对立事件与互斥事件区别与联系

对立事件与互斥事件区别与联系

一，定义：⎩⎨⎧件叫做对立事件个发生的事件两互斥事对立事件：其中必有一斥事件发生的两个事件叫做互互斥事件：不可能同时

二：互斥事件与对立事件的理解：

1.集合的角度（互斥事件）：

（对立事件)

2. A,B 互斥但不对立：I B A B A ≠Φ= , ，对立事件：I B A B A =Φ= , A,B 互斥事件：Φ=B A

3.两者的联系：

4.从集合的角度看:两事件对立是这两个事件互斥的___________________条件

5.从集合的角度去找出一个事件的对立事件

三．练习.

1.若事件A,B 互斥，那么（ ）

A.B A +是必然事件

B. B A +是必然事件

C. B A 与一定不互斥

D.A 与B 可能互斥，也可能不互斥

2.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取出2个球，那么下列事件中互斥的有（ C ）

1.至少有1个白球；都是白球

2.至少有1个白球；至少有一个红球

3.恰有1个白球；恰有2个白球

4.至少有一个白球；都是红球

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

互斥事件三种可能情形

(1)B

2A B

3A B

A

⎧

⎪

⎨

⎪

⎩

发生且不发生（）不发生且发生（）与都不发生

对立事件两种情形

1A B

2A B

⎧

⎨

⎩

（）发生且不发生（）不发生发生