为3:0，是实际的得分情况。
知识点3 比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变。
知识点4 化简比1.概念：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比，这样的过程叫化简比。
2.注意（1）比化简之后的结果还是一个比,不是一个数。
（2）最简整数比：是前项和后项的公因数只有1的比。
（3）两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简，也可以求出比值再写成比的形式。
（4）两个小数的比,向右移动小数点的位置,先化成整数比，再化简。
（5）分数的基本性质类似商不变的性质。
知识点5 黄金比把一个物体分成两部分，如果较长的部分与整体的比是0.618:1，这个比给人的感觉是最美的，这个神奇的比被称为“黄金分割比”。
知识点6 比的应用1.比的应用方法（1）归一法：先求出一份的量，再用这个量求份数。
（2）分数法：把比化成分数，用分数乘法来解答。
小学六年级上册数学《比》知识点+相关练习
第四单元《比》知识点比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中,比号（∶）前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。
比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）,比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比,不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算,结果是一个数（或分数）,相当于商,不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几 乙＝甲÷几分之几 几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图：（1）找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。
北师大版小学数学六年级上册第四单元知识点总结
北师大版小学数学六年级上册第四单元知识点总结大家有没有开始学习了呢?如果还没有，不能再偷懒，现在就要抓紧时间开始了哦!下面为大家分享小学数学六年级上册第四单元知识点总结，希望对大家有所帮助。
〔一〕比的基本概念1. 两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2. 比值通常用分数、小数和整数表示。
3. 比的后项不能为0。
4. 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;5. 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
〔二〕求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项〔三〕化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
〔四〕比的应用1、比的第一种应用：两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少?例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?题目解析：〝男生25人〞就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。
全班：25+35=60人3、比的第三种应用：两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少?例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?以上是查字典数学网为大家准备的小学数学六年级上册第四单元知识点总结，希望对大家有所帮助。
数学六年级上册第四单元知识点
数学六年级上册第四单元知识点整理哎，说起数学六年级上册那个第四单元，讲的就是“比”噻。
这个“比”嘛，就是说两个数的关系，就像你跟我比身高一样，晓得伐？
比式中，比号（就是那个冒号“∶”）前面的数，我们喊它前项；比号后头的数，就叫后项。
比号其实就相当于除号，前项除以后项得到的那个商，我们叫它比值。
比如说，12比20，就可以写成12÷20，比值就是0.6。
“比”跟分数、除法都有关系，但也有区别。
分数是一个数，但“比”表示的是两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
还有啊，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值是不会变的，这就是比的基本性质。
再来说说化简比。
化简比就是把两个数的比化成最简单的整数比。
比如30比60，就可以同时除以它们的最大公约数30，得到1比2。
如果是两个分数的比，就同时乘以分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
如果是两个小数的比，就先把小数点向右移，化成整数比，再化简。
最后，还有个按比例分配。
就是把一个量按一定的比来分。
比如说，你有10块钱，要按3比2的比例分给两个人，那第一个人就得7块5，第二个人就得2块5。
喏，这就是数学六年级上册第四单元“比”的知识点整理，晓得了吧？。
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爽爽文库汇编之
第四单元比知识点归纳与总结
一、 比的意义
1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）
3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61
：92=（61×18）：（9
2×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:815
8
385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算 4、
求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
5、()
210
3615()24()()43:2+=+=÷=÷=
三、求比值和化简比的比较
1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,
2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式
3．读法不同。
如6：4求比值是6:4=6÷4=4
6=2
3读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。
化简比是6：4=6÷4=4
6=2
3读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）
四、比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生：5×7=35（人）
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人）
第二步求女生： 女生：5×7=35（人）。
全班：25+35=60人
期中测试卷
考试时间：80分钟 满分：100分
卷面（3分）。
我能做到书写端正，卷面整洁。
知 识 技 能 （72分）
一、我会填。
（每空1分，共28分）
1.修一条长9km 的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（ ），平均每天修（ ）km 。
2.（ ）的35是27；60kg 是（ ）kg 的45；300t 比（ ）t 少1
6。
3.（ ）没有倒数；（ ）的倒数是它本身；1.5的倒数是（ ）。
4.（ ）∶7=37=9÷（ ）=35
（ ）
5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。
甲、乙两队工作效率的比是（ ）。
如果两队合做，（ ）天就能完成工程的13。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（ ）。
7.在 里填上“>”“<”或“=”。
8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m ，那么学校在路路家（ ）偏（ ）（ ）°方向m 处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的（ ）（ ），女婴的出生人数占出生总人数的（ ）（ ）。
已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（ ）名。
10.有一根长67m 的绳子，第一次截下它的1
3
，还剩m ；第二次又截下
1
3
m，最后还剩下（）m。
11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收
集了2
11
，五年级同学比四年级同学少收集了
1
16。
六年级同学收集了
个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。
二、我会判。
（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。
（）
2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的1
4。
（）
3.甲数比乙数多1
4
，则乙数比甲数少
1
5。
（）
4.4
5
m∶2cm化简后是40∶1。
（）
5.羽毛球队的人数增加1
5
后，再减少
1
5
，现在的人数和原来的人数相
等。
（）
三、我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。
A.乙的3
5
等于甲 B.甲的
2
5
等于乙 C.甲是乙的
3
7
2.一条公路，甲走了全长的1
3
，再走6km到达公路的中点，这条公路
长（）km。
A.9
B.18
C.36
3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。
A.南偏西40°
B.东偏南40°
C.北偏西40°
4.一辆汽车1
3
小时行驶30km。
照这样的速度，这辆汽车
3
5
小时能行驶
（）km。
A.54
B.90
C.150
5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快1
3
，乙比丙慢
1
3
，甲、乙、丙的速
度比是（）。
A.4∶1∶4
B.5∶4∶3
C.15∶12∶16
四、我会算。
（共26分）
1.直接写得数。
（4分）
2.化简下列各比，并求出比值。
（4分）
3.下面各题怎样算简便就怎样算。
（12分）
4.解方程。
（6分）
五、我会做。
（共8分）
1.根据下图填一填：小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。
小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。
（5分）
2.博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的
生活应用（28分）
六、解决问题。
（共28分）
1.看图列式计算。
（6分）
2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？（5分）
3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的5。
首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？（6分）
7
4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价1
5
后，第二次在第
一次降价的基础上又降价1
5。
现在该款电视机每台的售价是多少元？
（5分）
5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。
甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？（6分）
甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少1
3
，乙用的时间比
甲多1
8。
甲、乙两人的速度比是多少？（10分）。